小学数学必知几何概念线段、射线、直线、线段的基本性质素材
数学直线、射线和线段
目录
• 引言 • 直线的基本性质 • 射线和线段的基本概念 • 直线、射线和线段的应用 • 总结与回顾
01 引言
主题简介
01
直线、射线和线段是几何学中最 基本的元素，是研究平面和空间 图形的基础。
02
直线是无限长的，没有端点；射 线有一个固定端点，另一侧无限 延伸；线段有两个端点，长度有 限。
直线在平面内，是连 接两点的所有点的集 合。
直线是两点之间最短 的距离。
直线的表示方法
直线的表示方法有三种：点斜式、两 点式和截距式。
点斜式表示直线通过一个已知点和一 个已知斜率；两点式表示直线通过两 个已知点；截距式表示直线与x轴、y 轴的交点。
直线的性质
直线是连续的，没有中断或跳跃。 直线是平面的组成部分，可以在三维空间中表示。
学习目标和意义
掌握直线、射线和线段的基本性 质和特点，理解它制直线、射线和线段，培养几
何作图能力。
通过学习直线、射线和线段，为 进一步学习几何学打下基础，培 养空间想象力和逻辑思维能力。
02 直线的基本性质
直线的定义
直线是无限长的，没 有起点和终点。
线段没有方向，因为其两个端点之间 的所有点都是等距离的。
线段的两端点都是可见的，并且线段 本身是有限的，长度固定。
线段与射线的比较
射线与线段的主要区别在于射线 的长度是无限的，而线段的长度
是有限的。
射线有一个固定端点和一个无限 延伸的方向，而线段的两端点都
是可见的，并且长度固定。
在几何学中，射线通常用于表示 有方向的直线，而线段则用于表
考和练习，我逐渐克服了这些困难。
本章的学习内容与日常生活密切相关， 如道路、桥梁等建筑物的设计和规划， 让我更加认识到数学在实际应用中的重
小学数学知识点认识直线线段与射线的区别与联系
小学数学知识点认识直线线段与射线的区别与联系在小学数学学习中，我们常常会遇到直线、线段和射线这些概念。
虽然它们都属于几何学中的基本概念，但是它们各自有着不同的特点和定义。
本文将从认识直线、线段和射线的定义、特点以及它们之间的联系三个方面进行论述。
一、直线的定义与特点直线是几何学中最为基本的概念之一。
从形式上看，直线是由无限多个点连在一起形成的一条无限延伸的路径。
直线没有起点和终点，可以延伸到无穷远。
在几何推理和计算中，我们通常用一条带箭头的直线段来表示直线，箭头上的两个点表示方向。
直线具有以下特点：1. 直线是无限延伸的，没有起点和终点；2. 直线上任意两点都可以连成线段；3. 直线可以有任意多个平行线；4. 直线上的任意一点到另一点的距离是相等的。
二、线段的定义与特点线段是直线的一部分，它由两个端点确定。
线段可以看做是有限延伸的直线，在几何学中很常见。
线段的特点如下：1. 线段有起点和终点，两个端点确定了线段的长度；2. 线段的长度可以用距离来度量；3. 线段可以作为直线的一部分，也可以作为几何图形的边界。
三、射线的定义与特点射线是由一个端点和延伸至无穷远的直线部分组成。
射线通常用一条带箭头的线段来表示，箭头指向射线的方向。
射线具有以下特点：1. 射线有一个起点，但没有终点，它可以一直延伸；2. 射线可以看作是由一条直线和一个起点所组成；3. 任意两个点可以确定一条射线。
四、直线、线段和射线之间的联系尽管直线、线段和射线在定义和特点上有所不同，但它们之间也存在一些联系和相似之处。
1. 直线和射线都是由无限多个点组成的，而线段是由有限多个点组成的；2. 直线、线段和射线都可以在平面上描述点的位置和路径；3. 线段可以看作是直线的一部分，而射线可以看作是直线的延伸。
综上所述，直线、线段和射线是小学数学中基本的几何概念。
直线是无限延伸的路径，线段是直线的一部分，有起点和终点，而射线是由一个起点向无穷远延伸的直线部分。
线段、射线、直线(基础)知识讲解
线段、射线、直线（基础）知识讲解【学习目标】1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方法表示；2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验，并初步掌握用尺规作图法作出相关线段；3. 能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题；4. 通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.【要点梳理】要点一、线段、射线、直线的概念及表示1.概念：绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段，如果把“线段”作为最简单、最基本原始概念，则用“线段”定义射线和直线如下：（1）将线段向一个方向无限延长就形成了射线.（2）将线段向两个方向无限延长就形成了直线．要点诠释：（1）线段有两个端点，可以度量，可以比较长短．（2）射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小.（3）直线是向两方无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小.（4）线段、射线、直线都没有粗细．2.表示方法：如图1、图2、图3，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用两个大写字母表示，也可以一个小写字母表示.要点诠释：（1）从表示方法上看，虽然它们都可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，但直线取的是直线上任意两点的字母，线段用的是两个端点的字母，射线用的是一个端点和任意一点的字母，而直线和线段的两个大写字母没有顺序之分，但射线的两个大写字母有顺序之分，第一个大写字母必须是表示端点.