运筹学期末试卷(A)卷
运筹学期末试卷A卷
福建农林大学考试试卷（ A ）卷学年第学期课程名称：运筹学考试时间专业年级班学号姓名1.目标规划模型中，同一个目标约束的正偏差变量和负偏差变量的乘积为。
2.在求极大化的线性规划问题中，无有限最优解的判别特征是。
3.约束条件的常数项b r变化后，最优表中不发生变化4.存贮论的确定性存贮模型中，费用由构成。
5.Dijkstra算法中对距离矩阵中元素的要求是。
6.若f*为满足下列条件的流：中间点净流出量为零，发点和收点净流出量互为相反数，则称f*为D的。
7.线性规划的对偶理论中，弱对偶性指的是。
8.存贮论的确定性存贮模型中，存储策略为。
9.当产销平衡时，运输问题最优解。
10.网络计划的基础数据是。
二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题1分，共10分）1. 任何矩阵对策存在策略意义下的解。
A．一定……混合 B．一定……纯C ．不可能……混合D ．不可能……纯2. 在不确定型决策中，Laplace 准则（等可能性准则）较之Savage 准则（遗憾准则）具有 保守性。
A ．较大的B ．相近的C ．较小的D ．相同的3.在约束为0,0≥≥X b AX ＝的线性规划中,设 A = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡102011，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=21b ，则该问题 。
A ．基至多有3个B ．可行基有3个C ．每个基下，有3个基变量D ．没有基4.最大流问题 有最优解。
A ．不一定B ．一定C ．不可能D ．可能5.若线性规划问题的原问题具有n 个非负变量，则它的对偶问题的约束组具有 的约束。
A ．m 个B ．大于n 个C ．n 个D ．小于n 个 6.线性规划的单纯型法是在 中寻优。
A ．可行解B ．基本解C ．基D ．基本可行解 7.目标规划模型中要求不超过目标值的目标函数是。
。
A ．min Z d d +-=+ B ．min Z d -= C ．min Z d += D ．min Z d d +-=-8.具有m 个产地、n 个销地和的销大于产的运输问题，用表上作业法求解时有___________。
运筹学期末复习题
《运筹学》期末考试试卷(A)学院班级学号一、填空题以下是关于目标函数求最大值的单纯行表的一些结论，请根据所表述的意思判断解的情况：1.所有的检验数非正，这时的解是。
2.有一个正检验数所对应的列系数均非正，这时线性规划的解。
3.非基变量检验数中有一个为零时，线性规划的解。
4.在两阶段法中，如果第一阶段的最优表中的基变量中有人工变量，则该线性规划。
6.基变量取值为负时的解为。
7.最优表中的非基变量检验数的相反数就是。
8.已知一个线性规划两个最优解是：（3，2），和（5，9），请写出其他解：9.线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。
10.在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4。
11.“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错 12.如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
13.在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解。
14. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B15. 已知下表是制订生产计划问题的一LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解：Y ＝（5，0，23，0，0）T16. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；17. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；18. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1和 Xi ≤INT （b i ），分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
运筹学试卷及答案
