信号与系统习题集(08)(有答)
信号与系统习题与答案
【填空题】(为任意值)是________ (填连续信号或离散信号),若是离散信号,该信号____(填是或不是)数字信号。
【填空题】是________ (填连续信号或离散信号),若是离散信号,该信号____(填是或不是)数字信号。
【填空题】信号________ (填是或不是),若是周期信号,周期为__pi/5__。
【填空题】系统为____(填线性或非线性)系统、____(填时变或非时变)系统、____(填因果或非因果)系统。
【填空题】系统为____(填线性或非线性)系统、____(填时变或非时变)系统、____(填因果或非因果)系统。
【简答题】判断下图波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号。
连续时间信号【简答题】判断下图波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号。
离散时间信号且为数字信号【简答题】判断信号是功率信号还是能量信号,若是功率信号,平均功率是多少?若是能量信号,能量为多少?功率信号平均功率为4.5【简答题】线性时不变系统具有哪些特性?均匀性、叠加性、时不变性、微分性、因果性。
【填空题】的函数值为____。
2【填空题】的函数值为____。
【填空题】假设,的函数值为____。
1【填空题】假设,的函数值为____。
【填空题】的函数值为____。
我的答案：第一空：e^2-26【填空题】已知,将____(填左移或右移)____可得。
右移个单位7【简答题】计算的微分与积分。
8【简答题】什么是奇异信号?我的答案：奇异信号是指函数本身或其导数或高阶导数具有不连续点（跳变点）。
9【简答题】写出如下波形的函数表达式。
我的答案：f(t)=u(t)+u(t-1)+u(t-2)10【简答题】已知信号的图形如图所示,画出的波形。
我的答案：【简答题】信号微分运算具有什么特点?举一个应用实例。
特点：微分凸显了信号的变化部分。
微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题。
信号与系统考题参考解答(完整版)
《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。
证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。
若是，确定其周期。
（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。
显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。
（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。
（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。
1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。
（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。
信号与系统课后习题参考答案
信号与系统课后习题参考答案1试分别指出以下波形就是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号得函数表达式。
1-3已知信号与波形如题图1-3中所⽰,试作出下列各信号得波形图,并加以标注。
题图1-3⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼1-4已知信号与波形如题图1-4中所⽰,试作出下列各信号得波形图,并加以标注。
题图1-4⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼1-5已知信号得波形如题图1-5所⽰,试作出信号得波形图,并加以标注。
题图1-51-6试画出下列信号得波形图:⑴⑵⑶⑷1-7试画出下列信号得波形图:⑴⑵⑶⑷⑸⑹1-8试求出以下复变函数得模与幅⾓,并画出模与幅⾓得波形图。
⑴⑵⑶⑷1-9已知信号,求出下列信号,并画出它们得波形图。
1-10试作出下列波形得奇分量、偶分量与⾮零区间上得平均分量与交流分量。
题图1-101-11试求下列积分:⑴⑵⑶⑷⑸⑹1-12试求下列积分:⑴⑵⑴(均为常数)⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻1-14如题图1-14中已知⼀线性时不变系统当输⼊为时,响应为。
试做出当输⼊为时,响应得波形图。
题图1-14 1-15已知系统得信号流图如下,试写出各⾃系统得输⼊输出⽅程。
题图1-151-16已知系统⽅程如下,试分别画出她们得系统模拟框图。
⑴⑵⑶1-17已知⼀线性时不变系统⽆起始储能,当输⼊信号时,响应,试求出输⼊分别为与时得系统响应。
第⼆章习题2-1试计算下列各对信号得卷积积分:。
⑴(对与两种情况)⑵⑶⑷⑸⑹2-2试计算下列各对信号得卷积与:。
⑴(对与两种情况)⑵⑶⑷⑸⑹2-3试计算下图中各对信号得卷积积分:,并作出结果得图形。
题图2-32-4试计算下图中各对信号得卷积与:,并作出结果得图形。
题图2-42-5已知,试求:⑴⑵⑶2-7系统如题图2-7所⽰,试求系统得单位冲激响应。
已知其中各⼦系统得单位冲激响应分别为:题图2-72-8设已知LTI 系统得单位冲激响应,试求在激励作⽤下得零状态响应。
