尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析
理正尾矿库渗流稳定分析步骤解析
理正尾矿库渗流稳定分析步骤解析尾矿库是矿山开采中产生的废弃物的贮存地。
尾矿库的渗流稳定性是指尾矿库内的水体渗流所产生的稳定性问题。
渗流稳定性分析是对尾矿库渗流行为进行评估和预测的过程，以确保尾矿库的安全运行。
以下是理正尾矿库渗流稳定分析的步骤解析：1.收集相关数据首先，我们需要收集尾矿库的基本信息，包括尾矿库的地理位置、土地利用状况、气候条件等。
同时，还需要收集尾矿库的设计图纸、施工记录以及现场监测数据等相关资料。
2.确定渗流路径根据收集到的资料，我们需要确定尾矿库渗流的主要路径，包括表面渗流、基底渗流以及渗水井等。
通过对渗流路径的确定，可以帮助我们更好地理解尾矿库的渗流行为。
3.建立渗流模型根据收集到的数据和尾矿库的实际情况，我们可以借助数值模拟软件，例如FLAC、SEEP/W等，建立尾矿库的渗流模型。
在模型中，需要考虑尾矿库的几何形状、土壤层次、边界条件等因素，以及不同渗流路径的渗透系数等参数。
4.进行渗流稳定性分析在建立了尾矿库的渗流模型之后，我们可以进行渗流稳定性分析。
通过观察渗流模型中的水头分布、流速分布以及渗流压强等参数的变化，可以判断尾矿库的渗流稳定性。
渗流稳定性分析的目标是确定各个渗流路径的稳定性，以及尾矿库的整体稳定性。
5.评估安全性在进行渗流稳定性分析后，我们可以对尾矿库的安全性进行评估。
通过比较模拟结果与尾矿库设计要求以及安全标准，可以评估尾矿库的安全性。
如果发现存在渗流不稳定或超出设计范围的情况，需要采取相应的措施进行修复或改进尾矿库的设计。
6.制定管理措施最后，根据渗流稳定性分析的结果和安全评估的结论，我们可以制定相应的管理措施。
这些措施可能包括加强尾矿库的监测、加强渗流控制、加强防渗措施等，以确保尾矿库的安全运行。
总之，通过理正尾矿库渗流稳定性分析的步骤解析，我们可以全面评估和预测尾矿库的渗流行为，为尾矿库的安全运行提供科学依据。
同时，通过制定相应的管理措施，可以有效控制和减少尾矿库渗流对环境的不良影响，保护生态环境的可持续发展。
210978988_高势能尾矿坝三维渗流稳定分析
2022年 12月上 世界有色金属223高势能尾矿坝三维渗流稳定分析陈天镭，秦 婧，汪 军，冒海军（兰州有色冶金设计研究院有限公司，甘肃 兰州 ７３００００）摘 要：随着上游法尾矿水力冲填筑坝的不断加高，库内水位持续上升，逐步形成高势能尾矿坝，库内水位逐渐升高导致尾矿坝内浸润线也逐渐升高，浸润线埋深是影响坝体稳定的关键因素，用三维模拟分析方法对高势能尾矿坝的渗流场情况进行分析是确定坝体稳定性的重要一步。
关键词：高势能尾矿坝；三维模拟；有限元网格模型中图分类号：ＴＶ２２３．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２２）２３－０２２３－３Three dimensional seepage stability analysis of high potential tailings damCHEN Tian-lei, QIN Jing, WANG Jun, MAO Hai-jun（Ｌａｎｚｈｏｕ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｏｆ Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ， Ｌｔｄ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００００，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｈｅｉｇｈｔｅｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｔａｉｌｉｎｇｓ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｆｉｌｌ ｄａｍ， ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｃｏｎｔｉｎｕｅｓ ｔｏ ｒｉｓｅ， ａｎｄ ａ ｈｉｇｈ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔａｉｌｉｎｇｓ ｄａｍ ｉｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｆｏｒｍｅｄ． Ｔｈｅ ｇｒａｄｕａｌ ｒｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ｇｒａｄｕａｌ ｒｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｌｉｎｅ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ． Ｔｈｅ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｌｉｎｅ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍ． Ｕｓｉｎｇ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｅｅｐａｇｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔａｉｌｉｎｇｓ ｄａｍ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｔｅｐ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍ．Keywords: Ｈｉｇｈ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔａｉｌｉｎｇｓ ｄａｍ； Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ； Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｓｈ ｍｏｄｅｌ收稿日期：２０２２－１０作者简介：陈天镭，男，生于１９６３年，汉族，甘肃兰州人，本科，高级工程师，研究方向：结构、尾矿设计及科研。
尾矿库渗流稳定分析步骤中的渗流模拟与风险评估
尾矿库渗流稳定分析步骤中的渗流模拟与风险评估在尾矿库渗流稳定分析的步骤中，渗流模拟和风险评估是重要的环节。
渗流模拟的目的是通过数值模拟预测尾矿库中的渗流情况，而风险评估则是针对渗流情况进行分析，评估渗流带来的潜在风险。
渗流模拟一般可以采用计算流体力学（CFD）方法或有限元方法。
首先，需要建立尾矿库的三维数值模型，包括尾矿库的几何形状、地质条件、边界条件等。
然后，通过模型中的方程描述渗流过程，考虑水的运动、渗流速度、渗流路径等因素。
最后，使用数值方法求解方程组，得到渗流的分布和变化规律。
在进行渗流模拟时，需要收集尾矿库的相关数据，如水位、温度、水质等，以及周围环境的数据，如降雨量、地质条件等。
这些数据有助于提高模拟的准确性和可信度。
此外，为了验证模拟结果的可靠性，一些现场观测和监测数据也可以参与模拟过程中的验证。
渗流模拟的结果包括渗流速度、水位分布、渗流通量等，可以用来评估尾矿库的渗流状况。
潜在的渗流风险一般包括渗漏、破坏等，风险评估主要是对这些渗流风险进行定性和定量的评估。
常用的方法有风险矩阵、风险指标等。
在进行风险评估时，首先需要确定渗流风险的来源和影响因素，如尾矿库的地质条件、结构稳定性、渗流特性等。
然后，根据相关的风险评估标准和指标，对各种风险因素进行分析和评价。
最后，根据评估结果，制定相应的风险管理和控制措施。
尾矿库渗流稳定分析步骤中的渗流模拟与风险评估是保障尾矿库安全的重要环节。
通过渗流模拟，可以预测尾矿库中的渗流情况，提前发现潜在的问题；通过风险评估，可以对渗流风险进行评估和管理，保障尾矿库的稳定和安全运行。
总之，尾矿库渗流稳定分析步骤中的渗流模拟与风险评估是非常重要的。
渗流模拟可以帮助预测和了解尾矿库中的渗流状况，而风险评估则可以对渗流风险进行评估和管理。
这些分析步骤在尾矿库的管理和运营中起到了至关重要的作用。
通过合理的渗流模拟和风险评估，能够有效地保障尾矿库的安全和稳定。
某尾矿坝三维有限元渗流分析
ｆｒｔｅ ．Ｔ ｅ ｒｓｌｓｓ ｏ ｔａ ｈ ｎ ｌ ａｉｎｓ ｒａ ｅｗｏ ｄ ｏ ｅｆ ｗ ｎｄ ｍ ｌｐ ｏ ｈｓｔｉ ｎ ａ ｉ ｏｈ ｒ ｏ ｔ ｅ ｐ ｅ ｏ ｍ ｈ ｈ ｅｕｔ ｈ ｗ ｔｔｅｉｆ ｔ ｔ ｕｆｃ ｕ ｖ ｒｌ ｉ ａ ｓ ｅｆｒｔｉ ａｌ ｇｄ ｍ ｎ ｏｉ ｎａ ｓ ｅ ａ — ｈ ｉｒ ｏ ｌ ｏ ｏ ｉ ｎ ｚ ｌ ｇ
