七年级数学第一次单元检测卷及答案

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人教版七年级数学上册第一章达标测试卷含答案

人教版七年级数学上册第一章达标测试卷七年级数学上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元B．－50元C．－30元D．＋50元2．－12的相反数是()A．－2 B．－12C．2 D．123．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为()A．2 B．3 C．4 D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183 －252．78 －196 －268．9则沸点最低的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()A B C D7．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有( )①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．[2024徐州二模]有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ． a ＞bB ．－a ＞－bC ．｜a ｜＞｜b ｜D ．｜－a ｜＞｜－b ｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F 遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是，绝对值是．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)－715 －|13|； (2)－|－213| －(－213)．14．当x ＝时，｜x －6｜＋3的值最小．15．[新考法分类讨论法]如果点M ，N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且｜a ｜＝2，｜b ｜＝3，那么M ，N 两点之间的距离为．16．[新考法分类讨论法 2024 烟台栖霞市月考]点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B 时，点B 所表示的有理数为．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．14．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}． 18．(6分)化简下列各数：)]．(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－[－(－2319．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．，－(－1)，0．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－11220．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2 024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B二、11.－60；60 12.10 13.（1）＜（2）＜ 14.6 15.1或5 16.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}；负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}；正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，…}.18.解：（1）－（－68）＝68. （2）－（＋0.75）＝－0.75. （3）－[－(－23)]＝－23.19.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜.20.解：（1）由点A ，B 表示的数互为相反数，可确定数轴原点O 如下图：所以点C 表示的数为5.（2）由点B ，D 表示的数的绝对值相等，可知点B ，D 表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O 如下图：所以点A 表示的数为12.（3）由题意可知点F 在点E 的左边或右边.当点F 在点E 的左边时，如图：所以点F 表示的数为－5；当点F 在点E 的右边时，如图：所以点F 表示的数为1.故当EF ＝3时，点F 表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝6×100％＝60％.10（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2 024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为1×2 024＝1 012.2又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1 010，点N表示的数为1 014.。

七年级数学第一章测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 0.001D. -32. 下列各数中，是负数的是（）A. 2B. -3C. 0D. 1.53. 下列各数中，是正数的是（）A. -1B. 0C. -0.5D. 14. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 下列各数中，是最简整数的是（）A. 12B. 18C. 24D. 367. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 148. 下列各数中，是合数的是（）A. 9B. 10C. 11D. 129. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 010. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 整数0既不是正数，也不是______数。

12. -5的绝对值是______。

13. 下列各数中，是奇数的是______，是偶数的是______。

14. 下列各数中，是质数的是______，是合数的是______。

15. 下列各数中，最简整数是______。

16. 下列各数中，绝对值最大的是______。

17. 下列各数中，绝对值最小的是______。

18. 下列各数中，是正数的是______。

19. 下列各数中，是负数的是______。

20. 下列各数中，是整数的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 列出比-2大而比-1小的两个整数。

22. 判断下列各数是质数还是合数，并说明理由。

a. 29b. 3523. 将下列各数写成最简整数形式。

a. 24b. 42四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们两个一共有多少个苹果？25. 小华家养了15只鸡，比养了10只鸭的数目多5只，请问小华家养了多少只鸭？答案：一、选择题1. D2. B3. D4. B5. D6. B7. A8. B9. A 10. D二、填空题11. 负 12. 5 13. -1，0；2，4 14. a. 质数；b. 合数 15. 3，5，7，11，13，17，19，23 16. -5 17. 0 18. 1，2，3，… 19. -1，-2，-3，… 20. 0，±1，±2，±3，…三、解答题21. -1，0（答案不唯一）22. a. 29是质数，因为它只有1和29两个因数；b. 35是合数，因为它有1、5、7和35四个因数。

