八年级上册 积的乘方(学生版)
积的乘方人教版数学八年级上学期(完整版)
板书设计
积的乘方
积的乘方的法则
语言叙述 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
符号叙述 (ab)n anbn (n是正整数）
.
作业布置【知识技能类作业】必做题：
1.计算:
(1)(ab)8； (2)(2m)3；
(3)(-xy)5；
(4)(5ab2)3； (5)(2×102)2； (6)(-3×103)3.
(4×3)2与42×32相等；(2×5)3与23×53相等.
新知讲解
看看运算过程中用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
(1) (ab)2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)2= a2( )b( ) (2) (ab)3 =_(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)__=(_a_·__a_·__a_)_·__(_b__·__b__·__b_)_3= a3( )b( )
(am)n=___a_m_n_ (m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
新知讲解
思考：
计算：(1) (4×3)2与42×32；(2) (2×5)3与23×53. 填空： ∵ (4×3)2 =1_2_2___=_1_4_4__ 42×3216=×__9___144=_____， ∴ (4×3)2=___42×32 ∵ (2×5)3 =1_0_3__1_0=0_0____ 23×538×=_1_2_5____1_0=0_0____， ∴ (2×5)3=___23×53 你发现了什么？
解:(1)原式=a8b8；
(2)原式=23•m3=8m3；
(3)原式=(-x)5•y5=-x5y5；
(4)原式=53•a3•(b2)3=125a3b6；
八年级上册人教版数学积的乘方
八年级上册人教版数学积的乘方一、积的乘方的定义。
1. 文字表述。
- 积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。
2. 公式表示。
- 对于(ab)^n（n为正整数），根据积的乘方的定义有(ab)^n = a^n× b^n。
- 这个公式可以推广到多个因数的积的乘方，例如(abc)^n=a^n× b^n× c^n（n 为正整数）。
二、积的乘方公式的推导。
1. 以(ab)^n为例（n为正整数）- 根据乘方的意义(ab)^n=⏟(ab)×(ab)×·s×(ab)_n个(ab)。
- 再根据乘法的交换律和结合律，可以将上式改写为⏟(a× a×·s× a)_n个a×⏟(b×b×·s× b)_n个b。
- 而⏟(a× a×·s× a)_n个a=a^n，⏟(b× b×·s× b)_n个b=b^n，所以(ab)^n = a^n×b^n。
三、积的乘方的应用。
（一）计算。
1. 简单计算示例。
- 计算(2x)^3。
- 根据积的乘方公式(ab)^n=a^n× b^n，这里a = 2，b=x，n = 3。
- 则(2x)^3=2^3× x^3=8x^3。
2. 多个因数积的乘方计算示例。
- 计算( - 3a^2b)^2。
- 这里a=-3，b = a^2b，n = 2。
- 根据公式(abc)^n=a^n× b^n× c^n，则( - 3a^2b)^2=( - 3)^2×(a^2)^2× b^2。
- 因为(-3)^2 = 9，(a^2)^2=a^2×2=a^4，所以( - 3a^2b)^2 = 9a^4b^2。
人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方优秀教学案例
1.结合生活实例，引导学生理解积的乘方的定义。如：两个相同的正方形相乘，可以理解为正方形的边长乘以边长，即2×2×2=8，这就是积的乘方。
2.讲解积的乘方的运算法则，通过举例、讲解、演示等方法，使学生理解和掌握运算法则。
3.运用平方差公式和完全平方公式，引导学生发现积的乘方与平方差、完全平方之间的关系，为解决实际问题打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算法则。
2.能够运用积的乘方解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.熟练运用平方差公式和完全平方公式，为学习更高阶的数学知识打下基础。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生自主探究、发现规律的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示正方形的巧克力图片，引导学生关注实际问题，激发学生学习兴趣。
2.创设问题情境：小明的妈妈买了一块正方形的巧克力，每块巧克力的边长是4厘米，小明想知道这块巧克力一共有多少立方厘米。让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发学生的思考。
