高中天体运动必备基础知识及例题讲解
高一：天体运动典型例题
高考中的天体运动问题模型运用万有引力定律求解天体运动问题，是高考每年必考的重要内容，天体问题可归纳为以下四种模型。
一、重力与万有引力关系模型1．考虑地球（或某星球）自转影响，地表或地表附近的随地球转的物体所受重力实质是万有引力的一个分力由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力，向心力必来源于地球对物体的万有引力，重力实际上是万有引力的一个分力，由于纬度的变化，物体作圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体重力将随纬度的变化而变化，即重力加速度的值g随纬度变化而变化；从赤道到两极逐渐增大．在赤道上，在两极处，。
例1如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（）A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q受地球重力相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q做圆周运动的周期相等例2荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。
假设你当时所在星球的质量是、半径为，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为。
那么，（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若经过最低位置的速度为,则此时摆线的拉力是多少？二、卫星（行星）模型卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动，如图2所示。
1．卫星（行星）的动力学特征中心天体对卫星（行星）的万有引力提供卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有：。
2．卫星（行星）轨道特征由于卫星（行星）正常运行时只受中心天体的万有引力作用，所以卫星（行星）平面必定经过中心天体中心。
3．卫星（行星）模型题型设计1)讨论卫星（行星）的向心加速度、绕行速度、角速度、周期与半径的关系问题。
由得，故越大，越小。
由得，故越大，越小。
物理高考专题-天体运动
天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。
第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。
第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。
k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。
高中物理精品课件：专题10 天体运动(A)
日点，M、N两点为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王 星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P点经过M、Q两点到N点的运动过
程中
A.从P点到M点所用的时间等于T0 4
B.从Q点到N点阶段，机械能逐渐变大
√C.从P点到Q点阶段，速率逐渐变小
√D.从M点到N点阶段，万有引力对它先做负功后做正功
命题点一 开普勒三定律的理解和应用
1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理.
2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动.
3.开普勒第三定律
a3 T2
＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k
值不同.该定律只能用在绕同一中心天体运行的星体之间.
例1 (多选)如图1，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远
A.甲是卫星1
B.乙星动能较小
√C.甲的机械能较大
D.无法比较两个卫星受到的向心力
图6
解析 答案
拓展点 地球同步卫星 同步卫星的六个“一定”
例5 如图7所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗
卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则
√A.卫星a的角速度小于卫星c的角速度
B.卫星a的加速度大于卫星b的加速度
图1
解析 答案
变式1 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定 律可知 A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
√C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析 答案
球质量的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
高中物理天体运动知识点
高中物理天体运动知识点在高中物理的学习中，天体运动是一个重要且有趣的部分。
它不仅帮助我们理解宇宙中天体的运行规律，还为我们打开了探索未知世界的大门。
接下来，让我们一起深入了解天体运动的相关知识点。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括三条重要内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，且太阳并非位于中心，而是在焦点之一的位置。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
简单来说，就是行星在靠近太阳时运动速度较快，远离太阳时运动速度较慢，但单位时间内扫过的面积相同。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2} ＝ k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个对所有行星都相同的常量，但对于不同的恒星系统，＄k$值不同。
二、万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$是两个物体之间的引力，＄G$是引力常量，约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律是天体运动的核心定律，它解释了天体之间的相互作用和运动规律。
例如，地球围绕太阳公转就是因为受到太阳对地球的万有引力作用。
三、天体质量和密度的计算1、利用万有引力定律计算天体质量对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体，可根据万有引力提供向心力来计算中心天体的质量。
假设一个天体$m$绕中心天体$M$做匀速圆周运动，轨道半径为$r$，周期为$T$，则有：＄G\frac{Mm}｛r^2} ＝m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，解得中心天体质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