七年级上册数学第一单元试卷【含答案】

七年级上册数学第一单元试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定是合数。

（）2. 任何一个三角形的内角和都是180度。

（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。

（）4. 0是最小的自然数。

（）5. 平行四边形的对边相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1千米等于______米。

2. 一个等边三角形的每个内角是______度。

3. 2的立方是______。

4. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是______平方厘米。

5. 下列各数中，______是最大的质数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出三个质数。

2. 请写出三个偶数。

3. 请简述三角形的内角和定理。

4. 请简述长方体的体积公式。

5. 请简述平行四边形的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，请计算这个三角形的周长。

2. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，请计算这个长方体的体积。

3. 请计算下列各数的和：23、17、29、37。

4. 请计算下列各数的差：50、32、14、27。

5. 请计算下列各数的积：3、4、5、6。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列各数中，哪些是质数，哪些是合数：2、3、4、5、6、7、8、9、10。

七年级数学上册第一章测试题含答案

七年级上册数学第一章有理数单元检测001一、填空题（每空2分，共28分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____.2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____.9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是…………………………………………………（）A 、5B 、–5C 、51D 、51-12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有………………（）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个13、下列算式中，积为负数的是……………………………（）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0(4-⨯⨯C 、)2()5.1(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是……………………………（）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、432与169D 、2)4(-与–16 15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 17、不超过3)23(-的最大整数是……………………………（） A 、–4 B –3 C 、3 D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21--（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