3.设计富有挑战性的数学题目，让学生在解决问题的过程中自然引出积的乘方的概念。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长和进步，及时调整教学策略。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用积的乘方解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.鼓励学生自主探索，尝试解决更复杂的数学问题，培养学生的创新能力。
作为一名特级教师，我将以以上教学内容与过程为指导，关注学生的个体差异，充分调动学生的学习积极性，使他们在本节课中获得全面的发展。同时，我也将注重教学评价，及时了解学生掌握情况，为下一节课的教学提供有力保障。通过本节课的教学，使学生在知识、能力和情感态度与价值观等方面都得到提升，为他们的全面发展奠定基础。
八年级上册数学积的乘方
幂的运算 积的乘方学习目标：1 .理解、掌握和运用积的乘方的法则；2. 通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的；3. 通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别重点：积的乘方法则的理解和应用； 难点：积的乘方法则的推导过程的理解预习1、口述同底数幂的运算法则；2、口述幂的乘方运算法则；3、根据要求完成下列各小题 （1）若x 3·x a=x 5，则a= ； （2）（ ）·x 5 =x 8；（3）若 ， ， ，则 ＝（ ）； A 、20 B 、9 C 、54 D 、45（4）若 ， ，则 =( )； A 、2a+b B 、a 2b C 、ab 2 D 、2ab感受新知 一.探索（1）(ab)2 = (ab) • (ab) = aa • bb = a ( )b ( )根据上面的推理过程，请把下面两道题做出来（2）（ab ）3＝__________________________＝__________________________＝ a ( )b ( ) 二、发现积的乘方 试猜想：（ab ）n = ? 其中 n 是正整数※证明：（ab ）n ＝ ＝ ＝ a n b n∴（ab ）n ＝ a n b n （n 为正整数）语言叙述积的乘方法则：推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？2.逆运用可进行化简：a n b n = (ab)n （n 为正整数）三.实例例 计算:(1) (-2a)2 ; (2) (-5ab)3 ;(3) (xy 2)2 ; (4) (-2xy 3z 2)4.解<随堂练习>1计算：(1).(ab)8 (2).(2m)3 (3) .(-xy)5 (4).(5ab 2)3 (5).(2×102)2 (6) .(-3×103)32..判断下列计算是否正确，并说明理由：(1)（ab 2)3=ab 6 ( )(2) (3xy)3=9x 3y 3 ( )观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?53=x 43=y y x +3a x =2b x =37x(3) (-2a 2)2=-4a 4 ( ) (4) -(-ab 2)2=a 2b 4 ( )（ ）※3. 逆 用 法 则 进 行 计 算我们知道 （ab ）n ＝ a n b n 那么 a n b n ＝（ab ）n例： 24×44×0.1254 解：24×44×0.1254＝(2×4×0.125)4＝ 1（1） (－4)2005×(0.25)2005（2）－82000×(－0.125)2001四.巩固练习直接写出结果 ①(5ab)2=②(－xy 2)3=③(－2xy 3)4 = ④(－2×10) 3= ⑤(－3x 3)2－[(2x)2]3 = ⑥(－3a 3b 2c)4= ⑦(－a n b n+1)3 = ⑧0.52009×22009= ⑨ (－0.25)3×26 = ⑩ (－0.125) 8×230=1、积的乘方使用范围：底数是积的乘方2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式3、要注意运算过程和符号自我检测1、下列各式中，与x 5m+1相等的是（ ）A 、（x 5)m +1B 、（x m +1)5C 、 x · (x 5)mD 、 x · x 5 · x m 2、x 14不可以写成（ ）A 、x 5 · (x 3)3B 、 (－x ) · (－x 2) · (－x 3) · (－x 8)C 、(x 7)7D 、x 3 · x 4 · x 5 · x 23、若 ，则m= ；4、若n 是正整数，且m=-1，则 的值是 ；5、（1）a 6y 3=( )3；(2)81x 4y 10=( )2 ； (3)若(a 3y m )2=a n y 8, 则m= ,n=6、计算(1)（-2x 2y 3)3 (2) (-3a 3b 2c)4根据例题，试求1-)73377337-)5(555=⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛（1022x x x m m =⋅-+122)(+-n n m 12331)()()3(+--⋅n n a a xyxy xy ⋅-23)2()()4(2222)2()2()5(n mn mn ⋅--()2020)211()32(6⋅、20082008)75()521()7(⋅-10013000)125.0(2)8(-⨯-（9）2(x 3)2 · x 3－(3x 3)3＋(5x)2 ·x77、先化简，再求值： ，其中a=1,b=-1；8、如果（a n•b m•b)3=a 9b 15,求m, n 的值9、试比较47，164，85 的大小10、试比较3555,4444,5333的大小.)()()(6)5(22232a b ab ab -⋅-⋅+-。