ｅ ｈ ｕ ｔｔｂ ｓ ｕ ｆｉｃｅ ｓｎ ｈ ｏ ｚ ｎａ ｅ ｐ ｅ ｅｈ ｕ ｔｔｂ ｓ ｈ ｎ ｌ ａｉｎ ｓ ｒ ｃ ｕ ｄｏ ｖｏ ｓｙ ｄ ｃｅ ｓ ｎ ｅ ｅ ｘ ａ ｓ ｕ ｅ ，ｂ ｔ ｒａｉｇ ｔｅｈ ｒ ｏ ｔ ｓｅ ａ — ｘ ａ ｓ ｕ ｅ ，ｔｅｉｆ ｔ ｔ ｕ ａ ｅｗｏ ｌ ｂ ｉｕ ｌ ｅ ｒａｅ ｕ ｄ ｒｔ ｉ ｎ ｉ ｌ ｇ ｉ ｒ ｏ ｆ ｈ ｄ ｒ ｕａ ｅａ ｄ ｂ ｎ ｓｆｔ ａｎ ｓｆｃ ｎ ｅ ｉ ａｅｙ，Ｓ ｔｉ ｄ ｉｅ ｏｉｃｅ ｅｔ ｅａ ｔ ｓ ｅ ａ ｅｆｃｌ ｉｓ Ｏ ｉ ｓａ ｖｅ ｄ ｔ ｎ ｒａ ｈ ｉ ｅ ｐ ｇ ａ ｉｔ ． ｓ ｎ — ｉｅ
在 １ ２ １ １ 高 程 处 各设 一 级 马道 ， 道 宽 ３ｍ。 ４ｍ、 ０３ｍ ０ 马 后 期 堆 积 坝 采 用 尾 矿 砂 堆 筑 ， 于 该 区 属 于 ７度 地 震 由 区 ， 最 终 坝 高 较 高 ， 设 计 尾 矿 向 上 游 方 向 堆 放 即 采 用 上 且 故
关键词 ： 矿坝 ； 尾 渗流 ；水平排 渗管 ； 限元 有 中图 分 类 号 ： Ｖ ４ Ｔ ６９ 文 献标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１７— １４ （００ ｏ—０ ２—０ ６２ １４ ２ １）５ １１ ３
３ Ｄ ｎ ｔ ｅ ｅ ｔ Ｓ ｅ ａ ｅ Ａｎ ｌ ｓｓ ｆ ｒ ａ Ｃｅ ｔ ｉ Ｔａ ｌ ｍ 一 Ｆｉ ｉｅ Ｅｌｍ ｎ ｅ ｐ ｇ ａ ｙ ｉ ｏ ｒ ａ ｎ ｉ ｎｇ Ｄａ ｉ
尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析
尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析郑海远1 秦忠国2（1. 北京矿冶研究总院 工程公司，北京100160 2. 河海大学 力学与材料学院，南京210098） 摘要：尾矿库区渗流场具有明显的三维特征，本文基于有限元方法对尾矿库的三维渗流及尾矿坝排渗体的渗流进行研究分析，模拟了尾矿库三维渗流和尾矿库增加了排渗盲管后的渗流。
计算结果较好地反映了实际渗流情况，对指导尾矿库的设计和施工都有重要的意义。
关键词：三维渗流 排渗体 有限元 尾矿库3D Seepage of Tailings Dam and Drainage in the DamZheng Haiyuan 1 Qin Zhongguo 2(1. Engineering Company of Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy, Beijing 100160, China,2. College of Mechanics and Materials Hohai University, Nanjing 210098, China)ABSTRACT ：Seepage field of tailings dam is typical 3D distribution. The 3D seepage of tailings dam and drainage in the dam are analyzed based on finite element method. 3D seepage field of tailings dam and drainage pipe set in the dam are simulated. The results of calculation are similar to the real one, and it is very meaningful for guiding the design and construction of tailings pond.KEYWORDS ：3D seepage, drainage, finite element method, tailings pond.尾矿库是一种特殊的工业建筑物，是矿山的三大控制性工程之一，它的安全不仅关系到矿山自身的安全，而且还关系到周边及下游居民的生命财产安危。
211217099_某干式尾矿库三维渗流分析
