确定事件与随机事件教案
8.1 确定事件与随机事件(课件)八年级数学下册(苏科版)
甲
乙
丙
概念学习
是指在相同条件下，这一点很重要
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样 的事情是不可能事件(impossible event).
(1)从第①只袋子中任意摸出1个球，该球是红球； 随机事件 (2)从第②只袋子中任意摸出1个球，该球是红球； 不可能事件 (3)从第③只袋子中任意摸出1个球，该球是红球； 随机事件
新知巩固
2. 4只不透明的袋子中都装有一些球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，判断下列事 件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，并说明理由.
8.如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a，这个事件是__必__然___事件. (填“随机”“不可能”或“必然”)
当堂检测 9. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴，每次取1根或 2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则 小明第一次应该取走火柴的根数是__1__．
当堂检测
当堂检测 2.下列生活中的事件，属于不可能事件的是( D )A.3 天内将下雨B.打开电视，正在播新闻C.买一张电影票， 座位号是偶数号 D.没有水分，种子发芽
当堂检测 3.下列事件中的随机事件是( C )A.太阳从西方升 起B.袋中有3个球都是红球，从中摸出1个球是白球 C.掷一枚骰子，朝上一面的点数是6D.医院里出生 的婴儿不是男孩就是女孩
解: (1)当n=10时，小华当选是必然事件； (2)当n=6时，小华当选是不可能事件； (3)当n=7或8或9时，小华当选是随机事件.
《随机事件》教案
《随机事件》教案（一）教学目标1、知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2、过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
3、情感态度和价值观：学生通过亲自体验,亲自演示,感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学,感受数学,喜欢数学。
（二）重点、难点分析重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学过程（一）、创设情境，引入课题问题情境一同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。
问题情境二（ⅰ）从盒中任意摸出一球，小明、小麦、小米一定能摸到红球吗？（ⅱ）试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?（二）、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号会是0吗？（3）抽到的序号小于6吗？（4）抽到的序号会是1吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数大于0吗？（4）出现的点数会是3吗？（5）你能列举与事件（2）相似的事件吗？（6）你能列举与事件（4）相似的事件吗？（三）、提出问题，探索概念（1）上述两个活动中的两个事件（4）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？1.小组讨论：下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是不一定发生的？(1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是100℃；（3）一辆小汽车从面前经过,司机的手机号码为偶数;(4)三个人性别各不相同；(5)水往低处流；(6)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
《随机事件》教案公开课
《随机事件》教案公开课一、教学内容本节课选自《概率论与数理统计》教材第三章第一节“随机事件”。
主要内容涉及随机事件的定义、分类以及随机事件的运算。
二、教学目标1. 理解随机事件的概念，掌握随机事件的分类及运算。
2. 能够运用随机事件的运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：随机事件的运算及实际应用。
教学重点：随机事件的定义、分类及运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体设备展示彩票抽奖、抛硬币等实际情景，引导学生思考这些现象中的共同特点。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）随机事件的定义：介绍随机事件的定义，强调随机性、不确定性和可观察性。
（2）随机事件的分类：根据事件发生的可能性，将随机事件分为三类：必然事件、不可能事件、随机事件。
（3）随机事件的运算：讲解并举例说明随机事件的并、交、补运算。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解彩票抽奖中随机事件的运算。
（2）讲解抛硬币游戏中随机事件的运算。
4. 随堂练习（10分钟）出示两道练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论与展示（15分钟）六、板书设计1. 随机事件的定义、分类、运算。
2. 例题解答步骤。
3. 小组讨论结果。
七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中的三个随机事件，并判断它们的类型。
（2）某班有30名学生，其中有10名男生和20名女生。
随机选取3名学生，计算至少有一名男生的概率。
2. 答案：（1）答案不唯一，例如：中奖、晴天、遇到老朋友。
（2）P（至少有一名男生）= 1 P（三名女生）= 1C(20,3)/C(30,3) ≈ 0.784。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对随机事件的定义、分类和运算掌握情况较好，但在实际应用方面仍有待提高。
2. 拓展延伸：（1）探讨随机事件在生活中的应用，如保险、投资等。
人教版九年级上册数学全册教案25.1.1 随机事件
【师生行为】
学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布.
