2.5用计算器开方
2.5 用计算器开方 精品导学案 对应练习题附答案
2.5 用计算器开方学习目标会用计算器求平方根和立方根。
教学过程第一环节：情境引入（2分钟，学生感受先进运算工具）提出问题：你能计算389.5吗？ 第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键 和键 。
2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）372（3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76第三环节：做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）3522（3）58.0 （4）3432.0-例1 利用计算器比较33和22的大小。
第四环节：议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？第六环节：布置作业内容：习题 2.76.4数据的离散程度【预习展示】1、完成课本149页引例2、一组数据中_______与__________的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。
【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即_________________________ _2、标准差是方差的_______________3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_________【典型例题1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲：90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的6次单元测验成绩的方差分别是多少？(3)这两位同学的成绩各有什么特点？(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，成绩达到95分以上才能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛更合适，为什么？【典型例题2】如图是某一天A、B两地的气温变化图。
2.5 用计算器开方
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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自学检测
1.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
42 32
442 332
…… 4442 3332
结果分别为：5，55，555……
由此结果可知： 44...42 33...32 55...5
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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4、完成课本P37的“议一议”
（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对 它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运 算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍 有类似的规律。 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近于1 （3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行 开立方运算，你发现了什么？
解：按键 shift x 3 3
=
显示 1.44224957
按键
2=
显示 1.414213562
所以，3 3 2
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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自学检测
3、完成一章《实数》
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自学指导：
2.5 用计算器开方
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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学习目标：
1.会用计算器求平方根和立方根；
2.经历运用计算器探求数学规 律的活动发展合情推理的能力。
北师大版八年级 上学期第一章《实数》
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自学指导：
1、自学课本P36“做一做”前的内容， 熟悉应用计算器求一个数平方根和立方根 的按键顺序，并对表格中的计算结果用你 的计算器进行验证；
2.5 用计算器开方1 (2)
2．5 用计算器开方1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等． 那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究点一：利用计算器进行开方运算用计算器求6＋7的值．解：按键顺序为■6＋7＝S D ，显示结果为：9.449489743.方法总结：当被开方数不是一个数时，输入时一定要按键．解本题时常出现的错误是：■6＋7＝S D ，错的原因是被开方数是6，而不是6与7的和，这样在输入时，对“6＋7”进行开方，使得计算的是6＋7而不是6＋7，从而导致错误．Ｋ探究点二：利用科学计算器比较数的大小利用计算器，比较下列各组数的大小：(1)2，35；(2)5＋12，15＋ 2. 解：(1)按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.按键顺序：SHIFT■5＝，显示结果为1.709975947.所以2<35. (2)按键顺序：■5＝S D ，显示结果为2.236067977，所以5＋12＝1.618033989.按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.所以15＋2＝1.614213562.所以5＋12>15＋ 2.方法总结：正确使用计算器进行开方运算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺序可能有所不同．探究点三：利用科学计算器探究数的规律借助计算器计算下列各式：(1)121（1＋2＋1）＝________；(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________；(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝________；(4)试猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝________．解析：用计算器可以算出：(1)121（1＋2＋1）＝112×22＝22.(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝1112×32＝333.(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝11112×42＝4444.(4)猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝1111111112×92＝999999999.方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可．三、板书设计利用计算器开方⎩⎪⎨⎪⎧开方⎩⎪⎨⎪⎧开平方开立方比较数的大小探究数的规律通过使用计算器求平方根和立方根，探求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．。
