选修3-3液柱类计算题

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2021年高考物理最新模拟题精练专题1.15 与液柱相关的气体计算问题(能力篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.15 与液柱相关的气体计算问题（能力篇）1．（8分）（2021沈阳重点高中8月检测）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm．若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K．（1）求细管的长度；（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的热力学温度．【名师解析】.（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1．由玻意耳定律有pV=p1V1①由力的平衡条件有p=p0–ρgh③式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V=S（L–h1–h）④V1=S（L–h）⑤由①②③④⑤式和题给条件得L=41cm⑥（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有10V V T T =⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T =312K ⑧2.（2020全国高考模拟10）在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。

当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg 。

现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。

求U 形管平放时两边空气柱的长度。

在整个过程中，气体温度不变。

【名师解析】：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2，由力的平衡条件有 p 1＝p 2＋(l 1－l 2)U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p 。

物理选修3-3典型题

1.[2012·课标全国卷]如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两部分隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等．假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．图11(ⅰ)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；(ⅱ)将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温．3.如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。

水平放置时，长L0＝50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。

将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h＝15cm的水银柱进入玻璃管。

设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0＝75cmHg。

求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H。

如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为P0,不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为P0；整个过程温度保持不变.求小车加速度的大小.5如图所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm，先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：①稳定后右管内的气体压强p；②左管A端插入水银槽的深度h(大气压强p0=76cmHg)6.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长L1=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐．已知大气压强为P0=76cmHg．如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求：（1）在开口向下时管中空气柱的长度．（2）转回到原来位置时管中空气柱的长度．（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气．）7.如图所示,一开口气缸内盛有密度为p的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶的底部朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进人小瓶中液柱的长度均为l/4。

