黄浦区2013学年七年级第一学期期中考试数学试卷
黄浦区2013学年第一学期七年级期中考试
数学试卷
（90分钟完成 ，满分100分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）
1.下列代数式中，不是单项式的是（ ）
（A ）22xy ； （B ）2y x +-
； （C ）c ； （D ）20. 2.二次三项式1232--x x 中一次项是（ ）
（A ）2； （B ）-2； （C ）x 2； （D ）x 2-.
3.下列计算正确的是（ ）
（A ）933a a a =•； （B ）7
23)()(a a a =-•-； （C ）1234)(a a =； （D ）223
4)32
(a a =. 4.计算32)(a -的结果是（ ）
（A ）6a -； （B ）6a ； （C ）8a -； （D ）5a .
5. a 的平方减去b 的差，用代数式表示为（ ）
（A ）2)(b a -； （B ）2b a -；（C ）22b a -； （D ）b a -2.
6.下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）
（A ）))((y x y x -+； （B ）))((x y y x -+；
（C ）))((y x y x ---； （D ）))((y x y x +--.
二、填空题（本大题共14小题，每小题2分，满分28分）
7.当a =3时，代数式
2)1(3-a a 的值是 . 8.单项式b a 23的次数是 次.
9.将多项式xy y y x x --+3232512按字母降幂排列，结果为 . 10.计算： y x xy 226
12•= . 11.计算：33)21(b a = .
12.计算：33522a a a a a ••+•= .
13.计算)4(22y x x -：= .
14.计算)532)(532(-+a a ：= .
15.计算)2)(3(a b b a +-：= .
16.分解因式：x x x 39323+-= .
17.七年级某班在一次数学测验中，班上17名男生的平均分为a ，13名女生的平均分为b ，全班30名学生的平均分是________________.
18.已知A y x y x n m =+-3273，如果合并同类项后A 是一个单项式，那么A=
19.若b =2a -4，则代数式1092
9)2(212++--a b b a 的值是 20.用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n 个（n 为正整数）图，则需要 根火柴棒（用含n 的代数式表示）.
三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）
21.计算：322)2()3(4ab b a ab +-•.
22.计算：)4)(2)(2(2
++-x x x .
23.计算：)2)(2()3(2y x y x y x -+++.
24.计算：)32)(32(c b a c b a -++-.
四、解答题（本大题共5小题，25—27每题8分，28、29每小题6分，满分36分）
25.因式分解：))(()()(222y x y x y x y x ++--+.
26. 先化简，再求值： 623338)2()3
1)(13(3x x x x ---+-，其中x=2.
27.已知3
22322813,3xy y x y x y x y x +-=+=-，求的值.
28.在下面3*3的方阵图中每行，每列及对角线上的3个数(或代数式)的和都相等。
(1)如图28-1，则m=___ ，n= ____
(2)如图28-2，a= _____ (用含b的代数式表示)
(3)如图28-3，a= _____ ，b=______.。
黄浦中学2013学年初二第一学期期中考试数学试卷(答案)
2013学年初二第一学期期中考试数学试卷（答案）一、 选择题（每小题3分，共18分）1、D2、C3、A4、B5、B6、C二、填空题（每小题2分，共24分）7、43 8、3+2a 9、a 2 10、x ＞2-3- 11、x 1=0 x 2=3 12、x ≤1且≠3213、2 14、2（x-2102+）(x-210-2)15、10+10(1+x)+10(1+x)2 （如果化简也对） 16、x 2+3x+2=0等 17、118、4 三、简答题（每小题5分，共20分）19、解：310.27-315-12+ =3313103-334-32+………………………………………………4分 =3107………………………………………………………………………………1分 20、8b aab b ⨯÷2a 2 =b aab b ∙∙1a 42…………………………………………………………2分 =b a 24…………………………………………………………………………2分 =b b a4…………………………………………………………………………1分21、解：（x-1-4）(x-1+2)=0……………………………………3分x 1=5 x 2=-1………………………………………………2分∴原方程的解是x 1=5 x 2=-122、解： x 2-22x=21…………………………1分x 2-22x+81=85………………………………………………1分（x-42）2=85 …………………………1分 x-42=±410 …………………………1分 x 1=4102+，x 2=410-2 …………………………1分 所以，原方程的根是x 1=4102+，x 2=410-2 四、解答题（第23、24题每小题7分，第25、26、27题每题8分，共38分）23、解：Δ=（2m-1）2-4(m-1)(m-43)=3m-2………………………………1分 (1) ∵方程有两个相等的实数根 ∴3m-2=0…………………………1分∴m=32 ………………………………………………………………1分 (2) ∵方程有两个实数根 ∴3m-2≥0∴m ≥32且m ≠1 ………………………………………………2分 ∵m 是最小正整数 ∴m=2 ……………………………………1分24、解：a=121+=12- ………………………………1分 a a a a a a a -+--+-+2221222=)1（）1（2）2（)1(2---++-a a a a a a ……………………1分 =a-1+a1 ………………………………………………………………2分 原式=12--1+12+ ……………………………………………………1分 =122- ……………………………………………………1分25、（1）解：设每件工艺品降价x 元出售，每天可获得的利润为4900元.…………1元(45-x)(100+4x)=4900 …………………………………………………………2分 X 2-20x+100=0X 1=x 2=10 ……………………………………………………………………2分答：每件工艺品降价10元出售，每天可获得的利润为4900元 …………………1分（2）55 ……………………………………………………………………2分26、（1）解：y=x(38-2x)=38x-2x 2 ……………………………………3分（2）9≤x ＜19 ……………………………………………………1分（3）解：x(38-2x)=36 ………………………………………………1分X 2-19+18=0x 1=1(舍) x 2=18 ……………………………………………2分 当x=18时 38-2x=2答：矩形的两条邻边的长分别为18米，2米。
-2018学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷及答案
2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a23．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）*A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．$6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的次项式．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n=．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=．11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=（结果用幂的形式表示）．13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=．^14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为．15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=．16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为．17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于．三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）>20．（5分）用乘法公式计算：99.82．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．22．（6分）计算：．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．*26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有个．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；]（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分），1．（3分）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据单项式的定义可知，∴在x2y，，，四个代数式中，单项式有x2y，．故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2}【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3+3=﹣a6 ；故本选项错误；C、（﹣x3）2=（﹣1）2•（x3）2=x6 ；故本选项正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误．故选：C．3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（）A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）%【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：B．4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）$【解答】解：由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a﹣b，即平行四边形的高为a﹣b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a ﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为．$【解答】解：根据题意可以列代数式为，故答案为：．6．（2分）单项式﹣的系数是，次数是6．【解答】解：系数是：，次数是：2+1+3=6，故答案为：，6．7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的二次三项式．*【解答】解：多项式2a2﹣3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：．【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：．故答案为：．9．（2分）若﹣2x3y m与3x n y2是同类项，则m+n=5．；【解答】解：∵﹣2x3y m与3x n y2是同类项，∴n=3，m=2，∴m+n=5，故答案为5．10．（2分）计算：3a2﹣6a2=﹣3a2．【解答】解：3a2﹣6a2=﹣3a2，故答案为：﹣3a2．·11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于1．【解答】解：原式=4﹣4+1=1．故答案为1．12．（2分）计算：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）3（结果用幂的形式表示）．