混凝土剪切应力-应变曲线的研究
应力-应变曲线
应力-应变曲线MA 02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系David Roylance2001年8月23日引言应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。
所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。
这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。
在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。
本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。
这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。
“工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。
进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。
传感器与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。
若采用现代的伺服控制试验机，则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。
图1 拉伸试验在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε，它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定0A 0L1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会(ASTM)作详尽的规定。
金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
当以应变e ε为自变量、应力e σ为函数绘制图形时，就得到如图2所示的工程应力-应变曲线。
图2 退火的多晶体铜在小应变区的工程应力-应变曲线（在许多塑性金属中，这一曲线具有典型性）在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），作为合理的近似，许多材料都服从胡克定律。
于是应力与应变成正比，比例常数即弹性模量或杨氏模量，记作E :随着应变的增大，许多材料的应力与应变最终都偏离了线性的比例关系，该偏离点称为比例极限。
混凝土抗压强度实验报告
混凝土抗压强度实验报告混凝土抗压强度实验是衡量混凝土质量的重要指标之一。
本文主要参考《建筑材料实验指导书》以及相关的科技论文，综合了抗压强度实验的目的、原理、实验装置、实验步骤、实验结果数据处理以及实验结论等内容。
以下是参考内容的详细描述，字数超过了500字以保证充分描述实验内容。
实验目的混凝土抗压强度实验的目的是确定混凝土的抗压强度，以衡量混凝土质量的好坏和适用范围。
实验原理混凝土的抗压强度是指混凝土在垂直加载下抵抗破坏的能力。
实验采用压力机对混凝土试件进行加载，通过观察试件的破坏形态和测量加载过程中的应力和应变，可以计算出混凝土的抗压强度。
实验装置实验所需装置包括混凝土试件、压力机、应变计、测厚尺等。
实验步骤1. 准备混凝土试件：按照标准规定的尺寸和配比制备混凝土试件，并充分养护。
2. 试件的表面处理：将试件平坦的两个平面用砂纸打磨，使其光滑平整。
3. 安装试件：将试件放置在压力机加载平台上，并调整孔距和位移测量系统。
4. 加载试件：在压力机上逐渐施加压力，记录加载过程中的应力和应变数据。
5. 观察破坏形态：观察试件在加载过程中的破坏形态，如出现裂缝、剪切破坏等。
6. 测量试件尺寸：使用测厚尺等工具测量试件在加载前后的尺寸变化。
7. 数据处理：根据实测的应力和应变数据，计算出混凝土的抗压强度。
实验结果数据处理将实验测得的应力和应变数据进行处理，得到应力-应变曲线。
根据曲线中的峰值点，确定混凝土的极限抗压强度。
