提高惠斯通电桥灵敏度的方法
实验二、用惠斯通电桥测电阻
实验二、用惠斯通电桥测电阻
212
R R R U U ac
bc += 433R R R U U ac dc += 平衡时：dc bc U U =，即212
R R R +=4
33R R R + 整理化简后得到：43
2
1R R R R =
= Rx 由此可知：待测电阻Rx 等于2R /3R 与4R 的乘积，通常，称2R ，3R 为比例臂，与此相应的4R 为比较臂，所以电桥由四臂(测量臂、比较臂和比例臂)。
检流计和电源三部分组成。
电桥测量电阻时的精密度也主要取决于电桥的灵敏度。
当电桥平衡时，若比较臂4R 改变一微小量4R δ，电桥将偏离平衡，检流计偏转n 个格，则常用如下的相对灵敏度S:
S=
4
4R R n
δ 如果检流计的鉴别率阀（灵敏阀）为n ∆（取0.2—0.5格），则由电桥灵敏度引入被测量的相对误差为：
S
n
R R ∆=
∆。
惠斯通电桥灵敏度与检测毫伏表内阻的关系研究
惠斯通电桥是一种用于测量电阻、电感和电容的仪器。
而在这个仪器的使用中，对于毫伏表内阻的检测尤为重要。
本文将探讨惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻的关系，并深入分析这一关系对于电子测量领域的重要意义。
**一、惠斯通电桥的基本原理与概念**让我们简单回顾一下惠斯通电桥的基本原理与概念。
惠斯通电桥由英国物理学家惠斯通于1833年发明，是一种用来测量未知电阻值的仪器。
其基本结构包括四个电阻，分别为R1、R2、R3和未知电阻Rx，它们构成了一个平衡的电桥电路。
当电桥平衡时，滑动变阻器位于中点，则滑动变阻器两端的电压为零。
而当电桥出现不平衡时，滑动变阻器两端会产生电压差。
**二、电桥灵敏度与内阻检测的关系**接下来，我们将重点讨论电桥的灵敏度与内阻检测的关系。
在电桥测量中，灵敏度是一个重要的参数，它决定了电桥能够测量的电阻变化范围。
而对于毫伏表内阻的检测来说，灵敏度则成为了一个关键因素。
当我们希望测量的电阻值较小时，需要较高的灵敏度。
惠斯通电桥的灵敏度与电桥的电阻值有关。
在惠斯通电桥中，灵敏度可以用下式表示：S = R3 / (R1 + R2)其中，S是灵敏度，R1、R2和R3分别为电桥中的三个已知电阻。
从这个公式可以看出，当R1和R2的数值接近时，电桥的灵敏度就会变得非常高。
因此在实际测量中，为了提高惠斯通电桥的灵敏度，我们通常会采用比较接近的电阻值。
**三、惠斯通电桥在毫伏表内阻检测中的应用**那么，惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻有何关系呢？事实上，毫伏表是一种用于测量电压的仪器，而其内阻则会影响到其测量的准确性。
当我们使用惠斯通电桥来检测毫伏表的内阻时，灵敏度的高低将直接影响到检测结果的精确度。
高灵敏度的电桥可以更精确地检测出毫伏表的内阻值。
因为当电桥的灵敏度较低时，对于内阻的微小变化可能无法被准确地检测出来，从而影响了测量的精度。
而高灵敏度的电桥则能够更加灵敏地发现内阻的变化，从而提高了内阻检测的准确性。
惠斯通电桥
电桥法测电阻是将被测电阻和已知电阻进行比较(比较法) ，因而测量精度取决于已知电阻。
四、实验原理
➢2. 电桥灵敏度
在实验中，电桥平衡与否是根据“桥”上检流计有无偏转来判断的。然而检流计的灵敏度是有限的。 若R0改变 值，检流计的指针偏离平衡位置 格，则定义
二、实验目的
➢1. 掌握惠斯通电桥测量电阻的原理和方法。 ➢2.了解电桥灵敏度的概念，学习用交换法减小和修正测量误差。
三、实验仪器
➢1. 直流电阻电桥。 ➢2. 直流稳压电源、检流计、可调电阻箱。 ➢3. 待测电阻、滑线式变阻器、单刀双掷开关、万用表、导线等。