【解答】解：（a﹣b）•（b﹣a）2=（a﹣b）•（a﹣b）2=（a﹣b）3．故应填：（a﹣b）3．？13．（2分）计算：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．【解答】解：（﹣2x2y）•（﹣3x2y3）=6x4y4．故答案为：6x4y4．14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为 1.6×1013．【解答】解：（2×109）×（8×103）=1.6×1013，故答案为：1.6×1013`15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017=﹣．【解答】解：（）2016×（﹣）2017=（）2016×（﹣）2016×（﹣）=（×）2016×（﹣）=﹣，故答案为：﹣．{16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为10．【解答】解：x2+y2=（x﹣y）2+2xy，把x﹣y=2，xy=3代入得：（x﹣y）2+2xy=4+6=10．即：x2+y2=10．故答案为：1017．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n=45．【解答】解：2m+2n=2m•22n=5×9=45．、故答案为：45．18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于6．【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，即4y2﹣2y=2，∴2y2﹣y=1，则原式=1+5=6，故答案为：6|三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分）19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3）【解答】解：原式=3x2﹣2x+1﹣x2+x﹣3=2x2﹣x﹣220．（5分）用乘法公式计算：99.82．【解答】解：99.82，=（100﹣0.2）2，—=1002﹣2×100×0.20．+22，=9960.04．21．（6分）计算：（﹣a）2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2．【解答】解：原式=﹣a2•（﹣a3）•（﹣a）+（﹣a6）﹣a6=a6﹣a6﹣a6=﹣a6．"22．（6分）计算：．【解答】解：原式=4x2y4（y2﹣x2﹣xy）=x2y6﹣2x4y4﹣6x3y5．23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣（x2﹣1），=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，=x2+5x﹣11．—24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．【解答】解：原式=[（2a﹣b）+c][（2a﹣b）﹣c]，=（2a﹣b）2﹣c2，=4a2﹣4ab+b2﹣c2．四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分）25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．:【解答】解：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy=4xy﹣y2，当时，原式==﹣4﹣4=﹣8．26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．【解答】解：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2，去括号得：2x2+2x﹣3x2+2x=1﹣x2，）整理得：4x=1，解得：x=．27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒13根．（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1根．（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有1008个．;【解答】解：（1）根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）由题意2n+1=2017，∴n=1008故答案为：9，2n+1，1008．28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形AB CD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．【解答】解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；a+b）（a+2b）﹣6ab（2）S阴影=（=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab=a2﹣3ab+2b2．。
初中2013年七年级上期中数学试卷
初中2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123************8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）|﹣2012|=．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量标准．（填“符合”或“不符合”）．11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为．13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=a b，则（﹣3）*2=．16．（3分）代数式6a2的实际意义：17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）×；（4）．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？22．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．25．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①=②=（3）探究并计算：．26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）四、附加题：27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．（1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．。
2013年七年级上册期中考试数学卷..docx
2013年七年级上册期中考试数学卷(含答案)一、填空题（每小题3分，共30分）1．收入358元记作+358元，则支出213元记作 _________元。
2．-2011的相反数是________．3．|-5|=________．4．的系数是_________．5．用科学记数法表示10300000记作 ___________．6．已知是四次三项式，则 ________．7．如果关于的方程的解是-2，那么 ________．8．某商品进价为320 元，标价为450元，现打八折出售，此时的利润为_____元．9．如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是_________10．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，…中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是_________．二、选择题（每小题3分，30分）11．0．004007有__ ___个有效数字A．2 B．3 C．4 D ．512．计算02009+（-1）2010-（-1）2011的结果是A．-2 B．-1 C．2 D．113．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km14.下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是一项式C.1是单项式D.-4x系数是415.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能16.下列计算正确的是（）A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xyC.x3-x2=xD.a-a=017.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确18．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或219．若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为（）A.18B.15C.9D. 620.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3三计算题（40分）21．解方程（10分）（1）3（20-y）=6y-4（y-11）；（2）9x - 3(x -1) = 622．（10分）已知， A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2，求：（1）2A-B；（2）当x=3，y= 时，2A-B的值.四，应用题（20分）23．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 =0．8（200- ），请问这个45岁的人某时心跳次数达到了122次，他有危险吗?为什么? （10分）24．某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过 200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元. （10分）问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将两次购物合为一次购物是否更省钱？为什么？。
2013-2014年七年级上数学期中试卷及答案
12、某粮店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.1）kg的字样，这表示
的意思是
。
13、已知－5xmy3 与 4x3yn能合并，则 mn =
。
14、用长为 2012个单位长度的线段 AB放在数轴上，能覆盖_________
个整数点。
15、已知 x－y=5,xy=3，则 3xy－7x+7y= 。
三、计算题（共 22分）
22、（8 分）若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母 x 的取值无
关，求 a、b 的值。
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
23、（10分）探索性问题
… …
…
已知 A，B 在数轴上分别表示m, n 。
…
…
（1）填写下表：
… 订
…
m
5
-5
-6
-6
-10 -2.5
…
…
n
3
0
4
-4
C、－x2＋5x－3
D、x2－5x－13
10、观察下列算式：31 ＝3，32 =9, 3 3=27,3 4=81,35=243,36=729,…,通
过观察，用你所发现的规律确定 32012的个位数字是（ ）
A、3
B、9
C、7
D、1
二、填空题（每题 3 分，共 15分）
11、单项式
2
x 5
y
2
的系数是____________。
2013~2014学年第一学期考试 七年级数学试卷
题号 一
二
三
四
2013黄浦区中考数学一模试卷及答案
