探究初中数学中的问题情境创设
初中数学问题情境的创设
初中数学问题情境的创设数学问题情境创设第一幕：数学课上的启发在一所普通的初中数学课堂上，老师正在为学生们讲解一个有趣的数学问题。
这个问题是关于一家商店的销售情况。
商店有一位老板和三位售货员，他们每个人都有自己的销售目标。
老板希望整个店的销售额能够超过10000元，而每位售货员的目标分别是4000元、3000元和2000元。
学生们纷纷思考着这个问题，试图找出一种解决方案，来满足所有人的目标。
第二幕：售货员的困惑商店的三位售货员分别是小明、小红和小李。
他们一起商量着如何才能完成自己的销售目标，并且帮助老板实现整体销售额的增长。
小明想到了一种办法，他说：“我们可以通过团队合作的方式来提高销售额。
我们可以共同拓展新的客户群，推动热门商品的销售，并鼓励顾客增加购买量。
”小红补充道：“我们也可以通过一些促销活动来吸引更多顾客，比如打折、赠送礼品或者组织一些促销活动，让顾客感受到购物的乐趣。
”小李则提出了一个细节问题：“我们需要确保库存的充足，以便及时满足顾客的需求。
否则，即使有了好的销售策略，也会无法实现销售目标。
”通过讨论，三位售货员找到了一些解决问题的方法，并决定践行他们的计划。
第三幕：团队合作的收获随着三位售货员的努力，商店的销售情况开始有所改善。
他们打响了一系列的促销活动，吸引了更多的顾客，销售额有了一定的提高。
通过与客户的互动，他们也得到了一些宝贵的反馈意见，从而更好地了解了顾客的购物需求。
在团队的合作努力下，商店的销售额逐渐稳步增长。
第四幕：数学问题的解决在数学课上，学生们通过老师提供的一些数据，开始尝试解决这个数学问题。
他们通过计算商店每天的销售额、每位售货员的销售情况，以及整个店的销售额，来分析这个问题。
在解题过程中，学生们不仅运用了基本的数学知识，比如加法、乘法和百分数，还需要运用一些实际的逻辑思维和推理能力。
通过努力，他们最终找到了一种解决方案，可以满足老板和售货员的销售目标，同时也实现了整体销售额的提高。
初中数学问题情境的创设
初中数学问题情境的创设数学问题情境的创设是为了帮助学生在实际情境中理解和应用数学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
下面是一些初中数学问题情境的创设。
【1】超市促销在超市购物时，你看到某种商品标价为每件20元，并且有“买二送一”的促销活动。
你想知道，如果你购买5件这种商品，需要支付的总金额是多少？情境解析：通过这个情境，学生需要理解“买二送一”是指购买两件这种商品，可以免费得到一件，也就是说实际一共购买了三件商品。
学生需要运用乘法和除法的知识解决这个问题。
【2】公交车票小明每天上学都要坐公交车，每张车票2元。
小明想知道，如果他每天上学都坐公交车，一个月需要花多少钱？情境解析：通过这个情境，学生需要运用乘法和加法的知识解决这个问题。
学生需要根据每天花费的车票钱数和一个月上学的天数，计算总花费。
【3】球的体积在体育课上，小明的老师给每位学生发了一个球，要求学生计算这个球的体积。
小明拿着球说：“老师，这个球的直径是10厘米。
”你能帮助他计算出球的体积吗？情境解析：通过这个情境，学生需要运用球的体积公式解决问题。
学生需要知道球的体积公式是V=4/3πr³，其中r是球的半径。
因为小明给出的是球的直径，而不是半径，所以学生需要先将直径除以2才能计算出球的体积。
【4】购买水果小明和小红一起去水果店买水果，他们分别买了3个苹果和5个橙子。
苹果每个2元，橙子每个1.5元。
小华看到他们在计算总花费时很犹豫，你能帮助他们计算出他们一共需要支付多少钱吗？【5】图书馆借书小明和小红一起去图书馆借书。
小明借了3本数学书，每本书借期为5天。
小红借了2本英语书，每本书借期为3天。
他们想知道，如果他们在同一天借的书，什么时候他们都归还完？。
初中数学问题情境的创设
初中数学问题情境的创设数学问题情境创设是指以日常生活中的场景为背景，设计一系列具有实际意义的数学问题，帮助学生更好地理解数学知识和应用数学方法解决实际问题。
下面是一个初中数学问题情境的创设，让我们一起来看看吧。