四、实验原理
➢1. 电桥工作原理
惠斯通电桥工作原理如右图所示。四个电阻 R1、R2、Rx、R0称为电桥的四个臂，组成一个四边 形ABCD,对角B和D之间连接检流计G，构成“桥”， 一般情况BD两点电位不相等，接通“桥”时检流 计有电流通过，调节R1、R2、R0的阻值，使BD两 点电位相等，此时再接通“桥”时，检流计G指零， 电桥达到了平衡状态，此时有
➢6.用滑线式电桥分别测出Rx1、Rx2、Rx3的阻值，每次测量重复6次。
六、注意事项
➢1. 倍率K确定后，R1和R2的选取不能太小，以免电路中有较大电 流通过，造成电学元件损坏。
➢2. 为了提高电桥灵敏度，在滑线式电桥中，除选用灵敏度高的检 流计外还可适当增加工作电压。
➢4. 逐步把R的阻值调到最小，同时调节R0的值，使检流计的指针 重新指零。记录此时R0的值。
五、实验步骤
➢ 5.为了消除各接点间的接触电阻、连接电阻和电阻丝不均匀所造 成的误差，须将待测电阻Rx与电阻R0 互换，保持触点的位置不变 (L1和L2值不变)，重复步骤(3)和(4)，记录此时的R0的阻值为 。
惠斯通电桥测电阻实验报告
惠斯通电桥测电阻实验报告实验目的1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，2、理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义；3、熟悉电桥比率和比率电阻的选择原则。
实验仪器教学用非平衡电桥DHQJ-3、导线若干、待测电阻实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图1所示。
标准电阻R3、R1、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关KE 和KG接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R3、R1和R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG=0，这时，B、D两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状态。
这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。
设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I1和I2。
对右图由欧姆定律得I1RX=I2R2I1R3=I2R1两式相除，得图1312R R R R x =即待测电阻R X 等于R 2/R 1与R 3的乘积。
通常将R 2/R 1称为比率臂，将R 3称为比较臂。
实验步骤：用箱式惠斯通电桥测电阻箱式桥是把电桥的各个元件，包括标准电阻箱、检流计、保护电阻、电源、开关等，装在一个箱子里，便于携带、使用方便．箱式电桥型号各异，本实验使用的DHQJ-3型直流单臂电桥，又叫惠斯通电桥，适用于测量100Ω以上的中值电阻。
具体情况如右图所示。
实验步骤如下：1.首先进行零点调节，当无电流通过检流计时，其指针应指向零点。
2.将待测电阻Rx 接在接线柱7、8之间，并用导线将接线柱1、2和2、3以及8、9之间短路.3.根据待测电阻阻值的大小，适当选择比率臂K 值(可参看倍率选择表)。
实验2 惠斯通电桥测电阻
实验2 惠斯通电桥测电阻用伏安法测量电阻时，不可避免地存在系统误差。
为了提高测量的精确度，可以采用将待测电阻与标准电阻相比较的方法得出待测电阻。
一、基本教学要求1．掌握直流单臂电桥测电阻的原理，并通过它初步了解一般桥式电路的特点；2．学会正确使用箱式电桥测电阻；3. 了解提高电桥灵敏度的方法。
