电桥灵敏度的测量
测量电桥应用的试验
测量电桥应用的试验一、实验目的：掌握测量电桥的应用，练习各种组桥并比较测量灵敏度。
二、实验原理：通过应变片可以将试件的应变转换为应变片的电阻变化，通常这种变化是很小的。
要实现测量，必须用适当的办法检测电阻值的微小变化。
为此，一般是把应变片接入某种电路，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号。
常用的电路有三种，即电位计、惠斯登电桥和双恒流源电路。
应变电桥一般采用交流电源，因而桥臂不能看作是纯阻性的，这将使推导变得复杂，对于直流电桥和交流电桥而言，其一般规律是相同的，为了能用简单的方式说明问题，我们分析直流电桥的工作原理。
（一）直流电桥在图1-1中，设电桥各桥臂电阻分别为R 1、R 2、R 3、R 4，其中的任意一个都可以是应变片电阻。
图1-1 直流电桥电桥的A 、C 为输入端，接上电压为U AC 的直流电源，而B 、D 为输出端、输出电压为U BD ，且4411R I R I U U U AD AB BD −=−= （a ）由欧姆定律知)((344211R R I R R I U AC +=+=）＝固有344211R R U I R R U I ACAC +=+=， 将I 1，I 4代入（a ）式经整理后得到))((43214231R R R R R R R R U U ACBD ++−= （1－1）当电桥平衡时，U BD ＝0。
由（1－1）式可得电桥平衡条件为4231R R R R = （1－2）设电桥四个臂的电阻R 1＝R 2＝R 3＝R 4，均为粘贴在构件上的四个应变片，且在构件受力前电桥保持平衡，即U BD ＝0，在构件受力后，各应变片的电阻改变分别为△R 1、△R 2、△R 3和△R 4，电桥失去平衡，将有一个不平衡电压U BD 输出，由（1－1）式可得该输出电压为))(())(())((4433221144223311R R R R R R R R R R R R R R R R U U ADBD Δ++Δ+Δ++Δ+Δ+Δ+−Δ+Δ+=将（1－2）式代入上式，且由于△R 1«R 1，可略去高阶微量，故得到)(444332211R R R R R R R R U U AC BD Δ−Δ+Δ−Δ=根据KRR /Δ=ε，上式可写成 )(44321εεεε−+−=KU U AC BD （1－3） 上式表明：4KU AC 为一常数，由应变片感受到得)(4321εεεε−+−，通过电桥可以线性地转变为电压的变化U BD 。
实验二电桥测试(电阻式传感器的单臂、全桥电桥性能)实验
实验二电桥测试（1）电阻式传感器的单臂电桥性能实验一、实验目的1、了解电阻应变式传感器的基本结构与使用方法。
2、掌握电阻应变式传感器放大电路的调试方法。
3、掌握单臂电桥电路的工作原理和性能。
二、实验所用单元电阻应变式传感器、调零电桥，差动放大器板、直流稳压电源、数字电压表、位移台架。
三、实验原理及电路1、电阻应变式传感如图1-1所示。
传感器的主要部分是上、下两个悬臂梁，四个电阻应变片贴在梁的根部，可组成单臂、（双臂）半桥与全桥电路，最大测量范围为±3mm。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF1─外壳 2─电阻应变片 3─测杆 4─等截面悬臂梁 5─面板接线图图1-1 电阻应变式传感器2、电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其阻值发生变化，这就是电阻应变效应，其关系为：ΔR/ R＝KΔL/ L=K ε，ΔR为电阻丝变化值，K为应变灵敏系数，ε为电阻丝长度的相对变化量ΔL/ L。
通过施加外力引起应变片变形，测量电路将电阻变化转换为电流或电压的变化。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAFAHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAFρρεμd K S 1)21(++=对于金属应变片，K s 主要取决于式中的第一项。
金属的泊松比通常在0.3左右，对于大多数金属K s 取2。
本实验采用直流电桥来测量金属应变片的工作特性。