实验结论通过混凝土抗压强度实验，可以得到混凝土试件在加载过程中的应力-应变关系曲线，并计算出混凝土的极限抗压强度。
根据实验结果，可以判断混凝土的质量好坏和适用范围，为工程设计和施工提供依据。
综上所述，混凝土抗压强度实验的相关参考内容包括实验目的、原理、实验装置、实验步骤、实验结果数据处理以及实验结论等。
实验数据处理的方法和公式可以根据具体的实验情况和仪器设备选择。
在实验过程中，应注意安全操作，确保实验结果的可靠性和准确性。
环氧树脂_橡胶混凝土的应力_应变曲线试验_舒兴旺
＝
ｚ
σｄε
０
（５）
试件养护方式：试件成型 后 在 室 温 下 养 护 １２
ｈ，然后在６０ ℃养护８ｈ，自然冷 却 至 室 温 后 开 始
测试．
样 号 规 定：ｐｂｗ 指 质 量 份 数 （ｐａｒｔｓ ｂｙ ｗｅｉｇｈｔ）；样 号 Ｅ１０ 指 弹 性 改 性 剂 含 量 为 １０ｐｂｗ 的环氧树脂胶粘 剂，样 号 Ｃ１０ 指 弹 性 改 性 剂 含 量
峰值应力为最 大 应 力；峰 值 应 变 为 最 大 应 力
对应的应变；峰值 应 变 能 为 单 位 体 积 的 材 料 在 变
形 至 峰 值 应 变 时 所 消 耗 的 总 机 械 能 ，即 应 力 －应 变
曲线下从０至峰值应变范围内的面积．
∫ ∫ ∫ Ｕ＊
＝
１ Ｖ
ＰｄＬ ＝
Ｌ ０
Ｐ Ａ０
ｄＬ Ｌ
第１期
舒 兴 旺 ，等 ：环 氧 树 脂／橡 胶 混 凝 土 的 应 力 －应 变 曲 线 试 验
· １１１ ·
度，为高性能橡胶 混 凝 土 的 开 发 提 供 了 一 种 新 的 思 路 ．在 前 期 工 作 中 考 察 了 橡 胶 类 型 及 掺 量 、砂 石 级 配 、环 氧 树 脂 胶 粘 剂 掺 量 等 因 素 对 环 氧 树 脂／橡 胶混凝土性 能 的 影 响 ，通 ［１５－１６］ 过 改 变 弹 性 改 性 剂 掺量，制备了一系 列 环 氧 树 脂 胶 粘 剂 及 其 橡 胶 混 凝土，考察了弹性 改 性 剂 掺 量 对 环 氧 树 脂 胶 粘 剂 性能和环氧树脂／橡胶混凝土应力－应变曲线的 影 响，也间接考察了 环 氧 树 脂 胶 粘 剂 性 能 对 环 氧 树 脂／橡 胶 混 凝 土 性 能 的 影 响 ．
混凝土的应力-应变关系分析
混凝土的应力-应变关系分析一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，用于各种类型的建筑和基础工程。
混凝土的应力-应变关系是混凝土工程设计和结构分析中非常重要的一个因素。
本文将详细分析混凝土的应力-应变关系，包括混凝土的力学性质、应力-应变曲线的形状和特点、影响应力-应变关系的因素以及实验方法。
二、混凝土的力学性质混凝土是一种复合材料，由水泥、骨料、砂和水等组成。
混凝土的力学性质受到其组成和制备方法的影响。
混凝土的力学性质包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度等。
1. 弹性模量混凝土的弹性模量是指在弹性阶段，混凝土的应变与应力之比。
弹性模量是混凝土的刚度指标，通常用于计算混凝土结构的变形和挠度。
混凝土的弹性模量通常介于20-40 GPa之间，取决于混凝土的成分和强度等级。
2. 抗拉强度混凝土的抗拉强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土的骨料在混凝土中的分布不均匀，导致混凝土在拉伸过程中难以传递应力。
混凝土的抗拉强度通常介于2-10 MPa之间。
3. 抗压强度混凝土的抗压强度是指混凝土在压缩过程中的最大承载能力。
混凝土的抗压强度通常是设计混凝土结构时最关键的性质之一。
混凝土的抗压强度通常介于10-50 MPa之间。
4. 剪切强度混凝土的剪切强度通常比抗压强度低很多。
这是因为混凝土在剪切过程中容易出现裂缝，导致混凝土的强度降低。
混凝土的剪切强度通常介于0.2-0.5 MPa之间。
三、应力-应变曲线的形状和特点混凝土的应力-应变曲线通常具有非线性的形状。
在应力较小的情况下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
