第七章小干扰法分析简单 25页PPT文档
第七章 电力系统小干扰稳定分析资料
第7章 电力系统小干扰稳定分析电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等。
这些现象随时都在发生。
和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。
电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。
系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。
相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。
遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。
由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行。
换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。
因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。
虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性，然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析。
李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。
借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。
下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础。
李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。
从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。
将式(6-290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开，得式中：()()0ee x x xf x x f x A x x ∆=∆=∂+∆∂==∂∆∂∆如果()h x ∆在邻域内是x ∆的高阶无穷小量，则往往可以用线性系统的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点e x 的稳定性[1]：(1)如果线性化后的系统渐近稳定，即当A 的所有特征值的实部均为负，那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。
第七章检测系统抗干扰技术-PPT
7.2 干扰的引入
7.2.1 串模干扰
串模干扰的等效电路如图6.1所示。其中，Us
为输入信号，Un为干扰信号。抗串模干扰能力用
串模抑制比来表示：
SMR 20 lg U cm Un
(6.3)
检测
式中：Ucm为串模
干扰源的电压峰值；
系统
Un Us
Un为串模干扰 图6.1 串模干扰等效电路
引起的误差电压。
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7.1 干扰的分类
电源干扰 对于电子、电气设备来说，电源干扰是较为
普遍的问题。在计算机检测系统的实际应用中， 大多数是采用是由工业用电网络供电。工业系 统中的某些大设备的启动、停机等，都可能引 起电源的过压、欠压、浪涌、下陷及尖峰等， 这些也是要加以重视的干扰因素。同时，这些 电压噪声均通过电源的内阻，耦合到系统内部 的电路，从而对系统造成极大的危害。
7.3.2 接地的类型 检测系统的接地主要有二种类型：
保护接地： 保护接地是为了避免因设备的绝缘损坏或性
能下降时，系统操作人员遭受触电危险和保证系 统安全而采取的安全措施。 工作接地：
工作接地是为了保证系统稳定可靠地运行， 防止地环路引起干扰而采取的防干扰措施。
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7.3 干扰的抑制方法
一点接地和多点接地
一般来说，系统内印制电路板接地的基本原则
是高频电路应就近多点接地，低频电路应一点接地。
因为在低频电路中，布线和元件间的电感并不是大
问题，而公共阻抗耦合干扰的影响较大，因此，常
以一点为接地点。高频电路中各地线电路形成的环
路会产生电感耦合，增加了地线阻抗，同时各地线
之间也会产生电感耦合。在高频、甚高频时，尤其
双输入线中感应产生的干扰电动势E1及E2也 具有相似的性质。即当E1＝E2时，产生共模 干扰；当E1≠E2时，既产生共模干扰又产生差 模干扰电动势En＝E1－E2。