A B C D B CA 黄浦区2012学年度第一学期九年级期终考试数 学 试 卷 2013年1月17日（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题；2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 如果△ABC ∽△DEF （其中顶点A 、B 、C 依次与顶点D 、E 、F 对应），那么下列等式中不一定成立的是（A ）A D ∠=∠（B ）A DB E ∠∠=∠∠ （C ）AB =DE （D ）AB DEAC DF=2. 如图，地图上A 地位于B 地的正北方，C 地位于B 地的北偏东︒50方向，且C 地到A 地、B 地的距离相等，那么C 地位于A 地的（A ）南偏东︒50方向 （B ）北偏西︒50方向（C ）南偏东︒40方向（D ）北偏西︒40方向3. 将抛物线2y x =向左平移2个单位，则所得抛物线的表达式是（A ）()22+=x y （B ）()22-=x y （C ）22+=x y （D ）22-=x y4. 如图，△PQR 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A 、B 、C 、D 也是小正方形的顶点，那么与△PQR 相似的是（A ）以点P 、Q 、A 为顶点的三角形 （B ）以点P 、Q 、B 为顶点的三角形 （C ）以点P 、Q 、C 为顶点的三角形 （D ）以点P 、Q 、D 为顶点的三角形(第2题) （第4题） （第6题） 5. 抛物线232y x x =+-与坐标轴（含x 轴、y 轴）的公共点的个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）36. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90︒，CD 为边AB 上的高，已知BD =1，则线段AD 的长是 （A ）sin 2A （B ）cos 2A （C ）tan 2A （D ）cot 2A 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】B C P D A · R Q · · ·D EO B A 7. 已知74x y =，则x y x y +-的值为 ▲ .8. 计算：()()23a b a b -++= ▲ .9. 已知两个相似三角形的周长比为2∶3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是▲ .（第10题） （第11题） （第17题）10. 如图，第一象限内一点A ，已知OA =5，OA 与x 轴正半轴所成的夹角为α，且2tan =α，那么点A 的坐标是 ▲ . 11. 如图，某人沿一个坡比为1∶3的斜坡(AB )向前行走了10米，那么他实际上升的垂直高度是 ▲ 米. 12. 抛物线322++=x x y 的顶点坐标是 ▲ .13. 如果抛物线()a x x a y ++-=322的开口向下，那么a 的取值范围是 ▲ .14. 若1x 、2x 是方程04322=--x x 的两个根，则2121x x x x ++⋅的值为 ▲ . 15. 已知二次函数()y f x =图像的对称轴是直线2x =，如果()()34f f >，那么 ()3f - ▲ ()4f -. （填“>”或“<”） 16. 已知点P 是二次函数224y x x =-+图像上的点，且它到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是 ▲ .17. 如图，E 是正方形ABCD 边CD 的中点，AE 与BD 交于点O ，则tan AOB ∠= ▲ .18. 在Word 的绘图中，可以对画布中的图形作缩放，如下图1中正方形ABCD （边AB 水平放置）的边长为3，将它在“设置绘图画布格式→大小→缩放”中，高度设定为75%，宽度设定为50%，就可以得到下图2中的矩形1111A B C D ，其中11350% 1.5A B =⨯=，11375% 2.25A D =⨯=.实际上Word 的内部是在画布上建立了一个以水平线与竖直线为坐标轴的平面直角坐标系，然后赋予图形的每个点一个坐标(),x y ，在执行缩放时，是将每个点的坐标作变化处理，即由(),x y 变为()%,%x n y m ⨯⨯，其中%n 与%m 即为设定宽度与高度的百分比，最后再由所得点的新坐标生成新图形. O x yA αA 1 D C 1AD⇒ MON ⇒A BC D现在画布上有一个△OMN ，其中90O ∠=︒，MO NO =，且斜边MN 水平放置（如图3），对它进行缩放，设置高度为150%，宽度为75%，得到新图形为△O 1M 1N 1（如图4），那么111cos O M N ∠的值为 ▲ .(图1) （图2） （图3） （图4）三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）计算：222sin 60cos 60cot 304cos 45︒-︒︒-︒.20. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图，点E 是平行四边形ABCD 边BC 上一点，且BE ∶EC =2∶1，点F 是边CD 的中点，AE 与BF交于点O .（1）设a AB =，b AD =，试用a 、b 表示AE ； （2）求BO ∶OF 的值.21. （本题满分10分）已知二次函数的图像经过点()8,0-与()5,3-，且其对称轴是直线1x =.求此二次函数的解析式，并求出此二次函数图像与x 轴公共点的坐标.22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图，在△ABC 中，90C ∠=︒，4AC =，6BC =，点D 是边BC 上一点， 且CAD B ∠=∠.（1）求线段CD 的长；（2）求sin BAD ∠的值. M 1O 1N 1 B OE DFA23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图，点D 是Rt △ABC 斜边AB 上一点，点E 是直线AC 左侧一点，且EC ⊥CD ， ∠EAC =∠B .（1）求证：△CDE ∽△CBA ；（2）如果点D 是斜边AB 的中点，且23tan =∠BAC ，试求CBA CDE S S ∆∆的值.（CDE S ∆表示△CDE 的面积, CBA S ∆表示△CBA 的面积）24. （本题满分12分，第（1）、（2）、（3）小题满分各4分）已知二次函数32++=bx ax y 的图像与x 轴交于点A ()0,1与B ()0,3，交y 轴于点C ，其图像顶点为D .（1）求此二次函数的解析式；（2）试问△ABD 与△BCO 是否相似？并证明你的结论；（3）若点P 是此二次函数图像上的点，且PAB ACB ∠=∠， 试求点P 的坐标.25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分） 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ‖BC ，AD =2，AB =5，53sin =∠B ，点E 是边BC 上的一个动点（不与点B 、C 重合），作∠AEF =∠AEB ，使边EF 交边CD 于点F （不与点C 、D 重合），设BE=x ，CF=y .（1）求边BC 的长；（2）当△ABE 与△CEF 相似时，求BE 的长； E D C A O xy（3）求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.（备用图）黄浦区2012学年度第一学期九年级期终考试数学参考答案与评分标准一、选择题1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 二、填空题 7．1138．5a b + 9．16 10．5,251110 12．()1,2- 13．2a < 14．12- 15．> 16．()()2,4,2,12- 17．3 185三、解答题19．解：原式()2231222342⨯-⎝⎭-⨯（4分）31242322⨯--（3分） D B CA DB CA FE322-（1分）=322+--------------------------------------------------------------------------（2分） 20．解：（1）∵BE ∶EC =2∶1，∴2233BE BC b ==，-----------------------------------------------------------（2分） ∴AE AB BE =+=23a b +.--------------------------------------------------（3分）（2）作FG ‖BC 交AE 于点G ，------------------------------------------------------（1分）∵点F 是边CD 的中点，∴FG 是梯形ECDA 的中位线，设EC =k ，BE =2 k ，则AD =3 k ，∴FG =2 k ，--------------------------------------------------------------------------（2分）∴BO ∶OF = BE ∶FG =1∶1， --------------------------------------------------（1分） ∴BO ∶OF 的值为1. -------------------------------------------------------------（1分） 21．解:设二次函数解析式为2y ax bx c =++，----------------------------------------------（1分）则859312c a b c b a ⎧⎪-=⎪-=++⎨⎪⎪-=⎩，------------------------------------------------------------------（3分） 解得128a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，----------------------------------------------------------------------------（3分）∴二次函数解析式为228y x x =--.-------------------------------------------------（1分） 令2280x x --=，------------------------------------------------------------------------（1分） 解得122,4x x =-=，∴图像与x 轴公共点为()2,0-与()4,0.----------------------------------------------（1分）22．解：（1）∵,C C CAD B ∠=∠∠=∠，∴△CDA ∽△CAB ，----------------------------------------------------------------（2分） ∴CD CACA CB=，----------------------------------------------------------------------（1分）∴2246CA CD CB ===83.----------------------------------------------------------（2分） （2）作BH ⊥AD ，垂足为H ，-------------------------------------------------------------（1分） 在Rt △ACD 中，22413AD AC CD =+=-------------------------------（1分） 在Rt △ABC 中，22213AB AC BC =+=--------------------------------（1分）∵∠H =∠C ，∠ADC =∠BDH ， ∴△ADC ∽△BDH ， ∵BH AC BD AD =，即1010133134133BH ==---------------------------（1分） ∴在Rt △ABH 中，5sin 13BH BAH AB ∠==.----------------------------------（1分） 23．解：（1）∵EC ⊥CD ，ACB ∠为直角，∴ACE BCD ∠=∠，又∠EAC =∠B ，∴△CAE ∽△CBD ，-----------------------------------------------------------------（2分）∴CA CBCE CD=，又∠ACB =∠ECD ，----------------------------------------------（2分） ∴△CDE ∽△CBA . ------------------------------------------------------------------（2分） （2）∵23tan =∠BAC ， ∴32CB CA =,----------------------------------------------------------------------------（2分） 令CB =3k ，CA =2k ， 则2213AB AC BC k =+=.