第九章链传动分析
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第九章 链传动
滚子链传动的设计计算 四、滚子链传动的设计计算 1、已知条件：链传动工作条件，传动位置与总体尺寸限制； 所传递功率P，主动链轮转速n1，从动链轮转速n2或传动比i。
2、设计内容：确定链条型号、链节数Lp和排数，链轮齿数z1和z2，
链轮的结构、材料、几何尺寸，链轮的中心距a，压轴力Fp，润滑 方式及张紧装置等 3、设计步骤和方法： （1）计算当量的单排链的计算功率Pca KA：工况系数，表9-6 KZ：主动链轮系数，图9-13 KP：多排链系数，双排链：KP=1.75；三排链：Kp=2.5;
§11-3 滚子链传动的设计计算1 §9-5 滚子链传动的设计计算 失效图片 一、滚子链传动的失效形式
1）链板疲劳断裂 场合：正常润滑和中速条件下的主要失效形式 疲劳破坏是限定链传动能力的主要因素。 2）铰链的磨损
p + Δp p
结果：链节距增大，链条总长度增加，链的松边垂度增大，从而
增大了传动的不平稳性，易引起跳齿。
第九章 链传动
本章学习要求： 1、了解链传动的工作原理、特点和应用 2、了解滚子链的标准、规格及链轮结构的特点 3、理解滚子链运动特性的多边形效应和受力分析 4、掌握滚子链传动的设计计算方法
5、了解链传动的布置、张紧和润滑
§9-1 概 述 链传动属于具有挠性件的啮合传动，依靠链轮轮齿与链节的啮 合传递运动和动力。 一、链传动的特点和应用 优点： 1）平均传动比准确； 2）安装精度要求较低，成本低； 3）适用于中心距较大的传动。 4）效率较高， 压轴力小； 缺点： 1）瞬时传动比不恒定，瞬时链速不恒定； 2）传动的平稳性差，有噪音。 3）只能用于两平行轴的运动传递。 链传动主要用在转速不高，两轴中心距较大，要求平均传动比准 确的场合。
K A KZ Pca P Kp
第9章 链传动
第九章链传动9-1.链传动产生运动不均匀性的原因是什么？能否避免？影响运动不均匀性的因素有哪些，怎样才能减少运动不均匀性？解:链传动在工作时，虽然主动轮以匀速旋转，但由于链条绕在链轮上呈多边形。
这种多边形啮合传动，使链的瞬时速度v=r1w1cosβ产生周期性变化（β在±φ1/2之间变化）。
从而使从动轮转速也产生周期性变化，与此同时链条还要上下抖动。
这就使链传动产生了运动不均匀性。
这是不可避免的。
影响运动不均匀性的因素有小链轮（主动链轮）转速n1，链条节距p及链轮齿数z。
采用较小的节距，较多的齿数并限制链轮的转速，可减少运动的不均匀性。
9-2.与带传动比较，链传动有哪些特点?链传动适用于哪些场合？解：与带传动相比较，都具有中间挠性件。
故用于中心距较大的场合。
但链传动为啮合传动，故比带传动结构紧凑，且承载能力较高，不需要很大的初拉力。
因此作用于轴上的载荷较小，没有弹性滑动现象，故传动效率较高，能保持准确的平均传动比。
链传动比以摩擦传动的带传动安装精度要求高，制造费用较高。
由于多边形效应，瞬时传动比是变化的，工作时有振动噪声，附加动载荷，不适宜高速及要求精确传动比的传动。
而带传动却有减振、缓冲作用，使传动平稳，这是带传动适宜放在高速级上的原因之一。
综上所述，链传动适用于两轴相距过远，要求平稳传动比不变但对瞬时传动比要求不严格，低速、重载、高温、环境恶劣的场合，广泛应用于冶金、轻工、化工、机床、农业、起重运输和各种车辆等机械传动中。
9-3.滚子链的结构有哪些特点？各元件间的联接和相对运动关系如何？解：滚子链结构简单，自重较轻，价廉，应用广泛，滚子链的外链板与销轴为过盈配合，组成外链节，内链板与套筒紧固构成内链节，销轴与套筒间为间隙配合，使相邻的内、外链节可相对转动，链条就由若干内、外链节依次交替组成。
滚子轮套在套筒上，可以自由转动，使链与链轮进入与脱离啮合时形成滚动摩擦，以减小链与轮齿的摩擦。
《机械设计基础》第九章 带传动与链传动
松边拉力F2之间的关系满足欧拉公式，即 带与带轮间的摩擦因数
F1/F2=e fα
带轮上的包角 自然对数的底，e ≈ 2.718
联立上式，得