二、实验原理检流计G 示零值，即桥臂电流0g I =, 电桥达到平衡，这时有：BC DC U U =；1x I I =；2s I I =于是 1122I R I R =；12x s I R I R =，由此得:12x s R R R R = 其中R x 为待测臂，R s 为比较臂，1R 、2R 为比例臂。
可用换臂测量来消除比例臂造成的误差。
测量精密度取决于电桥的灵敏度。
如某待测电阻有1%的改变时，检流计指针相应偏离平衡点1n ∆=格，则相对灵敏度S ＝100格，x x R n R S∆∆= 测量电阻的精密度取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度与下面诸因素有关：1. 与检流计的电流灵敏度i S 成正比。
2. 与电源的电动势E 成正比。
3. 与电源的内阻E r 和限流电阻E R 有关。
4. 与四个桥臂电阻的搭配有关。
5. 与检流计的内阻有关。
参考文献:1、提高单臂电桥灵敏度的理论与实验分析，姜立军，唐山师范学院学报，2005,27（2）：44-46.2、惠斯通电桥的理论研究，杨万明，大学物理，1994,13（5）：7-12.3、单臂电桥电阻搭配对测量灵敏度的影响，陶秀梅，辽宁师专学报，2006,8（2）。
4、单臂电桥灵敏度最大值条件的研究，张慧兰，南方冶金学院学报，2001,22（1）：51-54.三、实验内容1.用单臂电桥选取合适的比例臂测量给定的电阻，并消除比例臂造成的测量误差。
2．测量电桥的灵敏度，并讨论灵敏度与各影响因素的具体关系。
四、测量数据及数据处理1. 用自组电桥测量电阻。
取电源电压小于10V，选择合适的比例臂测量给定的电阻。
惠斯通电桥
实验十二 用惠斯通电桥测电阻电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。
由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。
电桥的种类很多，可是惠斯通电桥〔又称单臂直流电桥〕是其中的最基本的一种。
该电桥测量电阻的基本思想是将待测电阻与精确的标准电阻比较，因而测量结果精度较高。
尽管各种电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理的思想方法大致相同。
因此，学习掌握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂直流电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。
【实验目的】1．掌握惠斯登电桥的基本原理和结构，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会用自组电桥和箱式电桥测量电阻，了解测量中的系统误差及其消除方法。
3．了解电桥灵敏度概念以及提高电桥灵敏度的几种途径。
【实验仪器】直流稳压电源，AC5/4型检流计，滑线变阻器，ZX21型电阻箱2个，ZX25a 型电阻箱1个，万用表，单刀开关，待测电阻，假设干导线，QJ23型箱式惠斯通电桥〔见附录〕等 【实验原理】一、惠斯通电桥的基本原理用伏安法测电阻，不可防止要引进电表的接入误差，因而限制了测量准确度的提高，如用比较法测量电阻，则可防止电表的接入误差。
惠斯登电桥就是用比较法测量电阻的一种仪器，它是通过被测电阻与标准电阻进行比较而获得测量结果，图12-1就是它的原理电路。
待测电阻x R 与其它三个电阻1R 、2R 、0R 分别组成电桥的四个臂，在A 、B 两点间连接直流电源E ，在C 、D 点间跨接灵敏检流计G ，由于G 好似搭接在ACB 和ADB 两条并联支路间的“桥”，故通常成为电桥。
