江苏省东台市2017届九年级数学第三次模拟试题
江苏省2017届九年级数学下学期第三次模拟试题含答案
江苏省2017届九年级数学下学期第三次模拟试题注意事项：1.本试题共2页，共27题．满分150分，考试时间120分钟．2.请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下面四个图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ▲ ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（ ▲ ） A．a 2+a 3=a 5B．（a b 2）3= a 2b 5C．2a﹣a=2D．2a 2×a -1=2a3．如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（ ▲ ） A ．50° B．120° C．130° D．150° 4．在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．若63-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ． x ≥－2D ．x ≠26. 如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线2y ax bx c =++经过点(-1，-4)，则下列结论中 错误的是（ ▲ ）A ．24b ac > B. 26ax bx c ++≥- C. 若点(-2，m )，(-5，n ) 在抛物线上，则m n > D. 关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为-5和-1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答C.D.B.A.案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．分解因式：m 2-3m = ▲ ． 8．9的平方根是 ▲ ．9．据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164 000人．将164000用科学记数法表示为 ▲ ．10．圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为 ▲ ．11．若一组数据2、-1、0、2、-1、a 的众数为a ，则这组数据的平均数为 ▲ ． 12．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC =120°，则∠ BAC 的度数是 ▲ ． 13．若2320a a --=，则2526a a +-= ▲ ．14．如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC=12，那么线段GE的长为 ▲ ．第12题图 第14题图 第16题图15．无论m 取什么实数，点A （m+1，2m ﹣2）都在直线l 上．若点B （a ，b ）是直线l 上的动点，则（2a ﹣b ﹣6）3的值等于 ▲ ．16．如图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝30°，AD 是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．18.（本题满分6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．19．（本题满分8分）CABD解不等式组3(1)511242x xxx-<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并求出x的最小整数解.20．（本题满分8分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．21．（本题满分8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有▲人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m=▲，n=▲；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．22．（本题满分10分）已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.23．（本题满分10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）第23题图D24．（本题满分10分）已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的长．26．（本题满分12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=4 5°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F 分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足▲关系时，仍有EF=BE+FD；请证明你的结论.【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=A D=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长.（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）27．（本题满分14分）已知，经过点A （－4，4）的抛物线y=ax 2+bx 与x 轴相交于点B （－3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A 作AH ⊥x 轴，垂足为H ，平行于y 轴的直线交线段AO 于点Q ，交抛物线于点P ，当四边形AHPQ 为平行四边形时，求∠AOP 的度数；（3）如图2，，试探究：在抛物线上是否存在点C ，使∠CAO ＝∠BAO ？若存在，请求出直线AC一、选择题（本大题共6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 2三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17．（本题共６分）解：原式=1﹣2=2． 18．（本题共６分）解：原式==， 原式=1+．…………6分19．（本题共８分）解：一2<x ≤73， 6分 最小整数解为-1………………8分 20．（本题共8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，且AD=BC ，∴AF ∥EC ， 2分图2∵BE=DF，∴AF=EC，5分∵AF=EC，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形． 8分21．（本题共８分）解：（1）1001分 统计图为：1分（2）25，108；各1分（3）树状图分析如下：∵共有12种情况，恰好选中甲、乙的有2种，2分∴P（选中甲、乙）==．2分22．（1）∵ x2-5x+6-p2=0,b2-4ac=1+4p2＞0.∴无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根． 