【设计意图】
开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解.
<活动四>
【问题情境】
请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.
课题
25.1 随机事件
课 型
新授课
课 时
1
教学
目标
知识技能目标：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.
数学思考目标：学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
解决问题目标：能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.
2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点；
4.度量三角形的内角和，结果是360°；
5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6.某射击运动员射击一次，命中靶心；
7.太阳东升西落；
8.人离开水可以正常生活100天；
9.正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
【师生行为】
<活动三>
【问题情境】
情境1
5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签.
情境2
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.
【设计意图】
8.1确定事件与随机事件-苏科版八年级数学下册教案
8.1 确定事件与随机事件-苏科版八年级数学下册教案本文将介绍苏科版八年级数学下册第八章第一节的教案，主要内容是关于确定事件与随机事件的概念和判定方法。
一、教学目标1.知道事件和随机事件的概念；2.掌握确定事件和随机事件的判定方法；3.能根据实际情况，判断事件是确定事件还是随机事件。
二、教学重点1.事件和随机事件的概念；2.确定事件和随机事件的判定方法。
三、教学难点判断事件是确定事件还是随机事件。
四、教学内容4.1 事件和随机事件4.1.1 事件的定义在随机试验中，样本空间S中的每一个成员都有可能成为试验结果，而试验结果的可能组成的集合，叫做事件。
例如：抛一枚硬币，样本空间为{s，x}，其中s表示硬币正面朝上，x表示硬币背面朝上。
则事件可以是{s}、{x}、{s，x}（硬币只有正反面，所以只能构成这三个事件）。
4.1.2 随机事件的定义在随机试验中，实验的结果不确定，且每个成员的概率都有可能出现，这种有多种可能结果的事件叫做随机事件。
例如：抛一枚骰子，样本空间为{1，2，3，4，5，6}，则事件可以是{偶数}、{奇数}、{3的倍数}等，因为每个成员出现的概率相等。
4.2 确定事件和随机事件的判定方法4.2.1 确定事件的判定方法1.确定事件是指只有一个结果，或者有多个结果但每个结果的出现概率都相等。
2.用“只要……就……”表示的事件是确定事件。
例如：掷一枚硬币，正面朝上就打篮球，这是确定事件。
4.2.2 随机事件的判定方法1.用“……或者……”表示的事件是随机事件。
2.用“有可能”，“也许”等表示不确定性的语句是随机事件。
例如：抛一枚骰子，出现1或者2就打篮球，这是随机事件。
4.3 判断事件是确定事件还是随机事件对于某些事件，很难通过上述方法判断是确定事件还是随机事件，这时需要根据实际情况进行判断。
例如：抽签决定谁担任班长，是否是随机事件呢？如果是在每个人的名字上都加上一个编码，进行随机抽取，那么就是随机事件。
九年级数学随机事件说课稿
九年级数学随机事件说课稿九年级数学随机事件说课稿（精选5篇）作为一名教师，常常要根据教学需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是本店铺精心整理的九年级数学随机事件说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
九年级数学随机事件说课稿 1教学目标：1、知识与技能：通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件，并理解随机事件的概念。
2、过程与方法：能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件。
3、情感与态度：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。
在体验中去感受数学，喜欢数学。
教学重点、难点：重点：理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律。
难点：1、判断现实生活中哪些事件是随机事件。
2、探究随机事件可能性的变化规律。
教具准备：课件、口袋、小球、扑克牌、骰子教学过程：一、创设情境，引入新课在篮球比赛前，有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向，他准备了三根形状、大小相同的纸签。
上面分别写有1、0、0，在看不到纸签上的数字情况下，让其中一方队长从三根纸签中任意地抽取一根，抽到数字是1的纸签则拥有选择权，抽到数字是0的纸签则选择权给对方。
[师生行为]结合图片引发学生思考：如果你是队长会去抽吗？让学生凭借自己的经验谈谈想法，教师引导学生学完本节课内容后用严谨的数学知识可以解答。
[设计意图] 从篮球比赛中创设情境引出问题，让学生思考，激发学生求知欲望。
二、活动1、猜牌游戏1、展示四张红桃A，然后洗牌抽出一张，让学生猜这张是什么A？问可能是黑桃A吗？2、展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌抽出一张，猜是什么A？[设计意图] 通过师生互动游戏引导学生观察、思考并归纳出在一定条件下判断事件发生的结果有三种情况：可能、不可能、一定。
三、活动2、投掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子六个面上分别刻有1到6的点数，每位学生掷10次并记录每次向上一面骰子的点数。
初中人教版随机事件教案
