惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系
(一)教学目的
1.正确理解惯性参考系的定义
2.正确识别惯性参考系与非惯性参考系
3.正确理解惯性力的概念
4.知道惯性力不是物体间的相互作用
5.会正确运用惯性力计算有关问题
(二)教学过程
●引入新课
前面我们已经学习了经典力学的基础：牛顿运动定律。请同学们回顾、思考下面几个问题。
问题1：牛顿第一定律的内容是什么？
（答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。）
说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因。
问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？（答：对方是静止的。）
问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？（答：小球加速向后运动。）
疑问：
问题2中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。这怎么解释呢？
问题3中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。这又怎么解释呢？
对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。
本节课我们就学习关于参考系的知识，板书：
§ 3.5惯性参考系与非惯性参考系
●进行新课
我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。板书：
一、两种参考系
1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。
中间空出两行。供后面（1）、（2）两点板书用。
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。
要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。
分析问题2：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。
我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。在地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。板书：
（1）地面参考系是惯性参考系。
除了地面参考系，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢？
分析问题3：如果火车向前作匀速直线运动，以火车为参考系，小球保持静止。小球所受的合外力为零，符合牛顿运动定律。可见：相对于地面作匀速直线运动的参考系，也是惯性参考系。
让我们再来看看伽利略对船舱里观察到的现象的描述：（指导阅读）“……船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行；鱼向各个方向随意游动；水滴滴进下面的缸中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向那个方向跳过的距离都相同。当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动……”。
这说明：在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行的力学实验和观测，与地面上的力学实验和观测，结果并没有差异。也就是说：以相对地面做匀速直线运动的物体作为参考系，牛顿运动定律是成立的。板书：
（2）相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性参考系
相对地面做变速运动的参考系是惯性参考系吗？
分析问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，参考系相对地面做匀加速运动。我们观测到：同伴相对自己是静止的，他应该不受力，然而他的确受到了重力的作用。这说明：在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。
分析问题3：如果火车向前加速运动，以火车为参考系，在车厢里将观测到：小球向后加速运动，而小球并没有受到其他物体的作用力，所受的合力仍为零。这也进一步表明：在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。板书：
相对地面做变速运动的参考系不是惯性参考系
严格说来，地面参考系也不是惯性参考系。由于地球的自转，地面各点都在做圆周运动，具有向心加速度（在曲线运动中将学到），它的影响在地理学、气象学中十分明显。但是，对日常所见的大量运动问题，在相当高的精度内，地球是惯性系。
在讨论运动学问题时，我们可以按照方便与否自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没有这种自由选择的权利了。我们只能在惯性系中运用牛
顿运动定律。
但是，有时以变速运动的物体做参考系来研究问题十分方便，为了使牛顿运动定律在非惯性系中也能在形式上成立，物理学中引入了一种形式上的力，叫做惯性力。板书：
二、惯性力
在问题3中：如图，火车做匀加速运动，以火车为参考系观察，小球不受力却以速度-a相对于车
身运动，这不符合牛顿定
律；然而，以加速运动的车
厢为参考系观察小球的运
动时，可以设想有一个力
F i作用在小球上，这个力的
方向与火车对地面的加速
度a的方向相反，其大小等于小球质量m与加速度a的乘积，即F i＝-ma，这个力叫做惯性力。板书：
1．惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中，质点所受的惯性力F
i
与非惯性系的加速度a方向相反，且等于质点的质量m与非惯性系加速度大小a的
乘积，即：F
i
＝-ma。
这样，对于非惯性系，仍然可以沿用牛顿第二定律的形式，即小球相对于车身的加速度-a是惯性力F i作用的结果。
提问：分析问题2中的同伴相对于你为什么是静止的？（当你与同伴一起跳下平台时，以你为参考系，是非惯性参系，加速度为g，同伴受到重力mg和惯性力-mg而相对你处于静止。）
又如：以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘电梯的人除了受到重力外还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重。