安环与分析黄 金ＧＯＬＤ２０２３年第５期／第４４卷某干式尾矿库三维渗流分析收稿日期：２０２２－１１－１０；修回日期：２０２３－０２－０１作者简介：王振兴（１９８５—），男，高级工程师，硕士，从事尾矿库设计工作；Ｅ ｍａｉｌ：ｗｚｘｈｓ５６６＠１６３．ｃｏｍ王振兴（长春黄金设计院有限公司）摘要：关于干式堆存尾矿库防渗方式与三维渗流分析之间的研究很少。
某干式尾矿库设计采用初期坝内坡及库区整体防渗，碎石排渗井及排渗褥垫排渗，使用Ａｕｔｏｂａｎｋ＿３ｄ建立三维模型，进行有无排渗褥垫条件下的浸润面及浸润线分析。
结果表明：未布设排渗褥垫时，下游坝坡右岸拐弯处浸润面埋深较浅，并有出逸区域出现；布设排渗褥垫后，浸润面的埋深能达到１２ｍ以上，即排渗褥垫对渗流影响显著。
关键词：干式尾矿库；防渗；三维渗流；排渗褥垫；浸润线 中图分类号：ＴＤ９２６．４文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００１－１２７７（２０２３）０５－００８８－０４ｄｏｉ：１０．１１７９２／ｈｊ２０２３０５１９引 言近年来，随着新的环保政策及ＧＢ１８５９９—２０２０《一般工业固体废物贮存和填埋污染控制标准》［１］的实施，库区防渗成为大多数尾矿库设计的基本要求。
尾矿库库区防渗又分为内坡防渗和坝底防渗，内坡防渗即防渗体位于初期坝内坡及尾矿库库区，坝底防渗即防渗体位于初期坝底部及尾矿库库区。
对于湿排尾矿库，通常情况下多采用坝底防渗，因为内坡防渗会导致浸润线从堆积坝坝面溢出，严重影响坝体稳定性。
若要控制浸润线埋深，保证坝体安全，运营期堆积坝排渗设施至关重要［２］。
对于近年来因环保政策严格而逐渐兴起的干式尾矿库［３］，多数仍采用坝底防渗，但初期坝坝底防渗层清基平整工程量大，防渗体施工难度大，造成工程投资增加。
目前，少数干式尾矿库采用内坡防渗，实际运行效果良好，坝体安全可以保证，但缺少相应的理论支撑。
某干式尾矿库坝高１９０ｍ，初期坝高４０ｍ，堆积坝高１５０ｍ，初期坝内坡及库区整体防渗（由下至上依次敷设４８００ｇ／ｍ２膨润土防水毯＋１．５ｍｍＨＤＰＥ膜）［４－６］。
尾矿坝准三维渗流计算分析
总第511期2019年第1期Series No. 511January 2019金 属 矿 山METAL MINE尾矿恢族三赧涿旎计篇今析孙友佳 秦忠国 仇宇霞丁灵龙(河海大学力学与材料学院，江苏南京210098)摘 要 山谷型尾矿库的二维渗流分析由于未考虑坝轴方向的尺寸，导致计算的浸润线偏高，使结果偏于危 险，三维计算结果虽然较符合实际，但是耗时耗力。
为解决这一问题，提出了一种尾矿库渗流计算的新方法。
该方法在尾矿库的二维建模中选取边界及内部的特征点，通过插值法将该类点的轴向尺寸纳入计算。
计算的浸润线与三维结果较为接近,能够在一定程度上反映渗流的真实情况,且操作较为简单,原理清晰,具有一定的实用价值。
关键词 尾矿坝 渗流 浸润线 Autobank 轴向尺寸中图分类号 TD926.4 文献标志码A 文章编号1001・1250(2019)・01-187-05DOI 10.19614/ki.jsks.201901032Calculation and Analysis of Quasi-three-dimensional Seepage of Tailings DamSun Youjia Qin Zhongguo Qiu Yuxia Ding Linglong(College of M echanics and Materials , Hohai University , Nanjing 210098, China )Abstract The two-dimensional seepage analysis of the valley type tailings pond did not take into consideration the dam axial dimensions , which leads to a high saturation line in calculation with more dangers. The three-dimensional calculation is more realistic , but it consumes more time and labors. In order to solve this problem , a new method for seepage calculation oftailings pond is proposed. This method selects the boundary feature points and the internal feature points in the two-dimension al modeling of the tailings pond , and the axial dimensions of these points are used in the calculation by interpolation. The cal culation results show that the obtained saturation line is close to the three-dimensional result , which can reflect the real situa tion of seepage to a certain extent. With simple operation and clear principle , this method has a certain practical value.Keywords Tailings dam , Seepage , Saturation line , Autobank , Axial dimension尾矿坝是矿山行业的重要生产设施，其运行效果的优劣不仅关系到矿山企业的经济效益，而且与库区下游居民的生命财产安全及周边环境息息相关5。
上游式尾矿库一种新的初期坝型式的渗流计算分析
上游式尾矿库一种新的初期坝型式的渗流计算分析尾矿库是矿山尾矿无害化处理的一种常见方式，上游式尾矿库是尾矿库的一种常见设计形式。
为了确保上游式尾矿库的安全运行，需要进行坝型式的渗流计算分析。
渗流计算分析是通过对尾矿库坝型的水力参数进行计算，并结合实际工程参数，评估尾矿库的渗流情况和稳定性。
上游式尾矿库的特点是坝体基部为粘土心墙，坝体体积大，坝顶宽阔，渗流路径较长，因此渗流计算分析对于确保其安全运行至关重要。
在进行上游式尾矿库的渗流计算分析时，首先需要确定尾矿库中的渗流路径。
一般来说，渗流路径包括坝体渗流、地下渗流、渗流孔出流等。
通过分析渗流路径，可以确定尾矿库设计中的重要参数和路径总长。
需要确定尾矿库中的渗流参数。
渗流计算分析中的渗流参数包括水头、渗流速率、渗流方向等。
这些参数需要通过对尾矿库基础土壤的水文地质调查和试验获取，确保计算结果的准确性。
然后，可以利用渗流计算方法对上游式尾矿库进行分析。
常见的渗流计算方法有有限元分析法、有限差分法、解析解法等。
通过这些方法，可以计算得出尾矿库中的渗流量、渗流路径和渗流速度等重要参数，并对尾矿库的稳定性进行评估。
根据渗流计算分析的结果，可以对上游式尾矿库进行安全评估。
根据尾矿库的设计标准和渗流计算结果，可以评估尾矿库的稳定性和渗流情况，确保其在工程使用期间的安全运行。
上游式尾矿库的渗流计算分析是确保尾矿库安全运行的重要环节。
通过对尾矿库的渗流路径和参数的确定，以及利用渗流计算方法进行分析，可以评估尾矿库的稳定性和渗流情况，为尾矿库的设计和使用提供重要依据。
渗流计算分析也为尾矿库的修建和运营提供了技术参考，确保其安全稳定运行。
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尾矿库坝体及排渗体三维渗流分析郑海远1 秦忠国2（1. 北京矿冶研究总院 工程公司，北京100160 2. 河海大学 力学与材料学院，南京210098） 摘要：尾矿库区渗流场具有明显的三维特征，本文基于有限元方法对尾矿库的三维渗流及尾矿坝排渗体的渗流进行研究分析，模拟了尾矿库三维渗流和尾矿库增加了排渗盲管后的渗流。
计算结果较好地反映了实际渗流情况，对指导尾矿库的设计和施工都有重要的意义。