人教版七年级数学上册第1-4章达标检测卷附答案

人教版七年级数学上册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃ 2．－12 022的相反数是( ) A ．12 022 B ．－12 022C ．2 022D ．－2 022 3．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 4．有理数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．|m |<1B ．1－m >1C ．mn >0D ．m ＋1>05．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106 吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A ．8×106B ．16×106C ．1.6×107D ．16×10127．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．MB ．NC ．PD ．O 8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－11 10．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5 二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 022的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A ，B ，C 三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________． 18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023的值为________．19．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．20．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为a ×23＋b ×22＋c ×21＋d ，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．24．若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2；(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)． (1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎪⎫17－19；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．答案一、1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A二、11.－3；－1 2 02212．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34313．77 14.百分15．0；－4 16.－3或117．244千克18.－1 19.－2620．6三、21．解：如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|. 22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝136÷⎝⎛⎭⎪⎫162÷36÷14＝136×36×136×4＝1 9 .(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以a＋ba＋b＋c＋m2－cd＝0＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗1 2＝2×12＋2＋12＝32. 25．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ，由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次：10 m ，第二次：10－2＝8(m)，第三次：8＋5＝13(m)，第四次：13－6＝7(m)，第五次：7＋12＝19(m)，第六次：19－9＝10(m)，第七次：10＋4＝14(m)，第八次：14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m.(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以对方球员有3次挑射破门的机会． 27．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.人教版七年级数学上册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 3．下列说法中正确的是( )A ．－10不是单项式B ．单项式－13ab 的系数是13，次数是2C．－3xy是二次单项式D．2πab2的系数是2，次数是44．下列去括号运算中，错误的是( )A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是( ) A．99 B．101 C．－99 D．－1016．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 7．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件a＋b2元的价格卖出这款童装，全部卖完后，这家店( )A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是( )A．2mnB．(m＋n)2C．(m－n)2D．m2－n29．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是( )A．－1 B．1 C．3 D．－310．把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为( )A．10B．15C．18D．21二、填空题(每题3分，共30分)11．用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是________． 12．单项式－xy 23的系数是________，次数是________．13．按照如图所示的步骤操作，若输入x 的值为－4，则输出的值为________． 14．如果单项式－x 3y 与x a y b －1是同类项，那么(a －b )2 022＝________．15．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a |＋|b －a |－2|a ＋b |的结果是________．16．若a ＋b ＝2 023，则当x ＝1时，多项式ax 3＋bx ＋1的值是________．17．一根铁丝的长为(5a ＋4b )m ，剪下一部分围成一个长为a m ，宽为b m 的长方形，则这根铁丝还剩下_________m.18．小明在求一个多项式减去x 2－3x ＋5的结果时，误算成这个多项式加上x 2－3x ＋5，得到的结果是5x 2－2x ＋4，则正确的结果是__________． 19．随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．20．如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n 幅图中有2 021个平行四边形，则n ＝________.三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) 21．先去括号，再合并同类项：(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)；(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．22.先化简，再求值：(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.23．已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．24．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B 的正确答案．25．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．26．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x 把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．答案一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D7．A 8.C 9.B10．B 提示：因为第①个图案中灰色三角形的个数为1，第②个图案中灰色三角形的个数为3，且3＝1＋2，第③图案中灰色三角形的个数为6，且6＝1＋2＋3，…所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.二、11．12a2－1 12．－13；313．－6 14．115．3b提示：由题图可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a ＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.16．2 024 17.(3a＋2b)18．3x2＋4x－619．乙提示：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．20．1 011三、21．解：(1)原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.(2)原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.22．解：(1)原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.当m＝1n＝2，即m＝2，n＝12时，原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×12＝－72.(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2⎝⎛⎦⎥⎤14x2－xy）＋23y2＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝x2＋13y2＝12＋13×(－2)2＝73.23．解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.24．解：A＝(9x2－2x＋7)＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x＋3.所以2A－B＝2(11x2＋4x＋3)－(x2＋3x－2)＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2＝21x2＋5x＋8.25．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x ＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．26．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000.(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，36 000>35 200>32 800，则先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱．人教版七年级数学上册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( )A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C．x－13＝x2＋1 D．x＋3＝y2．下列等式变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若xa＝ya，则x＝yC．若ac＝bc，则a＝b D．若ba＝dc，则b＝d3．方程－2x＋3＝7的解是( )A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝－2 4．下列方程的变形中，正确的是( )A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝xD．将方程x3＋y4＝1去分母，得4x＋3y＝15．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( ) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.56．若关于x的方程2x－m3＝1的解为x＝2，则m的值是( )A．2.5 B．1 C．－1 D．