复习教案
语文复习课教案5篇
语文复习课教案5篇如何让老师的课堂更加吸引人，提前写好相关的教案是很有必要的，结合课堂主题的教案对于我们提升课堂效率才是有帮助的。
作者今天就为您带来了语文复习课教案5篇，相信一定会对你有所帮助。
语文复习课教案1复习要求:1、会认识段的一般结构，能给段落分层次、理解各层次间的内在联系。
2、能抓住一段话的中心，概括整段话的大意。
3、能把一段话的顺序整理清楚。
教学过程：一、启发谈话：每一篇文章都是由若干个不同的段落按一定顺序组合而成的。
这节课我们专门复习有关段的内容。
（板书：段）关于段这一部分知识，你平时存在哪些问题呢？指名学生发言。
教师归纳。
二、师生共同复习。
1、段，是由若干个句子按一定的逻辑关系组合在一起的。
一个段都是围绕着一个中心内容分几个层次叙述的，层与层之间的关系是多种多样的。
（板书：段的认识）2、小组讨论：段通常有哪几种组合方式呢？3、指各组代表回答。
4、教师小结:总分式。
（板书）这种段式，作者常在这一段的开头，写上一个高度概括主要内容的句子，以下就围绕着这个内容来展开。
如：（投影）《威尼斯的小艇》中一段“船夫的驾驶技术特别好，行船的速度极快，来往船只很多，他操纵自如……”另外有的先分后总,(板书)即先分述几个方面的内容,再在最后做个总结。
如(投影)”1952年焦裕禄回老家时,穿着一身破旧衣服,村里人说他当了几十年干部,怎么连一身好衣服也没有……他家人多,加上他管得严。
九口人平均每天最多吃几角钱的菜……焦裕禄就是这样过着艰苦的生活。
”除了以上所讲的“总分”或“分总”外，还有一种是：总、分、小结段式。
（板书）如：（投影）xx同学他学习非常努力，每天清晨他总是六点多起床，在吃早饭前读英语，到学校后他就进教室早读……他这样努力学习真是我们学习的好榜样。
另外还有一种，开头先提问，概括本段的主要意思，后回答，这也属于“总分”的形式。
如（投影）《鲸》中的一段“鲸的身子这么大，它们吃什么呢？须鲸主要吃小鱼和虾……齿鲸主要吃大鱼和海兽……”连贯顺接式。
古诗词复习教案（5篇）
古诗词复习教案（5篇）第一篇：古诗词复习教案古诗词复习设计理念：充分发挥学生的主动性、积极性，使学生在轻松积极的氛围中积累运用，掌握知识。
“以三维目标”为指导，突出“方法与能力”的目标。
引导学生在复习实践中发现规律，总结方法，提升能力，增加积累。
教学目标：1、复习古诗。
2、灵活积累、运用古诗，感受古诗的美和积累古诗的良好习惯。
3、培养竞争意识和合作精神，激发学生对祖国灿烂的古诗文化的热爱之情。
教学重难点：引导学生通过读古诗文，并学会灵活运用古诗词。
教学准备：课件教学课时：一课时教学过程：一、激趣导入中国的文化源渊流长，古诗是其中的一座大观园，那一首首古诗就是花园里奇丽的小花，今天就让我们一起走进这个大观园。
1、先说说你熟悉的诗人有哪些？2、李白、杜甫、王安石、苏轼、王维、陆游、王昌龄等等这些都是我们熟悉的诗人。
他们的诗篇有着极其鲜明的个人风格，可以说是自成一派。
于是，人们便送给他们各种各样的美称。
3、同学们知道这些称号分别是指哪个诗人吗？诗仙白居易《赠汪伦》诗圣王维《春夜喜雨》诗佛李白《忆江南》诗魔杜甫《游子吟》诗囚孟郊《九月九日忆山东兄弟》4、知识补充。
诗仙——唐代诗人李白他的诗充满了积极浪漫主义色彩。
唐代诗人贺知章叹赏李白的诗，把他比作天上下凡的“仙人”。
后来人们就称李白为“诗仙”。
诗圣——唐代诗人杜甫他的诗气势雄浑、绚丽含蓄，具有很高的思想性和艺术性。
历代的许多诗人都把他的诗奉为学习的典范，尊称他为“诗圣”。
诗魔——唐代诗人白居易他写诗非常刻苦，过分的诵读和书写，竟到了口舌生疮、手指成胝的地步，所以人称“诗魔”。
诗囚——孟郊：孟郊把诗看作生命中最重要的事情，好像成为诗的囚徒一般。
诗佛——王维：王维一生信仰佛教，而且在他的诗歌中也透露出浓浓的佛教意味。
二、回顾交流，熟记诗词1、其实 ,我国各个朝代都有许多著名的诗人、词人 ,都留下了许多著名的诗词，同学们都记住了哪些呢？请大家回忆一下，在小组里背背吧。
幼儿音乐教案《复习》
幼儿音乐教案《复习》在幼儿音乐教学过程中，复习是一项极为重要的活动。
通过复习，可以巩固幼儿已学习到的音乐知识和技能，帮助幼儿更好地理解和运用这些知识。
本篇教案将以《复习》为主题，探讨如何进行有效的幼儿音乐复习活动。
一、活动目标通过复习，旨在巩固幼儿音乐知识和技能，使他们能够熟练掌握已学习的音乐概念、歌曲和乐器演奏技巧。
具体目标如下：1. 复习已学习的音乐概念，如音高、音符、节奏等。
2. 复习已学习的歌曲，培养幼儿的音乐欣赏能力和歌唱能力。
3. 复习已学习的乐器演奏技巧，提高幼儿的乐器演奏水平。
二、教学准备1. 音乐教具：音乐CD、乐器（如小鼓、小锣等）。
2. 幼儿课桌椅、音乐教室、音乐教具存放区等。
三、教学步骤1. 温习音乐概念首先，通过播放音乐CD，回顾已学习的音乐概念。
例如，播放一首歌曲，让幼儿齐唱，并询问他们其中的乐器声音，引导幼儿回忆已学习的乐器名称。
然后，利用教具或图片进行互动游戏，让幼儿根据声音猜测乐器名称，加深对音乐概念的记忆。
2. 复习歌曲接下来，复习已学习的歌曲。
可以选择幼儿熟悉的歌曲，通过歌唱、动作或配乐等，让幼儿回忆起歌曲内容和动作。
也可以使用音乐CD，让幼儿跟随CD中的歌曲进行歌唱。
通过反复的练习，巩固幼儿对已学习的歌曲的记忆。
3. 乐器演奏复习最后，进行乐器演奏的复习。