5分（2）p=±1． 10分23. （本题共10分）解：（1）AB=； 5分（2）CA=．１０分24．（本题共10分）解：（1）y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；3分（2）由图可知，当y=620时，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得x=120，答：该企业2016年10月份的用水量为120吨；6分（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去），答：这个企业2017年3月份的用水量是100吨．10分25．（本题共10分）（1）证明：如图，连接BD．∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠ABD=90°．∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB=90°，即∠DAB+∠CAF=90°．∴∠CAF=∠ABD．∵BA=BC，∠ADB=90°，∴∠ABC=2∠ABD．∴∠ABC=2∠CAF．5分（2）解：如图，连接AE，∠AEB=90°，设CE=x，∵CE：EB=1：4，∴EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在Rt△ACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，∴x=2．∴CE=2．10分26．（本题共12分）【发现证明】证明：略． 3分【类比引申】∠BAD=2∠EAF．2分理由：略．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF． ∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°． 又∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=80米． 根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°， ∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE， ∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAG=∠BAD=150°，∴∠GAF=∠FAE， ∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF． 又∵DG=BE，∴GF=BE+DF， ∴EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米． 4分27．（本题共14分）（1）抛物线的解析式为23y x x =+ 4分（2）设点P 坐标为2(3)m m m +，，其中40m -<<∵点A （－4，4），∴直线OA 的解析式为y x =-，从而点Q 的坐标为()m m -，，∴2(3)PQ m m m =--+=24m m -- 当四边形AHPQ 为平行四边形时，PQ =AH =4，即244m m --=，解得2m =-，此时点P 坐标为(22)--，∴∠AOP=∠AOH+∠POH=45o +45o =90o. ················· 9分（3）设AC 交y 轴于点D ，由点A （－4，4）得，45o AOB AOD ∠=∠=，∵∠CAO ＝∠BAO ，AO AO =，∴AOD ∆≌AOB ∆ ∴3OD OB ==，点D 坐标为（0，3）设直线AC 解析式为y px q =+，则443p q q -+=⎧⎨=⎩解得14p =-，3q =，∴直线AC 解析式为134y x =-+ 14分。
江苏省东台市2017-2018学年上学期期末考试九年级数学试题(原卷版)
2017-2018学年九年级数学上学期期末考试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1. 将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）A. y=（x﹣1）2+2B. y=（x+1）2+2C. y=（x﹣1）2﹣2D. y=（x+1）2﹣22. 若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于（）A. 45°B. 90°C. 90°或270°D. 45°或135°3. 下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④矩形一定有一个外接圆；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等。
其中真命题的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A. 或1B. 或1C. 或D. 或5. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A. y= x2﹣3B. 2（x+1）=3C. x2+3x﹣1=x2+1D. x2=26. 有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,小明同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 最高分数7. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )A. B. C. D.8. 已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）A. 60B. 48C. 60πD. 48π二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)9. 二次函数图象的顶点坐标是_________．10. 已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=0的一根，则代数式m2－3m +5值为_______．11. 数据0，1，1，x，3，4的极差是6，则这组数据的x是________．12. 在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为______km．13. AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为___________．...14. 若、、为二次函数的图象上的三个点，则请你用“<”连接得_________________．15. 如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，，，则BD=___________．16. 如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_____________．17. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为______．18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是_______________．三、解答题(共10题，共96分)19. (本题8分)（1）解方程；（2）已知a：b：c=3：2：5．求的值．20. (本题8分)射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲10 8 9 8 10 9 9 ①乙10 7 10 10 9 8 ②9.5（1）完成表中填空①；②；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．21. （本题8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