37．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( )A．18 B．20 C．26 D．－26 8．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是( )A．y＋25＋y10＝1 B．y5＋y＋210＝1C．y5＋y－210＝1 D．y5＋25＋y－210＝19．方程2x－■3－x－32＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是( )A．27B．1 C．－1311D．010．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②n＋1040＝n＋143；③n－1040＝n－143；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( )A．①② B．②④ C．②③ D．③④二、填空题(每题3分，共30分)11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________．12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．13．若－0.2a3x＋4b3与12ab y是同类项，则xy＝________．14．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是________．15．在解方程1－10x－16＝2x＋13的过程中，①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋1；③移项，得－10x－4x＝1－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－4；⑤系数化为1，得x＝72.其中开始出现错误的步骤是________．(填序号)16．如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋2b2(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝52的解是________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场．18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，问按喇叭时，汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的整数x＝____________．20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)；(3)7x－13－5x＋12＝2－3x＋24； (4)2x0.3－1.6－3x0.6＝31x＋83.22．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3?23．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 226．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．答案一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D二、11．－4 12．2 028 13．－314．x＝－4515．①16．x＝1 17．618．2y－100＝1 700 提示：由题意可知，5秒后，汽车前进的距离为5×20＝100(米)，声音传播的距离为5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y－100＝1 700.19．27或28 20．20 cm三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得2x－4－12x＋3＝5－5x，移项，得2x－12x＋5x＝5＋4－3，合并同类项，得－5x＝6，系数化为1，得x＝－6 5 .(3)去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝2×12－3(3x＋2)，去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.(4)原方程可化为20x3－16－30x6＝31x＋83.去分母，得40x－(16－30x)＝2(31x＋8)．去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.22．解：解方程2x－1＝3x＋1，得x＝－2，由题意，得方程5m＋3x＝1＋x的解是x＝－2＋3＝1，把x＝1代入5m＋3x＝1＋x中，解得m＝－1 5 .23．解：有；①正确的过程如下：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料不超过30瓶，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．26．解：(1)由题意得：5 000－92×40＝1 320(元)答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．(2)设甲校有x人准备参加演出，则乙校有(92－x)人准备参加演出．由题意，得50x＋60(92－x)＝5 000，解得x＝52，则92－x＝40.答：甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出．(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出，所以两校参加演出的人数为42＋40＝82(人)．若两校联合购买82套服装，则需要50×82＝4 100(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3 640(元)，3 640<4 100，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．人教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．如图，已知点O在直线AB上，∠BOC＝90°，则∠AOE的余角是( ) A．∠COE B．∠BOCC．∠BOE D．∠AOC2．下列作图语句错误．．的是( )A．延长线段ABB．延长射线ABC．过直线外一点P作直线m的平行线D．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间，直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为( )5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是( )A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD6．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥7．如图，下列说法中错误．．的是( )A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( )A．144° B．164° C．154° D．150°10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．11°23′26′′×3＝________．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC ＝______________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________．15．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB；延长BC至点D，使CD＝13BC；延长CD至点E，使DE＝13CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.16．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝________.三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．18．(8分)一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．19．(8分)如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．20．(8分)如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．21．(10分)如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求∠AOB的度数；(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．22．(10分)已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角)．(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；(2)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<90)时，∠AOE－∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，请说明理由；(3)当∠COD从如图所示位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180)时，满足∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，则n＝________．答案一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7．A 8.C 9.C 10.C二、11.34°10′18′′12．11 cm或5 cm13．6；614．50°15．5416．180°三、17.解：如图，AE＝3a－b.18．解：设这个角的度数为x.依题意，得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 19．解：如图所示．20．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．21．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.故∠DOE与∠AOB不互补．22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠EOB＝12∠AOB＝12×100°＝50°，∠COF＝12∠COD＝12×40°＝20°，所以∠EOF＝∠EOB＋∠COF＝50°＋20°＝70°. (2)当0＜n≤80时，如图①，∠AOE－∠BOF的值是定值．∠AOC＝∠AOB＋n°，∠BOD＝∠COD＋n°.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝12∠AOC＝12(100°＋n°)，∠BOF＝12∠BOD＝12(40°＋n°)，所以∠AOE－∠BOF＝12(100°＋n°)－12(40°＋n°)＝30°.当80＜n＜90时，如图②，∠AOE－∠BOF的值不是定值．理由如下：∠AOE＝12(360°－100°－n°)＝130°－12n°，∠BOF＝12(40°＋n°)，则∠AOE－∠BOF＝110°－n°，不是定值．(3)30或50或90提示：当0＜n＜40时，C和D在OA的右侧，如图①.∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋n°＝100°＋40°＋n°＝140°＋n°，∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠EOC＋∠COD－∠DOF＝12(100°＋n°)＋40°－12(40°＋n°)＝70°.因为∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，所以(140°＋n °)＋70°＝6×40°，解得n ＝30.当40≤n ＜80时，如图②所示，D 在OA 的左侧，C 在OA 的右侧． ∠AOD ＝360°－∠AOB －∠COD －n °＝220°－n °，∠EOF ＝70°. 因为∠AOD ＋∠EOF ＝6∠COD ，所以(220°－n °)＋70°＝6×40°，解得n ＝50.当80≤n ＜140时，如图③所示．∠AOD ＝360°－100°－40°－n °＝220°－n °，∠EOF ＝360°－⎝ ⎛⎭⎪⎫130°－12n °－12(40°＋n °)－100°＝110°，则(220°－n °)＋110°＝6×40° ，解得n ＝90.当140≤n ＜180时，如图④所示．∠AOD ＝360°－100°－40°－n °＝220°－n °，∠EOF ＝360°－12(360°－n °－40°)－12(360°－n °－100°)－n °＝70°，则(220°－n °)＋70°＝6×40°，解得n ＝50(舍去)．。

