电压稳定性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析
电力系统的稳定性与可靠性分析电力系统稳定性与可靠性是电力工程中两个重要的概念。
稳定性是指电力系统在各种外界扰动下，能够维持稳定的运行状态。
可靠性则是指电力系统的设备和组件能够在设计寿命范围内保持正常工作，不发生故障。
了解电力系统的稳定性和可靠性对于保障电力供应的稳定和安全具有关键意义。
一、电力系统的稳定性分析电力系统的稳定性是指系统在发生扰动后，能够恢复到稳态工作状态的能力。
稳定性问题主要分为静态稳定和动态稳定两个方面。
1.静态稳定性静态稳定性指电力系统在平衡态时，对外界扰动的抵抗能力。
主要包括电压稳定性和转子稳定性。
（1）电压稳定性：电压稳定性是指系统运行时各节点电压保持在合理范围内的能力。
当电压波动超过一定范围时，电力系统中的设备可能会受到损坏，甚至引发系统崩溃。
因此，对于电力系统来说，维持合理的电压水平至关重要。
（2）转子稳定性：转子稳定性是指电力系统在发生扰动时，转子角速度能够恢复到稳定的状态。
转子稳定性问题是由于大功率负荷变化或大幅方波的投入引起的。
转子稳定性直接影响系统的可靠性和稳定性。
2. 动态稳定性动态稳定性是指电力系统在外界扰动下，能够恢复到平衡态的时间和稳定性。
主要包括小扰动动态稳定和大扰动动态稳定两个方面。
（1）小扰动动态稳定性：小扰动动态稳定性主要以系统阻尼为基础，衡量系统对小幅度扰动的抑制能力。
一般利用系统的传递函数或者状态空间模型来分析和评估。
（2）大扰动动态稳定性：大扰动动态稳定性主要指系统在大幅度外界扰动（如故障、短路等）下的稳定性。
主要通过计算机仿真和实验研究来评估。
二、电力系统的可靠性分析电力系统的可靠性是指系统在设计寿命范围内保持正常工作的能力。
可靠性问题主要包括设备可靠性和电网可靠性两个方面。
1. 设备可靠性设备可靠性是指电力系统中设备的寿命、故障率和可修复性等方面的评估。
主要包括静态设备可靠性和动态设备可靠性。
（1）静态设备可靠性：静态设备可靠性主要指静止设备（如变压器、发电机等）在工作期间内不发生故障的概率。
电力系统稳定性分析与控制
电力系统稳定性分析与控制随着经济的发展和人民生活水平的提高，电力需求不断增加。
为了保障电力系统的稳定运转，需要对电力系统进行稳定性分析与控制。
电力系统稳定性分析是指对电力系统内部的动态行为进行研究，了解电力系统在外部扰动下的响应情况。
电力系统的稳定性可以分为三类：电压稳定性、频率稳定性和暂态稳定性。
电压稳定性是指电力系统中的电压波动是否能够保持在合理的范围内，以保障电力设备的正常运转。
频率稳定性是指电力系统中的频率波动是否能够保持在合理的范围内，以保障电力设备的同步运转。
暂态稳定性是指电力系统在短时间内承受外部扰动后，是否能够恢复到原始状态。
电力系统的稳定性控制是指在电力系统发生外部扰动时，通过一系列控制策略对电力系统进行稳定性控制，以保障电力系统的正常运转。
电力系统的稳定性控制方法有很多，例如：风力发电、光伏发电、调节性负载等。
风力发电是指利用风能发电，与其他能源相比具有稳定性差的缺点。
在电力系统稳定性分析时，需要进行风电功率曲线拟合、与台网模型耦合等步骤，以评估风电并考虑风电与电网的协调控制。
光伏发电是指利用太阳能发电，与其他能源相比具有不受季节、时间影响的优势。
在电力系统稳定性分析时，需要考虑光伏发电的平均日出日落动态特性、失配电流的影响、多分布式光伏发电的协调等问题。
调节性负载是指可以适当调节负载容量的家庭电器等负载。
在电力系统稳定性分析时，需要考虑调节性负载的响应时间、对电网的影响等因素。
总之，电力系统稳定性分析与控制是电力行业的重要课题，可以通过优化电力设备、调节电力负载等方法来保障电力系统的稳定运转。