人教版八年级数学上册第十四章 积的乘方
变式：已知xn＝2，yn＝6，求(x2y)2n的值． 解：∵xn＝2，yn＝6， ∴(x2y)2n＝x4n·y2n＝(xn)4·(yn)2＝24×62＝16×36＝576.
1.我们这节课学习了哪些知识？ ①积的乘方法则；②幂的三种运算法则的综合运用
底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但整体看不 是幂的乘方的形式 3.体积的结果如何计算？能不能找到一个运算性质？
活动导入 请同学们拿出你们的正方形折纸，沿着虚线剪开，裁剪前后的图形面 积会改变吗？
在草稿本上画出裁剪前的图形和裁剪后的图形， 并分别计算其面积.
你发现了什么？
情境导入
老师今天早上收到了一个神秘的礼物，大家看一下它是什么？ 说起魔方，大家会想到哪些与它相关的数学知识呢？ 大家都知道魔方的每一面都是正方形，现在已知老师的魔方棱 长为3a，它的体积怎么计算呢？ 3a×3a×3a=27a3或（3a）3 请同学们观察这个式子（（3a）3），它的底数是和、差、积、 商哪一种运算？
14.1整式的乘法
14.1.3 积的乘方
1. 通过探究积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的 意义，理解并准确掌握积的乘方的运算法则，培养学生 实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．
2．通过练习巩固积的乘方的运算法则，进一步提高应用意 识和创新意识，增强学生解决问题的能力．
3．通过推导法则进一步训练学生的抽象思维能力，完成利 用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知 识的能力．
【题型二】积的乘方的逆用
例2：计算：2
0252
025×2
1
025
2 024.
解：2
八年级数学上人教版《积的乘方》教案
《积的乘方》教案一、教学目标：1.理解积的乘方的意义，掌握积的乘方的运算法则，并能运用法则进行熟练计算。
2.学会观察、分析、归纳和概括，通过具体实例体验数学化的过程。
3.培养学生对所学知识的归纳、概括和演绎的能力，以及应用意识和解决问题的能力。
二、教学重点：积的乘方的运算法则及其应用。
三、教学难点：灵活运用积的乘方的运算法则进行计算，解决实际问题。
四、教学准备：教师准备多媒体课件、小黑板；学生准备计算器、纸张等。
五、教学过程：1.导入新课：通过复习旧知，引出新课题。
2.新课学习：通过具体实例，引导学生探究积的乘方的意义和运算法则，并尝试用符号语言表示。
然后通过例题讲解和练习，让学生掌握法则的运用。
3.课堂练习：通过练习题，让学生巩固所学知识，加深对积的乘方的理解。
4.归纳小结：总结积的乘方的意义和运算法则，强调运算法则的关键是确定指数，并注意符号问题。
同时提醒学生注意计算过程中符号的变化规律。
5.布置作业：根据学生的实际情况，布置适当的课后练习题，并要求学生在规定的时间内完成。
同时可以安排一些拓展性的任务，如让学生自己设计一个与积的乘方相关的题目等。
6.教学反思：根据学生的学习情况，对教学方法和过程进行反思和总结，发现问题并及时改进。
同时可以引导学生思考积的乘方在现实生活中的应用和价值，培养学生的数学应用意识。
六、板书设计：积的乘方定义：几个数相乘，每个数都提到一个相同的幂次。
法则：a×b^n=a×b×…×b（n个b）。
运算顺序：先乘后指数化。
人教版初中数学八年级上册 14(8).1.3积的乘方
《积的乘方》教学设计【教材分析】《积的乘方》是人教版八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》中的第一节的第三课时，是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂的运算性质的重要组成局部。
它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系，教材在后面结合同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项等知识将幂的运算自然地引入到整式的乘法运算，为整式乘法运算和因式分解打下根底和提供依据，同时也为分式、分式方程、一元二次方程等知识学习做好了铺垫。
【学情分析】本班有学生28名，属于小班额，局部学生学习认真，习惯良好，善于思考，团体合作意识强，有较强的组织参与能力。
但整体看两极分化比拟严重，个别学生数学根底非常薄弱，学习吃力。
如何最大限度的调动学生学习的积极性，使每一名学生在课堂上获得最大程度的开展，成为教者重点思考的问题。