物理选修3-3热学固体、液体、气体练习题含答案

固体+液体+气体!"如图所示!两端开口的弯折玻璃管竖直放置!左管有一段高为$!的水银柱!中间一段水银柱$'将管内空气分为两段!右管有一段高为=的水银柱!三段水银柱均静止!则右管内水银柱的高度=为$ %#"$!3$'$"$'1$!%"$!3$''&"$'1$!''"$!%下列说法中正确的是"#"同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现$"从微观角度看!气体的压强仅取决于分子的平均动能%"液体具有流动性!说明液体分子间作用力比固体分子间作用力小&"物体的内能只与物体的体积有关$'%如图所示!一定质量的理想气体从状态%先后经过等压+等容和等温过程完成一个循环!%+&+8状态参量如图所示!气体在状态%的温度为'-W !求($气体在状态&的温度C &'%气体从% &8状态变化过程中与外界交换的总热量4"("如图所示为内径均匀的X 形管!其内部盛有水银!右端封闭空气柱长!'</!左端被一重力不计的轻质活塞封闭一段长!)</的空气柱"当环境温度"!*'-W 时!两侧水银面的高度差为'</"当环境温度变为"'时!两侧水银面的高度相等"已知大气压强7)*-0</R 9!求($!%温度"'的数值'$'%左端活塞移动的距离"+"如图所示!用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体!活塞与气缸壁间摩擦忽略不计!开始时活塞距气缸底高度$!*)"0)/"给气缸加热!活塞缓慢上升到距离气缸底$'*)"2)/处!同时缸内气体吸收4*+0)L 的热量"已知活塞横截面积H *0")M !)1(/'!大气压强7)*!")M !)0H B "求($!%缸内气体对活塞所做的功N '$'%此过程中缸内气体增加的内能#G "0"如图所示!导热材料制成的截面积相等!长度均为+0</的气缸%+&通过带有阀门的管道连接*初始时阀门关闭!厚度不计的光滑活塞8位于&内左侧!在%内充满压强7%*'"2M !)0H B 的理想气体!&内充满压强7&*!"+M !)0H B 的理想气体!忽略连接气缸的管道体积!室温不变"现打开阀门!求($!%平衡后活塞向右移动的距离和&中气体的压强'$'%自打开阀门到平衡!&内气体是吸热还是放热$简要说明理由%"."如图甲!一导热性能良好+内壁光滑的气缸水平放置!横截面积为H *'")M !)1(/'+质量为-*+69厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体!此时活塞与气缸底部之间的距离为'+</!在活塞的右侧!'</处有一对与气缸固定连接的卡环!气体的温度为())Y !大气压强7)*!")M !)0H B "现将气缸缓慢转动到开口向下竖直放置!如图乙所示!取#*!)/&,'"求($!%活塞与气缸底部之间的距离'$'%图乙中!要使活塞下降到与卡环接触位置则封闭气体的温度至少为多少)$(%加热缸中气体到0+)Y 时封闭气体的压强为多少)固体液体气体!"%!命题立意本题考查气体的压强平衡问题"难度中等" 解题思路设大气压强为:) 则左侧高为A !的水银柱上方的气体压强为:左*:)1""A ! 右侧高为B 的水银柱下方的气体压强为:右*:)+""B "根据中间水银柱受力平衡可得:左+""A $*:右联立以上各式得B *A $1A !%正确"$" ! #'$ 解 #$到%过程是等压变化有1$,$*1%,%代入数据得,%*0))Y ($,X$根据热力学第一定律有!I *7+G 其中G *1$:)1)解得7*$:)1) 吸热命题立意本题考查晶体气体及物体的内能等概念液体表面张力的意义气体的实验定律热力学第一定律"难度中等"解题思路 !晶体和非晶体在不同的条件下可相互转化选项#正确气体的压强不仅取决于分子的平均动能还与单位体积内的分子数有关选项%错误由固体和液体的特点可知选项'正确物体的内能不仅与物体的体积有关还与温度质量等有关选项&错误" $在水收缩过程中水的体积减小表面张力做正功表面张力能减小"("解设Z 形管的截面积为L !对右端封闭空气柱有:!*,,92R I !1!*!$L !,!*())Y !:$*,.92R I !1$*!!L 由:!1!,!*:$1$,$解得,$*$06Y !即#$*1.X $对左端封闭空气柱1+!*!)L !,D !*())Y !,D $*$06Y !1+$*)+$L 由1+!,+!*1+$,+$解得)+$*6"492故活塞移动的距离!(* !)+!16"4 92*$"!92命题立意本题考查的是理想气体状态方程"难度中等"3"解 !活塞缓慢上升视为等压过程则气体对活塞做功G *'!A *:)L !A *!.)E $ 根据热力学定律!I *1G +7*())E命题立意本题考查分子动理论基本概念的应用油膜法估算分子的直径热力学第一定律"难度中等"."解 ! 活塞向右运动后对$气体有:$)L *: )+( L 对%气体有:%)L *: )1( L得(*!.92:*$0!5!).[? $活塞;向右移动对%中气体做功而气体作等温变化内能不变故%内气体放热命题立意本题考查的是气体的等温变化和热力学第一定律"难度中等"0"解 ! :!*:)*!")5!).[?!1!*$3L 1$*)$L !:$*:)1/"L * !")5!).13)$5!)1( [?*)"65!).[?气体作等温变化有:!1!*:$1$得)$*:!1!:$L *!0)5!).5$3L )065!).L 92*()92 $ 设活塞刚到卡环时温度为,(此时1(*(0L 由于等压变化有1$,$*1(,(得,(*1(1$,$*(0L ()L5())Y *(0)Y ( 由(0)Y 到.3)Y 为等容变化由:(,(*:3,3和:(*:$得:3*,3,(:(*.3)(0)5)"65!).[?*!"$5!).[? 命题立意本题考查等容变化等温变化等压变化"难度中等"。

人教版高中物理选修3-3第九章固体、液体和物态变化单元练习题(含详细答案)