F Fe f F2 f F1 f e 1 e 1
1 F F1 F2 F1 (1 f ) e
由此可知，增大包角或增大摩擦因数，都可以提高带传动所 能传递的功率，因小带轮包角α1小于大带轮包角α2 ，故计算带圆 周力时应取α1 。
第九章 带传动与链传动
(belt drive and chain drive)
带传动和链传动都是通过中间挠性件（带或链）传 递运动和力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮 传动相比，具有结构简单、成本低廉、传动中心距较大 等优点。
§9-1 带传动的类型、特点
带传动通常由主动轮、从动轮和张紧在两带轮上的封闭环形带 组成。由于张紧，静止时带已受到预拉力，在带与带轮的接触面间 产生压力。当原动机驱动主动轮回转时，依靠带和带轮间的摩擦力 拖动从动轮一起回转，从而传递一定的运动和力。
2、缺点：
通常，带传动适用于中小功率的传动，以V带传动应用最广，带速 v=5～25 m/s，传动比i≤7 效率η≈ 0.90～0.95
§9-2 带传动的受力分析和运动特性
一、带传动的受力分析
为使带和带轮接触面上产生足够的摩擦力，带必须以一定的 张紧力套在两带轮上。
F0
F0
n1 主动轮
F2
F2 n2
其降低率可用滑动率ε 来表示，即
v1 v2 d1n1 d 2 n2 d1n1 v1
因而得带传动的实际传动比 i＝n1/n2＝d2/d1（1－ε ） 一般ε ＝1％～2％，其值甚小，在一般传动计算中可不考虑。 例9－1 一平带传动，传递功率P＝15kW，v=15m/s；带在小轮上的 包角α1＝170 °，带的厚度δ＝4.8mm、宽度b＝100mm；带的密度ρ ＝1×10－3kg/cm3，带与轮面间的摩擦系数f＝0.3。 求：（1）传递的圆周力； （2）紧边、松边拉力； （3）由于离心力在带中引起的拉力； （4）所需的预拉力； （5）作用在轴上的压力。
F1/F2=e fα
带轮上的包角 自然对数的底，e ≈ 2.718
联立上式，得
F Fe f F2 f F1 f e 1 e 1
1 F F1 F2 F1 (1 f ) e
由此可知，增大包角或增大摩擦因数，都可以提高带传动所 能传递的功率，因小带轮包角α1小于大带轮包角α2 ，故计算带圆 周力时应取α1 。
第九章 带传动与链传动
(belt drive and chain drive)
带传动和链传动都是通过中间挠性件（带或链）传 递运动和力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮 传动相比，具有结构简单、成本低廉、传动中心距较大 等优点。
§9-1 带传动的类型、特点
带传动通常由主动轮、从动轮和张紧在两带轮上的封闭环形带 组成。由于张紧，静止时带已受到预拉力，在带与带轮的接触面间 产生压力。当原动机驱动主动轮回转时，依靠带和带轮间的摩擦力 拖动从动轮一起回转，从而传递一定的运动和力。
2、缺点：
通常，带传动适用于中小功率的传动，以V带传动应用最广，带速 v=5～25 m/s，传动比i≤7 效率η≈ 0.90～0.95
§9-2 带传动的受力分析和运动特性
一、带传动的受力分析
为使带和带轮接触面上产生足够的摩擦力，带必须以一定的 张紧力套在两带轮上。
F0
F0
n1 主动轮
F2
F2 n2
其降低率可用滑动率ε 来表示，即
v1 v2 d1n1 d 2 n2 d1n1 v1
因而得带传动的实际传动比 i＝n1/n2＝d2/d1（1－ε ） 一般ε ＝1％～2％，其值甚小，在一般传动计算中可不考虑。 例9－1 一平带传动，传递功率P＝15kW，v=15m/s；带在小轮上的 包角α1＝170 °，带的厚度δ＝4.8mm、宽度b＝100mm；带的密度ρ ＝1×10－3kg/cm3，带与轮面间的摩擦系数f＝0.3。 求：（1）传递的圆周力； （2）紧边、松边拉力； （3）由于离心力在带中引起的拉力； （4）所需的预拉力； （5）作用在轴上的压力。
第九章 链传动
轻链和链轮轮齿的磨损。
结构 ：内链板与套筒、 外链板与销过盈联结，销与套 筒、套筒与滚子间隙联结 链板形状8字形：等强度 滚子链的接头形式：
