第三章-1-理想气体

t2 V 0 2 t2 p 0 2
t c
t1 V 0 1
t
t c
t1 p 0 1
t
根据熵的定义式、热力学第一定律 表达式和理想气体状态方程：
（二）理想气体的熵 变化量
pv RgT qre du pdv dh vdp ds T T T 理想气体，任何微元过程 dp dv dT du p dh v p v T dv dp T T T T c p cV Rg 理想气体的比熵是一个状态参数。
定容过程， dv
0
比定容热容
u qV dT T V
u cV T v
2、比定压热容
对于微元可逆过程，
q dh vdp
h(T , p)
q cp dT p
物理意义： 定压过程的比热 容，等于工质温 度升高1K时比焓 的增量。
第二节 理想气体的热力性质和热力过程
理想气体的热力性质
(1)掌握理想气体的状态方程式。
(2)掌握理想气体的各种比热容，并正确运用比热容计算 理想气体的热力学能、焓和熵的变化。
(3)了解理想气体混合物的热力性质特点及基本计算。
一、理想气体及其状态方程
1、理想气体的概念
——凡是遵循克拉贝龙方程的气体称为理想气体。



集态形式： 固态、液态、气态 相：
热力系中物理性质和化学组分完全均匀的部分。



相变过程（或集态变化）：
在一定条件下相与相之间可以互相转化。
二、热力学面
— 在简单可压缩系中，由 状态方程F (p,v,T )=0可知， 工质的全部热力学状态 在三维直角坐标系中构 成的一个曲面，称为 p-vT热力学面。
du cV f (T ) dT
2、理想气体的比定压热容

根据焓的定义
h u pv u RgT

理想气体的焓 h 是温度的单值函数。
h h(T )
h cp T p
dh cp (T ) dT
3、理想气体的cp与cV之间的关系 dh d (u pv) du d ( RgT ) cp = cV + Rg dT dT dT dT
理想气体的概念
假设：①气体分子是不占据体积的弹性质点； ②分子相互之间没有任何作用力。
实际气体：不符合上述两
点假设的气态物质。
工程热力学的两大类工质
1、理想气体（ideal gas）

可用简单的式子描述； 例如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃 气、空调中的湿空气等。
2、实际气体（real gas）
只有固态、气态存在，液相不再存在。 （升华点温度与压力关系为升华曲线）
固、液、汽三态共存的状态为三相态，三相点。
四、三相点
——在p-T图上，融解线S-L、气化线L-V和升华线S-V 的交点是热力学面中三相线的投影。 ——对于确定的物质，其三相点的压力和温度是确定的；
其比体积是否确定？（否！其液相比体积不确定）
按平均比热容计算的结果较准确 计算过程复杂【必须掌握线性插值公式】；
按定值比热容计算的误差最大 计算过程简单【必须掌握定值比热容计算】。

三、理想气体的热力学能，焓和熵
（一）理想气体的热力学能与焓 变化量

理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。
du cV dT
dh cp dT

du cV dT
2
查阅附录A-3或手册
3
2）平均比热容
ct
t2
1
q12 cdt c t t2 t1
t2
1
t2
t1
称为工质在 t1 ~ t2温度范围内的平均比热容
cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t2 t1
q12 t 2 t1

t2
t1
cdt
t 2 t1
c

t2
t1
cdt

t2
0
cdt

t1
t2 t1
p-v图
— p-v-T热力学面在p-v
坐标面上的投影；
—描述热力状态及热力
过程的重要状态参数坐 标图。
水
水的变化


融解过程：一定压力下，固态冰液态水；
（融点温度与压力的关系为融解曲线）


汽化过程：一定压力下，液态水气态水蒸气；
（沸点温度与压力的关系为汽化曲线）


升华过程：压力低于三相点，固态冰气态水蒸气
液态凝固时 体积缩小的物质
液态凝固时 体积膨胀的物质
固S 液L 气V 单相区域：S、L、V 两相共存区域：S-L、L-V、S-V
— 清晰地反映了物质的三 种集态和相变过程。
三相线——固、液、气三相平衡共存的状态点的集合。
三、p-T图（相图）
— p-v-T热力学面在p-T坐标面上的投影。 — p-T图清楚地反映了固、液、气三相间的关系，称为相图。
cV dT
1 2
dh c p dT
h c p dT
1 2
真实比热容： u
适用范围：理想气体、任何过程。
理想气体的∆u和∆h的计算
定值比热容：
u cV T
h c p T
理想气体，任何过程
平均比热容：
u c h c
t2 V t1 t2 p t1
t c t c
2、由定义式导出的，适用于一切气体。
u cV T v
h cp ( ) p T
（三） 理想气体的比热容
1、理想气体的比定容热容