可以让幼儿轮流演奏他们已学习的乐器，如小鼓、小锣等。
教师可以先示范演奏，然后依次指导幼儿进行演奏。
通过演奏，巩固幼儿对乐器演奏技巧的记忆，并提高他们的演奏水平。
四、教学延伸为了更好地巩固幼儿音乐知识和技能，可将复习活动延伸到每堂音乐课的开始或结束。
每次复习可以选择不同的音乐概念、歌曲或乐器，以增加多样性。
此外，教师还可以结合幼儿的兴趣和特长，设计一些创新的复习活动，如音乐游戏、角色扮演等，激发幼儿的学习热情。
总结：通过以上的教学步骤，幼儿能够在愉快的音乐环境中进行有效的复习。
复习使幼儿能够巩固已学习的音乐知识和技能，同时培养他们的音乐欣赏能力和乐器演奏水平。
语文复习课教案
语文复习课教案【4篇】复习课评课稿篇一一、课堂教学回忆薛教师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例动身，让学生尝试作图和验证，得出学问要点，继而在此根底上连续讨论直线方程和轨迹等问题。
例题只有一个，但小题许多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完本钱节课的整体教学内容。
二、课堂特色分析我听了薛教师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参加、亲自操作，让学生从中去体验学习学问的过程，同时，也注意培育学生的自主学习力量和创新意识。
整体看来这节课的优点许多，很值得我去学习。
总结起来，也许有以下几个特点。
（一）注意一个“渗透”——德育渗透在数学教学中，我们经常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。
其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培育与熬炼学生知难而进的顽强意志，败而不馁的心理素养，一丝不苟的学习品质，勤于思索的良好学风，勇于探究的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。
本课薛教师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。
当学生解题遇到困难时，教师能赐予急躁的引导。
但，在课堂上，处理第（3）小题其次问时，有一名男生利用圆的定义很奇妙地给出了轨迹方程，薛教师可能没有很好地把握表扬的时机，而是询问学生有否最终算出答案，显得有些匆促。
（二）坚持两个“原则”1、例题设计注意分层教学，坚持面对全体学生的原则。
题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题根底上进展了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。
以学生的最近进展区为指向，充分敬重了学生现有的认知水平和共性差异，为不同层次的学生采纳适合自己共性的方法进展学习制造了条件。
2、教学过程授人以渔，坚持以学生进展为本的原则。
让学生深刻经受：通过作图和求解根本例题回忆学问构造——通过尝试深化学问内容——通过递进扩展学问联系，教会学生讨论的方法，而不是结果。
2023最新-小学语文复习课教案【优秀8篇】
小学语文复习课教案【优秀8篇】作为一位杰出的老师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教案呢？熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，如下是漂亮的编辑给大伙儿收集的小学语文复习课教案【优秀8篇】，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学语文复习课教案篇一复习内容：阅读练习复习重点：审清题意，明确一句完整的话的要点。
复习难点：正确解答并认真检查，留下审题检查的痕迹。
复习过程：一、复习导入你们会照样子说一句话吗？二、明确复习目标例1：力力画画。
（谁、干什么）例2：妈妈是工人。
（谁、是、职业）这样的句子我们首先要给出一个主人公（谁），再说他在干什么或者做什么的，两者都说清楚了，句子就完整了。
像写这样的句子，我们最好写我们会写的字。
三、词语谁：我们你们他们它们人们我你他它小文小方小力小马小羊小牛女儿儿子女生小朋友小宝贝时间：今天明天今年明年上午下午中午白天地点：竹林山头工厂森林职业：工人木工工头会长在干什么：开门打水扫地打伞看星星开灯扫水打毛衣看月牙看天看白云看大山看田地看牛羊四、练习1、用上以上的词，说一句话：谁在干什么？2、用上以上的词，说一句话：谁是什么？3、把词语连成句子：生日是今天爷爷的找关键词：是在会标出排好的`序号连词成句检查五、在做这样的练习时，要根据题目的要求去做，尽量写自己会写的字。
注意结合题目要求去检查，修改。
六、小记小学语文复习课教案篇二教学目标：1、通过学习，了解课文中讲述的三个故事的内容，理解“心安理得”的含义。
2、小组合作学习，理解文章中含义深刻的句子，能根据中心句领会文章的中心思想。
3、结合自身实际，说说学习文章后的感受，明白“与人方便，与己方便”的道理。
教学重难点：重难点：正确领会文章的中心思想，理解“心安理得”的含义。