情境一：买菜小明去菜市场买菜，他买了1斤西红柿、2斤黄瓜和3斤土豆，他一共花了24元。
如果1斤西红柿3元，1斤黄瓜2元，1斤土豆1元，那么他买的每种蔬菜各有多少钱？1. 以小明买菜的情境为背景，设计一道求解三元一次方程组的数学问题，让学生通过实际情境解决问题，从而掌握解方程组的方法。
情境二：运动会学校举行体育活动，小红参加了跳远比赛。
她的第一次跳远距离为4.5米，如果她的最佳成绩是她的跳远距离的3倍减去2，那么她的最佳成绩是多少米？情境三：分糖果班上有30个学生，小明买了一大包糖果，他打算给每个同学分3颗糖果，并留下2颗自己吃。
但这时又来了5个新同学，那么他将多分出多少颗糖果？情境四：购物打折小明去商场购物，商场正在搞促销活动，所有商品打7折。
如果他购买了一双鞋原价180元，一件衬衫原价120元，那么他一共花了多少钱？情境五：制作蛋糕小红要制作一个蛋糕，她需要用到1杯牛奶、2杯面粉和3个鸡蛋，她发现自己的面粉只有1/2杯，鸡蛋只有1个。
她现在需要购买多少杯面粉和多少个鸡蛋？假设她购买的鸡蛋和面粉的价格分别是每个鸡蛋1元，每杯面粉3元。
通过以上数学问题情境的创设，学生可以在具体的实际情境中感受数学的魅力，加深对数学知识的理解和掌握，同时也培养了学生解决实际问题的能力，提高了数学学习的趣味性和实用性。
希望这种情境创设可以成为数学教学中的一种常见方法，帮助学生更好地学习数学，提高数学素养。
2024年《初中数学中创设问题情境的研究》学习心得(2篇)
2024年《初中数学中创设问题情境的研究》学习心得2023年，《初中数学中创设问题情境的研究》这门课程对我来说是一次非常有意义的学习经历。
通过学习这门课，我深刻理解到创设问题情境在数学教学中的重要性，并且学会了如何设计和实施这样的问题情境。
下面是我的学习心得。
首先，我学到了创设问题情境是促进学生数学思维发展的重要手段。
传统的数学教学往往侧重于讲解知识点和计算方法，给学生灌输知识。
而创设问题情境则能够激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动思考问题，寻找解决问题的方法。
通过解决实际问题，学生能够培养数学建模的能力，提高数学思维的灵活性和创造性。
其次，我学会了如何设计和实施创设问题情境。
在设计问题情境时，我要考虑到学生的实际情况、兴趣爱好和年龄特点，让问题与学生的生活经验相结合，增强问题的可感知性和可理解性。
我还要充分考虑问题的难度，让学生能够在问题情境中发挥自己的思考和解决问题的能力。
在实施问题情境时，我要引导学生自主探究，积极参与问题的思考和讨论，鼓励他们提出自己的想法和解决方案，并给予及时的反馈和指导。
此外，我还了解到创设问题情境是一个动态的过程。
即使问题情境设计得很好，但在实施过程中仍然需要不断地进行调整和改进。
通过观察学生的反应，我们可以及时发现问题情境的不足之处，进而对问题情境进行修正。
而且，在实施问题情境后，我们还需要对学生的学习效果进行评估，以便及时了解学生的理解程度和解决问题的能力，进一步指导学生的学习。
最后，这门课程也让我认识到了合作学习的重要性。
在创设问题情境的教学过程中，我们可以组织学生进行小组合作，在小组中相互交流和讨论问题，互相启发和帮助。
通过合作学习，学生可以相互借鉴和汲取对方的经验和思路，提高问题解决的效果。
同时，合作学习还可以培养学生的团队意识和合作精神，增强他们在解决实际问题时的集体智慧和合作能力。
总之，通过学习《初中数学中创设问题情境的研究》这门课程，我深刻认识到了创设问题情境对数学教学的重要性，学会了如何设计和实施问题情境，并且认识到了合作学习的价值。
初中数学问题情境创设的几种方法
初中数学问题情境创设的几种方法摘要：一、引言1.初中数学重要性2.问题情境创设的必要性二、几种创设问题情境的方法1.生活实例导入2.趣味性问题3.直观演示4.思维冲突5.小组讨论三、问题情境创设的实践应用1.具体案例分析2.注意事项四、总结1.初中数学问题情境创设的意义2.影响因素3.进一步探讨正文：在当前的教育环境下，初中数学教育越来越受到重视。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和生活技能。
