《机械原理》(于靖军版)第11章习题答案
机械原理习题册答案
参考答案 第一章 绪论一，填空题1.1 能量，物料，信息1.2运动，动力 1.3制造，运动，装配 二、选择题2.1 D 2.2 B 三，简答题第二章 机械的结构分析二、综合题1．n = 7 ，p l = 9 ，p h = 121927323=-⨯-⨯=--=h l P P n F从图中可以看出该机构有2个原动件，而由于原动件数与机构的自由度数相等，故该机构具有确定的运动。
2． （a ）D 、E 处分别为复合铰链（2个铰链的复合）；B 处滚子的运动为局部自由度；构件F 、G 及其联接用的转动副会带来虚约束。
n = 8 ，p l = 11 ，p h = 1111128323=-⨯-⨯=--=h l P P n F3． （c ）n = 6 ，p l = 7 ，p h = 313726323=-⨯-⨯=--=h l P P n F（e ）n = 7 ，p l = 10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n F 4． （a ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅱ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅱ级机构。
（c ）n = 5 ，p l = 7 ，p h = 010725323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅢ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的，所以为Ⅲ级机构。
5． n = 7 ，p l =10 ，p h = 0101027323=-⨯-⨯=--=h l P P n FⅡ级组 Ⅲ级组当以构件AB 为原动件时，该机构为Ⅲ级机构。
Ⅱ级组 Ⅱ级组 Ⅱ级组当以构件FG 为原动件时，该机构为Ⅱ级机构。
可见同一机构，若所取的原动件不同，则有可能成为不同级别的机构。
6． （a ）n = 3 ，p l = 4 ，p h = 101423323=-⨯-⨯=--=h l P P n F因为机构的自由度为0，说明它根本不能运动。
机械原理课后习题答案部分
机械原理课后习题答案部分第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解：1）取比例尺绘制机构运动简图。
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。
3）修改方案。
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。
机械设计第十一章课后习题答案
械设计第十一章课后习题答案11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（1）许用应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图11-7，查教材图11-10 , 查教材表11-4取，故：（2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图11-9得、则：满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表11-4 ，并将许用应用降低30% 故（2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（1）许用弯曲应力查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。
查教材图11-10得，查材料图11-7得。
查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。
故（2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得因此取模数（3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。
机械原理课后答案
习题解答第一章绪论1-1 答：1 ）机构是实现传递机械运动和动力的构件组合体。
如齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构等。
2 ）机器是在组成它的实物间进行确定的相对运动时，完成能量转换或做功的多件实物的组合体。
如电动机、内燃机、起重机、汽车等。
3 ）机械是机器和机构的总称。
4 ）a. 同一台机器可由一个或多个机构组成。
b. 同一个机构可以派生出多种性能、用途、外型完全不同的机器。
c. 机构可以独立存在并加以应用。
1-2 答：机构和机器，二者都是人为的实物组合体，各实物之间都具有确定的相对运动。
但后者可以实现能量的转换而前者不具备此作用。
1-3 答：1 ）机构的分析：包括结构分析、运动分析、动力学分析。
2 ）机构的综合：包括常用机构设计、传动系统设计。