2017年数学中考三模检测试题
（第5题）c B A C2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学试题注意事项：1.全卷满分150分．考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A B C D 2．下列计算正确的是（▲） A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 53在实数227，0，－2， 2π中，无理数的个数有（▲）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 4.右图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（▲）A ．B ．C ．D ．5．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，则下列关系正确的是 （▲）A ．a ＋c ＝2bB ．b ＞cC ．c －a ＝2(a －b )D ．a ＝c 6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分 率是（▲）A ．10％B ．15％C ．20％D ．30％7. 如图，AB 是半圆O 直径，半径OC ⊥AB ，连接AC ，∠CAB 的平分线AD 交OC 于点E ，交BC ︵于点D ，连接CD 、OD ，以下三个结论：①AC ∥OD ；②AC ＝2CD ；③线段CD 是CE 与CO 的比例中项．其中，所有正确结论的序号是（▲） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点C （3，4），边OA 落在x 正半轴上，P 为线段AC 上一点，过点P 分别作DE∥OC，FG∥OA 交平行四边形各边如图．若反比例函数k y x=的图象经过点D ，四边形BCFG 的面积为8，则k 的值为（▲） A ．16 B ．20 C ．24 D ．28二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上） 9. 分解因式：ax 2-2ax +a =________．10. 抛物线y=（x+1）2﹣2的顶点坐标是 ． 11. 若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.12. 如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B 、C两点．若∠1=50°，则∠2的度数是 °．13.如图，每个小正方形的边长为l ，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则sin ∠ABC的值等于____________．14. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为 cm 2．15. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD ．若点D 与圆心O 不重合，∠BAC=25°，则∠DCA 的度数为 度． 16. 如图，直线y ＝34x －3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C （0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，连接PA 、PB ，则△PAB 面积的最大值是三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()101222sin60.2π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x x x x ⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a a a a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求值．20．（本题共8分）某校举行春季运动会，需要在初三年级选取1或2名同学作为志愿者，初三（5）班的小熊、小乐和初三（6）班的小矛、小管4名同学报名参加．（1）若从这4名同学中随机选取1名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初三（5）班同学的概率是 ；（2）若从这4名同学中随机选取2名志愿者，请用列举法（画树状图或列表）求这2名同学恰好都是初三（6）班同学的概率．21．（本题共10分）在平面直角坐标系x O y ，直线y =x -1与y 轴交于点A ，与双曲线=ky x交于点B （m ，2）.（1）求点B 的坐标及k 的值;（2）将直线AB 平移，使它与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，若△ABC 的面积为6，求直线CD 的表达式.22．（本题共10分）某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分步直方图．（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x ）合格要求是x ≥120，请估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．跳绳次数23．（本题共10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．24．（本题共10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：EF⊥AB；（2）若∠C=30°，，求EB的长．25．（本题共10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：AB=10米，AE=15米．（i=1：BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈ 1.732）26．（本题共12分）如图①所示，在直角梯形ABCD 中，∠BAD=90°，E 是直线AB 上一点，过E 作直线l //BC，交直线CD 于点F ．将直线l 向右平移，设平移距离BE 为t (t ≥0)，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD 的面积= ； 图象理解(3)写出图②中射线NQ 表示的实际意义；(4) 当42<<t 时，求S 关于t 的函数关系式； 问题解决(5)当t 为何值时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3．27．