电压稳定分析
电力系统中的电压稳定分析与调整
电力系统中的电压稳定分析与调整电力系统的电压稳定性是指系统中的电压在经历各种外界扰动或负载变化后，能够保持在合理的范围内，不发生剧烈波动或失控的能力。
这是电力系统运行中非常重要且必须保证的一项指标。
电压稳定与供电质量密切相关，对用户的用电设备和电网设备的正常运行至关重要。
因此，电力系统中的电压稳定分析与调整是保障电力系统稳定运行的重要环节。
首先要进行电力系统中的电压稳定性分析。
电压稳定性分析是通过建立电压稳定分析模型，对电力系统中的各种动态、静态因素进行综合评估和分析，以确定系统是否存在电压稳定问题，找出电压稳定问题的根源。
电压稳定性分析的核心内容是动态稳定和静态稳定。
动态稳定性分析主要研究系统发生大扰动后的动态响应过程，如故障发生时的系统频率衰减和转子振荡，以及系统在故障后的恢复过程。
动态稳定性分析需要进行瞬态稳定分析和暂态稳定分析，重点关注系统中的发电机、变压器、传动系统等关键设备。
静态稳定性分析主要是研究系统的静态稳定问题，如电压幅值的变化、功率平衡失调、电力负载变化等。
静态稳定性分析需要对系统中各个节点的功率平衡进行评估，并进行电压裕度计算，以确定系统中的潜在电压稳定问题。
在电压稳定性分析的基础上，根据分析结果，需要进行相应的电压调整操作，以保证系统的电压稳定。
电压调整方法主要分为静态电压补偿和动态电压调整两种。
静态电压补偿主要通过调整发电机励磁电流、变压器的调压器和无功补偿装置等来实现。
通过提高或降低励磁电流，可以改变发电机的输出电压，从而调整系统中的电压水平。
调压器和无功补偿装置可以根据系统需求，调整变压器与系统之间的电压比例关系，提供无功电力的支持，以保持系统的电压稳定。
动态电压调整主要通过自动电压控制装置（AVR）和功率调整装置（PTC）等来实现。
AVR主要负责调整发电机的励磁电流，通过检测系统中的电压变化，控制发电机的励磁状态，使输出电压保持在合理范围内。
PTC则通过调节发电机的有功输出功率，来调整系统中的电压水平。
电力系统中的电压稳定性分析与改进策略
电力系统中的电压稳定性分析与改进策略电力系统的电压稳定性分析与改进是确保系统正常运行和供电质量稳定的重要环节。
本文将详细介绍电力系统电压稳定性的分析方法，以及改进策略。
一、电压稳定性分析方法（一）静态分析法静态分析法是一种简化了电力系统模型的静态平衡法，通过忽略短期动态响应和系统的非线性特性来分析电压稳定性。
静态分析法可以使用功率流分析进行电压稳定性分析，主要包括节点电压法、导纳阻抗法和调整阻抗法等，通过计算得到系统的节点电压和功率偏差，从而判断系统的电压稳定性。
（二）动态分析法动态分析法是一种考虑了电力系统的瞬态响应和非线性特性的分析方法，通过考虑负载变化、故障和控制器动态响应等因素对系统进行动态模拟和仿真，计算系统响应过程中的电压波动情况。
常用的动态分析方法有振荡等效法、自衔接法、以及时域和频域模拟方法等。
动态分析法能够全面考虑系统的非线性特性和瞬态响应，对电压稳定性的评估更准确。
二、电压稳定性的改进策略（一）发电侧的控制策略1.发电机调整控制：通过调整发电机励磁系统使得电压保持稳定。
2.AVR和无功补偿：采用自动电压调节器(AVR)和无功补偿装置来调节系统电压，并通过改变电源电压变化率减小电压波动。
3.机组统一调度：通过合理的机组出力分配和协调运行，减少机组负荷波动，提高系统的电压稳定性。
（二）负荷侧的控制策略1.合理负荷预测和管理：对负荷进行准确预测，并采取合理的负荷管理措施，控制负荷波动范围，减小对系统电压的影响。