……学院2009—2010学年第二学期09行政管理专业<<运筹学>>期末考试试卷（A）一、不定项选择题（每小题2分共20分）1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是（）A、存储集中化B、存储分散化C、运输时间最短D、运送效率最低2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（）A、变化性分析B、灵敏度分析C、时间序列分析D、线性规划3、物流中心选址主要考虑的因素有（）A、供货点到物流中心的费用B、物流中心到用户的费用C、各物流中心的容量限制D、物流中心的个数限制4、下面对AHP评价正确的是（）A、本质上是一种思维方式B、是一种定性与定量相结合的的方法C、标度方法及一致性判断具有认知基础D、不是一种定性与定量相结合的的方法5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B，此时服务时间的分布函数是（）A、负指数分布B、正指数分布C、爱尔朗分布D、定长分布6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（）A、书库面积B、工作人员数量C、图书借出数D、所在地人口7、单纯形算法的一个重要前提是（）A、未知数个数不能超过3个B、线性规划问题必须是标准形式C、线性规划问题必须是非标准形式D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式8、运用分析中常用的数学方法有（）A、线性规划B、动态规划C、最优控制D、非线性规划9、混沌的主要特征有（）A、内随机性B、整体稳定性C、具有分形特征D、整体不稳定性10、运筹学的正确发展之路有（）A、理念更新B、以实践为本C、学科交融D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究二、名词解释（每小题4分，共20分）1、运筹学2、线性规划3、经典型聚类4、系统的综合性原则5、TSP问题三、简答题（每小题7分，共28分）1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。
2、排队规则3、运筹学的特点。
4、神经元的功能四、应用题。
（第1题6分，第2题10分，第3题8分，第四题8分）1、货物从仓库送到销售点1、2、3、4、5。
运筹学期末考试试题
运筹学期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是线性规划问题的基本特征？A. 线性目标函数B. 线性约束条件C. 非线性约束条件D. 可行域2. 单纯形法中，如果某个基解的系数矩阵的某一列的所有元素都是负数，这意味着什么？A. 该基解是最优解B. 该基解不可行C. 该基解是退化解D. 该基解是可行解但不是最优解3. 在网络流问题中，若某条路径的流量超过了其容量限制，这将导致：A. 问题无解B. 问题有无穷多解C. 问题有唯一解D. 问题有多个可行解4. 动态规划用于解决的问题通常具有以下哪种特性？A. 线性性B. 递归性C. 非线性性D. 随机性5. 以下哪个算法不是用于解决整数规划问题的？A. 分支定界法B. 割平面法C. 单纯形法D. 贪心算法二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是敏感性分析，并简述其在运筹学中的应用。
2. 描述网络流问题中的最小费用流问题，并给出一个简单的实例。
3. 简述如何使用动态规划解决资源分配问题。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定以下线性规划问题，求解其最优解：\[ \text{Maximize } Z = 3x_1 + 2x_2 \]\[ \text{Subject to: } \]\[ 2x_1 + x_2 \leq 10 \]\[ x_1 + 3x_2 \leq 15 \]\[ x_1, x_2 \geq 0 \]2. 考虑一个生产问题，工厂需要生产两种产品A和B。
产品A的生产需要机器X工作2小时，机器Y工作1小时，利润为每单位500元。
产品B的生产需要机器X工作1小时，机器Y工作3小时，利润为每单位300元。
机器X每天最多工作8小时，机器Y每天最多工作12小时。
如何安排生产计划以最大化利润？四、案例分析题（共30分）1. 某公司计划在不同地区开设新的销售点，需要考虑运输成本、市场需求和竞争对手的情况。
请使用运筹学方法分析该公司应该如何决定销售点的位置和数量，以实现成本最小化和市场覆盖最大化。
运筹学期末考试试卷
运筹学期考试试卷学院 ________________ 班级 __________ 姓名 __________ 学号 ___________《运筹学（I ）》课程试卷A（本卷考试时间 120 分钟）1.一个极小化线性规划的某轮表格中有r =(-1，-2，0，0，0)，请问是否可以选择1x 作为进基变量？为什么？2.线性规划原问题min{0}TC X AX b X ≥≥，和对偶问题 max{0}T T b U A U C U ≤≥，都有可行解，则原问题的目标函数值一定不小于对偶问题的目标函数值？为什么？3.有一个线性规划，它有8个变量、4个独立的约束。