（本题共14分）如图，抛物线y ＝ax 2-2ax+c （a ≠0）与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）. （1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交线段BC 于点E ，连接CQ ，当△CQE 的面积为3时，求点Q 的坐标；（3）若平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为 （2，0）.问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题共6分）计算：()101222sin60.2π-⎛⎫--+︒ ⎪⎝⎭18．（本题共6分）解不等式组()()4132142x x x x ⎧-≤+⎪⎨--⎪⎩19．（本题共6分）先化简，再求值：22144(1)1-+-÷--a a a a a，其中-2＜a ≤2，请选择一个a 的合适整数代入求值．（1）；（2）21．（本题共10分）（1）（2）22．（本题共10分）（1）表中的m=______；（2）请把频数分布直方图补完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）23．（本题共10分）（1）（2）（3）跳绳次数（1）（2）25．（本题共10分）（1）（2）26．（本题共12分）（1）；（2）；（3）（4）（5）（1）（2）（3）2016—2017学年度中考第三次模拟检测九年级数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）9. a(x-1)210. (-1,-2)11. 4512. 4013.错误！未找到引用源。
2017年初三数学模拟试卷(2021年整理)
2017年初三数学模拟试卷(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年初三数学模拟试卷(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2017年初三数学模拟试卷（6:2:2）(本卷共4页，三大题，共27小题；满分150分,考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分。
每题的四个选项中，只有一个符合题意） 1．2的绝对值等于( ）A ． 2B ． ﹣2C ．12D2. 如图，∠1与（ ）是同旁内角。
A ． ∠2B ． ∠3C ． ∠4D ． ∠53。
计算2242x x -的结果是（ ） A ． 22xB ． 26xC ． 212xD ．24. 用“百度”搜索引擎能搜索到与“引力波”相关的网页约8×106个,8×106等于( ）A ． 860000B ． 8600000C ． 800000D ． 80000005。
一组数据2，0，1,7，则这组数据的中位数是( ）A ． 0。
5B ． 1C ． 1.5D ． 26。
平面直角坐标系上一点P （1，1），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7。
下列几何体是由4个正方体搭成的,其中主视图和俯视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 若m na a=，下列变形不一定正确的是（ ） A ． m n = B ． mb nb a a = C ．m nab ab= D ． m nb b a a-=- 9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 在BC 上，AB =AC ，AD =AE ,△ADE 绕着点A 旋转，当点E 转到边AC 上时，点D 恰好还在边BC 上,则∠B 与∠DAE A ．∠B =∠DAE B ．∠B +∠DAE =60°第2题C ．∠B +∠DAE =90°D ．2∠B +3∠DAE =180°10. 如图,小华在浴室镜前（镜子垂直于水平的地面）发现，能看到自己整个上半身，现在，小华退后二步，仍竖直站立，这时可以看到身体部位（ )A ． 比之前更多B ． 和之前完全相同C ． 比之前更少D ． 不能确定二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 若分式11x -有意义,则x 的取值范围是 ．12. 写出二元一次方程5x y +=的一个整数解： ． 13。
2017年中考数学模拟试题(三)与答案
2016 年中考数学模拟试题数 学 试 卷 （三 ）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟．卷Ⅰ （选择题，共 42 分）注意事项： 1 ．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共 16 个小题 .1 － 6 小题，每小题2 分， 7－ 16 小题，每小题 3分，共 42 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算﹣3+（﹣ 1）的结果是（数法表示为（）9 A.4.0570 × 10 10 B.0.40570 × 10C.40.570 11 10D.4.0570 12 10 4、古建筑的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对 称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ． 2B ．﹣ 2C ． 4D ．﹣ 4 2、下列运算错误的是（ A ． B ． x 2+x 2=2x 4=1 C ． |a|=| ﹣ a|D ． 3．据统计， 2014 年我国高新技术产品出口总额达 40570 亿元，将数据 40570 亿用科学记5．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A C方．平均数．差B D．众数．中位数6、如图，在△ABC 中，点D、 E 分别是边AB ，BC 的中点．若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是（）A．8 B．10 C．C12 D．14110 120 C A ． B ．D CA ．B ．D CA ．B D ． 老x 1. 1.1. 1.yx yx A B D 20y36 10y36 20y36 20x 11 CD B D 2 5 4l A B D1 C A=40 B 60 D 8 A 测得 C 在10 支A ． 4k mC ． 2A ． 4C 78、10 ．45°3 3 从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的解b ，一块含 60 ° 角的直角三角 2 km 20 本练习簿和l 上有 A 、 B两个观测站，了 36 元．已知每支水笔的价格比每本练2 的度数为7、如图，直线 a 板 ABC （∠A=602 x1 C10y36A ． 1 C ． 3C 时停止．设运动时间为 x （秒）， y ＝ PC2，则 y 关于 x 的函数的 A ． B ． C ． D ． 14 ．如图，在△ ABC 中，∠ C=900 ，∠ B=300 ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 1MNAB 、 AC 于点 M 和 N ，再分别以 M 、 N 为圆心，大于 AP 并延长交 B C 点 D ，则下列说法中正确的个数是 （ ） ① AD 是∠ BAC 的平分线；②∠ ADC=600 ； 2 的长为半 径画弧，两弧交于点③点 D 在 AB 的中垂线上； ④ S △ DAC ∶ S △ ABC=1∶ 3 P ，连结 15 ．