--------------------------------------------------（1分）又点D 是斜边AB 的中点， ∴1132CD AB ==.------------------------------------------------------------（1分） ∵△CDE ∽△CBA ，∴21336CDE CBA S CD S CB ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭.----------------------------------------------------------（2分） 24．解：（1）由题意知309330a b a b ++=⎧⎨++=⎩，-------------------------------------------------------（2分）解得14a b =⎧⎨=-⎩，------------------------------------------------------------------------（1分）所以二次函数解析式是243y x x =-+.----------------------------------------（1分）（2）△ABD 与△BCO 相似.由（1）知：()0,3C ，()2,1D -.-----------------------------------------------（1分） 于是2,2AB AD BD ===32,3BC OB OC ===，即DA DB ABOB OC BC==，--------------------------------------------------------------（2分） 所以△ABD 与△BCO 相似. -------------------------------------------------------（1分）（3）设()2,43P x x x -+，作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，作AH ⊥BC ，垂足为H . 易知△ABH 为等腰直角三角形，则2AH BH ==由PAB ACB ∠=∠，90AQP CHA ∠=∠=︒，所以△APQ 与△CAH 相似，-------------------------------------------------------（2分） 于是PQ AHAQ CH=， 即243112x x x -+=-， 解得1257,22x x ==， 所以点P 的坐标为53,24⎛⎫-⎪⎝⎭或75,24⎛⎫⎪⎝⎭.-----------------------------------------（2分） 25．解：（1）作AH ⊥BC ，垂足为H ，------------------------------------------------------------（1分）在Rt △ABH 中，AB =5，53sin =∠B ， 则sin 3AH AB B =⋅∠=，224BH AB AH =-=，--------------------（2分）由等腰梯形ABCD 知，BC=AD +2BH=10. --------------------------------------（1分） （2）由题意知，∠B=∠C ，当△ABE 与△CEF 相似时，∠BEA=∠CEF 或∠BEA=∠CFE ，----------（1分） ①当∠BEA=∠CEF 时，又∠BEA=∠AEF ，∠BEA +∠AEF +∠CEF =180︒， 即∠BEA=60︒.于是在Rt △AEH 中，cot 3cot 603EH AH AEH =⋅∠=︒=，所以BE=BH +HE =43+--------------------------------------------------------（2分） ②当∠BEA=∠CFE 时，又∠BEA=∠AEF ， 即∠CFE=∠AEF ，则AE ‖DC ，又AD ‖BC ， 所以四边形ADCE 为平行四边形，则CE=AD=2，于是BE=BC -CE =8. ---------------------------------------------------------------（2分） （3）延长EF 交AD 的延长线于点P ，作PQ ⊥AE ，垂足为Q ， ∵AD ‖BC ，∴∠BEA=∠EAP ，又 ∠BEA=∠AEF ，∴∠EAP=∠AEP ，∴12AQ AE =. 又∵∠EHA=∠AQP =90︒， ∴△AHE ∽△PQA ，∴AP EA AQ EH =，即()282524AQ EA x x AP EH x ⋅-+==-.-------------------------（2分） 又∵AD ‖BC ，∴CF CEDF PD=， 即()2108255224y xx x y x -=-+---， 解得22101404001639x x y x x -+=-+，定义域为410x <<.-----------------------（3分）。
上海市黄浦区七年级(上)精品期中数学试卷合集
七年级（上）期中数学试卷题号得分一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）1.a 的相反数是（ ） A. |a| 2.下列运算正确的是（ ） A. x2+x3=x5 B. (−a3)⋅a3=a6 B. 1a C. −a D. 以上都不对 D. 4a2−(2a)2=2a2 D. 1 C. (−x3)2=x6 3.在 1，-2，0，53 这四个数中，最大的数是（ ） A. −2 C. 53 B. 0 4. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A. 2a2−πb2B. 2a2−π2b2C. 2ab−πb2D. 2ab−π2b2二、填空题（本大题共 14 小题，共 28.0 分）5.x 与 y 的和的倒数，用代数式表示为______． 6.计算：（-3）-（-5）=______；5a 2-3（a 2-2b ）-3b =______． 7.多项式 2a 2-3a +4 是 a 的______次______项式． 8.已知多项式 x |m |+（m -2）x -10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值为______． 9. 若-2x 3y m 与 3x n y 2 是同类项，则 m +n =______．10. 计算：3a 2-6a 2=______．11. 用符号（a 、b ）表示 a 、b 两数中较小的一个数，用符号[a 、b ]表示 a 、b 两数中较 大的一个数，则计算：[-1，-12]-（-2，0）=______．12. 计算：（a -b ）•（b -a ）2=______（结果用幂的形式表示）．13. 计算：（-2x 2y ）•（-3x 2y 3）=______．14. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是 16，则这两个数是______．15. 计算 36×（14-23）=______．16. 已知 x -y =2，xy =3，则 x 2+y 2 的值为______．17. 若 2m =5，2n =3，则 2m +2n =______．18. 计算-32-[-5-0.2÷45×（-2）2]=______．三、计算题（本大题共 6 小题，共 37.0 分）19. 计算：（3x 2-2x +1）-（x 2-x +3）．20. 13(9a−3)+2(a+1)．21. 先化简，再求值：5xy2-[2x2y-（2x2y-3xy2）]，其中（x-2）2+|y+1|=0．22. 解方程：2x（x+1）-（3x-2）x=1-x2．23. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|-|b|-|a-b|．（1）计算-2⊗3 的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b24. 如图，在长方形ABCD中，放入6 个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．四、解答题（本大题共4小题，共23.0分）25. 用乘法公式计算：99.82．26. 计算：（-a）2•（-a3）•（-a）+（-a2）3-（-a3）2．27. 计算：（2x-3）（x+4）-（x-1）（x+1）28. 化简：3a2+2a-4a2-7a．答案和解析1.【答案】C【解析】解：a 的相反数是-a，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“-”号．2.【答案】C【解析】解：A、x2 与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（-a3）•a3=-a3+3=-a6 ；故本选项错误；C、（-x3）2=（-1）2•（x3）2=x6 ；故本选项正确；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0；故本选项错误．故选：C．A、D 根据合并同类项法则：只把系数相加，字母及其指数完全不变；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；C、幂的乘方，底数不变，指数相乘．本题考查了整式的混合运算．解答此题的关键是熟知以下概念：①合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；②幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘；3.【答案】C【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得-2＜0＜1＜．最大的数是，故选：C．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．4.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab- b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．5.【答案】1x+y【解析】解：根据题意可以列代数式为故答案为： 应先表示 x 与 y 的和为 x+y ，再表示其倒数为 ，． ．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等 量关系．注意根据题中的关键词来确定运算的先后顺序．6.【答案】2 2a 2+3b【解析】解：-3-（-5）=-3+5=2， 5a 2-3（a 2-2b ）-3b=5a 2-3a 2+6b-3b=2a 2+3b ，故答案为：2、2a 2+3b ．将减法转化为加法，依据加法法则计算可得；去括号后合并同类项即可得． 本题主要考查有理数的加法和整式的加减，解题的关键是掌握有理数加减运 算法则和整式中去括号、合并同类项的法则．7.【答案】二 三【解析】解：多项式 2a 2-3a+4 最高次项 2a 2 的次数 二，有三 ． 为 项故答案为：二，三．先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次 数．本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．多项式中每个单项 式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 8.【答案】-2【解析】解：因为多项式 x |m|+ m-2 x-10 是二次三项式，（ ） 可得：m-2≠0，|m|=2，解得：m=-2，故答案为：-2根据已知二次三项式得出 m-2≠0，|m|=2，求出即可．本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．9.【答案】5【解析】解：∵-2x 3y m 与 3x n y 2是同 类项， ∴n=3，m=2，∴m+n=5，故答案为 5．根据同类项的定义求解即可．本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，牢 记定义是关键．10.【答案】-3a 2【解析】解：3a2-6a2=-3a2，故答案为：-3a2．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．11.【答案】32【解析】解：∵-1＜，-2＜0，∴[-1，- ]-（-2，0）=- -（-2）=- +2=故答案为：．首先根据有理数大小比较的方法，判断出-1，- 的大小关系，以及-2，0 的大小关系，求出[-1，- ]与（-2，0）的值各是多少；然后根据有理数减法的运算方法，求出[-1，- ]-（-2，0）的值是多少即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是求出[-1，- ]与（-2，0）的值各是多少．