在未来，随着科技的发展，我们还需要不断探索各种稳定性控制方法，以适应电力需求的不断增长。
电力系统稳定性分析方法
电力系统稳定性分析方法一、引言电力系统是现代社会运行的重要基础设施，其稳定性对社会经济发展至关重要。
为了保障电力系统的稳定运行，分析电力系统的稳定性显得尤为重要。
本文将介绍电力系统稳定性分析的方法，并探讨其在实际应用中的意义。
二、动态稳定性分析方法动态稳定性是指电力系统在扰动下的恢复能力，其分析主要包括以下几种方法。
1. 平衡点分析法平衡点分析法是一种最基本的电力系统稳定性分析方法，其通过对电力系统进行线性化处理，以判断系统在发生扰动时是否能够回到平衡状态。
该方法具有计算简单、易于理解的优势，但仅适用于小扰动范围内的稳定性分析。
2. 状态变量分析法状态变量分析法是一种基于微分方程组的稳定性分析方法，其通过建立系统的状态变量模型，利用数学方法分析系统的稳定性。
该方法适用于更大范围的扰动，并能够提供系统动态性能的详细信息。
3. 相量法相量法是一种将电力系统描述为相量方程的稳定性分析方法，其通过对电力系统中各个节点的电压和电流进行相量计算，得到系统的电力输送情况。
相量法能够提供系统各个节点的电力传输能力和动态稳定性等信息，对于大规模电力系统的稳定性分析应用广泛。
三、静态稳定性分析方法静态稳定性是指电力系统在稳定工作点附近对负荷变化和参数扰动的敏感性。
下面介绍两种常用的静态稳定性分析方法。
1. 损耗灵敏度法损耗灵敏度法通过对系统的功率损耗进行分析，以判断电力系统在负荷变化或参数改变时的稳定性。
该方法对于分析系统的经济性具有重要意义，能够指导电力系统的运行和规划。
2. 阻尼灵敏度法阻尼灵敏度法是一种基于系统的各种模式振荡损耗的分析方法，通过测量系统各个模式的阻尼比，以评估系统的稳定性。
阻尼灵敏度法在分析系统的振荡稳定性方面具有一定的优势，广泛应用于电力系统的规划和控制中。
四、实际应用与意义电力系统稳定性分析方法在实际应用中具有重要的意义。
首先，稳定性分析方法可以帮助电力系统运营者评估系统的稳定状况，及时发现潜在的稳定问题，并采取相应的措施进行调整，确保电力系统的安全稳定运行。
电网的电力系统稳定性分析与控制
电网的电力系统稳定性分析与控制随着现代社会对电力供应的需求逐渐增加，电力系统的稳定性成为一个重要的课题。
本文将从稳定性的定义、分析和控制等方面对电网的电力系统稳定性进行详细论述。
一、稳定性的定义电力系统的稳定性是指在各种异常工况下，电力系统能够维持运行稳定的能力。
一般来说，主要包括三个方面的稳定性，即功率稳定性、电压稳定性和频率稳定性。
二、稳定性的分析1. 功率稳定性分析功率稳定性是指电力系统在负荷突变或发电机故障等异常情况下，能够保持功率平衡的能力。
对于功率稳定性的分析，一般采用潮流方程式和发电机模型来建立数学模型，通过求解潮流方程组和动态模拟，评估系统的稳定性。
2. 电压稳定性分析电压稳定性是指电力系统在负荷突变或故障等情况下，能够保持电压稳定的能力。
电压稳定性的分析主要通过建立潮流方程组和电压稳定限制等模型来进行评估，通过控制发电机励磁和无功功率等手段来调节电压。
3. 频率稳定性分析频率稳定性是指电力系统在负荷突变或大功率设备并网等情况下，能够保持系统频率稳定的能力。
频率稳定性的分析一般采用动态模拟方法，通过建立发电机和负荷动态响应的数学模型，分析系统频率的变化过程和稳定性。
三、稳定性的控制1. 主动控制主动控制是指通过控制系统的参数和调节器来调节电力系统的运行状况，提高系统的稳定性。
主要包括自动稳定控制器（AVR）、无功补偿装置（SVC）、容性补偿装置（TCSC）等。
这些控制设备通过检测电力系统的状态和参数，对电压和频率等进行调节，提高系统的稳定性。
2. 反应性控制反应性控制是指通过发电机内部的保护机制来响应系统异常情况，保护发电机不受损害，同时减小对系统的影响。