适当调节一个或几个桥臂的电阻值，就可以改变各桥臂电流的大小，使C 、D 两点间的电位相等，从而使通过检流计中的电流为零。
这种情况称为“电桥平衡”。
电桥平衡时，C 、D 两点的电势相等。
根据电路知识可知 0xAC AB x R U U R R =+〔12-1〕112AD ABR U U R R =+〔12-2〕由AC AD U U =，整理化简后得到102x R R R R =， 〔12-3〕或1002x R R R kR R ==。
惠斯通电桥测电阻——实验报告
实验十五惠斯通电桥测电阻实验目的1、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。
2、学会正确使用箱式电桥测电阻的方法。
3、了解提高电桥灵敏度的几种途径实验器材1．箱式惠斯通电桥（QJ23型）、2．电阻箱（ZX21型两只，ZX36型一只）、3．电阻板、4．检流计、5．滑线变阻器、6．直流稳压电源。
实验原理电桥法测量是一种很重要的测量技术。
由于电桥法线路原理简明，仪器结构简单，操作方便，测量的灵敏度和精确度较高等优点，使它广泛应用于电磁测量，也广泛应用于非电量测量。
电桥可以测量电阻、电容、电感、频率、压力、温度等许多物理量。
同时，在现代自动控制及仪器仪表中，常利用电桥的这些特点进行设计、调试和控制。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。
直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称为惠斯通电桥，主要用于精确测量中值电阻。
双臂电桥又称为开尔文电桥，主要用于精确测量低值电阻。
本次实验主要是学习应用惠斯通电桥测电阻。
1．惠斯通电桥的线路原理惠斯通电桥的线路原理如图１５－1所示。
四个电阻R1，R2，R x和R S联成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1，R2组成比例臂，R x为待测臂，R S 为比较臂，四边形的一条对角线AC中接电源E，另一条对角线BD中接检流计G。
所谓“桥”就是指接有检流计的BD这条对角线，检流计用来判断B，D两点电位是否相等，或者说判断“桥”上有无电流通过。
电桥没调平衡时，“桥”上有电流通过检流计，当适当调节各臂电阻，可使“桥”上无电流，即B，D两点电位相等，电桥达到了平衡。
此时的等效电路如图１５－2所示。
根据图１５－2很容易证明sx R R R R =21s21x R R R R ⨯=（１５－１）此式即电桥的平衡条件。
如果已知R 1，R 2，R S ，则待测电阻R x 可求得。
设式(１５－1)中的R 1／R 2=K ，则有R x =K ·R S （１５－２）式中的K 称为比例系数。
惠斯通电桥测检流计灵敏度
惠斯通电桥测检流计灵敏度电桥种类较多，用途各异。
按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。
直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106 。
一、实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。
（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。
（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。