已知二次函数 2 yax bxc （ a ≠ 0）的图象如图所示，下列结论：① b < 0； ② 4a+2b+c < 0；③ a ﹣ b+c > 0；④ (ac) 2b 2．其中正确的结论是) A ．①②B ．①③16 ．如图，正三角形 ABC 的边长为 3cm ，动点 P 从点 A 出发，以每秒1cm 的速度，沿 A → → C 的方向运动，到达点（）A二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分．把答案写在题中横线上）xy 2 4x17 、因式分解： 2 = _______ ．18 . 关于 x 的一元二次方程 2x 23x m 0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 .19 ．如图，△ ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧弧 DE 、弧 EF 的圆心依次是 A 、 B 、 C ，如果 AB=1 ，那么曲线 CDEF 的长是20．如图１， P 是△ ABC 内一点，连接 P A ， PB ， PC 并沿ＰＡ，ＰＢ，ＰＣ剪开，拼成图２所示的样子。
江苏省东台市实验中学2017届九年级第三次模拟考试数学试题(解析版)
江苏省东台市实验中学教育集团2017届初三模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. -2的相反数是（）A. 2B.C. -D. 不存在【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2.故选：A.点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解.2. 2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学计数法表示为（）A. 7.49×107B. 7.49×106C. 74.9×106D. 0.749×107【答案】B【解析】试题分析：将7 490 000用科学记数法表示为：7.49×106．故选B．考点：科学记数法的表示方法.3. 下列二次根式中最简二次根式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：A、不能再化简了，故是最简二次根式；B、，故不是最简二次根式；C、，故不是最简二次根式；D、，故不是最简二次根式.故选A.考点：最简二次根式.4. 如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A. B. C. D.【答案】C故选：C....点睛：此题主要考查了中心对称图形的识别，解题关键是了解中心对称图形的概念和特点，绕某点旋转180°能够与原图形完全重合的图形，这个点叫做对称中心.5. 如图,若锐角△ABC内接于⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C ＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①③【答案】B【解析】试题解析：如图，连接BE，根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB，∵∠AEB=∠D+∠DBE，∴∠AEB＞∠D，∴∠C＞∠D，根据锐角三角形函数的增减性，可得，sin∠C＞sin∠D，故①正确；cos∠C＜cos∠D，故②错误；tan∠C＞tan∠D，故③正确；故选D．考点：锐角三角形函数的增减性.6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c>0一定成立．A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④【答案】C【解析】试题分析：当x=1时，a+b+c=0，因此可知二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根，故①正确；根据a＞b＞c，且a+b+c=0，可知a＞0，函数的开口向上，故②不正确；根据二次函数的对称轴为x=-，可知无法判断对称轴的位置，故③不正确；根据其图像开口向上，且当x=2时，4a+2b+c＞a+b+c=0，故不等式4a+2b+c>0一定成立，故④正确.故选：C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
中学初中部2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试题(附答案)
初三适应性练习数学试卷2017年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．－5的倒数是 （ ）A ．5B ．±5C ．51 D ．－51 2．函数y ＝x -1中自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x ≠1 3．下列图案是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．分式方程233x x=-的解是 （ ）A ．0x = B ．3x = C ．5x = D ．9x = 5．下列命题中错误的是 （ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．矩形的中点四边形是菱形D ．菱形的对角线互相垂直6．如图所示的几何体的俯视图是 （ ）7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则 =∆∆∆ABFEBF DEFS S S :: （ ）A. 4:10:25B. 4:9:25C. 2:3:5D. 2:5:25 8．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．FEDCBA第7题图A.B.C.D.O ED CBA下面四个推断：①2009年到2015年技术收入持续增长；②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是 （ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④9．如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2，则AB 边上的高 （ ）A ．3B ．4 B ．4.8 B ．610. 如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，BC=24 , 060=∠A ,点D 为弧BC 上一动点，CE垂直直线OD 于点E, 当点D 由B 点沿弧BC 运动到点C 时，点E 经过的路径长为 （ ）A ．π38B ．318C ．π3316 D ．36第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
初三第三次模拟考试数学试卷附答案