2.负荷调度和优化：通过负荷调度和优化方法，将考虑削峰填谷，均衡负荷和降低电压尖峰，提高系统的电压稳定性。
3.过载保护和限流：对负载过载和瞬态故障采取保护措施，如及时切除过载负荷，限制故障电流对电压的影响。
（三）系统拓扑优化和规划策略1.线路规划和交叉调度：通过合理规划系统线路布局和交叉调度，减小线路阻抗和负载不平衡，提高系统电压稳定性。
2.变电站布置和优化：根据负荷分布和功率流向情况，合理布置变电站和选择变电站参数，以降低系统的电压损耗和提高系统电压稳定性。
电压稳定性分析
电力系统电压稳定性分析方法报告关于电力系统电压稳定性的分析方法大致可以分为两类：静态分析法和动态分析法，其中电压稳定的静态分析方法的核心是电力系统潮流方程，本质上是研究潮流方程是否存在可行解的问题，动态分析方法主要电压崩溃的机理和电力系统稳定性的本质的方面进行分析的，以便能提出有效措施,避免电压崩溃事故的发生。
下面将分别介绍电力系统电压稳定的静态分析方法和动态分析方法。
1、静态稳定分析方法电压稳定的静态分析方法主要包括连续潮流法、非线性规划法、奇异值分解法、特征值分析法、灵敏度分析法等。
（1）连续潮流法[1] [2] [3]常规潮流计算方法可以大致画出P-Q曲线的上半支和Q-V曲线的右半支，可以确定网络中不同点的电压稳定水平，但是其在电压崩溃点无解和在电压崩溃点附近不能可靠收敛，然而对于调度人员来说，最实用的电压稳定安全指标是功率裕度指标，即电压失稳临界点，因此，文献[1][2][3]中给出另一种潮流技术方法—连续潮流法。
连续潮流法是求取PV曲线的有力工具，它通过不断更新潮流方程，使得所以可能的负荷状态下，无论在稳定平衡点还是不稳定平衡点潮流方程都有解，克服了接近稳定极限运行状态时的潮流的收敛性差的问题。
连续潮流法具有较强的鲁棒性和灵活性，是解决临界点附近的收敛问题的理想方法。
但由于该方法计算量大，计算时间长，因此提出将常规潮流的计算方法和连续潮流法结合起来，以达到快速、准确的目的。
具体做法是先从基本工况开始，逐步增加负荷，采用常规潮流方法如牛顿-拉夫逊法或快速解耦法（PQ分解法）等，计算潮流解，直至计算不收敛点。
然后，从该点后采用连续潮流法求解潮流。
（2）非线性规划法[1]汤涌.电力系统电压稳定性分析.北京：科学出版社，2011[2]周双喜，朱凌志，郭锡玖，王小海.电力系统电压稳定性及其控制.北京：中国电力出版社，2003[3]Venkataramana Ajjarapu,Colin Christy.THE CONTINUATION POWER FLOW ：A TOOL FOR SIEADY STATE VOLTAGE STABILITY ANALYSIS. Transactions on Power Systems，1992，7（1）：416-423[2]配电网中对电压稳定性影响较大的负荷主要是有载调压变压器和补偿电容。
电力系统电压稳定性分析
电力系统电压稳定性分析一、引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，而电压稳定性是电力系统运行的关键指标之一。
为了保障电网的可靠运行，确保电力供应的稳定性，电力系统的电压稳定性分析变得至关重要。
本文将对电力系统的电压稳定性进行深入探讨。
二、电力系统电压稳定性概述电力系统的电压稳定性是指电力系统在外部干扰、内部故障或负荷变化等不确定因素引起的扰动下，电压能不断恢复并维持在额定值范围内的能力。
电压稳定性的好坏直接影响着电网的运行安全和供电质量。
电力系统的电压稳定性主要与发电机、输电线路、变电站和负荷之间的相互作用有关。