12.【答案】（a-b）3【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，注意运用整体思想．把（a-b）作为一个整体，运用同底数幂的乘法的性质进行计算即可．【解答】解：（a-b）•（b-a）2=（a-b）•（a-b）2=（a-b）3．故应填：（a-b）3．13.【答案】6x4y4【解析】解：（-2x 2y ）•（-3x 2y 3 =6x 4y 4） ．故答案为：6x 4y 4 ． 本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出结果．本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的 符号是本题的关键．14.【答案】+8，-8【解析】解：16÷2=8，则这两个数是+8 和-8．故答案为：+8，-8．根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可．本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值 相等是解题的关键．15.【答案】-15【解析】解：36×（ -） =9-24=-15，故答案为：-15．根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算 顺序．16.【答案】10【解析】解：x （ ） ， 2+y 2= x-y 2+2xy把 x-y=2，xy=3 代入得：（x-y ）2+2xy=4+6=10 ． 即：x 2+y 2=10 ．故答案为：10 根据完全平方公式（x-y ）2=x 2-2xy+y 2，把原式 形后求 ．变 值 本题考查了完全平方公式，通过对公式的变形，达到灵活使用公式的目的． 17.【答案】45【解析】解：2m+2n =2m •22n =5×9=45 ．故答案为：45．根据同底数幂的乘法法则求解．本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则． 18.【答案】-3【解析】解：-3 （）2-[-5-0.2÷×-2 2]=-9-（-5- ×4）=-9-（-5-1）=-9-（-6）=-9+6=-3，故答案为：-3．先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的减法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．19.【答案】解：原式=3x2-2x+1-x2+x-3=2x2-x-2．【解析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是注意细心运算．20.【答案】解：原式=3a-1+2a+2=5a+1．【解析】根据乘法分配律去括号，合并同类项即可．此题考查的知识点是整式的加减，较简单，关键是去括号时注意符号的变化．21.【答案】解：原式=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy2，∵（x-2）2+|y+1|=0，∴x-2=0，y+1=0，解得：x=2，y=-1，则原式=4．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：2x（x+1）-（3x-2）x=1-x2，去括号得：2x2+2x-3x2+2x=1-x2，整理得：4x=1，解得：x=14．【解析】方程去括号整理后，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=2-3-5=-6；（2）由a，b在数轴上位置，可得a-b＞0，则a⊗b=|a|-|b|-|a-b|=a+b-a+b=2b．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，根据绝对值的代数意义得到结果即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；（2）S阴影=（a+b）（a+2b）-6ab=a2+2ab+ab+2b2-6ab=a2-3ab+2b2．【解析】（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积=长方形ABCD 的面积-6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．此题考查了整式的混合运算，以及列代数式，整式的混合运算涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，合并同类项法则，认真观察图形，弄清题意是解本题的关键．25.【答案】解：99.82，=（100-0.2）2，=1002-2×100×0.20．+22，=9960.04．【解析】变形为（100-0.2）2 后利用完全平方公式计算．考查了完全平方公式的实际运用，要会从数据中找到规律，有效的利用公式进行简便计算．26.【答案】解：原式=-a2•（-a3）•（-a）+（-a6）-a6=a6-a6-a6=-a6．【解析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．27.【答案】解：原式=2x2+8x-3x-12-（x2-1），=2x2+8x-3x-12-x2+1，=x2+5x-11．【解析】分别利用多项式乘以多项式和平方差进行计算，然后再合并同类项即可．此题主要考查了多项式乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．28.【答案】解：3a2+2a-4a2-7a=3a2-4a2+2a-7a=（3-4）a2+（2-7）a=-a2-5a．【解析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．七年级（上）期中数学试卷题号得分一 二 三 四 总分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1. 在代数式 a 2+1，-3，x 2-2x ，π，1x 中，是整式的有（ ）A. 2 个B. 3 个C. 4 个 2. 甲数比乙数的一半少 5，若乙数为 a ，则甲数是（ ）A. 2(a+5)B. 12a+5C. 12a−5 3. 下列各题中的两项是同类项的是（ ）D. 5 个D. 2a+5A. 3x2y 与−3x2yB. 2a2b 与 0.2ab2C. 11abc 与 9bcD. 62 与 x2 4. 已知（x +3）（x -2）=x 2+ax +b ，则 a 、b 的值分别是（ ）A. a=−1，b=−6 C. a=−1，b=6B. a=1，b=−6D. a=1，b=65. 计算（-a 2b ）3 的结果是（ ）A. −a6b3B. a6bC. 3a6b3D. −3a6b3D. ±36. 如果 x 2+6x +n 2 是一个完全平方式，则 n 值为（ ）B. −3 二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）A. 3 C. 6 7.等边三角形的边长为 a ，则它的周长为______． 8.当 x =______，y =3 时，代数式 2x -y 的值是 7． 9.单项式-29xy 的系数是______，次数是______． 10.合并同类项 2x 3+3x 3-4x 3=______． 11.化简：2-（-3x -1）-（-2x +2）=______． 12. 计算：x 4•x 2=______．13. 计算：[-（b -a ）2]3=______．14. 计算：2a 2•3ab =______．15. 计算：（2a -1）（-2a -1）=______．16. 计算：（x +y ）2-（x -y ）2=______．17. 已知有理数 x ，y 满足|3x -6|+（12y -2）2=0，则 x y 的值是______．18. 当代数式 59+（x +1）2 取最小值时，求 x +2x 2+3x 3+…+50x 50 的值是______．三、计算题（本大题共 5 小题，共 30.0 分）19. 计算：a 2•（-ab 3）2•（-2b 2）3．20. 计算（x +5）（x -5）+（x -3）（3-x ）．21. 计算：（x-3y+2c）（x+3y+2c）．22. 模型制作比赛中，一位同学制作了火箭，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a，b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a═4cm，b=512cm时，求这个截面的面积．23. 贾宪三角如图，最初于11 世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600 年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a+b）n（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）2=a2+2ab+b2 的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数；等等．（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）4、（a+b）5 的展开式：（a+b）4=______．（a+b）5=______．（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）4 的结果．四、解答题（本大题共4小题，共22.0分）24. 计算：2x2-x（2x-5y）+y（2x-y）．25. 已知A=3a2b2+2ab+1，B=-6a2-3ab-1．求：A-2B．26. 先化简再求值：[2x2-（x+y）（x-y）][（-x-y）（-x+y）+2y2]，其中x=1，y=-2．27. 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭4 条小鱼需要火柴棒______根；（2）搭n条小鱼需要火柴棒______根；（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+44）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．答案和解析1.【答案】C【解析】解：在代数式 a ， ， 2+1 -3 x 2-2x π ， ， 中，是整式的有： ， ， ， 共 个．a 2+1 -3 x 2-2x π 4 故选：C ．直接利用整式的定义分析得出答案．此题主要考查了整式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：由题意可得，甲数为： 故选：C ．-5，根据题意，可以用代数式表示出甲数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 3.【答案】A【解析】解：A 、3x2y 和-3x 2y 符合同 类项 的定义，是同类项； B 、2a 2b 与 0.2ab 2 不符合同类项的定义，不是同类项；C 、-11abc 与 9bc 不符合同类项的定义，不是同类项；D 、62 与 x 2不符合同类项的定义，不是同类项．故选：A ．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同． 4.【答案】B【解析】 解：∵（x+3）（x-2）=x 2+x-6=x 2+ax+b ，∴a=1，b=-6．故选：B ．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可 求出 a 与 b 的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5.【答案】A【解析】 解：（-a 2b ）3=-a 6b 3． 故选：A ．利用积的乘方性质：（ab ）n =a n •b n 幂 ， 的乘方性 ：（ ，直接计算． 质 a m n =a mn ） 本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握． 6.【答案】D【解析】解：∵x2+6x+n2是一个完全平方式，∴n=±3，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出n 的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.【答案】3a【解析】解：因为等边三角形的三边相等，而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a．故答案为3a．等边三角形的边长为a，进而求出它的周长．本题利用了等边三角形的三边相等的性质．8.