上海(沪教版)六年级下数学辅导讲义-第19讲-期末备考(一)教师版
沪教版六年级下册数学期末复习讲义
1、温度﹣ 8℃比﹣ 3℃低 _______ ℃. π，0， 0.213，-3.14， - π中，有理数有知识点二：数轴数轴的定义：规定了 _______ 、 _______ 和 ________的 ________ 叫数轴。
数轴的三要素：数轴的三要素是指 ________ 、 _______ 和 _______ ，缺一不可。
用数轴比较有理数的大小：在数轴上， ________ 的点表示的数总比 ________ 的点表示的数大。
1、在数轴上点 A 所对应的数是 3，点 B 所对应的数是﹣ 4，那么 A 、 B 两点间的距离是 ___________知识点三：倒数、相反数与绝对值绝对值的定义：数轴上 ____________ 与 _______ 的 _______ ，叫做这个数的绝对值。
绝对值的表示方法如下： 2的绝对值是 2 ，记作 _________ ；3的绝对值是 3 ，记作 ______ ；0 的绝对值是 _______ 相反数的定义： _________ 、 _________ 的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 ________ 。
2表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个 _________ 号，如 2 的相反数可表示为 _______ ， 的相反数可表3示为 _______ 。
有理数正整数 整数 零负分数 正分数 负分数分数当把整数看成是分母为 1的分数，那么我们可以 认为 有理数就是分数 .零是正数和负数的分界 。
2、在 2271、5 与﹣ 3着两数的倒数的和是 _____________ .2、绝对值大于 3.1 且不大于 5 的所有整数是 ___________3、计算： 3 7 7 = ______________ .2 104、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y = __________________227、如果 (x 4)2 (y 3)2 0，那么 x 2y = __________________ . 8、已知 x 3 (2x y)2 0，求 3 x 2 (3y 1 x 2) y 的值 .知识点四：有理数四则运算有理数加法法则：①同号两数相加，取 __________________________的符号，并把___ ____ 相加；②异号两数相加， _______________________相等时，和为 ___ ；绝对值不等时，取 _______ 符号，并用③一个数与 0 相加， ______ 。
四年级下册数学一课一练 第19讲 期末备考(一) 沪教版(含答案)
第19讲期末备考（一）学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题期末备考（一）学习目标1．计算题专项练习；2．期末模拟测试．教学内容一、知识点回顾知识点一统计图1、条形统计图优点：直观地反映数量的。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的，又能反映数量的。
3、折线统计图中，变化趋势指：。
知识点二几何小实践1、垂直与相互垂直，垂线的画法。
2、平行，平行线间的距离处处，平行线的画法。
知识点三应用题1、“增加几倍”与“增加到几倍”问题2、“工作效率”问题（m个人n小时工作量、m台机器n小时工作量、m辆车n趟运输量）3、“男女生植树”问题，“鸡兔同笼”问题知识点四数学广场1、多功能三角尺画垂线与平行线2、五舍六入3、“计算比赛场次”与“握手次数”问题4、位置的表示方法（用坐标表示位置）知识点五补充知识（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数、总长、间距之间的数量关系是；棵数、间隔数、1之间的关系是；2、两端不栽：间隔数、总长、间距之间的数量关系是；棵数、间隔数、1之间的关系是；3、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：间隔数、总长、间距之间的数量关系是；棵数、间隔数的关系是；教法说明：通过知识点的回顾，复习下半学期重点学了哪些知识点，引导学生回顾，可以通过积分抢答的形式来进行提问复习，一边理论知识的复习，一边进行具体案例的分析来加深印象，牢固掌握。
参考答案：多少多少增减变换相等间隔数=总长÷间距略二、趣味数学：先数一数，以你发现的规律填写下面表格。
三角形个数 1 2 3 4 5 6 …小棒根数 3 5 …（1）摆20个这样的三角形，需要多少根小棒？（2）有59根小棒，能摆出多少个这样的三角形？教法说明：引导学生通过数三角形和数小棒的数量来总结规律，程度比较好的学员可以拓展当三角行的个数为n的时候求需要小棒的数量，用n来表示。
参考答案：（1）30根木棒；（2）29个三角形三、巧算：9.4＋9.2＋8.9＋9.1＋9.6＋8.8方法一：利用加法的交换律和结合律方法二：9.4＋9.2＋8.9＋9.1＋9.6＋8.8 （基准数法）9.4＋9.2＋8.9＋9.1＋9.6＋8.8 ＝9＋0.4＋9＋0.2＋9—0.1＋9＋0.1＋9＋0.6＋9—0.2 ＝（9.4＋9.6）＋（9.2＋8.8）＋（8.9＋9.1）＝9×6＋0.4＋0.2—0.1＋0.1＋0.6—0.2＝19＋18＋18 ＝54＋1＝55 ＝55例题1：直接写出得数：（2）500减去400与25的商，所得的差的5倍是多少？（3）在计算盒中，数球37在进入通道后显示的数是几？参考答案：13；2420；70。
