影响遗传平衡定律的因素及典例
遗传平衡定律计算公式(二)
遗传平衡定律计算公式(二)遗传平衡定律计算公式什么是遗传平衡定律？遗传平衡定律是遗传学中的一个重要原理，描述了一个基因在种群中的频率受到自然选择、突变、迁移、随机性等因素的影响的变化情况。
遗传平衡定律计算公式遗传平衡定律有多种计算公式，以下是常见的几种公式及其解释：Hardy-Weinberg平衡公式Hardy-Weinberg平衡公式是遗传平衡定律中最基本的公式之一，适用于基因座只有两个等位基因的情况。
公式： p^2 + 2pq + q^2 = 1其中，p代表等位基因A的频率，q代表等位基因a的频率。
p2表示AA基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率，q2表示aa基因型的频率。
等式右边的1表示了所有基因型的频率之和为1。
举例：假设在一个种群中，某基因座有两个等位基因A和a，A的频率为，a的频率为。
代入Hardy-Weinberg平衡公式进行计算： ^2 + 2 * * + ^2 = + + = 1Wright公式Wright公式是适用于基因座有多个等位基因的情况。
Wright公式描述了等位基因在种群中的频率变化与自然选择的关系。
公式： pi = pi-1 + mi - ri其中，pi代表等位基因i的频率，pi-1代表等位基因i-1的频率，mi代表等位基因i的突变速率，ri代表等位基因i的选择速率。
举例：在一个群体中，某基因座有3个等位基因A、B和C，分别的频率分别为、和。
假设在一个世代中，突变速率为，选择速率为。
代入Wright公式进行计算： pA = + - = pB = + - = pC = + - = Fisher公式Fisher公式是用来计算种群基因型频率的公式，通过该公式可以推导出Hardy-Weinberg平衡公式。
公式： p^2 = h^2 + h 2pq = 2fh q^2 = f^2 + h其中，p代表等位基因A的频率，q代表等位基因a的频率。
h代表杂合子频率，f代表基因型频率。
遗传平衡定律的内容(一)
遗传平衡定律的内容(一)遗传平衡定律什么是遗传平衡定律？•遗传平衡定律是指在一定条件下，基因频率在一个种群中会趋于稳定的现象。
•这个定律是由哈代在1908年提出的，也被称为哈代定律。
遗传平衡定律的假设条件•定期交配：种群内的个体之间进行交配的概率是相等的。
•大种群规模：种群中的个体数量非常多，从而排除由于遗传漂变而引起的频率波动。
•随机配对：个体之间的配对是随机进行的，不存在亲缘关系等限制。
•无突变：基因没有发生突变的情况。
遗传平衡定律的三种模型1.Hardy-Weinberg定律：–描述了在没有外界干扰的情况下，一个基因座上的基因频率在遗传平衡的状态下保持不变。
–其方程为p^2 + 2pq + q^2 = 1，其中p和q分别代表两种等位基因的频率。
2.Muller–Hardy定律：–描述了在非随机配子选择因素的情况下，导致基因频率发生变化。
–是Hardy-Weinberg定律的扩展，引入了适应度的概念。
3.似然保持定律：–描述了在一定条件下的倾向性交配和无选择的情况下，基因频率也会趋于稳定。
–是Hardy-Weinberg定律假设条件的扩展和放宽。
遗传平衡定律的意义和应用•揭示了种群遗传变异和演化的规律。
•为遗传学和进化生物学的研究提供了基本框架。
•它在进行遗传性疾病的风险评估、基因频率分析、亲子鉴定等方面有广泛的应用。
•也为生物多样性保护和种群遗传管理提供了理论基础。
总结•遗传平衡定律是描述种群遗传频率稳定的定律，基于一系列假设条件。
•它有三个经典模型，包括Hardy-Weinberg定律、Muller-Hardy 定律和似然保持定律。
•遗传平衡定律对于研究遗传学、进化生物学以及应用于疾病风险评估等领域具有重要意义。
遗传平衡定律及其计算例析
遗传平衡定律及其计算例析一、遗传平衡定律遗传平衡定律，也称哈代—温伯格定律(即Hardy-Weinberg定律),是英国Hardy和德国Weinberg分别于1908年和1909年独立证明的.主要内容是：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代又一代的繁殖传代中保持不变。
这条件是:（1)在一个很大的群体；(2)随机婚配而非选择性婚配;（3)没有自然选择；(4）没有突变发生;（5）没有大规模迁移。