当系统负荷增加或线路传输能力减弱时，电压稳定性可能会受到影响，甚至出现电压崩溃的情况。
因此，进行电力系统电压稳定性分析并采取相应的措施是确保电网可靠运行的重要手段之一。
三、电力系统电压稳定性分析方法1. 静态分析法静态分析法是电力系统电压稳定性分析的基本方法之一。
它将电力系统的各个部件抽象为特定的等值模型，通过对潮流计算和电压裕度分析，来评估电压稳定性。
静态分析法可以提前发现系统中可能存在的电压稳定性问题，为发电机和负荷之间的功率调节提供参考。
2. 动态分析法动态分析法是指对电力系统在瞬态或暂态过程中电压和电流的变化进行分析，以判断系统的动态稳定性。
它主要包括对系统阻尼和系统振荡特性的研究。
动态分析法可以帮助我们了解电力系统在故障或切换等突发事件下的动态响应情况，对于运行人员及时采取措施具有重要意义。
3. 灵敏度分析法灵敏度分析法是一种通过计算不同因素对电力系统电压稳定性的影响程度的方法。
通过调整各个敏感变量，如负荷、传输功率等，以评估其对电压稳定性的影响。
灵敏度分析法可以帮助我们找到影响电压稳定性的主要因素，并制定相应的调控策略。
四、电力系统电压稳定性分析工具随着计算机技术的发展，电力系统电压稳定性分析的工具得到了很大的提升。
目前，常用的电压稳定性分析工具包括：PSASP、PSS/E、PSCAD等。
电力系统的电压稳定性分析与控制
电力系统的电压稳定性分析与控制电力系统是现代社会不可或缺的核心基础设施，对维持社会经济稳定发挥着至关重要的作用。
而电力系统的稳定性则是保障电力供应的关键因素之一。
其中，电压稳定性作为电力系统的一个重要指标，直接关系到电力系统的正常运行和供电质量。
本文将对电力系统的电压稳定性进行分析与控制的相关内容进行探讨。
一、电力系统电压稳定性的概念与影响因素电力系统的电压稳定性是指系统能够在发生负荷突变、短路故障等异常情况下，保持电压的稳定性和合理的范围内波动。
电压稳定性的好坏直接影响到电力供应质量和用户设备的安全运行。
电力系统的电压稳定性主要受到以下因素的影响：1. 电力负荷变化：电力系统的负荷变化是影响电压稳定性的关键因素之一。
当负荷突然增加时，会导致电压下降；相反，当负荷突然减少时，会引起电压上升。
因此，合理的负荷调节措施对于保持电压稳定具有重要意义。
2. 发电机容量和调度策略：发电机的容量和调度策略也是影响电力系统电压稳定性的重要因素。
发电机的容量过小或者调度策略不合理，会导致系统负荷无法得到满足，电压无法稳定在正常范围内。
3. 输电线路和变压器的损耗：输电线路和变压器的电阻和电抗性损耗是导致电力系统电压下降的主要原因之一。
特别是在长距离输电和高负荷情况下，损耗会更为明显。
二、电力系统电压稳定性分析方法为了保持电力系统的电压稳定性，在设计和运行电力系统时，需要进行相应的电压稳定性分析，以提前预测和解决潜在问题。
1. 潮流分析法：潮流分析法是电力系统电压稳定性分析中最基本的方法之一。
其基本思想是通过计算各个节点的电压和功率，并分析其变化情况，以判断电力系统是否稳定。
2. 稳定状态分析法：稳定状态分析法是通过建立电力系统的稳定状态方程，结合系统的负荷和发电机等参数，通过求解方程组，得到电力系统的稳定状况。
3. 动态响应分析法：动态响应分析法是根据电力系统的动态特性，建立系统的状态方程，从而分析系统的稳定性。
(完整版)电压稳定性的分析方法
电压稳定性的分析方法经过对上章节建立的数学模型的讨论可以得到，静态分析法和动态分析法是目前广泛运用于分析电压稳定性的两种分析方法，前者主要建立在稳态潮流方程的基础之上；后者主要建立在非线性微分方程的基础之上。