沪教版六年级数学下全册精品讲义
【随堂练习】
1、如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应的数为-1，则点 B 所对应的数为
．
D
C
A0
B
2、 在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是
。
3、点 A 为数轴上表示-2 的动点，当 A 点沿数轴移动 4 个单位长度到 B 点时，点 B 所表示的实数为
当 a 表示负数时－a 是 ，只有当 a 是正数时－a 才是
。
2、有理数的定义
、 、 统称为整数。如：101，0，－10.正分数和负分数统称为
2 ，如：0.3， 5 ，－3.1。
整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为
、
。
3、有理数分类
①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
D．0 既不是正数也不是负数
二、数轴
【主要知识点】
1．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上取一个点表示 0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；
（2）通常规定直线上从原点 （或向上）为正方向，从原点
（9）0 除以任何数，其商为 0 。 （ ）
（10）正数和负数统称有理数。 （ ）
（11）―3.5 是负分数。
（）
（12）负整数和负分数统称负数。 （ ）
（13）0.3 既不是整数也不是分数，因此它不是有理数。 （ ）
（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。
（）
培养孩子终生学习力
2
【随堂练习】
上海(沪教版)六年级下数学辅导讲义-第20讲-期末备考(二)教师版
对六年级下学期内容进行查缺补漏，期末模拟测试（此环节设计时间在10—15分钟）易错题整理（线段与角）1．已知线段a 、b 的长分别为10、6，如果在射线OP 上截取OM =a ，MC =b ，那么线段OC =________． 2．已知线段AB ，延长BA 到C ，使AC =31BC ，D 为AC 中点，且CD =2，那么线段AB 的长为 ． 3．如图，点C 将线段AB 从左向右分为2：3两部分，点D 是BC 上一点，线段CD 比BD 长1cm ，若CD ＝5cm ，则AC ＝_________cm ．4．如果α∠的余角是56°30′，那么它的补角是 ． 5．钟面上从9点25分到九点三刻，分钟转了___ ___°． 6．如图线段AB ：（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC 的中点M ； （2）如果点N 为DB 的中点，且AB =6，CD =2，则MN = ．参考答案：1、4或16； 2、8； 3、6； 4、146°30′； 5、120； 6、（1）略，（2）4；（此环节设计时间在20—30分钟）N A BD C C A BD例题1：H7N9禽流感是一种急性呼吸道感染性疾病．勤洗手、室内勤通风换气、注意营养、保持良好体质，有利于预防流感等呼吸道传染病．为此，某校购买了甲、乙两个品牌的洗手液提供给全校师生洗手用．已知甲品牌的洗手液每瓶18元，乙品牌的洗手液每瓶27元．（1）如果购买这两种品牌的洗手液共100瓶，总金额为2340元，求该校购买了甲、乙两个品牌的洗手液各多少瓶？（2）如果该校准备再次购买这两个品牌的洗手液（不包括已购买的100瓶），若购买的乙品牌的洗手液瓶数是甲品牌的洗手液瓶数的2倍，且所需费用不超过4500元（不包括已付的2340元），求甲品牌的洗手液最多能再购买多少瓶？参考答案：（1）甲40瓶，乙60瓶；（2）62瓶例题2：某旅游景点团体门票票价如下：购票人数1～50 51～100 100人以上每人门票（元）30元25元20元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费3200元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2400元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两个旅行团各有多少人？参考答案：（1）乙团的人数是大于50人；（2）甲：40人，乙：80人此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。
沪教版六年级下册数学期末复习讲义
(0.22
1 102
0.02) .
D. ﹣3²<（﹣2）³
6、-12 - 1 ×[2 - ( - 3) 2 ]÷ 2 4
3
5
7、计算： 0.252 ( 1)4 (1)99 (13 2 1 3.75) 24
2
83
知识点五：科学记数法
科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 a 10n 的形式，其中________， n 是________，这样的记数法叫做科
1、 2
3
2、方程 x 11 4 3x 1 去分母后，正确的结果是（ ）
3
5
A. 5(x 11) 4 3(3x 1)
B. 5(x 11) 60 9x 3
C. 5(x 11) 60 3(3x 1)
D. 5(x 11) 12 3(3 1)3、解方程： x 2 x 2x 1 1 0 4 8 12
1、在数轴上点 A 所对应的数是 3，点 B 所对应的数是﹣4，那么 A、B 两点间的距离是____________.