第九章固体、液体和物态变化一、单选题1.液体与固体具有的相同特点是( )A．都具有确定的形状B．体积都不易被压缩C．物质分子的位置都确定D．物质分子都在固定位置附近振动2.下列关于液晶的说法中正确的是( )A．液晶是液体和晶体的混合物B．液晶分子在特定方向排列比较整齐C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下,能够发光D．所有物质在一定条件下都能成为液晶3.大烧杯中装有冰水混合物,在冰水混合物中悬挂一个小试管,试管内装有冰,给大烧杯加热时,以下现象正确的是( )A．烧杯内的冰和试管内的冰同时熔化B．试管内的冰先熔化C．在烧杯内的冰熔化完以前,试管内的冰不会熔化D．试管内的冰始终不会熔化4.关于晶体和非晶体的下列说法中,正确的是( )A．黄金可以打造成类型不同的首饰,是非晶体B．金属整体表现为各向同性,故金属是非晶体C．化学成分相同的物质,只能生成同一晶体D．晶体的各向异性是由于组成晶体的微粒呈现有序排列的结果5.用内径很小的玻璃管做成的水银气压计,其读数比实际气压( )A．偏大B．偏小C．相同D．无法解释6.如图所示,一个有活塞的密闭容器(导热性良好)内盛有饱和水汽与少量的水,则可能发生的现象是( )A．温度保持不变,慢慢地推进活塞,容器内水的饱和汽压会增大B．温度保持不变,慢慢地推进活塞,容器内水的饱和汽压不变C．温度保持不变,慢慢地拉出活塞,容器内水的饱和汽压会减小D．不移动活塞而将容器放在沸水中,容器内水的饱和汽压不变7.某一固体具有一定的熔点,那么它( )A．一定是晶体B．一定是非晶体C．是多晶体D．不一定是非晶体8.如图所示,布满了肥皂膜的金属框架上有一段质量不计的棉纱,现将金属框架下半部分的肥皂膜刺破,则棉纱将是如图所示中的( )A．B．C．D．9.要使水在100 ℃以上沸腾,可以采用下列哪种方法( )A．移到高山上去烧B．在锅上加密封的盖C．在水中加盐D．加大火力10.下面说法正确的是 ( )A．鸭子从池塘中出来,羽毛并不湿——毛细现象B．细玻璃棒尖端放在火焰上烧溶后尖端变成球形——表面张力C．粉笔能吸干纸上的墨水——浸润现象D．布做的雨伞,虽然纱线间有空隙,却不漏雨水——毛细现象二、多选题11.(多选)经研究发现,不是所有物质都具有液晶态,容易具有液晶态的分子有( )A．棒状分子B．碟状分子C．平板状分子D．单原子分子12.(多选)如图所示,ACBD是一厚度均匀的由同一种材料构成的圆板.AB和CD是互相垂直的两条直径,把圆板从图示位置转90°后电流表读数发生了变化(两种情况下都接触良好).关于圆板,下列说法正确的是( )A．圆板是非晶体B．圆板是多晶体C．圆板是单晶体D．圆板沿各个方向导电性能不同13.(多选)下列关于液晶的说法中正确的是( )A．所有物质都具有液晶态B．液晶的光学性质随外加电压的变化而变化C．液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性D．液晶分子和固态、液态分子的排列相同三、计算题14.空气的温度是8 ℃,水的饱和汽压为8.05 mmHg,此时水汽的实际压强为6 mmHg,求相对湿度和绝对湿度.15.在大气压强为1.013×105Pa的条件下,要使m＝2.0 kg,t＝100 ℃的水全部变成水蒸气,至少需要多少热量？(水的汽化热L＝2.26×106J/kg)16.如图是萘晶体的熔化曲线,由图可知,萘的熔点是________,熔化时间为________.若已知萘的质量为m,固态时比热容为c1,液态时比热容为c2,熔化热为λ,试完成下列表格.四、填空题17.对于晶体来说,在熔化过程中,外界供给晶体的能量,是用来破坏晶体的分子结构,增加分子间的_____能,所以温度__________.18.当液体与固体接触时,液体与固体的接触面有收缩趋势,称为________现象.若液体和固体的接触面有扩大趋势,称为________现象.19.1982年,扫描隧道显微镜的问世,使人类第一次观察到原子在物质表面的排列状况.在各种晶体中,原子(或分子、离子)都是按照________排列的,具有空间上的________.20.衣服弄上蜡或油污时,只要将卫生纸放在有污处的上、下表面,然后用熨斗轻压该处,即可清除油污或蜡,这是利用________现象.21.有一块物质薄片,某人为了检验它是不是晶体,做了一个实验.