【答案】5【解析】解：根据题意知2x-3=7，解得：x=5，故答案为：5．根据题意列出关于x 的方程，解之可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是根据代数式求值步骤得出关于x 的方程．9.【答案】-29 2【解析】解：单项式- xy 的系数是：- ，次数是：2．故答案为：- ，2．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．10.【答案】x3【解析】解：2x3+3x3-4x3=x3故答案为：x3．．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．11.【答案】5x+1【解析】解：原式=2+3x+1+2x-2=5x+1，故答案为：5x+1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】x6【解析】解：x 4•x 2=x 6 ，故答案为：x 6根据同底数幂的乘法解答即可．此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法解答．13.【答案】-（b -a ）6【解析】解：[-（b-a ）2]3=- b-a 6） ． （ 故答案为：-（b-a ）6． 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.【答案】6a 3b【解析】 解：2a 2•3ab=6a 3b 故答案为：6a 3b ．，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得． 本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法 则．15.【答案】1-4a 2【解析】解：原式=1-4a 2，故答案为：1-4a 2根据平方差公式计算即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16.【答案】4xy【解析】 解：原式=x 2+2xy+y 2- x 2-2xy+y 2 （ ）=x 2+2xy+y 2-x 2+2xy-y 2=4xy ．故答案为 4xy ．根据完全平方公式展开得到原式=x （ ），然后去括号合并 2+2xy+y 2- x 2-2xy+y 2 即可． 本题考查了完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2．也考 了代数式的 形能力．查 变 17.【答案】16【解析】解：∵|3x-6|+（ y-2）2=0， ∴3x-6=0 且 y-2=0，则 x=2，y=4，所以 x y =24=16 ，故答案为：16先根据非负数的性质得出 x ，y 的值，再代入计算可得．本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对 值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．18.【答案】25【解析】解：∵当 x=-1 时，代数式 59+（x+1） 取得最小 ， 2 值 ∴原式=-1+2-3+4-5+6-……-49+50==25，故答案为：25．当 x=-1 时，代数式 59+（x+1） 取得最小 ，再将 2 值 x=-1代入原式得 -1+2-3+4-5+6-……-49+50，进一步求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是熟练掌握非负数的性质及每两 个数的和均等于 1 的规律．19.【答案】解：原式=a 2•a 2b 6•（-8b 6）=-8a 4b 12．【解析】先计算单项式的乘方，再计算单项式乘单项式可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法 则．20.【答案】解：原式=（x +5）（x -5）-（x -3）（x -3）=x 2-25-x 2+6x -9=6x -34．【解析】根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关 键．21.【答案】解：原式=[（x +2c ）-3y ][（x +2c ）-3y ]=（x +2c ）2-（3y ）2=x 2+4xc +4c 2-9y 2．【解析】根据平方差公式和完全平方公式计算．本题考查的是多项式乘多项式，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关 键．22.【答案】解：（1）根据题意得：S =12ab +2a 2+12b （a +2a ）=2a 2+2ab ；（2）把 a =4，b =512 代入，得到：原式=2×42+2×4×112=76（cm 2）．【解析】（1）由三角形面积+长方形面积+梯形面积，表示出 S 即可；（2）把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关 键．23.【答案】a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4 a 5+5a 4b +10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5【解析】解：（1）（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 ； （a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 ；） （ （2）（a+b ）4=（a+b 2• a+b 2 ） =（a 2+b 2+2ab ）（a 2+b 2+2ab ）=a 4+a 2b 2+2a 3b+a 2b 2+b 4+2ab 3+2a 3b+2ab 3+4a 2b 2=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4．故答案为：（1）a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5； （1）根据系数规律，由题意展开即可；（2）利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式计算，即可得到结果． 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：原式=2x 2-2x 2+5xy +2xy -y 2=7xy -y 2．【解析】 直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：∵A =3a 2b 2+2ab +1，B =-6a 2-3ab -1．∴A -2B =（3a 2b 2+2ab +1）-2（-6a 2-3ab -1）=3a 2b 2+2ab +1+12a 2+6ab +2=3a 2b 2+8ab +12a 2+3．【解析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．26.【答案】解：[2x 2-（x +y ）（x -y ）][（-x -y ）（-x +y ）+2y 2]=[2x 2-x 2+y 2][-x 2-y 2+2y 2]=（x 2+y 2）[y 2-x 2]=y 4-x 4，当 x =1，y =-2 时，原式=（-2）4-14=15．【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．27.【答案】26 （6n+2）【解析】解：（1）根据题意，可得搭4 条小鱼需要火柴棒26 根．故答案为26；（2）根据题意，可得搭n 条小鱼需要火柴棒（6n+2）根．故答案为（6n+2）；（3）根据题意，可得6m+2=3m+44，解得m=14，此时6m+2=6×14+2=86．故m=14，这堆火柴棒的数量是86 根．（1）根据图形可得搭1 条小鱼需要火柴棒8 根，搭2 条小鱼需要火柴棒14 根，搭3 条小鱼需要火柴棒20 根，即每增加1 条小鱼，火柴棒增加6 根，由此得出搭4 条小鱼需要火柴棒26 根；（2）根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n 条小鱼需要用（6n+2）根火柴棒．（3）根据题意得6m+2=3m+44，可得答案．此题主要考查了规律型：图形的变化类，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法．七年级（上）期中数学试卷题号得分一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1.x 的 5 倍与 y 的差等于（ ） A. 5x−y B. 5(x−y) C. x−5y D. x5−y 2. 下列说法正确的是（ ）A. −2vt3 的系数是−2B. 32ab3 的次数是 6 次 D. x2+x−1 的常数项为 1C. x+y5 是多项式3.多项式 3x 2-2xy 3+12y -1 是（ ） A. 三次二项式 B. 三次四项式 C. 四次三项式 B. 5y2−7y2=2D. 四次四项式 4. 在下列各式中，计算正确的是（ ）A. −12x+7x=−5x C. 3a+2b=5ab D. 4m2n−2mn2=2mn5. 在下列多项式中，与-x -y 相乘的结果为 x 2-y 2 的多项式是（ ）A. x−y 6. 已知 x +y =﹣5，xy =3，则 x 2+y 2=（ ）A. 25B. −25 B. x+yC. −x+yD. −x−yC. 19D. −19二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）7.当 x =2 时，代数式 1-x +x 2 的值______． 8.单项式-5xy 的系数是______，次数是______． 9. 化简 3a -（2a +b ）的结果是______．10. 计算：（a 2b 3）2=______．11. 计算：12x •（-2x 2）3=______．12.化简：（a +1）2-（a -1）2=______． 13.用（x +y ）的幂的形式表示：（x +y ）3•（-x -y ）4=______． 14.多项式 5x 2y +y 3-3xy 2-x 3 按 x 的降幂排列是______． 15.若单项式 2x 2y m -1 与-13x n y 3 是同类项，则 m n 的值是______． 16.若 x 2+2（m -3）x +16 是关于 x 的完全平方式，则 m =______． 17.若 2x =5，2y =3，则 22x +y =______． 18. 如图是一个 9×9 的方格图，由粗线隔为 9 个横竖各有 3 个格的“小九宫”格，其中， 有一些方格填有 1 至 9 的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于 9 的正 整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数 字从左向右写成一个 9 位数．请写出这个 9 位数是______．三、计算题（本大题共5小题，共31.0分）19. 计算：4（2m+n）+2（m-2n）．20. （x-y）（x2+xy+y2）21. 计算：（x-2）2-（x+3）（x-3）22. 计算：（-2018）2+2017×（-2019）．23. 已知A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2（1）化简：2A-B；（2）已知a，b满足（a+1）2+|b+2|=0，求2A-B的值．四、解答题（本大题共3小题，共21.0分）24. 计算：x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x8）2．25. 一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？26. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1 可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2 中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=47，求a2+b2+c2 的值；（3）小明同学打算用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+8b）（7a+4b）长方形，那么他总共需要多少张纸片？答案和解析1.【答案】A【解析】解：x 的 5 倍与 y 的差表示为：5x-y ；故选：A ．先求出 x 的 5 倍，进而减去 y 得解．此题考查列代数式，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关 系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前 面．