五年级奥数第23讲-算式与文字谜(学)
五年级奥数专题-数字谜
五年级奥数专题-数字谜（一）数字谜小朋友们都玩过字谜吧,就是一种文字游戏,例如“空中码头”（打一城市名）.谜底你还记得吗？记不得也没关系,想想“空中”指什么？“天”.这个地名第1个字可能是天.“码头”指什么呢？码头又称渡口,联系这个地名开头是“天”字,容易想到“天津”这个地名,而“津”正好又是“渡口”的意思.这样谜底就出来了：天津.算式谜又被称为“虫食算”,意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认,需要运用四则运算各部分之间的关系,通过推理判定被吃掉的数字,把算式还原.“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜,其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示.文字算式谜是前两种算式谜的延伸,用文字或字母来代替未知的数字,在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字,相同的数字或字母表示同一个数字.文字算式谜也是最难的一种算式谜.在数学里面,文字也可以组成许许多多的数学游戏,就让我们一起来看看吧.①横式字谜一、例题与方法指导例1 □,□8,□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150.那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-=345所以3个数之和为3+4+5=12.例2 在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□,（2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17,（4）8□□□÷58=□□6.分析：（1） 6104/56=109（2）7548/37=204（3） 3393/29=117（4）8468/58=146例3 在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后,就可以使其成为正确的等式.求其中的除数.分析：40796/102=399...98.例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中,“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字.如果“乐”代表9,那么“我数学”代表的三位数是多少？分析：学=1,我=8,数=6 ,81619*81619=6661661161例5 □÷（□÷□÷□）=24在式中的4个方框内填入4个不同的一位数,使左边的数比右边的数小,并且等式成立.思路导航：这样,我们可以先用字母代替数字,原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b,(a<b<c<d)当a=1时,有6*8/2=24,8*9/3=24；当a=2时,有4*9/3=12,6*8/4=12,8*9/6=12；所以,满足要求的等式有：1÷（2÷6÷8）=24,1÷（3÷8÷9）=24,2÷（3÷4÷9）=24,2÷（4÷6÷8）=24,2÷（6÷8÷9）=24.例6 ①□×□=5□；②12+□－□=□,把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好.分析：根据第一个等式,只有两种可能：7*8=56,6*9=54；如果为7*8=56,则余下的数字有：3、4、9,显然不行；而当6*9=54时,余下的数字有：3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足.二、训练巩固1. 迎迎×春春=杯迎迎杯,数数×学学=数赛赛数,春春×春春=迎迎赛赛在上面的3个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.如果这3个等式都成立,那么,“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？分析：考察上面三个等式,可以从最后一个等式入手：能够满足：春春×春春=迎迎赛赛的只有88*88=7744,于是,春=8,迎=7,赛=4；这样,不难得到第一个为：77*88=6776,第二个为：55*99=5445；所以,迎+春+杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39.2. 迎+春×春=迎春,（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯在上面的两个横式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“迎+春+杯”等于多少？分析：同样可以从第二个算式入手,发现满足要求的只有（8+1）*（8+1）= 81,于是,迎=8；这样,第一个算式显然只有：8+9*9=89；所以,迎+春+杯=8+9+1=18.三、拓展提升1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：(1)5×□=2□；(2)6×□＝3□.2.将3～9中的数填入下列各式,使算式成立,要求各式中无重复的数字：(1)□÷□=□÷□；(2)□÷□＞□÷□.3.在下列各式的□中填入合适的数字：(1)448÷□□=□；(2)2822÷□□=□□；(3)13×□□= 4□6.4.在下列各式的□中填入合适的数：(1) □÷32＝8……31；(2)573÷32＝□……29；(3)4837÷□＝74……27.答案与提示练习224.(1)287；(2)17；()65.②竖式字谜一、例题与方法指导例1 在图4-1所示的算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？分析：首先看个位,可以得到“欢”是0或5,但是“欢”是第二个数的十位,所以“欢”不能是0,只能是5. 再看十位,“欢”是5,加上个位有进位1,那么,加起来后得到的“人”就应该是偶数,因为结果的百位也是“人”,所以“人”只能是2；由此可知,“喜”等于8. 所以,“喜欢”这两个汉字所代表的两位数就是85.例2 在图4-2所示的竖式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字．如果：巧+解+数+字+谜=30,那么“数字谜”所代表的三位数是多少？