【教学目标】1．探究并理解积的乘方运算性质，能运用积的乘方运算性质进行计算．2．在探索积的乘方的运算性质的过程中，经历计算、观察、猜测、推理验证的过程，开展推理能力和抽象概括能力．3．类比同底数幂的乘法和幂的乘方，体会知识之间的内在联系与区别，通过符号语言的运用，感受数学的简洁美．【教学重点】理解积的乘方运算性质，能运用乘方运算性质进行计算．【教学难点】推导积的乘方运算性质过程的理解以及性质的灵活运用．【教学方法】1．教法设计：自学展示法，合作探究法，展示归纳法，类比练习法．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做根底，本节课以问题为导向，放手让学生自主学习，合作探究，归纳总结，从而真正理解积的乘方的运算方法；再运用性质进行计算，注重类比，辨析知识间的区别与和联系．2．学法指导：学生根据问题指导，计算、观察、归纳，从数字到字母，从特殊到一般，从具体到抽象，总结性质。
在性质的运用中，由抽象到具体，由法那么〔间接经验〕到解题〔直接经验〕，经历数学根本活动经验的积累过程。
八年级数学上册《第十四章 积的乘方》练习题附答案-人教版
八年级数学上册《第十四章积的乘方》练习题附答案-人教版一、选择题1.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a62.计算(﹣2a2b)3的结果是（）A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b33.下列计算正确的是( )A.(a2)3=a5B.2a﹣a=2C.(2a)2=4aD.a•a3=a44.计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5B.﹣9x5C.27x6D.﹣27x65.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b126.如果(a n•b m b)3=a9b15，那么( )A.m=4，n=3B.m=4，n=4C.m=3，n=4D.m=3，n=37.如果(2a m•b m+n)3=8a9b15，则( )A.m=3，n=2B.m=3，n=3C.m=6，n=2D.m=2，n=58.﹣x n与(﹣x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数9.已知a=1.6×109，b=4103，则a2×2b=（）A.2×107B.4×1014C.3.2×105D.3.2×101410.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b=a+1；②c=a+2；③a+c=2b；④b+c=2a+3.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．12.计算：(﹣2xy2)3= ．13.填空：45×(0.25)5= (________×________)5= ________5= ________.14.计算：(-3a2)3= ．15.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为．16.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是 .三、解答题17.计算：[(－3a2b3)3]2；18.计算：(2x2)3－x2·x419.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；20.已知273×94=3x，求x的值．21.已知n是正整数，且x3n= 2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值.22.已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3＋(y m)6－(x2y)3m·y m的值.23.(1)若2x+5y-3=0，求4x•32y的值.(2)若26=a2=4b，求a+b值.参考答案1.D2.B3.D4.D5.D6.A7.A8.D9.D10.D11.答案为：6.12.答案为：﹣8x3y6．13.答案为：4 0.25 1 114.答案为：-27a6．15.答案为：8.16.答案为：a+b=c.17.解：原式=729a12b18.18.解：原式=7x6；19.解：原式=37x6y12；20.解：因为273×94=(33)3×(32)4=39×38=39+8=317即3x=317，所以x=17．21.解：(3x3n)3＋(－2x2n)3= 33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2= 27×8＋(－8)×4= 184.22.解：原式=－5.23.解：(1)8；(2)11或-5；。
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初中数学
班别：初中数学积的乘方
姓名：
积的乘方讲之篇
【教学目标】
1.知识与技能:
（1）.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.