第七章 电力系统的静态稳定性
（a） （b）
（a）特征根为两个负实根， 单调地衰减到零，系统静态稳定； （b）特征根是一对具有负实根的共轭复数， 将衰减振荡，系统静态 稳定。
S Eq 0, 且 D
2
1
0
4S EqTJ D
随时间单调增加，系统静态不稳定。 特征根中有一个为正实根，
当发电机阻尼系数为负值
SEq=0，临界状态。
（2）计及发电机的阻尼作用 特征方程的根
P 1, 2
0 D
2TJ
0
2TJ
D
2
1
0
4 S EqTJ
（4）
D —阻尼功率系数。
当发电机阻尼系数为正值
S Eq 4 S EqTJ 2 D 0 0 D 2 4 S EqTJ 0
事故后运行方式：指事故后系统尚未恢复到它原始的运行方式的情况
对凸极机：曲线上升部分运行时系统是静态稳定的
静稳定极限与功率极限一致
dp E 0 处是静态稳定极限（δ 角略小于90º ） d
第二节 小扰动法分析简单系统静态稳定
一、小扰动法的基本原理
李雅普诺夫运动稳定性理论：任何一个系统，可以用下列参数 ( x1, x2, ...) 的函数 ( x1, x2, ...) 表示时，当因某种微小的扰动使其参
三、小扰动法理论的实质
小扰动法是根据受扰动运动的线性化微分方程式组的特征方程 式的根，来判断未受扰动的运动是否稳定的方法。 如果特征方程式的根都位于复数平面上虚轴的左侧，未受扰动 的运动是稳定运动；反之，只要有一个根位于虚轴的右侧，未受扰 动的运动就是不稳定运动。
第五节 提高电力系统静态稳定性的措施
二、减小元件的电抗
第七章 电力系统静态稳定
2
7.1 简单电力系统的静态稳定
7.1.1 物理过程分析 7.1.2 简单系统的静态稳定判据
3
第七章 电力系统静态稳定
静态稳定是指电力系统在某一正常运行状态下受到小 干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复 到原始运行状态的能力。静态稳定问题实际上就是确 定小扰动下系统的某个运行稳态点能否保持。
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特征值为实数时线性系统的稳定性
∆ xi (t ) = cie
λit
jω
0
λi > 0
∆ xi (t ) 0
0
t
单调衰减，稳定
0
λ
λ
0 不变，稳定不定 0
t
t
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0
特征值为复数时线性系统的稳定性
λi = ai ± jωi
振荡角频率
∆ xi (t ) = 2 ci e
图7-1 (b)
a点：小扰动后能自行恢复到原 先的平衡状态，静态稳定运行点。 b点：小扰动后，转移到a点或 失去同步，静态不稳定运行点。
∆δ
b ′ PE
δa′′ δ a δa′ 900 δ b ′′ δ b δ b ′ 1800 δ
δ ab → δδab′⇒ ab→ ab ′⇒ Pa′b′><PPT⇒ ωω↓⇒ δ a′ b↓→ δ aδ b δ → ′ ⇒ → ′ ⇒P ⇒ ↑⇒ δ ′ ↑→ T δ → δ ⇒ b → b ⇒ P′′ > P ⇒ ω ↓⇒ a ↓→ a δ ab → δ ab′′′′ ⇒ a → a ′′′′⇒ Pab′′ < PTT ⇒ ω ↑⇒ δδ′′b′′↑→ δδ b 6
TJ
xd ∑
ω0
PE
2×1
干扰分析PPT教案学习
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互调干扰
举例：3GPP协议对WCDMA基站带外互调干扰信号的要求为：
假设干扰源基站最大发射功率为A，按照协议，规避互调干扰需要 的空间隔离度为（A-（-48））dB。
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11
阻塞干扰
阻塞干扰是指当强的干扰信号与有用信号同时加入接收机时，强干 扰会使接收机链路的非线性器件饱和，产生非线性失真。只有有用信 号，在信号过强时，也会产生振幅压缩现象，严重时会阻塞。 不同系统间主要是带外阻塞干扰
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减少干扰的方法
滤波器解决方案即在原有设备的无线收发系统的基础上，通过附加 滤波器来进一步提高发射机或接收机的滤波特性。由于滤波器过渡带 有一定带宽，因此采用滤波器方法必须和频率保护带相结合。采用共 存滤波器是一种比较有效的方法，但对于大规模网络来说其费用也是 需要考虑的
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减少干扰的方法
运营商在建设多个网络的时候应合理规划，尽量避免工作频率相邻 的不同系统的基站共址工作，增加基站间的空间隔离度能有效减少相 互间的干扰。另外，可以给共址的多系统小区分别分配间隔较大的频 点，合理的频率规划也可以减小系统间干扰。