分析：还是先看个位,5个“谜”相加的结果个位还是等于“谜”,“谜”必定是5（0显然可以排出）；接着看十位,四个“字”相加再加上进位2,结果尾数还是“字”,那说明“字”只能是6；再看百位,三个“数”相加再加上进位2,结果尾数还是“数”,“数”可能是4或9；再看千位,（1）如果“数”为4,两个“解”相加再加上进位1,结果尾数还是“解”,那说明“解”只能是9；5+6+4+9=24,30-24=6,“巧”等于6与“字”等于6重复,不能；（2）如果“数”为9,两个“解”相加再加上进位2,结果尾数还是“解”,那说明“解”只能是8；5+6+9+8=28,30-28=2,可以. 所以“数字谜”代表的三位数是965.例3在图4-3所示的加法算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．分析：首先万位上“华”=1；再看千位,“香”只能是8或9,那么“人”就相应的只能是0或1.但是“华”=1,所以,“人”就是0；再看百位,“人”=0,那么,十位上必须有进位,否则“港”+“人”还是“港”.由此可知“回”比“港”大1,这样就说明“港”不是9,百位向千位也没有进位.于是可以确定“香”等于9的；再看十位,“回”+“爱”=“港”要有进位的,而“回”比“港”大1,那么“爱”就等于8；同时,个位必须有进位；再看个位,两数相加至少12,至多13,即只能是5+7或6+7,显然“港”=5,“回”=6,“归”=7. 这样,整个算式就是：9567+1085=10652.例4 图4-4是一个加法竖式,其中E,F,I,N,O,R S,T,X,Y分别表示从0到9的不同数字,且F,S不等于零．那么这个算式的结果是多少？分析：先看个位和十位,N应为0,E应为5；再看最高位上,S比F大1；千位上O最少是8；但因为N等于0,所以,I只能是1,O只能是9；由于百位向千位进位是2,且X不能是0,因此决定了T、R只能是7、8这两个；如果T=7,X=3,这是只剩下了2、4、6三个数,无法满足S、F是两个连续数的要求.所以,T=8、R=7；由此得到X=4；那么,F=2,S=3,Y=6.所以,得到的算式结果是31486.二、训练巩固1. 在图4-5所示的减法算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字．那么D+G等于多少？分析：先从最高位看,显然A=1,B=0,E=9；接着看十位,因为E等于9,说明个位有借位,所以F只能是8；由F=8可知,C=7；这样,D、G有2、4,3、5和4、6三种可能.所以,D＋G就可以等于6,8或10.2. 王老师家的电话号码是一个七位数,把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063,把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．分析：我们可以用abcdefg来表示这个七位数电话号码.由题意知,abcd+efg=9063,abc+defg=2529；首先从第一个算式可以看出,a=8,从第二个算式可以看出,d=1；再回到第一个算式,g=2,掉到第二个算式,c=7；又回到第一个算式,f=9,掉到第二个算式,b=3；那么,e=6.所以,王老师家的电话号码是8371692.3. 将一个四位数的各位顺序颠倒过来,得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902,那么在所有符合这样条件的四位数中,原数最大是多少？分析：用abcd来表示愿四位数,那么新四位数为dcba,dcba-abcd=7902；由最高为看起,a最大为2,则d=9；但个位上10+a-d=2,所以,a只能是1；接下来看百位,b最大是9,那么,c=8正好能满足要求.所以,原四位数最大是1989.三、拓展提升1.已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？分析：由1/7的特点易知,ABCDE=42857.142857*3=428571.2. 某个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字的前面,所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少？分析：由个位起逐个递推：4*4=16,原十位为6；4*6+1=25,原百位为5；4*5+2=22,原千位为2；4*2+2=10,原万位为0； 1*4=4,正好.所以,原数最小是102564.3. 在图4-7所示的竖式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少？分析：同第10题一样,也是利用1/7的特点.因为每个字母代表不同的数字,因此“好”只有3和6可选：好=3,则：142857*3=428571；好=6,则：142857*6=857142；两个都能满足,所以,符合题意的数“迎春杯竞赛赞”可能是428571或857142.。
五年级数学谜语大全
五年级数学谜语大全五年级数学谜语篇11、登上最高峰(打一数学名词) 顶点2、岁岁重阳，今又重阳 (打一数学名词) 循环节3、 3，4，5，6，7，8，9(打一成语) 缺衣少食(缺一少十)4、大同小异 (打一数学名词) 近似5、过了就不回来了(打一几何) 射线或直线6、一减一不是零(打一字) 三7、 1+1= (猜一数字) 田8、从一数到十(打一数学名词) 正数9、二斗(打一成语) 偷工减料10、鼎足势成魏蜀吴(打一数学名词) 三角形11、不用再说(猜数学名词一) 已知12、搬来数一数(猜数学名词一) 运算13、隔河相答(猜数学名词一) 对应14、同室操戈(打一数学名词) 内角15、兵对兵，将对将(打一数学名词) 同位角16、十八斤(猜数学名词一) 分析17、司药(猜数学名词一) 配方18、请人做事(猜数学名词一) 求作19、查帐(猜数学名词一) 对数20、大家的样子(猜数学名词一) 公式21、听候下令(打一数学名词) 等号22、协议离婚(打一数学名词) 约分23、扳手腕;(打一数学名词) 比例24、左顾右盼;(打一数学名词) 移项25、北(猜数学名词一) 反比26、剑穿楚霸王。