教学过程：一、故事导入激趣入文1、上课之前，老师请大家听一个故事，仔细听，想想讲了一个什么故事？听录音后，出示填空练习；在法国东南部一个叫“爱归里”的小镇上，一对年逾八旬的老人，每天清晨，而街坊邻里也时常。
复习教案怎么写
复习教案怎么写
复习教案是一份用于回顾和巩固学生已学知识的教学计划。
写一份700字的复习教案可以按照以下结构来进行：
一、教学目标（100字）
在这个部分中，你可以详细说明你想通过这次复习课程所达到的教学目标。
例如，让学生回顾并巩固他们已学过的知识，检验他们的理解水平，并帮助他们做好考试准备。
二、教学过程（400字）
1. 复习内容（100字）：列出本次复习课程中将要涉及的所有
知识点或主题。
例如，数学复习可以包括加减乘除、分数、小数等。
2. 方法（100字）：描述你将采用的教学方法，例如小组讨论、师生互动、课堂练习、游戏等。
说明该方法的原因和好处。
3. 课堂活动设计（200字）：具体说明将要进行的活动。
这些
活动可以包括问题解答、练习题讲解、拓展任务、角色扮演、游戏等等。
为每个活动列出清晰而详细的步骤和所需材料。
三、评估方法（100字）
描述你将如何评估学生的学习成果和理解程度，以验证教学目标是否实现。
例如，你可以使用课堂作业、书面测试或口头回
答问题的方式进行评估。
四、教学反思（100字）
教学结束后，写下你对这个复习教案的反思。
你可以简要回顾整个教学过程，评估学生对教学内容的掌握情况，并提出改进的建议。
最后，对整个教案进行一次仔细的审查和编辑，确保语法正确、逻辑清晰，并且能够帮助你在教学中达到预设的目标。
复习备考教案
复习备考教案一、教学目标通过本节课的复习备考，学生能够：1.巩固已学知识点，提高学习效果。
2.掌握考试技巧，提高应试能力。
3.培养学生的自学能力和总结能力。
二、教学内容1.知识点的复习：对已学知识点进行系统梳理和回顾。
2.考试技巧的讲解：针对不同科目和题型，给出应试技巧和解题方法。
3.学习方法的指导：引导学生合理安排复习时间，制定学习计划。
三、教学过程1.知识点的复习1.1 数学复习：在数学复习中，学生需重点回顾以下知识点：代数、几何、函数等。
1.2 英语复习：在英语复习中，学生需注意以下知识点：词汇、语法、阅读理解等。
1.3 物理复习：在物理复习中，学生需复习以下知识点：力学、光学、电磁学等。
2.考试技巧的讲解2.1 解答题技巧：针对解答题，学生应注意审题、解题步骤和答题格式。
在解答过程中，要注重语言表达的准确性和逻辑性。
2.2 选择题技巧：对于选择题，学生应注意选项的排除和答题时的逻辑推理。
要善于运用消除法，缩小答案范围。
2.3 计算题技巧：在计算题中，学生应注意单位的转换和计算过程的合理性。
要积极运用已学的数学知识，尽量简化运算过程。
3.学习方法的指导3.1 制定学习计划：学生应根据考试时间表和自身的掌握情况，制定合理的学习计划。
要合理安排时间，将重点放在薄弱环节的复习上。
3.2 资源整合：学生可以利用各种学习资源进行复习备考，如参考书籍、课堂笔记、教学视频等。
要善于整合资源，找到最适合自己的学习方式。
3.3 自测和总结：学生应经常进行自测，评估自己的掌握程度。
同时，还应总结学习经验和错误，找到自己的不足之处，并予以改进。
四、教学反思通过本节课的复习备考教案，学生能够系统地回顾已学知识点，掌握考试技巧，并培养自学和总结能力。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导他们积极参与复习备考。
此外，我还针对不同科目和题型，给出了具体的应试技巧和解题方法，帮助学生提高应试能力。
通过不断的自测和总结，学生可以更好地发现自己的不足，并及时调整学习策略。
复习课的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
复习课的教案引言复习课是课程中的重要环节，它为学生提供了回顾和巩固知识的机会。
一个好的复习课教案能够帮助教师有效地组织复习课程，使学生能够全面回顾所学内容，巩固知识点，并提高他们的学习效果。
本文将向您介绍一份优秀的复习课的教案，包括教学目标、教学内容、教学步骤和教学评价等。
一、教学目标1. 回顾和巩固学生已学过的知识和技能。
2. 主动参与复习课活动，提高学生的学习兴趣和动力。
3. 通过复习，帮助学生发现和理解知识之间的联系，增强学生的综合应用能力。
4. 培养学生对知识的记忆和理解能力。
二、教学内容本次复习课的内容将包括以下几个方面的知识：1. 概念回顾：对已学概念进行梳理和回顾，帮助学生理解和掌握概念的基本含义。
2. 重点知识回顾：重点回顾已学过的知识点，包括重要定义、公式、定理等，并进行相关例题讲解。
3. 错题解析：针对前期测试或学生作业中出现的易错题进行解析，帮助学生理解错题原因，避免类似错误的再次发生。
4. 综合应用训练：通过综合应用训练题目，培养学生综合运用知识和技能的能力，提高解题能力和思维灵活度。
三、教学步骤1. 复习课导入（5分钟）：- 教师简要回顾上一节课的内容，并与本节课的内容做适当连接。
- 引发学生对所学知识的兴趣与思考。
2. 概念回顾（15分钟）：- 通过提问和讨论的方式，对已学概念进行回顾。
- 教师以简明扼要的方式梳理概念的基本含义，并鼓励学生积极参与。
3. 重点知识回顾（20分钟）：- 教师通过示范和讲解的方式，针对重点知识点进行回顾。
- 教师提供相关例题，并引导学生一起进行解题分析和讨论。