假设在一个理想的群体中，某基因位点上的两个等位基因 Y和y，若基因Y的频率为 p，基因y的频率为q，则p＋q=1，基因型YY的频率为p2,基因型yy的频率为 q2，基因型Yy的频率为2pq，且p2＋2pq＋q2 = 1.二、计算例析【例1】已知白化病的发病率为1/10000，求白化病致病基因频率和携带者基因型频率分别为多少？【解析】白化病为常染色体上的隐性遗传病，患者为致病基因的纯合子，白化病aa的频率q2=1/10000，则致病基因a的频率q＝＝1/100；基因A的频率p=1-q=1-1/100=99/100，故携带者的基因型频率为2pq=2×99/100×1/100=198/10000≈1/50.【答案】致病基因频率为1/100；携带者基因型频率1/50。
【例2】ABO血型系统由同源染色体相同位点上I A、I B、ｉ三个复等位基因控制的.通过调查一个由4000人组成的某群体，A型血1800人，B型血520人，AB型血240人，O型血1440人,求I A、I B和i这些等位基因的频率分别为多少？【解析】根据遗传平衡定律知：I A＋I B＋i=1，即(I A＋I B＋i）2=12，可得到:I A I A＋2I A i＋2I B I B ＋2I Bｉ＋2I A I B＋ii =1，上式中A型血（I A I A+2I A i )1800人，B型血（I B I B+2I Bｉ）520人,AB型血（2I A I B）240人，O型血（ii）1440人，又由于该群体总人数为4000人,所以O型血基因型频率 ii =1440/4000，即i2 =1440/4000，得基因i的频率i=12/20=3/5，而A型血基因型频率I A I A+2I A i=1800/4000,.把i=3/5代入可得基因I A的频率I A=3/10，从而基因I B的频率I B=1—3/5-3/10=1/10。
群体的遗传平衡
♀♂ （A）p
（A）p AA（p2）
a（q） Aa（pq）
（a）q Aa（pq） aa（q2）
可见，亲代配子的随机结合，将组成子代合子的基因型组 成，其频率为： p2（AA）、2pq（Aa）、q2（aa）
可写成 ：p2（AA）+ 2pq（Aa） + q2（aa）= 1 这即一对等位基因的哈迪-温伯格定律公式。 子代将向下一代提供的配子中A、a的频率分别为： A：p′=p2 +1/2（2pq）=p2 +pq=p（p+q）=p a：q′=q2 +1/2（2pq）=q2 +pq=q（p+q）=q
可见，A仍然是p，a仍然是q，而且将这咱频率 在所有世代中传下去，这就是遗传平衡。
基因型频率的恒定
基因频率代代相传，保持恒定，基因型由基因决定， 故基因型频率同样代代相传，保持恒定。 由A、a一对基因共组成三种基因型，亲代的三种基 因型AA、Aa、aa随机交配后，后代基因型频率为：
♂ ♀
（AA）P
第一节 基因频率和基因型频率
基因频率和基因型频率的概念 基因频率和基因型频率的关系
一、基因频率和基因型频率的概念
群体(population)：群体一词在不同领域有不
同含义，生态学领域所指的群体是一特定区域内 生物个体数的总和。可由同物种个体组成，也可 由两个或两个以上物种个体组成。遗传学领域的 群体概念：指在自然条件下，彼此间有交配可能 的有性繁殖个体群，必须是同种的个体，彼此具 有共同的基因库。在这样的群体中其等位基因的 活动符合孟德尔遗传，故又称孟德尔氏群体，简 称孟氏群体。
遗传平衡定律 遗传平衡定律的扩展
遗传平衡定律
哈迪-温伯格定律编辑遗传平衡定律即哈迪-温伯格定律。
哈迪-温伯格定律的主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
中文名哈迪-温伯格定律外文名Hardy－Weinberg Law别称遗传平衡定律学科生物学/生态学/遗传学目录1概述2满足条件3适用范围4意义1概述编辑此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件编辑①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围编辑遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
遗传平衡定律
