课题：旋转对称图形
2024年五年级数学上册二图形的平移、旋转与轴对称综合与实践花边设计比赛教案西师大版
2. 拓展建议：
- 开展数学探究活动：鼓励学生利用所学的图形变换知识，开展数学探究活动，如设计自己的花边图案、解决实际问题等，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
- 参观数学展览：组织学生参观数学展览或博物馆，如国家数学博物馆、数学与应用数学展览等，让学生亲身体验数学的魅力和应用。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出课题，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解图形的平移、旋转和轴对称的知识点，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握图形变换技能。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
六、教学资源拓展
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
- 作用与目的：帮助学生提前了解课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
1. 拓展资源：
- 数学故事书籍：推荐学生阅读与图形变换相关的数学故事书籍，如《平面国》、《不可能的三角形》等，通过故事的形式让学生了解图形变换的原理和应用。
《对称旋转》数学教案设计
《对称旋转》数学教案设计。
一、教学目标本节课程的主要学目标包括以下三个方面：1、理解对称旋转的概念和基本性质，并掌握对称旋转的相关定义和公式；2、了解对称旋转在几何图形中的应用，可以运用对称旋转的方法求解几何问题；3、培养学生的数学思维和空间想象能力，提高学生的数学知识水平。
二、教学内容1、对称旋转的概念和性质① 概念：对称旋转是指围绕一个点或一个轴进行旋转，并使得旋转前后图形相重合的变换方式，又称旋转对称。
② 性质：（1）旋转轴：对称旋转的轴是固定的，它是通过旋转前后不变的点或者线段，是图象的对称轴。
（2）旋转角度：对称旋转的角度是旋转前后固定的角度，又称旋转中心角度。
（3）旋转方向：对称旋转有顺时针旋转和逆时针旋转两种方向。
2、基本运用① 旋转角度的计算公式：（1）顺时针旋转：θ = 360° - α（2）逆时针旋转：θ = α其中，α为旋转前后形状位置之间的夹角。
② 图形应用：对称旋转在几何图形中的应用十分广泛，除了能进行旋转变形、构造、移位等操作外，还可以用于判断某一图形是否为正多边形或准多边形。
如下图所示：三、教学策略为了达到理想的教学效果，本节课程将采取以下教学策略：1、体验式教学通过实际手工制作与游戏等方式，让学生深度体验对称旋转的概念及其应用方式，感受到数学知识的实际应用价值。
2、模拟演示教学通过教学演示模型来更加直观地展示对称旋转的基本运用，提高教学效率和学生的理解能力。
3、拓展扩展教学教师通过拓展扩展教学来展开，继续深入探索对称旋转的相关知识，逐渐培养学生的理论思维与空间想象能力，提高其数学素养水平，将数学思维采用到生活中。
四、教学流程教学流程如下：1、引入教师使用图形和模型等形式，引出对称旋转的相关概念，让学生对其有一个初步了解。
2、学习以图形为例，教师讲解对称旋转的概念、性质和基本运用方法，向学生讲解相关数学知识，并通过手工制作小造型或小游戏的形式来让学生加深对知识点的理解。
(课题)平面图形的全等变换
（课题）平面图形的全等变换
学习目标：1、知识目标：探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。
2、能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画
图等过程，掌握画图技能。
②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋
转的有关性质。
3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）
学习难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成
学习方法：新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学
学具准备：学案
学时安排：1
第一学时。
小学数学教学实践研究——以“图形的平移、旋转与对称”为例
3.注重教学评价 可以说，教学评价也是小学数学教学实践中的重要组成部 分，为了确保其取得良好的教学效果，就需要一线教师能够在实 践教学中加强对教学评价环节的重视程度，采用多种评价机制 来完成课堂评价环节，同样是“图形的平移、旋转与对称”这节课 的教学工作，教师首先可以让学生自己谈一谈从中学习到了什 么；其次可以让学生之间互相交流，评价；最后，教师以鼓励态度 为基准，对于学生做的好的地方及时的表扬，对于做的不够完美 的地方要及时的鼓励学生并指出正确的方向。可以说，评价环节 的有效开展，不仅能够让教师更好的了解学生，制定出更合理的 教学方案，而且能够切实的激发学生学习数学的热情和积极性。 三、结语 总之，小学数学教学实践有效性的提高不仅能够使得学生 的成绩得到有效的提高，而且还能够提高学生的数学思维能力， 实际应用能，同时，学生的数学素养和综合素养也能够得到有效 的提高，所以说，在素质教育的今天，需要小学数学一线教师在 实践教学中能够坚持以生为本的基本教学原则，不断的发现问 题，分析问题，并提出更多的有效解决问题的建议。而本文仅是 以“图形的平移、旋转与对称”为例对如何提高小学数学教学有 效性这一问题进行了探索性分析，愿意抛砖引玉，笔者也将在今 后的学习和教学实践中做进一步的研究。