2.【答案】C【解析】解：A 、的系数是- ；故 A 错误． B 、32ab 3 的次数是 1+3=4；故 B 错误．C 、根据多项式的定义知，是多项式；故 C 正确． D 、x 2+x-1 的常数项为-1，而不是 1；故 D 错误．故选：C ．根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系 数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和． 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积， 是找准单项式的系数和次数的关键．3.【答案】D【解析】解：多项式 3x 2-2xy 3+ y-1 是四次四项式，故选：D ．根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据 此即可求解．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单 项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4.【答案】A【解析】解：A ．-12x+7x=-5x ，此选项正确；B ．5y 2-7y 2=2y 2，此选项错误；C ．3a 与 2b 不是同类项，不能合并，此选项错误；D ．4m 2n 与-2mn 2 不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A ．根据同类项的定义与合并同类项的运算法则逐一判断即可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则． 5.【答案】C【解析】解：（x-y ）（-x-y ）=y 2-x 2，故 A 错误 ；（-x-y ）（x+y ）=-x 2-2xy-y 2，故B 错误 ； （-x+y ）（-x-y ）=x 2-y 2，故 正确；C （-x-y ）（-x-y ）=x 22xy+y 2，故故选：C ． D 错误 ． 依据多项式乘多项式法则进行判断即可．本题主要考查的是多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的 关键．6.【答案】C【解析】解：∵x+y=-5，xy=3，∴x 2+y 2=（x+y ）2-2xy=25-6=19．故选：C ．变 把 x 2+y 2 利用完全平方公式 形后，代入 求 ． x+y=-5 xy=3 值 ， 本题的关键是利用完全平方公式求值，把 x+y=-5，xy=3 当成一个整体代入计算．7.【答案】3 【解析】解：当 x=2 时，原式=1-2+4=3，故答案为：3把 x=2 代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】-5 2【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-5xy 的系数和次数分别是-5，2． 故答案为：-5，2．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个 单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9.【答案】a -b【解析】解：3a-（2a+b ）=3a-2a-b=a-b ，故答案为：a-b ．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟 练掌握法则是解本题的关键．10.【答案】a 4b 6【解析】解：（a2b3）2=（a2）2•（b3）2=a4b6．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．本题考查积的乘方和幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．11.【答案】-4x7【解析】解：x•（-2x ）= x•（-8x6）=-4x7．2 3故答案为：-4x7．直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】4a【解析】解：（a+1）（）（）（）．2- a-1 2= a+1+a-1 a+1-a+1 =4a运用平方差公式即可解答．本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构并灵活运用是解题的关键．13.【答案】（x+y）7【解析】解：原式=（x+y）3（x+y4）=（x+y）7．故答案是（x+y）7．），然后再根据同底数幂的乘法法算．由于（-x-y）4=（x+y 4 则计本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是注意互为相反数的两个数的偶次幂相等．14.【答案】-x3+5x2y-3xy2+y3【解析】解：多项式5x2y+y3-3xy2-x3按的降排列是-x3+5x2y-3xy2+y3．x 幂按x 的指数从大到小排列即可．考查的知识点为：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15.【答案】16【解析】解：∵单项式2x2y m-1与- x n y3是同∴n=2，m-1=3，即m=4，则m n=42=16，类项，故答案为：16．依据相同字母的指数也相同可求得m、n 的值，然后依据乘方的运算法则进行计算即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．16.【答案】-1 或7【解析】解：∵x （）是关于的完全平方式，2+2 m-3 x+16 x∴2（m-3）=±8，解得：m=-1 或7，故答案为：-1 或7．直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．17.【答案】75【解析】解：∵2 x=5 2y=3，，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】495186273【解析】解：填数的方法是排除法，用（m，n）表示位于第m 行和第n 列的方格．第七行、第八行和第3 列有9，所以，原题图6 左下角的“小九宫”格中的9 应当填在（9，2）格子中；第1 列、第2 列和第七行有数字5，所以，在图右下角的“小九宫”格中的数字5 只能填在（9，3）中；第七行、第八行有数字6，图6 中下部的“小九宫”格的数字6 应当填在（9，6）；此时，在第九行尚缺数字7 和3，由于第9 列有数字7，所以，7 应当填在（9，8）；3 自然就填在（9，9）了，填法见图．九位数是：495186273．故答案为：495186273．可以用排除法填数，用（m，n）表示位于第m 行和第n 列的方格．根据“小九宫”。
2013--2014黄埔区七年级数学试卷(附答案)
2013---2014学年广州市黄埔区七年级数学上学期期末试卷一、选择题；（每小题2分，共20分）1、13的相反数是（）。
A 3B -3C 13D -132、下列表示正确的是（）。
A 0℃表示没有温度B 海拔0米表示没有高度C 收入0元表示没有收入D 李强在一年内的身高增长了0米，表示李强身高为0米3、单项式2-vt3的系数为（）。
A 2B -2C 23D -234、等式-5x=1两边同除以-5，可以得到（）。
A x=-5B x=5C x=-15D x=155、比较-7，-5，-3三个数的大小，正确的是（）。
A -7<-3<-5B -7<-5<-3C -3<-7<-5D -3<-5<-76、数轴上，某点在原点的左边，且与原点的距离是3个单位长，这个点对应的有理数为（）。
A -3B 3C 3或-3 D-37、如果点P是线段EF的中点，那么下面表示：①PE=PF ,②PE=12EF ,③PF=12PE ,④EF=2PE 其中正确的个数是（）。
A 4B 3C 2D 18、如图，点B、O、D在同一直线上，如果∠2=110°，∠AOC=90°，∠1的度数为（）。
A 30°B 25°C 20°D 15°第8题9、如图，以直角三角形ABC的直角边AC所在的直线为轴，将△ABC旋转一周形成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）。
A B C D第9题10、学校、社区图书馆、街心公园在平面图上的标点分别是A、B、C，社区图书馆在学校的北偏西30°的方向上，街心公园在学校的南偏东25°的方向上，则平面上的∠BAC应当是（）。
A 55°B 125°C 145°D 175°二、填空题；（每小题3分，共18分）11、用科学计数法表示56000，等于_________12、“一个数比α的2倍多5”，列示表示这个数为_________13、下面的平面图形中，是三棱锥的侧面展开图的是________(请填写编号)。
黄浦区2013学年第一学期七年级期中考试(2)
黄浦区2013学年第一学期七年级期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟） 2013.11（本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分） 1．下列代数式中，不是单项式的是（ ）（A ）22xy ；（B ）2x y+-； （C ）c ；（D ）20.2．二次三项式2321x x --中一次项是（ ）（A ）2； （B ）2-； （C ）2x ；（D ）2x -.3．下列计算正确的是（ ）（A ）339a a a ⋅=；（B ）()()327a a a -⋅-=；（C ）()3412a a =；（D ）222433a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭.4．计算()32a-的结果是（ ）（A ）6a -；（B ）6a ；（C ）8a -；（D ）5a .5．a 的平方减去b 的差，用代数式表示为( )（A ）()2a b -；（B ）2a b -； （C ）22a b -； （D ）2a b -.6．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ）（A ）()()x y x y +-；（B ）()()x y y x +-； （C ）()()x y x y ---；（D ）()()x y x y --+.二、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）7．当3a =时，代数式()312a a -的值是 ．8．单项式23a b 的次数是 次． 9．将多项式2323125x x y y xy +--按字母y 降幂排列，结果为 ．10．计算：22126xy x y ⋅= ． 11．计算：331()2a b = ． 12．计算：25332a a a a a ⋅+⋅⋅= ． 13．计算：22(4)x x y -= ． 14．计算：332255a a ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． 15．计算：()()32a b b a -+= ． 16．分解因式：32393x x x -+= ．17．七年级某班在一次数学测验中，班上17名男生的平均分为a ，13名女生的平均分为b ，全班30名学生的平均分是 ． 18．已知2337m n x y x y A -+=，如果合并同类项后A 是一个单项式，那么A = ． 19．若24b a =-，则代数式()219291022a b b a --++的值是 . 20．用同样的火柴棒按如下图规律摆图，若摆第n 个（n 为正整数）图，则需要 根火柴棒(用含n 的代数式表示).三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分24分）21．计算：()()322432ab a b ab ⋅-+.22．计算：()()()2224x x x -++.第20题图……23．计算：()()()2322x y x y x y +++-.24．计算：()()2323a b c a b c -++-.四、解答题（本大题共5小题，25-27每题8分，28、29每小题6分，满分36分） 25．因式分解：()()()()222x y x y x y x y +--++.26．先化简，再求值：()()233361331283x x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中2x =．27．已知3x y -=，2213x y +=，求32238x y x y xy -+的值．28．在下面3×3的方阵图中每行、每列及对角线上的3个数（或代数式）的和都相等.（1）如图28-1，则m = ，n = ；（2）如图28-2，则a = （用含b 的代数式表示）； （3）如图28-3，则a = ，b = ；图28-1 图28-2 图28-329．若将边长为a b +的正方形ABCD 按图29-1中的比例进行分割，可以拼成一个长方形1111A B C D （不重叠、无缝隙），如图29-2所示.（1）根据图29-1可以拼成图29-2的面积关系，请写出a 、b 之间存在的关系式；（2）已知图29-3中，四边形QMNG 与四边形EFGH 分别是以a 、b 长为边的正方形（与图29-1中的a 、b 相同），在图29-3已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出.1A 1B 1C 1D aabbb ba b+a b+图29-2E FG HPQMNa aa b图29-3a aaabbbA BCD图29-1b。