（2）.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.
2.过程与方法：
（1）.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理
能力和有条理的表达能力[来源:学科网]
（2）.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.
3.情感态度：
体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣.
【教法指导】
本节课是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。
并为整式的运算打下基础和提供依据。
这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习
整式乘除与因式分解的桥梁。
积的乘方是幂的第三种运算性质，也是本章后继学习的
基础，所以我把理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质作为本节课的重点。
同时，学生在学习幂的运算性质的时候很可能死记硬背这些性质的结论，以至于混淆运算性质，所以
在教学过程中我将积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法作为本节课的难点。
【教学过程】
☆探索新知☆
1.计算：（1）（x4）3 = （2）a·a5 = （3）x7·x9（x2）3=
2.探索新知
活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。
再计算（ab）n。
（1）（2a3）2= 2a3·2a3= 2·2·a3·2a3=2( ) a( )
（2）（ab）2= = =a( ) b( )
（3）（ab）3= = =a( ) b( )
(4) 归纳总结得出结论：（ab ）n ==a ( )b ( )
（n 是正整数）．
用语言叙积的乘方法则：积的乘方，等于_____________________________. 说明：
（1）.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质，如（ab c ）n =___________（n 为正整数）.
（2）.积的乘方法则可以逆用，即a n ·b n =_______（n 为正整数）. ☆尝试应用☆
计算(1)32)4(n m ⋅； (2)43)32
(ab -
☆成果展示☆
已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值.
☆能力提升☆ 用简便方法计算：
(1)8
8
165513⎪⎭
⎫
⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛； (2)2416)5.2(⋅； (3)19991998)21(2⋅
☆名师点睛☆
1.应用积的乘方公式
时，要分清底数含有几个因式，确保每个因式都进行乘方，注意系数的符号，特别不能忽视系数为-1时的计算.
2.对于混合运算按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂相乘.
()()
()()()（ ）个
（ ）个
（ ）个
⋅=⋅⋅⋅⋅ab ab ab a a a
a b b b
b
3. 逆用幂的乘法公式（包括同底数幂的乘法，幂的乘方
，积的乘方）是解数学题的一种常用技巧.依据题中指数大，底数中有互为倒数（互为倒数的积为1）的特征，通过对题目结构转化，逆用积的乘方公式求解的.在转化时，注意性质符号.运算符号的变化不能出错，不能因转化而改变了原式的大小. ☆课堂提高☆
1． 下列运算正确的是（ ）
A ．236a a a ⋅=
B ．32a a a -=
C ．235()a a =
D ．224(3)9a a = 2.计算：
(1)33326)3()5(a a a ⋅-+-； (2)5335654)()2(a a a a a -+--⋅⋅； 3.计算题
(1)20012001125.08⨯； (2)199910003)91
(⨯-； (3)2010225.0⨯
4.比较5553，4444，3335的大小
积的乘方练之篇
课堂练习：
1．计算（xy 3）2的结果是（ ）
A ．xy 6
B ．x 2y 3
C ．x 2y 6
D ．x 2y 5 2．计算 (－2a 2)2的结果是（ ）
A ．2a 4
B ．－2a 4
C ．4a 4
D ．－4a 4 3．下列运算正确的是（ ）
A. 954a a a =+
B. 33333a a a a =⋅⋅
C. 954632a a a =⨯
D. ()74
3a a =-
4．计算（﹣2a 3b 2）3（ ）
A ．﹣6a 6b 5
B ．﹣8a 6b 6
C ．﹣8a 9b 6
D ．﹣6a 9b 6 5.已知a m =2，b m =5，则（a 2b ）m = ． 6．计算
（1）﹣t 3
×（﹣t ）4
×（﹣t ）5
（2）（3a 3）3+a 3×a 6﹣3a
9
（3）200
201
13237⎛⎫
⎛⎫⋅ ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
7．计算
（1）a×a 3×（﹣a 2）3 （2）（﹣0.25）11×（﹣4）12
（3）（﹣2a 2）2×a 4﹣（﹣5a 4）2 （4）314×（﹣）7．
8．计算：a 3⋅a 4⋅a+（a 2）4+（﹣2a 4）2．
9.先化简，再求值： a 3•（﹣b 3）2 +（12
- a b 2）3 ，其中a=1
4，b=4-.