主要包括短路电流限制器、过电流保护器、欠频保护器等装置。
这些装置能够在故障发生时迅速切除故障环节，保护电力系统的稳定运行。
3. 预防性控制预防性控制是指通过对系统负荷和发电机输出进行预测和调整，提前避免系统的不稳定现象。
主要包括负荷侧管理、发电机输出调整等。
电力行业电压稳定标准
电力行业电压稳定标准随着电力行业的快速发展和人们对电力供应质量的要求越来越高，电压稳定成为了一个重要指标。
电力行业电压稳定标准旨在确保电力系统在各种负载变化和电网故障的情况下，能够提供稳定、可靠的电力供应。
本文将从以下几个方面进行讨论和阐述。
1. 电压稳定性的定义和意义电压稳定性是指电力系统在负载变化或电力网络故障等突发情况下，能够保持合理范围内的电压波动，并在较短的时间内恢复到稳定状态的能力。
电压稳定性对于电力行业来说非常重要，它关系到电力供应的可靠性、生产设备的运行、用户的用电质量等方面。
2. 电压稳定标准的基本要求电压稳定标准应该制定具体、可操作的要求，以确保电力系统能够稳定地运行。
一般来说，电压稳定标准应包括以下方面：2.1 静态电压稳定要求：规定了电力系统在负载变化或突发故障的情况下，电压波动的范围和持续时间。
具体要求应结合不同电压等级、负载情况等进行制定。
2.2 动态电压稳定要求：规定了电力系统在电力网络故障或其它异常情况下，电压的恢复时间和稳定性要求。
这些要求可以通过模拟分析或实际测试来确定。
3. 电压稳定标准的制定过程电压稳定标准的制定需要经过一系列的研究分析和实验验证。
具体过程包括：3.1 数据收集和分析：收集电力系统的运行数据，包括电网拓扑、负载曲线、故障数据等。
通过对这些数据的分析，可以了解系统的运行特点和存在的问题。
3.2 模型建立和仿真：根据收集的数据建立电力系统仿真模型，并对系统进行各种正常和故障情况的仿真分析。
通过仿真可以评估电力系统的稳定性和确定可能的改进措施。
3.3 实验验证和评估：将仿真结果与实际系统进行对比和验证，评估模型的准确性和可行性。
可以通过现场测试和实验室试验等方式进行验证。
3.4 标准制定和发布：根据上述研究分析和实验结果，制定具体的电压稳定标准，并发布给相关的电力行业单位和用户。
4. 电压稳定标准的执行和监测电压稳定标准的执行和监测是保证电力系统稳定运行的重要环节。
电力系统稳定性分析与控制
电力系统稳定性分析与控制一、概述电力系统稳定性是指电力系统在受到外界干扰或内部失衡时，能够保持稳定运行的能力。
其中，外界干扰包括电网负荷变化、电力线路故障等，内部失衡包括电力系统动态平衡失调等。
为了保障电力系统的稳定运行，需要进行稳定性分析与控制。
二、电力系统稳定性分析1.基础原理电力系统稳定性分析的基础原理主要包括功角稳定性和电压稳定性。
功角稳定性是指电机运转时，电动力学系数的改变导致系统转速发生变化，进而影响电网频率的变化。
电压稳定性是指电力系统唯一的静态稳定性指标，它衡量设备电压偏差变化对电网频率的影响。
2.稳定性分析方法电力系统稳定性分析方法主要包括暂态稳定分析和动态稳定分析。
暂态稳定分析是指电力系统发生故障后的瞬间响应，动态稳定分析是指电力系统在稳态下的小扰动响应。
其中，暂态稳定分析主要关注电力系统的稳定性和安全性，动态稳定分析主要关注电力系统的效率和经济性。
三、电力系统稳定性控制1.控制方法电力系统稳定性控制方法主要包括传统控制和现代控制。
传统控制方法主要包括功率控制和电压控制，其中功率控制主要通过调节发电机励磁，控制发电机输出功率，从而控制电网频率；电压控制主要通过调节发电机励磁，控制发电机输出电压，从而控制电网电压。
现代控制方法主要包括柔性直流传输和降低风、光电发电的不确定性控制。
2.控制策略电力系统稳定性控制策略主要包括直接控制和间接控制。
直接控制和间接控制的区别主要在于控制信号是否来自系统输出的信息，其中直接控制的控制信号直接来自系统输出的信息，间接控制的控制信号需要经过一些处理才能产生。