然而，随着应力的增加，混凝土开始发生非线性变形。
在一定应力范围内，混凝土的应力-应变曲线呈现出一个明显的拐点，称为峰值点。
在峰值点之后，混凝土开始出现裂缝和破坏，应力开始降低。
在应变较大的情况下，混凝土的应力与应变之间呈现出一个平台，称为残余强度。
混凝土的应力-应变曲线的形状和特点受到许多因素的影响，包括混凝土的强度等级、骨料类型和分布、水胶比、养护条件等。
混凝土材料的应力-应变特性原理
混凝土材料的应力-应变特性原理一、前言混凝土是一种常用的建筑材料，在现代建筑中得到广泛的应用。
混凝土的应力-应变特性是混凝土材料的重要性能之一，是混凝土结构设计的基础。
本文将对混凝土材料的应力-应变特性进行详细介绍。
二、混凝土的应力-应变曲线混凝土材料的应力-应变特性通常是用应力-应变曲线来表示。
应力-应变曲线可以反映混凝土材料的强度、韧性和变形性能等特性。
1. 应力-应变曲线的基本形态应力-应变曲线的基本形态如图1所示。
曲线的第一段是线性段，称为弹性阶段；第二段是非线性段，称为塑性阶段；第三段是断裂阶段，称为破坏阶段。
图1 应力-应变曲线的基本形态2. 弹性阶段弹性阶段是应力-应变曲线的线性段，其斜率称为弹性模量。
在弹性阶段，混凝土材料的应变与应力成正比，而且在去除载荷后，混凝土材料完全恢复原来的形态。
3. 塑性阶段塑性阶段是应力-应变曲线的非线性段，也称为屈服阶段。
在这个阶段，混凝土材料开始发生塑性变形，应力-应变曲线的斜率开始减小。
在这个阶段，混凝土材料的应变增加，但应力增加的速率减慢。
4. 破坏阶段破坏阶段是应力-应变曲线的最后一段，也称为断裂阶段。
在这个阶段，混凝土材料的应力急剧下降，出现明显的裂纹和破坏。
在这个阶段，混凝土材料已经失去了承载能力。
三、混凝土的应力-应变特性的影响因素混凝土的应力-应变特性受到许多因素的影响，包括混凝土材料的成分、制备工艺、试验条件等。
1. 混凝土材料的成分混凝土材料的成分是影响其应力-应变特性的重要因素之一。
常见的混凝土材料成分包括水泥、骨料、粉煤灰、膨胀剂等。
其中，水泥的种类、含量和水灰比对混凝土的强度和变形性能有很大的影响。
2. 制备工艺混凝土的制备工艺也会影响其应力-应变特性。
制备工艺包括搅拌时间、搅拌方式、养护方式等。
其中，搅拌时间和搅拌方式对混凝土的均匀性和孔隙度有影响，养护方式对混凝土的强度和变形性能有影响。
3. 试验条件试验条件也会影响混凝土的应力-应变特性。
混凝土的应力强度—应变曲线
129.4 混凝土的应力强度—应变曲线 混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。
σεεεσεεεεεεεc c c c cc cc des c cc cc c cu E E n cccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1)n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s syck=+00020033.. (9.4.4)E des cks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcu cccc cc desE =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6)ρs hA sd =≤40018. (9.4.7)(类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。
E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。
σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。
n：式(9.4.2)定义的常数。
解说：14。
【doc】混凝土剪切应力—应变曲线的研究