1-4 略习题解答第二章平面机构的机构分析2－1 ～2－5 （答案略）2-6(a) 自由度F＝1 (b) 自由度F＝1(c) 自由度F＝12-7题2 －7 图F ＝3 × 7 －2 × 9 －2 ＝12 -8a) n ＝7 ＝10 ＝0 F ＝3×7－2×10 ＝1b) B 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2＝1c) B 、D 局部自由度n ＝3 ＝3 ＝2 F＝3×3 －2×3－2 ＝1d) D( 或C) 处为虚约束n ＝3 ＝4 F＝3×3 －2×4＝1e) n ＝5 ＝7 F＝3×5－2×7＝1f) A 、B 、C 、E 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10 ＝1g) A 处为复合铰链n ＝10 ＝14 F ＝3×10 －2×14＝2h) B 局部自由度n ＝8 ＝11 ＝1 F ＝3×8－2×11－1 ＝1i) B 、J 虚约束C 处局部自由度n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6 －2×8－1＝1j) BB' 处虚约束A 、C 、D 复合铰链n ＝7 ＝10 F ＝3×7－2×10＝1 k) C 、D 处复合铰链n＝5 ＝6 ＝2F ＝3×5－2×6－2 ＝1l) n ＝8 ＝11 F ＝3×8－2×11 ＝2m) B 局部自由度I 虚约束4 杆和DG 虚约束n ＝6 ＝8 ＝1 F ＝3×6－2×8－1 ＝12-9a) n ＝3 ＝4 ＝1 F ＝3 × 3 －2 × 8 －1 ＝0 不能动。
第十一章课后题及答案(邱俊)
十一章习题及答案11-1. 举出日常生活中和机械工程中应用飞轮调速的例子，并说明其原理。
飞轮调速原理：是利用飞轮具有的储存与释放动能的功能。
飞轮具有较大的转动惯量，在机械系统获得盈功时，吸收储存多余的能量，而在出现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械系统的角速度变化幅度得以缓减，即达到调节作用。
11-2. 设起重机的电动机特性曲线可近似用抛物线代替，若其等效驱动力矩为21450.34040.01ed M ωω=--，等效阻力矩和等效转动惯量为常数，分别为223er M N m =， 2e kgm1J = ，若电动机在t 0=10sec 的角速度为0100/rad s ω=。
试分析电机主轴从t 0开始的角速度ω与角加速度ε随时间t 的变化关系。
解：由于()()ed er ed M M J dtωωω-=，将式中变量分离后，得/[()()]e ed er dt J d M M ωωω=-积分得 0()()e e d e rd t t J M Mωωωωω=+-⎰2100101450.34040.01223d t ωωωω=+---⎰()10010 1.154arctan 0.0120.196t ωω=-+162.390.9t a n (/t ω=-21450.34040.01223780.3404(162.390.9tan(/1.154))0.01(162.390.9tan(/1.154))d dtt t ωεωω==---=----31.85tan(0.867)21.1t ε=+11-3. 牛头刨床主运动机构中含一导杆机构，如图11.18所示。
已知2100l m m =，当AB AC⊥时，430ϕ=︒，导杆4对轴C 的转动惯量20.08C J kg m =⋅，其他构件的质量和转动惯量忽略不计；作用在导杆4的阻力矩为410M N m =⋅。
若取曲柄2为等效构件，求该机构的等效阻力矩er M 和等效转动惯量e J 。
机械原理课后习题答案
inva )
=6.8mm
分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm
齿槽宽：ea=2π ra/z-sa
分度圆齿厚s=π m/2=15.7mm
=28.1mm
齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm
基圆半径rb=rcosα=90cos200=84.57mm
inv200=0.0148
齿顶圆压力角
第2章 平面机构的结构分析
2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动 是否确定； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定
从而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC； 设计步骤：
①取一点A，并定D点； ②以D为圆心，作圆； 根据CD摆角15°定C1，C2点； ③ 量取lAC1,lAC2
lAB+lBC=430 lBC-lAB=348
C2 15° 15°C1
B A
lAB=41
A
B1
D
lBC=389
B2
虚约束
局部自由度
复合铰链
a)
b)
c)
d)
机械原理 作业
第2章 平面机构的结构分析
2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出 瞬时替代机构； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；Ⅱ级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；Ⅲ级