a
问：惯性力的反作用力在哪儿？
惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力：板书：
2．注意事项：（1）惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力；
（2）只有在非惯性系中才能观测到惯性力；
（3）F i ＝－ma 是惯性力的定义式，不是牛顿第二定律。
3．应用：
例题：匀速行驶的小车内，高为h 的货架上放有一个小球，如图所示，小车突然以加速度a 做匀加速运动，求：小球落地点到货架下
端的距离。（分别在惯性系和非惯性系中求解）
1．在惯性系中：以地面为参考系，设匀速行驶时的速度为v 0。 小车做匀加速直线运动，位移为：202
1at t v s +=车 小球做平抛运动，水平方向：t v s 0=球
竖直方向：2
2
1gt h =
小球落地点到货架下端的距离：球车s s s -=
联立方程组，解得：g
ah
s =
速运动的小车为参考系，小球受向后的惯性力F i ＝－ma 和向下的重力G ＝mg 作用，斜向下做匀加速直线运动，如图，根据相似三角形有：s:h ＝ma:mg ，
得：s ＝ah ／g
●布置作业 ● 说明
1．本教案采用两个非惯性系中物体的运动实例，将它们贯穿在整个教学过程中，使学生对惯性系和非惯性系有更深刻更直观的感性认识。围绕这两个实例的进一步讨论，顺理成章地导入惯性力的概念，并通过惯性力最终解释了非惯性系中物体的运动特征。
2．引入惯性力的概念，就是不仅让学生知道在非惯性系中牛顿运动定律不成立，还要让学生知道在非惯性系中处理有些问题时更简捷，使学生充分体会到非惯性系和惯性力的知识不仅重要而且有用，提高学生学习的积极性和兴趣。
3．对地面参考系不是严格的惯性系问题，有两种处理方法：一种是不去区分（即不讲）；一种是从地球自转出发，准确分析，严格比较。本教案采用折衷的办法：既指明地面系不是严格的惯性系（如在地理学、气象学中的影响显著），又不深究原因，同时指出对日常所见的大量运动问题，在相当高的精度内是惯性系。
a
a
a
惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系 (一)教学目的 1.正确理解惯性参考系的定义 2.正确识别惯性参考系与非惯性参考系 3.正确理解惯性力的概念 4.知道惯性力不是物体间的相互作用 5.会正确运用惯性力计算有关问题 (二)教学过程 ●引入新课 前面我们已经学习了经典力学的基础：牛顿运动定律。请同学们回顾、思考下面几个问题。 问题1：牛顿第一定律的内容是什么？ （答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。） 说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因。 问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？（答：对方是静止的。） 问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？（答：小球加速向后运动。） 疑问： 问题2中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。这怎么解释呢？ 问题3中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。这又怎么解释呢？ 对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。 本节课我们就学习关于参考系的知识，板书： § 3.5惯性参考系与非惯性参考系 ●进行新课 我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。板书： 一、两种参考系 1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。 中间空出两行。供后面（1）、（2）两点板书用。 2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。 要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。 分析问题2：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。 我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。在地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。板书： （1）地面参考系是惯性参考系。 除了地面参考系，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢？ 分析问题3：如果火车向前作匀速直线运动，以火车为参考系，小球保持静止。小球所受的合外力为零，符合牛顿运动定律。可见：相对于地面作匀速直线运动的参考系，也是惯性参考系。
惯性参照系
惯性参考系的认识 惯性系的定义 对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。 朗道《场论》（主要是相对论电动力学）给出的定义：牛顿第一定律成立的参照系叫做惯性系。（原文没有用牛顿第一定律，而是直接说在这样的参照系中，一个不受相互作用的粒子将保持静止或匀速直线运动）。这个定义在牛顿力学和狭义相对论中均适用。 这样①牛顿第一定律定义了惯性系 ②牛顿力学在惯性系中成立。（在相对论中，第二条只要修正为麦可斯韦方程组和相对论力学在其中成立即可） 这样就不存在逻辑循环的问题，同时也可以说明，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在F=0时的特殊情况。 在空间内，相对于任何参考点（静止中或移动中），一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得。虽然如此，经典力学假定有一组特别的参考系。在这组特别的参考系内，大自然的力学定律呈现出比较简易的形式。称这些特别的参考系为惯性参考系。惯性参考系有个特性：两个惯性参考系之间的相对速度必是常数；相对于一个惯性参考系，任何非惯性参考系必定呈加速度运动。所以，一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数；只有在净外力非零的状况下，才会有点粒子加速度运动。