教案：随机事件教学目标：1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能列举生活中的实例。
2. 体会随机事件发生的可能性有大有小。
教学内容：1. 必然事件、不可能事件、随机事件的概念及特点。
2. 生活中的实例分析。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片或视频，引导学生观察和思考，提出问题：“生活中有哪些事件是必然发生的？有哪些事件是不可能发生的？又有哪些事件是随机发生的？”2. 学生思考并回答问题，教师总结并板书。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念和特点。
2. 教师通过举例，让学生更好地理解三种事件的概念。
三、实例分析（15分钟）1. 教师提出实例，让学生判断属于哪一种事件。
2. 学生回答问题，教师点评并总结。
四、课堂练习（10分钟）1. 教师给出练习题，让学生判断属于哪一种事件。
2. 学生独立完成练习题，教师批改并讲解。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结必然事件、不可能事件、随机事件的概念和特点。
2. 学生分享自己的学习心得。
六、课后作业（课后自主完成）1. 教师布置作业，让学生判断生活中的事件属于哪一种类型。
2. 学生独立完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、实例分析、课堂练习、课堂小结和课后作业等环节，让学生掌握了必然事件、不可能事件、随机事件的概念和特点。
在实例分析环节，学生能够将所学知识应用到实际生活中，提高了学生的实际应用能力。
在课堂练习环节，学生独立完成练习题，巩固了所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对随机事件的认知有了明显的提高。
但在教学过程中，需要注意引导学生正确判断事件类型，避免混淆概念。
在课后作业的布置上，可以适当增加一些开放性题目，让学生更好地运用所学知识。
《随机事件》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同. 【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.一、情境导入,初步认识1.播放一段天气预报，引出一句古语“天有不测风云”.这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定是如此.【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.2.分析说明下列事件能否一定发生.（1）今天不上课.（2）明天要下雨.（3）煮熟的鸭子飞了.（4）投一枚硬币，正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考.让学生感知事件的发生有多种可能.二、思考探究，获取新知探究1 5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？【教学说明】教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.（2）抽到的序号一定小于6.（3）抽到的序号一定不是0.（4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.探究2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？【教学说明】教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生,或一定不发生，还是可能发生.1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否，则是不能事先确定的.【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.引导学生理解“在一定条件下”的意义.【归纳结论】在一定条件下，有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内角和为360°）,这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4）称为随机事件.2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.3.随机事件发生的可能性有大小.探究试验：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球.（1）是白球还是黑球？（2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性有大小.【归纳结论】一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.三、运用新知，深化理解1.下列事件中，属必然事件的是（）A.男生的身高一定超过女生B.方程4x2=0有实数解C.明天数学考试小明一定得满分D.两个无理数相加一定是无理数2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.(1)掷一枚骰子，6点朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.(4)小明买福利彩票，中500万奖金.【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可.【答案】1.B【解析】A.男生的身高可能超过女生，也可能不超过女生，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件.B.方程4x2=0的Δ=0，故它有两个相等的实数根，所以是必然事件.C.小明可能得满分，也可能不会，故为随机事件.D.如-2与2相加得0是有理数，2与22相加得32是无理数，故它是随机事件.2.（1）随机事件，因为一枚骰子有6个面，其中一个面是6点.（2）必然事件，因为一年有365天或366天，所以367人必有两个生日相同.