2-9⼀LTI 系统如题图2-9所⽰,由三个因果LTI ⼦系统级联⽽成,且已知系统得单位样值响应如图中。
信号与系统复习题含答案完整版
信号与系统复习题含答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t)u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t)u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A) 1 （B ）2 （C ）3 （D ） 48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于10、信号()()23-=-t u te t f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分） 1、 卷积和[（）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)= 12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数 f(t)=__________________________6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----kf k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dxx f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________ 8、描述某连续系统方程为 该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dtt df t s =求⎪⎭⎫ ⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
武汉理工大学08级信号与系统期末试卷——武汉理工03级09级期末试卷(均有答案)资料文档
（1 分） （1 分） （1 分）
yzs
t
1 3
e2t
2 3
e3t
t
（2 分）
（4） 原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
（5 分）
十一、解：（1）系统差分方程的表示式 yk 0.5yk 1 xk
（2）对差分方程两边取 z 变换并利用位移性质，得
Y z X z 0.5z1Y z
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武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统
信息工程学院 08 级
一、
f t F j
（A 卷）
f
t 4
4F
j
4
（1 分）
f
t 4
2
4F
j4 e
j 8
（1 分）
tf
1 4
t
2
d j4
F
j4 e j8
d
（2 分）
二、解：利用傅里叶变换的对称性
（1）系统函数 H (s) ；
（2）画出系统的模拟框图；
（3）当 e(t) 2et t 时，求系统的零状态响应 rzs (t) ；
（4）判断系统稳定性。
十一、（20 分）离散系统如下图所示，
xk
yk
z 1 0.5
（1）列写系统差分方程； （2）求系统函数 H(z)，并求系统的单位样值响应； （3）画 H(z)的零、极点分布图并指出收敛域； （4）求该系统的频率响应，并绘制系统幅频响应曲线。
所以系统稳定
十、
（1）
H
s
s3
s 1 5s2
6s
（2）
（2 分） （5 分） （5 分）
信号与系统课后习题答案汇总
第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。
(1) ||3)(t et x -=(2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t tx επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t et x tεεπ(7) t t t t x 2cos)]2()([)(πδδ--=(9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dtdt x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=td t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。
(1) ||3)(t et x -=解 能量有限信号。
信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。
信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。
周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。
(4) n n x 4sin)(π=解 功率有限信号。
n 4sin π是周期序列，周期为8。
(5) )(2sin )(t t t x επ=解 功率有限信号。
由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
(6) )(4sin)(n n n x επ=解 功率有限信号。
