2017年春季新版沪科版九年级数学下学期24.4、直线与圆的位置关系教案9
九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.2 直线与圆的位置关系教案 沪科版
24.4.2 直线与圆的位置关系
（3）由此你发现了什么？
启发学生得出结论：由于圆心O到直线l 的距离等于圆的半径，因此直线l 一定与圆相切。
请学生回顾作图过程，切线l 是如何作出来的？它满足哪些条件？
①经过半径的外端；②垂直于这条半径。
从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、做一做下列哪个图形的直线l 与⊙O相切？（）
小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端；②垂直于这条半径。
过圆上一点作圆的切线分两步：①连结该点与圆心得半径；②过该点作已连半径的垂线。
过圆上一点画圆的切线有且只有一条。
（三）、例题精讲
例3．已知：如图，∠ABC=450,AB是⊙O的直径， AB=AC。
求证:AC是⊙O的切线。
分析：欲证AC是⊙O的切线，由于AC过圆上一点A，则AB过半径OC的外端点，
因此只要证明AB⊥AC。
学生口述，教师板书
例4(补例)．已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。
求证：直线AB是⊙O的切线。
分析：欲证AB是⊙O的切线，由于AB过圆上一点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端点，因此只要证明OC⊥AB，因为OA=OB，CA=CB，易证OC⊥AB。
证明：连结OC，
∵OA=OB，CA=CB
∴OC⊥AB（等腰三角形三线合一性质）
O
C
A
B O
C
B
A。
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计2
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24.4节的内容。
本节主要介绍直线与圆的位置关系，包括相切和相交两种情况，并引入了圆的切线性质。
通过本节的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断方法，并能运用切线性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本性质和相互关系，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.了解直线与圆的位置关系，掌握判断方法。
2.掌握圆的切线性质，并能运用切线性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判断。
2.圆的切线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解。
3.采用合作学习的方式，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导，使学生在课堂上充分参与。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系，引导学生思考直线与圆的位置关系有几种情况。
2.呈现（10分钟）介绍直线与圆的相切和相交两种情况，并用多媒体展示相应的图形。
引导学生总结判断方法。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出直线与圆相切和相交的图形，并标注出相应的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识。
教师及时给予反馈，提高学生的解题能力。
5.拓展（10分钟）利用切线性质解决实际问题，如求圆的切线方程等。
引导学生将理论知识与实际问题相结合。
沪科版九年级数学下册教学设计：24.4 直线与圆的位置关系 (3份打包)
沪科版九年级数学下册教学设计：24.4 直线与圆的位置关系 (3份打包)一. 教材分析沪科版九年级数学下册第24章是关于“直线与圆的位置关系”的内容。
这部分内容是学生在学习了直线、圆的基本性质后，进一步探讨直线与圆之间的相互关系。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的直线与圆的例子，如自行车轮子、地球仪等，引导学生对直线与圆的位置关系产生兴趣。
2.新课导入：介绍直线与圆的位置关系的概念，引导学生理解直线与圆的位置关系。
3.案例分析：分析一些具体的直线与圆的位置关系的例子，让学生通过观察、操作、探究等活动，掌握判断方法。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固对直线与圆的位置关系的理解和运用。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成系统化的知识结构。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出直线与圆的位置关系的核心内容。
沪科版数学九年级下册 24.4直线与圆的位置关系(1)》教案设计
课题：24.4直线与圆的位置关系(第一课时)蚌埠二十中马家强教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
会根据定义来判断直线和圆的位置关系。
会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。
过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。
情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。
教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质。
教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。
教学方法启发—讨论—探究式教学教学过程教学活动设计意图创设情境导入新课1．欣赏巴金的《海上日出》，我们把太阳看成圆，海平面近似的看成一条直线，太阳从海平面慢慢上升的过程就与我们今天要学习的《直线与圆的位置关系》相关了。
引入课题。
2.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。
探索新知1. 活动：(材料：硬币，直尺)（1）用直尺在纸上画一条直线；（2）把硬币边缘看成一个圆，模拟海上日出的过程。
问题：直线与圆可能有几个公共点？把几种情况画出来。
2．教师再次展示太阳从海平面慢慢升起的过程（用多媒体展示图片）。
教师提问：对上面七幅图进行分类，分类的根据是什么？学生分类：没有公共点①⑦一个公共点②⑥两个公共点③④⑤我们用直线与圆的公共点的个数定义直线与圆的位置关系。
一、用公共点的个数判断直线与圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。
相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
1. 利用定义观察图形，判断直线和圆的位置关系。
用几何画板演示三种情况，让学生判断直线与圆的位置关系.学生回答：第一种情况相交；第二种情况相切；第三种情况学生有两种答案：相切、相交。
教师提问：产生分歧的原因是什么？学生回答：看不清楚。
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计3