在实际应用中，直接控制和间接控制可以结合使用，从而使控制系统更加稳定。
四、电力系统稳定性控制案例以2018年香港地铁停电为例，该事件是由于轨道供电系统失控导致的。
当时，轨道供电系统接通过程中电流波动导致电网频率失控，从而引起了电力系统故障。
为了保证电力系统的稳定运行，必须对电力系统进行稳定性分析和控制，在发现电力系统故障和异常情况时，要及时采取控制措施，确保电力系统稳定运行。
电力系统中的稳定性分析与控制
电力系统中的稳定性分析与控制一、简介稳定性是电力系统运行中需要考虑的一个主要问题，电力系统的稳定性直接关系着电网能否稳定安全地运行。
电力系统的大规模运行和复杂性使得其存在着许多不稳定因素，外界干扰和内部因素都会对电网造成严重的威胁。
因此，进行电力系统稳定性分析与控制显得尤为重要。
本文将从电力系统的稳定性介绍入手，详细讲解电力系统中的稳定性分析和控制。
二、电力系统稳定性电力系统的稳定性是指电网的电压、频率、功率等电学量在电力负荷变化或者发电系统扰动下，是否能够稳定地维持在规定范围内的能力。
电力系统稳定性主要包括静态稳定性和动态稳定性两个方面。
1. 静态稳定性静态稳定性是指电力系统在变化负荷的情况下，电力系统能够在一定时间范围内恢复到平衡状态的能力。
静态稳定性包括无功稳定性和电压稳定性两个方面。
1.1 无功稳定性无功稳定性主要考虑电力系统的无功平衡和无功的产生，以及电力系统运行中合理调节无功的能力。
电力系统中会存在着许多电容和电感等电学元件，这些元件提供了电路中的无功电流，而无功电流的存在会导致电压的波动和不稳定。
因此，无功稳定性需要考虑无功电流的平衡和调节。
1.2 电压稳定性电压稳定性是指电力系统的电压在扰动的情况下，是否能够稳定维持在安全范围内的能力。
电压偏差过大会对电力系统带来不良影响，例如机器损坏或失效等。
所以，电压稳定性也是电力系统的重要指标之一。
2. 动态稳定性动态稳定性是指电力系统在系统运行中发生较大的扰动时，恢复到平衡状态所需的时间。
动态稳定性主要包括暂态稳定性和小扰动稳定性两个方面。
2.1 暂态稳定性暂态稳定性是指电力系统在发生外部扰动、设备故障等情况下，能否保证系统在一定范围内恢复到平衡状态。
对于电力系统的短暂扰动，例如雷电等，暂态稳定性是保持系统安全的重要因素。
2.2 小扰动稳定性小扰动稳定性是指电力系统在少量、周期性的扰动下，其电学量的变化是否会逐渐减小。
电力系统的小扰动稳定性主要关注电力系统动态响应的稳定性，例如发电机、变压器、线路等根据电压和电流所产生的振荡。
光伏电池输出电压的稳定性分析
0
引
言
提高其效率， 目前广泛采用的技术是最大功率点跟 MPPT ） ［1 － 4］， 踪（ maximum power point tracking， 而实 现 MPPT 的关键是有效地控制光伏电池的输出电压 或输出电流， 但由于输出电压控制， 相对于电流控
在光伏系统中， 由于光伏阵列具有非线性特征， 并且其输出受太阳辐照度、 环境温度影响较大， 为了
［9 ］
图2 Fig． 2
光伏电池的等效电路
The equivalent circuit photovoltaic cells
根据以上条件在仿真软件中搭建起光伏电池的 仿真模型， 图 3 分别给出了光伏电池的 p － u 及 i － u 特性曲线。
40 30
P/%W
20 10 0 0 4 8 uPV%/%V （ a） 光伏电池的 p-u 特性曲线 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 12 16 20
DC 光伏 电池 DC uPV iPV MPPT 电压控 制器 u0
（ b） 光伏电池的 i-u 特性曲线
图3 Fig． 3
光伏电池特性曲线
