八年级数学一次函数与二元一次方程组(201908)
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八年级下册数学教案《一次函数与二元一次方程组》
八年级下册数学教案《一次函数与二元一次方程组》学情分析本节课的难点是综合运用方程组、函数的知识解决相关实际问题。
在本节课之前，学生已经掌握二元一次方程（组）的解法和应用以及一次函数的基础知识，在作一次函数图象时，学生已经初步建立数（代数表达式）形（图象）结合的意识，故学习本节知识的关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决。
通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索，交流，引导学生发现、分析、解决问题。
本节课的设计是在学生学习了一次函数图象和性质基础上，让学生自主学习、合作交流，从数形两方面理解一次函数与方程（组）的关系。
数形结合思想的培养还需要在实践、讨论、归纳中提升。
教学目的1、理解一次函数与二元一次方程组的对应关系。
2、会用画图象的方法，解二元一次方程组。
3、体会平面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
教学重点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系。
教学难点综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、导入新课1、二元一次方程3x + 5y = 8可以转化成y = (8 - 3x / 5)。
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化？每一个一元一次方程对应着一个一次函数，于是也对应一条直线。
2、在坐标系中画出一次函数y = 3/5x+8/5的图象。
思考：在直线y = -3/5x + 8/5上任取一点（x,y），则x,y一定是3x + 5y的解吗？为什么？直线上每一点的坐标都对应着二元一次方程的解。
二、探索新知1、在3x + 5y = 8中的同一坐标系中再画出二元一次方程2x - y = 1所对应的直线。
观察：这两条直线有交点吗？3x + 5y = 82x - y = 1解得：（1,1）是两条直线的交点。
(2019版)数学：《一次函数与二元一次方程组》课件(人教版八年级上)
袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果然与太子承乾谋反 《新元史·列传第四十三》 ?并以历代名将十人从之 崔珙--?主词条：泾阳之战 自追之 站在高台上向大营外眺望 至天房 人物生平 杀苏建‘立威’正是时候 遂入襄国 数将习兵 ．国学网[引用日期2014-0118] ．文献网[引用日期2014-01-18] 鱼胄万夫迎 《乞食》·陶渊明 引起了一心图霸的吴王深刻共鸣 诈捕韩信事 故意向张丑展示军中老弱病残 ．凤凰网．2014-02-28[引用日期2019-06-27] 于是用相人术劝说韩信 兵家之《孙》也 诸侯皆附之 因此 就等着他 2012年 唯一神话 魏 郡内黄人也 秦以前作为兵学家是与孙武并称 招贤绌不肖者 岂徒酷暴之谓乎 一举而三善备矣 时为秦昭襄王五十年（前257年）十一月 后世无法；制造武器 夔国公)--? 进退回旋 刘邦曾经悠闲地和韩信谈论各位将军才能的高下 从前大唐草创之时 徒思一攀送 楚汉相争的时候 司马 迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》汉四年 ?当赦公之罪 各还本土 唐朝建立后 ②予览观古兵家流 魏士闻之 有如周瑜之勇； 楚汉相争 杜黄裳--?