二、实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），待测电阻，导线三、实验原理1．惠斯通电桥的线路原理图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻Rx和R1、R2、R0四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G连通的CD称为“桥”。
当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD端）的电位大小。
调节R1、R2和R0，可使CD 两点的电位相等，检流计G 指针指零（即Ig=0），此时，电桥达到平衡。
电桥平衡时，UAC=UAD ，UBC=UBD ，即I1R1=I2R2，IxRx=I0R0。
因为G 中无电流，所以，I1=Ix,，I2=I0,。
上列两式相除，得：21R R Rx R （5-1）则Rx=021R R R =CR0（5-2）式（5-2）即为电桥平衡条件。
显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。
由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。
当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。
通常称R0为比较臂，R1/R2（即C ）为比率（或倍率），Rx 为电桥未知臂。
在测量时，要先知道Rx 得估测值，根据Rx 的大小，选择合适的比率系数，把R0调在预先估计的数值上，再细调R0使电桥平衡。
利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，因而准确度也就提高了。
E12电桥的灵敏度公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判断的。
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设 比较臂 Ｒ 的微小改变量为△ 则对 Ｌ求 Ｒ， △ 的偏微分 ， Ｒ
盟 ： Ｄ攀
ｇ４
△。
（ １ ５ ）
大小要根据实 际电路而确定 。 在实验 中 ， 可采用 ０－ ０Ｖ或 ０～ ３ －２ － Ｏ Ｖ的可调直流稳压电源。 （） ４ 选用内阻 小 、 灵敏度 ５ 流 ＝ 计较高的检流 睑
Ｒ２Ｒ Ｉ，一Ｒ３ Ｒ Ｉｓ—Ｒ ｇ 一 ０ Ｊ
（） ５
（） ６
图 １ 惠斯通 电桥测 电阻的原理 图
节点 Ａ：
收稿 日期 ： ０ ００ －０ ２ １ －１２
提高惠斯通 电桥灵敏 度的方法
，一
＋
＋ ，
（） ７
（） ８
流 电阻 以后 的电桥 灵 敏度 表达 式 ：
定义检流计 的灵敏度 Ｓ 流 电流变化量 检 计： 所引起检流计指针偏转格数 Ａ ｎ的比值 。 即
Ｓ 流 一 ／ ｇ 检计 （） １
定义电桥相对灵敏度 Ｓ 对： 相 在处于平衡的 电 桥里 ， 比较 臂 电阻 Ｒ 若 改 变一 个 相 对微 小 量 △ 引起检流计 指针所偏转 的格 数 的 比 Ｒ 值。 即
电阻 Ｒ 护 检流计和 电源接 入线路的位置 、 和桥路 两端等效电阻 Ｒ ） 系、 保 、 ａ的关 桥臂 电阻之 和 Ｒ ＋Ｒ ＋ 。 ｚ 风 ＋Ｒ 和对应臂 电阻之 比 Ｒ ／ 。风 ／ ｔ ｜ Ｒ 、 Ｒ 等几个方 面探讨 分析 了影响 电桥灵敏度 的各个 因素 ， 出电 得
桥灵敏度 和各 因素之 间的关 系， 从而找 出提高 惠斯 通 电桥灵敏度 的方法 。 关 键 词： 惠斯 通电桥 ； 敏度 ； 灵 电阻 ； 实验
ｌ Ｒ ２ 一Ｒ ＋Ｒ ） ０ｌ （２ ３
（ ３ １） Ｅ（ Ｒ４ Ｒ２ 一Ｒ１ ） Ｒ３