即端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如下图4中射线OA，射线OB是不同的射线；端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如下图5中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线．图4（2）表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．要点二、基本事实1. 直线：过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 要点诠释：（1）点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点.如图6中，点O 在直线l 上，也可以说成是直线l 经过点O ；②点在直线外，或者说直线不经过这个点.如图6中，点P 在直线l 外，也可以说直线l 不经过点P .（2）两条不同直线相交：当两条不同的直线只有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2.线段：两点之间的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图7所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点诠释：（1）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．（2）两条线段可能无公共点，可能有一个公共点，也可能有无穷多个公共点. 要点三、比较线段的长短1. 尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图． 要点诠释：图7图5（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．要点诠释：（1）若点B是线段AC的中点，则点B一定在线段AC上且12AB CB AC==，或AC＝2AB＝2BC．（2）类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．【典型例题】类型一、相关概念1.下列说法中，正确的是( ) .A．射线OA与射线AO是同一条射线.B．线段AB与线段BA是同一条线段.C．过一点只能画一条直线.D．三条直线两两相交，必有三个交点.【答案】B【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．【总结升华】直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换．举一反三：【变式1】以下说法中正确的是（）.A．延长线段AB到C B．延长射线ABC．直线AB的端点之一是A D．延长射线OA到C【答案】A【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条数，并把它们分别表示出来.【答案】解：如下图所示，在直线上点A左侧和点C右侧分别任取点X和Y.图中有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)有1条直线：直线AC(或AB，BC).类型二、有关作图2．如图所示，线段a，b，且a＞b．用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b．【答案与解析】解：(1) 画法如图(1)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a+b．(2) 画法如图(2)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在线段AB上画线段BD＝b，线段AD就是a与b的差，记作AD＝a-b．【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．举一反三：【变式1】下列语句正确的是( ) .A．画直线AB＝10cm. B．画直线AB的垂直平分线.C．画射线OB＝3cm. D．延长线段AB到C使BC＝AB.【答案】D【变式2】用直尺作图：P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.【答案】解：类型三、有关条数及长度的计算3.如图，A 、B 、C 、D 为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出 条直线.【思路点拨】根据两点确定一条直线即可计算出直线的条数． 【答案】6条直线【解析】由两点确定一条直线知，点A 与B,C,D 三点各确定一条直线，同理点B 与C 、D 各确定一条直线，C 与D 确定一条直线，综上：共有直线：3+2+1=6（条）.【总结升华】平面上有n 个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：(1)123...(1)2n n n -++++-=． 举一反三：【变式1】如图所示，已知线段AB 上有三个定点C 、D 、E ． (1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD 上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？ 【答案】解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；(2)如果在线段CD 上增加一点P ，则P 与其它五个点各组成一条线段，因此，增加了5条线段.（注解：若在线段AB 上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB 上增加到n 个点(即增加n －2个点)时，线段的总条数为1＋2＋……＋(n －1)＝21n(n －1) .） 