初三第三次模拟考试数学试卷（考试时间为120分钟，试卷满分130分．）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．下列各数中，属于无理数的是 （ ▲ ）A ．02π⎛⎫⎪⎝⎭BC D2．计算a 2·a 4的结果是 （ ▲ ）A ．a 8B ．a 6C ．2a 6D ．2a 83．2015年3月份，无锡市某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是 （ ▲ ）A ．4，4B ．5，4C ．4，3D ．4，4.54．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是 （ ▲ ）5．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，则四边形ABCD 只需要满足一个条件，是 （ ▲ ） A ．四边形ABCD 是梯形 B ．四边形ABCD 是菱形 C ．对角线AC ＝BDD ．AD ＝BC6．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA ＝3，则PQ 的最小值为 （ ▲ ）A B ．2 C ．3 D ．7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A 、B 、C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ▲ ） A ．点(0，3) B ．点(2，3) C 点(5，1) D ．点(6，1)8.如图1,在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点， 连结CE 并延长交AD 于F ，如图2，现将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕， 则sin ∠ACH 的值为 （ ▲ ）A ．71-3 B ．71 C ．61 D ．61-39．若不等式27125ax x x +->+对11a -≤≤恒成立，则x 的取值范围是（ ▲ ）A. 23x ≤≤B. 11x -<<C. 11x -≤≤D. 23x <<10. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为 （ ▲ ） A ．6B ．7C ．8D ．10二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．处） 11．函数y ＝1xx -中自变量x 的取值范围是____▲____． 12．因式分解：2m 2－8m ＋8＝____▲____．13．如图，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为____▲____．14．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＋∠B ＝200°，∠ADC 、ABCD 的平分线相交于点O ，则∠COD 的度数是____▲____．15．如图，一个扇形铁皮OAB ，已知OA ＝60 cm ，∠AOB ＝120°，小明将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为____▲____． 16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，边AB 、AC 分别交半圆于点E 、F ，点B 、E 、F 对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A 的度数为____▲____．17.正方形ABCD 、BEFG 和矩形DGHI 的位置如图，其中G 、F 两点分别在BC 、EH 上。
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江苏省东台市2017届九年级数学第三次模拟试题注意事项：1、本试卷总分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷。
2、本试卷所有试题的答案必须填写在规定的位置，否则答题无效。
3、答题前务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题纸规定的位置。
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.-2的相反数是 A.2B.21 C.-21 D.不存在2.2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学计数法表示为A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×106D.0.749×1073.下列二次根式中最简二次根式是 A.30B.12C.8D.21 4.如图四个图形中，是中心对称图形的为A. B. C. D.5.如图,若锐角△ABC 内接于⊙O 外（与点C 在AB 同侧），则下列三个结论：①sin ∠C ＞sin ∠D ；②cos ∠C ＞cos ∠D ；③tan ∠C ＞tan ∠D 中，正确的结论为A.①②B.②③C.①②③D.①③6. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a>b>c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是①x=1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根；②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．A.①②B.①③C.①④D.③④二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置） 7.若分式33-+x x 的值为零，则x 的值为 8.分解因式：a 2-4=9.已知反比例函数的图像经过点(m,6)和(-2,3)，则m 的值为10.若a 2-3b=5，则6b-2a 2=2017= 11.已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 cm12.某二次函数的图像的坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x 2相同，则这个二次函数的解析式为13.若关于x 的一元一次方程kx 2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根，则k 的取值范围是14.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=第14题 第15题三、解答题（本大题共11小题，共102分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）（1）计算（41）-1+∣1-3∣-27tan30 3x ≧4x-118.（本题满分8分）解不等式组215-x ＞x-2，并把它的解集在数轴上表示出来 19.（本题满分8分）先化简，再求值：12-x x ÷（1-11+x ），其中x=3+120.（本题满分8分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合,点D 落到处，折痕为EF 。
（1）求证：△A BE ≌△AF 。
（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论。
21.（本题满分8分） 东台市实验中学组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？22.（本题满分8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”。