理想气体的热力学能仅是温度的单值函数：
不含分子间内位能，仅有与温度有关的分子内动能。
u u(T )
u cV T v
C n
V
体积比热容C’: 单位体积物质的热容，J/(Nm3· K) C C
Cm = Mc = 22.4135 C’
比热容是过程量！
T
(1) (2)
q C dt
1K
c1
c2
s
用得最多的某些特定过程的比热容。
（二）比定容热容和比定压热容

气体的比热容是过程量。

在热能与机械能的转换过程中，定容过程和 定压过程是两种常见且重要的热力过程。
——对分子模型进行两点假设： (1)分子是不占据体积的弹性质点; (2)气体分子相互之间没有任何作用力。 ——从微观上讲，凡是符合上述假设的气体称为理 想气体。
理想气体是实际气体
、
时的极限状态。
工程中常用的O2、N2、H2、CO等，以及空气、燃气、烟气 等工质，在通常使用温度、压力下都可作为理想气体处理。 水蒸气、氟里昂蒸气、氨蒸气等工质临界温度较高，在通 常工作温度和压力下离液态不远，不能看作理想气体。 大气中所含的少量水蒸气；燃气和烟气中含有的水蒸气和 CO2等，因分子浓度低、分压力甚小，在温度不太低时仍 可视为理想气体。


不能用简单的式子描述，真实工质；
例如火力发电的水蒸气、制冷空调中制冷工质等。
2、理想气体状态方程

克拉贝龙状态方程
1kg气体 mkg气体
1 mol 气体 n mol 气体
状态方程的应用
1 求解平衡状态下的某参数；
2 计算两平衡状态间某参数的变化量；
3 标准状态与任意状态间的换算； 4 求气体体积膨胀系数。
c p cV Rg
两边同乘 摩尔质量M：
迈耶公式
C p,m CV ,m R
摩尔定容热容
摩尔定压热容
1）真实比热容

理想气体的 cV 和 cp 是温度的单值函数。 真实比热容的形式： 表格形式 多项式形式

cp a0 a1T a2T a3T
2
3
a1T a2T a3T cV a0
对于单原子气体，在相当大的温度范围内， 表中定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合； 对于双原子气体，在0℃~200℃温度范围内， 定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近； 对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平均 比热容数值相差较大。
应用：

例题3-2（P67-68） 取不同的比热容计算过程吸热量。
第三章
工质的热力性质和热力过程
内部条件— 工质
能量转换
外部条件— 热力过程
第一节 概述
物质的三态及相变过程
【本节基本要求】

(1)掌握工质p-v-T热力学面的意义，了解物质的 三种集态及其相变过程。 (2)了解工质的p-T图、三相点及其特点。

(3)掌握实现热能和机械能转换的工质的特点。
一、物质的三态及相变过程



仔细阅读教材例3-1（p63）
例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分 后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参 数能否按状态方程表示为下列形式： （ a） （b） × √ P P2V 2 Rg T0 p 1V1 1 exp p0 V T1 T2
解 放气前、后两个平衡状态之间参数：
不能用方程式（a）描述，可按（b）形式描述。
因为气体放出一部分后，容器中气体质量发生了变化： 根据
p1V1 m1RgT1 、p2V2 m2 RgT2 ，而 m1 m2 可证。
二、理想气体的比热容
（一）比热容的定义
1、热容：物体温度升高一度（ 1K或1℃）所需 要的热量，用C表示。
注意事项
1）必须采用绝对压力； 2）必须使用热力学温度【K】； 3）各物理量必须单位统一。