机械原理课后习题答案
《机械原理》课后习题答案第2章（P27）2-2 计算下列机构的自由度，如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。
（a）n=3，p l=3 F=3*3-2*3=3（b）n=3，p l=3，p h=2 F=3*3-2*3-2=1 （B处有局部自由度）（c）n=7，p l=10 F=3*7-2*10=1（d）n=4，p l=4，p h=2 F=3*4-2*4-2=2 （A处有复合铰链）（e）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （A或D处有虚约束）（f）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （构件4和转动副E、F引入虚约束）（g）n=3，p l=5 F=(3-1)*3-(2-1)*5=1 （有公共约束）（h）n=9，p l=12，p h=2 F=3*9-2*12-2=1 （M处有复合铰链，C处有局部自由度）2-3 计算下列机构的自由度，拆杆组并确定机构的级别。
（a）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组，故此机构为Ⅱ级机构。
（b）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1此机构为Ⅱ级机构。
（c）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1拆分时只须将主动件拆下，其它构件组成一个Ⅲ级杆组，故此机构为Ⅲ级机构。
2-4 验算下列运动链的运动是否确定，并提出具有确定运动的修改方案。
（a）n=3，p l=4，p h=1 F=3*3-2*4-1=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：（b）n=4，p l=6 F=3*4-2*6=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：或第3章（P42）3-2 下列机构中，已知机构尺寸，求在图示位置时的所有瞬心。
（a）（b）（c）(a) v3=v P13=ω1P14P13μl3-6 在图示齿轮连杆机构中，三个圆互作纯滚，试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。
第5章（P80）5-2 一铰接四杆机构（2）机构的两极限位置如下图：（3）传动角最大和最小位置如下图：5-3题略解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a 为最短杆。
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[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CБайду номын сангаас向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
4
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
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11-1 一对渐开线齿轮廓如题图11-1所示，两渐开线齿廓啮合于K 点，试求：
（1） 当绕点O 2转动的齿廓为主动及啮合线如下图中N 2N 1时，确定两齿廓的转动方向； （2）用作图法标出渐开齿廓G 1上的点a 2、b 2相共轭的点a 1、b 1，标出渐开线齿廓G 2上与
点d 1相共轭的点d 2；
（3）用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段；
（4）在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角α'，并说明啮合角与节圆压力角之间的关系。
1
题图11-1
齿廓工作段分别为：b 1d 1、b 2d 2
（4）啮合角和节圆压力角相等
11-2 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分别为r 1=30mm ，r 2=54mm ，
α=20°，试求：
（1）当中心距a'=86mm 时，啮合角α'等于多少？两个齿轮的节圆半径r 1'和r 2'各为多少？ （2）当中心距改变为a '=87mm 时，啮合角α'和节圆半径r 1'、r 2'又等于多少？ （3）以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？ 解：（1） α'=23.39° r 1'=30.71mm r 2'=55.29mm （2） α'=24.87° r 1'=31.07mm r 2'=55.93mm （3） 相等 都等于两齿轮基圆半径的比值
11-3 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，α=20°，h a *=1，m =4mm ，z 1=18，z 2=41。