知识点三：倒数、相反数与绝对值 绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
绝对值的表示方法如下： 2 的绝对值是 2 ，记作________；3 的绝对值是 3 ，记作________；0 的绝对值是________。
3、计算： 3 7 7 =__________. 2 10
4、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y =_____________.
5、方程 2y 3 1的解是（ ）
A. y 2
B. y 1
C. y 2 或 y 1
x2
6、若
1，则 x 的取值范围是（ ）
沪教版六年级数学第二学期讲义
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
口诀：正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。
★注意：
①运算步骤：符号→绝对值相乘；
②带分数要化成假分数；
③灵活使用乘法交换律和分配律进行简便运算。
3、有理数乘法法则推广
几个不为0的数相乘，积符号由负因数个数决定。
【知识要点】
1、解不等式
求不等式解集过程叫做解不等式。
解不等式依据：不等式三条性质，特别是不等式性质3，注意不等号方向改变。
2、如何用数轴表示不等式解集
一是确定“界点”：解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈。
二是确定“方向”：大于向右画，小于向左画。
【例题精讲】
【巩固提升】
第九讲
【知识要点】
④代入求出另一元值。
【例题精讲】
【巩固提升】
第十一讲
【知识要点】
一、三元一次方程组及其解法
方程组中含有三个未知数，且含有未知数项次数都是一次的方程组叫三元一次方程组
解法：类似二元一次方程组解法。
核心思想：消元，三元→二元→一元→求解。
二、一次方程组的应用
1、列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数。
2、对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解
子）。
②不同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式成立；
不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数
时，方向一定要改变。
5、不等式解定义
能使不等式成立未知数值，叫做不等式解。
6、不等式解集定义
一个含有未知数不等式解全体叫做不等式解集。
第一学期五年级数学第19讲-期末复习(一)沪教版 (含答案)
第19讲—期末复习（一）（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享本学期前两章易错题整理一、填空题1、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。
2、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。
3、0．15小时＝（）分 138分＝（）小时 13.05t＝( )g5678dm2＝( ) m2 3.3m＝( )cm 2250ml＝( )l4、一个数小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（）。
5、把一个小数的小数点向左移动一位，比原数减少了3.96。
原的小数是（）。
6、一个数乘以大于1的数，积比这个数（）；一个数乘以小于1的数，积比这个数（）。
一个数除以大于1的数，商比这个数（）；一个数除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。
7、计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（）。
8、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。
一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。
9、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。
10、由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm²，11、如果一个三角形的底和高都扩大10倍，那么它的面积扩大（）倍。
12、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形的3倍，则平行四边形的面积是三角形的（）倍。
二、判断题。
1、等底等高的两个三角形面积一定相同。
（）2、等底等高的两个三角形形状一定相同。
（）3、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）教法指导：先由学生做，同学之间互相批改，错误率高的题目由老师细致讲解，错误率低的题目可以让做对的学生向做错的学生讲解，老师做补充，做得都对的题目可以随机让学生讲解给大家听。
上海(沪教版)六年级下数学辅导讲义-第8讲-期中备考(一)教师版
1．复习巩固有理数的相关概念并能够熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；2．期中模拟检测．（此环节设计时间在10-15分钟）教学设计：教师根据以下有理数章节的思维导图引导学生对本章节内容进行复习回顾，可以通过设置问题进行抢答（或点名提问）。
通过对有理数章节内容的回顾完成相关的练习题。
练习：1．把13,,1.48,51%32--按从小到大顺序排列：_____________________________；2．已知a 与b 是互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值等于2，则2a b cd m m+++= ___________ 3．已知22m m +=--，则m 的取值范围为_______________； 4．已知，则___________。
5．已知，则当时，_____，当时，______。
6．若2x -与2(7)y +互为相反数，则x y ＝7．下列各数中，数值相等的是（ ）A 、()2222--和B 、2332--和C 、()333232-⨯-⨯和D 、()3322--和参考答案：1、1351% 1.4832-<-<<； 2、5； 3、2m ≤-； 4、1-； 5、1000、；6、49；7、D ； （此环节设计时间在20-30分钟）例题1：计算下列各题，要求写出具体过程：（1）342)21(41)1()32(3211-÷+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯⨯-． （2）[]33142152(3)5()121154-⨯-÷-+--⨯ 教法说明：例题1设计为有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，需要特别强调的是运算顺序和规范性。
参考答案：1411(31)(8)2941112231112166=-⨯⨯-+⨯-=-⨯-=--=-解：原式 114858221112542242523525=-⨯-÷+⨯=--+=-解：原式试一试：计算下列各题，要求写出具体过程：（1）()24211224125%323⎛⎫⎛⎫-÷+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）[]34)1(2)15.0(3112--⨯--÷-0||||=+b b a a =⨯⨯ba b a ||10032a a a a A ++++=Λ1=a =A 1-=a =A参考答案：（1）； （2）1102-；例题2：用简便方法计算下列各题：（1）2475.3312831⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ （2）()()331.7514511544⎛⎫⨯---⨯--⨯ ⎪⎝⎭教法说明：要求学生灵活应用乘法的分配率以及分配率的逆运算。
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1．复习巩固有理数、一次方程（组）和一次不等式（组）章节内容； 2．期末模拟测试．
（此环节设计时间在10—15分钟）
易错题整理 1．计算：（1）2013
2014(1)(1)__________.----=
（2）44
4()_________.