The characteristic curve of PV cells
可以看出， 光伏电池的输出呈现出明显的非线 性的特性， 为了建立光伏系统的数学模型， 有必要将 光伏电池进行线性化处理。本文采用的是切线化的 ［15 ］ 方法 实现光伏电池的线性化。 i － u 曲线在给定点（ V， I） 处的导数为 1 1 k （ V， I） = － 。 2 R R2 qR V + IR s s s s Rs + + exp R sh nAkT C nAkT C （ 2）
^ （ t） ^ （ t） du 1 －u PV ^ PV = － i L （ t） 。 dt C1 R eq ^
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电压稳定性分析目录1 电压稳定基本概念2 电压稳定分析方法的分类3 潮流雅可比矩阵奇异法4 电压稳定研究方向展望5 改善电压稳定的技术6 结论7 参考文献
电压稳定性是指系统维持电压的能力.当负荷导纳增大时,负荷功率亦随之增大,并且功率和电压都是可控的.电压崩溃是指由于电压不稳定导致系统内大面积、大幅度的电压下降的过程。压稳定性分析则是对这一过程进行理论分析，使得这个过程变得可以认为控制。随着负荷需求的不断增长和电源点越来越远离负荷中心，我国电力系统正在向远距离、大容量、超高压输电方式发展。同时由于电力市场的引入带来的经济性及可能出现的环境保护等方面的压力，迫使电力系统运行状态正逐渐趋近于极限状态，电网的稳定性问题将变得日益突出。电力系统的稳定性问题是多种多样的，其中机电方面的稳定问题可以简化为：(1)单机——无穷大系统(纯功角稳定问题)：(2)单机通过阻抗接在“静态”负荷上(纯电压稳定问题)。在实际电力系统中，上述两个问题可能同时存在或相继发生。功角稳定问题现在从理论和数学分析上都已完全解决了。相反，电压稳定问题的发生机理现在仍不完全清楚，更不用说可以被广泛接受的分析工具了。近年来，由于电压崩溃恶性事故的相继发生，如1983年12月27日瑞典电网、1987年法国西部电网、1987年7月23日日本东京电网等，运行和研究单位都逐渐关注电压大幅下降前，母线角度及电网频率都相对稳定，显然经典的功角稳定性已不适于上述事故的分析。在这些电网事故发生前，由于母线电压角度、电网频率甚至电压幅值都相对稳定，常规的报警装置没有发挥作用，其中1987年的日本东京电网事故过程长达20分钟，可是运行人员并没有采取手动切换负荷等安全措施来阻止电压崩溃事故的发生，这也说明了进行电压稳定性研究的重要性。具体到安徽电网的实际分析，我们认为导致电压稳定破坏事故可能有以下两个问题：1.在淮北电厂及淮北二电厂小开机方式下，淮北通过系统联络线受进较大潮流，若发生淮北母线故障等大扰动，使淮北电网同时失去大量发电出力及与系统的联络线；2.江北小开机大负荷方式下，若发生洛河电厂Ⅰ母线故障，使江北电网同时失去洛河电厂＃5联变及洛河电厂＃1机。我们使用了BPA程序对以上问题进行了经典的功角稳定仿真计算，发现功角的震荡和电压的剧烈下降是同时发生的，到底是电压崩溃造成的功角失步还是失步造成的电压崩溃呢，若是电压崩溃事故，那么现有的预防稳定破坏事故措施都是针对于功角稳定破坏事故的，并不适应于电压稳定破坏事故。显然我们迫切需要了解电压稳定问题的机理，掌握电压稳定分析的工具，同时采取相应的预防措施。为此，我们对众多关于电压稳定问题的研究成果进行了调研，通过分析和总结，希望能够对电压稳定问题有一个比较清晰的概念，得到适合实际应用的工具。1 电压稳定基本概念电压稳定性这一概念对于电力系统运行人员并不陌生。在低压配电系统中，电压稳定破坏这一现象早已被发现。但直到近些年，这一现象才在高压输电系统中发现，并越来越被重视起来。现在，一般认为电压稳定破坏事故是这样发生的：当出现扰动、负荷增大使电压下降至运行人员及自动装置无法控制时，系统就会进入电压不稳定的状态，电压的下降时间可能只需要几秒钟，也可能长达几十分钟。