因此，如何提高初中数学的教学质量成为教育工作者们关注的焦点。
问题情境创设作为一种有效的教学方法，在初中数学教学中发挥着重要作用。
本文将探讨几种创设问题情境的方法，以及其在实践中的应用。
首先，生活实例导入是一种常见的问题情境创设方法。
通过将数学问题与生活实际相结合，激发学生的兴趣和好奇心，使他们更容易理解和掌握数学知识。
例如，在讲解一元二次方程时，可以以房屋租金为例，让学生了解方程在实际生活中的应用。
其次，趣味性问题可以提高学生的学习积极性。
教师可以设计一些富有挑战性、趣味性的问题，让学生在解决过程中感受到数学的魅力。
如在讲解概率时，可以设计一个关于掷骰子的游戏，让学生通过实际操作了解概率的概念。
再者，直观演示是一种有助于学生理解抽象概念的问题情境创设方法。
通过图形、模型等直观手段，将抽象的数学问题形象化，帮助学生更好地理解数学知识。
例如，在讲解几何图形时，可以使用实物模型进行演示。
此外，思维冲突和小组讨论也是问题情境创设的有效方法。
通过设置思维冲突的问题，引导学生思考和探索，从而激发他们的学习兴趣。
小组讨论则可以促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
在实际教学过程中，问题情境创设需要结合具体情况进行实践应用。
教师应关注学生的兴趣、需求和发展水平，合理运用各种方法，创设具有挑战性、趣味性和实用性的问题情境。
同时，要注重培养学生的自主探究能力和合作精神，使他们在解决问题的过程中不断提高自己的数学素养。
初中数学教学中有效问题情境的创设
初中数学教学中有效问题情境的创设1. 引言1.1 背景介绍在传统的数学教学中，学生常常面临着枯燥、抽象的知识点，缺乏实际应用和情境化的学习。
而教学问题情境的创设则可以有效地激发学生的学习兴趣和动手能力，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
将教学问题情境引入初中数学教学中，不仅可以提升教学效果，还可以培养学生的实际操作能力和团队合作意识。
在当前数字化、信息化的时代，更需要注重培养学生的综合素质，因此教学问题情境的创设对于初中数学教学的改革和提升具有重要的意义和价值。
1.2 研究意义初中数学教学中有效问题情境的创设对于提高学生学习兴趣、促进学生思维能力的培养，具有重要的研究意义。
通过设计具有挑战性和启发性的问题情境，可以激发学生的学习热情，引导他们主动思考和探索解决问题的方法。
教学问题情境还可以帮助学生将数学知识与实际生活联系起来，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。
在当今信息化和智能化的时代，培养学生的创新思维和问题解决能力显得尤为重要，而教学问题情境的创设恰恰可以有效地促进学生的这些能力的培养。
研究初中数学教学中有效问题情境的创设，不仅有助于提升教学质量，还能够培养学生全面发展所需的各种能力，具有重要的现实意义和实践价值。
2. 正文2.1 教学问题情境的设计原则教学问题情境的设计原则是初中数学教学中非常重要的一环。
在设计教学问题情境时，我们需要遵循以下原则：1.问题情境要符合学生的认知水平和学习需求。
通过了解学生的兴趣爱好、学习背景和认知能力，设计合适的问题情境，引发学生的兴趣和主动性。
2.问题情境要具有挑战性和启发性。
问题情境应该能够引发学生思考，激发他们的求知欲和创造力，帮助他们建立数学思维和解决问题的能力。
3.问题情境要有实际意义和情境感。
设计的问题情境应该能够让学生在真实场景中应用数学知识，增强他们的学习体验和记忆。
4.问题情境要有合作性和互动性。
通过设计合作学习的问题情境，可以促进学生之间的有效交流和合作，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
探究初中数学中的问题情境创设