4. 错题解析（20分钟）：- 教师选取前期测试或学生作业中出现的易错题进行解析。
- 教师详细分析错题原因，并给出正确的解题思路和方法。
5. 综合应用训练（30分钟）：- 教师设计一系列综合应用训练题目，要求学生独立完成。
- 学生完成后，教师进行集体讲解，并对学生的解答进行点评和指导。
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复习教案 代数部分 第一章：实数基础知识点： 一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 二、实数中的几个概念 1、相反数：（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
五、实数的运算六、有效数字和科学记数法1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。
精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
第二章：代数式。
基础知识点： 一、代数式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式 二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式 、单项式的次数、单项式的系数。
（2）多项式、多项式的项、多项式的次数：（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算（1）整式的加减：整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m 、n 都是正整数 同底数幂相乘：n m nm a a a +=⋅；同底数幂相除：n m n m a a a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
单项除单项式、多项式除以单项式。
乘法公式：平方差公式：22))((b a b a b a -=-+；完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-三、因式分解常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++ （2）运用公式法：平方差公式：))((22b a b a b a -+=-；完全平方公式：222)(2b a b ab a ±=+± （3）十字相乘法：))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++（4）运用求根公式法：若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则有：))((212x x x x a c bx ax --=++3、因式分解的一般步骤： 四、分式1、分式定义：形如BA 的式子叫分式，其中A 、B 是整式，且B 中含有字母。
（1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B ≠0时，分式有意义。
（2）分式的值为0：A=0，B ≠0时，分式的值等于0。
（3）分式的约分、最简分式、 通分、 最简公分母。
2、分式的基本性质： （1）)0(的整式是≠⋅⋅=M M B MA BA ；（2）)0(的整式是≠÷÷=M MB M A B A （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算： 五、二次根式1、二次根式的概念：式子)0(≥a a 叫做二次根式。
（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。
（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。
2、二次根式的性质： （1） )0()(2≥=a a a ；（2）⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a aa aa a ；（3）b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；（4）)0,0(≥≥=b a bab a 3、运算：（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
（2）二次根式的乘法：ab b a =⋅（a ≥0，b ≥0）。
（3）二次根式的除法：)0,0(≥≥=b a bab a二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。
第三章：方程和方程组基础知识点：一、方程有关概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元一次方程1、一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