沪科版数学九年级下册24.4《直线与圆的位置关系》教学设计3一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是沪科版数学九年级下册第24章的一部分，主要内容包括直线与圆的位置关系的判定和性质。
在本节内容之前，学生已经学习了直线、圆的基本概念和性质，为本节内容的学习打下了基础。
本节内容主要通过探究直线与圆的位置关系，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对于一些抽象的概念和定理理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于如何将数学知识应用到实际问题中还存在一定的困难。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的判定和性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的判定和性质。
2.如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论来探索直线与圆的位置关系。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图形来展示直线与圆的位置关系，帮助学生直观理解。
3.注重实践操作，让学生通过实际操作来加深对直线与圆的位置关系的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直线与圆的位置关系的动画和图形。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线和圆的基本概念和性质，引导学生思考直线与圆的关系。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系的动画和图形，让学生直观感受直线与圆的不同位置关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过实际操作来判断直线与圆的位置关系，并总结判定方法和性质。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用直线与圆的位置关系来解决，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考直线与圆的位置关系在实际生活中的应用，如圆的切割、硬币的设计等。
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计9
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计9一. 教材分析沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和位置关系的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够理解和掌握直线与圆、圆与圆的位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、圆的基本性质和位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的思维引导和实际操作能力的培养。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握直线与圆、圆与圆的位置关系。
2.培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和运用。
2.如何引导学生自主探索和发现直线与圆、圆与圆的位置关系。
五. 教学方法1.引导法：通过提问和引导，让学生自主探索和发现直线与圆、圆与圆的位置关系。
2.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和掌握直线与圆、圆与圆的位置关系。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括直线与圆、圆与圆的位置关系的图片和实例。
2.教学素材：准备一些相关的实例和问题，用于引导学生自主探索和发现直线与圆、圆与圆的位置关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾直线、圆的基本性质和位置关系，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示直线与圆、圆与圆的位置关系的图片和实例，让学生初步感知和理解这些关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线与圆、圆与圆的位置关系，并总结出相应的规律。
4.巩固（10分钟）针对学生总结出的规律，设计一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
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26.5直线与圆的位置关系教学目标1、知识与技能目标：使学生理解直线与圆的三种位置，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。
2、过程与方法目标：（1）指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，培养学生分类思想。
（2）通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。
3、情感、态度价值观目标：（１）指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
（2）通过本节课学习,使学生进一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美．同时认识到数学美在自然生活中的体现。
教学重点、难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。
难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。
教学方法：运用多媒体手段，创设问题情景，增强内容趣味性,让学生积极主动地参与动手、探索。
科学合理的安排练习,加强对知识的消化,巩固,提升,做好对学生学习目标的检验工作。
教学软件： flash 5参考中考要求：教学过程情景引入：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？（多媒体演示，从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系）一直线和圆的位置关系的基本概念我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系．请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生观察图形，发现问题）发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同．（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）多媒体图形展示：直线和圆三种位置关系的图形，并给出定义直线与圆有两个公共点直线与圆有唯一公共点直线与圆没有交点直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离二直线与圆的位置关系的数量特征：直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）1．