由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sin π的功率为1/2，因此)(4sinn n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。
如果考察)(4sinn n επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。
信号与系统(郑君里)课后答案 第八章习题解答
=
z
z −
1
−
z
z −
2
2
当
z
>
2 时为右边序列 x (n)
=
⎡⎛ 1 ⎞n ⎢⎢⎣⎜⎝ 2 ⎟⎠
−
2n
⎤ ⎥
u
(
n
)
⎥⎦
当
z
<
0.5 时为左边序列
x(n)
=
⎡ ⎢2n ⎢⎣
−
⎛ ⎜⎝
1 2
⎞n ⎟⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
u
(
−n
−
1)
当 0.5 <
z
<
2 时为右边序列 x (n)
=
⎛ ⎜⎝
1 2
⎞ ⎟⎠
n
u
(
n
)
+
2n
u
(
−n
−
1)
8-18 解题过程：
因为 H ( z) =
Z ⎡⎣h (n)⎤⎦
=
z(
z−a
z
> a)
X
(z) =
Z
⎡⎣x (n)⎤⎦
=
z− z −1
( z−N +1
z −1
z
> 1)
Y ( z) = X ( z) H ( z) = z ( ) ⋅ z − z−N+1 z > 1
z − a z −1
(
2
z
)n
⎤ ⎦
∑ = 1−
∞
( 2z )n
n=0
=1− 1 1− 2z
= −2z 1− 2z
=
z
z −
1
⎛ ⎜⎝
z
信号与系统复习题(含答案)
.试题一一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A. t t 22sinB. tt π2sin C. t t 44sin D.t t π4sin6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A. ∑∞-∞=-k k )52(52πωδπ B. ∑∞-∞=-k k )52(25πωδπC. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD. ∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A.)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e XC. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数1}Re{1)(->+=s s e s H s，，该系统是 。
信号与系统 习题答案
信号与系统习题答案信号与系统习题答案信号与系统是电子工程、通信工程以及其他相关工程领域中的重要基础课程。
它涉及了信号的产生、传输、处理和分析等方面的内容。
在学习过程中，习题是巩固知识和提高理解能力的重要途径。
下面将为大家提供一些信号与系统习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 信号与系统的基本概念习题：什么是信号？什么是系统？答案：信号是一种物理量，它可以携带信息或者传递能量。
信号可以是连续的，也可以是离散的。
系统是对信号进行处理或者传输的装置或者环境。
系统可以是线性的，也可以是非线性的。
2. 连续时间信号与离散时间信号习题：连续时间信号与离散时间信号有什么区别？答案：连续时间信号是在连续时间上定义的，它的值在任意时间点都有定义。
离散时间信号是在离散时间上定义的，它的值只在离散时间点上有定义。
3. 周期信号与非周期信号习题：什么是周期信号？什么是非周期信号？答案：周期信号是在某个时间间隔内重复出现的信号。
周期信号的周期可以是有限的，也可以是无限的。
非周期信号是在任意时间间隔内都不重复的信号。
4. 线性时不变系统习题：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统具有线性叠加性和时不变性。
线性叠加性表示系统对输入信号的加权和等于对每个输入信号的加权和的输出信号。
时不变性表示系统对输入信号的平移等于对每个输入信号的平移的输出信号。
5. 卷积运算习题：什么是卷积运算？答案：卷积运算是信号处理中常用的一种运算。
它表示两个信号之间的乘积积分。
卷积运算可以用来描述线性时不变系统对输入信号的响应。
6. 傅里叶变换习题：什么是傅里叶变换？答案：傅里叶变换是一种信号在频域上的表示方法。
它将信号从时域转换到频域，可以将信号表示为不同频率的正弦和余弦函数的叠加。
7. 离散傅里叶变换习题：什么是离散傅里叶变换？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行傅里叶变换的方法。
它将离散时间信号从时域转换到频域，可以将信号表示为不同频率的复指数函数的叠加。
信号与系统练习题附答案
《信号与系统》练习题1、线性性质包含两个内容： 和 。
（可加性、齐次性）2、线性时不变（LTI ）连续系统的数学模型是线性常系数 方程。
（微分） 线性时不变（LTI ）离散系统的数学模型是线性常系数 方程。
（差分）3、线性时不变系统具有 、 和 。
（微分特性、积分特性、频率保持性。
）4、连续系统的基本分析方法有： 分析法， 分析法和 分析法。
（时域、频域、复频域或s 域）系统依处理的信号形式，可以分为三大类：连续系统、离散系统和混合系统。
5、周期信号频谱的特点是 、 、 。
（离散性、谐波性、收敛性）6、（1）LTI 连续系统稳定的充要条件是 。