和必要了。本文旨在提高小学数学教学实践的有效性，在分析了小学数学教学现状的基础上，以“图形的平移、旋转与对称”为例就如
何提高小学数学教学实践的有效性进行了进一步的分析和研究。
关键词 小学数学；教学案例；教学实践；现状；完善方法
中图分类号：G622
文献标识码：A
文章编号：1002-7661（2017）47-0231-01
《图形的旋转》教学设计(7篇)
《图形的旋转》教学设计（精选7篇）《图形的旋转》教学设计篇一教学目标：1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。
2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。
3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。
教学准备：图案制作过程的课件、方格纸。
教学方案：一、欣赏图案教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。
然后进行激励性对话。
通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。
师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。
其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。
请看两个图案。
课件呈现教材上的两个图案。
师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？学生可能回答。
第一幅都是用梯形组成的。
第一幅图是轴对称图形。
第一幅图也可以通过旋转得到了。
第二幅图是三角形旋转得到的。
……师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
二、设计图案1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。
先完成第①、②两步。
2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。
通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。
通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。
师：同学们观察得真仔细。
你喜欢这样的图案吗？生：喜欢。
师：想不想学会设计这样的图案？生：想学。
师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。
让我们一起来设计第一个图案。
教师用课件呈现了方格图。
师：在方格纸上先画一个梯形。
课件展示画的过程和结果。
师：然后画出这个梯形的对称图形。
课件展示画的过程和结果。
《图形的旋转》教学设计
《图形的旋转》教学设计作为一名老师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编帮大家整理的《图形的旋转》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《图形的旋转》教学设计1教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1、欣赏旋转的美生：真美呀！师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）2、揭示课题师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》2、仔细观察，认识旋转的要素1、出示生活中物体师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？生：电风扇、风车、旋转木马、地球2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。
）师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象你能看出它们的旋转有什么相同点和不同点吗？相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。
我们把这个相对固定的点叫做中心点。
不同点：图形旋转的方向不同4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）5、出示：电风扇、地球、齿轮师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向师:通过刚才的学习我们知道了要研究图形的旋转必要考虑（中心点、方向）除了以上所述的，还有什么值得我们继续研究的吗？请同学们继续往下看7、师：你要仔细观察哦！8、指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°到( )指针从“3”绕点O顺时针旋转( )度到“6”指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”。
八年级数学下册图形的平移与旋转课题中心对称学案新版北师大版