钢丝插销
弹簧卡片
过渡链节
当L P为偶数时用
弹性卡片
开口销
搭接
当L P为奇数时，用过渡链节搭接。
为避免使用过渡链节，链节数应取偶数。
滚子链已标准化，分为A、B两种系列。 A系列用于重载、高速或 重要传动；B系列用于一般传动。
§9-6 滚子链传动的设计计算
（一）链传动的主要失效形式 1）链板、销轴、套筒、滚子的疲劳破坏 4）胶合 3）冲击破坏 2）链节磨损后伸长 5）轮齿过度磨损 6）过载拉断 铰链磨损后使外链节节距变大， 内链节节距不变。 节距变大后，滚子爬高，产生跳齿或脱链 （二）滚子传动链的额定功率 在中等速度时，链传动的承载 能力取决于链板的疲劳强度；转速增 高后，多边形效应增大，传动能力取决 于滚子和套筒的冲击疲劳强度，转速 越高，传动能力就越低，并会出现铰 链胶合现象，使链条迅速失效。
p分度圆直径 d Nhomakorabeap 180 sin z
0
其余尺寸见书表9-3
360 z
0
（二）链轮齿形 由三段圆弧 aa、ab、cd和一段直线bc构成。简称三圆弧一 直线齿形。 齿形用标准刀具加工，不必绘制端 面齿形，只在图上注明“齿形按 3R GBT 1244-1985规定制造”即可， 但应绘制链轮的轴面齿形。 工作图中应注明节距p 、齿数z 、 分度圆直径d 、齿顶圆直径da、齿根 圆直径df 。
ω1d 1 sin β 链条垂直速度： v y 1 = v1 sin β = 2
2
2
2
变化情况: 刚进入啮合→达顶点→退出啮合 1 1 0
《机械设计》讲义(第八版)濮良贵(第9章)
§９—２ 传动链的结构特点： 一．滚子链： 1．结构： 1——滚子： 2——套筒： 3——销轴： 4——内链板 5——外链板
44
p
与 2 间隙配合。 与 3 间隙配合， 与 4 过盈配合。 与 5 过盈配合。
图9-2 滚子链的结构
b1
5 4 3 2 1
d2 d1
h2
《机械设计》 （第八版）濮良贵主编
《机械设计》 （第八版）濮良贵主编
第九章 链传动
第九章 链传动
§９—１ 链传动的特点及应用： 1．组成： 3．特点： 优： 链条，主、从动链轮，机架。 与带传动相比 1）平均传动比准确（∵无弹性滑动和打滑） ，效率较高（97～98%） 。 2）结构紧凑，压轴力 FP 小（∵无需张得很紧） 。 3）易安装，成本低，可远距传动。 （相对于齿轮） 4）可在高温、低速、多尘、润滑差的恶劣条件下工作。 缺： 4．适用： 5．分类： 1）只能用于平行轴间的同向传动。 2）瞬时传动比不恒定，冲击、噪音较大。 要求工作可靠，两轴相距较远，及其它不宜用齿轮传动处。 如： 农业、矿山、运输等机械中。 按用途不同可分三类： 又分： ①滚子链（主要介绍） ②齿形链 等几种。 2）输送链： 主要用于传送装置等（如：自动生产线的输送装置） 3）起重链： 主要用于起重机械中。 1）传动链： 使用最广，适用于： P＜100kw. v＜15m/s. i＜imax=8 的埸合。 P.165. 图 9-1. 2．工作原理： 靠链轮轮齿与链节的啮合传动。
50
p d sin(180 z)
（载荷平稳时，可达： i=10）
《机械设计》 （第八版）濮良贵主编
第九章 链传动
尽量选较小节距的单排链. ① 高速大功率：
并推荐:
机械设计-第九章 链传动
§9-4 链传动的工作情况分析
二、链传动的动载荷 1、产生原因：由于链速是变化的，必然有加速度，引起
动载荷。 2、动载荷大小 链速变化引起的惯性力： 式中：m—紧边链条的质量，kg； ac—链条变速运动的加速度，m/s2。 主动轮匀速回转，则：
当 1 180 时
2
Z1
(ac )max
R112
链节数为奇数时：接头采用过渡链节。由于过渡链 节的链板要受附加弯，可采用双排链或多 排链，但不宜过多。
7、基本参数：节距p、滚子外径d1、内链板内宽b1，排 距Pt 。节距P大，各零件尺寸大，传递功率大。各元件均 需热处理，以提高其强度、耐磨性和耐冲击性。
2、讨论 1) β: -φ1/2≤β≤φ1/2; 2) 当β=±φ1/2时:
3) 当β=0时:
4) vx1：(vx1)min→(vx1)max→(vx1)min，呈周期性变化； vy1：(vy1)max→(vy1)min→(vy1)max，呈周期性变化。 可见，链条作忽上忽下、忽快忽慢的运动，工作不
二、链轮的基本参数和主要尺寸
基本参数：配用链条参数--节距p、套筒外径d1、排 距pt和齿数z，表9-3，和表9-4。
主要尺寸：
滚子链链轮轴向齿廓尺寸：表9-4
三、链轮结构 小直径：整体式； 中等尺寸：孔板式； 大直径：将齿圈用螺栓连接或焊接在轮毂上
四、链轮的材料 链轮的材料要求：足够的耐磨性和强度。 由于小链轮轮齿的啮合次数比大链轮轮齿的啮合
sin( 180) Z1
mR112
sin 180 Z1
m12 p
2
从动链轮因角加速度引起的惯性力：
Fd 2
J R2
d2
dt
式中：J—从动链轮转化到从动链轮轴上的转动惯 量，kg.m2；
第9章链传动
荷，链节距越大，
链轮的转速越高，
则冲击越强烈。
现象：多边形效应
杜永平 链传动
链轮的转速越高，节距越大，齿数越少，则惯性 力就越大，相应的动载荷也就越大。
杜永平
链传动
五、链传动的受力分析 链的有效圆周力
链的紧边拉力 链的松边拉力 链的离心拉力
P Fe F1 F2 1000 v
F1 Fe Fc Ff F2 Fc F f
杜永平 链传动
链节数Lp0与中心距a0的关系
2a0 z1 z2 z2 z1 2 p Lp 0 ( ) p 2 2 a0
圆整，最好取偶数LP 链传动的理论中心距：
p z1 z2 z1 z2 2 z2 z1 2 a [(Lp ) ( Lp ) 8( ) ] 4 2 2 2
杜永平 链传动
杜永平 链传动
i＜1.5，a＞60p（i小a大场合） 两轮轴线在同一水平
面，松边应在下面，
否则下垂量增大后，
松边会与紧边相碰， 需经常调整中心距。
杜永平
链传动
i、a为任意值（垂直传动场合）
两轮轴线在同一铅垂面内，下垂量增大，会减
小下链轮的有效啮合齿数，降低传动能力。
为此应采用： 中心距可调；
杜永平
链传动
三、滚子链链轮的结构和材料
1. 链轮的主要尺寸和基本参数 链轮的基本参 数是配用链条的 节距 p、套筒最 大外径d1、排距 pt、齿数z
杜永平
链传动
链轮主要尺寸按公式计算（见表9-3）
分度圆d
齿顶圆da
齿根圆df
杜永平
齿侧凸缘直径dg
链轮毂孔直径dk
链传动
2. 链轮齿形 GB/T1243-1997没有规定具体的链轮齿
第9 链传动(书14)
第9 链传动（书14）链传动与带传动相似，其主要特点是链传动属于啮合传动，借助于中间挠性件——链，传递较远距离轴间的运动和动力，结构简单、价格低廉，工作可靠，效率高。
掌握滚子链传动的设计计算方法、运动不均匀性；了解链传动的工作原理、特点及应用，了解滚子链的标准、规格及链轮结构特点，了解齿形链的结构特点以及链传动的布置、张紧和润滑等方面有一定的了解。
一、知识点分析1、链传动类型按工作性质不同，链可分为：传动链、起重链和曳引链。
起重链和曳引链主要用在起重机械和运输机械中，在一般机械传动中，常用的是传动链。
按结构不同，传动链又可分为：滚子链、套筒链、齿形链和成型链。
目前应用最广的是滚子链，已经标准化。
套筒链易磨损，只适用于低速场合（v<2m/s）。
齿形链又称无声链，它传动平稳，振动和噪声均很小，但比滚子链结构复杂，重量大，制造难，成本高，故多用于高速或运转精度要求较高的传动装置中。
成型链装拆方便，常用于v<3m/s的一般传动和农业机械中。
滚子链已经标准化，节距p是链的基本特性参数。
P愈大，各部分的尺寸愈大，承载力愈强，但齿数一定时，链轮尺寸将随之增大。
大功率的传动用多排链，排数越多，各排间受力越不均匀。
链的接头形式：连接链节和过渡链节。
链节数为偶数时用连接链节，用开口销或弹簧夹将销轴与连接链板固定；链节数为奇数时用过渡链节，过渡链节的链板受附加弯距，最好不用，但在重载、冲击、反转等繁重条件下工作时，采用全部由过渡链节构成的链，柔性好，能减轻冲击和振动。
2、链传动的运动特性链速和传动比：链传动是啮合传动，平均传动比和平均链速是准确的。