问题是，因为万有引力的存在，并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系。实际而言，相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择。 惯性系判定 一个参考系是不是惯性系，只能由试验确定。最基本的判据就是牛顿运动定律成立与否。根据伽利略相对性原理，和一个惯性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系也是惯性系。在实践中，人们总是根据实际需要选取近似的惯性参考系。比如，在研究地面上物体小范围内的运动时，地球是一个很好的惯性系。在研究太阳系中天体的运动时，太阳是一个很好的惯性系。 非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体.平动加速系:相对于惯性系作变速直线运动,但是本身没有转动的物体.例如:在平直轨道上加速运动的火车.转动参考系:相对惯性系转动的物体.例如:转盘在水平面匀速转动. 异议 大学课本中对惯性系的定义是这样的：凡是适用牛顿运动定律的参考系，叫做惯性参考系。 本文开头对惯性系的定义是有异议的。另外，在伽利略缩有名的斜塔落体实验时，轻重两物体同时落地，相对速度和相对加速度均为零，两球内部所受合力为0，正是惯性参考系。还有就是将所有批驳的观点，都认为是“相对论者”，这个设定不成立，有明显的立场倾向，这也不符合科学精神。希望广大读者注意分辨。
第10讲 非惯性参照系与惯性力
第10讲 非惯性参照系与惯性力 例1． 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球A 和B ，质量分别为m 和m 2，当两球心的距离大于l 时（l 比r 2大得多）时，两球间无相互作用力，当两球间的距离等于或小于l 时，两球间存在着相互作用的恒定斥力F 。设A 球从远离B 球处以0v 沿两球心连线向原来静止的B 球运动。欲使两球不会发生接触，0v 必须满足什么条件？ 例2． 如图所示，质量kg 8=M 的小车放在光滑水平面上，在小车的一端加一水平恒力N 8=F ，当小车向右运动速度达到m/s 5.1时，在小车的前端轻放一大小不计、质量为kg 2=m 的物块，物块与小车的动摩擦因数为2.0，小车足够长，则物块从放上小车开始经过s 5.1=t 通过的位移为多大？ 例3． 某人质量kg 60=M ，一重物质量kg 50=m ，分别吊在一个定滑轮的两边。人握住绳子不动，则他落地的时间是t ，人若沿绳子向上攀爬，则他落地时间为t 2。若滑轮、绳子的质量及摩擦可不计，求此人往上爬时相对于绳子的加速度。
例4． 在天花板比地板高出m 2的实验火车的车厢里，悬挂着长为m 1的细线，细线下端连着一个小球，火车缓慢加速且加速度逐渐增大。问： （1）若加速度达到2 m/s 10时，细线恰好被拉断，则细线能承受的最大拉力为小球重力的多少倍？ （2）若从细线被拉断的时刻起，火车的加速度保持不变则小球落地点与悬挂点之间的水平距离是多少？ 例5． 如图所示，木柜宽l 2，其重心高度为h ，把木柜放于车上，车以加速度a 起动，试分析木柜在车上滑动、翻倒的条件，以防事故的发生。 例6． 如图所示，一质量为m 运动员骑摩托车在水平弯道上以速率v 转弯，车身与地面的夹角为α，其转弯半径为_________=R ，地面对摩托车的静摩擦力___________ =f 。
惯性参照系
惯性参照系 在第一单元中，我们提到过，运用运动学规律来讨论物体间的相对运动并计算物体的相遇时间时，参照系可以任意选择，视研究问题方便而定。运动独立性原理的应用所涉及的，就是这一类问题。但是，在研究运动与力的关系时，即涉及到运动学的问题时，参照系就不能任意选择了。下面两个例子中，我们可以看到，牛顿运动定律只能对某些特定的参照系才成立，而对于正在做加速运动的参照系不再成立。 如图所示，甲球从高h 处开始自由下落。在甲出发的同时，在地面上正对甲 球有乙球正以初速0v 做竖直上抛运动。 如果我们讨论的问题是：两球何时相遇，则参照系的选择是任意的。 如果选地面为参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动。设甲向下的位移为1s ，乙向上的位移为2s ，则 t v gt t v gt s s h 020221)2 1(21=-+=+= 得 0v h t = 若改选甲为参照系，则乙相对于甲做匀速直线运动，相对位移为h ，相遇时间为0v h t =，可见，两个参照系所得出的结论是一致的。 如果我们分析运动和力的关系。若选地球做参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动，二者都仅受重力，加速度都是g ，而g m G m F a ===，符合牛顿第二定律。但如果选甲为参照系，则两物皆受重力而加速度为零（在这个参照系中观察不到重力加速度），显然牛顿第二定律不再成立。 再如图所示，平直轨道上有列车，正以速度v 做匀速运动，突然它以大小为a 的加速度刹车。车厢内高h 的货架上有一光滑小球B 飞出并落在车厢地板上。 如果我们仅研究小球的运动，计算由于刹车，小球相对于车厢水平飞行多大距离。若选地面为参照系，车厢做匀减速运动，向前位移为1s 。小球在水平方向不受外力，做匀速运动，位移为2s ，在竖直方向上做自由落体运动，合运动为平抛运动。2s 与1s 之差就是刹车过程中小球相对于车厢水平飞行的距离。
惯性系与非惯性系之间的物理规律的有关讨论
目录 摘要 (1) Abstract........................................... 错误！未定义书签。 1 引言 (1) 2 参考系的基本概念透析 (2) 2.1 参考系 (2) 2.2 惯性系和非惯性系 (2) 2.3 非惯性参考系的应用范围 (2) 3 非惯性参考系中的力学研究 (2) 3.1 非惯性参照系与惯性力 (2) 3.2 牛顿水桶实验 (3) 3.3 非惯性参照系与科里奥利惯性力 (4) 3.4 科里奥利加速度的实质 (4) 4 广义相对性原理 (4) 5 非惯性参照系附加引力场 (5) 6 总结 (5) 参考文献 (5)