请问X =(1，2，3，4，5，0，0，0)T是否可以是它的一个基本可行解？为什么？4. m 个发点，n 个收点的产销平衡运输问题数学模型约束条件中，独立约束条件有多少个？为什么？5.一个赋权图的最小生成树是否唯一？为什么？二、求极小化线性规划问题的一个单纯形表如下表。
问a 1、a 2、a 3、a 4、a 5 、a 6分别为何值时：（本题共13(1) (1)(2)表中给出线性规划有无穷多解；(3)表中给出线性规划的可行解无界；(4)表中给出线性规划1x 为换入变量，4x 为换出变量；三、给出线性规划：（本题共10分）ma x321326x x x f +-= t s . 12x 2x -223≤+x1x 443≤+x 01≥x 02≥x 03≥x（1）写出对偶问题；（2）已知41=x ，62=x ，03=x ，是上述线性规划的最优解，用互补松弛定理求 对偶问题的最优解。
四、已知线性规划：（本题共12分）max32110127x x x f ++=t s . 1x 2x +203≤+x2122x x +303≤+x01≥x 02≥x 03≥xf f -='（2）若该LP 问题原目标函数中X 1 的系数由7变为9，问最优解有什么变化？（3） 若右端常数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21b b 由⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3020变为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3040，问最优解有什么变化？五、若发点1A ，2A 及收点1B ，2B ，3B 的有关数据如下表所示。
运筹学试卷A试题
D、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分支迭代求出最优解。
7、下列变量组是一个闭回路的有（）A、{x21,x11,x12,x32,x33,x23}B、{ x11,x12,x23,x34,x41,x13}C、{x21,x13,x34,x41,x12,x14}D、{ x12,x22,x32,x33,x23,x21}8、工序（i,j）的最早开工时间T ES（i,j）等于（）A、T E（i）B、max{ T Es（k）+ t ki }C、T L（i）D、min{ T L（j）- t ij }9、对于不确定型的决策，某人采用悲观主义准则进行决策，则应在收益表中（）A、大中取小B、大中取大C、小中取小D、小中取大10、以下哪项是决策结果的方法程序（）A、收集信息-确定目标-提出方案-方案优化-决策B、确定目标-收集信息-决策-提出方案-优化方案C、确定目标-收集信息-提出方案-方案优化-决策D、确定目标-提出方案-收集信息-方案优化-决策单项选择题答题表二、判断题，正确打√，错误打×, 并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。
（20分，每题2分）1、线性规划问题的每一个基可行解对应可行域的一个顶点。
（√）2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
（√）3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。
（√）4、紧前工序是前道工序，后序工序是紧后工序。
( )5、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。
( )6、旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。
( )7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。
（√）8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。
运筹学2008
中国石油大学（北京）2007--2008学年第二学期《运筹学》期末考试试卷A (闭卷考试)班级： 姓名： 学号：一、单向选择题（30分）1. 下列最终单纯表中有无穷多最优解的为 ( ) ：2. 已知线性规划问题：213x x MaxZ += 531=+x x 102421=++x x x 452=+x x 0,,51≥x x 下列解中哪个是基可行解？（ ）A. 025*******=====x x x x xB. 40501054321==-===x x x x xC. 4720354321=====x x x x xD. 265254321=====x x x x x3. 某公司计划制造Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种家电产品。