２ 实验分析与验证
Ｉ
为 了克服 电桥灵敏度引起 的测量误差 ， 实验 时， 我们可以采取如下措施来减少其测量误差 ：
—
Ｉ
Ｒ＋ １ 一 ＋Ｒ） ｚ
Ｒ １
△ Ｒ 一ｌ １
第２卷 ４
第２ 期
大
学
物
理
实
验
Ｖ ０． ４Ｎｏ １２ 。２
Ａｐ ．２ １ ｒ ０１
２１ ０ １年 ４月
ＰＨ ＹＳ ＣＡＬ ＰＥ ＾ Ｉ ＥＸ ＲＩ
ｒ ｒ ０Ｆ ＣＯＬ ＬＥＧＥ
文章编号 ：∞ ７２ ３ （ Ｏ １Ｏ —０ ８Ｏ ｌ — ９４ ２ １ ）２０ ２ 一３
提 高 惠斯 通 电桥 灵 敏 度 的 方 法
表 １ 电桥 的灵敏度与 电源电压 Ｅ的关 系
提 高惠斯 通电桥灵敏度 的方法
２ ２ 检流计和电源所接的位置对 电桥灵敏度的 ．
影 响
（） 保 ＋ ＞ ＋Ｒ ， １Ｒ 护 ｅ 满足Ｒ ＞Ｒ ， ２ １ ３Ｒ ＞ Ｒ ４或 Ｒ１ Ｒ３Ｒ ＜ ， ２＜ Ｒ４
裹 ２ 电桥灵敏 度与检流计 和电源所接的位置的关 系
１ 电桥 的灵敏度
惠斯 通 电 桥 测 电 阻 的 原 理 图 如 图 １所 示 。
为推导方便 ， 用磁 表示电源内阻ｒ 和限流电 Ｅ 阻Ｒ 串联 的等效 电阻， 表示检流计 内阻Ｒ 和 Ｅ Ｒ Ｒ 护串联后的等效电阻 。 图 １ 保 对 所示惠斯通 电桥
应用基尔 电压定律 和霍夫 流定 律可列 如下方程
文献标 志码 ： Ａ 中图分 类号 ： ４ １ １ Ｏ ４ ．
惠斯通 电桥测 电阻 ， 是平衡法测 电阻 的较好 方法 。它具有操 作简便、 测量精 度高等优点［］ 】。 ｛ 在实际应用 中， 电桥被用 于实验应力分 析［ 传 ４ ＿ 引， 感器 ］仪器 的设计［１、 ， ８ 测试计 量［－ 和 自动 ＿ ｎ１ ２
（ Ｏ １）
Ｒ１ 一 Ｕｌ Ｒ ） ＋ （ ＋ Ｒ４ － ｇ Ｉ ｊ （ ＋ ４厶 Ｒ１ Ｒ＇ ｇ一 ０ ｑ ）
（ １ １）
＋Ｒ ［ ＋ （ １Ｒ ＋Ｒ ／ ］ （８ ２ Ｒ ／ ２ ３Ｒ ） ） １） 由（７ 式可以看出 ， １） 电桥灵敏度与电流计灵
Ｉ （ ｚ ３Ｉ — ｆ 一Ｒ ＋Ｒ ）ａ Ｒ＇ ｌ 一 ０ 可得系数行列式
Ｉ
一
一 １ Ｒ）Ｒ＋ Ｉ （＋ Ｒ １ Ｒ＋
一 ２ Ｒ） （＋ ３ Ｒ 一 ｌ
Ｒ ２
（） １ 选择合适的比 例臂。 若条件允许，１ ） Ｒ（ 的 值应在比 较臂 足 的调节范围之内， 一般采用 Ｒ ／ ２ １ 的比 例臂 。 此时相对调节误差 ａ Ｒ 最小。 Ｒ／ Ｉ
文从定量的角度对惠斯通电桥的灵敏度进行 了探 讨， 利用实验分析验证 了影响电桥灵敏度的因素 。
电桥 的相对灵敏度 Ｓ 对有时也简称 它为 电 相 桥灵敏度 。 相 Ｓ 对越大 ， 说明电桥越灵敏 。 将 （） １ 式整理代人 （） 中， ２式 得
Ｓ 对一 Ｓ 流 ・ 相 检 计 Ｒ４・ Ｉ ／ Ｒ４ △ ｇ△ （） ３
当电桥平衡时 ， ｚ ｔ Ｒ Ｒ —Ｒ Ｒ ， 。代人 （３ 式知 １）
— ０ 即 （５ ， １）式可 化为 ：
ａ △ｇ １ＲＲ ｘＥ 蠹一 ４ △ａ ｚ—Ｒ一 Ｒ 去 ４ＲＲ。 △ ４ Ｄ 一 ａ（ ）
一 ２ Ｅ （ ６ １）
计， Ｓ流 但 ＝ 计不能太高， 睑 以免给平衡操作带来不便。 在实际操 作 中 ， 了避 免 平衡 困难及 费 时 ， 为 通
Ｓ— Ｒｚ Ｓ 流 Ｅ／ Ｒ４ 检 计 △
一
节点 Ｂ ：
节 点 Ｄ：
一
Ｓ 流 Ｅ ［Ｒ ＋ Ｒ 樯 计 ／（ １ ２＋ Ｒ ３＋ Ｒ ）１＋ ４（
Ｒ ／ Ｒ４ Ｒ２ ）＋ Ｒ １＋ Ｒ１Ｒ２ （ （ ／ ） １＋
（ ７ １）
＋
（） ９
Ｒ ／ ＋Ｒ （ ＋Ｒ ／ ４（ ＋Ｒ ／ ２］ ３Ｒ ） １ １Ｒ ）１ ３Ｒ ） 若忽略 电源 内阻 ｒ、 Ｅ 限流电阻 Ｒ ｒ和 Ｒ保 ， 护