（3）不可能事件，因为10+20=30，而三角形任意两边之和大于第三边.（4）随机事件，因为福利彩票中包含有500万的奖项，所以只要买福利彩票是有可能中500万奖金的.四、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会?说说看.【教学说明】在学生回顾与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：h ttp://w /wxt/list.aspx?ClassID=306015.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程） [生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．D CA BD CAB[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕． （演示课件） [例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题． [生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CA答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．DC AB3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ． ∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ． 同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形EDCA BPD CAB二、等腰三角形性质1．等边对等角2．三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解 （教科书）例7 计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算：(1))1)(1(y x x y x y +--+(2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）b a ab - （3）3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
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教学目标
1．初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是随机的；
2．会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；
3．在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中学会与他人合作交流，
培养合作精神，发展随机观念．
教学重点
经历猜测、试验的过程，体验某些事件发生的确定性和随机性．
三、例题
让学生产生思维的碰撞，从问题的回答中加强对事件发生的确定性和随机性的认识．
通过学生相互讨论，提高学生的观
察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯
四、探索活动
活动一
请每位同学先分别举出生活中的必然
事件、不可能事件和随机事件，再在小组内讨论，然后各组派代表将本组中最有
创意的事件选出来交流．
活动二
让班长任意点出班级2名同学，
二、新课
板书：
确定一定不发生不可能事件
一定发生必然事件
不确定可能发生可能不发生随机事件
武亦姝来到我们2班，与我们班某一位同学加赛一场
1、这位黑马是八2班的同学是什么事件
2、这位黑马是八2班的男生是什么事件
3、这位黑马是八2班的梅婷是什么事件
4、这位黑马是八3班的同学
回答问题，并讲清理由
设计活动继续提高学生的积极性，通过问题的解决继续巩固本节课学习的重点。
师举例：
1、2018年我校被评为“新优质学校”。
2、我们同学参加2018年中考。
3、我们同学笑傲2018年中考考场。
与自己举得实例相比较，关注生活，体味生活。
师生互动，赋予学
生思想的自由、感情的自由、创造的自由，给他们一片
自由翱翔的蓝天，
以学生的自我发展为中心，让学生在数学课堂教学中真正“活”起来，达到“愤”“悱”的思想状态，使学生形成能力，从而提高学生的数学综合素养，升华随机观念。
在活动中思考更好地体现数学的意义
和价值．通过学生相互讨论使学生主
动参与到学习活动
中来，亲自经历对
随机现象的探索过程，更加能体会概
率论的基本思想，“感受到数学源于
生活并指导生活”，使数学学习变得主动，有趣，培养学生合作交流精神，
发展学生随机观念。
五、小故事
你是国王你会怎么做？
你是大臣呢？
提高同学的学习兴趣，并让同学感受到在特定条件发生改变后，事件的性质也会不同。也就是说这三种事件可以相互转化。
教学难点
区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、导入
由中国诗词大会第二季的比赛情况导入。
最后的决赛在两位中国选手中展开，请问在比赛前，你能确定
1、比赛的冠军一定属于董卿吗？
2、比赛的冠军一定属于中国选手吗？
3、比赛的冠军一定属于武亦姝吗？
观看视频，回答问题
与时俱进，用同学感兴趣的活动引入新课，提高学生的参与度，用生活中的实例降低学生理解的难度。
活动一：学生先思考，后小组讨论．教师组织学生交流．让学生大胆地想，自由地说．特别要注意：学生回答的问题教师要及时点评纠错，帮助学生正确判别必然事件、不可能事件和随机事件．
活动二：
班长先说明任意点出班级4名同学，他们中有两人生日在同一个月是随机事件，后点4名同学（两组）验证，再思考其他两个问题．让学生经历猜想、验证、收集并分析实验结果的过
看看他们中是否有两人生日在同
一个月；如果任意点出5名呢？
议一议
至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？
活动三
一4个是黄色，6个白色，充分摇匀．从中摸出5个球
请设计必然事件、不可能事件、随机事件．
积极思考、动手实践、自主探索、合作交流．