高一物理天体运动知识点总结
高一物理天体运动知识点总结天体运动是物理学中一个重要的研究领域，涉及到天体的运动规律、星系的形成和演化等多个方面。
本文将对高一物理课程中的天体运动知识点进行总结，帮助读者更好地理解和掌握这一内容。
一、天体运动的基本概念天体运动是指天体在空间中的运动状态和规律。
天体包括行星、恒星、卫星、彗星等，它们在宇宙中按照一定的规律运动着。
天体运动有两个基本要素：一是天体的位置，即天体所处的空间坐标；二是天体的速度，即天体在单位时间内所运动的距离。
二、天体运动的基本规律1. 开普勒定律开普勒定律是描述行星运动的规律，包括开普勒第一定律（行星轨道是椭圆）、开普勒第二定律（行星与太阳连线在相等时间内扫过相等面积）和开普勒第三定律（行星轨道半长轴的立方与周期的平方成正比）。
2. 牛顿运动定律牛顿运动定律是描述天体运动的基本定律，包括牛顿第一定律（惯性定律，物体静止或匀速直线运动时受力为零）、牛顿第二定律（物体受到的合力等于物体质量与加速度的乘积）和牛顿第三定律（作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上）。
三、行星运动的特点行星是太阳系中的天体，它们按照一定的规律绕太阳运动。
行星运动的特点包括：1. 行星轨道是椭圆，其中太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 行星沿椭圆轨道运动，离太阳越近速度越快，离太阳越远速度越慢。
3. 行星在椭圆轨道上运动的周期与它们距离太阳的平均距离的立方成正比。
四、人造卫星的运行人造卫星是人类制造并发射到地球轨道或其他天体轨道上的物体。
人造卫星的运行包括：1. 发射：人造卫星通过火箭发射入轨道，发射时需要考虑速度和角度等因素。
2. 轨道：人造卫星在轨道上绕地球或其他天体运行，轨道的选择根据任务需求和技术条件确定。
3. 稳定：人造卫星需要保持稳定的轨道和姿态，以便完成任务。
4. 通信：人造卫星可以用于通信，通过接收和发送信号来实现信息传输。
五、宇宙飞船的运行宇宙飞船是载人或无人驾驶的飞船，用于在宇宙中进行飞行和探测任务。
高中物理天体运动知识梳理与典例汇析
高中物理天体运动知识梳理与典例汇析开普勒在第谷去世后，认真地研究了第谷的记录数据。
通过大量的计算开普勒发现了行星运动的三大规律。
这三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律。
分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
开普勒三定律使开普勒得到了“天空立法者”的美名。
二：天体运动的原因开普勒三定律是在大量观测事实上得到的，是不容置疑的，但为什么天体的运动会这样呢？是什么力量驱使月球围绕地球转，地球围绕太阳转？牛顿经过研究得到了答案。
牛顿认为：天体做圆周运动,必然有一种力来充当向心力，提供向心加速度。
为什么天体间存在着这样一个吸引力？结合地面物体会受到地球的吸引力即重力，牛顿大胆猜想，天体间的引力很可能和地面上物体受到地球的引力一样。
进一步猜想物体间的引力有可能是普遍存在的。
重力和物体的质量成正比，而且根据牛顿第三定律地球吸引物体的同时物体也会吸引地球，所以这个引力也和地球的质量成正比。
通过结合开普勒的周期定律牛顿计算出引力和两物体间的距离成反比。
由此牛顿得到了万有引力定律。
万有引力定律：任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=Gm1m2/r²，G称为万有引力常数。
卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量G。
三：解题方法天体运动归根到底是匀速圆周运动，万有引力是天体间的唯一受力，即万有引力充当向心力。
常见考题：1.地面问题：利用“万有引力=重力”求解g2.卫星环绕问题：利用“万有引力=向心力”求解天体运行的角速度，线速度，周期。
最终可得“高轨低速长周期”即轨道越高，卫星的线速度越低，周期越长。
3.变轨问题：卫星由低轨道向高轨道发射，节省发射火箭燃料，需经历两次加速。
天体运动的基础复习(解析版)
天体运动基础复习一、开普勒三定律定律内容公式或图示开普勒第一定律 （椭圆定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律 （面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律 （周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式： a 2T2=k ，k 是与行星无关的常量【例1】(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是( BD ) A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B.行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度【例2】一颗小行星，质量为m=1.00×1021kg ，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间。
【解题指南】解答本题应注意以下两点： (1)地球的公转周期T 0=365天。
(2)小行星和地球都绕太阳运动，满足开普勒第三定律。
【解析】假设地球绕太阳运动的轨道半径为R 0，则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2. 77R 0。
已知地球绕太阳运动的周期为T 0=365天， 即T 0=31 536 000s 。
依据R 3T2=k 可得：对地球绕太阳运动有：R 03T 02=k对小行星绕太阳运动有：R 3T 2=k 联立上述两式解得：T=√R 3R 03·T 0。
将R=2.77R 0代入上式解得：T=√2.773T 0。
所以，该小行星绕太阳一周所用时间为： T=√2.773T 0=1.45×108s 。
答案：1.45×108s【变式1】1. 如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是( C ) A.速度最大点是B 点 B.速度最小点是C 点 C.m 从A 到B 做减速运动 D.m 从B 到A 做减速运动2. 如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( C )A. 19天B. 13天 C.1天 D.9天3. (多选)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。
高一物理之天体运动
天体运动问题：1，开普勒第三定律：=k例：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒第三定律计算：在赤道平面离地多高时，人造卫星随地球一起转动，就像是停留在天空中不动一样。
规律总结：若将天体的运动看成圆周运动，则=k,解题时常用两星体比较，此时有=因此利用开普勒第三定律可以求解运动时间，轨道半径，绕行速度的比值问题。
注意点：公式中的k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k的值不同，k的值与中心天体有关。