混凝土剪切应力—应变曲线的研究董毓剥等:混凝土剪切应力一应变曲线的研究混凝土剪切应力一应变曲线的研究,董毓利张洪源钟超英(面画磊岛266033)摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度,剪切应力一应变曲线进行了研究.为混凝土站构的分析提供了必要的力学模型.芒键词l引言应力一应变曲线,剪切模量,混凝土随着计算机的发展,有限元已广泛应用于工程计算中在对混凝土结构进行分析时,经常要用到混凝t的剪切模量.一般仍按弹性理论来计算,这样就给计算带来了误差.较之抗压试验和抗拉试验,混凝土的抗剪试验要复杂得多,就所用试件来讲就有多种.国外在这方面做了一些工作_IJ,但都存在程度不同的缺点.文献【41利用四点受力等高变宽粱对混凝土的剪切强度和变形进行了研究.而进行这种试验较为麻烦.为此.本文设计了另一种抗剪试件.对混凝土的剪切强度和变形进行丁研究2试件制作和试验方法在进行混凝土抗剪试验时.所用的抗剪试件有:矩形粱取剪试件,.z"形试件,"8"形试件和薄壁圆筒试件等,文献『41利用弹性有限元程序SAP一5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析.结果表明:矩形粱取剪面试件和"z"形试件在剪切而上剪麻力分布不均匀.为克服上述缺点.我们对"Z"形试件进行了改进.设计了形如图l的抗剪试件.根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约吕吕一罔1试件形式和剪应力分布周L)国家自然科学基金项目【59578030)资助I998—0324收到第1稿.19990714收到管教稿D|'束对剪切面影响已很小经利用sAP一91程序对试件进行了应力分析,结果表明:图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀,Y方向的正应力较之"Z"形试件有较大的改善,其计算数值比剪应力小.比较接近剪切状态混凝土配台比为水:水泥:砂:碎石:l:202:3.24:6,水泥为青岛产425硅酸盐承泥.砂为中砂,碎石最大粒径为如m皿试件是用专制的钢摸浇筑的振动台振捣密实,24h后脱模.浇承养护7d以后自然养护.28d后开始实验.本次试验是在200t试验机上进行的.为防止试件突然破坏,在试件两侧各放置一10t螺旋千斤顶.试件的变形是由45.应变花来测定的.为避免试验过程中的偏心影响.应变花在试件两侧对称粘贴.而相应应变片串联后接入数据采集板.全部试验数据均由计算机采集.于是根据,和45.方向的应变.便可得出剪应变r=f2]剪切应力则为T=P{2)这样就可测得混凝土剪切应力一应变曲线.3试验结果殛分析利用上述方法分2批每批各3个混凝土纯剪切试件进行了试验.同时对每批试件进行了3个轴心受压试件和3十立方体试件进行了试验图2为两批试件的剪应力一剪应变曲线.由图可见:在对试件施加荷载初期.剪切应力一剪切应变曲线基本呈线性.在应力达极限荷载的70%左右.应力一应变曲线开始弯曲.说明试件中的搬裂缝已进一步发展,直至达到极限荷载使试件剪切破坏图3为试件的破坏照片,从而说明试件是沿着剪切面破坏的.1/弱弓0,,第11/力学与实践1999年第2l卷苜蔓一巳三一州￡】a)第1批试件(b)第2批试悻圈2棍凝土剪切试件的应力-应变曲线圈3混凝土剪切试件破坏形式照片经对所进行的2组试件的剪切试验结果和轴心受压结果进行比较,发现混凝土的剪切强度与轴心受压强度之间有方程(3)的关系=7.848".×10力-剪切应变曲线方程专一)+2.4012()图4为方程(4)与试验结果的比较,说明方程(4)与试验结果吻舍较好芒一00.20.40.60.81.0'|'p(a)'|'.(b)圈4方程(4)与试验结果的比较在分析混凝土结构时经常用到湿凝土的切线剪切横量和割线剪切模量,一般均按弹性理论方法来处理.文献【4】对此已做了分析:认为这种处理方法带来的误差较大,应接混凝土实际演化规律来确定.对于混凝土的剪切模量有两种方法来确定,一种是直接根据混凝土剪切模量的试验结果经数据处理后求得【,另一种方法便是根据混凝土剪应力一应变关系来求得J.这里根据方程(4)求得的混凝土剪切切线模量的演化方程为.s=[--2,8997()叫㈣7L\,J式中为混凝土的剪切破坏强度,fc为混凝土轴心同样一也可以推得混凝土剪切割线模量的演化方程受压强度,单位均为MPa.4结论在对混凝土剪切应力-应变曲线进行各自归一化处理后,并对试验结果进行回归,可得混凝土剪切应花丰文利用自行设计的一种剪切试件和450应变对混凝土的剪切强度,剪切破坏形式,剪切应力.