志 等 方 面 的 发 展 都 具 有 积 极 的 促进 作 用 。 例如 ： 讲授 “ 有理数乘法 ” 时， 先 复 习小 学 学 过 的 正 有 理 数 的乘 法 ： ３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ３ ＝ ３ ｘ ４， ３ ｘ ４ 就是４ 个３ 相 加 ，接 着 提 出 问 题 ： ３ × （ ＿ ４ ） 是 什 么意 思 呢 ？总 不 能 说 是 负４ 个３ 相 加 吧 ？如 何 理 解 呢 ？ 产生疑问 ， 教 师利 用 矛 盾 冲突 ， 激 发 学 生 思考 ， 逐步诱导 。 前 面 已学 过 可 用 正 负 数 表 示 两 个 相 反 意 义 的 量 ，在 学 有 理 数 加 法 时是 在 数 轴 上 进 行 的 。 如向东走７ 米再 向 西 走４ 米 ， 两 次 一 共 向 东走 ３ 米。 １ ￣ １ １ ７ ＋ （ 一 ４ ） ＝ ３ ， 那么 。 有 理 数 的 乘 法 是 否 也 能 在 数 轴 上 进行 呢 ？ 这 样 充 分 激 发 了学 生 的求 知 动 机 与 欲 望 ， 接 下 来 的 过 程也 就水 到渠 成 了 。 四、 创设阶梯性问题情境 。 注 重 问 题 情 境 的 层 次 性 问 题 情 境 的创 设 要 由浅 入 深 ， 由易 到难 ， 层层递进 ， 把 学 生 的 思 维逐 步 引 向深 入 。 创设 阶梯 式 问题 情 境 ， 就 是 把 一 个 复 杂 问 题 分 解成 若 干 个 相 互 联 系 的 简 单 问题 或 步 骤 ， 也就是说 ， 教 师 应 当 依 次 提 出 一 些 适 合 学 生 已有 知 识 结 构 和 心 理 发 展 水 平 的 小 问 题 ．引 导 学 生 发 挥 认 识 能 力 发 现 和探 求有 关 解 决 问 题 的 依 据 ．在 解 决 所 提 出的 一 个 个 小 问题 的 过 程 中 一 步 步 地 克 服 困难 ．直 至 找 到 解 决 问 题 的方 法 。 阶梯 式 问 题 情 境 的提 出． 既分 散 了 问题 难 度 ， 使学生易学 、 乐学 ， 又 消 除 了 学 生 的畏 学情绪 。 培养 了学 生 分 析 问题 、 解 决 问题 的能 力 。 五、 创 设 发散 式 问 题 情 境 。 使 学 生体 验 “ 殊途 同归” 的 美 妙
初中数学教学中有效问题情境的创设
初中数学教学中有效问题情境的创设初中数学教学中有效问题情境的创设对学生的学习至关重要。
数学是一门需要逻辑思维和数学感的学科，有效的问题情境可以激发学生的思维，提高他们解决问题的能力。
本文通过设计一些有效的问题情境，来帮助学生更好地理解数学知识，增强他们的数学能力。
1.实际问题的情境创设问题情境一定要贴近学生的实际生活，才能激发学生的兴趣。
在教学乘法时，可以设计一个实际问题情境：小明家里的地板是一个长方形，长8米，宽5米，他要铺地板砖，每块地板砖的长和宽分别是0.5米和0.3米，他需要几块地板砖才能把地板铺满呢？通过这样的问题情境，学生可以将乘法应用到实际生活中，更好地理解乘法的意义和运算规则。
2.多种解法的情境创设在教学中，可以设计一些多种解法的情境，让学生通过不同的方式解决问题，培养他们的思维灵活性。
比如在教学分数加减时，设计一个情境：小明在烘培蛋糕，菜谱上要求加入1/4杯的糖，但是他只找到了1/8杯的量杯，他需要几个1/8杯的糖才能加入1/4杯呢？这个问题可以通过找出1/4和1/8的公倍数，然后比较大小来解决，也可以通过化为相同分母来解决，通过多种方式解决问题，让学生更好地理解分数的加减法则。
3.引导学生提出问题的情境创设在数学教学中，教师可以设计一些情境，引导学生提出问题，锻炼学生的思维能力。
比如在教学几何图形的面积时，可以设计一个情境：小明有一块不规则形状的底板，他要用相同大小的正方形瓷砖铺满这块底板，他需要多少块瓷砖才能完全覆盖住？通过这个问题，可以引导学生通过分割不规则形状，计算每部分的面积，再相加得出总面积，从而锻炼学生的分析问题和解决问题的能力。
4.多步骤问题的情境创设在数学教学中，可以设计一些多步骤的问题情境，让学生通过分析、计算、推理等多个环节来解决问题，从而培养他们的综合能力。