练习：对于开普勒第三定律的表达式=k的理解，正确的是（）A.k与成正比B.k与成反比C,k的值是与a和T无关的量D,k值与行星自身无关2，太阳对行星引力规律的推导基本思想：引力作为合外力提供向心力。
（合外力提供向心力是解决天体运动问题的核心思想）结论：F正比于例1：地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船所受到的合力为零，问：此时飞船在空间的什么位置？（已知地球与月球之间的距离是3.84x km）例2：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2x s，地球的、质量约为6x kg，求太阳对地球的引力为多少?练习：把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，有火星和地球绕太阳运动的周期之比可以求得（）A,火星和地球的质量之比B,火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比3,万有引力定律注意点：1，万有引力定律公式适用的条件；1：万有引力公式适用于质点间的引力大小计算2：对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式，如两物体间的距离远小于物体本身的大小时，物体可以视为质点：均匀球体可以视为质量集中于球心的质点3：当物体不能看成是质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，理论上讲，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球之间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际意义，故在分析地球表面上物体间的受力时，不考虑物体间的万有引力，只考虑地球对物体的引力。
高考物理天体运动2025年必考点全解
高考物理天体运动2025年必考点全解在高考物理中，天体运动一直是一个重要的考点，它不仅考察了学生对物理概念和规律的理解，还要求学生具备一定的数学运算和逻辑推理能力。
随着高考改革的不断推进，天体运动的考点也在不断变化和更新。
为了帮助同学们更好地备考 2025 年高考物理，本文将对天体运动的必考点进行全面解析。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括开普勒第一定律（轨道定律）、开普勒第二定律（面积定律）和开普勒第三定律（周期定律）。
开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这一定律打破了之前人们认为天体运动轨道是圆形的观念，让我们对天体运动的轨道有了更准确的认识。
开普勒第二定律表明，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这意味着行星在近日点时运动速度较快，在远日点时运动速度较慢。
开普勒第三定律则是一个定量的关系，即所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2}＝k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个与中心天体有关的常量。
在高考中，开普勒定律通常会以选择题或计算题的形式出现，要求同学们理解定律的内涵，并能够运用定律解决实际问题。
二、万有引力定律万有引力定律是天体运动的核心定律，由牛顿提出。
其表达式为$F=G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$表示两个物体之间的万有引力，＄G$是万有引力常量，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律的适用条件是两个质点之间的相互作用，或者是两个质量分布均匀的球体之间的相互作用，此时可以将球体的质量视为集中在球心。
在天体运动中，我们通常利用万有引力定律来计算天体之间的引力，以及研究天体的运动状态。
例如，计算地球表面物体受到的重力、卫星绕地球运动的轨道半径和速度等。
高中物理天体运动六大题型整理(有题有答案有解析)
天体运动题型整理天体运动六大题型：1、开普勒定律2、赤道和两极3、万有引力和牛顿运动结合4、求质量和密度5、双星/多星问题6、宇宙速度和卫星变轨一、开普勒定律1．（2018·甘肃省西北师范大学附属中学模拟）若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，如图所示。
在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期为A．(1－k2)年B．(1－k2)年C．年D．k3年1．C【解析】金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示。
θ为最大视角，由图可知:sinθ＝；根据题意，最大正弦值为k，则有：；根据开普勒第三定律有：；联立以上几式得：；解得：年，C正确，ABD错误；故选C。
2．（2018·河北省石家庄市模拟）地球和木星绕太阳的运动可近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为 A ．1年 B ．1.1年 C ．1.5年 D ．2年2.B 【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得3322=R R T T 木地地木，即333== 5.21=11.9R T T R ⨯木木地地年，设经时间t 两星又一次距离最近，根据t θω=，则两星转过的角度之差2π2π2πt T T θ⎛⎫∆=-= ⎪ ⎪⎝⎭地木，解得 1.1t =年，B 正确。
3．（2018·江西省浮梁一中模拟）如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RX10 806.3＋1 527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T 0，则三颗全同卫星的运行周期最接近A ．6T 0B ．30T 0C ．60T 0D ．140T 03．C 【解析】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系，由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系，所以，C 最为接近，C正确。
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1 / 8 授课主题 万有引力与重力的关系 教学目的 理解万有引力与重力之间的关系及会运用知识解此类问题 授课日期及时段 2013.04.06 ;3课时 教学内容 一， 本周错题讲解
二， 知识归纳 ．考点梳理
(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供， 即： ＧrvmrMm22＝ｍω２ｒ＝ｍrT224 (2).估算天体的质量和密度 由G2rMm＝ｍrT224得：Ｍ＝2324Gtr．即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.