惯性系与非惯性系之间的物理规律的有关讨论 摘要：汽车开动，人向后仰，刹车时人向前倾，与平稳前进时完全两样，类似的情况还很多。这些现象使人们在动力学中把参照系分为两类：惯性系与非惯性系。在一般问题中，地球可看成是惯性系，匀速直线运动的汽车也是惯性系，正在开动或刹车的汽车是非惯性系。从地球上考察，刹车时人向前倾正符合惯性定律；从汽车上考察，人在水平方向未受力而向前倾，这不符合牛顿定律。为什么牛顿定律不适用于非惯性系？非惯性系中的运动定律是怎样的?本文拟就这些问题做一简单讨论。 关键词：参考系；惯性系；非惯性系；广义相对论 Inertial and non-inertial reference system between the physical laws about discuss Abstract:The car started, people leaned back, when the brake is person to lean forward, and smooth progress completely different, similar case has a lot of. These phenomena so that people in the dynamics in the reference frame is divided into two categories: inertial and non-inertial reference system. In general, the earth can be thought of as the inertial system, uniform linear motion of the car is inertial system, moving or brakes is non inertial system. From the earth expedition, when the brake is in line with the law of inertia people forward; from the car inspection, people in the horizontal direction without force and forward, this does not accord with Newton's laws. Why Newton's law is not applicable to non inertial system? In non-inertial motion law is how? This paper tries to make a simple discussion of these issues. Key words:Reference system; Inertial system; Non inertia system; General relativity 1 引言 对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。而相反的，相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题，因此，研究惯性系与非惯性系中的各种物理现象、总结其规律对于我们认识世界、改造世界有其重大意义。 2 参考系的基本概念透析
怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题
怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题 新课程物理必修1-1在74页给同学们介绍了惯性系和非惯性系。区分惯性系和非惯性系就在于分清坐标系的加速度是否等于零。如果某个参考系的加速度为零，则该参考系就是惯性系，在惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律成立；如果某个参考系的加速度不为零，则该参考系就是非惯性系，在非惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律不成立；而如果我们假设研究对象除了受到其它的力以外，还受到一个惯性力（）的作用，则在该非惯性系内，对研究对象就可以用牛顿定律进行求解了。下面我们举一个例题进行具体分析。 如图1，一个质量为m 的光滑小球，置于升降机内倾角为θ的斜面上。另一个垂直于斜 面的挡板同小球接触，挡板和斜面对小球的弹力分别为1 N 和2N 。起初，升降机静止，后来，升降机以a 向上加速运 动。试求： 升降机静止和以a 加速运动这两种情况下，挡板和斜 面对小球的弹力分别为多少？ 解：方法一：在惯性系中运用牛顿第二定律， 我们首先对小球进行受力分析，如图2，得到： 建立平面直角坐标系，如图2，得到： ma mg N N =-+θθcos sin 21 θθsin cos 21N N = 解，得到： θsin )(1a g m N += θcos )(2a g m N += 方法二： 从另一种角度来说，本题中如果以电梯为参考 系（非惯性参考系），则小球处于静止状态，其受力情况处于 平衡状态。小球的受力情况如图3所示，则（其中，* f 为惯 性力的大小）： *21cos sin f mg N N +=+θθ θθsin cos 21N N = ma f =* 解，得到： θsin )(1a g m N +=
资料卡：惯性参照系
惯性参照系 百科名片 惯性参照系 牛顿第一、第二定律（见牛顿运动定律）在其中有效的参照系，简称惯性系。如果s为一惯性参照系，则任何对于s作等速直线运动的参照系都是惯性参照系；而对于s作加速运动的参照系则是非惯性参照系。所有的惯性参照系都是等效的。惯性参照系即惯性系 惯性系的定义 对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。 惯性系判定 一个参考系是不是惯性系，只能由试验确定。最基本的判据就是牛顿运动定律成立与否。根据伽利略相对性原理，和一个惯性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系也是惯性系。在实践中，人们总是根据实际需要选取近似的惯性参考系。比如，在研究地面上物体小范围内的运动时，地球是一个很好的惯性系。在研究太阳系中天体的运动时，太阳是一个很好的惯性系。 非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体.平动加速系:相对于惯性 系作变速直线运动,但是本身没有转动的物体.例如:在平直轨道上加速运动 的火车.转动参考系:相对惯性系转动的物体.例如:转盘在水平面匀速转动. 相对论的质疑