(猜数学名词一) 通项27、十百千(打一成语) 万无一失28、x=只-吾(打一工业用语) 成品29、34 的倒数(打一成语) 颠三倒四30、磨拳擦掌(打一数学名词) 等角31、团体赛(打一数学名词) 公共角32、=100×100×100(打一成语) 千方百计33、待命(猜数学名词一) 等差34、大同小异;(打一数学名词) 近似35、祖父错了(猜数学名词一) 公差36、成绩是多少?(打一数学名词) 分数37、医生提笔 (猜数学名词一) 开方38、一笔债务(猜数学名词一) 负数39、海峡两岸盼统一(打一数学名词) 同心圆40、并驾齐驱(猜数学名词一) 平行41、哨声响了(打一数学名词) 集合42、爷爷当先锋(猜数学家名) 祖冲之43、九寸加一寸(打一成语) 得寸进尺44、联合国宪章(猜数学名词一) 最大公约数45、断纱接头(打一数学名词) 延长线46、老人拄拐杖(猜数学名词一) 垂直47、入座(猜数学名词一) 进位48、废律(猜数学名词一) 除法49、从严判(猜数学名词一) 加法50、从轻判(猜数学名词一) 减法51、风筝跑了(猜数学名词一) 线段(断)52、天平(猜数学名词一) 对称53、0000(打一成语) 万无一失54、下完围棋(猜数学名词一) 分子55、我先走了(猜数学名词一) 不等56、健全法制(打一数学名词) 圆规57、五角钱(猜数学名词一) 半圆58、两牛打架(猜数学名词一) 对顶角五年级数学谜语篇2谜题：请人做事（猜数学名词）谜底：求作谜题：查帐（猜数学名词）谜底：对数谜题：大家的样子（猜数学名词）谜底：公式谜题：小小的房子（猜数学名词）谜底：区间谜题：千刀万割（猜数学名词）谜底：分式谜题：大家发表意见（猜数学名词）谜底：讨论谜题：从后面算起（猜数学名词）谜底：倒数谜题：北（猜数学名词）谜底：反比谜题：剑穿楚霸王（猜数学名词）谜底：通项谜题：算信件（猜数学名词）谜底：函数谜题：登楼计步（猜数学名词）谜底：级数谜题：逐优录取（猜数学名词）谜底：0.618法谜题：计算转动杆（猜数学名词）谜底：数轴谜题：不准确（猜数学名词）谜底：误差谜题：一加一不是二。
06--文字算式谜
文字算式谜C06-1提示一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确答案。
举例1下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？少年足球俱乐中心×心少少少少少少少少少【创造力思维】因数个位与另一个因数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。
根据积，用因数“心”去逐一乘另一个因数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”＝7，往前一位进7；9ד乐”的积个位数应是4，“乐”＝6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”＝5，往前一位进5；9ד球”的积个位数应是6，“球”＝4，往前一位进4；9ד足”的积个位数应是7，“足”＝3，往前一位进3；9ד年”的积个位数应是8，“年”＝2，往前一位进2；9×1＋2＝11，即：1 2 3 4 5 6 7 9×91 1 1 1 1 1 1 1 1少＝1 年＝2 足＝3 球＝4 俱＝5 乐＝6 中＝7 心＝9快练１1.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？儿童俱乐部×儿部部部部部部2.如果A、B满足下面算式，它们各代表几？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 43.下面各个汉字分别代表几？奥林匹克竞赛×赛好好好好好好举例２下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，它们各表示几？2华罗庚数学× 3华罗庚数学2【创造力思维】由积的个位是2，乘数是3，可推出另一个因数个位上“学”是4，4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位上“学”是4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1，因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3+2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，成倍上8×3+1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8，即：2 8 5 7 1 4× 38 5 7 1 4 2快练2下面各个竖式中的汉字分别代表几？1. 小数报2. 1奥林匹克赛×学× 31 6 7 3 奥林匹克赛13. 努力再努力×努好好好好好好举例3在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？a b c d× 9d c b a【创造力思维】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。
五年级算式谜
【思路导航】设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，
根据题意列成竖式再进行分析：
ABCDE6
×
4
6ABCDE
练习1 （1）已知六位数1ABCDE，这个六位数的3 倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
提示： 1 A B C D E
×
3
ABCDE1
（2）下面式子中每个汉字代表一个数字，
不同的汉字代表不同的数字，请说出各个
汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯
×
3
华罗庚金杯 2
（3）不同的汉字代表不同的数字，请便分析 出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学
×
学
好好好好好好
例2 下面竖式中每个小方格都代表一个 数字，请把这个算式写完整。
28 5
× □3 □5 1 □4 2 □5 □8 □5 □5 □9 9 □7 □5
（2）用6、1、2、5、9、7组成两个三位 数，并且使它们的积最小。
（3）“我喜欢×小数报”表示两个三位 数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这 六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个 数，这个算式的乘积最大是多少？
小结：
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意 ： 1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽 可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部 判断； 2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不 合题意的数字； 3、算式谜解出后，务必要验算一遍； 4、分解质因数、位值原理。