2.5 用计算器开方1 省级一等奖教案(含反思)
2．5 用计算器开方1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．一、情境导入前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等． 那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究点一：利用计算器进行开方运算用计算器求6＋7的值．解：按键顺序为■6 ＋7＝S D ，显示结果为：9.449489743.方法总结：当被开方数不是一个数时，输入时一定要按 键．解本题时常出现的错误是：■6＋7＝S D ，错的原因是被开方数是6，而不是6与7的和，这样在输入时，对“6＋7”进行开方，使得计算的是6＋7而不是6＋7，从而导致错误．Ｋ探究点二：利用科学计算器比较数的大小利用计算器，比较下列各组数的大小：(1)2，35；(2)5＋12，15＋ 2. 解：(1)按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.按键顺序：SHIFT■5＝，显示结果为1.709975947.所以2<35. (2)按键顺序：■5＝S D ，显示结果为2.236067977，所以5＋12＝1.618033989.按键顺序：■2＝S D ，显示结果为1.414213562.所以15＋2＝1.614213562.所以5＋12>15＋ 2.方法总结：正确使用计算器进行开方运算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺序可能有所不同．探究点三：利用科学计算器探究数的规律借助计算器计算下列各式：(1)121（1＋2＋1）＝________；(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________；(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝________；(4)试猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝________．解析：用计算器可以算出：(1)121（1＋2＋1）＝112×22＝22.(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝1112×32＝333.(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝11112×42＝4444.(4)猜想：12345678987654321（1＋2＋…＋8＋9＋8＋…＋2＋1）＝1111111112×92＝999999999.方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可．三、板书设计（这节课适合使用思维导图方式设计）利用计算器开方⎩⎪⎨⎪⎧开方⎩⎪⎨⎪⎧开平方开立方比较数的大小探究数的规律通过使用计算器求平方根和立方根，探求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：①证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．②证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF 与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。
北师大版八年级上册2.5《用计算器开方》
《用计算器开方》 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．【知识与能力目标】 会用计算器求平方根和立方根。
【过程与方法目标】鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。
【情感态度价值观目标】在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。
【教学重点】会用计算器求平方根和立方根。
【教学难点】经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
一、创设情境，引出课题提出问题：你能计算89.5吗？2. 教学目标5. 教学过程1. 教材分析3. 教学重难进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．目的：导入新课．二、探索新知学习使用计算器求平方根和立方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键和键 ．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．对于开立方运算，按键顺序为：4．用计算器计算：（1）89.5 （2）372 （3）31285- （4）15+ （5）π-⨯76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）3522（3）58.0 （4）3432.0-此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．33和2的大小．例1 利用计算器比较目的：熟悉用计算器进行开方运算．效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．三、归纳总结：内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．效果：学生所学知识得以巩固．6.教学反思略。
北师版八上数学2.5 用计算器开方(课件)
数学 八年级上册 BS版
（3）用计算器计算，得
因为1.618＜1.714，所以
5+1
12
≈1.618， ≈1.714.
2
7
5+1
12
＜ .
2
7
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计
算器分别求得这两个数的近似值，然后对得到的两个近似值的
大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按
据计算器的使用说明选择按键顺序，进行正确计算.计算器显示
的数值，许多是近似值，计算后要根据题目要求的精确度确定
结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）用计算器计算（结果精确到0.01）：
3
① 6 －π－ 2 ；
②3× 2 ＋
5
－π＋5×
3
0.04 .
【思路导航】明确所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺
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解：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
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【点拨】利用计算器计算某数的算术平方根或立方根时，要根
；
9 999 × 9 999 + 19 999 ＝ 10 000
；
……
观察以上各题的计算结果，用你发现的规律直接写出下面各题
的结果：
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2.5用计算器开方
一、解读学习目标（2分钟完成）
全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。
二、自主学习：（10分钟完成，要求全体同学掌握）
1、课本P36完成做一做。
2、自学例1
三、合作探究：（5分钟完成）
1．开方运算要用到键和键。