关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“古典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，又必须证明它不受外力。”从而犯了逻辑循环的错误。 相对论者一再强调古典力学无法了解天体运动状态，目的显然是为了否定绝对时空观念及其有力支柱哥白尼系统。但他本人却又常提起哥白尼系统，应用哥白尼系统来解决实际问题，岂非自相矛盾。 也许相对论者会提出疑问，既然太阳也绕着银河系中心转动，而银河系也不是不动的，难道仅仅根据太阳系内各天体的运动状态就可以判断其惯性的好坏？ 前文已经说明，运动的绝对性是有相对运动的不等价性来体现的。太阳系的质心（采用严格性差一点的习惯用语，可以简单点说太阳）和各行星运动状态的差别是：太阳只有绕银心转动的牵连加速度，而各行星不仅有简练加速度，而且有相对太阳运动的相对加速度，所以考虑太阳在银河系内的运动，太阳依然惯性最好。 事实上，由于太阳绕银心运动的周期是2.5亿年，距离银心是27，00 0 光年，向心和横向加速度均极为微小。可以预计，如果银河系有绕总星系中心的运动的话，惯性就更好了。所以，沿着这条道路，将会逐渐接近于找到一个绝对的惯性坐标系（或静止坐标系），这个坐标系就是我们所要寻找的绝对坐标系。（从无限空间的概念来理解，绝对空间应该是一个无中心点的静止的框架。）所以，我们目前虽然还不能确定一个绝对坐标系，但应该想它是存在的而且是可知的。 相对论者对古典力学有关惯性系的概念进行了批评，但是，相对论又是如何定义惯性系的应该是一个有兴趣的问题。 相对论者有时采用一种和古典力学差不多的提法，就是：“如果两个参考系相对作等速运动，若其中之一是惯性系，其余一个也是惯性系。”但是，我们知道，由于高等学校承认一个标准的惯性系——绝对坐标系的存在，这样的定义是可以的，而一个标准惯性系就是光（光速不变原理）。 相对论者有时把两个相对作等速运动的坐标系含混地说成是秆锈病，但这样的定义只有宇宙间只存在两个坐标系才可能成立。如果存在甲、乙、
非惯性系下力学问题
渤海大学 本科毕业论文 题目非惯性系下力学问题的研究完成人姓名张亚楠 主修专业物理学教育 所在院（系）数理学院物理系入学年度2008年 完成日期2011年6月1日指导教师丁文波
非惯性系下力学问题的探讨 张亚楠渤海大学物理系 摘要：非惯性参照系就是能够对同一个被观测的单元施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称。在经典机械力学中，任何一个使得“伽利略相对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。了解非惯性系下的力学问题很重要。对于非惯性系的研究已经从传统的理论已经从传统的理论教学扩展到实际生活应用领域，从宏观研究深入到微观领域。随着生活领域的不断扩大，对非惯性系下的元器件动力学行为，特别是非线性动力学行为的研究还有很大的空间。在直升机转子等航空发动机转子的动力学研究中，应用的也主要是非惯性系动力学的理论知识。近年来通过研究发现，在非惯性系中两体问题、摩擦力、压强以及浮力问题等都得以解决。本文阐述了惯性系和非惯性系的区别，由惯性力着手，把牛顿第二地定律引入到非惯性系中，分析了牛顿第二定律的适用条件，并对非惯性系下的力学问题进行研究。第一部分对非惯性系和惯性系进行概述。第二部分对非惯性系下摩擦力的研究进行了讲述，摩擦力从动于包括惯性力在内的其它力作用。第三部分通过分析在非惯性系中液体内部浮力和压强的变化，阐述了在不同参考系下液体浮力和压强的变化规律。 关键词：非惯性系；摩擦力；压强；浮力
Mechanics Problems in the non-inertial frame Zhang Ya-nan Department of Physics，Bohai University Abstract:Collectively referred to as the coordinate system of the observation frame of reference and additional non-linear non-inertial frame of reference is the ability to exert force on the same observation unit. In classical mechanics, no one makes the "failure of the principle of Galilean relativity" frame of reference is the so-called "non-inertial frame of reference. Mechanical problem is very important to understand the non-inertial frame. For non-inertial frames from the traditional theory has been expanded from the traditional teaching of the theory to real-life applications, from a macro research into micro areas. With the continuous expansion of areas of life, the dynamic behavior of non-inertial frame components, especially the study of nonlinear dynamic behavior there is a lot of space. The study of helicopter rotor aero-engine rotor dynamics, the application of theoretical knowledge of non-inertial frame dynamics. In recent years, the study found that two-body problem in the non-inertial, friction, pressure and buoyancy problems are all resolved. This paper describes the difference between inertial frames and non-inertial frames, to proceed by the inertia force, the introduction of Newton's second law of land to the non-inertial reference frame, Newton's Second Law applies to conditions, mechanical problems and non-inertial frame study. The first part an overview of the non-inertial frames and inertial frames. The