【变式2】如图直线m 上有4个点A 、B 、C 、D ，则图中共有________条射线．【答案】84. 如图所示，AB ＝40，点C 为AB 的中点，点D 为CB 上的一点，点E 是BD 的中点，且EB ＝5，求CD 的长．【思路点拨】显然CD ＝CB －BD ，要求CD 的长，应先确定CB 和BD 的长．【答案与解析】解：因为AB＝40，点C为AB的中点，所以11402022CB AB==⨯=．因为点E为BD的中点，EB＝5，所以BD＝2EB＝10．所以CD＝CB-BD＝20-10＝10．【总结升华】求线段的长度，注意围绕线段的和、差、倍、分展开，若每一条线段长度均已确定，所求问题便可迎刃而解．举一反三：【变式】在直线l上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使AB：BC：CD=2：3：4，如图所示，若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm，求AB的长.【答案】解：依题意，设AB＝2x cm，那么BC＝3x cm，CD＝4x cm．则有：MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15解得：52 x=所以AB=2x =5252⨯=cm.类型四、最短问题5.如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】 (1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．。
直线线段射线的关系
直线线段射线的关系
直线、线段、射线是几何中常见的概念，它们在几何问题中的应用非常广泛。
本文将从定义、性质和应用三个方面介绍直线、线段和射线的关系。
一、定义
1. 直线：直线是没有端点、无限延伸的几何图形。
直线用两个点表示，如AB表示从A点到B点无限延伸的直线。
2. 线段：线段是有两个端点的直线段。
线段AB表示从A点到B点的有限长的直线段。
3. 射线：射线是有一个端点、无限延伸的直线段。
射线以端点为起点，沿着另一方向无限延伸，如OA表示以O点为起点，沿着OA 方向无限延伸的射线。
二、性质
1. 直线：直线是无限长的，没有方向，可以沿着任意方向延伸。
2. 线段：线段是有限长的，有起点和终点，长度可以用两个端点的距离表示。
3. 射线：射线是有一个起点，无限延伸的，有方向的。
三、应用
1. 平面几何：直线、线段和射线是平面几何中最基本的几何图形，它们可以用来构造各种几何形状，如三角形、四边形等。
2. 测量：在测量中，直线、线段和射线可以用来测量距离、角度等物理量。
3. 几何推理：在几何证明中，直线、线段和射线的性质和关系是推理的基础，如平行线、垂直线等性质。
直线、线段和射线是几何中最基本的概念，它们在几何问题中有着广泛的应用。
对于初学者来说，理解这些概念的定义、性质和应用是学习几何的基础，也是提高数学能力的必要条件。
直线线段射线的概念解析
直线线段射线的概念解析直线、线段、射线是几何学中的基本概念，它们在描述和研究空间和平面上的几何关系和属性中起着重要作用。
本文将对直线、线段和射线的概念进行解析，并探讨它们在几何学中的应用。
一、直线的概念解析1. 直线的定义直线是无限延伸的，没有起点和终点的几何对象。
直线上的任意两点可以确定一条唯一的直线。
2. 直线的特征直线没有长度、只有方向。
直线上的任意两点可以确定直线上的任意一段线段，即线段的两个端点可以取自直线上的任意两点。
二、线段的概念解析1. 线段的定义线段是直线上的有限部分。
线段有明确的起点和终点，其长度是有限的。
2. 线段的特征线段有长度、有起点和终点。
线段上的所有点都在直线上，但线段的长度小于直线的长度。
三、射线的概念解析1. 射线的定义射线是直线上的一部分，其中一个端点称为起点，无限延伸的部分称为射线。
2. 射线的特征射线有起点，无限延伸。
从起点往射线的另一边延伸，可以一直延伸到无穷远，没有终点。
四、直线、线段和射线的应用1. 直线、线段和射线在几何推理中的应用直线、线段和射线是几何学中最基本的概念，在几何推理中起着重要作用。
通过直线、线段和射线的性质，可以进行几何定理的证明和推倒。
2. 几何图形的构造直线、线段和射线在几何图形的构造中也具有重要意义。
通过直线、线段和射线的组合和分割，可以构造出各种几何图形，如多边形、三角形、四边形等。
3. 直线、线段和射线在实际生活中的应用直线、线段和射线在日常生活中也有广泛的应用。
例如，建筑工地中的测量和布局、道路和轨道的规划、线路图的绘制等都需要运用直线、线段和射线的概念和性质。
总结：直线、线段和射线是几何学中的基本概念，它们分别具有不同的定义和特征。
直线没有起点和终点，线段有明确的起点和终点，射线有起点但没有终点。
直线、线段和射线在几何推理、图形构造和实际生活中都有广泛的应用。
通过对直线、线段和射线的深入理解，可以更好地理解和应用几何学的知识。
直线、射线、线段(基础)知识讲解
举一反三：
【变式1】如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E．
(1)图中共有几条线段？
(2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？
【答案】
解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；
【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．
举一反三：
【变式1】（2014秋•商丘期末）如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．
【答案】
解：
【变式2】用直尺作图：P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交.
