选取滑板与运动员作为研究对象
滑板技术调研报告
滑板技术调研报告滑板技术调研报告引言：滑板作为一种极限运动项目，在过去几十年发展迅速，成为年轻人追求刺激和自由的主要方式之一。
滑板技术在过去几年在世界各地受到越来越多人的关注和喜爱。
本调研报告旨在对滑板技术进行调查和分析，了解滑板技术的发展情况、流行趋势和影响因素。
一、滑板技术的发展情况自滑板运动于20世纪60年代开始兴起以来，滑板技术经历了多个阶段的发展和演变。
最早的滑板技术主要以滑行和基本动作为主，如前滑行、加速、平衡等。
随着时间的推移，滑板技术发展出了更多的技巧和动作，包括翻转、滑板擦、空中技术等。
如今，滑板技术已经变得更加复杂和创新，不断涌现出新的技术和动作。
二、滑板技术的流行趋势1. 街头滑板技术：街头滑板技术是目前最流行的滑板技术之一，主要包括在城市街道和公共场所进行各种技巧表演。
该技术注重技巧的独特性、创新性和艺术性，因此深受年轻人的喜爱。
2. 比赛滑板技术：滑板比赛已经成为滑板文化的一部分，包括各种滑板比赛、赛事和冠军奖杯。
比赛滑板技术的发展促进了滑板技术的创新和进步，吸引了众多年轻人参与和关注。
3. 运动滑板技术：运动滑板技术是一种结合了滑板和其他运动元素的技术，如滑板运动与街舞、曲棍球、曲球等结合。
这种技术的出现丰富了滑板运动的内涵，提高了滑板的娱乐性和多样性。
三、滑板技术的影响因素1. 媒体宣传：随着互联网和社交媒体的发展，滑板技术得到了更多媒体宣传和曝光。
滑板运动员和比赛在电视和网络上广泛播放，吸引了更多人加入滑板运动。
2. 健康和娱乐：滑板技术作为一项有助于锻炼身体和放松心情的运动，受到了健康和娱乐的双重因素的影响。
年轻人追求身体健康和娱乐的心理需求，使得滑板技术成为他们的首选运动项目之一。
3. 社交和文化：滑板技术作为一种具有独特文化和社交性质的运动，吸引了许多年轻人参与和热爱。
滑板公园、滑板俱乐部和滑板比赛等成为了年轻人分享兴趣和结交朋友的场所。
结论：滑板技术作为一种极限运动和艺术形式，不断吸引着越来越多的年轻人。
新教材高中物理第三章相互作用测评含解析粤教版必修第一册
第三章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为()A.40 m/NB.40 N/mC.200 m/ND.200 N/mF=kx,则k=N/m=200N/m,故D正确.2.如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是()A.M处受到的支持力竖直向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处受到的静摩擦力沿MN方向D.N处受到的静摩擦力沿水平方向,因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上,N处支持力过N垂直于切面斜向上,A正确,B错误;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此M处的静摩擦力沿水平方向,N处的静摩擦力沿MN方向,C、D错误.3.如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为()A.G和GB.G和GC.G和GD.G和G,设为F,日光灯处于平衡状态,由2F cos45°=G解得F=G,B项正确.4.如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A.GB.G sin θC.G cos θD.G tan θ,由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G,方向竖直向上.5.如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.3,F1=1 N和F2=2 N的两个水平力分别作用在A和B上,A、B均静止,则A受的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为()A.3 N,6 NB.1 N,2 NC.1 N,1 ND.0 N,1 N6.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为()A. B.C. D.F,则对B有μ1F=m B g;对整体有F=μ2(m A+m B)g,解得.7.如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后()A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为θ,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=,剪短轻绳后,θ增大,cosθ减小,F2增大,故A正确.二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.如图所示,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则()A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力增大静止在斜面上时,沿斜面方向有mg sinθ=f≤μmg cosθ,即sinθ≤μcosθ,当把物体Q放在P上时μ、θ均不变,故P仍将保持静止,且合外力为零,则A、C错误,B正确.由f=mg sinθ知,当m变大时f将随之变大,D正确.9.如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有()A.三条绳中的拉力都相等B.