第5期扬冬挎等:基于实验设计浩的渐架结构几何优化37 应变曲线和剪切切线模量进行了研究和分析.从而为混凝土结构的分析提供了可靠依据.参考文棘lBorisBr髑lerKar]S+PisterFailureofplash concreteundelcombinedstres.~Proceedings—Separate1955l674)1049~10592parkR,P舭llavTReil1forcedCoacreieStr,lcture~l975319~3233Pillai,KirkReinforcedConcreteDesign1983207~2144张琦,过镇海砼抗剪强度和剪切变形的研究建筑结构1992,11(5):17~2,15董韩利谢和平赵鹏.袒凝土受压全过程损伤的实验研究实验力学.1995,l0(2):95～102 STUDYONSTRESs.STRAIN CUBVESOFCONCRETEUNDERSHEARLOADINGDONGYuhZHANGHongyua~lZHONGChaoying (QingdaoInstituteofArchitectureandEngineeringQiugdaO266033,China】AbstractInthispaper.theconcretestrengthun—dershearloadingshearstress-shearstrainellrve midtheshearmodulusarestudiedbyusingthespe—cialdesignedZshapespecimensThemodelpro—posedheremaybeusedinstructuresanalysis Keywordsshear,shearstress-shearstraincurve, shearmedulus基于实验设计法的桁架结构几伺优化杨冬梅(南京理工大学机械学院南京210014)室津义定西野仁贵(大阪府立太学工学部,太戬,日车)摘要本文用基于实验设计法的优化程序对桁架的一组结构布局的布局优化问题进行了扦件垒应力条件下几何优化计算.结果表明基于实验设计法的结构优化方法对于多设计变量优化问题的适用性.结构布局的儿何优化结果表现了合理的一致性.美键词结构,盟计?堡差分析1桁架的布局实验设计法,方桁架结构设计通常在满足载荷条件以及节点约束条件下,设计m十节点,个构件的静定或超静定结构即使是平面桁架的情况,只要满足t22m一3的关系.对于设计条件仍有无数十mn的组合情形一般是在所给定空间内.先决定所必须的m个节点.布局优化设计郎为确定在这m十节点中所必要的n个构件以厦它们的连接情况IJJ本研究对于一个工本文于1999～66—21收到TLJ323,况为L:10OkN,0=30.300m约束条件为节点12以厦受载节点固定的设计问题,拟定一纽如图1所示桁架结构的布局.并以此为初始状态.分别进行结构几何形状的优化.其中,桁架的层数越多,认为其越近似于合理的结构设计的原始出发状态,即连续体状态.并且,从这组结构布局出发所进行的几何形状优化.如果能得到优化解,它们的优化结果应具有一定的力学相戗性.对于这组结构的总体积最小的几何形状优化问题,各构件的截面积用全应力法则确定.设计变量仅为可变动节点的z,Y坐标这组问题的设计变量分别有223038之多,对此如用通常的数理规划优化方法L1,2l必将存在着计算复杂, 效率差,甚至是无法求解的困难.本研究用基于实验设计法的结构优化程序隶解这组几何优化问题2桁架结构的几何优化设计横型图1所示桁架结构求体积摄小的几何形状优化没。
混凝土受压破坏的机理与分析
混凝土受压破坏的机理与分析一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑、桥梁、隧道等工程领域的材料。
作为一种复合材料，混凝土的性能与结构密切相关，因此混凝土的力学性能研究一直是建筑工程领域中的热点问题。
混凝土在承受外力作用下，会出现不同的破坏形式。
其中，混凝土受压破坏是混凝土结构中最常见的一种破坏形式。
深入了解混凝土受压破坏的机理和分析，对于混凝土结构的设计和工程实践具有重要的意义。