2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试(一)(含答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（一）一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（）A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（） A ．14.12×108 B ．0.1412×1010 C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（）A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（） A ．①②都正确 B ．①正确，②不正确 C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( )A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（）A ．2B ．–2C ．1D ．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（） A ．80元B ．120元C ．160元D ．200元10．若a=-2020，则式子 |a 2+2019a +1|+|a 2+2021a −1| 的值是（）A ．4036B ．4038C ．4040D ．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣8²+2×（﹣2）³﹣（﹣6）÷（﹣13）²﹣（−1）200817（8分）．阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.（ 1 ）计算：(−556)+(−923)+1734+(−312).解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+(−114)=−114.上面这种解题方法叫拆项法.（ 2 ）计算：(−201856)+(−201723)+403323+(−112)18（8分）．化简|x+5|+|2x−3|四、解答题（31分）19（9分）．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）20（12分）．（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（12分）．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元；（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元.参考答案一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．【答案】B【解析】解：−15的相反数是15.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义即可得出答案。

人教版七年级上第一次检测数学试卷含答案

大通2017-2018学年度第一学期七年级数学第一次质量检测1.如果向东走20m 记做+20m ，那么-30m 表示（）A.向东走30mB.向西走30mC.向南走30mD.向北走30m 2. 下列两个数互为相反数的是（） A.31—和—0.3 B. 3和—4 C. -2.25和412 D. 8和—（—8） 3.若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A ．5B ．﹣5C ．±5D ．以上都不对 4.在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（） A .-3 B. 0 C.1 D.-0.5 5.下列各式中正确的是（）A.丨5丨=丨-5丨B.-丨5丨=丨-5丨C.丨-5丨=-5D.丨-1.3丨＜0 6.计算丨-2丨—2的值是（）A. 0B.-2C.-4D.47.如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则A 点表示的数为（）A. 7B. 3C.-3D. -28.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A ．0.675×105B ．6.75×104C ．67.5×103D ．675×102 9. 若｜a-1｜+(b +3)2=0，则 ba=( ) A.1 B.-1 C.3 D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x ,y 满足x *y =x -y +xy .例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1 二、填空题：（每小题3分，共24分）。

11. 有理数 15、83—、-20、+1、0、-50、0.13、311中，负数是 12．-0.25的绝对值是，-0.25的相反数是，-0.25的倒数是13. 在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14. 将67294精确到万位为_______,0.0610精确到了_____位.15. 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，且|a |=1,|b |=2，|c|=4,则a-b+c=_____.16.比较大小：218—73—（用＜、＞、= 填空） 17.数轴上与表示﹣5的点的距离等于3的点所表示的数是． 18.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，， …三解答题：19. 计算(每小题5分，共20分)(1) （﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）﹣14+25÷5×（3）18+32÷（-2）3－（-4）2×5；（4）|﹣7|÷（32-51）-31×（-4）220.(6分) 把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．21.（6分）把下列各数填在相应的集合中：-58,0.27,0，-731,12%，0. 2，+65，+43，100.整数： ...正分数： ...非负整数： ...22.（6分）已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 是最大的负整数，求式子cdba 3 +4m-(2m 2+1)的值.23.（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.C.5.A6.A7.D8.B.9.D 10.B二、填空题11.（83—、-20、-50 ）； 12.（0.25、0.25、-4）；13.（75、-25）；14.（7×104、万分位）； 15.（-7）； 16.（＞）；17.（-8、 -2）；18.（，﹣，）三、解答题19.（1）8 （2）0 （3）-66 （4）20.；﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．21.略22.-723.（1）回到了球门线的位置（2 ） 12米（3） 58米。

七年级数学第一单元测试卷答案

七年级数学第一单元测试卷答案一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A二、填空题6. 27. 3x - 58. 45°9. 1/210. 6三、计算题11. 原式 = 3 + 2 = 512. 原式 = 4x - 5y13. 原式 = 2x² - 7x + 314. 原式 = (x + 2)(x - 3)四、解答题15. 解：设未知数为x。

由题意得：3x + 5 = 14移项得：3x = 14 - 5解得：x = (14 - 5) / 3 = 316. 解：设未知数为x。

由题意得：2x - 1 = 7移项得：2x = 7 + 1解得：x = (7 + 1) / 2 = 417. 解：设未知数为x。

由题意得：x² - 9 = 0移项得：x² = 9开方得：x = ±318. 解：设未知数为x。

由题意得：3x + 2 = 5x - 4移项得：2x = 6解得：x = 319. 解：设未知数为x。

由题意得：(x + 3)(x - 2) = 0解得：x₁ = -3，x₂ = 220. 解：设未知数为x。

由题意得：x² - 5x + 6 = 0因式分解得：(x - 2)(x - 3) = 0解得：x₁ = 2，x₂ = 3请注意，以上答案仅为示例，具体题目的答案需要根据实际的测试卷内容来确定。

如果需要针对特定题目的详细解答，请提供具体的题目内容。

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9.大于—2.2的最小整数是（）
2012学年第一学期七年级数学第一单元检测
班级 _______ 号 ________ 姓名 _____________ 绩 ______________ 亲爱的同学们：恭喜你幸运地进入新纪元实验学校，很快一个单元的快乐学习也告一段落。