3.1 静态电压稳定性的分析方法静态问题一般是指系统电压失稳的问题，很早以前，研究人员认为导致这种问题的原因是整个系统的负载过大，在基础学科不断的发展之下，科研工作者将数学工具中的代数方程应用到电压稳定的研究中，其中潮流多值法和雅可比矩阵奇异法，延拓潮流法以及最大传输功率法为最常用的数学计算工具。
研究人员对于静态问题的研究，通常是将电力系统建立在传输功率达到最大时的稳定极限电压的前提下，之后采用数学计算方法（即稳态的潮流方程）对电力系统中稳定电压的临界点问题进行分析。
下面简要地叙述静态分析方法中比较具有代表性、使用广泛的方法。
3.1.1最大功率法有的观点认为系统有不正常现象一般都是由于需要的负荷达到或越过了电力网络传输功率最大值的时候引起的，而该观点是以电力系统中静态电压稳定极限状态下传输功率达到极限值（即最大功率法）作为基本依据。
这种代数计算方法又是以电力系统中每一负荷节点的有功功率准则，无功功率准则和整体负荷的复功率的叠加之和准则，另外这种依据也是作为求解电力系统稳态电压临界值的常用方法。
3.1.2灵敏度分析法对于系统的稳定性的判定，我们可以通过分析输出变化对周围条件变化的灵敏度，利用系统参数与周围条件变化的具体关系进行分析研究的方法。
灵敏度分析法因其计算简便，工作量小，概念明确等优点而被广泛运用。
其中G L dE dV /、L L dQ dV /、L G dQ dQ /、L G dV dQ /为比较常见的灵敏度计算判别公式。
式中：L V ——负荷节点；L Q ——无功功率注入量；G E 、G Q ——无功源节点的电压；Q ——为电力系统中无功功率和负荷无功需求之间的差值。
在一般常用的简单系统中，每种判断方法都是等价的，并且可以依据系统功率极限值给出准确的判断结果。
电力系统中的电压稳定性分析
电力系统中的电压稳定性分析电力系统是由发电机、变电所、输电线路、负荷等组成的一个复杂的能源系统。
在电力系统中，保持稳定的电压是非常重要的。
因为电压的不稳定将会导致电力设备的损坏，甚至失去供电，引发重大事故。
因此，电压稳定性分析是电力系统调度和运行的重要问题之一。
一、电压稳定性的基本概念电压稳定性指电力系统的电压波动或变化的程度，通常以电压的净波动指数（NSI）描述。
NSI是电压波动的数量与系统额定电压的比值。
当NSI大于5%时，说明电网电压变化不稳定。
二、电压稳定性的原因电力系统的电压稳定性是由许多因素决定的，其中最主要的因素是电力负荷，其次是输电线路和发电机。
1. 电力负荷：电力系统中的负荷是不断变化的。
当负荷超过一定范围时，电压将出现波动甚至暂时停电，造成电网不稳定。
2. 输电线路：输电线路是电力系统中电能输送的重要部分。
输电线路的阻抗会引起电压波动。
3. 发电机：发电机的负载变化和电压调节引起的电压波动是影响电力系统电压稳定性的两个重要因素。
三、电压稳定性的分析方法电压稳定性的分析方法主要包括静态分析和动态分析两种。
1. 静态分析：通过计算得出电力系统的状态，对电网的电压稳定性进行分析。
静态分析方法主要有潮流计算、潮流灵敏度分析、潮流约束方法等。
2. 动态分析：电压稳定性的动态分析是指对电力系统的电压-功角特性进行分析，寻找系统中临界支路或节点，以及电气机械暂态过程的动态稳定性。
动态分析方法主要有转子运动方程、应用李雅普诺夫定理、频域分析等。
四、提高电压稳定性的措施通过对电力系统的电压稳定性分析，可以提出一些措施来提高电网的稳定性。
1. 选用适当的控制模式和调节参数。
2. 加强智能化的电力监控系统，及时监测电网的各种参数。