例4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这 十个数字填入下面的小方格中，使三个等式 都成立。
□＋□=□ □－□=□ □×□=□□
练习4
（1）将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个 不同的数字分别填在○中，使下面的三个 算式成立。
算式谜.教师版
算式谜一、算式迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法 二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法类型 【例 1】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。
再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=☆98825++=”．【答案】+++=☆98825++=【巩固】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题【解析】 突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 2】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【解析】 观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
① 若“谜”=0，则十位上字×4的个位是字，字=0，出现重复数字，因此“谜”≠0。
(完整)三年级奥数—文字算式谜
部部部部部部儿×儿童俱乐部三年级奥数训练——文字算式谜姓名：思维训练：一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
经典例题：例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？练习一1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2、下面各个汉字分别代表几？少少少少少少少少少心×少年足球俱乐中心好好好好好好赛奥林匹克竞赛×（1）小数报（2）奥林匹克赛131奥林匹克赛a b c d 9dc b a ×例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几？练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？例3 在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？练习三1、下面竖式中的字母各代表几？华罗庚数学232华罗庚数学××777(t)27(s)-(a) 0 (b) (c) 31002+新年快乐新年快新年新+00002我们爱科学我爱科学爱科学科学CB AC B A 85-72、A ＋B ＋C=（ ）例题4 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ）练习四下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？我=（ ），们=（ ），爱=（ ），科=（ ），学=（ ）课外练习：（3）好好好好好好努努力再努力×1、下面各字母分别代表几？大 家 上 学+ 大 家爱 学 爱 学 上 大 学1 学 校 像 我 家 × 3 学 校 像 我 家 14、 2、 3、4B 0A 9。
五年级奥数专题算式谜
五年级奥数专题算式谜【一】下面算式中“我”、“爱”、“数”、“学”四个汉字各代表一个数字,请问：“我”=？“爱”=？“数”=？“学”=？练习在下面算式的括号里填上合适的数。
1、（）6 （）（）2、（）0 （）（）＋ 2 （）1 5 － 3 （）1 68 0 9 1 4 8 5 7【二】下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各代表什么数字？练习下面题中的字母都表一个数字,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,这些字母各表示那些数字？1、2、【三】有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。
求原来的六位数。
练习1、已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1。
求这个六位数。
2、下面竖式中每个汉字表示一个数字,不同的汉字表示不同的数字,请说出各个汉字分别表示什么数字？【四】下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。
练习1、把下面算式写完整。
2、在算式的“□”里填上合适的数。
【五】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数,请你在其余三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数的和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。
练习1、把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○2、把0、1、2、3、4、7、9填到下面方格里,使等式成立。
□□□×□＋□＋□=□【六】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。
□＋□=□□－□=□□×□=□□练习1、把1、2、3、4、5、6、7、8、这九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个等式都成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○2、将0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、两位数的算式中,使等式成列。
○×○=○=○÷○【七】把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个“□”里,使乘积最大,应该怎样填？□□□×□□□练习1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。
五年级奥数算式谜题
五年级奥数算式谜题一、加法算式谜题。
1. 在下面的加法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