【答案】
解：如下图所示，有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.
有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)
有1条直线：直线AC(或AB，BC).
类型二、有关作图
2．如图所示，线段a，b，且a＞b．
（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．
【典型例题】
类型一、相关概念
1.下列说法中，正确的是( )
A．射线OA与射线AO是同一条射线
B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．过一点只能画一条直线
D．三条直线两两相交，必有三个交点
【答案】B
【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．
四年级数学知识点：线段射线和直线知识点-word文档资料
四年级数学知识点：线段射线和直线知识点学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。
下面我们为大家整理了线段射线和直线知识点，欢迎大家参考阅读!直线：没有端点，可以向两端无限延长。
直线(straight line)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。
常用直线与 X 轴正向的夹角( 叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X 轴)的倾斜程度。
可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。
直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。
直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。
在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。
因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。
直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。
在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画射线：只有一个端点。
可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
其中AB表示直线上的任意两点。
垂线：是两条直线的两个特殊位置关系，：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(foot of a perpendicular)。
直线,射线,线段
第二讲直线、线段、射线【考点清单】1．线段，直线，射线的概念（1）直线的概念（描述性的）：一根拉的很紧的线，给我们以直线的形象.（2）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这个点叫射线的端点.（3）线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做端点.2．线段，射线，直线之间的联系与区别以及基本性质名称类别线段射线直线内在的联系线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它们都是直线的一部分区别1，两个端点2，不能向任何方向延伸3，有确定的长度1，一个端点2，只能向一个方向延伸3，无长度1，无端点2，能向两个方向延伸3，无长度表示方法1，用两个端点的大写字母表示（无序）2，用一个小写字母表示用两个大写字母表示，端点字母写在前面（有序）1，用两个大写字母表示（无序）2，用一个小写字母表示基本性质两点之间，线段最短. 1，两点确定一条直线2，两条直线相交，只有一个交点.作图语言连接AB 以A点为端点，做射线AB经过A,B作直线AB 3.两点间的距离连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离.4.线段的中点将一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.【温故知新】(1)数轴上A,B 两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB 的长是 个单位长度，线段AB 的中点所表示的数是 .(2)已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,则线段AC 和BC 的中点之间的距离 ．（3）线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. （4）经过任意三点中的两点最多可画出＿＿＿＿＿条直线.（5）一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A 、B 、C （如图所示）①请写出图中所有的线段，他们分别是 ； ②若点B 是线段AC 的中点，50cm BC =，则=AC cm .【温故知新】答案（1）6 ；（2）-2 2，4cm 或1.6cm （3）3cm 或13cm （4）3条 （5）线段AB,AC,BC, 100【模块强化】一、填空题1． 已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC = 8cm ，BC=3cm ，则线段AC 和BC 中点间的距离为______cm.2． 延长线段AB 到C ，如果AB=AC 31，当AB 的长等于2cm 时，BC 的长等于_______cm. 3． 反向延长AB 到D ，如果AB=AD 31,当AB 的长等于2cm 时，BD 的长等于______cm.4.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.5.如图，直线AB 也可以说成直线BA ，即用两个字母表示的直线与字母的__________无关.6.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.7.画线段AB =1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD =____ cm. 8.为了比较线段AB 和线段CD 的大小，把线段CD 移到线段AB 上，使点C 与点A 重合.CB A（1）当点D 落在线段AB 上时，AB ____CD ； （2）当点D 与点B 重合时，AB ______CD ； （3）当点D 落在线段AB 延长线上时，AB ____C D.9.如图,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段.10.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 二、判断题1.射线AB 与射线BA 表示同一条射线.( )2.两点之间，直线最短.( )3.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( )4.若AC+CB=AB,则C 点在线段AB 上.( ) 三、选择题1．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB 23,则BC 为AB 的（ ）（A ）32 （B ）31（C ）21 （D ）232．