一元一次方程培优试题

一元一次方程应用题专题练习

1.某同学在解方程 5x-1=_J x+3 时，把］

处的数字看错了，解得x=-4，则该同

学把■看成了（ )

A 3

B

、6

C

、-8

D 、8

2.若代数式3x 2a 1y 与x 9y 3ab 是同类项， 贝U a= ,b=

.

3.有一列数，按一定的规律排列：- 1, 2 , - 4, 8, - 16, 32,- 64, 128,…，其中某

三个相邻数之和为 384,这三个数分别是 __________________

4. 某商品的价格标签已丢失，

售货员只知道 它的进价为8元，打7折售出后，

仍可获利5%',你认为售货员应标在标签上的价格为 _______________________ 元.

5.

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中， 在桶中加入水后，一根露出水面

的长度是它的一，另一根露出水面的长度是它的

.两根铁棒长度之和为 55cm.

3

5

此时木桶中水的深度是 ________________ cm.

6.

一个五位数最高位上的数字是 2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数

比原来的数的 3倍多489，原数为 __________________

0.8x 0.9 x 5 0.3x 0.2

0.5 2 0.3

8.张婶去布店买了 28米的红布和黑布，其中红布每米 3元，黑布每米5元，结账时售货员

错把红布算作每米 5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还 是张婶多付了钱？请说明你的理由。

7.解方程：4y 3(20 y) 6y 7(11 y)

2x 1

3

J=1

2x 1 3

10x 1 6

2x 1 4

、年龄问题

1

小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的

—倍？

4 1

解：设x 年后小明的年龄是爷爷的 丄倍，根据题意得方程为

：

4

二、数字问题 三、日历时钟问题 四、几何等量变化问题

（等周长变化，等体积变化）

1.

已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm,宽为6cm,把它重

新折成一个宽为 5cm 的

长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为 xcm ，列方程为 _________________________

2, 如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方

形面积的四分之一，阴影部分的面积为

224cm 2，求重叠部分面积。

五、打折销售：公式：利润 =售出价-进货价（成本价）

1. 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 _______________ 元;

如果这支钢笔的成本价为 12元，那么不打折前商家每支可以获利 打折之后，商家每支还可以获利 ______________ 元

2. _______________________________________________________________________ —件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 _______________________________ 元;

②按标价的8折销售，仍可获利10%该服装的标价是 ____________ 元

3. 一件商品在进价基础上提价 20%H ，又以9折销售，获利20元，则进价是 ____________ 元.

设进价x 元，根据题意列方程得 _____________________________________________________

4. 某商品的销售价格每件 900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40元销售,

些时仍可获利10%此商品的进价为 _____________ .

5. 某商品进价1500元，提高40游标价，若打折销售，使其利润率为 20%则此商品是按几 折销售的？ 六、人员分

配调配问题：

1. 如果甲、乙两班共有 90人，如果从甲班抽调 3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲 班原有多少人？

解：设甲班原有 x 人，则乙班原有 ______________ 人，由题意可得方程 ___________________________

2.

温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10台，杭州厂可

支援外地4台。现在决定给武汉 8台，南昌6台。每台机器的运费如表 1。设杭州运往南昌 的机器为x 台。 （1）把表2填写完整（单位：百元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应 为多少台？

起点到终点的运费情况

起点到终点机器分配情况

\终点

起点'\ 南昌

武汉

\终点

南昌（6台）

武汉（8台）

温州厂 4百兀/台 8百元/台 温州厂（10台）

杭州厂

3百兀/台

5百元/台

杭州厂（4台）

X

七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数

1. 如果两个课外兴趣小组共有人数 54人，两个小数的人数之比是 4:5 ;如果设人数少的一

组有4x 人，那么人数多的一组有 ____________ 人，可列方程为： ____________________________

2. 甲乙两人身上的钱数之比为

7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50元，乙花去60时，此

时他们身上的钱数之比为 3: 2,则他们身上余下的钱数分别是多少？

利润率=商品利润

商品进价

>100%