课题中心对称【学习目标】1．理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质．2．能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图．【学习重点】掌握中心对称及中心对称图形的概念，并识别两种图形．【学习难点】根据中心对称性质进行作图．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：中心对称实际是旋转变换的一种特殊形式，中心对称要求旋转必须为180°.学习笔记：情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是旋转？答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2.如图，D为等腰直角△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置．(1)旋转中心是A；(2)旋转角是90°；(3)△ADP是等腰直角三角形．自学互研生成能力知识模块一中心对称的概念及性质【自主探究】阅读教材P81－82的内容，回答下列问题：1．什么是中心对称？答：把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心．2．中心对称的性质是什么？答：中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分．范例1：如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形不是中心对称的是( D)A B C D仿例：在下列图形中，图形(1)与图形(4)成轴对称；图形(2)与图形(3)成中心对称．范例2：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( D)A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′仿例1：如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝DE，BC∥EF，AC＝DF．仿例2：如图，直线l与直线m交于点P，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．归纳：中心对称图形与中心对称既有区别又有联系，区别：中心对称图形为一个图形，而中心对称是两个图形．联系：它们都旋转180°，我们把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形，把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们中心对称．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．知识模块二中心对称图形【自主探究】阅读教材P82的内容，回答下列问题：什么是中心对称图形？答：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．范例3：(重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标志，在这些汽车标志中，是中心对称图形的是( B)A B C D仿例：从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外三组的一组是③，这一组英文字母的特点是都是中心对称图形．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一中心对称的概念及性质知识模块二中心对称图形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
《六年级数学教案二：图形的变换和对称性》
本文将介绍一份六年级数学教案，主题为“图形的变换和对称性”。
教案中将包括内容梳理、教学目标、教学过程等方面的内容，以便老师进行教学准备和教学实施。
一、教学内容梳理1. 图形的对称性：a) 概念：将一个图形绕某个轴或点移动后，两边保持镜像关系的性质。
b) 对称轴与对称中心的概念。
c) 判定对称性的方法。
d) 在图形上标注对称轴或对称中心。
2. 图形的平移：a) 概念：在平面内，将一个图形按照一定方向和距离移动的操作。
b) 在图形上标注平移向量。
c) 通过平移变换得到新图形。
3. 图形的旋转：a) 概念：在平面内，将一个图形按照一定角度和方向旋转的操作。
b) 在图形上标注旋转中心和旋转角度。
c) 通过旋转变换得到新图形。
4. 图形的翻转：a) 概念：在平面内，将一个图形沿着一条直线翻转的操作。
b) 在图形上标注翻转轴。
c) 通过翻转变换得到新图形。
5. 图形变换的综合运用。
二、教学目标1. 学习并掌握图形的对称性，判断对称轴和对称中心。
2. 学会进行图形的平移、旋转和翻转变换。
3. 综合运用所学知识完成图形变换的实际问题。
三、教学过程1. 导入课题通过动画或实物，展示不同图形的变换效果，引入本节课的教学主题，并激起学生的学习兴趣。
2. 讲解对称性学习对称性概念及其判定方法，并在图形上标注对称轴和对称中心。
3. 练习对称性提供多个不同的图形，让学生判断是否对称，并标注出对称轴或对称中心，提高学生的运用能力和理解力。
4. 讲解图形的平移学习图形的平移概念，掌握平移向量的标注方法，并进行练习。
5. 讲解图形的旋转学习图形的旋转概念，掌握旋转中心、旋转角度的标注方法，并进行练习。
6. 讲解图形的翻转学习图形的翻转概念，掌握翻转轴的标注方法，并进行练习。
7. 综合实践提供综合性问题，让学生综合运用所学知识，完成图形变换的实际问题。
8. 总结回顾对本课内容进行总结，巩固所学知识，并展示学生的学习成果。
四、教学思路为了教学效果更佳，我们可以采取以下几个思路：1. 引导学生发现在教学过程中，要多引导学生自己探索、发现知识，学会应用已有的知识解决实际问题。
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找准一个基本部分， 用旋转的方法去认识是否 是旋转对称图形，用翻折 的方法去认识是否是轴对 称图形。
例题3：对如图所示的图形进行探索，看看它
是不是旋转对称图形?想一想旋转中心在何处? 该图形需要旋转多少度后，能与自身重合?该 图形是轴对称图形吗?