惯性坐标系与非惯性坐标系
惯性坐标系与非惯性坐标系 相对于惯性系作加速运动的参考系就是非惯性系。在非惯性系中,牛顿运动定律不能适用的。惯性系：相对于地球静止或作匀速直线运动的物体。 非惯性系：相对地面惯性系做加速运动的物体。 平动加速系：相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运动的火车。 转动参考系：相对惯性系转动的物体。例如：转盘在水平面匀速转动。 关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“古典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，有必须证明它不受外力。”从而犯了逻辑循环的错误。 上面讲话的意思是，古典力学要想知道一个物体的受力状态，就要预先知道它的运动状态，而要想知道一个物体的运动状态，就必须预先知道其受力状态，但由于古典力学无法预先确定两者中的任何一个，另一个也就同样无法确定。 不过，这个批评很明显地不符合事实，因为这段话的前半部分虽然还看不出有什么错误，牛顿正是由于行星绕太阳的非惯性运动，才判定各行星受到力的作用的，但后半段则是完全不顾事实的，在谈论这个问题时应以事实为根据。科学的历史告诉我们，在牛顿力学问世以前，人类早已对太阳系内各大天体的运动状态有了基本了解，并建立了哥白尼系统的宇宙图形。人们取得如此的成就依靠的并不是力学定律和力学实验，而是长期的天文观测数据。人们是在对太阳系内各天体的运动状态已有了基本了解后才找到牛顿的力学定律的。所以“古典力学对天体运动状态的了解要取决于对天体受力状态的了解”这个论断是完全违背事实的。 当然，牛顿力学的建立使人们对天体的运动规律有比较以前更为深刻的理解，但无论如何，天文观测的数据总是第一位的，而不是开普勒三定律和牛顿定律创造了这些数据。牛顿力学问世后，曾有人利用力学计算的方法预计了海王星的存在，似乎是先知道力学定律，然后才知道星体运动的。但是不能忘记，这些计算方法所依据的原理是从已知星体运动归路总结出来的，所以总的来说，人们是先知道天体的受力状态的。牛顿力学问世后，人们有时也利用力学实验的办法作为研究天体运动的一种补充手段，例如用在地球表面上的柯氏力的办法来证地球存在自转，但这只是地球自转的许多证据的一种，它不能给出地球轨道要数的全部数据，至于其它行星如何运行，就更不能采用这个方法了。 太阳系内各行星的轨道要数是老早确定了的，人们不仅已经了解了这些行星的瞬时速度，而且了解它们的瞬时加速度，所以并不存在辨别这些行星是不是惯性系的困难，人们老早就知道它们是非惯性系，知道它们的经向和横向加速度，甚至水星近日点每100年约43"的额外进动量也已精确地测出。 因此，牛顿力学并不存在判断天体是否惯性系的困难或犯了逻辑循环的错误。 相对论者一再强调古典力学无法了解天体运动状态，目的显然是为了否定绝对时空观念及其有力支柱哥白尼系统。但他本人却又常提起哥白尼系统，应用哥白尼系统来解决实际问题，岂非自相矛盾。 也许相对论者会提出疑问，既然太阳也绕银河系中心转动，而银河系也不是不动的，难道仅仅根据太阳系内各天体的运动状态就可以判断其惯性的好坏？ 前文已经说明，运动的绝对性是有相对运动的不等价性来体现的。太阳系的质心（采用严格性差一点的习惯用语，可以简单点说太阳）和各行星运动状态的差别是：太阳只有绕银心转动的牵连加速度，而各行星不仅有简练加速度，而且有相对太阳运动的相对加速度，所以考虑太阳在银河系内的运动，太阳依然惯性最好。
惯性力与非惯性系
惯性力与非惯性系 摘要 惯性力是非惯性系中的非真实力，本文证明了在非惯性系中将惯性力视为真实力计入后，惯性系下的所有力学规律在非惯性系下都能成立。当惯性力做功与路径无关时，可以引入惯性力势能，引入惯性力势能并计入系统总机械能后，机械能守恒体系中的条件与结论也仍然成立。 关键字:非惯性系; 惯性力; 惯性力势能 ABSTRACT Inertia force is unreal power in non-inertia system. It proves in this article that when inertia force is added as real power in non-inertia system, all the mechanical laws which apply in inertia system also do in non-inertial system. When inertia force’s doing work has nothing to do with path, potential energy can be brought in. The conditions and conclusions still apply in the system of conservation of mechanical energy when it adds potential energy to the total mechanical energy. Keywords:Non-inertial; Inertia; Inertial force potential energy 1非惯性系与惯性力 我们在描绘物体的运动状态时，称选作参照场的物体或物体群，为参照系。又因为牛顿第一定律又称为惯性定律。所以凡适用用牛顿定律的参照系都可以称作惯性参
理论力学简明教程第三章非惯性参考系课后答案
第三章 非惯性参考系 不识庐山真面目，只缘身在此山中。地球的多姿多彩，宇宙的繁荣，也许在这里可以略见一斑。春光无限，请君且放千里目，别忘了矢量语言在此将大放益彩。 【要点分析与总结】 1 相对运动 t r r r '=+ t t dr dr dr dr dr r dt dt dt dt dt υω'''= =+=++? t r υυω''=++? ()t dv dv d v r a dt dt dt ω''+?==+ 222**22()t d r d r d dr r v r dt dt dt dt ωωωω'''''=++?+?+?+?()2t a a r r v ωωωω''''=++?+??+? t c a a a '=++ 〈析〉仅此三式便可以使“第心说”与“日心说”归于一家。 （1） 平动非惯性系 (0ω=) t a a a '=+ 即：()t ma F ma '=+- （2） 旋转非惯性系 (0t t a υ==) ()2a a r r ωωωωυ''''=+?+??+? 2 地球自转的效应（以地心为参考点） 2mr F mg m r ω=--?