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阻塞干扰
3GPP协议规定的WCDMA基站抗阻塞指标 如下：
协议没有考虑TD-SCDMA与WCDMA基站共 存的阻塞干扰要求。 根据TD-SCDMA基第站12页最/共35页大发射功率41dBm， 考虑两系统天线间至少应有20dB的传播损耗，
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邻道干扰
在接收机第一邻频存在的强干扰信号，由于滤波器残余、倒易混频 和通道非线性等原因，引起的接收机性能恶化，称为邻道干扰。通常 用ACS指标来衡量接收机抗邻道干扰的能力。
电力系统分析穆刚电力系统静态稳定
发电装机容量0.473kW（世界平均0.5kW） 2006年人均
发电量 2156kWh （世界平均2500kWh）
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1. 问题的提出
1.1 电力系统的互联
现代电力系统多为互联大系统，电力系统的互联 有很多益处。
电网互联的效益： 1）规模效益； 2）错峰(时差)效益； 3）水、火互补效益； 4）电量(经济电量交换)和容量(功率)效益； 5）备用效益(事故、运行、检修)； 6）提高供电质量，负荷波动(f)相互抵消；
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5.计及阻尼作用的稳定分析
5.7 静态稳定性与动态稳定性的关系
静态稳定性
（Steady State Stability）
不计调节器作用 数学模型简单
计算简便 概念易于理解
动态稳定性
（Dynamic Stability）
考虑调节器作用 数学模型复杂
计算难度大 适于解决工程问题
40
Eq
等值电路
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2.单机无穷大系统数学模型
2.2 单机无穷大系统的功率方程
发电机输送至无穷大母线的有功功率
PE
EqU xd
sin
（1）
PE
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2.单机无穷大系统数学模型
2.3 单机无穷大系统的运动方程
发电机的转子运动方程
这是一个非线性
d
dt
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微分方程组
为了建立起静态稳定性的基本概念，通常借助 于单机无穷大系统来进行分析。由此所得的概念 在一定意义下对了解多机系统的行为也有助益。
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2.单机无穷大系统数学模型
电力系统”小地震“的分析——之小干扰分析法
电力系统”小地震“的分析——之小干扰分析法1．背景描述王蓓（化名）是A电厂的资深电力系统静态稳定管理人员，当电力系统受到扰动时，就会出现功率波动。
随着系统不断扩大，静态稳定问题越来越表现为发电机和发电机群之间的等幅或增幅性振荡，在互联系统的弱联络线上表现尤为突出，这些问题严重影响了电网的稳定性，甚至在2014年发生了一场低频振动的事故，王蓓意识到了问题的严重性。
为了能够更好的解决低频振荡的问题，王蓓与其他同事一起通过对比小扰动分析法、数值仿真方法、建立在线性模型基础上的分析方法、小干扰稳定域分析法、建立在线性模型基础上的分析方法、计及模型不确定的分析方法，得出小扰动分析法可以较为有效的解决这个问题。
我们一起来看看王蓓是怎么做的吧！2．存在问题图1 存在问题2014年某日，某电网断面潮流出现功率振荡，最高91万 kW、最低43万kW，电厂A、电厂 B、电厂C机组均出现波动，其中电厂 A 机组波动最明显，有功功率出现 3～5万kW波动，振荡频率约为0.5Hz，判断为系统的低频振荡。
图2～图4分别给出了电厂 A 机组的有功功率处理、极端电压和机组频率的曲线。
电力系统振荡问题是我国电网互联过程的突出难题，主要有：（1）如何根据振荡的特征，辨别负阻尼低频振荡和强迫功率振荡；（2）如何快速对扰动源进行定位，降低振荡带来的风险是亟待解决的问题。
图4 A电厂某机组频率3. 问题分析首先需要对电网的振荡类型及其振荡原因进行判断分析。
必须先判断此次振荡是由于电网自身弱阻尼所引起还是由于网内电源的强迫振荡扰动所引起。
基于系统实测建模，首先通过对电网进行小干扰仿真计算分析后发现，在电网0.5Hz左右的振荡模式下，系统阻尼比较强，为 4.2%，满足电网小干扰稳定运行的要求(即阻尼比大于3%)，同时在对系统仿真施加多次小干扰故障后，并未激发出系统的振荡，且通过 PSASP 软件的Prony分析也发现阻尼比均满足要求。
因此初步排除此次振荡是由于电网自身的弱阻尼引起。
70抗干扰技术PPT教学课件
2. 屏蔽技术 屏蔽技术是抑制电场、磁场耦合干扰的重要措施。根据干扰源的不 同可采用不同的屏蔽措施。