2、一元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：02=ax（其中x是未知数，a、bx+c+b 、c 是已知数，a ≠0）（2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=∆ 当Δ＞0时⇔方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时⇔方程有两个相等的实数根； 当Δ< 0时⇔方程没有实数根，无解； 当Δ≥0时⇔方程有两个实数根 （5）一元二次方程根与系数的关系：若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：ab x x -=+21，ac x x =⋅21 （6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0)(21212=++-x x x x x x三、分式方程（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
（2）分式方程的解法：一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。
特殊方法：换元法。
（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。
四、方程组（1）二元一次方程组：一般形式：⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a （212121,,,,,c c b b a a 不全为0）解法：代入消远法和加减消元法解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。
（2）三元一次方程组：解法：代入消元法和加减消元法五、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系； 1、工程问题（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量（3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题2、行程问题（1）基本量之间的关系：路程=速度×时间（2）常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程3、水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度–水流速度4、增长率问题：常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量×（1+增长率）；5、数字问题：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100第五章：不等式及不等式组知识点：一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。
（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。
2、不等式的性质：（l ）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a ＞ b ， c 为实数⇒a ＋c ＞b ＋c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a ＞b ， c ＞0⇒ac ＞bc 。
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a ＞b ，c ＜0⇒ac ＜bc.2、任意两个实数a ，b 的大小关系（三种）：（1）a – b ＞0⇔ a ＞b（2）a – b=0⇔a=b（3）a –b ＜0⇔a ＜b3、（1）a ＞b ＞0⇔b a >（2）a ＞b ＞0⇔22b a <二、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。
不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。
不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。
2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。
三、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。
2、一元一次不等式组：（l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。
第六章：函数及其图像知识点：一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。
在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。
2、不同位置点的坐标的特征：（1）各象限内点的坐标有如下特征：点P （x, y ）在第一象限⇔x ＞0，y ＞0；点P （x, y ）在第二象限⇔x ＜0，y ＞0；点P （x, y ）在第三象限⇔x ＜0，y ＜0；点P （x, y ）在第四象限⇔x ＞0，y ＜0。