北师大版五年级上册 平行四边形的面积教案
北师大版五年级上册 平行四边形的面积教案
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第25页
教学目标:
1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边
形的面积。
2.通过操作,观察,比较活动,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的
空间观念。
3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实
际问题的能力。
教学重点:使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算
平行四边形的面积。
教学难点:推导出平行四边形面积的计算公式。
教具,学具准备:自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪
刀、三角板、直尺等。
教学过程:一：创设情境，导入新课
师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，
这个长方形面积是多少？
师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什幺图形？（平行四边
形）
它的面积是多少……
《平行四边形的面积》教学反思
北师大五年级数学上册平行四边形的面积教案
1 五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
惠安县小岞东山小学 何小玲
【学情分析】
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
【教学目标】
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具、学具准备】
多媒体课件、长方形纸片、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
一、回忆已知图形，尝试转化
提出问题：我们学过了哪些平面图形？你知道有关这些平面图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？
（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 2 二、创设情境，导入新课
1、请同学们看图，说一说你看到了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？（出示主题图）
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？
2、这节课我们就来探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
五年级上册数学《平行四边形的面积》教案
平行四边形的面积
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程
一、出示课件
1，提问：你知道它们是什么图形吗？
二、互动新授
1．数方格，比较大小。 想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？
根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。
出示课件中方格图
引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？
学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。
继续出示课件中的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。 学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。
引导学生完成教材的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？
通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。
2．猜想验证。 提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
操作验证：让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。 师巡回指导学生的操作。
引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？
北师大版_五年级__平行四边形面积__教学设计
北师大版 五年级数学平行四边形面积 教学设计
太和县清浅小学 刘畅
教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程：
一、复习导入
1．课件展示平面图形让生回答
2．口算出下面各长方形的面积。
(1)长8厘米，宽6厘米。
(2)长6米，宽3米。
板书：长方形面积=长×宽
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、创设情境，自主探究
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书自学
(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数„„，它是„„平方厘米；再数„„，它是„„平方厘米；两部分合起来是„„平方厘米。
(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律
五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
一、复习导入
1、同学们，你们都学过哪些平面图形呢？
学生回答 教师出示情境图。
2、在这幅情景图中，你都发现了哪些你学过的平面图形呢？（长方形、平行四边形）。
3、课件出示长方形，复习关于长方形的知识。
课件出示平行四边形，复习关于平行四边形的知识。
（提出问题：这两个花坛哪个大呢？学生回答，要比较花坛的大小，就是要比较它们的面积大小，只凭眼睛看，嘴巴说都是不行的，我们要用事实去证明。）
（1） 你能根据图中的信息求出长方形的面积吗？怎样列式？
（2） 板书：长方形的面积=长×宽。
（3） 长方形的花坛的面积可以用长乘宽得到！那平行四边形花坛的面积，你估计该怎样计算，请你猜一猜！ （4） 学生推测：底×高 边×底 高×边„„统计各种方案的支持人数。
4、揭示课题：究竟平行四边形的买年纪该怎样计算呢？大家猜测的到底对不对呢？今天这节课咱们就一起来研究学习 板书课题：平行四边形的面积。
二、探究新知
1、根据实际测量，平行四边形花坛的底是6米，高是4米，他的另外一条边是5米。请你按照刚才你支持的计算方法，根据图中的信息计算出它的面积。
北师大版数学五年级上册教案 平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学设计
设计提要：
本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。
教学内容：北师大版课标小学《数学》五年级上册P23--24，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、PPT课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？
应变预设：
引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。
师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？ （平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.