关键词：三维渗流 排渗体 有限元 尾矿库 3D Seepage of Tailings Dam and Drainage in the DamZheng Haiyuan 1 Qin Zhongguo 2(1. Engineering Company of Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy, Beijing 100160, China,2. College of Mechanics and Materials Hohai University, Nanjing 210098, China)ABSTRACT ：Seepage field of tailings dam is typical 3D distribution. The 3D seepage of tailings dam and drainage in the dam are analyzed based on finite element method. 3D seepage field of tailings dam and drainage pipe set in the dam are simulated. The results of calculation are similar to the real one, and it is very meaningful for guiding the design and construction of tailings pond.KEYWORDS ：3D seepage, drainage, finite element method, tailings pond.尾矿库是一种特殊的工业建筑物，是矿山的三大控制性工程之一，它的安全不仅关系到矿山自身的安全，而且还关系到周边及下游居民的生命财产安危。
因此在尾矿库建设前，有必要对尾矿库进行渗流稳定性分析。
在尾矿坝的渗流稳定性分析中发现，尾矿库坝体的浸润线埋深状态不仅是尾矿坝抗滑稳定性计算的参考数据，也是尾矿库安全的一个重要指标，尾矿库区渗流场具有明显的三维特征[1]，因此，三维渗流分析能够更好的反应出尾矿库的真实渗流情况。
本文对某尾矿库进行三维渗流计算，根据计算结果掌握了该尾矿库的渗流要素的分布特征。
同时，也对该尾矿库增加排渗盲管后的渗流情况进行了模拟计算，对尾矿库的设计，施工提供了参考依据。
1.计算原理与方法三维稳定渗流的基本微分方程为[2-3]：()()()0x y z h h h k k k x x y y z z∂∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂∂ （1） 式中h 是水头函数；k x 、k y 、k z 是x 、y 、z 方向的渗透系数。
对于稳定渗流场，需满足下列二类边界条件。
第一类边界上水头是已知的，即1(y z)h h x Γ=、、 （2） 在第二类边界上流量等于零，即2cos cos cos 0x y z h h h k x k y k z x y zΓ∂∂∂=∂∂∂（n,）+（n,）+（n,） （3） 由于渗流自由面是流面，没有流量从该面流入或流出，故在渗流自由面上除需满足式（3）外，同时还需满足自由面上任一点水头h 等于该点的位置高度z ，及h z = （4）1Γ和2Γ构成了三向空间流场的全部边界。
把上述微分方程式及其边界条件转变为一个泛函I(H)求极值问题。
根据变分原理和伽辽金（Galerkin ）法，在稳定渗流区域Ω中构造的泛函为2221()2x y z h h h I h k k k dxdydz x y z Ω⎡⎤⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰⎰ （5）对渗流场所有单元的泛函求得为分后，进行叠加。
为了满足整个渗流场I(h)为极小的条件，则有'1()()0,1,2,e m j iI h I h i h h =∂∂===∂∂∑…n, （6） 其中，m’是以i 为公共结点的单元数。
将已知水头边界结点形成的常数项移到等号右边，得到n 个未知水头结点的线性代数方程组，用矩阵形式可写为Kh F = （7）式中，K 是总渗透矩阵；h 是未知水头结点的水头列向量；F 是由已知水头结点的水头形成的常数向量。
2 工程算例2.1 工程概况河北平泉县某尾矿库所在谷两岸基本对称，主沟呈东南—西北走向，沟底宽15～50m ，沟谷两侧山坡较缓，大部分地表为第四系地层，两侧山体岩石基本裸露。
选矿厂年产尾矿414万t ，尾矿库拟初期坝为透水堆石坝，堆积坝采用上游筑坝方式，堆积边坡为1:5，初期坝坝顶标高为756m ，堆积坝坝顶高程886m ，总坝高170m ，尾矿库等别为2等。
2.2 材料计算参数对于拟建的新建尾矿坝，坝体各个砂层的分布规律不详。