二、混凝土受压破坏的基本原理混凝土受压破坏的基本原理是在混凝土中形成裂缝，并随着载荷的增加，这些裂缝逐渐扩展，最终导致混凝土的破坏。
混凝土的破坏过程可以分为三个阶段：微裂缝阶段、明显裂缝阶段和破坏阶段。
1.微裂缝阶段当混凝土受到轻微的压力时，混凝土内部的颗粒之间会发生微小的位移，从而在混凝土内部形成微小的裂缝。
这些裂缝通常只有几微米或几十微米宽，无法肉眼观察。
但是，这些微小的裂缝会随着载荷的增加而逐渐扩大。
2.明显裂缝阶段当混凝土受到大约70%左右的设计强度时，混凝土内部的微裂缝会逐渐扩展，形成明显的裂缝。
这些裂缝通常是几毫米到几厘米宽，可以肉眼观察到。
在这个阶段，混凝土的强度开始迅速下降，载荷-应变曲线呈现出明显的下降趋势。
3.破坏阶段当混凝土受到大约90%左右的设计强度时，混凝土内部的裂缝会进一步扩展，最终导致混凝土的破坏。
在这个阶段，混凝土的应力-应变曲线呈现出明显的陡峭下降趋势。
三、混凝土受压破坏的机理分析混凝土受压破坏的机理是一个复杂的过程，牵涉到多个因素的相互作用。
下面我们将从材料微观结构、应力分布、裂缝扩展等方面来分析混凝土受压破坏的机理。
1.材料微观结构混凝土是由水泥、砂、石子、水等不同材料按一定比例混合而成的。
在混凝土中，水泥是起主要作用的材料，它能够与砂、石子等其他材料发生化学反应，形成硬化的水泥石。
这些水泥石被包裹在砂、石子等颗粒之间，形成了混凝土的微观结构。
在混凝土受压的过程中，混凝土内部的颗粒之间会发生微小的位移，从而导致混凝土内部的微观结构发生变化。
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混凝土剪切应力-应变曲线的研究
董毓利张洪源钟超英
摘要本文利用自行设计的混凝土剪切试件对混凝土剪切强度、剪切应力-应变曲线进行了研究，为混凝土结构的分析提供了必要的力学模型.
关键词剪切, 应力-应变曲线，剪切模量,混凝土
STUDY ON STRESS-STRAIN CURVES OF CONCRETE UNDER SHEAR LOADING
DONG Yuli ZHANG Hongyuan
ZHONG Chaoying
(Qingdao Institute of Architecture and Engineering, Qingdao 266033, China)
Abstract In this paper, the concrete strength under shear loading,shear stress-shear strain curve and the shear modulus are studied byusing the special designed Z shape specimens. The model proposed here may be used in structures analysis.
Key words shear, shear stress-shear strain curve, shear modulus
1 引言
随着计算机的发展，有限元已广泛应用于工程计算中. 在对混凝土结构进行分析时，经常要用到混凝土的剪切模量，一般仍按弹性理论来计算，这样就给计算带来了误差. 较之抗压试验和抗拉试验，混凝土的抗剪试验要复杂得多，就所用试件来讲就有多种. 国外在这方面做了一些工作［1～3］, 但都存在程度不同的缺点，文献［4］利用四点受力等高变宽梁对混凝土的剪切强度和变形进行了研究，而进行这种试验较为麻烦. 为此，本文设计了另一种抗剪试件，对混凝土的剪切强度和变形进行了研究.
2 试件制作和试验方法
在进行混凝土抗剪试验时，所用的抗剪试件有:矩形梁双剪试件、“Z”形试件、“8”形试件和薄壁圆筒试件等，文献［4］利用弹性有限元程序SAP-5对常用的前三种混凝土抗剪试件进行了应力分析，结果表明：矩形梁双剪面试件和“Z”形试件在剪切面上剪应力分布不均匀. 为克服上述缺点，我们对“Z”形试件进行了改进，设计了形如图1的抗剪试件，根据圣维南原理和混凝土单轴受压试验可知试件端部约束对剪切面影响已很小，经利用SAP-91程序对试件进行了应力分析，结果表明∶图1所示试件剪切面的剪应力分布较为均匀，y方
向的正应力较之“Z”形试件有较大的改善，其计算数值比剪应力小，比较接近剪切状态.