求A、B、C的值。
ABC + CBA = 1232.解析：根据加法的竖式计算规则，个位上C + A = 2或者C + A = 12。
十位上B + B的结果个位是3，这是不可能的，因为B + B是偶数，所以个位上C+A = 12，向十位进1。
十位上B + B+1 = 13，则2B = 12，B = 6。
因为C + A = 12，假设A = 5，C = 7（答案不唯一）。
2. 求下面算式中□里的数字。
begin{array}{r}2□3 +□5□ hline 891end{array}解析：个位上3 + □=1，这是不可能的，所以个位上是3+□ = 11，□ = 8，向十位进1。
十位上□+5 + 1=9，□+6 = 9，□ = 3。
百位上2+□ = 8，□ = 6。
二、减法算式谜题。
3. 在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
求A、B、C的值。
ABC CBA = 198.解析：根据减法的竖式计算规则，个位上C A = 8或者C A=-2（因为不够减借位）。
假设C> A，C A = 8，那么C = 9，A = 1。
百位上A C不够减，向十位借1，10 + A C = 1，把A = 1，C = 9代入验证成立。
十位上B B = 0（因为被借位后相减为0）。
4. 求下面算式中□里的数字。
begin{array}{r}□2□ -□□1 hline 318end{array}解析：个位上□-1 = 8，□ = 9。
百位上□-□ = 3，因为十位上相减没有借位给百位，所以只能是4 1 = 3或者5 2=·s等情况，假设被减数的百位是4，减数的百位是1。
十位上2 □ = 1，□ = 1（因为个位相减没有向十位借位）。
三、乘法算式谜题。
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学科教师辅导讲义
学员编号：年级：五年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第23讲——算式与文字谜
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一、算式迷
1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、文字迷
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同知识梳理
的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
典例分析
题型一：算式谜
例1、在下面算式的括号里填上合适的数。
例2、在□里填上适当的数，使算式成立。
例3、□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
5
6
题型二：文字谜
例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几？
例3、下面各个竖式中的汉字分别代表几？.
×
例4、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字?
题型三：算式与文字谜综合
例1、在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
例2、①下面（左下）竖式中的字母各代表几？
②上面（右上）竖式中的字母各代表几？A＋B＋C=（）
例3、下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学
例4、下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
P(Practice-Oriented)——实战演练
➢ 课堂狙击
1、在下面的□里填上合适的数字。
2、在□里填上适当的数，使算式成立。
实战演练
那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ） 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 75
（（1）
04
8
（0
4
2
8
18
1）
（2
5
29
6
2
5
4
（1）
3、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？
4、 1 数学俱乐部
× 3
数学俱乐部 1
5、A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D 各自代表的数字。
A B C D
A C D
+ C D
1 9 8 9
6、下面算式中不同的字母代表不同的数，请将算式中的字母还原成数字。
A B C D
+ A B E D
E D C A D
7、
➢ 课后反击
1、在下面□中填入适当的数，使算式成立。
2、在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
× □ □ 1 8 □ □ □ □ □ □ 3 1 □ □ 0
3、
4、 学 习 再 学 习
× 学 优 优 优 优 优 优
5
354
152（2）
（1）211
9
36
5、下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
6、相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
算式中的汉字分别代表什么数字？
7、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？
8、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。
1、(启智杯2010)在下边的算式中A 、B 代表不同的数字，若算式成立，求出A=( )、B=( )。
A B 8 B － A 9 C
8 8 8
B A A
C + A C A A B A B
直击赛场
2、（启智杯2011）汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”表示数字__________、“学”表示数字__________、“好”表示数字__________．
3、（启智杯2013）在下面的算式中，不同的汉字代表1—9中丌同的数字，那么，“为了一切学生”的各字分别代表什么数字？写出一种答案，说明你的分析过程。
(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。