已知各制造一件时分别占用的设备A,B 和工艺C,D 的台时如表1所示，用线性规划模型解决这一问题，得到的最终单纯型表如表2所示，则该公司设备B 单位台时的影子价格为：（ ） 表1表2A. 8.48B. 10.61C. 0.91D. 04. 某企业全年需要某种材料1000吨，单价为500元/吨，每吨年保管费用为50元，每次订货手续费为170元，则每次订货的经济批量为（ ）吨，最优订货周期为（ ）天。
A. 87B. 82C. 83D.85E. 30F.34 G .28 G .325. 判断下列调运方案中哪个不能作为表上作业法求解时的初始解。
（ ）6. 已知线性规划原问题及其对偶问题如下：CX MaxZ = Yb MinW = b AX ≤ C YA ≥ 0≥X 0≥Y若X Y 分别为原问题和对偶问题的可行解，*X *Y 分别为最优解，则下列说法错误的是（ ）A. 当对偶问题无可行解时，原问题一定具有无界解B. b Y CX **=C. 当原问题有无界解时，对偶问题一定无可行解D. b Y X C ≤ 7.关于网络图的下列说法正确的是（ ）A. 网络图中任何一个节点都表示前一工序的结束和后一工序的开始。
运筹学教材编写组《运筹学》期末考试试卷(A).doc
《运筹学》期末考试试卷(A)学院班级姓名学号考生注意∶１．本试题共七题，共 3 页，请考生认真检查；２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。
题号一二三四五六七总分得分签字一、某炼油厂生产三种牌号的汽油，70#，80#和 85#汽油。
每种汽油有不同的辛烷值和含硫量的质量要求并由三种原料油调和而成。
每种原料也有不同的质量指标。
每种原料每日可用数量、质量指标和生产成本见表1，每种汽油的质量要求和销售价格见表2。
问该炼油厂如何安排生产才能使其利润最大？假定在调和中辛烷值和含硫量指标都符合线性相加关系。
试建立数学模型。
（ 25 分 )表 1序号 i 原料辛烷值含硫量（％）成本（元 / 吨）可用量（吨 /日）1 直馏汽油62 1.5 600 20002 催化汽油78 0.8 900 10003 重整汽油90 0.2 1400 500表 2序号 j 产品辛烷值含硫量（％）销售价（元 /吨）1 70＃汽油≥ 70 ≤ 1 9002 80＃汽油≥ 80 ≤ 1 12003 85＃汽油≥ 85 ≤ 0.6 1500二、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（25 分）max z 2x1x2x1x2x3 52x2x3 54x26x39x1, x2 , x30三、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示， B 2地区需要的115 单位必须满足，试确定最优调拨方案。
（20 分）A i Bj B1 B2 B3 B4 B5 产量A1 10 15 20 20 40 50A2 20 40 15 30 30 100A3 30 35 40 55 25 130销量25 115 60 30 70四、从甲 , 乙 , 丙, 丁 , 戊五人中挑选四人去完成四项工作，已知每人完成各项工作的时间如下表所示。
规定每项工作只能由一个人去单独完成，每个人最多承担一项工作，假定甲必须保证分配到工作，丁因某种原因不同意承担第四项工作。
在满足上述条件下，如何分配工作，使完成四项工作总的花费时间最少。
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学年第学期
课程名称：运筹学考试时间
专业年级班学号姓名
一、填空题（每空1分，共10分）
1.目标规划模型中，同一个目标约束的正偏差变量和负偏差变量的乘积为。
2.在求极大化的线性规划问题中，无有限最优解的判别特征是。
3.约束条件的常数项b r变化后，最优表中不发生变化
4.存贮论的确定性存贮模型中，费用由构成。
5.Dijkstra算法中对距离矩阵中元素的要求是。
6.若f*为满足下列条件的流：中间点净流出量为零，发点和收点净流出量互为相反数，则称f*为D的。
7.线性规划的对偶理论中，弱对偶性指的是。
8.存贮论的确定性存贮模型中，存储策略为。
9.当产销平衡时，运输问题最优解。
10.网络计划的基础数据是。
二、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题1分，共10分）
1. 任何矩阵对策存在策略意义下的解。
A ．一定……混合
B ．一定……纯
C ．不可能……混合
D ．不可能……纯
2. 在不确定型决策中，Laplace 准则（等可能性准则）较之Savage 准则（遗憾准则）具有 保守性。
A ．较大的
B ．相近的
C ．较小的
D ．相同的