数学已经从幕后走到台前，为社会直接创造了巨大的价值，数学在高科技的发展中发挥越来越大的作用，在很多地方是“本质和核心的技术”
祝愿你在数学的天空中尽情地展翅飞翔一、仔细选一选（30分） 1. 0 是（）
A .正有理数
B .负有理数
C .整数
D .负整数
2. 中国第一座跨海大桥--- 杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（
）
A .计数
B .测量
C .标号或排序
D .以上都不是
3. 下列说法不正确的是（
）
4.
5. A . 0既不是正数，也不是负数 B . 0的绝对值是0 C . 一个有理数不是整数就是分数 1
在数一丄，0,4.5, — 9|, — 6.79中,属于正数的有
（ D .1是绝对值最小的数
A . 2
B . 3
C . 4
一个数的相反数是3,那么这个数是（
6.下列式子正确的是（
A . 2>0>-4>-1
B . -4>-1>2>0 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（
A . 1
B . ± 1
8. 把数轴上表示数2的点移动 C . -4<-1<0<2
） C . 0
D .
3个单位后，表示的数为（
D . 0<2>-1<-4
A . 5
B . 1
C . 5 或 1
D .5或—1
10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上, 书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了 70米，此时张明的位置在（）
A.在家
B.在学校
C.在书店
二、认真填一填（本题共30分）
11. 若上升 15 米记作 +15 米，贝卩一8 米表示 _______________________ 12. _____________________________________ 举出一个既是负数又是整数的数 ____________________________________________ 。

13. 计算：—4 勺+ 2.5 = _________ 。

14. _____________________________________ 计算5.24十6.55,结果用分数表示是 _____________________________________ ;用小数表示是 _________ 15 .绝对值大于1而不大于3的整数是 ________________ 。

16. __________________ 最小的正整数是 _______ ;最大的负整数是 < 17. 比较下面两个数的大小（用“V”
， “〉”，“ = ”）
1
（1） 1— — 2; （2） -- ____ — 0.3;
18. 如果点A 表示+3,将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度则终点表示的数是 _______________ 。

19. ________________________ 相反数等于本身的数是 __________________ ，绝对值等于本身的数是 ________ 。

20. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数,
第2013个数是
三、全面答一答（本题有5个小题，共40分） 21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
3
1
①1 ②一3 ③+3.2 ④0 ⑤-?⑥一6.5 ⑦+108 ⑧一4 ⑨一6
A 2
B 3
C .— 1
D . 0
学校在家的西边20米, 50米，接着又向西走了
D.不在上述地方
5 3错误！嵌入
对象无效。

（1）正整数集合{ …}
(2) 正分数集合｛
(3) 负分数集合｛
(4) 负数集合｛
1
22、(8分)求0,- 2.5, 3-的相反数并把这些数及其相反数表示在数轴上;
2
并按从大到小的顺序排列。

23计算：(6分)
(1) -18+| + 2 (2) | + 6.5--3.5
24、(8分)云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。

他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？
25、( 10分)为参加2012年奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批
生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差土5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g
(1) 有几个篮球符合质量要求？
(2) 其中质量最接近标准的是几号球?
2012学年第一学期七年级数学第一单元检测参考答案
仔细选一选:
二、仔细填一填: 11.下降8米
12. 答案不唯- 13. 10 ；
4
14. —，0.8 ；
5
15. ±2，± 3 16. 1 - 1 17. < < 18. - 1
三、全面答一答
21.（1）（①，⑦）
⑵（③，⑤） ⑶（②，⑥，⑨） ⑷（②，⑥，⑧，⑨）
1 1 22.解：0的相反数是0;- 2.5的相反数是2.5; 3—的相反数是-3— ；（3分）
2
2
画数轴略（2分）
1 1 从大到小排列：3—，2.5, 0，- 2.5，- 3— （3分）
2
2
23. (1) 20，(2) 3
24. ①+15-25+20-40=-30 (千米)答：在 A 地西30千米处
19. 0,零或正数, （非负数） 20. -1
1 2013
② 15+25+20+40=100 （千米）
8.9 升。

因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，所以本次耗油为
25. （1）①②③⑤⑥
（2）⑤。