写成分量形式为： 2sin 2(sin cos )2cos x y z mx F m y my F m x z mz F mg m y ωλωλλωλ ?=+? =-+?? =-+? 〈析〉坐标系选取物质在地面上一定点O 为坐标原点，x 轴指向南方，y 轴指向东方，铅直方向为 z 轴方向。 2mr F mg m r ω=--? 为旋转非惯性系 ()2F mg mr m r m r m r ωωωω-=+?+??+?在 ,r R ω ω 条件下忽略 m r ω?与 ()m r ωω??所得。正因如此，地球上的物体运动均受着地球自转而带来的科氏力 2m r ω-?的作用，也正是它导致了气旋，反气旋，热带风暴，信风，河岸右侧冲刷严重，自由落体，傅科摆等多姿多彩的自然现象。 〈注〉自由落体偏东的推导时，取 F =0，且须应用级数展开，对小 量ω作近似 21 cos 21(2),sin 222 t t t t ωωωω≈-≈ 【解题演示】 1 一船蓬高4米，在雨中航行时，它的雨篷遮着蓬的垂直投影后2m
惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系 （一）教学目的 1.正确理解惯性参考系的定义 2.正确识别惯性参考系与非惯性参考系 3.正确理解惯性力的概念 4.知道惯性力不是物体间的相互作用 5.会正确运用惯性力计算有关问题 （二）教学过程 ?引入新课 前面我们已经学习了经典力学的基础：牛顿运动定律。请同学们回顾、思考下面几个问题。 问题仁牛顿第一定律的内容是什么？ （答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。） 说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因。 问题2:当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？（答：对方是静止的。） 问题3:在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？（答：小球加速向后运动。） 疑问：问题2中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。这怎么解释呢？
精品文档 问题3中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然 而小球并没有受到向后的力。这又怎么解释呢？ 对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿 第一定律都成立。 本节课我们就学习关于参考系的知识，板书： §3.5惯性参考系与非惯性参考系 ?进行新课 我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参 考系。板书： 一、两种参考系 1.惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。 中间空出两行。供后面(1)> (2)两点板书用。 2.非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。 要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛 顿运动定律在参考系中是否成立。 分析问题2:当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。由于 人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。 我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。在 地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。板书： (1)地面参考系是惯性参考系。 除了地面参考系，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢？ 分析问题3:如果火车向前作匀速直线运动，以火车为参考系，小球保持静止。小 球所受的合外力为零，符合牛顿运动定律。可见：相对于地面作匀速直线运动的 参考系，也是惯性参考系。 1欢迎下载
惯性系的定义
牛顿第一、第二定律（见牛顿运动定律）在其中有效的参照系，简称惯性系。如果s为一惯性参照系，则任何对于s作等速直线运动的参照系都是惯性参照系；而对于s作加速运动的参照系则是非惯性参照系。所有的惯性参照系都是等效的。惯性参照系即惯性系 惯性系的定义 对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运动的方程有着最简单的形式。这样的参考系就是惯性系。 朗道《场论》（主要是相对论电动力学）给出的定义牛顿第一定律成立的参照系叫做惯性系。（原文没有用牛顿第一定律，而是直接说在这样的参照系中，一个不受相互作用的粒子将保持静止或匀速直线运动）。这个定义在牛顿力学和狭义相对论中均适用。 这样1）牛顿第一定律定义了惯性系 2）牛顿力学在惯性系中成立。（在相对论中，第二条只要修正为麦可斯韦方程组和相对论力学在其中成立即可） 这样就不存在逻辑循环的问题，同时也可以说明，牛顿第一定律不是牛顿第二定律在F=0时的特殊情况。 编辑本段惯性系判定 一个参考系是不是惯性系，只能由试验确定。最基本的判据就是牛顿运动定律成立与否。根据伽利略相对性原理，和一个惯性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系也是惯性系。在实践中，人们总是根据实际需要选取近似的惯性参考系。比如，在研究地面上物体小范围内的运动时，地球是一个很好的惯性系。在研究太阳系中天体的运动时，太阳是一个很好的惯性系。 .非惯性系:相对地面惯性系做加速运动的物体.平动加速系:相对于惯性系作变速直线运动,但是本身没有转动的物体.例如:在平直轨道上加速 运动的火车.转动参考系:相对惯性系转动的物体.例如:转盘在水平面匀速转动. 编辑本段相对论的质疑 关于牛顿力学有关惯性系的概念，爱因斯坦有这样的批评：“经典力学想要说明一个物体不受外力，必须证明它是惯性的，想要说明一个物体是惯性的，又必须证明它不受外力。”从而犯了逻辑循环的错误。
第三章第八节惯性系和非惯性系 教案