3.在约束为0,0≥≥X b AX ＝的线性规划中,设 A = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡102011，⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=21b ，则该问题 。
A ．基至多有3个
B ．可行基有3个
C ．每个基下，有3个基变量
D ．没有基
4.最大流问题 有最优解。
A ．不一定
B ．一定
C ．不可能
D ．可能
5.若线性规划问题的原问题具有n 个非负变量，则它的对偶问题的约束组具有 的约束。
A ．m 个
B ．大于n 个
C ．n 个
D ．小于n 个 6.线性规划的单纯型法是在 中寻优。
A ．可行解
B ．基本解
C ．基
D ．基本可行解 7.目标规划模型中要求不超过目标值的目标函数是。
。
A ．min Z d d +
-
=+ B ．min Z d -
=
C ．min Z d +=
D ．min Z d d +-
=-
8.具有m 个产地、n 个销地和的销大于产的运输问题，用表上作业法求解时有___________。
A ．m ＋1个发送物品的地点 B ．n 个接收物品的地点 C ．m ＋n 个发送物品和接收物品的地点 D ．n ＋1个接收物品的地点
9. 网络计划中TF ij 是不影响 下a ij 所具有的机动时间。
A ．j L
B ．j E
C ．i L
D ．i E
10.目标函数取极小（min z ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大，转化后的目标函数为___________。
A ．max z
B ．max (-z)
C ．- max (-z)
D ．- max z
三、判断题（正确打“√”；错误打“×”；每小题1分，共10分）
1．如果线性规划的对偶问题有无穷多最优解，则其原问题也一定具有无穷多最优解。
2．线性规划的任一可行解都可以用全部基本可行解的线性组合表示。
3．运输问题的求解结果的一种可能是无有限最优解。
4．整数规划解的目标函数值不优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
5．可以认为线性规划问题是目标规划问题的一种特例。
6. 假如一个标准形式的线性规划问题含有5个变量和3个约束组约束，则用动态规划方法求解时，取一个变量对应与一个阶段（即分为5个阶段）、一个约束组约束对应一个状态变量（即设置对应的2维状态向量）是合理的。
7．图论中的图反映了研究对象之间的关系，不要求是真实图形的写照，因而对图中点与点的
相对位置、点与点联线的长短曲直等无须严格注意。
8．网络计划的网络图中，节点最早时间同节点最迟时间相等的节点连接的线路就是关键路线。
9．排队系统中，顾客等待时间的分布受排队服务规则的影响。
10．订货费为每订一次货发生的费用，它同每次订货的数量无关。
四、问答题（每小题5分，共20分）
1.完全信息价值的确定方法。
2.整数规划的求解特点。
3.目标规划的模型结构及特点。
4.线性规划灵敏度分析的一般方法。
五、计算题一（10分）
用线性规划方法求解下述矩阵对策，其中赢得矩阵A 为：
473524A ⎛⎫= ⎪⎝⎭
六、计算题二（10分）
下图为一运输网络，网络中边上第一个数是容量，第二个数字是给定的初始流量, 第三个数字是单位流量费用。
请确定最小费用最大流。
v
1
(3,3,5) (5,4,7)
(3,1,4) (1,0,2) v
t
v
s
(4,3,2) (2,2,2) (5,2,3)
v
2 v
3
七、计算题三（10分）
某工厂要对一种产品制定今后四个时期的生产计划，据估计今后四个时期内，市场对该
产品的需求量如下表所示。
假定该厂生产每批产品的固定成本为5千元，若不生产就为零；每单位产品成本为2千元；每个时期生产能力所允许的最大生产批量为不超过6个单位；每个期末库存的产品，每单位需付存贮费1千元。
还假定开始和终了的库存量均为零。
试问该厂应如何安排各个时期的生产与库存，才能在满足市场需求的条件下，使总成本最小?
八、计算题四（第1小题4分，第2小题4分，第3小题2分，共10分）
一个小型计算机服务系统，处理外来任务，平均每项任务的处理时间是20 分钟，外来任务按泊松流到达，平均每小时到达2项任务，设处理任务的时间服从负指数分布，先来先服务。
求：
1.系统内空闲和系统内任务数超过3项（>3）的概率；
2.系统内任务的平均数和任务在系统内的平均逗留时间；
3.每项任务到系统，在1小时之内处理完毕的概率，在1至2小时内处理完毕的概率。
九、（10分）
对问题(P)，要求：
max 2537100()..3160;0,1,3,7z x y x y P s t x y y x =++≤⎧⎪-≥⎨⎪≥=⎩
1．用一等价的整数规划问题来表达这个问题；
2．在目标函数中，用x 3代替x ,请写出等价的整数规划问题。