（∞<⎰∞∞-dt t h )(）（2）LTI 离散系统稳定的充要条件是 。
（()∞<∑∞=0n n h ） 7、（1）已知信号()t e t f 2-=，则其频谱函数()=ωF 。
（()244ωω+=F ） （2）已知信号()()()t t e t f at εω0sin -=，则其频谱函数()=ωF 。
（()()2020ωωωω++=j a F ） 8、信号t t t f 3cos 3cos 21)(++=的傅立叶变换是 。
（()()()()[]()()[]333112++-+++-+=ωδωδπωδωδωδπωF ）9、为了保证对输入信号无失真传输，系统函数必须满足的条件是 。
（()0t j Ke j H ωω-=）10、冲激信号通过理想低通滤波器后，冲激响应是 。
（()()[]0t t Sa t h c c -=ωπω） 11、为使采样信号不丢失信息，信号必须频带有限且采样间隔s T 。
（m f 21≤） 12、（1）已知()t t f --=e 2，则其单边拉式变换()=s F 。
（()()12++=s s s s F ） （2）已知()()t t t f 3e-+=δ，则其单边拉式变换()=s F 。
（()311++=s s F ） 13、（1）象函数())2)(1(4+++=s s s s s F 的逆变换 ()t f 为 。
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08《信号与系统习题集》一、选择题 1．积分式⎰--+5525)t (2t δ（t-3）dt 等于 （ C ）A ．3B ．0C ．16D ．82．周期信号f(t)如图所示，其直流分量等于（ B ）A ．0B ．4C ．2D ．63．已知f(t)的波形如图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（ C ）3．已知信号f (t )的波形如图所示，则f (t )的表达式为（ D ） A ．(t ＋1)ε(t) B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t) C ．(t －1)ε(t)D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 4、积分⎰---21)1(dt t e t δ等于（ B ）A 、12-e B 、1-e C 、121-e D 、0 5、下列各时间函数的波形图，正确的表达式是：（A ） )]1()([--t t t εε （B ）)1(+t t ε （C ）)1()]1()([----t t t t εεε （C ）)1()1(+-t t ε(A) (B) (C) (D)6、冲激信号具有抽样特性，下列表示式正确的是：（C ）（A ）)()()(0t f dt t t f =⎰∞∞-δ（B ）)()()(00t f dt t t t f -=-⎰∞∞-δ（C ）2)2()(2-=++⎰∞∞--e dt t t e t δ；（D ）6)6()sin (ππδ=-+⎰∞∞-dt t t t ；7、写出的图对应的波形的正确函数式是：（D ）（A ） )2(4)2()1([2)]1()([)(-+--++--=t t t t t t f εεεεε （B ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-++--+--=t t t t t t f εεεεε （C ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+-+-+--=t t t t t t f εεεεε（D ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+---+--=t t t t t t f εεεεε 8、 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(1t t h ε= （积分器）)1()(2-=t t h δ（单位延时）)()(3t t h δ-= （倒相器） 系统的冲激响应)(t h 是：（A ） （A ）)1()()(--=t t t h εε （B ）)1()()(-+=t t t h εε （C ）)1()()(+-=t t t h εε （D ）)1()1()(---=t t t h εε 9、图示电路的微分方程是：（B ） （A ）()()()t u t u t u s c c =+'（B ）()()()t u t u t u s c c =+' （C ）()()()t u t u t u s c c =+'（D ）()()()t u t u t u s c c =+'0 1 t 1 0 1tt1 0 1 1 0 1t 0 1 23t2 1+—Ω=1Ri()t i c 1C F =()t u c ()t u s 2v4v10、图示电路的微分方程是：（C ） （A ）()()()t v t v t v c c =+'2（B ）()()()t v t v t v cc =+'2 （C ）()()()t v t v t v c c =+'（D ）()()()t v t v t v c c 2=+'二、简答题：1．什么叫信号的无失真传输?写出信号无失真传输的条件.2．写出用图形扫描法求卷积积分的运算步骤.3．周期信号的频谱具有哪些特点？4．通过常用信号的傅里叶变换分析可以得到哪些重要结论？5．分别写出傅氏变换的下列性质(1)频移特性与时移特性(2) 时域卷积定理(3)时域微分特性(4)调制定理.6．为什么要用调制技术？常用的调制方式有几种？7．写出取样定理与奈奎斯特间隔。