试求：
（1）两轮的几何尺寸和标准中心距a ，以及重合度ε；
（2）按比例作图，画出理论啮合线21N N ，在其上标出实际啮合线12B B ，并标出一对齿啮
合区和两对齿啮合区，以及节点P 的位置。
解：（1）各个几何尺寸按公式即可计算 其中 a =118mm ε=1.63
（2）
B 2E 、B 1D 为单啮合区 DE 为双啮合区
11-4 有一齿条刀具，m =2 mm ，α=20°，h a *=1。
刀具在切制齿轮时的移动速度v =1mm/s 。
试求：
（1）用这把刀具切制z =14的标准齿轮时，刀具中线离轮坯中心的距离L 为多少？轮坯每分
钟的转数应为多少？
（2）若用这把刀具切制z =14的变位齿轮时，其变位系数x =0.5，则刀具中线离轮坯中心的
距离L 应为多少？轮坯每分钟的转数应为多少？ 解：（1）L =14mm n=0.682(r/min) （2）L =
1
2
mz mx +=15mm n =0.637(r/min) 11-5有一标准直齿圆柱齿轮与齿条传动，已知z 1=20，m =10mm ，α=20°，h a *=1，若安装时将分度圆与中线移开5mm ，试用图解法求：（1）实际啮合线段12B B 长度；（2）重合度ε；（3）顶隙c 。
解：r 1=100mm h a =10mm r a1=110mm '
20αα== r b1=94mm 如图所示，齿条移动之后，啮合线不变，齿条的齿顶线向下移动了5mm ，可计算的AP =5mm ，所以量的1238B B mm = 则可计算出 ε=1.29 c = c *m +5=7.5mm
11-6 一对标准安装的直齿圆柱标准齿轮外啮合传动。
已知其实际啮合线长度1224.6505B B =mm ，重合度ε=1.67，啮合角α'=20°。
（1）试求这对齿轮的模数m 。
（2）若该对齿轮的传动比i 12=3，标准安装中心距a =200mm ，求两个齿轮的齿数z 1，z 2； （3）现若齿轮其它参数不变，将中心距改为a '=210mm 。
求这对齿轮的节圆半径r 1'、r 2'及啮合角α'。
解：（1）m =5
（2）z1=20 z2=60
（3）r1'=52.5mm r2'=157.5mm
（4）α'=26.5°
11-7 一对在仪器中工作的渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮，已知m=2mm，α=20°，h a*=1。
经过精密测量，中心距为a=101mm，传动比i12=1.5。
问
（1）根据上述已知条件，判断该二齿轮是否符合正确安装？请给出详细计算说明。
（2）若其中小齿轮齿数为40，请计算啮合角α'，以及两个齿轮的齿顶圆压力角αa1、αa2。
（计算结果保留四位小数）
（3）计算ε。
该对齿轮是否满足连续传动条件？
解：（1）假设符合正确安装计算出z1=40.4 z2=60.6 齿数不是整数不符合正确安装（2）α'=21.5°αa1=26.5°αa2=24.6°
（3）直接带入公式计算ε=1.27 所以满足传动条件
11-8 一对渐开线直齿圆柱齿轮传动中，主动轮1作逆时针转动。
已知标准中心距a=126mm，z1=17，z2=25，α=20°，h a*=1，要求：
（1）确定模数m；
（2）按长度比例尺
12mm/mm
μ=画出两齿轮的啮合图，并确定理论啮合线
12
N N位置；（3）在图上标出节点P和啮合角α'；
（4）确定齿顶圆半径；
（5）在图上标出齿顶压力角αa1、αa2（以中心角表示）；
（6）确定实际啮合线
12
B B位置；
（7）求重合度ε（有关寸可直接由图上量取）。
解：（1）m=6mm
r1=51mm r b1=47.9mm r a1=57mm r2=75mm r b2=70.5mm r a2=81mm
（7）量得
1227.7
B B mm
=ε=1.56
11-9一渐开线直齿圆柱标准齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下：齿轮齿数z=20，压力角α=20°，模数m=5mm，齿顶高系数h a*=1，试做简图说明并计算：（1）齿轮以200r/min的转速旋转时，齿条移动的线速度？
（2）齿条外移1mm时齿轮的节圆半径和啮合角α'？
（3）齿条外移1mm时齿条顶线与啮合线的交点B2到节点P的距离？
解：(1) v=1000
3
pi（mm /s）
（2）节圆半径为50mm α'=20°
m
（3）PB’=11.695mm
11-10 在相距160mm的O1、O2两轴间，欲采用两个渐开线标准直齿圆柱齿轮作外啮合传动，设m＝8mm，z1=18，z2=21，α=20°，h a*=1，c*=0.25，要求：
（1）求两个齿轮分度圆、基圆、节圆、齿顶圆，齿根圆半径（或直径）。
（2）准确作图标出理论啮合线端点、实际啮合线端点、节点，量出实际啮合线段长，判断能否连续转动。
（3）在图上表示顶隙并计算顶隙的实际值。
（4）计算啮合角。
（5）填空或把不对的划出：这一对齿轮是(有侧、无侧)隙的；在中心距、齿数、模数不变的条件下，欲实现无侧隙，须采用传动；为此，可将其中一个齿轮设计成变位的，或两个齿轮都变位而变位系数和（大于、等于、小于）零。
解（1）带入公式计算即可。
（2）求出ε>1.08，能实现连续传动
（3）6mm
（4）α'=23.6°
（5）有变位正大于。