遗传学实验遗传平衡定律（设计性实验）系院班级：化生系09级生物技术2班指导老师：李天星老师姓名: 罗昌新20091052257孙雪婷2001052258 时间：2011年12月24日专业班级：09生物技术2班学号：20091052257 姓名：罗昌新同组人：孙雪婷实验日期：2011年12月11日室温：21.7℃大气压：83.4KPa实验序号：十二实验名称：遗传平衡定律（设计性实验）一.目的1.掌握Hardy-Weinberg定律的原理；2.以果蝇的各性状来分析并验证Hardy-Weinberg定律；3.理解和验证分离定律；4. 掌握果蝇的杂交技术；5.记录交配结果和掌握统计处理的方法。
二.原理1.要验证遗传平衡定律首先要熟悉种群的概念群体遗传学所研究的群体并不是许多个体的简单集合，而是一种特定的孟德尔群体(Mendelian population)，即一群相互交配的个体，其基因的传递是遵循孟德尔定律的。
在群体遗传学中，将群体中所有个体共有的全部基因称为一个基因库(gene pool)。
因此一个孟德尔群体是一群能够相互繁殖的个体，它们享有一个共同的基因库。
在有性繁殖的生物中，一个物种就是一个最大的孟德尔群体，在某一区域孟德尔群体中所产生的突变只能在种之间扩散，而不会越过种的界线进行转移，这也是生物学上“种”概念(biological species concept)的基础，它不同于分类学上的“种”概念(typological species concept)，后者主要是以形态学上的相似性如形态、解剖结构等为基础的。
另外，分布于同一地区同一个物种的个体间是可以进行基因的自由交流的，即可以认为组成了单一的孟德尔群体，但是，由于某种自然的或人为的限制条件妨碍其中个体间基因的自由交流，使它们各自保持着各自不同的基因库，这时就会有同一地区共存几个孟德尔群体的情况。
对于无性繁殖生物的群体则是指由共同亲本来源的个体的集合。
在遗传平衡定律应用中注意的几个问题
214生物技术世界BIOTECHWORLD1 什么是遗传平衡定律遗传平衡定律即哈迪-魏伯格定律,是应用数学方法探讨群体中基因频率变化所得出的结论,表达式:(p+q)2=1=p 2+2pq+q 2,即在一定条件下,群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代中保持不变。
条件:(1)在一个很大的群体;(2)随机婚配而非选择性婚配;(3)没有自然选择;(4) 没有突变发生;(5)没有大规模迁移。
2 遗传平衡定律应用技巧(1)在解释遗传平衡定律时要全面详细,不然学生会一知半解,不能得心应手。
遗传平衡定律即:假设在一个理想的群体中,某个基因位上的两个等位基因A和a,基因频率A=p,基因频率a=q,p+q=1按数学原理(p+q)2=1。
二项式展开p 2+2pq+q 2=1亲代配子随机结合(自由结合)产生后代情况如下表1:表1中子代基因型频率组成:p 2+2pq+q 2=1。
这里基因型AA的频率为p 2,基因型aa的频率为q 2,基因型Aa的频率为2pq。
AA:Aa:aa=p 2:2pq:q 2。
子一代向下一代提供的配子中两种基因频率分别是:A=p 2+1/2(2pq)=p 2+pq=p(p+q)=p a=q 2+1/2(2pq)=q2+pq=q(p+q)=q由此可见,子代基因A的频率仍然是p,基因a的频率仍然是q,而且将以这种频率在所有世代传递下去,这就是遗传平衡。
结过这样的讲解学生就会全面、深刻了解了在解决问题时就得心应手。
另外还要特别注意的是使用条件,学生在做题时往往只注意公式,忽略了条件:很大的群体、随机交配、没有选择、没有突变、没有大迁移。
(2)应用时注意数字的含义及应用,在计算某一种群中杂合子的基因型频率时,一定要注意Aa=2pq,2(没有区分雌雄配子)是代表后代基因型出现的几率,是不能少的。
例如:已知白化病的发病率为1/20000,求携带者频率。
白化病为常隐遗传病,患者为致病基因的纯合子,因此:发病率(aa)=q 2=1/20000 a=q=0.007A=p=1－q=0.993,携带者频率(Aa)=2pq=2×0.993×0.007=0.0139,但有些学生则误算成0.993× 0.007=0.007。
微专题突破 遗传平衡定律及其应用(整理版带答案辅导用)
微专题突破遗传平衡定律及其应用一、遗传平衡定律1、遗传平衡定是指在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
也称“哈代——温伯格定律”（或“哈德——温伯格定律”或“哈迪-温伯格定律”）。
2、符合条件:3、遗传平衡定律的推导包括三个步骤：①从亲本到所产生的配子；②从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；③从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。