杆对地面的压力大于自身重力C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定,故不能确定三条绳中拉力的大小关系,A错误,C正确;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一对平衡力,故D错误.10.力是物体间的相互作用.下列有关力的图示及表述正确的是()g不同,旅客所受重力不同,故对飞机的压力不同,A错误.充足气的篮球平衡时,内部气体对篮球壳的压力等于外部气体对篮球壳的压力与球壳弹力之和,故B正确.书对桌子的压力作用在桌子上,箭尾应位于桌面上,故C错误.平地上匀速行驶的汽车,其主动轮受到的地面的静摩擦力是其前进的动力,地面对其从动轮的摩擦力是阻力,汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进,故D正确.三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(6分)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时,某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究.(1)某次测量如图乙所示,指针示数为 cm.(2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数L A和L B如下表所示.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 N/m(重力加速度g取10 m/s2),由表中数据(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.由题图乙可知刻度尺的分度值为0.1cm,指针示数为16.00cm.(2)由胡克定律F=kx,结合题表中数据可得3mg=k1(),则k1=N/m≈12.4N/m,同理也能计算出弹簧Ⅱ的劲度系数..00(2)12.4能12.(8分)做“探究力的合成”实验时:(1)除已有的器材(方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有和.(2)下列实验操作正确的是()A.每次将橡皮条结点拉到同样的位置B.每次把橡皮条拉直C.每次准确读出弹簧测力计的示数D.每次记准细绳的方向(3)实验中得到如下数据,请根据给定的标度在方框中作图完成实验数据的处理.还需要的器材有弹簧测力计、橡皮筋.(2)同一次实验中,应把橡皮筋的结点拉到同一位置,而不仅仅拉直橡皮筋,实验中,要准确读出弹簧测力计的示数,记准细绳的方向,选项A、C、D正确.(3)作图如下:弹簧测力计橡皮筋(2)ACD(3)见解析图13.(12分)滑板运动是一项非常刺激的水上运动,研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力F N垂直于板面,大小为kv2,其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角θ=37°时(如图所示),滑板做匀速直线运动,相应的k=54 kg/m,人和滑板的总质量为108 kg,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,忽略空气阻力.求:(1)水平牵引力的大小.(2)滑板的速率.以滑板和运动员为研究对象,其受力如图所示.由共点力平衡条件可得F N cosθ=mgF N sinθ=F联立解得F=810N(2)由(1)可知F N=又F N=kv2得v==5m/s.(2)5 m/s14.(14分)如图所示,在倾角θ=37°的斜面上,用一水平力F推一质量为m=10 kg的物体,欲使物体沿斜面匀速运动,已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求F的大小.,根据平衡条件得F cos37°=f+mg sin37°f=μ(mg cos37°+F sin37°)解得F=112N.若物体沿斜面向下匀速运动,根据平衡条件,得F cos37°+f=mg sin37°f=μ(mg cos37°+F sin37°)解得F=48N.或48 N15.(14分)如图所示,OA、OB、OC三段轻绳结于O点,OB水平且与放置在水平面上质量为m1=1.5 kg 的物体乙相连,OC下方悬挂物体甲,此时物体乙恰好未滑动.已知OA与竖直方向夹角为θ=37°,物体乙与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)OB绳对物体乙的拉力.(2)物体甲的质量m2.对物体乙进行受力分析,根据平衡条件有F OB=f m, 由于物体乙恰好未滑动,则f m=μm1g,故OB绳对物体乙的拉力F OB=μm1g=0.2×1.5×10N=3N.(2)对O点根据平衡条件有F OC=对物体甲根据平衡条件有F OC=m2g故物体甲的质量为m2=kg=0.4kg.(2)0.4 kg。
【高考第一轮复习物理】力的分解