第三章第八节惯性系和非惯性系教案 第三章第八节惯性系和非惯性系教案教学重点：惯性系和非惯性系、惯性力教学难点：惯性力示例：一、惯性系和非惯性系1、发现问题：举例1：如图1所示，小车静止，小球静止于小车内光滑的水平桌面上．当小车相对于地面以加速度做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？分析：从地面上观察，小球相对于地面保持静止．从小车上观察，小球将逆着小车的运动方向运动，最后从桌子上掉下来．因为小球在水平方向上不受外力作用，所以小球相对于小车的运动不符合牛顿第一定律．举例2：如图2所示，用弹簧将小球固定于小车内的光滑水平桌面上，当小车恒定加速度做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？弹簧处于什么状态？分析：从地面上观察，小球将做与小车同向的加速运动．小车上观察，小球将相对于小车静止．弹簧处于伸长状态．因为小球在水平方向上受弹力作用，所以小球相对于小车的静止不符合牛顿第二定律． 2、分析问题：提出想法：当实验和理论发生矛盾时，可能是实验现象观察有误；可能是理论错误或理论存在一定的适用条件．分析问题：实验现象观察正确．理论在很多的实际应用中被证明是正确的．因而可能是理论存在一定的适用条件．矛盾的症结出在：相对于谁来观察现象，即参考系是谁．阅读书P65伽利略在《关于两种世界体系的`对话》中的一段话． 3、引入惯性系和非惯性系（1）惯性系：牛顿运动定律成立的参考系．研究地面上物体运动，地面通常可认为是惯性系，相对于地面作匀速直线运动的参考系也是惯性系．研究行星公转时，太阳可认为是惯性系．（2）非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系．例如：前面例子中提到的小车，它相对于地面存在加速度，是非惯性系．二、非惯性系和惯性力解决问题：在直线加速的非惯性系中引入一个力，使物体的受力满足牛顿运动定律，这个力就是惯性力．例如在上述例1中，若设想由一个力作用在小球上，其方向与小车相对于地面的加速度的方向相反，其大小等于（是小车质量），则小球相对于小车的运动与其受力情况相符．同理可以分析例题2，这里不再赘述． 1、惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中，质点受到的与非惯性系的加速度方向相反，且大小等于质点质量与非惯性系加速度大小的乘积的力，称为惯性力． 2、注意：惯性力不是物体间的相互作用力，不存在施力物，也不存
惯性系和非惯性系
第八节惯性系和非惯性系教案 ●本节教材分析 前面学过参考系的概念，在描写物体的运动时，可为研究问题的方便而任意选取．例如：路旁的树，对地面上的观察者来说，树是静止的；但对于坐在正在行驶的汽车里的观察者来说，树是运动的．对同一物体的运动，所选参考系不同，物体的运动情况也不同．但是确定力和运动的牛顿运动定律却不是对任何参考系都成立的． 牛顿运动定律成立的参考系，叫做惯性系．地面及相对于地面做匀速直线运动的物体都是惯性参考系． 在相对于地面做变速运动的物体，牛顿运动定律不再成立，这样的参考系称为非惯性系．可是，有时要在非惯性系中处理问题．为了解决这类问题，引入了在形式上“假象的”力——“惯性力”，可以使牛顿运动定律在非惯性系中成立，这样就可以在非惯性系中方便地处理问题了． 惯性系和非惯性系的概念较难理解，对学生的要求不易过深，不易深挖，学生了解这部分知识就可以了． ●教学目标 一、知识目标 1．了解什么是惯性系，什么是非惯性系． 2．知道什么是惯性力． 二、能力目标 培养学生的分析能力． 三、德育目标 使学生明确任何一种规律都是有一定的适用范围的． ●教学重点 惯性系和非惯性系、惯性力． ●教学难点 对惯性力的正确理解． ●教学方法 讲授法、阅读归纳法． ●教学用具
投影仪、自制投影片． ●课时安排 1课时 ●教学过程 ［用投影片出示本节课学习目标］ 1．了解什么是惯性系和非惯性系． 2．了解什么是惯性力． ●学习目标完成过程 一、导入新课 ［教师］请同学们回忆一下，在直线运动中，怎样去确定物体运动与否呢? ［学生］任意选一参考系，看物体相对于参考系的位置是否发生了变化，若变化则是运动的；若没变，则是静止的． ［教师］选择不同的参考系确定出物体的运动情况相同吗? ［学生］可能相同，也可能不同． ［教师］由此可见，在运动学中选择不同参考系时，物体的运动情况不相同，但仍可以确定其运动，故参考系是可以任意选取的．但在运用牛顿运动定律时，它所需的参考系却不能是任意的．本节我们一起来讨论这一问题． 二、新课教学 (一)惯性系与非惯性系 ［教师］用投影片出示题目 在一升降机内，放一质量为m的物体，物体随升降机一起运动，试讨论： (1)当升降机对地静止时，物体对地和对升降机的运动及受力情况． (2)当升降机匀速运动时，物体对地和对升降机的运动及受力情况． (3)当升降机变速运动时，物体对地和对升降机的运动及受力情况． ［学生活动］阅读题目，并进行讨论． ［教师］在第一种情况下，物体对地做何运动?受哪些力的作用? ［学生］物体对地是静止的，这时受重力和升降机地面支持力两个力的作用．
西北师大附中高一物理奥赛教案新部编本第六节：惯性系和非惯性系 牛顿定律适用范围
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
*第六节：惯性系和非惯性系及牛顿运动定律的适用范围引入：什么是运动？一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动。那也就是说研究物体运动时，一定要选择参考系。例如：研究天空中沿直线匀速飞行的飞机的运动，可以选择飞机中的乘客做参考系，也可以选择地面上加速转动的雷达做参考系。我们说乘客就是惯性参考系；转动的雷达就是非惯性参考系。本节课我们就来研究惯性系和非惯性系。首先请看实例。 例题1：以加速度a做匀加速直线运动的车厢内， ? 悬挂着质量为m的小球，如图所示。试求悬线对小球的 拉力？在车厢中的乘客如何解释这个现象？ 解析： 地面参考系：牛顿运动定律成立； 车厢参考系：小球静止，牛顿运动定律不成立。 一、惯性系和非惯性系 1.惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。 （1）地面参考系是惯性系（忽略地球自转和公转，在一般的问题中，将地面看成是惯性参考系，已具有相当高的精度）。 （2）相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性系。 2.非惯性参考系：牛顿运动定律不成立的参考系，简称非惯性系。 （1）相对地面做变速运动的参考系是非惯性参考系。 （2）非惯性系相对惯性系具有加速度。 在讨论运动学问题时，我们可以按照方便与否自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没有这种选择的权利了，我们只能在惯性系运用牛顿运动定律。在无特殊说明时，我们应用牛顿运动定律都是以惯性系作为参考系的。 可是有时我们不得不在非惯性参考系中解决动力学问题，这该怎么办呢？ 将非惯性系转化为惯性系。怎么转化呢？ 实例分析：引入一种形式上的力——惯性力。 ?