典例1、在一个兔种群中，有一半的兔体内有白色脂肪，基因型为YY，另一半的兔体内有黄色脂肪，基因型为yy。
那二、遗传平衡定律的应用举例（1）遗传平衡定律在常染色体遗传中的应用典例2：某植物种群中AA基因型个体占30%，aa型个体占20%，Aa型个体占50%，种群个体之间进行自由传粉，求产生的子代中AA和aa个体所占的比例。
变式1：在一个植物种群中，AA个体占1/4，Aa个体占1/2，aa个体占1/4，aa个体在幼苗阶段死亡，种群个体自由交配产生子代，求后代成熟植株中AA和aa个体所占的比例。
变式2：在欧洲人群中，每2500人就有1人患囊性纤维变性，这是一种常染色体遗传病。
如果一对健康的夫妇生有一个患病的儿子，该女子离婚后又与另一健康男子再婚，求婚后他们生一患病男孩的概率。
（2）遗传平衡定律在复等位基因遗传中的应用例4：人的ABO 血型决定于3个等位基因I A 、I B 、i ，经调查某地区A 血型有450人，B 血型有130人，AB 型有60人，O 血型有360人，求各基因及基因型频率。
（3）遗传平衡定律在伴性遗传中的应用例5：在某海岛上，每10000人中有500名男性患红绿色盲，则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每10000人中有（设男女性比为1:1）多少人。
变式1：已知男性中红绿色盲发病率为7%。
人群中一对表现型正常的夫妇生育色盲孩子的概率为A 、7/214B 、 1/4C 、651/20000D 、 1/8变式2：某果蝇种群，每2500只果蝇中有一只白眼果蝇，求该种群中白眼基因的频率。
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影响遗传平衡定律的因素及典例
01
遗传平衡定律概念
遗传平衡定律（Hardy-Weinberg equilivbrium）是英国数学家Godfrey Hardy 和德国医生Welhelm Weinberg于1908年各自独立提出的关于群体内基因频率和基因型频率变化的规律，所以又称为Hardy-Weinberg定律，它是群体遗传学中的一条基本定律。
1.遗传平衡定律的要点
（1）在随机交配的大群体中，如果没有影响基因频率变化的因素存在，则群体的基因频率可代代保持不变。
（2）在任何一个大群体内，不论上一代的基因型频率如何，只要经过一代随机交配，由一对位于常染色体上的基因所构成的基因型频率就达到平衡，只要基因频率不发生变化，以后每代都经过随机交配，这种平衡状态始终保持不变。
（3）在平衡状态下，子代基因型频率可根据亲代基因频率按下列二项展开式计算：
[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)。
符合上述条件的群体称为平衡群体，它所处的状态就是Hardy-Weinberg 平衡。
2.遗传平衡定律的生物学例证
满足群体遗传平衡的条件是有一个大的随机交配的群体。
而且没有任何其他因素的干扰，这显然是一个理想的群体。
在自然界中是否有接近这种平衡状态的群体呢？人类的MN血型就是一个很好的例证，因为人类的MN血型这一性状，满足了定律的前提条件：
（1）因为基因L M和L N是共显性，这个性状的基因型与表型是一致的，所以容易从表型来辨别不同的基因型；
（2）一般在婚配时对于这个性状是不加选择的，因此，它是符合随机交配原则的；
（3）人类的群体一般都很大，进行调查时，可以有充足的数据；
（4）L M和L N基因构成的三种基因型与适应性无关，具有同等的生活力，因此
在实际统计中，预期的和观察的基因型频率无差异。
02
影响基因频率改变的因素
遗传学上的Hardy－Weinberg定律和物理学、化学中的许多定律一样，描述的只是一种理想状态。
在自然界中，尤其人类社会中，不可能有无限大的随机婚配群体；而且无论是在自然状态下还是在人工饲养、栽培条件下，影响基因频率变化的因素，如突变、选择、迁移、遗传漂变和非随机交配，时时刻刻都存在着。
这些因素正是生物进化的促进因素。
其中突变和选择的作用更大。
1.突变对基因频率的影响
突变（mutation）是新等位基因的主要来源，也是遗传变异的主要动力，但如果没有其他因素（主要是选择因素）的存在，突变将不会对群体中的基因频率产生大的影响。
因为突变频率低和回复突变的发生。