他以薄片的正中央O为坐标原点,建立xOy平面直角坐标系,在两个坐标轴上分别取两点x1和y1,使x1和y1到O点的距离相等.在x1和y1上分别固定一个测温元件,再把一个针状热源放在O点,发现x1和y1点的温度都在缓慢升高.甲同学说：若两点温度的高低没有差异,则该物质薄片一定是非晶体.乙同学说：若两点温度的高低有差异,则该物质薄片一定是晶体.请对两位同学的说法作出评价.(1)甲同学的说法是________(选填“对”或“错”)的；理由是_____________________.(2)乙同学的说法是________(选填“对”或“错”)的；理由是_____________________.答案解析1.【答案】B【解析】固体具有确定的形状,而液体具有流动性,没有一定的形状,A错.固体、液体的分子排列都很紧密,分子间作用力都很强,因此体积都不易被压缩,B对.但是液体分子只在很小的区域内做有规则的排列,这种区域是不稳定的,因此C、D错误.2.【答案】B【解析】液晶是某些特殊的有机化合物,在某些方向上分子排列规则,某些方向上杂乱,液晶本身不能发光,所以选项A、C、D错误,选项B正确.3.【答案】C【解析】熔化需要满足两个条件：达到熔点和继续吸热.烧杯中冰水混合物温度与试管中的冰达到热平衡时温度相等,不发生热传递,因此在烧杯内的冰熔化完以前,试管内的冰不会熔化.4.【答案】D【解析】多数金属都是晶体,A、B错误；由于物质微粒的排列方式不同,化学成分相同的物质,可能生成多种晶体,C错误；晶体的各向异性是由于组成晶体的微粒呈现有序排列的结果,D正确.5.【答案】B【解析】因为水银不浸润玻璃,所以玻璃管中的水银呈凸形；因为玻璃管很细,会发生毛细现象,使水银柱下降,所以气压计的读数应比实际气压偏小,选项B正确.6.【答案】B【解析】慢慢推进活塞和慢慢拉出活塞,密闭容器内体积发生变化,而温度保持不变,饱和汽的压强只和温度有关,与体积无关,故选项A、C错,B正确.不移动活塞而将容器放入沸水中,容器内温度升高,水的饱和汽压增大,选项D错误.7.【答案】A【解析】无论是单晶体还是多晶体都有一定的熔点.8.【答案】D【解析】液体有收缩成最小的趋势.9.【答案】B【解析】气压增大,水的沸点升高,在高山上,气压低,沸点下降；而在锅上加密封的盖,锅内气压增大；水中含杂质,沸点降低；加大火力并不能升高沸点.10.【答案】B【解析】A是不浸润现象,B是表面张力,C是毛细现象,D是表面张力.11.【答案】ABC【解析】12.【答案】CD【解析】13.【答案】BC【解析】并不是所有物质都具有液晶态,故A错误.当液晶通电时导通,排列变得有秩序,使光线容易通过；不通电时排列混乱,阻止光线通过.所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化,故B正确.液晶是像液体一样可以流动,又具有某些晶体结构特征的一类物质.所以液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故C正确.液晶可以流动,所以和固态分子排列不相同,但液晶不可以像液体一样任意流动,所以和液态分子排列不相同,故D错误.14.【答案】74.5% 6 mmHg【解析】由相对湿度的计算公式可得相对湿度＝×100%＝74.5%.绝对湿度即水汽的实际压强,为6 mmHg.15.【答案】4.52×106J【解析】100 ℃水全部变成水蒸气.需要吸收的热量：Q＝mL＝2×2.26×106J＝4.52×106J16.【答案】T2t2－t1【解析】17.【答案】分子势能不变【解析】晶体熔化时所吸收的能量仅用于破坏分子结构,增加分子势能,温度不变,分子动能不变.18.【答案】不浸润浸润【解析】19.【答案】一定的规则周期性【解析】20.【答案】毛细【解析】蜡和油污被加热后,可通过卫生纸的纤维发生毛细现象而进入到卫生纸内,所以是利用了毛细现象.21.【答案】(1)错因为有些晶体在导热性上也有可能是各向同性的(或两个特定方向上的同性并不能说明各个方向上都同性) (2)对因为只有晶体才具有各向异性【解析】单晶体中,物质微粒的排列顺序及物质结构在不同方向上是不一样的,因此单晶体表现出各向异性.而非晶体中,物质微粒排列顺序及物质结构在不同方向是一样的,因此非晶体表现出各向同性.对于多晶体,由于其中小晶粒是杂乱无章地排列的,因此也表现出各向同性.由此可知,表现出各向同性的不一定是非晶体,而表现出各向异性的一定是晶体.。