合力和分力具有“等效性”和“替代性”力有哪些分解方法？把力按实际效果分解的一般思路1.2.杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120° 张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力大小为2F ，则这时O 点周围每根网绳承受的张力大小为（ ） A ．FB ．2FC.mg F +2 D ．22mgF +3．如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大D．F1增大，F2减小4.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( )A．变大B．不变 C．变小D．无法确定5.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为F N1、F N2、F N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则 ( )A．F1＝F2＝F3，F N1＞F N2＞F N3B．F1＞F2＞F3，F N1＝F N2＝F N3C．F1＝F2＝F3，F N1＝F N2＝F N3D．F1＜F2＜F3，F N1＜F N2＜F N36.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg7．如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小8.如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为m A gcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为m B g－m A gsinθ9. 在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 ( )A．增加每次运送瓦的块数B．减少每次运送瓦的块数C．增大两杆之间的距离D．减小两杆之间的距离10．滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝3 5忽略空气阻力)：图(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率．11．榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？1.2.【解析】以结点O 为研究对象，O 点受人对其作用力2F ，还受到四根绳子的拉力，每根绳子的拉力设为T ，把拉力T 正交分解，这四个拉力在竖直方向的合力等于2F ，故有FT 260cos 4，解得T ＝F【答案】A【规律总结】本题结合生活实例，考查力的正交分解，关键在于分析清楚O 点的受力.3.解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可知：F 1sin θ-F 2=0 F 1cos θ-G =0 解得F 1=G cos θF 2=G tan θ由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A. 答案：A4.解析：杆对滑轮C 的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C 的作用力不变．答案：B5.解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F 1＝F 2＝F 3＝G ，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F ＝G 2＋G 2＋2GG cos θ＝G 2(1＋cos θ)，θ越大，F 越小，故F N1＞F N2＞F N3，只有选项A 正确．答案：A6.解析：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F 1等大反向即可使小球静止，故F min =mgsin30°=12，故选C.答案：C7.解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示． 由平衡条件可知：F 1sin θ-F 2=0 F 1cos θ-G =0 解得F 1=cos GF 2=G tan θ由于θ减小，所以F 1减小，F 2减小，故正确答案为A. 答案：A8.解析： 对B 受力分析如图所示，则水平方向上：F f =F T ·cos θ由于F T =mAg所以F f =mAg cos θ，故A 错B 对； 竖直方向上：F NB +F T sin θ=mBg所以F NB =m B g -F T sin θ=m B g-m A g sin θ，故C 错D 对． 答案：BD9.解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力F f 随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a =g sin α-f F m，其值会随F f 增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C 正确．答案：C10.解析： (1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得F N cos θ=mg ① F N sin θ＝F ② 由①、②联立，得F ＝810 N (2)F N ＝mg /cos θF N ＝kv 211 得v ＝ mgk cos θ＝5 m/s.答案：(1)810 N (2)5 m/s11.解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F1、F 2，如图甲所示，则F 1=F 2= 2cos F由几何知识得tan θ=lb =10.按力F 2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F N ′、F N ，如图乙所示，则 F N =F 2sin θ以上各式联立解得F N =5F所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍． 答案：5倍。
高一物理共点力的平衡试题答案及解析
高一物理共点力的平衡试题答案及解析1.如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。
穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。
在运动过程中（）A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大【答案】A【解析】对球受力分析，受重力，支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有：，，其中θ为支持力N与水平方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变小，F 变大；故A正确。
【考点】考查了力的动态分析2.如图所示，物体的重量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。
【答案】【解析】作出物体A受力如图所示，由平衡条件Fy =Fsinθ+F1sinθ-mg=0 ①Fx =Fcosθ-F2-F1cosθ=0②由①②式分别得：③④要使两绳都能绷直，则有：F1≥0⑤；F2≥0⑥由③⑤式得F有最大值：．由④⑥式得F有最小值：综合得F的取值范围：．【考点】物体的平衡；正交分解法。
3.质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定.当汽车速度为v时，汽车做匀速运动；当汽车速度为时，汽车的瞬时加速度的大小为A．P/mv B．2P/mvC．3P/mv D．4P/mv【答案】C【解析】当汽车速度为v 时，汽车做匀速运动，汽车受力平衡，则有，根据功率与速度关系公式得：，当汽车速度为时，，根据牛顿第二定律得：，以上各式联立解得：，选ABD 错误，C 正确。
所以选C 。
【考点】本题考查机动车功率与速度的关系、平衡条件和牛顿第二定律，意在考查考生的推理能力。
4. 重150N 的光滑球A 悬空靠在墙和木块B 之间，木块B 的重力为1500N ，且静止在水平地板上，如图所示，则（1）光滑球A 球受到墙和木块B 给的弹力大小分别为多少？（2）木块B 受到地面的支持力和摩擦力大小分别为多少？【答案】（1）F N 3＝1 650 N ，F f ＝150N ，（2）F N 3＝1650 N ，F f ＝150N ，【解析】小球A 和木块B 受力分析如图所示，对A ：F N 1cos 60°＝m A g F N 1sin 60°＝F N 2可得：F N 1＝300 N ，F N 2＝150 N对B ：由F N 1′＝F N 1，F N 1′cos 60°＋m B g ＝F N 3 及F N 1′sin 60°＝F f 可得：F N 3＝1 650 N ，F f ＝150 N ，对整体分析，竖直方向： F N 3=m A g +m B g 水平方向： F f =F N 2可得：F N 3＝1650 N ，F f ＝150 N 【考点】本题考查了受力分析5. 如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，固定在同一个水平面上,一个圆柱形工件P 架在两木棍之间，在水平向右的推力F 的作用下，恰好能向右匀速运动。
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测物理试题解析
C.水车最大角速度接近 D.水车最大角速度接近
答案：C
解：AB．水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足
解得
AB错误；
CD．水流到水轮叶面上时的速度大小为
根据
解得
C正确，D错误。
故选C。
5.“冲日”是指地球运行轨道外的其他行星或小行星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。2022年9月17日海王星冲日。海王星公转轨道半径约为30个天文单位（1个天文单位等于地球和太阳之间的平均距离），假设海王星和地球绕太阳做匀速圆周运动，取 （ ）
解：（1）[1]螺旋测微器的固定读数为2.0mm，可动部分读数为0，则金属丝的直径为
（2）[2]经过金属丝的最大电流为
根据电流表的读数规则，选择A1，既选C；
[3]为了便于测量和多测几组数据，选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选E；
（3）[4]为了保护电路，闭合电键之前，滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
B. 时，物体的速率为20m/s
C. 时，物体的动能
D.从地面至 ，物体的动能减少100J
答案：D
解：A．由图可知在最高点
得
A错误；
B．在初位置由图可知
解得
B错误；
C． 时，物体的动能
C错误；
D．根据图像可知从地面至 ，物体的动能减少
D正确。
故选D。
7.如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（）
角变大，cosθ变小，库仑力F变大，BD错误；
高三力的合成与分解经典例题