小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率。
23.（本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？24.（本题满分10分）直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O 于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．25.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax-32经过点B．（1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．26.（本题满分12分）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90o，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P 从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长；（3）在点P 、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ 的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）抛物线y ＝41x 2＋x ＋m 的顶点在直线y ＝x ＋3上，过点F(－2，2)的直线交该抛物线于点M 、N 两点(点M 在点N 的左边)，MA ⊥x 轴于点A ，NB ⊥x 轴于点B ．(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m 的代数式表示)，再求m 的值；(2)设点N 的横坐标为a ，试用含a 的代数式表示点N 的纵坐标，并说明NF ＝NB ；(3)若射线NM 交x 轴于点P ，且PA·PB＝9100，求点M 的坐标．参考答案：1.A2.B3.A4.C5.B6.C7.-3 8.(a+2)(a-2) 9.-1 10.2007 11.1 12.y=-(x-4)2-1 13.k ≥31且k ≠0 14.34 15.y=x816.215 17.3 18.-1＜x ≤1 19.11 x 33 20. 证明：（1）由折叠可知：∠D ＝∠D′，CD ＝AD′，∠C ＝∠D′AE ∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠B ＝∠D ，AB ＝CD ，∠C ＝∠BAD ∴∠B ＝∠D′，AB ＝AD′∠D′AE＝∠BAD ，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3∴∠1＝∠3∴△ABE ≌△A D′F． （2）四边形AECF 是菱形由折叠可知：AE ＝EC ，∠4＝∠5∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF ＝AE ∵AE ＝EC ，∴AF ＝EC 又∵AF ∥EC∴四边形AECF 是平行四边形 ∵AF ＝AE∴四边形AECF 是菱形．21. （1）∵A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%， ∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120。
（2）根据C 级在扇形图中所占比例为30%，得出C 级人数为：120×30%=36人， ∴D 级人数为：120-36-24-48=12人。
∴补充条形统计图如图所示：（3）∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B 级以上有750×60%=450份。
22.（1）31（2）32 23. 如图，过C 作CH ⊥AB 于H ，设CH=x ，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60°则∠CAH=45°, ∠CBA=30°，在RT △ACH 中，AH=CH=x ，在∵AH+HB=AB（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要y-5答：原计划完成这项工程需要25天．24. （1）连接FO，∵ OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG＝∠FCE．∴∠OFC＝∠FCG．∵ CE是⊙O的直径，∴∠EDG＝90°，又∵FG∥ED，∴∠FGC＝180°－∠EDG＝90°，∴∠GFC＋∠FCG＝90°∴∠GFC＋∠OFC＝90°，即∠GFO＝90°，∴OF⊥GF，又∵OF是⊙O半径，∴FG与⊙O相切．（2）延长FO，与ED交于点H，由(1)可知∠HFG＝∠FGD＝∠GDH＝90°，∴四边形FGDH是矩形．∴FH⊥ED，∴HE＝HD．又∵四边形FGDH是矩形，FG＝HD，∴HE＝FG＝4.∴ED＝8.∵在Rt△OHE中，∠OHE＝90°，∴OH＝OE2－HE2＝52－42＝3．∴FH＝FO＋OH＝5＋3＝8．S四边形FGDH＝12(FG＋ED)•FH＝12×(4＋8)×8＝48．25. （1）过B作BD⊥x轴于D；∵∠BCA=90°，3）不在抛物线上，在Rt△AMD中，由勾股定理得：DM=6cm，CD=DM+CM=10cm+6cm=16cm；（2）如图2，当四边形PBQD是平行四边形时，PB=DQ，即10-3t=2t，解得t=2，的右侧，如图∴顶点坐标为(－2，m－1)∵顶点在直线y＝x＋3上，∴－2＋3＝m－1，得m＝2；(2)∵点N在抛物线上，∴点N 的纵坐标为：41a 2＋a ＋2， 即点N(a ，41a 2＋a ＋2) 过点F 作FC ⊥NB 于点C ，在Rt △FCN 中，FC ＝a ＋2，NC ＝NB －CB ＝41a 2＋a ， ∴NF 2＝NC 2＋FC 2＝(41a 2＋a)2＋(a ＋2)2， ＝(41a 2＋a)2＋(a 2＋4a)＋4， 而NB 2＝(41a 2＋a ＋2)2，＝(41a 2＋a)2＋(a 2＋4a)＋4∴NF 2＝NB 2， NF ＝NB ；(3)连接AF 、BF ，由NF ＝NB ，得∠NFB ＝∠NBF ，由(2)的结论知，MF ＝MA ， ∴∠MAF ＝∠MFA ，∵MA ⊥x 轴，NB ⊥x 轴，∴MA ∥NB ，∴∠AMF ＋∠BNF ＝180° ∵△MAF 和△NFB 的内角总和为360°，∴2∠MAF ＋2∠NBF ＝180°，∠MAF ＋∠NBF ＝90°， ∵∠MAB ＋∠NBA ＝180°， ∴∠FBA ＋∠FAB ＝90°， 又∵∠FAB ＋∠MAF ＝90°， ∴∠FBA ＝∠MAF ＝∠MFA ， 又∵∠FPA ＝∠BPF ，∴△PFA ∽△PBF ，∴＝，PF 2＝PA×PB＝9100， 过点F 作FG ⊥x 轴于点G ，在Rt △PFG 中， PG ＝＝38， ∴PO ＝PG ＋GO ＝314， ∴P(－314，0) 设直线PF ：y ＝kx ＋b ，把点F(－2，2)、点P(－314，0)代入y ＝kx ＋b ， 解得k ＝43，b ＝27，∴直线PF ：y ＝43x ＋27， 解方程41x 2＋x ＋2＝43x ＋27，得x ＝－3或x ＝2(不合题意，舍去)， 当x ＝－3时，y ＝45， ∴M(－3，45)．。