3-3气体性质的液柱类问题附参考答案.docx

气体实验定律液柱类问题的练习1.如下图所示，粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，两臂长为50cm.在两管中注入 10cm 高的水银后，封闭左管口，求继续向右管中注入多高的水银，可使左管水银面上升4cm，设整个过程中温度保持不变，且大气压强P0＝ 760mmHg.2．一根两端开口、横截面积为S＝ 2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。

管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长 L＝ 21cm 的气柱，气体的温度 t 105汞柱高的压强）。

＝ 7℃,外界大气压取P＝× 10Pa（相当于 75cm（1）对气体加热，使其温度升高到t 2＝ 47℃ ,此时气柱为多长（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F＝ 4N,保持气体的温度t2不变，平衡后气柱为多长此时管内外水银面的高度差为多少dcyh 3.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为 39cm，中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为 40cm。

先将口 B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高 2cm，求：（ 1）稳定后右管内的气体压强p；（ 2）左管 A 端插入水银槽的深度B h。

（大气压强 p0＝ 76cmHg）A4.如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm 的水银柱，中间封有长l2=6.6cm 的空气柱，上部有长l 3=44cm 的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。

已知大气压强 p o=76cmHg。

如果使玻璃管绕最低端 O 点在竖直平面内顺时针缓慢地转动，封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气，且温度始终保持不变。

则：当管子转过 900到水平位置时，求管中空气柱的长度；l3l2l1O参考答案：1.解：(提示：设右管中注入水银后比左管高出xmm，而此时左管封闭气体体积V2，由玻意耳定律得 P1 1 2 222x=(mm) ，故共注入 +2×V =P V ，760× 40=P · 36①， P =760+x②，由①②得4=水银 )2.解：（ 1）被封闭气体的初状态为P1 =P 0=× 10 5Pa=75cmHg，V 1=LS=21S， T1=280K末态为 P2=P 0=× 10 5 Pa=75cmHg， V 2=L2S，T 2=320K根据盖·吕萨克定律，V/P =V /P2，得： L 2 =24cm．故此时气柱为24cm．112（2）在活塞上施加拉力 F 后，根据活塞受力平衡得：F+P 3 S=P0 S P 3=×10 5Pa气体的状态变为V 3 =L 3 S，T 3=T 2=320K根据玻意耳定律，P 2V 2=P 3 V 3得：L3=30cm而 P 3=×10 5Pa （相当于60cm 汞柱高的压强）所以管内外水银面的高度差为△h=15cm ．故平衡后气柱为30cm，管内外水银面的高度差为15cm．3.解：（ 1）插入水银槽后右管内气体等温变化，左管竖直插入水银槽中后，右管体积为：由玻意耳定律得：带入数据解得：p = 78cmHg．故稳定后右管内的气体压强：p = 78cmHg．（2）插入水银槽后左管压强：左管竖直插入水银槽中时，槽内水银表面的压强为大气压强，设左管内外水银面高度差为h 1，此时左管内压强还可以表示为：，联立以上两解得中管、左管内气体等温变化，此时有：解得：左管插入水银槽深度4.解：（ 1）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为p1p0gl 3=120cmHg，管子转过900到水平位置时，管口水银会流出一部分。

3-3热力学液柱问题高考题

3-3液柱问题1．一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。

用水银将一定质量的理想气体封闭在U 形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。

此时AB侧的气体柱长度125cml=。

管中AB、CD 两侧的水银面高度差15cmh=。

现将U形管缓慢旋转180，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。

已知大气压强076cmHgp=。

求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。

2．如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强=76cmHg．（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？3．如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．4．在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg．现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．5．喷雾器内有10 L水，上部封闭有1atm的空气2L．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm 的空气3L（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）．（1）当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因．（2）打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由．6．如图所示，粗细均匀、一端开口的直角玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭着A、B两段气体（可看做理想气体），A气柱长度为30cm，竖直管中水银柱长度为25cm，水平管左端水银柱长度为5cm，B 气柱长度为60cm，水平管右端水银柱长度为15cm。