回忆：（１）点与圆的三种位置关系取决于哪两个数据？多媒体图形展示：点Ｐ与圆Ｏ的三种位置关系明确:点与圆的三种位置关系取决于点到圆心的距离ＯＰ和圆的半径r．将二者进行比较得: 点P在圆Ｏ外＜＝＞ＯＰ﹥r点P在圆Ｏ上＜＝＞ＯＰ= r点P在圆Ｏ内＜＝＞ＯＰ< r（２）与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？（注重启发学生在探索时使用类比思想）多媒体图形展示：直线l与圆Ｏ的三种位置关系明确: 直线与圆的三种位置关系取决于圆心Ｏ到直线的距离d和圆的半径r2．猜想结论及多媒体演示：猜想直线与圆的三种位置关系中r和d满足的关系：（让学生猜想结果，并通过多媒体动态演示来验证）直线与圆相离＜＝＞ d﹥r直线（切线）与圆相切＜＝＞ d﹦r直线（割线）与圆相交＜＝＞ d﹤r3．证明：观察多媒体演示找出证明的突破口：直线与圆的位置关系可转化为点（垂足）与圆的位置关系来研究数量特征（指导学生把握知识间的联系与发展，培养学生的化归思想，使其形成严谨，求实的学习习惯）（1）直线与圆相离＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ外＜＝＞ d﹥r（2）直线与圆相切＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ上？？？＜＝＞ d﹦r（3）直线与圆相交＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ内＜＝＞ d﹤r注：直线与圆相切时垂足Ｐ所在位置，证明较难，要适当地安排学生进行讨论，集中集体智慧攻克难点。
沪科版数学九下24.4直线和圆的位置关系(1)》同步教学设计
24.4直线和圆的位置关系教学设计（1）———授课老师：王应芳教学目标：1．理解直线和圆的位置关系及有关概念。
2．熟练掌握判断位置关系的两种方法，即求直线与圆的公共点的个数和判断直线到圆心距离与圆半径的大小关系。
3. 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。
重点、难点1、 重点：直线与圆的位置关系及其判断方法。
2、 难点：探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。
教学过程：1．复习回顾2．探究1:（1）从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种不同位置关系？由此能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一个圆，拿出自己的直尺，把直尺边缘看成一条直线，在纸上移动直尺，你能发现在直尺移动的过程中，它与直线L 的公共点的个数吗？发现：直线与圆的公共点公共点个数 0个 b定义：（1）直线与圆有0个公共点，叫做直线和圆 相离 ，（2）直线与圆有1个公共点，叫做直线和圆 相切 ，•这条直线叫做圆的 切线 ，这个点叫做 切点 ．（3）直线与圆有2个公共点，这条直线和圆 相交 ，这条直线叫做圆的 割线 ．探究2: 如图，如果直线与圆的公共点的个数不能确定，该怎么办呢？思路点拨：“直线和圆的位置关系”是否能像“点和圆的位置关系”一样通过 “数量关系”进行分析呢？探索：动手画出圆心到直线的距离d 与半径r 比较，得出结论：（b ）（c ）结论：直线L 和⊙O 相交 d ﹤ r ，如图（a ）所示；直线L 和⊙O 相切d = r ，如图（b ）所示； 直线L 和⊙O 相离 d ﹥ r ，如图（c ）所示．反问：我们由直线和圆的三种不同位置关系，推导出d 和r 的大小关系，那么反过来，你能根据d 和r 的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？3.例题讲解例.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆 与AB 有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm ；（2）r=2.4cm (3)r=3cm 。
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第24章圆
24.4 直线与圆的位置关系（3）
【教学内容】切线长及切线长定理。
【教学目标】
知识与技能
了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。
理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明
会作已知三角形的内切圆
过程与方法
通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观
通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明
会作已知三角形的内切圆
难点：会作已知三角形的内切圆
【导学过程】
【知识回顾】
1、判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？
2、角平分线的判定和性质是什么？
【情景导入】
过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？
从而引入课题。
【新知探究】
探究一、
1自学教材，思考下列问题
（1）通过自学教材探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？（2）通过自学教材的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．
（3））通过自学教材的探究你知道如何证明切线长定理吗？
如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．
求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
证明：__________________
____________________________________
____________________________________
探究二、
（4）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。
（5）__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。
【知识梳理】
切线长的定义
切线长的定理
三角形的内切圆
【随堂练习】
1、过圆外一点作圆的切线，这点和，叫做这点到圆的切线长。
2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．
3、与三角形各边都＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的圆叫三角形的内切圆；
内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、作三角形两内角的平分线，两角平分线的交点就是内切圆的圆心，（）是内切圆的圆心。
5、PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于（）。
6、在⊿ABC中，∠A=50°
（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=（）.
(2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=（。