在电压下降过程中，以下几个方面有着重要影响：(1)有载调压变压器的动作将使低压配电网的电压上升，高压输电网的电压下降，民用有功、无功负荷将逐渐回升，导致一次侧的高压输电网电压进一步下降，一次系统中的线路充电功率和电容器的无功补偿均将减少，同时一次网络中的无功损耗将增加，因此，一次侧电压进一步下降。如此循环下去，有载调压变压器将处于或接近极限运行位置。(2)工业负荷主要是感应电动机负荷对于电压变化非常敏感，在电压起初的下降过程中，它随着电压的下降而下降，但当电压进一步下降时，由于转差的增大而使电流增大，因而电动机漏抗中消耗的无功功率急剧增大，当电动机因不稳定而停止转动时，将吸收大量无功功率。这时由于级联效应，会有更多的电动机停转，最终将出现大范围的电压崩溃事故。(3)发电机励磁调节器在电压下降过程中，将增加无功出力，帮助维持电压。然而当无功负荷超过发电机的容量时，电厂的运行人员、发电机的过励保护、过流保护等自动装置将降低励磁，减少无功出力，使无功缺额增大，迫使远方发电机承担起维持电压的任务，致使一次网络中的无功损耗增加，电压进一步下降。(4)电压问题如同线路过负荷一样容易造成级联停运。当重载线路的受端电压下降时，施加在送瑞系统上的无功功率可能是受端所收到的无功功率的许多倍。如果电压不停地衰减下去，电压崩溃事故就会发生。因为这一过程持续时间在几秒到几十分钟的范围内，所以有些文献根据这一过程的持续时间将电压稳定问题划分为暂态电压稳定(时间从零秒到大约10秒钟)、经典电压稳定(时间从1分钟到5分钟)、长期电压不稳定(包含20到30分钟的电压恶化)。2电压稳定问题的研究历程电压稳定的研究最早可追溯到40年代，但直到1978年法国大电网的灾难性电压崩溃事故前，这一课题并没有得到电力系统的广泛注意。从70年代末期以来，人们对电压稳定进行了大量研究。过去十年中，有两次大规模的调查活动进一步强调了电压稳定问题的重要意义。一项是IEEE电压稳定专题工作组于1988年进行的，目的是确定在工业中，这一问题存在的范围。另一项由EDF主持的研究，发现全球有20次重大故障可以归咎于电压稳定问题。过去很长一段时间内，在电压稳定问题的研究上一直存在着争论，这就是：电压稳定问题究竟是静态的还是动态的，相应的分析方法也就分为基于潮流方程性质的静态方法和基于微分方程性质的动态方法。近年来，随着研究工作的进一步深入，用静态方法研究电压稳定遇到了越来越多的困难，计算结果与实际事故相比较，也难以令人信服。现在，人们普遍认为电压稳定问题是一个动态问题，应该用基于微分方程的动态分析方法加以解决。鉴于这种情况，国际大电网会议(CIGRE)于1993年提出专题报告，从动态角度严格定义了电压稳定问题，在此基础上将其分为小干扰电压稳定性、暂态电压稳定性和长期电压稳定性。3 电压稳定分析方法的分类结合国外电网的经验和我省电网的实际，我们认为对电压稳定问题的分析要解决以下三个问题：a.当前系统离电压崩溃点的距离即电压稳定裕度是多少?b.电压崩溃发生时，影响电压稳定的关键因素是什么，电压薄弱点在哪儿，哪些区域是电压不稳定的?c.在大扰动发生后，当前稳定的系统是否有可能发生电压崩溃事故?确定一个电压稳定程序是否符合要求，要根据以上要求进行判断。虽然电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严格，所得结果也令人难以信服，但有着计算简单，不需要较难获得的元件动态模型等优点。目前的实用化电压稳定分析程序基本采用了静态分析方法，其中P-V曲线法、灵敏度分析法、潮流多解法、雅可比矩阵奇异法使用较广泛，下面我们将详细介绍这四种方法。(1)P-V曲线法这是一种基于物理概念的计算分析。给定系统基态潮流计算结果，逐步增加系统负荷，求出系统各运行点，利用负荷特性，从而得到反映负荷实际吸收功率与节点电压关系的一系列(P，V)点，将这些相连便可得到P-V曲线。