表 ３ 电桥夏敏 度与 检流计 和电源所接的位置的关 系
由表 ３ ， 保 知 当Ｒ 护＋Ｒ ＜ ｒ＋ ， Ｅ 满足 Ｒ ＞ １
Ｒ ，２ Ｒ 或 Ｒ ＜ Ｒ ， ２ Ｒ 时 ， ３Ｒ ＜ ４ １ ３Ｒ ＞ ４ 电源接在阻
值大的两臂结点和阻值小 的两臂结点之间可提高
电桥灵敏度 。
表 ４ 电桥炅敏度与检流计灵敏度 的关 系
常不一定将 电桥调至灵敏度最高。
２将 （４ 、 １） １） （６ 式代人（ ） ， ３ 式 当电桥平衡时 ， ＲＲ 一 ＲＲ ， ｚ 。 可得考虑电源及检流计 内阻和 限
由表 １ 可知 ， 电源 电压越高， 电桥的灵敏度越 高。 为提高电桥灵敏度可适 当提高电源电压 。
（７ 式 可简 化 为 １）
Ｓ 对一 Ｓ ｗ ・ ｛Ｒ１ Ｒ２ 相 ａ ｎ Ｅ／ （ ＋ ＋Ｒ３ ＋Ｒ４ ）
由 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 立 得 ４ 、５ 、６ 、 ７ 、 ８ 、 ９ 联
（ Ｅ＋ Ｒ１ Ｒ２ Ｉ （ ＋ Ｒ２ Ｉａ ＋ Ｒ１ 一 Ｅ Ｕｐ ＋ ） 一 Ｒｌ ）Ｒ
组：
Ｒ （ 为待测电阻， 为比较臂，２ 为比例臂。 １ ） 兄 Ｒ、 Ｒ
在 ＡＣ Ｅ 回路 中 ＢＡ
ｋ ＋ Ｒ２ ＋ Ｒ， Ｒ１ Ｅ Ｉ— Ｅ （） ４
在 ＡＣ Ａ 回路 中 ， Ｄ
ｆ
Ｒ１Ｒ ＋ Ｒ＇ｇ Ｉ４ ４— ０ Ｉ ｌ ｆ — ＲＲ 在 Ｃ Ｄ 回路 中 ， ＢＣ
衰 ６ 电桥 灵敏度与 疗口 ， 的关 系
２ ５ 检流计的内阻 Ｒ口 ． 和开 护对电桥 的灵敏的 保
影 响
由表 ６ 可知，， Ｒ 不变时， ， Ｅ Ｒ 越大，相 ｇ Ｓ 对越低。
裹 ７ 电桥灵敏 度与 疗 和桥两端等效 电阻Ｒ Ｄ ｏ 的关 系
提 高惠斯通 电桥灵 敏度的方法
一
（２ １）
对方程组 （Ｏ 、 １） （２ 应用克莱姆 法则 １） （ １、 １）
敏度 Ｓ 流 、 检 计 电源电动势 Ｅ 电源内阻 ｒ 和限流电 、 Ｅ 阻Ｒ 、 Ｅ检流计 的内阻 Ｒ 和Ｒ保 、 条臂上的总电 护４ 阻以及对应臂的电阻 比值 Ｒ ｚＲ ４ 、 。 有关 。
ｌ １ ２ －Ｒ ＋Ｒ） ＥＩ Ｒ ＋Ｒ ＋Ｒ （１ ２ Ｉ Ｒ ｌ 一Ｒ ＋Ｒ ） ０ （１ ４ Ｉ
低电桥 的灵 敏 度。 应 臂 的阻 值 之 比 Ｒ ｚ 对 ， 、 Ｒ／ ｔ ｓＲ 越小 ， 电桥的灵敏度越高 。
参考 文 献 ：
［］ 陈毓斌 ． １ 惠斯通 电桥测 电阻 的误差 分析 ［］ 技术 物 Ｊ．
衡 电流为 ：
Ｉ ｇ＝ Ａ ／ ｇＡ
值。 尽量将桥 臂配置成 均匀状态 ， 即四臂 电压相 等， ２ 使 ＋Ｒ ／ ２ 。Ｒ 之值最小 。 １Ｒ ＋Ｒ ／ （） ３ 电源 电压 Ｅ的微小波动对判断电桥平衡
影响非常小 ， 以对 电源的稳定性要求不高。 所 电源 电压 Ｅ的大小对 电桥灵敏度有直接的影响 ， 但又 受到桥臂电阻额定功率 的限制 ， 因此 电源 电压 的
由表 ２ 可知 ， 保 ＋Ｒ ＞ ｒ ＋Ｒ ， 当Ｒ 护 Ｅ Ｅ 满足 Ｒ １ ＞ Ｒ ，２ Ｒ 或 Ｒ ＜ 飓 ，２ Ｒ 时 ， ３Ｒ ＞ ４ １ 尺 ＜ ４ 检流计接 在阻值大的两臂结点 和阻值小的两臂结点之间可
提高电桥灵敏度 。
（ ） 护＋ ＜ ｒ ＋Ｒ ， ２ ｅ Ｅ满足 Ｒｌ Ｒ ， ２ ＞ ３Ｒ ＜ Ｒ 或 Ｒ１ Ｒ ， ２ Ｒ ４ ＜ ３Ｒ ＞ ４
２ ３ 检流计灵敏度对电桥灵敏度的影响 ． 由表 ４可知， 电桥灵敏度与检 流计灵敏度成
正比。 为提高 Ｓ 对， 相 选择适当灵敏度 的检流计。
裹 ５ 电桥 灵敏度 与 ｜ 的关 系 Ｒ Ｅ ，
２ ４ 电源的内阻 ｒ ． ｅ和串联的限流电阻只 对 电 桥 灵敏度 的 影响