8．写出零输入响应，零状态响应，阶跃响应，冲激响应。
9．画出载波幅度调制与解调系统原理图.10．分别画出频分复用与时分复用通信原理图。
三、填空题：1．=-⋅+--)1()22(23t t t t δ 02．=-⋅⎰-)(cos33πδt t 0 3．=-⋅⎰-)(cos55πδt t 1 (t v ππ--2)(t v)(t v c4．冲激响应)(t h 与阶跃响应)(t s 的关系是： dtt ds t h )()(= 或 ⎰∞-=t d h t s ττ)()(5．若某连续系统的输入信号为)(t f ，冲激响应为)(t h ，则其零状态响应是=)(t y zs)(*)(t h t f6．连续系统的时域分析中，是将任意信号)(t f 分解为 )(t δ 的连续和。
7．信号)(1t f 与信号)(2t f 的卷积积分表达式是：τττd t f f )()(21-⎰∞∞-8．连续周期信号可以分解为一系列不同频率的 三角级数 信号或 复指数级数 信号的叠加。
9．周期信号的频谱由振幅谱与相位谱组成。
10．周期信号的振幅频谱是离散的，非周期信号的振幅频谱是连续的11．某连续时间信号为)(t f ，则其频谱密度函数定义为dt et f F tj ⎰∞∞--=ωω)()(12．若矩形脉冲信号的宽度压缩，则它的频谱图形将扩展 13．若)()(ωF t f ↔则↔)cos()(0t t f ω)(21)(2100ωωωω++-F F 14．系统函数)(ωH 与冲激响应)(t h 的关系是：dt et h H tj ⎰∞∞--=ωω)()(15．=)(*)(t t f δ)(t f ；=-)(*)(0t t t f δ)(0t t f - 16．)cos(0t ω与)sin(0t ω的傅里叶变换分别是：)cos(0t ω)]()([00ωωδωωδπ-++↔ )sin(0t ω)]()([00ωωδωωδπ--+↔j17. =)(*)(/t t f δ)(/t f18. =--)(*)(21t t t t f δ)(21t t t f --四、分析计算：1. 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： )()(1t t h ε= （积分器） )1()(2-=t t h δ （单位延时） )()(3t t h δ-= （倒相器） 试求总的系统的冲激响应)(t h 。
答：)()()()()(3121t h t h t h t h t h **+=)]([)()1()(t t u t t u δδ-**-+= )1()(--=t u t u2．f 1（t ）与f 2（t ）的波形如题图所示，计算卷积f （t ）=f 1（t ）* f 2（t ）。
f 1（t ）1 1 0t1232f 2（t ） t答案：)4()4(2)3()3(2)2()2(2)1()1(2)(--+-------+=t t t t t t t t t f εεεε3．已知)1()1()(1--+=t t t f εε),1()1()(2-++=t t t f δδ)21(3+=t f δ+δ)21(-t （1）分别画出f 1（t ）、f 2（t ）及f 3（t ）的波形；（2）求f （t ）=f 1（t ）*f 2（t ）； （3）求f （t ）=f 1（t ）*f 3（t ）。
答：（1）（2）)2()2()(--+=t t t f εε（3）)23()21()21()23()(----+++=t t t t t f εεεεt1-1f 1(t )1t1-1f 2(t )(1)t0-1/2f 3(t )(1)(1)(1)1/24．f 1（t ）与f 2（t ）的波形如题图所示，计算卷积f （t ）=f 1（t ）* f 2（t ）.t答案： )3()3(2)2()2(2)1()1(2)(2)(--+------=t t t t t t t t t f εεεε5．设有线性系统的微分方程为)(3)()(2)(3)(////t f t f t y t y t y +=++当)()(t t f δ= 时，用转移算子法求冲激响应。
（书P55）6．求并联电路的端电压)(t v 与激励)(t i s 间的微分方程。
答：7． 已知系统的微分方程与初始条件用微分方程的经典法求系统的零输入响应。
答：8．已知 画出f (t )的单边振幅频谱图、相位频谱图。
答：(s i ()t 2S 2d ()d ()1d ()1()d d d i t v t v t C v t t R t L t ++=22()3()2()0,(0)1,'(0)2d dy t y t y t y y dt dt--++===⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=323cos 4134cos 211)(ππππt t t f (a)(b)12643ωo 0232=++λλ2,121-=-=λλt t zi e C e C t y 221)(--+=1212(0)1'(0)22y C C y C C --=+=⎧⎨=--=⎩0,34)(2zi >-=--t e e t y t t9．已知电路如图所示，试求该系统的系统函数（频率响应） H (ω) 。
答：10．己知LTI 连续时间系统如图(A)所示,实信号)(t f 的频谱如图(B)所示,低通滤波器的频率响应)(ωH 如图(C)所示,画出图中)(),(1t y t y 的频谱.(A) (B) (C)答：书P147+-()ω1V ()ω2V ()RCj j C j R R V V H 11)()(12+=+==ωωωωωωω。