假设在常染色体上有一对等位基因A和a，若A在长时间内不断突变为a，没有其它因素的干扰，最终这个群体中的A将全部消失，不复存在，为a所替代，这个群体最终将成为a的纯合群体。
这就是突变对遗传结构产生的压力，称为突变压（mutation pressure）。
但是，单向的突变是不多的，回复突变是经常存在的。
大多数基因的突变频率很低，然而生物进化的历程是无限的，通过选择累积起来的突变效应是很惊人的。
有些生物，如细菌，世代很短，在短时间内突变对基因频率的变化就会很显著。
2.选择对基因频率的影响
每一个基因都影响着生物体的生理生化特性和形态结构，而这些生理生化特性和形态结构又或多或少地影响个体的生活力或繁殖力。
所以，很多基因都要受到自然选择的作用。
比较适应环境的个体生育率高，可以留下较多的后代，这样下一代群体中这一类基因型及相关基因的频率就会增加；反之，生育率低的个体留下的后代较少，下一代中有关的基因频率就会降低。
因此，自然选择的结果总是使群体向着更加适应于环境的方向发展。
只有自然选择才能解释生物在适应性和结构上的合理性。
自然选择是进化的关键环节。
对于人类种植或饲养的物种来说，除了自然选择以外，还要受到人工选择
的作用。
3.遗传漂变
Hardy－Weinberg定律适用于大群体，只有在大群体内才能保证充分的随机交配。
若在小群体内，不能充分地进行随机交配，就可能使有些个体不能产生后代而使所携带的基因丢失。
有些个体产生较多的后裔，而使所携带的基因被固定。
这种由于群体较小和偶然事件所造成的基因频率的不确定性变化现象被称为遗传漂变（random genetic drift）。
或者说，非随机取样而引起的基因频率的改变称为遗传漂变。
在大群体中，不同基因型产生能育的后裔数也可能有变动，但对基因频率不会有明显的影响。
可是在小群体中，这种波动就会对基因频率产生相当大的影响。
遗传漂变的方向无法预测，随机波动可以使中性基因保存下来或者被淘汰掉。
如果群体很小，由于机会的关系，甚而有可能使某些不利的基因被保留下来，而使有利的基因被丢失。
像这样，由小群体和偶然事件而造成的基因频率的随机波动，就是遗传漂变。
4.迁移和非随机交配
群体间的个体或基因流动称为迁移（migration），这同样也是影响基因频率变化的一个因素。
Hardy-Weinberg平衡定律是以随机交配为前提的，即交配与雌雄基因型无关，而非人为地进行的，但在实际的生物群体中，这个条件常常达不到。
如人类结婚时，心理因素作用很大，身高、智力、宗教等因素都是导致非随机交配的因素。
最后需要指出的一点是，目前人类对野生动植物的乱捕乱杀，乱砍乱伐，其结果同样将影响Hardy-Weinberg平衡，导致生态环境的破坏，对人类的未来
生存是极为不利的。
03
典型试题解析
试题1：果蝇长翅(V)和残翅(v)由一对常染色体上的等位基因控制。
假定某果蝇种群有20 000只果蝇，其中残翅果蝇个体数量长期维持在4%。
若再向该种群中引入20 000只纯合长翅果蝇，在不考虑其他因素影响的前提下，关于纯合长翅果蝇引入后种群的叙述，错误的是（）
A．v基因频率降低了50%B．V基因频率增加了50%
C．杂合果蝇比例降低了50%D．残翅果蝇比例降低了50%
【解析】：因该果蝇种群长期保持vv的基因型频率为4%，由此算出v＝0.2，V＝0.8，进而计算出引入纯种长翅果蝇前，vv基因型的果蝇有0.04×20 000＝800(只)，Vv基因型的果蝇有2×0.2×0.8×20 000＝6 400(只)，VV基因型的果蝇有0.8×0.8×20 000＝12 800(只)。
引入后，v基因频率＝(800×2＋6 400)/(40 000×2)＝0.1，V基因频率＝1－0.1＝0.9，故A正确，B错误。
因Vv、vv基因型果蝇的数目不变，而该种群的总数增加一倍，所以Vv、vv的基因型频率降低50%，C、D正确。
【答案】：B
试题2：下列关于生物进化的叙述，正确的是( )
A．遗传漂变导致种群基因频率改变是自然选择的具体表现
B．在物种形成方式中，只有同地物种的形成需要经过隔离
C．可遗传的变异是进化性变化得以发生的前提条件
D．若种群达到遗传平衡，则种群中的等位基因频率均相等
【解析】：遗传漂变与自然选择是影响种群基因频率改变的两种因素，二者没有直接联系，A项错误；隔离是物种形成的必要条件，无论是同地还是异地，形成新物种都要经过（生殖）隔离，B项错误；可遗传的变异为生物进化提供原材料，也是生物发生进化性变化的前提条件，C项正确；若种群达到遗传平衡，则种群中的基因频率均可保持不变，D项错误。
【答案】：C。