3. 增加电容器补偿以提高输电线路的功率因数，减少系统的阻抗。
4. 优化电网结构，调整负荷分布，并加强对发电机的调节。
综上所述，电力系统中的电压稳定性是保证电力系统安全稳定运行的关键之一。
电力系统中的电压稳定性分析
电力系统中的电压稳定性分析电力系统作为现代社会不可或缺的基础设施，一直以来都承载着巨大的能源供应压力。
而电压稳定性作为电力系统中的一个重要指标，在保障电网运行安全和提供优质电能方面扮演着重要的角色。
本文将对电力系统中的电压稳定性进行分析和探讨。
一、电压稳定性的概念电压稳定性通常指的是电力系统中电压的动态和静态稳定性。
动态稳定性主要指电力系统在扰动下恢复到原有的稳态工作状态的能力；静态稳定性则是指系统在负荷变化或外界干扰下保持合理的电压水平的能力。
在电力系统中，电压稳定性问题的出现可能导致诸多问题，例如电子设备的异常运行、线路过载、电压不平衡等。
因此，确保电力系统的电压稳定性，对于维护供电的可靠性和提高电能质量至关重要。
二、电压暂态稳定性分析电压暂态稳定性是指电力系统在发生大幅度的短时扰动时，恢复到新的工作状态的过程。
典型的电压暂态稳定性问题可以通过进行暂态稳定分析来解决。
暂态稳定分析通常涉及考虑发电机、负荷和传输线路的动态响应。
在这个过程中，需要建立系统的等值模型，并进行仿真计算，以评估系统的暂态响应。
三、电压静态稳定性分析与暂态稳定性不同，电压静态稳定性是指电力系统在长期负荷波动或电网参数变化的情况下，能够保持合理的电压水平。
电压静态稳定性分析旨在评估系统的稳定裕度，并确定是否需要采取一些措施来改善电压稳定性。
静态稳定性分析的过程中，需要考虑电网的负荷水平、电源容量和传输线路的阻抗等因素。
通常使用受控源这一概念来模拟电力系统中的电源，以确定电压稳定性的情况。
四、电力系统中的电压控制措施为了确保电力系统的电压稳定性，可采取一系列的控制措施。
这些措施包括调整电源输出、控制电力网络中的输电容量、调整负荷功率等。
另外，现代电力系统中还引入了静态无功补偿装置，例如STATCOM和SVC 等。
这些装置能够通过调整无功功率的注入或吸收，来改善电力系统中的电压稳定性。
五、电压稳定性与可再生能源随着可再生能源的快速发展，如风电和光伏发电等，电力系统的电压稳定性面临了新的挑战。
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4 复杂电力系统的电压稳定分析
逐点计算法
f ( x) b 0
p
4 复杂电力系统的电压稳定分析
弧长连续法
f ( x) b 0
2 2 2 ( x x ) ( ) S i i0 0 i 1
n
n
2 2 S 2＝ ( x x ) ( ) ip i 0 p 0 i 1
1.0
0 . 90 超前 0.95超前
临界点轨迹
1.0
0.5
0.90滞后
0.95滞后
PL / PL max
0
1.0
注： 只有系统运行点位于临 界点轨迹之上才是理想 的
3 简单电力系统的电压稳定分析
线路传输不同有功功率条件下的Q-V曲线
VL
v1、v2、v3：临界电压点
• 在Q-V曲线上半分支运行是电压稳 定的，下半分支则是电压不稳定的。
1 绪言
世界上电压稳定大事故：
•1972年7月27日， 中国湖北电网 • 1973年7月12日， 中国大连电网 • 1978年12月19日，法国电网 • 1983年12月27日，瑞典电网
• 1987年7月23日， 日本东京电网
• 1989年3月13日， 加拿大魁北克电网
• 1996年7月2日，
美国西部联合电网（WSCC）
3 简单电力系统的电压稳定分析
则 VL I Z D
. .