但由于多边形效应，在链条每转过一个链节时，链条前进的瞬时速度周期性地由小变到大，再由大变到小，给传动带来了速度的不均匀性。
在沿垂直于链条运动方向的分速度也在作周期性变化，从而给链传动带来了工作的不平稳性和有规律的振动。
只有当两链轮的齿数相等、紧边的长度又恰为链节距的整数倍时，从动链轮的角速度和传动比才能得到恒定值。
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5）可在高温、潮湿等恶劣环境下工作。 4
与齿轮传动相比： 1）适于远距离传动。 2）成本低（制造、安装精度↓）。
2、缺点
1）只能用于平行轴间的传动，且同向传动。
2） i瞬 const ，振动、平稳性差、噪音大。
3）成本比带传动高。
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5
三、应用 Pmax→5000kW，vmax→40m/s，imax→15，amax→8m 一般： P＜100kW， v ＜15m/s，i ＜8
圆销式
轴瓦式
滚柱式
优点：承受冲击能力比滚子链好，噪音低，平稳——“无声链”
缺点：结构复杂、价格较贵、比较重。 应用场合：多应用于高速（链速可达40 m/s）、大传 动比和小中心距等工作条件较为严酷的场合。
2020/10/19
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§9-3 滚子链链轮的结构和材料
组成
轮齿 轮缘 轮辐
轮毂
设计内容：确定其结构和尺寸，选择材料和热处理方法。
2
§ 9.1 链传动的特点及应用
一、组成
链传动是以链条为中间挠性件的啮合传动。
2020/10/19
3
二、优、缺点
1、优点 与带传动相比：
1） i平均
n1 n2
z2 z1
const
2）η高
无弹性滑动
3）结构紧凑（∵带传动要求α1＞120°—a↑）
4）压轴力小（啮合传动——张紧力小）。
2020/10/19
代号 d
da
计算公式
备注
d=p/sin(180/Z)
damax=d+1.25p-d1 damin=d+(1-1.6/z)p-d1
可在damax、damin 范围内任 意选取，但选用damax时，
若为三圆弧一直线齿形，则有： 应考虑才用展成法加工有
da=p[0.54+ ctg(180/z)]
发生顶切的可能性。
b
B3 B2
(h)
直线
r4 r5
r5
pt
pt
单排链轮 轴面齿形
多排链轮 轴面齿形
指采用标准刀具加工
零件工作图：只绘制轴面齿形，不用绘制端面齿形。
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§9-3 滚子链链轮的结构和材料
(二）链轮的基本参数和主要尺寸
基本参数：配用链条的节距p，套筒的最大外径d1，排 距pt和齿数z。
分度圆弦齿高 齿根圆直径
ha
hamax=(0.625-0.8/z)p-0.5d1 hamin=0.5 (p-d1) z
若为三圆弧一直线齿形，则有：
ha是为简化放大齿形的绘制而 引入的辅助尺寸
hamax相应damax
ha=0.27 p
hamin相应damin
df
df =d-d1
齿侧凸缘圆直 径或排间槽
传动链
起重链
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曳引链
8
§9-2 传动链的结构特点
传动链 按结构不同，分为： 滚子链（套筒滚子链）
、齿形链
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（一）滚子链 • 结构：
内、外链板呈“8”字形：? 等强度，↓惯性力
外链节
内链节
形成铰链
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自由滚动，减小摩擦，磨损 10
h
p
内链板 外链板 销轴
套筒
滚子
dτ
b2
b1
dz
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11
• 接头形式：