99-÷
⨯-= （3）221
2[2(2)]__________.4----=
2．596200若精确到万位，用科学计数法表示为_____________． 3．已知22m m -=-，则m 的取值范围为_______________． 4．二元一次方程38x y +=的正整数解是_____________． 5．已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定．．．
成立的是（ ） A ．2m ＜2n ； B ．3m -＞3n -； C ．2
mc ＜2
nc ； D ．3m -＜1n -．
6．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a %再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为 ． 7．已知关于x ，y 的两个方程组127x t x y +=⎧⎨
-=⎩与38
2x y x y b
+=⎧⎨+=⎩的解相同，则a ＝________，b ＝________．
8．关于x 的不等式3(1)2x a --≤的正整数解是1，2，则a 的取值范围是______________．
9．关于x 的不等式组0
10
x a x ->⎧⎨
->⎩的整数解共3个，则a 的取值范围是______________．
10．已知0abc ≠，43230a b c a b c --=-+=，则c
a b
-的值是___________．
参考答案：1．（1）0， （2）4， （3）1
32
-； 2．56.010⨯； 3．2m ≤； 4．21
,25
x x y y ==⎧⎧⎨⎨
==⎩⎩； 5．C ； 6．108
1%
a -； 7．2， 1； 8．14a ≤<； 9．32a -≤<-； 10．3．
（此环节设计时间在20—30分钟）
例题1：解方程组：20(1)21
(2)324(3)
x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪+-=⎩
解：由(1)＋(3)得：1x =
由(1)＋(2)得：31x y -= (4) 把1x =代入(4)得：2y =
把1x =，2y =代入(1)得：3z =
所以原方程组的解是：123x y z =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
例题2：若方程组2122
x y m
x y +=-⎧⎨-=⎩中x 与y 之和为2，求m 的值。
解析：方法一：构造新的方程组222x y x y +=⎧⎨
-=⎩ 解得2
x y =⎧⎨=⎩
方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件． （3）根据题意得
第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，200÷20＝10件 第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45＝8件； 情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45＝9件． 一共可购买甲、乙两种商品10＋8＝18件或10＋9＝19件．
此环节设计时间在60分钟左右（40分钟练习＋20分钟互动讲解）。
期末模拟测试（一）
（测试时间40分钟，满分100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是 平方米．
2．二元一次方程5225x y +=的正整数解是 ． 3．将方程
1
322
x y +=变形为用含y 的代数式表示x 的形式，得________________． 4．已知α∠=39°31’，则α∠的补角β∠=________________．
5．如图，在线段AB 上任取C 、D 、E 三个点，那么这个图中共有______条线段？
6．一个正方体的所有棱长之和为60厘米，则这个正方体的所有面的面积之和是__________cm 2． 7．如图，BD 平分∠ABC ，BE 平分∠ABC 为2：5两部分，∠DBE ＝21°，则∠ABC ＝__ _． 8．如果关于x 的不等式(1)33a x a ->-和26x <-的解集相同，则a 的取值范围是___________． 9．如图，在长方体ABCD —EFGH 中，与棱EF 和棱EH 都异面的棱是 ． 10．如图，在长方体ABCD —EFGH 中，与棱BF 垂直的平面有 ．
A B
C D E
22．解：设第一次邮购x 件，第二次邮购y 件．
根据题意，第一次每件付款为 10（1＋10%）＝11（元）
第二次每件付款为 10×90%＝9（元）
由题意，得 2001191960x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得80
120x y =⎧⎨=⎩
答：第一次邮购80件，第二次邮购120件．
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．解方程：
1.880.030.025
1.20.032
x x x -+--=
． 解：原方程可变形为：188********x x x -+--=（或940325
632
x x x -+--=
） 去分母，得 94064315x x x ---=-．
移项，合并，得 4718x =．
18
47
x =
． 所以18
47
x =
是原方程的解。