Z D Es Z L Z D
故负荷节点电压 VL 的幅值为：
1 ZD VL 1 ZD VL Es Es k ZL k ZL
( 2)
2 Z D Es cos PL . . k ZL PL jQ L VL I 2 Z D Es QL k Z sin L
1 绪言
电压失稳的特点：
• 事故发生具有突然性和隐蔽性。运行人员在电压 不稳定事故发生初期很难察觉。
• 事故发展具有不可控性。电压不稳定一旦发生， 若不能及时地采取紧急控制来阻止电压的下降，最 终可能会导致全系统大面积电压崩溃。
• 事故发生时系统一般处于负荷过载状态。
1 绪言 一、电压稳定性（Voltage Stability） 是指在正常运行情况下或者遭受干扰 后，电力系统维持所有母线电压在可以接 受的稳态值的能力。
电力系统电压稳定
绪言 基本分析方法 简单电力系统的电压稳定分析 复杂电力系统的电压稳定分析 改善电压稳定性的技术和措施
1 绪言
电力系统稳定：
能长期正常运行的平衡状态，且在遭受扰动 后能恢复到一个容许的平衡状态，则称该电力系统 是稳定的。 分类： • 功角稳定 • 电压稳定 • 频率稳定
注意： 电压不稳定最终可能会导致灾难性后果－电压崩溃。
1 绪言 电压稳定性的分类： （1）小扰动电压稳定：负荷的小幅波动等。 （2）大扰动电压稳定：如短路，切大机组或大负荷等
（a）暂态电压稳定：十几秒之内。 （b）中期电压稳定：1～5分钟之内。 （c）长期电压稳定：5分钟到数小时之内。
1 绪言 电压稳定性的研究内容： （1）电压不稳定的接近程度：
xa ba 0 x k bk 0 xb bb 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析 切线预测法的改进
f xaa f xak f xab f f f xka xkk xkb f xba f xbk f xbb xa ba 0 -1 bk 0 xb bb 0
连 续 潮 流 法 说 明 图
4 复杂电力系统的电压稳定分析
连续潮流法存在的问题 将扩展方程用g(x,)=0表示,则：
fx T g x
b x f ( x) b g g ( x, )
三角分解选主元？
崩溃点处 fx 奇异…
xk 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析
连续潮流法的改进
f xaa f xab f f xba xbb f xka f xkb
ba xa f a ( x ) ba bb xb f b ( x ) bb bk f k ( x ) bk
v3
v2
p 1.0
• 线路传输的有功功率越大，其临 界电压值越高，电压不稳定的危险也 越大。
v1
p 0.75
p 0.5
0
QL
3 简单电力系统的电压稳定分析
负荷静特性对电压稳定性的影响
VL
恒阻抗负荷
PL
0
3 简单电力系统的电压稳定分析
负荷静特性对电压稳定性的影响
VL
恒电流负荷
PL
0
3 简单电力系统的电压稳定分析
电压安全性比电压稳定性要求更高。
1 绪言 四、电压不稳定（Voltage Instability） 当系统出现扰动、负荷增大或者系统变更 后使得一些母线电压急剧下降或者向下漂移， 并且运行人员和自动装置的控制已经无法终止 这种电压衰落，从而使得系统的完整性遭到破 坏，功率不能正常的传送给用户，则称此时系 统是电压不稳定的。
连续潮流基本方程
f ( x) b 0
x Rn
连续潮流基本方程有n+1个变量， 但只有n个方程，实际上是n+1维 空间上的一条曲线。为求得定值 解，必需增加一个方程。
f ( x)
为n维函数向量
b R n 为负荷增长方向
为实参变量，从物理的角度说，它实际上在一定程度上代表着系统的负荷水平。