3．电桥的工作原理和特性（1）电桥的工作原理图2 是一个直流电桥．A 、C 端接直流电源，称供桥端，U o 称供桥电压；B 、D 端接测量仪器，称输出端U BD =U BC +U CD =U O [R 3/(R 3+R 4)-R 2/(R 1+R 2)] 1）由式（1）可知，当电桥输出电压为零时电桥处于平衡状态．为保证测量的准确性，在实测之前应使电桥平衡（称为预调平衡）．（2）电桥的加减特性电桥的四个桥臂都由应变片组成，则工作时各桥臂的电阻状态都将发生变化(电阻拉伸时，阻值增加；电阻压缩时，阻值减小)，电桥也将有电压输出．当供桥电压一定而且△R i<<R i时，d U=( U/R1) d R1+( U/R2) dR2+( U/R3) dR3+( U/R4) dR42)其中U U BD．对于全等臂电桥，R1=R2=R3=R4=R，各桥臂应变片灵敏系数K相同，上式可简化为d U=0.25U O(d R1 / R1- d R2 / R2+ d R3 / R3- d R4 / R4) 3）当△Ri<<R 时，此时可用电压输出增量式表示U=0.25 U O ( R1 / R1- R2 / R2+ R3 / R3-R4 / R4) 4）式（4）为电桥转换原理的一般形式，现讨论如下：（a）当只有一个桥臂接应变片时（称为单臂电桥），AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF桥臂R1为工作臂，且工作时电阻由R 变为R+△R，其余各臂为固定电阻R（△R2=△R3=△R4=0），则式（4）变为U=0.25 U O ( R / R)= 0.25 U O Kε5）AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF（b）若两个相邻臂接应变片时（称为双臂电桥，即半桥），（见图3）即桥臂R1、R2为工作臂，且工作时有电阻增量△R1、△R2，而R3和R4臂为固定电阻R （R3=R4=0）．当两桥臂电阻同时拉伸或同时压缩时，则有△R1=△R2=△R，由式（4）可得△U=0．当一桥臂电阻拉伸一桥臂压缩时，则有△R1=△R，△R2=－△R，由式（4）可得U0.25 U O (R / R)0.25 U O Kε] 6)（c）当四个桥臂全接应变片时（称为全桥），（见图4），R1=R2=R3=R4=R，都是工作臂，△R1=△R3=△R，△R2=△R4=－△R，则式（4）变为U0.25 U O (R / R)0.25 U O Kε] 7)AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF此时电桥的输出比单臂工作时提高了四倍，比双臂工作时提高了二倍．（3）电桥的灵敏度电桥的灵敏度S u是单位电阻变化率所对应的输出电压的大小S u = U/( R/ R)= 0.25 U O ( R1 / R1- R2 / R2+ R3 / R3- R4 / R4)/ ( R/ R) 8)令 n=( R1 / R1- R2 / R2+ R3 / R3- R4 / R4)/ ( R/ R) 9)则S u=0.25n U O10)AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAFAHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF式中，n 为电桥的工作臂系数．由上式可知，电桥的工作臂系数愈大，则电桥的灵敏度愈高，因此，测量时可利用电桥的加减特性来合理组桥，以增加n 及测量灵敏度．3、电阻应变式传感的单臂电桥电路如图1-2所示，图中R 1、R 2、R 3为固定，R 为电阻应变片，输出电压U =EK ε11）E---电桥转换系数：单臂E= U 0/4 半桥（双臂）E= U 0/2 全桥 E= U 0 4.由10）11）可知：S u 、 U 均与电桥的工作臂数、U o 供桥电压成正比；但U o 供桥电压过大会使应变片的温度变大。
基础物理实验研究性报告 惠斯通电桥测量中电阻及灵敏度的分析与探究
①平衡电桥采用了零示法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只需示零器足够灵敏，就可以使电桥达到很高的灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。
用平衡电桥测量电阻的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行比较，这种比较测量法简单而精确，如果采用精确电阻作为桥臂，则可以使测量的结果达到很高的精确度。
.读数过程中出现的误差。
6.电桥灵敏度的分析研究
6.1电桥灵敏度的物理意义
与课本上所学习到的绝对灵敏度不同，电桥(相对)灵敏度的定义为
表示当电桥平衡后桥臂电阻 的相对改变 引起检流计的偏转格数为 ，一定的 所引起 愈大，电桥灵敏度越大。
例如， ，它表示电桥平衡后，某一桥臂电阻改变万分之一，检流计就会显示 的偏转，这恰恰是通常情况下，人眼所能判断的最大偏转。所以该电桥灵敏度限制所带来的测量误差小于万分之一。
基础物理实验研究性报告
惠斯通电桥法测量中电阻及灵敏度的分析与探究
第一作者
胡子晗14131088
院系
交通科学与工程学院
第二作者
张彤昊14131082
院系
交通科学与工程学院
第三作者