人教版物理选修3-3同步学案配套课件：专题强化2 液柱移动问题与关联气体问题

123
专题强化练
基础强化练
1.(2019·山东邹城市第一中学高一月考)如图1所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2∶L1＝2∶1，两水银柱长度之比为LA∶LB＝1∶2，如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比为
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5.(多选)(2019·吉林吉化第一高级中学高二期中)如图4所示是医院给病人
输液的部分装置示意图，在输液过程中
√A.A瓶中的药液先用完
B.B瓶中的药液先用完
√C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D.随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
图4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
连接汽缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶1
√D.4∶1
图2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
解析设活塞C向右移动x，最后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程可知：对 A 部分气体有：p1TL1S＝pL＋T xS 对 B 部分气体有：p2TL2S＝pL－T xS 将两式相除：LL＋－xxSS＝VV12＝pp12×TT21＝41，故选D.
总结提升此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT为负值，Δp亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.
例2 如图2所示，相同的两支两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同
一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长
度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是

选修3-3专题训练计算题

1.（09年上海物理）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A 、B 两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm ，中管内水银面与管口A 之间气体柱长为40cm 。

先将口B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm ，求：（1）稳定后右管内的气体压强p ；（2）左管A 端插入水银槽的深度h 。

（大气压强p 0＝76cmHg ）2.如图，容积为1V 的容器内充有压缩空气。

容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。

气阀关闭时，两管中水银面登高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为2V 。

打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h 。

已知水银的密度为，大气压强为O P ，重力加速度为g ；空气可视为理想气体，其温度不变。

求气阀打开前容器中压缩空气的压强P 1。

3.如图，绝热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。

两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为0V 、温度均为0T 。

缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的1.2倍。

设环境温度始终保持不变，求气缸A 中气体的体积A V 和温度A T 。

4.如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l （以cm 为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l /8。

现使活塞缓慢向上移动11l /32，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg 为单位）3l /8l5.如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V 0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：(ⅰ)恒温热源的温度T ；(ⅱ)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V x .6.如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l 1＝25.0 cm 的空气柱，中间有一段长为l 2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l 3＝40.0 cm.已知大气压强为p 0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l 1′＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．7.我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 3，如果将该气缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．①求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．②下潜过程中封闭气体________(填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．8．⑴ 如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出．在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．关于这一过程，下列说法正确的是．（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．气体分子的平均动能逐渐增大 B．单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多C．单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变D．气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量⑵一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙h子倒完时，活塞下降了h/4．再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度．9.对于一定量的理想气体，下列说法正确的是______。

2023届高考物理一轮复习分类专项训练：液柱类(答案)

气体压强的计算分类专项训练2—液柱类1.求图中封闭气体压强,外界气体压强为P02.如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少．3.如图所示，玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计)，竖直管两封闭端内气体长度分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm.在竖直管上水银柱中间位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱．大气压p0＝75cmHg.(1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？(2)现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？4.如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度h为为多少？5.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0cmHg，环境温度不变．(结果保留三位有效数字)6.竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示．初始时，封闭气体温度为T1＝300K，外界大气压强p0＝75cmHg.求：(1)若对封闭气体缓慢加热，当水平管内水银全部进入竖直管内时，气体的温度是多少；(2)若保持(1)问的温度不变，从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少．7.图为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管，管内有一段被水银密闭的气体，下管足够长，图中管的横截面积分别为S1＝2cm2，S2＝1cm2，管内水银长度为h1＝h2＝2cm，封闭气体长度l＝10cm，大气压强p0相当于76cm高水银柱产生的压强，气体初始温度为300K，若缓慢升高气体温度．试求：(g取10m/s2)(1)当粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度；(2)当气体温度为525K时，水银柱上端距玻璃管最上端的距离．8.如图所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30cm则此时左管内气体的温度为多少？9.如图所示，均匀薄壁U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银的左右液面高度相差ΔL＝10cm，右管上方的水银柱高h＝14cm，初状态环境温度为27℃，A部分气体长度l1＝30cm，外界大气压强p0＝76cmHg.现保持温度不变，在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液面等高，然后给A部分气体缓慢升温，使A部分气体长度回到30cm.求：(1)右管中注入的水银高度是多少？(2)升温后的温度是多少？10.如图，粗细均匀的等臂U形管竖直放置，其左管内封闭有一定量的气体，右管开口与大气相通，左右两侧被水银柱隔开．平衡时测得左管内气柱的长度为l，右管内水银面高于左管内水银面h.现从右管开口处用一厚度不计的活塞缓慢向下压气体，已知活塞与管密封良好，水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g.若整个过程中气体温度保持不变，求活塞压下多少距离时左右两管水银面相齐平．11.如图，竖直导热圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝19cm，活塞A上方的水银深H＝10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0＝75cmHg，则此时气柱的长度为多少？12.如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为θ的斜面上，管内有一段长为h的水银柱(其密度为ρ)封闭着一段空气柱．求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少？(式中各物理量单位均为国际单位制单位，重力加速度为g)(1)玻璃管静止不动；(2)剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下降过程(已知管与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ)．13..(2019·全国Ⅲ卷·33)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K.①求细管的长度；②若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．14.[2018III物理——选修3-3]在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。