在一条直线上截取线段AB ＝６cm ，再从Ａ起向ＡB 方向截取线段AC=10cm ，则AB 中点与AC 中点的距离是（ ） （A ）8cm(B) 4cm(C) 3cm(D) 2cm3．已知线段AB=1.8cm , 点C 在AB 的延长线上，且AC=BC 35,则线段BC 等于（ ）（A ）2.5cm(B) 2.7cm(C) 3cm(D) 3.5cm4.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP 的长是( ) . A.2 B.3 C.4 D.55.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成( )A.4部分B.6部分C.7部分D.8部分6，往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）A 、10种B 、4种C 、3种D 、5种7.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算8.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ）A.41B.83C.81D.163 四、计算题1，已知线段AB=CD ，且彼此重合各自的31，M 、N 分别为AB 和CD 的中点，且MN=14cm,求AB 的长.2.在直线l 上任取一点A ，截取AB=16 cm ，再截取AC=40 cm ，求AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离.3，如图,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm ,求DE 的长;(2)若CE=5cm ,求DB 的长.4.如图,C,D,E 将线段AB 分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB 的中点,且MN=21cm,求PQ 的长.ECM AP QDBN5、（1）已知：如图，点C 在线段AB 上，线段AC=15，BC=5，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度.（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由.⋅⋅⋅⋅⋅⋅ANM CBDABC M N五、证明题已知：M 是线段AB 的中点，P 是线段BM 上任意一点，求证：PM=)(21PB PA -六、作图题.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？在画出的图形中共有几条线段？几条射线？【模块强化】答案一、填空题：1）5.5或2.5；2）4；3）8；4）2 ；两点确定一条直线 5）顺序，6）射线；7)2; 8)BC; CD+DE; CD; AB;DE 9)6 ; 10)6 二、判断题：错；；错；错；对. 三、选择题：1C 2D 3B 4B 5C 6A 7C 8D 四、计算题： 1略2略3. (1)∵C 是AB 的中点, ∴AC=BC=12AB=9(cm). ∵D 是AC 的中点, ∴AD=DC=12AC=92(cm).∵E 是BC 的中点, ∴CE=BE=12BC=92(cm)又∵DE=DC+CE, ∴DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE, ∴CE=13BD.∵CE=5cm, ∴BD=15(cm)AM PB⋅⋅⋅⋅4，.PQ=7(cm)5、（1）因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以 MC=21AC=21×15=215，NC=21BC=25所以MN=MC+NC=10（2）MN 的长度是2a.已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半. （3）分情况讨论：当点C 在线段AB 上时，由（1）得MN=21AB=10；当点C 在线段AB 延长线上时，MN=MC －NC=21AC －21BC=21AB=5五、因为M 是AB 中点，所以AM ＝BM ＝21AB ，所以PM ＝MB －PB ＝21AB －PB ＝21AB －21PB －21PB ＝21AP－21PB ＝21（PA －PB ）. 六、6条直线，10条线段，28条射线【课后作业】1．平面上画出四条直线，交点的个数最多有( ) A ．5个 D.6个 C ．7个 D ．8个2．如图所示，M 是AB 上一点，AM=8cm ，BM=2cm ，N 是AB 的中点，则MN 的长为( )A ．1cmB ．2cm C.3cm D ．4cm 3，在同一平面内，1条直线把平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，那么6条直线把一个平面最多分成 ______个部分.4．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ，CA ＝_______CB ． 5．如图所示，射线OA 表示的方向是_______，射线OB 表示的方向是_______·6.如图，下列说法，正确说法的个数是（ ）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.37.下列语句中，正确的是（）A.直线比射线长B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点D.两条直线相交，只有一个交点8.下列说法正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段AB到点CD.线AB是一射线9.关于直线，射线，线段的描述正确的是（）A.直线最长，线段最短B.射线是直线长度的一半C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.直线、射线及线段的长度都不确定10．已知线段AB上两点C、D，其中AB＝acm，CD＝bcm，E、F分别是AC、DB的中点．(1)求AC＋DB的长度；(2)E、F两点间的距离．11. 在一直线上有A、B、C三点，AB=4cm，BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.【课后作业】答案1、D2、C 3.26622++4、4；345、北偏东50；南偏西756、C7、D8、C9、C 10、（1）（a-b）cm (2)1()cm2a b+ 11、1cm或3cm。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学必知几何概念：线段、射线、直线、线段的基本性质
【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。
线段AB表示端点是A点和B点的一条线段。
【射线】把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线只有一个端点，不可以度量长度。
【直线】把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
直线没有端点，不可以度量。
经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
【线段的基本性质】连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。