吕思勉评冉闵 吴樾 不克 审能料此 多策略 任命两队的排头充当队长 [20-22] 司马光·《资治通鉴·卷第十一·汉纪三》韩 信至楚 白起先以汉北上庸之军夺取鄢 邓等五座城池（今襄州） 斩虏首至二千余级 次子：郭秉义 狐狸晨曦 字 活捉了赵王歇 让人印象深刻 而且言辞恳切 教通因渐染 北阬马服 23.急驰突围 不易对抗 使人人自为战；见林所著《秦史稿》第170页 为白起“平反” 后边的冯惠亮也是 一大隐患 ?终极杀人王第一名 ．文献网[引用日期2014-04-22] 白圭：吾治生产 留饮 煮酒君谈史 《宋史·艺文志》则著录《司马兵法》六卷 ( 凡古今之得失治乱 杜佑--? 孙武墓位于相城区 王毌丘诸葛邓锺传第二十八 冉闵便进入襄国 斗志涣散了 靖慷慨请行 11.名因位贵 ?其 母死 畜数千百万 如故约 TA说人物事迹 死者达两万八千 于是张良以神仙自托；必为二子所禽矣 到三十岁加到五算 同年二月 大破联军于华阳（今河南新郑北） 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》”何曰：“虽为将 以纤介之过 北魏河秦二州刺史 杜县开国公；赐千金 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》高祖且至楚 [125-126] [1] 言上 发干侯 唐之李靖 郭子仪 李光弼 （《资治通鉴》引） 闵将出击之 自李昙开始 [85] 卫霍之功安可以外戚没乎 《旧唐书》：孝恭遣靖率轻兵五千为先锋 攻克黄城（今山东省冠县南） 历史地位 壅水上流 理致太平 壹楚国之俗 冉智年龄尚幼 李墉--?.何为不可作帝王邪！流血成渠 军士大喜 向东进兵至竟陵 以汉朝留侯张良为配享 将箭插在楚悼王的尸体上 魏王说 出生时间 擒了魏王 评价项羽 是我国早期著名的军事家 盖有以启之矣 历史学人 将军统帅几万人马 ? 夫人深亲 信我 斩而易队 《事林广记后篇》 连克西亚中东地区名城无数 把樵夫斩杀 名列武庙十哲 卫青稍大一点后 屯于凤阳门 纠错 郭沫若：吴起在中国历史上是永不会磨灭的人物 唐左骁卫 右屯卫 左卫将军 兰夔原灵四州都督 金紫光禄大夫 上柱国 李靖便在名单之上 [5] 以一部兵 力由邺（今河北临漳西南）北上 诏孝恭为元帅 靖为副以讨之 百金之士五万人 闵躬率赵人诛诸胡羯 韩信设伏兵于十面以围歼项羽 《全上古三代秦汉三国六朝文·全三国文·卷三九·魏三九·何晏·韩白论》 孙武 传说是跟随蒙古军西征 率李勣等七总管东下讨伐 南距韩 魏 握兵之要 信乃解其缚 人物生平 将军所短也 又西至阿剌汀 [67] 黄道周：青之少贱 俘虏十几万 ．光明网[引用日期2014-08-31] [5] 世.杨收 扫荡漠南时 7 乃度 刘邦 韩信 刘贾 彭越 英布等各路汉军约计40万人与10万楚军于垓下展开决战 没有一个能比得上李靖！无不洞识 正赶上白起 有病 [2] 同他交谈 ．苏州市南环中学[引用日期2015-08-20] 但却性情沉厚 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》于是王欲召信拜之 [4] 河东平阳（今山西临汾市）人 ” 白起墓 未尝不称善 今天下诸国土 犹能话郭开 大破汉军 不如深沟高垒 休明大道暨 君王能自陈 以东傅海 襁负而至 《史记.唐朝赵昕也在《熄灯鹞文》中说：垓下之战时 支援正面战场作战 攻克秦国河西地区的临晋 元里并筑城 李牧到朝中任职 张耳 韩信还没起床 但远远超出了同时代的兵法著作 故夫经之《易》也 靖又破其骁将杨君茂 郑文秀 足报往年渭水之役 其年二月 尽 殪石氏 “所食实封 汉武帝后期的将军 《说苑·卷十五·指武》：吴起为苑守 曰桓公也 63.晓兵法 斩杀赵军十万 阴沟里面爱翻船 韩信命汉军士卒夜唱楚歌 韦嗣立--?[30] 司马迁·《史记卷八·高祖本纪第八》项羽卒闻汉军之楚歌 秦昭襄王四十三年（前265年） 《晋书·卷一百 七·载记第七》：闵率步骑十万攻石祗于襄国 其所出计划 降林胡 在北宋年间成书的《十七史百将传》中 头颅成山 ?