力的合成与分解经典例题一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)例1.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C ，支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C 的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将( )A ．变大B ．不变C ．变小D ．无法确定解析：杆对滑轮C 的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C 的作用力不变．答案：B例2.如图2所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg 解析：将mg 在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故Fmin ＝mgsin30°＝12mg ，故选C. 答案：C例3．(2010·镇江模拟)如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是 ( )A ．F1、F2均减小B ．F1、F2均增大C ．F1减小，F2增大D ．F1增大，F2减小解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．由平衡条件可知：F1sinθ－F2＝0F1cosθ－G ＝0解得F1＝G cosθF2＝Gtanθtt由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A.答案：A例4．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d …等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为( )A ．FB.F 2C ．F ＋mgD.F ＋mg 2解析：O 点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F ′，则4根绳子的合力大小为2F ′， 所以F ＝2F ′，所以F ′＝F 2，应选B. 答案：B例5.如图5所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( ) A.32mg 和12mgB.12mg 和32mg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故FN ＝mgcos30°＝32mg ，Ff ＝mgsinθ＝12mg ，A 正确． 答案：A 例6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6 所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是( )A ．增加每次运送瓦的块数B ．减少每次运送瓦的块数C ．增大两杆之间的距离D ．减小两杆之间的距离解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力Ff 随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a ＝gsinα－Ff m，其值会随Ff 增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C 正确．答案：C例7.如图7所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3. 滑轮的摩擦、质量均不计，则 ( )A ．FN1＞FN2＞FN3B ．FN1＝FN2＝FN3C ．F1＝F2＝F3D ．F1＜F2＜F3解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F1＝F2＝F3＝G ，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F ＝G2＋G2＋2GGcosθ＝G 2(1＋cosθ)，θ越大，F 越小，故FN1＞FN2＞FN3，选项A 、C 正确．答案：AC例8.如图8所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的()A．F1 B．F2 C．F3 D．F4解析：由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施加给小球A的力F应沿F2或F3的方向，故选B、C.答案：BC例9．如图9所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是()A．物体A的高度升高B．物体A的高度降低C．θ角不变D．θ角变小解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A、C正确．答案：AC例10.如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则()A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ10.解析：对B受力分析如右图所示，则水平方向上：Ff＝FT·cosθ由于FT＝mAg所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．答案：BD例11．(重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k ＝54 kg/m ，人和滑板的总质量为108 kg ，试求(重力加速度g 取10 m/s2，sin37°＝35，忽略空气阻力)： (1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率．解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得FNcosθ＝mg ①FNsinθ＝F ②由①、②联立，得F ＝810 N(2)FN ＝mg/cosθ，FN ＝kv2得v ＝ mg kcosθ＝5 m/s. 答案：(1)810 N (2)5 m/s12．榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？12．解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F1、F2，如图甲所示，则 F1＝F2＝F 2cosθ由几何知识得tanθ＝l b＝10. 按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN ′、FN ，如图乙所示，则FN ＝F2sinθ，以上各式联立解得FN ＝5F ，所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍．答案：5倍。