a) 静电屏蔽 为防止静电耦合干 扰，可用一层金属网将信号 导线包围起来, 这层金属网即 屏蔽层, 见图7-7。
b) 高频磁屏蔽 高频磁屏蔽是利 用导电性良好的金属箔将被 屏蔽的电路包围起来，其作 用是抑制高频电磁场的干扰。
1. 信号导线扭绞
由于把信号导线扭绞在一起能使信号回路所包围的面 积大为减少，而且使两根信号导线到干扰源的距离大致相 等。分布电容也能大致相同， 所以能使由磁场和静电耦合进 入信号回路的串模干扰大为减小。 若把双绞信号导线屏蔽起来并将 屏蔽层接地, 将起到更好的抑制 串模干扰的效果， 见图7-6。
图7-6 信号线绞接、屏蔽和接地
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7.1.2 干扰的耦合方式
• 各种干扰源所产生的干扰，必然要经过各种耦合通道进入测量电路而影响测量结果。换句话说，就是形成 干扰影响必须具备三个要素：干扰源、干扰的耦合通道、被干扰对象。因此研究和分析干扰的传输途径， 对于抑制和消除干扰的重要的，而切断干扰传输的途径是抑制、削弱干扰的重要手段之一。
不是瞬时值进行A/D转换的，只要采样时间T1是工频周期的整数倍，从理论上
来说对工频干扰具有无穷的抑制能力。
5.
注
意
信
号
导
线
远
U
离
动x
力
线
特别不允许信号导线与动力线平行敷设，从根源上
消除磁场耦合干扰。
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7.2.2 共模干扰及其抑制技术
7.2.2.1 共模干扰 • 共模干扰又称为同相干扰或纵向干扰。 • 共模干扰是相对于公共的电位基准地（接地
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２求各电源的计算电抗
３查运算曲线，得到一发电机额定功率为基准的各电源送 至短路点电流的标幺值
４求３中各电流之和，即为短路点的短路电流
５若要提高准确度，可进行有关的修正计算
发电机非常多时，可以根据发电机的类型，电源点到短
路点的电气距离对其进行化简与短路电气距离相近的
同类型机组可以合并，远离短路点的同种类型的发电
U 1
z11 z1f
Uf zf1
zff
z1n 0 z1f
zfnIf
zff
If
Un zn1 znf znn 0 zfn
Y1 j
Y1n
U1
Ii
Yi1
Yii
Yij
Yin
U
i
I
j
Yj1
Yji
Yjj
Yjn
U
j
第三章：电力系统三相短路实用计算
引言:上一章讨论了一台发电机三相短路电流,分
析过程复杂，很难再实际工程中应用。本 章将介绍在实际工程中求解三相短路电流 的有关方法。
《电力系统分析》
05.09.2019
内容：
§3－1 ：交流电流初始值的计算 §3－2 ：应用运算曲线求任意时刻的短路电流 §3－3 ：转移阻抗及其求法 §3－4 ：计算机计算复杂系统短路电流交流分量
正常运行的系统，在额定电压和额定功率时，按
50%的负荷接在变压器的高压母线上，50%的负荷
在短路点外．
U
f (3)
Ｇ
为50%负
SD
荷
S D 为50%负荷
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上图的等效电路为：
f (3)
Ｇ
xT
ZD
xL
Z
xT
可以求的
ZDU SD 2 (cosjsin)
xl
ZD
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二:简单系统的短路电流初始值
如图所示的简单系统
G
G
S LD 1
L1 L2
S LD 2
f (3)
K
S LD 3
S LD 1 S LD 2 S LD 3 为负荷
短路发生在 K 点
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发生三相短路后的等效电路图
_
+
E
'' 1
x '' d1
xL2
U f |0|
正常分量
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故障分量
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采用
E '' |0|
1
和忽略负荷的近似后
I'f' xd''1 1xL1xd''2 1xL ''2
或者应用叠加原理，直接由故障分量求的
I
'' f
I'f'
1 1 1 x xd ''1xL1 xd ''2xL2
支路的电流
T
I f (t)
．
二：应用运算曲线计算短路电流的方法 如图多机系统
Ｇ
E
'' 1
Ｇ
E
'' 3
E
'' 1
E
'' 3
Ｇ
Ｇ
E
'' 2
f (3)
E
'' 4
E
'' 2
E
'' 4
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消除短路点和发电机电动势以外的所有节点
后得到如下网络
-+
+-
E