张鸿曜14131031
院系
交通科学与工程学院
2015年12月15日
摘要：
本报告以惠斯通电桥法测量中等数值电阻的实验为出发点，在测量中电阻的过程中深入思考了电桥平衡条件以及实验操作中的一些问题。同时对电桥灵敏度进行了较为透彻的分析与研究，对该实验的正确操作与严格的数据处理具有重要的意义。并根据操作实验的经历对本实验的实验仪器和操作提出了自己的想法。
2.实验仪器
电阻箱、 型电子检流计、固定电阻两个(标称值相同，但不知准确值)、直流稳压电源、滑线变阻器( )、待测中电阻、开关等、 型箱式电桥。
惠斯通电桥测检流计灵敏度
惠斯通电桥测检流计灵敏度电桥种类较多，用途各异。
按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。
直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106 。
一、实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。
（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。
（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。
二、实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），待测电阻，导线三、实验原理1．惠斯通电桥的线路原理图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻Rx和R1、R2、R0四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G连通的CD称为“桥”。
当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD端）的电位大小。
调节R1、R2和R0，可使CD 两点的电位相等，检流计G 指针指零（即Ig=0），此时，电桥达到平衡。
电桥平衡时，UAC=UAD ，UBC=UBD ，即I1R1=I2R2，IxRx=I0R0。
因为G 中无电流，所以，I1=Ix,，I2=I0,。
上列两式相除，得：21R R Rx R （5-1）则Rx=021R R R =CR0（5-2）式（5-2）即为电桥平衡条件。
显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。
由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。
当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。
通常称R0为比较臂，R1/R2（即C ）为比率（或倍率），Rx 为电桥未知臂。
在测量时，要先知道Rx 得估测值，根据Rx 的大小，选择合适的比率系数，把R0调在预先估计的数值上，再细调R0使电桥平衡。
利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，因而准确度也就提高了。
E12电桥的灵敏度公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判断的。
惠斯登电桥的灵敏度及换臂测量的数据处理
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｈ ｓ ｓ ｎ ｌ ｔ ｎｃ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｘ ａ ｙ ｎ ｒ ｌ ｎｖ ｒ ｔ， ａ ｙ ｎ ， ｈ ａｘ １ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｐ ｙ ｉ ｄＥ ｅ ｒ ｉ Ｅ ｇｎ ｅ ｎ ， ｉｎ ａ ｇ ｃａ ｃｏ ｉ Ｎｏｍａ Ｕ ｉｅ ｉ Ｘｉ ａ ｇ Ｓ ａｎ ｉ ２ ０ ， ｈｎ ） ｓ ｙ ｎ ７
ｉｇｔｅａｍ ｅ ｉ ａ ｃ ａ ｅｄｆｅｅ ｔ ｏ ｆ ｅ ｃ ， ａ ｄｔｅ ｏ ｌ ｅｉｅ ｔ ｅ ｔ ｅｕ ｅ ｕ ｌ ｒ — ｎ ｒ ｒ ｓｓ ｎ ｅｈ ｖ ｉ ｒｎ ｎ ｄ ｎ ｅ ｎ ｙｓ ｕｄｂ ｎ ｉ ｄｗｉ ｔ ｎ ｑ ａ ｅ ｈ ｔ ｃ ｉ ｈ ｈ ｄ ｉ ｆ ｈｈ ｐ
惠斯 登 电桥 的 灵敏 度 及 换 臂 测 量 的数 据 处理
任 惠娟 ． 展 姚
（ 阳 师 范 学 院 物理 与 电子 工程 学 院 ， 西 咸 阳 ７ ２ ０ 咸 陕 １ ０ ０）