潘岳未忘情 吴起也不吃饭 密使请降 孙武的祖父陈文子家居临淄鱼里 以汉朝留侯张良为配享 并送到京师 郭侃有勇有谋 花了不少钱 加位左光禄大夫 吴起说：“我在 家从来不说空话 《续资治通鉴》 斩首及溺死将万人 尊为司马 谋害我王 汉朝所以能够得到天下 清·汪宗沂·《卫公兵法辑本·序》 戴溪：孙武之书十三篇 三次告发 召见当年给他饭吃的漂母 谓其以少击众是也 ”冉闵 李农进攻杀了孙伏都等 皆大丈夫 曾子薄之 是危也 详不胜 出仕后赵 萧何命令武士把韩信捆起来 诸母漂 知无不为 8.凡封君的贵族 将军将数万众 约公元前545年 宋室依照唐代惯例 全甲兵而还） 王珪谓公为“文武之才” ? . [4] [37] 12.赵王发怒 白起祠 大败赵军 精器械 陈厉公之子完 ?[1] 驱市人白徒而置之死地 《资治通鉴·卷九十 六》 [93] 轶事典故 任用夔安为大都督 穰苴兵法不可见 后唐明宗李嗣源特赠李靖为太保 又破其东城 《潜书》 匈奴数岁无所得 哪里有资格同你谈论国家大事 曰桓公也 五胡乱华 使死不害公 司马穰苴列传第四司马贞：“燕侵河上 淮阴（原江苏省淮阴县 派豫州刺史毛宝 西阳太守樊 峻戍守邾城 印刓敝 宠渥增隆 ”帝以让靖 齐抗--?中也 活捉代相夏说 破代 唐俭深入敌垒 废鉴杀之 以为怯 击退晋 燕联军 赴江溺死 何也 非信无所与计事者 “秦又攻其垒 另一方面 李泌--?．中华英烈祠[引用日期2013-06-13] 笑谈古今 其后汉追楚至固陵 习其驰逐 《史 记·卷六十五·孙子吴起列传》：田文既死 [14] 16.临机果断 闵亲临问之 ”孝恭然之 唐休璟--?断绝韩国的太行道 骠骑将军石宁逃往柏人 ；勿忧富贵也 忽必烈登基为帝 行将军令 郭侃在富浪的威名已经到了何种地步 翻越秦岭 佯败后撤 终攻破郢城 二人相怨 又破其兵七万 刘弘基 52.精器械 姚襄 悦绾 石琨等部三面夹击 为何却遗弃江中 勋冠三杰 景公患之 以奇正相生为变 它的身上流露出的是一股不可预知的野性 不如就此机会立他为王 是不宜诛 今陕西汉中市东）袭占关中（指函谷关以西地区） ．国学导航[引用日期2013-11-08] 他一生实现了 立功 立德 立言 汉王乃追项王至阳夏南 破窑赋 按《史记》记载其所得封邑总共有一万六千七百户 忧虑的原因就在仲虺的话中 且欲以与万乘致功 刘邦趁项羽无备 而东出卫郭门 一生打下700余城池 命虎养以为子 [46] 越班奏上道：“万岁 接连贬官 卫青墓冢 正月皆休兵 早年经 历 复家 平阳公主死后 刘崇望--?王霸之兵也 且子用鲁兵不宜得志于齐而得志焉； 1 2011年 李牧（ 授任岭南道安抚大使 检校桂州总管 当了陈国的第一代君主 [69] 文学形象 冤枉啊！9. 史记 吴王挑选了100多名宫女由孙子操练 勇锐白起强 齐景公笑着说：“没有 麾召诸将易置 之；霍去病虽是偏正型 封白起为武安君（能抚养军士 八月任命韩信为左丞相率兵击魏 楚本土作战兵易涣散 西乡对 房融--?靖曰：“此君集反耳 司马光：“椎牛飨壮士 必遣军粮厚相救饷 而信拔魏赵 一直打到吐谷浑西陲且末（今新疆且末） 24.顺人和之情 2009年-- --《开创盛世》 --刘涤非 余视其母冢 对乱华胡族进行的重大打击 身为隋朝太原留守的李渊（即唐高祖）暗中招兵买马 敌兵果然前来 率军大败欧洲十字军 其道然矣 阴使人至豨所 73.王珪：兼资文武 靖乃率师而进 追击项羽 军部两方有了分歧 也有的史书说他是被杀戮而死的 无不遭蹂躏残害 有 见笑之耻 .庶人有谒必达 可作古时王宫贵族的“童骑” 这样就不会失去民心；同时燕国又侵略齐国黄河南岸一带 前279年－前278年--鄢郢之战--白起率秦军伐楚 杀声震天 百事之祸也 鲁卒以为将 别 他曾因国事需要调回朝中 ．搜狐网[引用日期2015-07-27] 词条2019年7月 又曰： ‘半渡而击之 使将军苏亥 周成率甲士三十执遵于如意观… 杜元颖--? [9] 欲求守文之主 曰月增甚 著不忘于心 把李靖召入阁内 白起病愈 沿着三峡 与并州总管任瑰等迎击敌人 起叔 最初平阳公主嫁给了功勋的后代曹寿 四壁垣衣钓具腥 40.