2013学年第一学期上海黄浦区九年级数学期中试卷
2013学年第一学期九年级期中考试数学试卷（时间100分钟，满分150分） 2013.11（本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．下列四组数中，能组成比例的是A ．1，3，4，6；B ．0.2，0.8，12，30；C ．12，16，45，60；D ．0.1，0.2，0.3，0.4．2．在比例尺为1:2000的地图上测得A 、B 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为A ．10m ；B ．25m ；C ．100m ；D ．250m ．3．已知在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，α=∠A ，3=AC ，那么AB 的长为A ．αsin 3；B ．αcos 3； C．αsin 3； D ．αcos 3． 4．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是78⨯方格纸（每个小方格均为正方形）中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点 M 应是F 、G 、H 、K 四点中的A ．H ；B ．G ；C ．F ；D ．K ．5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列比例式不能判定DE ∥BC 的是A ．EC AE DB AD =； B ．AE AC AD AB =；C ．BC DE AB AD =；D ．ACCEAB BD =． 6．已知△ABC ，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，设AB a =u u u r r ,AC b =u u u r r ,则DE DF +u u u r u u u r是A ．1()2a b +r r ；B ．12a b -+r r ；C ．12a b -r r ；D ．1()2a b -r r ．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．若0234x y z ==≠，则23x yz+= ▲ ． 8．若两个相似三角形的面积之比为4:9，则在这两个三角形中，面积较小的三角形与面积较大的三角形的周长之比为 ▲ ．第4题BACE D 第5题l 3l 2l 1F E B D A 9．如图，DE ∥BC ，:4:5DEBC =，则:EA AC = ▲ ．10．在△ABC 中，90A ∠=︒，如果10AC =，1tan 2B =，那么AB = ▲ ． 11．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使3AB BC=，则CB =u u u r▲ AB uuu r ．12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，且1PA =，则AB = ▲ ．13．如图，在△ABC 中，AD 是中线，G 是重心，过点G 作EF ∥BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ，若18AC =，则AF = ▲ ．14．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ，4AB =，6DF =，4BC =，则EF = ▲ ． 15．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分ACB ∠，BC DE //，如果10AC =，4AE =，那么BC = ▲ ． 16．如图，正方形DEAF 内接于△ABC ，已知8AC =，16AB =，那么正方形的边长是 ▲ ．17．已知Rt ABC ∆的两条直角边之比为3:4，△ABC ∽△111A B C ，若△111A B C 的最短边长12cm ，则△111A B C 最长边的中线长为 ▲ cm ．18．在△ABC 中，6AB =，8BC =，7CA =，延长CA 至点P ，使PBA C ∠=∠，则AP = ▲ ． 三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分） 19．计算：cos30tan 45cot 45sin 60︒+︒︒-︒．20．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，3sin 4A =，6BC =（1）求AC 的长；（2）求cotB 的值．21．如图，已知向量a ρ、b ρ，求作向量x ρ，使x ρ满足b a a x b ρρρρρ-=--3)(2（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）22．已知：如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、AC 上，60ADE ∠=︒． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）如果3AB =，2=3EC ，求DC 的长．四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23．如图，在△BAC 中，90A ∠=︒，60B ∠=︒，作AD BC ⊥，垂足为D ，E 为边AB上一点，联结CE 交AD 于点P ，点F 为线段CE 上一点，且:CF EF =（1）求证：FD ∥AB ；（2）当2AB =，且49DFP AEP S S ∆∆=时，求BE 的长．24．如图：已知一次函数334y x =+的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，且点4C m （，）在一次函数334y x =+的图像上，CD ⊥x 轴于点D ． （1）求m 的值及A 、B 两点的坐标；rbra（2）如果点E 在线段AC 上，且23AE EC =，求E 点的坐标； （3）如果点P 在x 轴上，那么当△APC 与△ABD 相似时，求点P 的坐标．五、（本题满分14分）25．如图1，在正方形ABCD 中，AB =1，点E 在AB 延长线上，联结CE 、DE ，DE 交边BC 于点F ，设BE x =，CF y =．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围； （2）如图2，对角线AC 、BD 的交点记作O ，直线OF 交线段CE 于点G ，求证: CEB COG ∠=∠；（3）在（2）的条件下，当OG =时，求x 的值．AEAEx2013学年第一学期九年级期中考试参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．C；3．D；4．A；5．C；6．B．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．134；8．2:3；9．4:5；10．20；11．13-；12．2；13．12；14．3；15．15；16．163；17．10；18．9．三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19．解：0000cos30tan45cot45sin60+-…………（8分）1分）1分）20．解：（1）在Rt△ABC中，∵sinBCAAB =，………………………（2分）又∵3sin4A=，6BC=∴364AB=．……………………………………………（2分） ∴8AB =．……………………………………………（1分）∴在Rt △ABC中，AC ==2分）（2）在Rt △ABC 中，cot =BCB AC．………（1分） 又∵6BC =，AC =∴cot =BC B AC ．………………………………………（2分） 21．解：b a a x b -=+-322……………………………………………（1分）22-=-．……………………………………………（2分）+-=21………………………………………………（2分）图（略）．…………………………………………………………（4分） 结论．………………………………………………………………（1分）22．证明：（1）∵△ABC 是等边三角形 ∴060B C ∠=∠=………………………………（1分）∵ADE CDE BAD B ∠+∠=∠+∠…………（1分） 又∵060ADE ∠=，∴CDE BAD ∠=∠……………………………（1分）在△ABD 与△DCE 中CDE BAD B C ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩∴△ABD ∽△DCE ……………………………（2分）（2）∵△ABD ∽△DCE∴ABBDCEDC=．…………………………………（2分） 设DC x =，∵3AB =且△ABC 是等边三角形，∴3BD x =-∴2333x x-=，∴11x =，22x =，……………（2分）∴1DC =或2DC =．…………………………（1分）四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分） 23． （1）在Rt ADB ∆中，∵060B ∠=，∴设BD k =，则2AB k = …………………………（1分） 在Rt BAC ∆中，4BC k =∴34CD BC = ……………………………………………（2分） 又∵:3:1CF EF =，∴34CF CE =………………………（1分）∴CF CD CE BC=………………………………………………（1分） ∴FD ∥AB ………………………………………………（1分）（也可利用相似三角形来求出34CD BC =）（2）∵FD ∥AB ， ∴△DFP ∽△AEP ……………（1分） ∴2()DFP AEP S DF S AE ∆∆=， ∴23DF AE =……………………………（1分） 由（1）得34DF CD BE CB ==，即34DF BE =…………………（1分） 设BE x =，2AB =，则2AE x =-，∴32423xx =-…………………………………………（1分） ∴1617x =，即1617BE =……………………………（2分） 24．（1）6m =，(4,0)A -，(0,3)B ………………………（3分） （2）过E 作EF x ⊥轴，垂足F 点，…………………（1分）∵23AE EC =，∴25AE AC =…………………………（1分）又∵根据题意得 EF ∥CD 且8AD =，6CD =∴AE EF AC CD =∴125EF =……………………（2分）∴E 点的坐标为：412(,)55E -……………………（1分）（3）当点P 在OA 延长线上时， BAD APC ∠>∠，BAD ACP ∠>∠，且,BAD PAC ∠<∠∴点P 在射线AO 上…………（1分）① 当AP ADAC AB=时，1(12,0)P ……………………（1分）② 当AP ABAC AD=时，29(,0)4P ……………………（1分） 综上所述：符合条件的P 点坐标为1(12,0)P 或29(,0)4P …………（1分）五、（本题满分14分）（1）正方形ABCD 中，DC ∥AB ， ∴DC CFBE BF=， 即11y x y =-．…………………………………（2分） ∴11y x =+ x 的取值范围是0x >；………………………（2分） （2）∵1(1)11CF AE x x •=•+=+，12AC CO •==∴CF COAC AE =…………………………………（2分） 又∵45,OCF EAC ∠=∠=︒∴△OCF ∽△EAC …………………………………（2分） ∴CEB COG ∠=…………………………………（1分）（3）在Rt △CBE中，CE =…………（1分） ∵CEB COG ∠=∠，ECA ∠是公共角，∴△OCG ∽ △ECA ………………………………（2分）∴OG COAE CE =∴51x =+， 解得113x =，23x =…（2分） 经检验113x =，23x =都是满足方程的解 答（略）感谢您的阅读，祝您生活愉快。