比如在教学代数方程时，可以设计一个多步骤的问题情境：小红有一些钱，她花了1/3的钱买了一本书，然后又花了10元钱买了一双鞋，最后剩下50元钱，她原来有多少钱？通过这个问题，学生需要先设代数式表示小红原来有多少钱，然后列方程解方程，最后得出答案，通过这样的问题情境，学生不仅能够掌握解方程的方法，还能锻炼他们的综合能力。
初中数学问题情境的创设及效果研究
初中数学问题情境的创设及效果研究引言：数学是一门抽象但又具有实际应用意义的学科，对于初中生来说，数学学习是一个重要的环节。
而数学问题情境的创设可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本文旨在探讨初中数学问题情境的创设及其对学生学习效果的影响，并提出一些建议和改进措施。
一、初中数学问题情境的创设1. 情境设定数学问题情境的设定是指在解决数学问题时，设置一个符合实际情况的背景故事或场景，让学生在具体的情境中进行思考和求解。
在解决一道关于几何图形的问题时，可以设定一个生活场景，让学生想象自己置身从而引发他们的兴趣和思考。
2. 角色扮演在某些情境中，可以让学生扮演特定角色，以此来引导学生参与到问题情境的创设中。
可以让学生扮演商店老板、顾客或者工程师等，来解决与角色相关的数学问题，从而增加学生对数学问题的情感投入。
3. 实践探究通过实际的探究活动，让学生亲自动手去实践，并发现问题，然后通过数学知识进行分析和解决。
这样的情境创设可以增加学生的实际操作能力，同时也增加了数学问题的真实性和可操作性。
1. 提升学生的兴趣通过情境设计，可以让学生对数学问题产生兴趣，激发他们的求知欲和好奇心。
将抽象的数学知识与具体的情境相结合，能够吸引学生的注意力，并增加他们对数学学习的投入。
2. 增强学生的动手能力情境设计中的实践探究可以增强学生的动手能力和实际操作能力。
让学生亲自动手解决问题，可以更好地巩固和应用所学的数学知识，提高他们的解决问题的能力。
三、改进措施和建议1. 多样化情境设计数学问题情境设计需要注重多样性，可以结合学生的实际生活和兴趣爱好，设计各种不同的情境，让学生在不同的情景中进行思考和解决问题。
2. 注重问题注重实践在情境设计中，需要注重问题的真实性和可操作性，让学生在实践中真正感受到数学知识的应用和实际意义，从而增强其学习的深度和广度。
3. 针对性评价针对数学问题情境设计，需要设计相应的评价机制，评价学生在情境设定中的表现，从而激励他们更好地参与到情境设计中，提高学习效果。
初中数学问题情境的创设
初中数学问题情境的创设1. 商场折扣情境：小明和小杰去商场买东西，商场正在举行折扣活动。
小明买了一件原价200元的衣服，打了8折，小杰买了一件原价150元的衣服，打了7折。
他们分别付了多少钱？解答：小明的打折后价格为200 * 0.8 = 160元，小杰的打折后价格为150 * 0.7 = 105元。
小明付了160元，小杰付了105元。
2. 餐厅账单情境：小华和小明一起去餐厅吃饭，他们点了三道菜：鱼香肉丝、宫保鸡丁和糖醋排骨。
鱼香肉丝的价格是28元，宫保鸡丁的价格是25元，糖醋排骨的价格是30元。
他们还点了一瓶可乐，价格是8元。
他们需要付多少钱？解答：鱼香肉丝、宫保鸡丁和糖醋排骨的总价格是28 + 25 + 30 = 83元，加上可乐的价格8元，总共需要付91元。
3. 几何图形的面积情境：小明在花园里种了一片长方形的蔬菜地，长为8米，宽为5米。
他想知道这片蔬菜地的面积是多少平方米？解答：蔬菜地的面积等于长乘以宽，所以面积为8 * 5 = 40平方米。
4. 分数的运算情境：小华买了一杯果汁，一共倒了0.4升的果汁。
他想喝其中的四分之一，应该喝多少升的果汁？解答：四分之一等于分数1/4。
0.4升乘以1/4等于0.4 * (1/4) = 0.1升，所以应该喝0.1升的果汁。
5. 速度问题情境：小明骑自行车去学校，班车也在同一时间出发到达学校。
班车的速度是30千米/小时，小明骑自行车的速度是20千米/小时。
如果班车用时2小时到达学校，小明用时多久？解答：班车的速度是小明的速度的1.5倍，所以小明用时为2小时 * 1.5 = 3小时。