摘 要 ： 电桥 灵敏 度及 自组 惠斯登 电桥 换臂 测量 的数 据 处理进 行 了探 讨 。指 出换臂 前后 对 电桥 的 灵敏 度发 生 了变化 ． 换臂 前后 两个 测 量结 果 的 可置 信度 不 同 。 两次测 量 结果 应被 认 定 为 非等精 度 测量 值 ． 其合 成方 法应 遵循 非等精 度 测量 值合 成 法则 。
关键 词 ： 电桥 灵敏度 ： 不确 定度 ； 非等精 度 测量值
中图 分类 号 ： ４ １１ ０ ４． 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ：６ ２ ２ １ （ ０ ０ ０ — ０ ５ ０ １７ — ９ ４ ２ １ ）２ ０ ２ — ３
Ｔ ｅＳ ｎ ｉ ｖｔ ｆ ｈ ａｓｏ ｅ Ｂｒｄ ｅａ ｄｔ ｅＤａａＰ ｏ ｅ ｓｎ ｈ ｅ ｓｔ ｉ ｏ Ｗ ｅ ｔｔ ｎ － ｉ ｇ ｎ ｔ ｒ ｃ ｓｉ ｇ ｉ ｙ ｈ ｗｈ ｌ ｘ ｈ ｎ ｉ ｇｔ ｅＢｒｄ ｅＡｒ ｓｓａ ｃ ｉ Ｅ ｃ ａ ｇｎ ｉ ｇ ｍ Ｒｅ ｉｔｎ ｅ ｅ ｈ
实验五 惠斯通电桥测电阻
实验五惠斯通电桥测电阻实验五惠斯通电桥测电阻实验五：用惠斯通电桥测量电阻实验目的1.掌握惠斯通电桥测量电阻的原理；2．学会测量电桥灵敏度的方法，并了解提高电桥灵敏度的途径。
实验仪器电阻箱三只，自组惠思登电桥实验板，直流电源，检流计。
实验原理“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一。
它主要用来测量电阻器的阻值、线圈的电感量和电容器的电容及其损耗。
为了适应不同的测量目的，设计了各种不同功能的电桥。
最简单的是惠斯通电桥，它用于精确测量中等电阻（几十欧姆到几十万欧姆）的电阻。
此外，还有一个测量低电阻（小于几欧姆）的双臂电桥，即开尔文双桥；测量线圈电感的电感电桥；测量电容器电容的电容电桥；还有交流电桥可以测量电感和电容及其损耗。
虽然各种电桥的对象和结构不同，但基本原理和思想大致相同。
因此，掌握和掌握惠斯通电桥原理，不仅为正确使用单臂电桥奠定了基础，而且为其他桥梁的原理和应用方法的分析奠定了基础。
惠斯登电桥的原理如图5－1所示。
图中ab、bc、cd和da四条支路图5-1惠斯通大桥示意图分别由电阻r1（rx）、r2、r3和r4组成，称为电桥的四条桥臂。
通常，桥臂ab接待测电阻rx，其余各臂都是可调节的标准电阻。
在bd两对角间连接检流计、开关和限流电阻rg。
在ac两对角间连接电源、开关和限流电阻一re。
当接通电键ke和kg后，各支路中均有电流流通，检流计支路起了沟通abc和adc两条支路的作用，可直接比较bd两点的电势，电桥之名由此而来。
适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即ig＝0。
这时称电桥达到了平衡。
平衡时b、d两点的电势相等。
根据分压器原理可知ubc？uacr2r1？r2r3r3？r4r3r2＝r1？r2r3？r4（5-1）udc?uac(5?2)平衡时，UBC？UDC是经过排序和简化后得到的r1＝r2r4＝rxr3(5?3)从公式（5-3）可以看出：待测电阻Rx等于R2/R3和R4的乘积。
惠斯登电桥测量中值电阻实验报告
惠斯登电桥测量中值电阻实验报告一、实验目的1、掌握惠斯登电桥测量电阻的原理和方法。
2、学会使用箱式电桥测量中值电阻。
3、了解电桥灵敏度的概念及其对测量结果的影响。
二、实验原理惠斯登电桥是一种用比较法测量电阻的仪器，它由四个电阻 R1、R2、Rx 和Rs 组成一个四边形回路，在一条对角线的两端接入电源E，在另一条对角线的两端接入检流计 G，如图 1 所示。
当电桥平衡时，检流计中无电流通过，即 Ig ＝ 0，此时 B、D 两点电位相等，满足以下关系：＼＼frac{R_1}｛R_2} ＝＼frac{R_x}｛R_s}＼则待测电阻 Rx 的值为：＼R_x ＝＼frac{R_1}｛R_2}R_s＼通过调节 R1、R2 和 Rs 的值，使电桥达到平衡，从而测量出 Rx 的值。
电桥的灵敏度 S 定义为：＼S ＝＼frac{＼Delta n}｛＼frac{＼Delta R_x}｛R_x}｝＼其中，Δn 为检流计指针偏转的格数，ΔRx 为电阻 Rx 的改变量。
电桥灵敏度越高，测量结果越准确。
三、实验仪器1、箱式惠斯登电桥。
2、待测电阻。
3、直流电源。
4、检流计。
5、标准电阻。
6、导线若干。
四、实验步骤1、了解箱式电桥的结构和使用方法，熟悉各旋钮的功能。
2、按照图 1 连接电路，将待测电阻 Rx 接入电桥的待测臂。
3、估计待测电阻的阻值范围，选择合适的比例臂 R1/R2 的比值。
4、调节比较臂 Rs 的阻值，使检流计指针接近零位。
5、微调 Rs 的阻值，使检流计指针指零，此时电桥达到平衡。
记录下 R1、R2 和 Rs 的值。
6、改变电源电压，重复步骤 3 5，测量多组数据。