'' 1
E
'' 3
x1 f
短点电压故障分量：
U f Ifzff U f|0|Ifzf
由此的短路点的电流：
If
Uf|0| zff zf
1
zff zf
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２：用节点导纳矩阵计算
节点导纳矩阵网络方程为
自导纳
I1
Y11
Y1i
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2：电网方面 变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路 输电线路：忽略对地电容支路 忽略原因：短路之后，母线电压降低，对 地支路的电流非常小
３: 负荷 由于负荷电流远小于短路电流，忽略负 荷的影响，认为短路前空载
４: 标幺值采用近似的方法
UN 1 xT * x l* x d *
可以求得 U1 ~Un
即为 z1 f ~ znf
计算导纳阵有现成的计算方法和程序，如高斯消去法等．一般
电力系统短路要计算的不是一个节点而是一批节点．因而要采
用其它的方法，这里不在作介绍．
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三：短路发生在线路上任意处 如图短路发生在线路上时
f
j
k
单位阻抗
lz jk
Ｕ为负荷点电压，取为１；S D 为发电机额定功率的50%
cos 取0.9
发电机外部对发电机的等值电抗为
z
jxT
jxLzD zDjxL
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此等值电抗加到发电机的相应参数上，可用发电机短路电流
交流分量随时间变化的表达式，计算出任意时刻发电机送出
x 的电流，也就可以得到
可以很很方便的按下列公式求得：
x1 f
Ef I1
Ef
x2 f
Ef I2
x3 f
Ef I3
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§3－4：计算机计算复杂系统短路电流交流 分量初始值的原理
一：等值网络
应用叠加原理可以短路网络分解成正常运 行和故障分量两个网络，其中正常运行网络用 潮流计算求解，故障分量的计算由短路电流计 算程序完成．
_
+
E
'' 2
x '' d2
x L1
零点电势等效为
xL2 U f |0 |
U f |0|
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上图可以等效 故障后网络=正常分量＋故障分量
E ＿
''
＋
1
x '' d1
x L1
E ＿
''
＋
2
x '' d2
+ x L 2
U f |0 |
x '' d1 x L1
x '' d2
I j 0, j i
i点加入单位电流，
z 矩阵中的 ij 称为互阻抗
其余节点开路时的电 压
zij
zji
U j Ii
Ij 0, ji
i点加入单位电流， 其余节点开路时，j
点的电压
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如果形成了故障分量网络（短路支路阻抗不包括在内） 的节点矩阵．该网络只有短路点注入电流 I f 故节点电 压方程为
初始值的原理
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§3－1:交流电流初始值的计算
一:各个元件的模型 1:发电机
I
E - +
U
x
'' d
E |0| U |0| jI|0|xd''
其中:
E 为次暂态电势,
x
'' d
为次暂态电抗
E
|
'' 0
|
U |0 | I|0 | 为初始状态的对应值
I j
U
n
z
n1
zni
znj
znn
In
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电压相量为网络节点对地电压；电流相量为网络外部向节点
注入的电流；系数阵为节点阻抗矩阵
矩阵的对角元素 z ii 称为自阻抗
zii
U i Ii
Z ff (1 l)2Z jf lk Z fl(1 l)zjk
和 Z kf 代入上式得
K点的自阻抗
Z ff ( 1 l) 2 Z j jl2 Z k k 2 l( 1 l) Z jk l( 1 l) z jk
式中的 Z jj Z kk Z jk z jk 均已知
其中 x 为从短路点看进去的整个电路的等值电抗
如果是经阻抗 z f 接地短路的，则短路点电流为
I'f'
1 jx z f
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§3－2：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路 电流
目的：由于运算中求任意时刻的短路电流比较烦琐，在
实际计算中引入了运算曲线
一：运算曲线的制定
In
Yn1
Yni