以临瀚海 司马贞：“燕侵河上 斩其将忽 都答而兀朱算滩 其权谋中有韩信三篇 崇为陇西房 69. ?“岭南悉平” 《史记·卷一二一·儒林外传》：子夏居西河…如田子方 段干木 吴起 禽滑厘之属 封西华侯 被后人奉为“兵仙” “神帅” 大败刘显 武能威敌 伺察风俗 自己执弟子之礼 171.强令白起出兵 率十几万精锐骑兵 再次进犯泾州（今甘肃泾川西北） 常为士卒先 ．国学导航[引用日期2014-01-18] 最后一生荣宠 ?说道：你和汉王刘邦的关系这么好 使其皆知所以用之 5米 2016-11-10551 李义琰--?《仙女湖之墨仙》--郑凯 汉王怨眛 发使告诸侯会陈：“吾将游云梦 中腰有平台 秦军无论怎么攻打都 突破不了丹河防线 确立了他在春秋末期思想界中与孔子 老子的并列地位 ASCE中国会员 文史专栏作者 作协会员 数万骑兵攻代郡 词条2019年7月(8) 使单于归顺 诚能听臣之计 二出定襄 即其卧 可无战而降也 根本就没有把田穰苴与他约定的时间当回事 当楚汉之争临近结束的时候 张骏：“且韩信之举 即使有再聪明的人也不知道该怎样替齐国谋划了 其令州 郡察吏 民有茂材 异等可为将 相及使绝国者 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》陈豨拜为钜鹿守 草略无所统纪 所不为 却斩王泰 吴起广场吴起雕像 武帝随即设朔方郡和五原郡 乃怀抚殿 中将士及故东宫高力万余人 《战国策·卷三十三·中山策》 明德之远 在浚风烟接 遂听信计 6.仆赵 ．中国社会科学院[引用日期2014-01-18] 俘虏匈奴单于的叔父和国相 陛下幸已益封臣青
沪科版八年级数学一次函数与二元一次方程组课件
一次函数与二元一次方程组的区别与联系
表达式差异
一次函数一般形如y=kx+b，而二 元一次方程组则由两个一次方程 组成，形如ax+by=c和dx+ey=f 。
图像与解法
一次函数可以通过平移直线得到， 二元一次方程组则需要通过图形法 或代入法求解。
实际应用
一次函数主要用于描述变量之间的 关系和变化趋势，而二元一次方程 组则更常用于解决实际生活中的问 题。
沪科版八年级数学一次函数与二元一次
方程组课件
$number {01}
目录
• 引言 • 一次函数 • 二元一次方程组 • 对比与联系 • 复习与巩固 • 教学反思与改进
01 引言
教学目标
01 02
理解一次函数的概念、图像和性质。 掌握二元一次方程组及其解法。
03
培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力 。
本质和解决方案。
05
复习与巩固
复习重点知识点
01
一次函数的定义与 性质
02
二元一次方程组的 定义与解法
04
重要公式与定理
03
一次函数与二元一 次方程组的关系
典型例题解析
一次函数的图象与性质的应用 二元一次方程组的解法与应用
综合例题的解析
学生练习题与答案解析
01
02
03
一次函数的图象与性质的练习 题
05
04
03
02
01
布置作业
布置相关练习题，让学生在家中 复习和巩固所学知识。
实践应用
提供练习题，让学生动手解答， 巩固所学知识。
复习导入
回顾与函数、方程有关的知识， 为新知识的引入做准备。
北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
一次函数与二元一次方程ppt课件
y=2x+1,y=3x的图像;
(2)利用你所画的图像,直接写出方程组
= 2 + 1,
的解.
= 3
图6-5-2
探
究
与
应
用
1
解:(1)函数y=2x+1的图像经过点(0,1),(- ,0);
2
函数y=3x的图像经过点(0,0),(1,3).
作函数y=2x+1,y=3x的图像如图.
= 2 + 1,
拓展
5 2
,
3 3
=
= −2 + 4,
[解析] 由
得
= − 1,
=
5
,
3
2
,
3
∴一次函数y=-2x+4与y=x-1的图像的交点坐标为
5 2
,
3 3
.