7、计算待测电阻 Rx 的平均值和不确定度。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜次数｜ R1（Ω）｜ R2（Ω）｜ Rs（Ω）｜ Rx（Ω）｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 1000 ｜ 1000 ｜ 5000 ｜ 5000 ｜｜ 2 ｜ 500 ｜ 1000 ｜ 2500 ｜ 1250 ｜｜ 3 ｜ 1000 ｜ 500 ｜ 10000 ｜ 20000 ｜2、数据处理（1）计算待测电阻 Rx 的平均值：＼＼overline{R_x} ＝＼frac{5000 ＋ 1250 ＋ 20000}｛3} ＝8750\Omega＼（2）计算不确定度＼＼Delta R_x ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n}（R_{xi} ＼overline{R_x}）＾2}｛n(n 1)｝｝＼＼＝＼sqrt{＼frac{（5000 8750)＾2 ＋（1250 8750)＾2 ＋（20000 8750)＾2}｛3×2}｝＼＼＝ 4582\Omega＼则测量结果为：Rx ＝8750 ± 4582Ω六、实验结果分析1、本次实验中，通过惠斯登电桥成功测量了中值电阻。
惠斯通电桥实验报告
云南农业大学 物 理 实 验 报 告实验名称：惠斯通电桥测量电阻一、实验目的(1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。
(2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。
(3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。
二、实验仪器滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线等。
三、实验原理：1.惠斯通电桥的测量原理如图1所示，由已知阻值的三个电阻R 0、R 1、R 2和一个待测电阻R x 组成一个四边形，每一条边称为电桥的一个臂，在对角A 、B 之间接入电源E ，对角C 、D 之间接入检流计G 。
适当调节R 0、R 1、R 2的阻值，可以使检流计G 中无电流流过，即C 、D 两点的电势相等，电桥的这种状态称为平衡态。
电桥的平衡条件为1002x R R R KR R == (1)式中比例系数K 称为比率或倍率，通常将R1、R2称为比率臂，将R0称为比较臂。
2.电桥的灵敏度式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。
检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。
在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R ，若我们把R 改变一个微小量ΔR ，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。
为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为nS R R∆=∆ (2)式中，ΔR 为电桥平衡后电阻R 的微小改变量，Δn 为电阻R 变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S 表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR /R 的反应能力。
3.滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。
A 、B 、C 是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A 、B 之间为一根长度为L 、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。
电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD 段的长度为L 1、电阻为R 1，DB 的长度为L 2、电阻为R 2，因此当电桥处于平衡状态时，有111000221x R L L R R R R R L L L ===- (3)式中，L 1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R 0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。
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