2．对于开平方运算，按键顺序为 ：
3．对于开立方运算，按键顺序为：
（1） （2） （3） （4）
3、 利用计算器比较 和 的大小。
拓
展
延
伸
（4分钟内完成）
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所 得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
纠
错
栏
四、展示互评：（5分钟完成，学生分小组竞赛完成）
用计算器计算：
（1） （2） （3） （4） （5）
五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）
【检测案】（14分钟完成，要求：A、B层同学全部完成，C层完成1、2、3）
1、课本P37随堂练习
2、利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：
学生自主学习方案
课题
用计算器开方
学习目标：
1、会用计 算器求平方根和立方根。
2、在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性
重点：会用计 算器求平方根和立方根。
难点：会用计 算器求平方根和立方根。
【预习案】
2.5用计算器开方
2.5 用计算器进行数的开方【要点预习】1.开平方的结果不是有理数,或数字个数超过计算器显示个数时,计算器显示的是它的 .【课前热身】1. 在下列实数中，无理数是…………………………………………………………（ ）A. 3.14B. -12C. 0D. 32. 64的立方根等于……………………………………………………………………（ ）A ．4B ．－4C ．8D ．－83. = .（结果保留4个有效数字）.4. = .（结果保留4个有效数字）.【讲练互动】【例1】用计算器计算：(1) (2) (3)3958-（结果保留4个有效数字）：解；225=（1，，，， 35535结果为；2343-=（，，， 77-=-结果为；045.2-≈. 【变式训练】1. 利用计算器比较（1）330与10的大小；（2）2-与33-的大小.解：(1) 330<10；（2）2->33-.【例2】已知物体自由下落时,下降的高度h (米)和下降的时间t (秒)之间的关系是25h t =.一位撑杆跳高运动员跳过高度为6.12米的横杆,求运动员跳过横杆后下落的时间.(精确到0.1秒)【分析】由25h t =可得25h t =,则t 是5h 的算术平方根,可由计算器计算得到.【解】26.125,t = 2 6.125t =,0t > ,∴ 1.1t =≈(秒). 答:运动员跳过横杆后下落的时间约为1.1秒.【变式训练】2. 面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0.1平方米）解：设圆的半径为r m, 正方形的边长为x m, 则πr 2=50, ∴r 3.99, ∴圆的周长为2πr ≈25.1m ；x 2=50, ∴x 7.07, ∴正方形的周长为4x ≈28.3m,28.3－25.1=3.2m.【同步测控】基础自测1.估计30的值…………………………………………………………（ ）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间2. 下列说法中错误的是………………………………………………………………（ ）A. 正实数都有两个平方根B. 任何实数都有立方根C. 负实数只有立方数根，没有平方根D. 只有正实数才有算术平方根3. 利用计算器比较：2、33、521的大小关系为………………………………（ ） A.2<33<521 B.521<2< 33 C.2<521<33 D.33<521<2 4. 下列各数中，在1与2之间的数是…………………………………………………（ ） A ．－1 B ．3 C ．37 D ．35.面积为5.4cm 2的正方形的边长为 (精确到0.01)。
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被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为： SHIFT 被开方数
合作探究 释疑点拨
用计算器求下列各式的值. 2 3 3 （1） 5.89 （2） （3） -1285 7 （5） 6 7 - （4） 5 1 按键顺序： (1)
5.89
S D 2.426 932 22
(2) SHIFT
算的结果越来越接近１. 答：计算的结果越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进 行开立方运算，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
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1.如何使用计算器进行开方运算？ 2.利用计算器比较数的大小，寻找数的变化 规律.
检测反馈 1.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001). (1) 9.110 (3) (2) - 3.28 (4)
按键：
所以
3
2 =
S D 显示1.4142识拓展
用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序
可能有所不同。有的计算器在进行开平方运算
的时候，先按被开方数，再按开平方键.
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器 对它进行开平方运算，对所得结果再进行开 平方运算……随着开方次数的增加，你发现 了什么？ 答：计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于 1的正数试一试，看看是否 任意一个正数，利用计算器对 仍有类似规律。 它不断进行开平方运算，其计
（2）
22 5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
解： （1） 800 ≈ 28.28427
22 （2） 5
3
≈ 1.63864
（3） 0.58 ≈0.76158 （4）
3
0.432 ≈ -0.75595
比一比
利用计算器比较
解: 按键： SHIFT
3
3 和
2 的大小.
3 = 显示 1.44224957
72 <
56
3.(1)用计算器求3651的算术平方根的按键顺序是
什么？(2)用计算器求-31.25的立方根的按键顺序
是什么？
解：(1)在计算器上依次键入 ， 3，6，5，
1，=，S⇔D，显示60.42350536。
(2)在计算器上依次键入SHIFT， ，(-)，
3，1，·，2，5，=，显示-3.149802625.
八年级数学·上
新课标 [北师]
第二章 实数
学习新知
检测反馈
自主学习 交流展示
你能计算 5.89 吗？ 给出任意一个很大的数，利用计算器对它进
行开平方运算，将所得的结果再进行开平方 运算……随着开平方次数的增加，你发现了 什么？
学习新知
1．开方运算要用到键 SHIFT 键 。
和
2．对于开平方运算，按键顺序为：
3
32.106
83
(5) - 3 100
解：(1)3.018. (2)-1.811. (3)5.666.
(4)4.362. (5)-4.642.
2.利用计算器比较下列各组数的大小.
（1）π-3.14， 3 - 8.99
（2） 3 72 ， 56 解：(1)π-3.14 < 3 - 8.99
(2)
3
(3) SHIFT (4) 5
右键
(2÷7) =0.658 633 756
-1285
=－10.871 789 69
+1 = S D 3.236 067 978
=3.339 148 045
(5)
(6×7) 右键 －π
训练检测 巩固提高
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到 0.00001).
3
（1） 800
作业
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