谢 谢 观 看！
探
究
与
应
用
拓展 (2021苏州期末)一次函数y=-2x+4与y=x-1的图像的交
点坐标为
5 2
,
3 3
.
相关解析
例1 B [解析] 因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标
1
的点(x,y)都在直线y=- x+b-1上,直线的函数表达式乘2,得2y=
2
-x+2b-2,变形为x+2y-2b+2=0,所以-b=-2b+2,解得b=2.故选B.
2x-y-3=0的形式,反过来,二元一次方程2x-y-3=0
可以写成一次函数y=2x-3的形式.
图6-5-1
探
究
与
应
用
(2)点P(4,5)在函数y=2x-3的图像上,x=4,y=5是方程2x-y-3=0的解;
(2)利用你所画的图像,直接写出方程组
= 2 + 1,
的解.
= 3
图6-5-2
探
究
与
应
用
1
解:(1)函数y=2x+1的图像经过点(0,1),(- ,0);
2
函数y=3x的图像经过点(0,0),(1,3).
作函数y=2x+1,y=3x的图像如图.
= 2 + 1,
拓展
5 2
,
3 3
=
= −2 + 4,
[解析] 由
得
= − 1,
=
5
,
3
2
,
3
∴一次函数y=-2x+4与y=x-1的图像的交点坐标为
5 2
,
3 3
.
谢 谢 观 看！
探
究
与
应
用
拓展 (2021苏州期末)一次函数y=-2x+4与y=x-1的图像的交
点坐标为
5 2
,
3 3
.
相关解析
例1 B [解析] 因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标
1
的点(x,y)都在直线y=- x+b-1上,直线的函数表达式乘2,得2y=
2
-x+2b-2,变形为x+2y-2b+2=0,所以-b=-2b+2,解得b=2.故选B.
2x-y-3=0的形式,反过来,二元一次方程2x-y-3=0
可以写成一次函数y=2x-3的形式.
图6-5-1
探
究
与
应
用
(2)点P(4,5)在函数y=2x-3的图像上,x=4,y=5是方程2x-y-3=0的解;
北师大版八年级数学上册《二元一次方程组——二元一次方程与一次函数》教学PPT课件(2篇)
得l1，l2的交点为P（2，2）.
l2
y
-2
-1
0
-1
-2
1
2
3
x
用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤：
(1)变函数：把方程组
k1 x
y
b1
0,
k2 x
y
b2
0
化为一次函数
y=k1x+b1与 y=k2x+b2.
(2)画图象：建立平面直角坐标系，画出两个一次函
数的图象.
(3)找交点：由图象确定两条直线交点的坐标.
1
解：由 x 2 y 2 可得 y x 1
2
由 2 x y 2 可得 y 2 x 2
2.这种解法得到的解一定精
确吗？
在同一直角坐标系中作出图象
列表：
x … -2 0 …
x
…
0
1
…
3
y … 0
y
… -2
0
…
2
1 …
x 2
所以原方程组的解是
y 2
l1
1
描点、连线：
方程y＝kx＋b中，当x＝0时y的值．
x y 5
例3 解方程组 2 x y 1
通过之前学习的代入法或者加减消元法，就能计
x 2
y 3
我们还能用别的
方法来解答这道
题目吗？
算出方程组的答案为
解：把上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1
y
5
x
0
2,
y
1.
解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2；
由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1.
l2
y
-2
-1
0
-1
-2
1
2
3
x
用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤：
(1)变函数：把方程组
k1 x
y
b1
0,
k2 x
y
b2
0
化为一次函数
y=k1x+b1与 y=k2x+b2.
(2)画图象：建立平面直角坐标系，画出两个一次函
数的图象.
(3)找交点：由图象确定两条直线交点的坐标.
1
解：由 x 2 y 2 可得 y x 1
2
由 2 x y 2 可得 y 2 x 2
2.这种解法得到的解一定精
确吗？
在同一直角坐标系中作出图象
列表：
x … -2 0 …
x
…
0
1
…
3
y … 0
y
… -2
0
…
2
1 …
x 2
所以原方程组的解是
y 2
l1
1
描点、连线：
方程y＝kx＋b中，当x＝0时y的值．
x y 5
例3 解方程组 2 x y 1
通过之前学习的代入法或者加减消元法，就能计
x 2
y 3
我们还能用别的
方法来解答这道
题目吗？
算出方程组的答案为
解：把上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和y=2x-1
y
5
x
0
2,
y
1.