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探究初中数学中的问题情境创设
探究初中数学中的问题情境创设
兴宁市陂东中学罗明
内容摘要：问题情境已成为初中数学教学的一个焦点。
问题情境是联结数学和生活之间的纽带，在数学学习中发挥着积极的作用。
然而，在现实教学中，问题情境创设有哪些基本的策略和方法，本文将基于实践予以阐述。
关键词：问题情境基本策略一般方法
根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。
解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。
”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。
作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。
下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。
1、在学生已有的认知基础上创设问题情境
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。
简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。
因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。
如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。
通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。
通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。
2、在学生生活经验的基础上创设问题情境
研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。
数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。
如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。
教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。
3、引导学生进行数学建模创设问题情境
在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题
（2）设该商场能购进A种空调a台，则能购进B种空调（100－a)台，根据题意，可得
（1600－1200）a＋(3600－2800)(100－a)≥60000
（1600－1200）a＋(3600－2800)(100－a)≤60800
解得：48≤a≤50
∵a为正整数
∴a=48或a=49或a=50.
∴该商场有三种进货方案：
方案1：购进A种空调48台，购进B种空调52台；
方案2：购进A种空调49台，购进B种空调51台；
方案3：购进A种空调50台，购进B种空调50台.
设该商场所获利润为y元，则有
y=（1600－1200）a＋(3600－2800)(100－a)=－400a＋80000
∵a的系数是－400<0 ∴y随a的增大而减小
∴当a取48时,y的值最大，此时商场所获利润最多为60800元。
【点评】这是一道关于商场进货方案的设计问题，是商场几乎每天都要面对的实际问题，由A、B两种空调的单价与售价一定，商场的计划利润一定，可得一元一次不等式，进而根据不等式组的解与空调的数量为正整数，可确定商场购进A、B两种空调的方案和种数，所以这类方案设计问题，属于利用不等式知识，建构一元一次不等式组模型，求出购进几种货物的取值范围，再根据实际问题中
货物的数量为正整数，确定具体的进货方案，而要确定何种方案可使利润最多，可通过利润与进货数量之间的关系，构建一次函数来解决实际问题。