本文参照同类上游法筑坝的尾矿坝计算分区进行，各部分材料见表1[4] 。
表1 尾矿坝各材料渗透系数2.3计算工况算例以尾矿库最终堆积标高的正常运行水位为计算工况，在该工况下，尾矿库干滩长度为200m ，正常运行水位为884m ，干滩平均坡度按为1%。
计算时按照式（8）需要将计算滩长换算为化引滩长[5]。
L h =2.26L 0.645 (8)式中L h 是化引滩长，L 是计算滩长。
转化后化引滩长为68.9m ，化引库水位为885.3m 。
3 渗流分析根据尾矿库计算工况，建立尾矿库三维计算模型和尾矿坝有限元模型，见图1和图2。
图1 尾矿库库区三维模型Fig.1 Tailings pond 3D model图2 尾矿坝有限元模型Fig.2 Mesh of tailings dam图3-图5为尾矿坝渗流分析的计算结果，计算结果显示，此工况下坝体1/3高度～2/3高度之间浸润线埋深很浅，埋深小于2m的区域占整个下游面比例接近1/2，部分位置出现渗流出逸。
如果不采取工程措施降低浸润线，则出现渗流破坏的风险很大。
图3 尾矿坝的等势面Fig.3 Equipotential plane of tailings dam图4 尾矿坝浸润面埋深分布图和出逸点Fig.4 Cover depth of phreatic plane and spill spot on the surface of tailings dam图5 尾矿坝水头云图Fig.5 Waterhead contour of tailings dam图6 尾矿库水压力切片图Fig.6 Hydraulic pressure contour of tailings dam4 坝体导渗体研究为了加快尾矿坝固结和控制浸润线埋深，拟从初期坝顶756m高程开始至860m高程，每10m高差在滩面铺设一层排渗体，排渗体采用DN200排渗盲管外包不锈钢丝网型式，水平间距6～10m。
排渗体通过集水管汇集坝体渗水，再通过水平间距60～100m平行埋设的排水管集中导入对应高程的坝面和坝肩排水沟内。
在导渗体计算时，采用了精细的计算方法，在最大坝高断面垂直水流方向取50m坝体宽度，间距10m，每层布置5根导渗管，共11层。
将导渗管和坝体一起参与建模和网格剖分并进行三维渗流场分析，以尽可能反映导渗体的真实工作情况。
图7-图8为坝体和导渗体有限元网格模型。
图7 坝体和导渗体一体模型Fig.7 Tailings dam and drainage structure model图8 坝体和导渗体网格Fig.8 Tailings dam and drainage structure mesh图9—图11为坝体增加导渗管后的渗流计算结果，计算结果显示导渗体对降低坝体浸润线效果明显，采用间距10m，高差10m的导渗管布置方案后，能够将浸润线降低到坡面以下5~10m。
图9 坝体和导渗体等势面Fig.9 Dams and drainage structure mesh图10 坝体和导渗体等压面Fig.10 Equipotential plane of tailings dam and drainage structure图11 导渗后坝体浸润面埋深Fig.10 Cover depth of phreatic plane in the tailings dam after drainage5 结论（1）有效渗流控制是保证尾矿坝安全的关键。
尾矿砂抗渗透变形能力较差，在不设贴坡排水情况下，应该避免坝坡出逸。
因此，浸润线（面）埋深是判断渗流安全状况的最直接依据。
（2）对于高坝尾矿库增加排渗设施可以更好地降低浸润线保证坝体安全，尤其是在坝体1/3高度到2/3高度之间的导渗设施对降低尾矿坝浸润线起着关键作用。
参考文献［1］杨媛媛,胡黎明,张丙印. 尾矿库坝二维及三维渗流数值计算分析[J] 第二届全国岩土与工程学术大会论文集. 2006:566-569［2］毛昶熙．渗流计算分析与控制［M］．北京: 中国水利水电出版社，2003．［3］钱家欢，殷宗泽. 土工原理与计算［M］. 北京: 中国水利水电出版社，2003.［4］中华人民共和国住房城乡建设部. GB50863-2013尾矿设施设计规范［S］. 北京: 中华人民共和国住房城乡建设部，2013.［5］国家安全生产监督管理总局. AQ2006-2005 尾矿库安全技术规程[S]. 北京：国家安全生产监督管理总局，2006.。