f xaa f xab ba xa f xak f xba f xbb bb xb f xbk f xka f xkb bk f xkk
正交变换？
4 复杂电力系统的电压稳定分析 连续潮流法的改进
f xaa f xka f xba 0
f xak f xab ba xa fa ( x) ba f xkk f xkb bk xk f ( x ) b k k fb ( x) bb f xbk f xbb bb xb 1 0 0 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析
同伦连续法
f ( x) b 0
(x
i 1
n
ip
xi 0 )( xip xi ) ( ip 0 )( ip ) 0
4 复杂电力系统的电压稳定分析
局部参数连续法
f ( x) b 0
x k x pk
4 复杂电力系统的电压稳定分析
1 绪言 三、电压安全性（Voltage Security） 它不仅指一个系统不发生电压失稳的能力， 还包括在出现任何适当而可信的预想事故或有 害的状态变更后，系统维持电压稳定的能力。
区别： 电压稳定性：强调在正常运行和某种故障条件下维持所有母 线电压在可以接受的水平的能力。 电压安全性：强调在任意适当而可信的预想事故或者状态变 更后都能确保系统电压稳定的能力。
（2）电压崩溃预防/紧急控制，电压稳定约束 无功优化
2 基本分析方法 动态分析方法的研究内容： （1）小扰动电压稳定分析：
线性化，求取特征值。
（2）暂态电压稳定分析：
时域仿真法、分叉理论、Lyapunov稳定性理论
（3）中长期电压稳定分析：
时域仿真法，模拟OLTC及低压减载等自动装置 的动作逻辑。
(3)
3 简单电力系统的电压稳定分析
可以得到母线电压、负荷功率、线路电流与负荷阻抗 之间的关系： PL / PL max I / Is 1.0 VL / Es
0
x1 1.0
x2
ZL / ZD
注：x1为正常运行点， x2为非正常运行点。
3 简单电力系统的电压稳定分析
不同功率因数条件下的P-V曲线
VL / E s
3 简单电力系统的电压稳定分析
ZL dQL dP L 令x ，则当 0 时可以求出： 0， ZD dx dx QL max ： 当Z D Z L ，PL 和 QL 取最大值 PL max 、
PL max QL max
E s2 cos 2 Z L (1 cos( ) E s2 s in 2 Z L (1 cos( )
对这些元件需要建立详细的模型。
2 基本分析方法 电压稳定性的分析方法： （1）静（稳）态分析方法
基于潮流方程或扩展潮流方程的分析方法。
（2）动态分析方法
基于微分－代数方程组的研究方法
2 基本分析方法 静态分析方法的研究内容： （1）电压稳定性指标
灵敏度分析法，特征值（模式）分析法，奇异值分解法， 连续潮流法，零特征根法，非线性规划法，最近电压崩 溃点法等。
总结
1 电压不稳定发生的主要原因：
（a）负荷所需的功率超过了线路所能传输的最大功率； （b）电源离负荷中心过远； （c）电源电压过低； （d）无功补偿不足。
2 判断电压稳定的方法：
（a）画出负荷节点在恒功率因数下的P-V曲线 （b）画出负荷节点在恒有功传输功率下的Q-V曲线
4 复杂电力系统的电压稳定分析
2 基本分析方法 电压稳定与功角稳定的联系
单机单负荷或单机多负荷系统只存在电压稳定问题，单机 无穷大系统只存在功角稳定性问题，对于其他系统，则电压 稳定性问题和功角稳定性问题将同时存在。 通过特征值分析或数值仿真一般能给出失稳的主要因素。
3 简单电力系统的电压稳定分析 研究下图：
I
.
VL
PL jQL
区别： 功角稳定性：同步发电机间保持同步运行的能力。 电压稳定性：维持所有母线电压的能力。在系统的电 压稳定性分析中，主要关注负荷点电压的行为，因此电 压稳定性有时也称为负荷稳定性。