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高要二中2017届高三专题复习二（液柱类计算题）1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管水银面高度差为h＝19 cm，封闭端空气柱长度为L1＝40 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，(设外界大气压强p0＝76 cmHg，空气柱温度保持不变)试问：①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空气做________(填“正功”“负功”或“不做功”)，气体将______(填“吸热”或“放热”)．2、如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。

若给左管的封闭气体加热，使管气柱长度变为30 cm，则此时左管气体的温度为多少？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形管盛有温度为0 ℃的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h＝24 cm，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到0 ℃时，左边开口管水银面下降了H＝5 cm。

试求管空气被加热到的最高温度。

设大气压p0＝76 cmHg(设管子足够长，右管始终有水银)。

4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h＝24 cm的水银柱封闭了一段长为x0＝23 cm的空气柱，系统初始温度为T0＝200 K，外界大气压恒定不变为p0＝76 cmHg。

现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T＝400 K，结果发现管中水银柱上升了2 cm，若空气可以看作理想气体，试求：①升温后玻璃管封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?②玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。

其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。

27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。

（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管注入多少cm高的水银柱？（3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？6、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A侧空气柱的长度l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm。

现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0 cm时将开关K关闭。

已知大气压强p0＝75.0 cmHg。

(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管的长度。

7、如图所示，上端封闭、下端开口径均匀的玻璃管，管长L＝100 cm，其中有一段长h＝15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。

当管竖直放置时，封闭气柱A的长度L A＝50 cm。

现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长L A′＝37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。

已知大气压强p0＝75 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽的水银进入管的长度。

8.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管有一段水银柱，右管气体柱长为39cm，中管水银面与管口A之间气体柱长为40cm。

先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管水银面比中管水银面高2cm，求：（1）稳定后右管的气体压强p；（2）左管A端插入水银槽的深度h。

（大气压强p0＝76cmHg）9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，径很小，水平部分BC长14cm。

一空气柱将管水银分隔成左右两段。

大气压强P0＝76cmHg。

当空气柱温度为T0＝273K、长为L0＝8cm时，BC管左边水银柱长2cm，AB管水银柱长也为2cm。

求：（1）右边水银柱总长是多少？（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB？（3）为使左、右侧竖直管的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。

(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管的空气柱长为多少？(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强p0＝75 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面．假设在深10 m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱充满水，潜水员先用管子伸入容器部，再用气泵将空气打入铁箱，排出部分水，如图6所示．已知铁箱质量为560 kg，容积为1 m3，水底温度恒为7 °C，外界大气压强恒为p0＝1 atm＝1.0×105 Pa，水的密度为1.0×103 kg/m3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm、27 °C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s2)．12、在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝2σr，其中σ＝0.070 N/m。