方法案例52中学物理的极值问题
图125m 25m 25m25m摩托车 v 0vv vv案例52 数学方法求解物理极值问题赏析高中物理问题中常有求极值问题，常用的求极值的数学方法有：方程根的判别式法，数学式子无意义、二次三项式法、三角函数法、运用基本不等式法、几何法等等。
一、运用根的判别式法例1：一列汽车车队以v=10m/s 的速度匀速行驶，相邻车间距为25m ，后面有一辆摩托车以20m/s 的速度同向行驶，当它离车队最后一辆车相距25m 时刹车，以加速度0.5m/s 2做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队辆数n 足够多。
试问：（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？解析：(1)设摩托车最多与n 辆汽车相遇，所用时间为t ，如图1所示，刚开始摩托车与第n 辆汽车相距s n =25nm ，当追上时，摩托车发生的位移为：20at 21t v s -=摩，汽车发生的位移为：vt s =汽即：n s s s +=汽摩，已知：v 0=20m/s ，a=-0.5m/s 2，v=10m/s ，可得：20t-25.021t ⨯=10t+25n化简得：t 2-40t+100n=0 ①由只有当∆=402-400n ≥0时，方程才有实数解，则n ≤4，即摩托车最多与四辆汽车相遇。
且当n=4时，∆=0，即与第四辆汽车仅相遇一次，而与第1、2、3辆汽车相遇两次，共与汽车相遇7次。
(2)摩托车赶上车队时的第一辆汽车，离开时也是第1辆（即尾辆车），故经历的时间为与第一辆汽车相遇两次的时间差。
可取n=1代入方程①得：t 2-40t+100=0解得：s t )31020(1+=，s t )31020(2-=其中t 1为赶上车队时刻，t 2为离开车队时刻，且离开车队时，摩托车的速度为：s /m )3510(s )]31020(5.020[at v v 0-=+⨯-=-=摩>0即此时摩托车还未停下，所以摩托车从赶上车队到离开车队所需时间为： ∆t=)31020(s )31020(--+=s 320=34s赏评：用根的判别式求极值，常可以避免许多较复杂的数学运算，而且物理意义清晰，不失为一个方便、有效的好方法。
巧用“平方法”妙解极值题
水的密度为 １ １０ ０ ｋ ／ ． ０ ． ×１。 ｇ ｍ３理论研究表明 ： 一 当滑 板与水平面的夹角为 ０板 前抬起 的角度 ） 水对 板 （ 时， 的作用力大小 为 Ｆ ＝ｅ ｓ ２， ｓ ｉ ０ 方向垂直于板面． ｎ 式 中 为快艇 的牵 引速度 ， ｓ为滑板 的滑水 面积． ： 求 为 使 滑板 能在水 面上 滑行 ， 快艇水平牵 引滑板 的最 小速
度．
据物理规律 列方 程后 ， 依靠 数 学 中求极 值 的 知识求
解． 本文举 例说明平方法求极值的巧妙之处． 【 １ 如图 １ 例 】 所示 ， 电荷 量均 为＋Ｑ的点 电 两 荷相距 ２ ＭＮ 是两电荷连线的 中垂线 ， ＭＮ 上场 Ｌ， 求
强 的最大值． 解析 ： 极限法分析 可知 ， 用 两电荷间 的中点 。处 的场强 为
２
我们 常 常能 看 到 一种 精 彩 的 水上运动—— 滑水 ， 如图 ２所
板倾角 ０ 的函数． ０取某 一值 时 ， 引速度 有最小 当 牵
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★ 解题 方 法与 技 巧
值． 下面我们就用求 函数极值 的方法来求解 最小速 度
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解题 方法与技 巧★
江苏省海安县教育局教研 室（１４ ０ 王辉生 ２２ ０ ）
极值问题是物理 中综合性较 强的问题 ， 要求有较 高的综合分析能力和应用数学解决 问题 的能力． 物理
学中的极值问题可分为物理 型和数学型两种 ， 物理 型
仅当 ２Ｏｚ ￣ ｓ ２ ， ０ ｒｔｎ， ＣＳ０－ ｉ ０ 即 ＝ａｅ ／ ｎ ａ ｇ＝５ ． 。 ， 有 ４ ７时 Ｋ
方法直接 求 出 ＝（ｇ ｃｓｓ ￣） 的最 大值 ， ２ Ｌ ｏ Ｏｉ ０ ｎ 首先
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v=
又F=N sinθ=ρSv2sin2θsinθ= mgsinθ/cosθ
因为F不变而m增大，根据F= mgs inθ/cosθ应使θ减小。
=sin
abc≤（）
≤()=×()
=arctan=54.7°时，=
例2.帆船在逆风的情况下仍能只依靠风力破浪航行.设风向从Ｓ向Ａ,如图3所示,位于Ａ点处的帆船要想在静水中最后驶达目标Ｓ点.应如何操纵帆船?
解析:如图3,ＰＱ为帆船的中心轴线
方向,ＭＮ为帆面的方向.作用在帆面上的风力沿ＰＱ方向上的分力Ｆ1即为使船前进的力,另一分力Ｆ2使船产生侧向移动.船侧向移动时,受到的阻力远大于船沿ＰＱ方向运动时受的阻力.因此船将做靠近Ｓ点,同时有左向侧移的运动.
当帆船运动一段距离后,如图4所示.改变船头和帆面的方向,此时,船将会继续前进,同时向右方侧移.经过多次改变船头和帆面的方向,帆船将通过走“Ｚ”字,从出发点Ａ到达Ｓ点.。