课后练习：
1．下列计算正确的是（ ）
（A ）2242a a a += （B ）2363()a b a b -=- （C ）236a a a ⋅= （D ）826a a a -=． 2.计算（2a 2）3的结果是（ ）
A 、2a 5
B 、2a 6
C 、6a 6
D 、8a 6 3.下列计算中，正确的是（ ）
A ．2a 2+3a 2=5a 4
B ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2
C ．（a 3）3=a 6
D ．（﹣2a 2）3=﹣8a 6
4． 计算：2
p ·3
p ＝ ； 3212a b ⎛⎫
⎪⎝⎭
＝ ；2015
2014122⎛⎫-⨯= ⎪
⎝⎭ ____ ．
4．计算：3(2)a = ． 5．计算：（a 2b ）3= ． 6．计算=23)2(y x .
7．计算：2007200831
()(1)43
⨯-= ．
8．计算：()
2013
2014
2 1.53⎛⎫
⨯= ⎪
⎝⎭。
9．计算：32(3)x -＝ ； 20142014(0.25)(4)-⨯-＝ ． 10.计算：a 3•（﹣b 3）2+（﹣2ab 2）3．
11.已知a 2b 3=6，求（ab 2）2（ab ）3ab 2的值．
12.已知：26=a 2=4b ，求a+b 的值．
积的乘方测之篇
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）下列等式错误的是（ ）
A ．222(2)4mn m n =
B ．222(2)4mn m n -=
C ．22366(2)8m n m n =
D ．22355(2)8m n m n -=- 2．（5分）计算22()x y -的结果是（ ）
A ．42x y
B ．﹣42x y
C ．22x y
D ．﹣22x y 3．（5分）计算()2
22x y -的结果是（ ）
A.422x y -
B.424x y
C.24x y -
D.44x y 4．（5分）下列计算中，正确的是（ ）
A ．235a b ab +=
B ．326(3)6a a =
C ．623a a a +=
D ．32a a a -+=- 5. （5分）计算（﹣2a 1+x b 2）3=﹣8a 9b 6，则x 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
6. （5分）计算：（﹣x ）2•（x 3y ）2= ．
7. （5分）已知x n =5，y n =3，则（xy ）2n = ．
8. （5分）若a 2=3b =81，则代数式a ﹣2b= ．
9. （12分）计算：
（1）x 2x 6x+x 5x 3x （2）（a ﹣b ）2（a ﹣b ）n （b ﹣a ）5 （3）（a ．a 4．a 5）2
（4）（﹣2a 2）2．a 4﹣（﹣5a 4）2 （5）（0.25）100×4100 （6）
10. （8分）计算： （1）()
()()
72
3
3
32
3532x x x x x ⋅+-⋅
（2） ()5.1)3
2(2000⨯1999()1999
1-⨯。