与功角曲线相似，这条曲线的拐点处被认为是电压稳定的分界点，拐点右侧高电压区，被认为是电压稳定点，拐点左侧低电压区被认为是电压不稳定点。当前系统运行点距离拐点的距离远近反映了系统的电压稳定裕度。然而，在考虑了系统元件的特性后，这一判据的正确与否值得进一步研究，例如电网技术1998年第九期中刊出的《电力系统动态元件特性对于电压稳定性的影响》一文中指出，负荷电压静特性、发电机励磁系统稳态增益对于电压稳定极限点的影响巨大。在某些情况下，系统有可能在P-V曲线的右侧高电压区就已失稳，也有可能直到P-V曲线的左侧低电压区仍能保持电压稳定。利用P-V曲线拐点判断电压稳定性造成的误差究竟是偏保守还是偏冒进难以估算。(2)灵敏度分析法给定基态潮流计算结果，通过增加有功、无功负荷来获得电压幅值和电压角度的变化量。所有受控变量的敏感度由电压幅值和电压角度的敏感度得到，受控变量包括受限的无功源、受限的联络线传输功率、变压器分接头的变化等。通过对受控变量的敏感度指标进行排序，得出与电压下降密切相关的无功源、联络线等强相关变量集，同时得出电压下降最大的节点集称为弱节点集。灵敏度分析方法可以应用于电压稳定的在线监控，其中强相关变量集说明了当前系统中影响电压稳定的关键因素，如哪些发电机的停运、联络线的检修对电压稳定至关重要。而弱节点集说明了哪些区域是电压不稳定，系统最可能首先在这些区域内失稳，要对这些弱节点进行监控，同时考虑增加对这些节点的无功补偿。(3)潮流多解法潮流解的非唯一性的提法首先在1975年由KLOS和KERNER发表的专著《thenon-uniquenessofloadflowsolution》中提出，文中提出潮流的解往往是成对出现的，解的个数随着负荷水平的加重而减少，当系统接近极限运行状态时，将只存在两个解。在所有这些解中，只有一个解是和电力系统的实际运行状态相对应的，称为“可运行”的解。其余的解对应于电力系统的不稳定运行点，在电压稳定分析中，这些不稳定的解叫做“低电压解”。但是也有文献指出，在重负荷情况下，潮流方程的解由高电压解转移到低电压解这一跳跃现象，并未在动态仿真中出现过，更不曾在实际运行状态中观察到，潮流多解仅仅是潮流方程非线性的数学结果，各解稳定与否不取决于解的本身，而取决于电力系统各元件的动态特性，例如如果考虑负荷等元件的动态特性而认为是恒阻抗负荷时，高、低电压解将都是稳定的解。目前潮流多解研究的主要意义在于为计算系统的极限运行状态提供一种简单方法，多解的个数及多解之间的距离是反映系统接近极限运行状态的指标。电压稳定性分析 - 潮流雅可比矩阵奇异法应用潮流雅可比矩阵作为静态稳定性指标是首先由VENIKOV等于1975
年在《Estimationofelectricalpowersystemsteadystatestabilityinloadflowcalculations》一文中提出的，利用稳定极限处雅可比矩阵奇异的特点来判断当前研究状态是否稳定，同时最小奇异值σmin被用来判定当前雅可比矩阵离奇异值有多远，即电压稳定裕度。如果当前雅可比矩阵的最小奇异值等于零，则当前雅可比矩阵是奇异的，相应的潮流解不存在。因为奇异点处，雅可比矩阵的逆矩阵不存在，这可以被解释为潮流解对于参数小扰动的无限大的灵敏度，但VENIKOV在该文中将负荷功率及原动机机械功率假设为恒定值，同时假设励磁系统的稳态增益为无穷大。以后，SAUER.P.W和PAI.M.A在《Power system steady- statestability and theload-flow Jacobian》一文中进一步证明了只有在两种特殊情况下，潮流方程雅可比矩阵的奇异性才对应于系统动态方程系数矩阵，和VENIKOV相同的是，他们也将发电机的机端电压、原动机机械功率、负荷功率设为恒定值.