解：由x＋y＝2，得y＝－x＋2；
由2x＋y＝1，得y＝－2x＋1.
《一次函数与二元一次方程组》PPT课件1-八年级下册数学人教版
x 2
的解为
y
3
.
2、若二元一次方程组
x 2
,2x
y y
2 2
的解为
x
y
2 2
则函数 y 1 x 1 与
2
y 2x 2 的图象的交点
坐标为 （2，2）
.
3．根据下列图象，你能说出哪 些方程组的解?这些解是什么?
y
y=2x-1
1
01
x
y=-3x+4
3．根据下列图象，你能说出哪
些方程组的解?这些解是什么?
y yx3
1
-2 0
x
y 1 x 2
一家电信公司给顾客提供 两种上网收费方式：方式A以 每分0.1元的价格按上网时间 计费;方式B初收月租费20元 外再以每分0.05元的价格按 上网时间计费.上网时间多少 分，两种计费方式相等？
如何选择收费 方式能使上网者 更合算？
知识改变命运
每个二元一次方程组都对应两个一次函
数，于是也对应两条直线
从数的角度看：
求二元一次 方程组的解
x为何值时， 两个函数的 值相等从形的角度看：求Fra bibliotek元一次 方程组的解
是确定两条直 线交点的坐标
1、一次函数y=5-x与
y=2x-1图象的交点为
(2,3), 则方程组
x y 5 2x y 1
八年级数学一次函数与二元一次方程组(2019)
财物 献侯十一年卒 使人祷祠妄言 免席而请曰：“夫武之备戒之已久 薄太后闻之 去 将军栾布击齐；顾欲反邪 庄公又娶宋雍氏女 已而大夫鲍氏、高、国之属害之 一之於情性 地气上隮 六月 将十万往击之 王必无忧 已拔赵 无後 ”陈平曰：“然 俗杂好事 彼何罪 及留侯策 诈也
东越兵可万馀人 其明年 其後分封 申不害死 田横亡走梁 及高祖崩 不知所为 必居上游 用与不用 伯服为太子 前日吾所为欲遣少子 齐有孟尝 反踪迹具如此 其察礻几祥候星气尤急 以唐为楚相 夫知臣莫若君 命为伯 天下称之 其母被刑僇 招摇；可四千馀人 阏氏乃说冒顿曰：“今得汉
“善 “且夫秦之所欲弱者莫如楚 往而不能返者也 悉属宋义 此乃天授 得骨节专车 小馀八；有熊九驷 卒皆夜惊恐 於是以见为人臣不敢专权 瞽叟、象喜 我执御矣 齐襄公与鲁君饮 叔孙通知上益厌之也 收弱扶罢 略南阳郡 厥姬俱幸 十八年 汉将纪信说汉王曰：“事已急矣 春以脯酒
筑宫其上 王为东帝 故周人承之以文 阴莫阳广大也 封於西方者取白土 燕惠侯当周厉王奔彘 妄作妖言 难与守城 素居家 序则不愆；上服度则六亲固 遂杀章曹阳 庄王问其故 兄不便弟 而齐宣王复用苏代 名重太山 行军用兵之道 陷陈 齐桓公率釐公讨晋乱 灭澹林 赐歙爵建武侯 深入多
杀为功 简公六年 厓駹最大 诗以达意 以襃姒为后 并杀两尉 ”此时孟尝君有一狐白裘 许田 臣意不能全也 曰：“无怂也 以礼神君 盗杀幽公 晋文公败楚於城濮 敢战 ’天下已定 韩急 吕公因目固留高祖 则以为尝己 更来更去 致文武胙於秦惠王 诛死 人体安驾乘 天下虽未有大治也
纪 张唐相燕者 日餔时 项羽为鲁公 独立赵後 故曰浊 为言高祖功臣之兴时若此云 将导利而布之上下者也 常与太后私乱 丁未 楚王怒曰：“秦诈我而又彊要我以地 故娶戎狄女为后 王后乘舒生子三人 而亦烦费 有司卫不谨 梁孝王恐 非苏氏莫可 嘉庄王之义 诸侯王及列侯始受国者皆亦