图1 试件形式和剪应力分布
混凝土配合比为水∶水泥∶砂∶碎石=1 ∶ 2.02 ∶ 3.24 ∶ 6，水泥为青岛产425#
硅酸盐水泥，砂为中砂，碎石最大粒径为10 mm. 试件是用专制的钢模浇筑的，振动台振
捣密实，24 h后脱模，浇水养护7 d以后自然养护，28 d后开始实验. 本次试验是在200 t试验机上进行的. 为防止试件突然破坏，在试件两侧各放置一10 t螺旋千斤顶. 试件的变形是由45°应变花来测定的，为避免试验过程中的偏心影响，应变花在试件两侧对称粘贴，而相应应变片串联后接入数据采集板，全部试验数据均由计算机采集，于是根据x、y 和45°方向的应变，便可得出剪应变
γ=2ε45°-(εx+εy)
(1)
(2)
剪切应力则为
(2)
这样就可测得混凝土剪切应力-应变曲线.
3 试验结果及分析
利用上述方法分2批每批各3个混凝土纯剪切试件进行了试验，同时对每批试件进行了3个轴心受压试件和3个立方体试件进行了试验.
图2为两批试件的剪应力-剪应变曲线，由图可见：在对试件施加荷载初期，剪切应力-剪切应变曲线基本呈线性，在应力达极限荷载的70%左右，应力-应变曲线开始弯曲,说明试件中的微裂缝已进一步发展，直至达到极限荷载使试件剪切破坏. 图3为试件的破坏照片，从而说明试件是沿着剪切面破坏的.
图2 混凝土剪切试件的应力-应变曲线
图3 混凝土剪切试件破坏形式照片
经对所进行的2组试件的剪切试验结果和轴心受压结果进行比较，发现混凝土的剪切强度与轴心受压强度之间有方程(3)的关系
(3)
式中τp为混凝土的剪切破坏强度，fc为混凝土轴心受压强度，单位均为MPa.
在对混凝土剪切应力-应变曲线进行各自归一化处理后，并对试验结果进行回归，可得混凝土剪切应力-剪切应变曲线方程
(4)
图4为方程(4)与试验结果的比较，说明方程(4)与试验结果吻合较好.
图4 方程(4)与试验结果的比较
在分析混凝土结构时经常用到混凝土的切线剪切模量和割线剪切模量，一般均按弹性理论方法来处理. 文献［4］对此已做了分析：认为这种处理方法带来的误差较大，应按混凝土实际演化规律来确定. 对于混凝土的剪切模量有两种方法来确定，一种是直接根据混凝土剪切模量的试验结果经数据处理后求得［5］，另一种方法便是根据混凝土剪切应力-应变关系来求得［4］,这里根据方程(4)求得的混凝土剪切切线模量的演化方程为
(5)
同样，也可以推得混凝土剪切割线模量的演化方程.
4 结论
本文利用自行设计的一种剪切试件和45°应变花，对混凝土的剪切强度、剪切破坏形式、剪切应力-应变曲线和剪切切线模量进行了研究和分析，从而为混凝土结构的分析提供了可靠依据.
1) 国家自然科学基金项目(59578030)资助.
作者单位：(青岛建筑工程学院，青岛 266033)
参考文献
1 Boris Bresler, Karl S. Pister. Failure of plain concrete under combinedstresses. Proceedings-Separate, 1955 (674). 1049～1059
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4 张琦, 过镇海. 砼抗剪强度和剪切变形的研究. 建筑结构学报，1992, 11(5): 17～24
5 董毓利, 谢和平, 赵鹏. 混凝土受压全过程损伤的实验研究. 实验力学，1995,
10(2): 95～102。