北师大版数学五年级上册：平行四边形面积教案
1 / 3 平行四边形面积学习目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式。2、并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：准备13个底边长5高为4的平行四边形和13个长5宽4的长方形。教学过程：一、板书课题，揭示目标同学们今天我们一起来学习“平行四边形的面积”（板书课题），本节课我们的学习目标是：课件出示：在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．大家有信心实现目标吗？很好！二、出示自学指导：请大家看自学指导：认真看书上23-24页内容。1、数一数，填一填，小组间谈谈你的发现。2、按照书上23页的方法步骤，以小组为单位剪一剪，拼一拼。2、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，平行四边形的什么变了？什么没变？同时思考平行四边形的面积应该怎样计算呢？6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！看完的同学请举手：好！那么现在呢，大家就按照这个自学指导来认真的学习，我们要比一比谁学的最认真，谁学的最好，现在自学竞赛开始。三、先学1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。2、检测学生自学效果（一）。
2 / 3 师：自学时间到，谁来接受一下挑战，出示检测题（一）：（1）、拼成的长方形的长和原来的平行四边形的底＿＿＿＿。（2）、拼成的长方形的宽和原来的平行四边形的高＿＿＿＿。（3）、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积＿＿＿＿。（4）、那么平行四边形的面积=＿＿＿＿＿＿＿＿。好了，我们以小组为单位来检测你们的学习情况，比一比哪个小组自学的最好。抽小组代表回答填空，其它小组更正补充，小结(课件展示)：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。刚才同学们做的很好，现在还有一个挑战，用你所学的知识去解决一下实际问题，谁来接受一下挑战。出示检测题（二）课件出示：再抽3名学生上前做题，其它学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。四、后教1、学生自由更正在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学请举手，上台更正。更正完后，再问学生，还有问题吗？如有请举手，再更正。2、讨论归纳（1）、看黑板上这三名同学的板演和刚才更正的板演。
北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
1 《平行四边形的面积》教案
]【教材分析】
本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。
几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。
【学生分析】
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验 2 数学的价值。
北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案 2
课题 平行四边形的面积 课型 新授课
教学目标 1.通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2.能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点 学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具 学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
二、合作探究
1．怎样把平行四边形转化成长方形。
引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。
用数格子方法的老师不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。
学生看书上的图。思考：书上的问题。
学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法
学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的。 逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性。
让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程。
2．归纳
以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。
3．解决问题
根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。
三、知识应用
完成课后练习
试一试 学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
平行四边形面积=底×高
S = a×h
4×3 = 12m2
学生独立完成课后试一试中的题目
培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律。
完成开始上课时的问题
板书设计： 平行四边形的面积
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》名师教案
第 1 页 （共 5 页） 《平行四边形的面积》名师教案
【教学目标】
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、引导学生运用转化的思想探索规律。
3、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念
4、结合教材，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点、难点】
重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【准备】
《平行四边形的面积》名师课件、《平行四边形的面积》随堂小测、学案
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
师：下面的图形的面积会求吗？
生：长方形和正方形的面积会求，平行四边形的面积怎么求呢？不会！
师：今天我们就来学习了平行四边形的面积。
板书：平行四边形的面积
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：公司准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如下图。如何求出这块空地的面积呢？小组内交流讨论。
学生以小组为单位探究交流。
学生以小组为单位汇报探究交流结果。
老师对学生汇报给予适当的评价。
老师课件出示答案。
生：长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积也能用两个邻边长度相乘吗？
生：不对！长方形的面积是5×6＝30。这个平行四边形所占的方格肯定不够30个，两个邻边长度相乘求平行四边形的面积不行。
师：如何求出这块空地的面积呢？ 第 2 页 （共 5 页） 师：用出入相补原理可以把平行四边形转化成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。平行四边形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底用a表示，平行四边形的高用h表示，平行四边形的面积用S表示，公式可以用字母表示为S＝a×h。
师：如何求出这块空地的面积呢？小组内讨论交流完成。
学生以小组为单位探究交流。
五年级上册数学教案-43平行四边形的面积︳北师大版(2022秋)五年级平行四边形面积
五年级上册数学教案-43平行四边形的面积︳北师大版（2022秋)五年级平行四边形面积
《平行四边形的面积》教学设计教学目标1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、 通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。
4、 引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。
教学重点推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。
教学难点 把平行四边形转化为长方形。
学具准备 平行四边形若干，直尺、剪刀、透明方格纸、多媒体课件。
教学过程一、 创设情境，提出问题。
师：聪聪星期天和爸爸乘车到超市购物，（课件呈现：实际场景）聪聪看着停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？生：这个停车位是一个平行四边形。
生：这个停车位的周长是多少米？生：这个停车位的面积是多少？师：这个平行四边形的周长是多少，你会解决吗？说说自己的想法。
生：分别量出四条边的长度，加起来就是周长。
生：量出一组邻边的长度，再乘以2就是周长。 师:根据长方形和正方形面积计算的经验，大胆猜想一下，要计算平行四边形的面积，你认为要用平行四边形的哪些条件算，怎么算？生：邻边相乘。
生：底边和高相乘。
师：为了研究的方便，老师为同学们都准备了一个平行四边形，（拿出1号具）先用直尺量出算平行四边形面积的边的长度，然后算一算面积。
生：底边是7厘米，邻边是5厘米，面积是7乘 5得35平方厘米。
生：底边是7厘米，高是4厘米，面积是7乘4得28平方厘米。
师：同学们做出了两种猜想，并算出了面积，到底哪种方法是对的，我们还需要验证。
【设计意图：鼓励学生大胆猜测，并提供材料让学生量一量，算一算。学生通过动手测量，计算面积，实践能力得到锻炼。两种猜测形成矛盾冲突，进一步激发了学生的探究欲望，同时科学探究的基本方法也得到了有机的渗透。】2、选择工具，进行验证。