旋转对称图形也可 能是轴对称图形，旋 转的角度以自身重合 为基础，在3600内， 凡是能使图形重合的 角都是。
2. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形．
B’ A’
反思：以已知图形
的中心与对应点的 连线为始边，在旋 转方向作出旋转角， 在终边上利用对应 点到中心的距离相 等作出已知点的对 应点。
如图:△A’B’C就是所要求作的图形
• 3. 画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后 的图形．旋转几次后可以与原图形重合?
二、设计旋转对称图形
例题：观察演示，总结作旋转图形的中心、旋转角的 方法。
基本图形旋转产生旋转对称图形.exe
课外阅读材料： 古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂
1：找找看， 右边图形中有 几匹马？它们 的位置关系如 何？
2： 如图示的图形绕哪一点旋转多少度 后能与自身重合?
旋转多少度重合.EXE
• 例题１： 观看以下的图形： 么关系？
• １、电扇的叶片和螺旋桨在转动过程中能与它自身 的图形重合吗？
• ２、电扇的叶片转动多少度后能与自身重合？ • ３、螺旋桨转动多少度后能与自身重合？
例题２：对如图所示的图形进行探索，看
看它是不是旋转对称图形?想一想旋转中心 在何处?该图形需要旋转多少度后，能与自 身重合?该图形是轴对称图形吗?
4. △ＡＢＣ是等边三角形，点O是 三条中线的交点，△ＡＢＣ以点O 为旋转中心，旋转多少度后能与原 来的图形重合?
5. 仿照第７６页“试一试”的 方法，分两种情况： 考虑颜色 和不考虑颜色，看看如图所示 的图形绕圆心旋转多少度后能 与自身重合?
补充题：请你举出几种常见的几何图形中的旋 转对称图形,画出其图形.
学习内容：旋转对称图形
知识点：旋转对称图形定义、识别旋转 对称图形、作旋转对称图形。
方法：识别-找准中心旋转一定角度找是 否桢。作图-作一个圆确定旋转图形大小， 以圆周的N分之一分作为旋转角设计基本 图形。
你能设计一个旋转30°后能 与自身重合的图形吗?
（课本P79：习题）
1. 如图所示的五角星绕哪一点 旋转多少度后能与自身重合?
华东师大版初中数学八年级上册《平移与旋转》
泸县石桥镇中学戴剑峰
两组对应点连线的垂直平分线的交点
课本P76
考虑基本形状和图形色彩
1. 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成
是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色)
旋转箭头.exe
反思： 你如何确定的旋转中心？ 确定基本图形的方法是什么？
• 2．怎样识别哪些图形是旋转对称图形？ 请你自己试一试，设计一些简单的旋转对 称图形．
旋转对称图形的旋转角度.exe
定义：
• 旋转对称图形 一个图形绕着某一点旋转一定
的角度后，能与自身重合，这种图 形就称为旋转对称图形
反思：旋转中心在图形中
的那个位置？整个图形把
一、识别图形
圆周分为几个部分？与旋 转多少度与自身重合是什
利用对应线 段相等找准对 应点
旋转作图： 作出旋转角确定对应点．
分析旋转：
作对应点连线的垂直平分线 确定旋转中心．
认真观察以下物体的旋转，它们都 有什么共同的特点？
旋转对称图形(物).EXE
图形绕着某一定点旋转一定的角度 后能与自身重合．
根据下列问题，看书自我学习，思考和探索新知
• 1．什么是旋转对称图形？并根据课本上 的提示，自己动手做做实验，验证一下自 己的想法．
反思：为什么是4
次？这里的旋转图形 要回到原来的位置需 旋转多少度？每次旋 转是多少度？结论是： 旋转的次数与每次旋 转的角度和总旋转角 度有关。
P78习题：2 如图，△ACD、△AEB都是等腰直角 三角形，∠CAD＝∠EＡＢ＝90°，画出△ACE以 点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的三角 形．