现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。

已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。

(ⅰ)求在水下10 m处气泡外的压强差；(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

高要二中2017届高三专题复习二参考答案1、①设U形管横截面积为S，左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为L2.对空气柱有：(p 0－19 cmHg)SL 1＝p 0SL 2，得L 2＝30 cm故需要再注入39 cm 的水银柱②正功放热2、解析设U 形管左管的横截面为S ，当左管封闭的气柱长度变为30 cm 时，左管水银柱下降4 cm ，右管水银柱上升2 cm ，即左、右两端水银柱高度差h ′＝30 cm对左管封闭气体，p 1＝p 0－h ＝40 cmHgp 2＝p 0－h ′＝46 cmHgV 1＝l 1S ＝26S V 2＝30ST 1＝280 K T 2＝？由理想气体状态方程可得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可得T 2＝371.5 K3、解析由题意知，初状态：p 1＝76 cmHg ＋24 cmHg ＝100 cmHg ，V 1＝24S ，T 1＝273 K 设温度又冷却到0 ℃时，两边水银柱高度差是Δh ，则末状态p 3＝(76＋Δh ) cmHgV 3＝(5＋Δh )ST 3＝273 K由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3解得Δh ＝20 cm ，V 3＝25S设气体温度最高时为T 2，此时各状态参量为V 2＝(Δh ＋2H )S ＝30S ，p 2＝(76＋30) cmHg ＝106 cmHg由理想气体状态方程得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得T 2＝361.7 K4、解析 ①设升温后下部空气压强为p ，玻璃管壁横截面积S ，对下部气体有（p 0＋h ）x 0S T 0＝p （x 0＋2 cm ）S T 代入数据得p ＝184 cmHg此时上部气体压强p ′＝p －h ＝160 cmHg②设上部气体最初长度为x ，对上部气体有p 0xS T 0＝p ′（x －2 cm ）S T 代入数据得x ＝40 cm所以管总长为x 0＋h ＋x ＝87 cm5、解析：（1）等压变化T 1T 2 ＝V 1V 2300T 2 ＝2030 T 2＝450K t 2＝177℃（2）设加入x cm 水银柱，在87℃时会报警p 1V 1T 1 ＝p 3V 3T 383⨯20S 300 ＝360)30)(83(x x -+ x ＝8.14cm（3）报警的温度会升高6、解析：(1)以 cmHg 为压强单位。

设A 侧空气柱长度l ＝10.0 cm 时的压强为p ；当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时，空气柱的长度为l 1，压强为p 1。

由玻意耳定律得pl ＝p 1l 1①由力学平衡条件得p ＝p 0＋h ②打开开关K 放出水银的过程中，B 侧水银面处的压强始终为p 0，而A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B 、A 两侧水银面的高度差也随之减小，直至B 侧水银面低于A 侧水银面h 1为止。

由力学平衡条件有p 1＝p 0－h 1③联立①②③式，并代入题给数据得l 1＝12.0 cm 。

④(2)当A 、B 两侧的水银面达到同一高度时，设A 侧空气柱的长度为l 2，压强为p 2。

由玻意耳定律得pl ＝p 2l 2⑤由力学平衡条件有p 2＝p 0⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l 2＝10.4 cm ⑦设注入的水银在管的长度为Δh ，依题意得Δh ＝2(l 1－l 2)＋h 1⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh ＝13.2 cm 。

7、解析：对A 部分气体，由玻意耳定律有：p A L A S ＝p A ′L A ′Sp A ＝60 cmHg解得：p A ′＝p A L A L A ′＝60×5037.5＝80 cmHg 对B 部分气体有：p B L B S ＝p B ′L B ′S而p B ′＝95 cmHg p B ＝p 0＝75 cmHg解得：L B ′＝75×3595＝27.6 cm Δh ＝L －L A ′－h －L B ′＝19.9 cm 。

8、解析：（1）插入水银槽后右管气体：由玻意耳定律得：p 0l 0S ＝p （l 0－∆h /2）S ，所以p ＝78cmHg ；（2）插入水银槽后左管压强：p ’＝p ＋ρg ∆h ＝80cmHg ，左管外水银面高度差h 1＝p ’－p 0ρg＝4cm ，中、左管气体p 0l ＝p ’l ’，l ’＝38cm ，左管插入水银槽深度h ＝l ＋∆h /2－l ’＋h 1＝7cm 。

9、解析：（1）P 1＝P 0＋h 左＝P 0＋h 右 h 右＝2cm ，∴L 右＝6cm 。

（2）P 1＝78cmHg ，P 2＝80cmHg ，L 2＝（8＋2＋2）cm ＝12cm 。