由ρ＝VM，Ｖ＝34πＲ３得： ρ＝3233RGTr．R为中心天体的星体半径
特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M表面运行时，ρ＝23GT(2003年高考)，由此可以测量天体的密度. (3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题 2 / 8
表面重力加速度g0,由02GMmmgR 得：02GMgR 轨道重力加速度g，由2()GMmmgRh 得：220()()GMRggRhRh (４)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系 (1)由ＧrvmrMm22得:ｖ＝rGM． 即轨道半径越大，绕行速度越小
(2)由Ｇ2rMm＝ｍω２ｒ得：ω＝3rGM 即轨道半径越大，绕行角速度越小
(3)由2224MmGmrrT得：32rTGM 即轨道半径越大，绕行周期越大. (５)地球同步卫星 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T＝24h．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h．
由: Ｇ2224()MmmRhT（Ｒ＋ｈ） 得：
232
4hRGMT=3.6×104ｋｍ=5.6Ｒ Ｒ表示地球半径
三.热身训练 1．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运动速度之比 2.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q．在一次实验时，宇航员将一带负电q（q<无初速释放，则此带电粉尘将 A．仍处于悬浮状态 B．背向该星球球心方向飞向太空 C．向该星球球心方向下落 D．沿该星球自转的线速度方向飞向太空
3．如图3-1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是： A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度； B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度； C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c； D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。 4.宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，
测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间
b a c 地球
图3-1 3 / 8
的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。 5.侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T
1．选CD.由动力学知识列方程，行星的质量会约去，无法求出行星质量，也无法求出太阳的质量。但可以求出行星离太阳的距离之比，进而还可求出动行速度之比。由开普勒第三定律有：:32113222RTRT可见能求出火星和地球到
太阳的距离之比；又根据圆周运动知识有： 11112222122 2RTRTRRTTvv，可见能求出火星和地球绕太阳运行的速度之比。 2．选A．库仑定律和万有引力定律都是平方反比定律，天体运动和核外电子绕核运转也是很相似的模型，对描述引力场的有关物理量（场强，电势能与重力加速度、重力势能）的类比研究可以很好地考查学生的对知识的迁移能力。该题考查两种力的平衡问题。
3．选D．因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由GMvr知，Vb=Vc万有引力Fmv2/r, 故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对这一选项，不能用GMvr来分析b、c轨道半径的变化情况。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由GMvr知，r减小时V逐渐增大，故项正确。常见错解：；认为c加速可追上b而错选C。 4.设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 x2+h2=L2……① 由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x，可得
（2x）2+h2=(3L)2……② 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得： h=21gt2 ……③ 在星球表面上，由万有引力定律与牛顿第二定律得： mg= G2RMm……④
联立①②③④式解得：22233LRMGt 5. 如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四4 / 8
次观测。如果周期是n24小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。 设上星运行周期为T1，则有2122)(4)(TRhmRhMmG 物体处在地面上时有gmRGMm020 解得：gRhRT31)(2 在一天内卫星绕地球转过的圈数为1TnT，即在日照条件下有n次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为122RRSTnT，将T1结果代入得 gRhTS32)(4
真题演练 1．2010·重庆·1６月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为 A．1：6400 B.1:80 C. 80:1 D:6400:1 2. 2010·天津·6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比 A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 3. 2010·全国卷Ⅱ·21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 4. 2010·江苏物理·62009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 （B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 （D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 5 / 8
5．2010·海南物理·10火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是 A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B．火星公转的周期比地球的长 C．火星公转的线速度比地球的大 D．火星公转的向心加速度比地球的大 6. 2010·全国卷Ⅰ·25如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 ⑴ 求两星球做圆周运动的周期。 ⑵ 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
1月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有RMrm22，所以mMRrVv，线速度和质量成反比，正确答案C。2A 3．12小时。地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律有
12112
1
3111)2(34rTmrRGm
4ABC 5AB
6.⑴)(23mMGLT ⑵1.01 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，