偶数节：
奇数节：
过渡链节： 产生附加弯矩,承载↓,FQ=0.8FQ ∴ 避免采用奇数链节。
连接链节： 开口销、 弹簧卡片
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• 主要参数： 1）链节距p——基本参数 p↑——尺寸↑ p = 链号×25.4/16（mm） 2）链节数Lp 整数，一般为偶数。
机械设计
Design of Machinery
机电工程学院 机械设计研究室
2020/10/19
1
讨论题
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第三篇 机械传动 第九章 链传动
§9.1 链传动的特点及应用 §9.2 传动链的结构特点 §9.3 滚子链链轮的结构和材料 §9.4 链传动的工作情况分析 §9.5 链传动的设计计算 §9.6 链传动的布置、张紧、润滑与防护
2020/10/19
3）排数zp 单排链
多排链 排数↑—承载↑ 但：排数↑↑—承载不均， ∴ zp≯3-4 13
2020/10/19
14
• 标准化 滚子链已标准化：P167 表9-1
分为A、B两个系列，常用的是A系列.
链号
× 排数 链节数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
GB1243.1—83 标准编号
例： 08A—1×87 GB2431—83 ？
1、不宜用于载荷变化大和急促反向的传动。
2、用于a较大，要求i平均不变，而不宜采用齿轮 或带传动场合。 自行车、摩托车 ∴ 广泛应用在 挖掘机（恶劣工作条件）
2020/10/19
其它低速重载场合
6
2020/10/19
7
四、链的种类 传动链—— 一般机械传动，v≤20m/s 起重链—— 提升重物，v≤0.25m/s 曳引链—— 移动重物，v=2~4m/s
2020/10/19
ri
α
滚子链链
轮的齿形
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（一）链轮齿形 端面齿形 ：三圆弧一直线
这种三圆弧一直线齿形基本上符合标准齿槽形状范围，且具 有较好的啮合性能，并便于加工。
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d c b a 潘存云教授研制 a 180˚ Z
滚子链链轮端面齿形
20
轴面齿形 ：圆弧+直线
b
gg
便于进入或退出啮合
2020/10/19
18
(一)链轮齿形
各种链轮的实际断面齿形介于最大最小齿槽形状之间。这样 处理使链轮齿廓曲线设计具有很大的灵活性。但齿形应保证 链节能平稳自如地进入或推出啮合，并便于加工。
属非共轭啮合，链轮齿形设计比较灵活。
齿面圆弧半径：re
齿沟圆弧半径： ri
齿沟角：α 国标规定最大值和最小值：αmin 、αmax
dg dz ≤ pctg(180/z)-1.04h2-0.76 mm
h2-内链板高度
注：da 2020/10/19 、 dg取整数，其它尺寸精确到0.01 mm
A系列、节距p=12.7mm，单排，87节
2020/10/19
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(二）齿形链
齿形链是由许多齿形链板用铰链联接而成。
p
齿形链板的两侧是直边，工作时链板的侧边与 链轮齿廓相啮合。链板的成形孔内装入棱柱， 两棱柱相互滚动，可减小摩擦和磨损。
2020/10/19
带外导板
60˚
直边
直边
O
带内导板
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铰链形式：
链轮的节距：p ----弦长
p
链轮主要尺寸计算公式：
分度圆直径：
d
p
sin 180 Z
齿顶圆直径：
da p0.54 ctg180 Z
360˚ ri Z
α
d =d-d 齿根圆直径： 2020/10/19
f
1
滚子链链 轮的参数 22
表9-3 链轮主要尺寸计算公式一览
名称 分度圆直径
齿顶圆直径