全面调查与抽样调查例析
6.1.抽样调查与全面调查
请选择
请指出下列调查哪些应作普查,哪些应作抽样调查,并
说说理由： （抽样调查） （1）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命； （2）了解某试验田小麦的长势； （抽样调查） （3）旅客上飞机前的安全检查； （全面调查） （4）电视台为了解某节目的收视率；（抽样调查） （5）防治某突发性传染病期间,某学校对学生测量体温；
②每个考场有30名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包
装袋上写有考场编号。 表明要从400袋中抽取_＿ ４０ 袋
③参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。
试卷袋的序号连续 表明抽取４０袋不能按照＿＿＿＿＿＿＿＿ 抽样 (2)根据上述相关信息，设计一个样本容量为1200的抽样方案. 要求：①同学交流讨论： ②请同学们以书面形式写出你的抽样方案;
3. 为了了解学生对学校伙食的满意程度，A,B,C,D四位同学 制定了以下方案，你认为哪种最好？（ D ） A。访问50名女生。 B。访问50名男生。 C。访问七年级、八年级和九年级各个年级的男生和女生
各1名。
D。访问七年级、八年级和九年级各个年级的男生和女生
各10名。
分析：A、B同学违背了代表性原则； C同学违背了大容量原则； 所以D同学的抽样方式最好.
为了解某试验田内小麦的长势情况，从中随机抽取 100株小麦进行测量，然后用这100株小麦的长势来估 计这块试验田小麦的长势. 总体是 这块试验田所有小麦长势情况的全体 ___________________________
个体是 每株小麦的长势情况 _________________
样本是 被抽取100株小麦的长势情况的集体 _______________________ 100 样本容量是 _______
30
10.2统计调查(二)
（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行 试验. 总体 . 个体 . 样本 . 样本的容量、
（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行 试验. 总体 . 个体 . 样本 . 样本的容量、
（3）为了检查一批保险丝的安全性，从成品中随机抽 取10根进行实验。 总体 . 个体 . 样本 . 样本的容量、
3．说明在以下问题中，总体、个体、样本、 样本的容量各指什么。 （4）为了了解九年级六个班300名学生的视力，从各 班抽取10名学生进行调查。 总体 . 个体 . 样本 . 样本的容量、
（5）.某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试， 为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数 学答卷只随机抽取了300 份进行统计分析， 总体 . 个体 . 样本 . 样本的容量、
抽取多少名学生进行调查比较合适？ 被调查的学生又如何抽取呢？ 为了使样本能较好地反映总体情况，除了 有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使 每一个个体有相等的机会被抽到．
问题4：抽样调查与全面调查有什么优缺点？ 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式． 全面调查：收集到的数据全面、准确，但 一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜 用全面调查． 抽样调查：具有花费少、省时的特点，但抽 取的样本是否具有代表性，直接关系到对总 体估计的准确程度．
考察对象称为个体。 组成一个样本。
抽取样本时要尽量每一个个体都有相同的 机会被抽到也就是随机抽样。
抽取多少名学生进行调查比较合适？ 被调查的学生又如何抽取呢？ 如果抽取的学生人数很少，那么样本就 不能很好地反映总体的情况．如果抽取 的学生人数很多，必然花费大量的时间 精力，达不到省时省力的目的．因此抽 取的学生数目要适当． 样本中个体的数目称为样本容量．
《普查和抽样调查》典型例题
《普查和抽样调查》典型例题例题01为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宸三个同学分别设计了三个方案：（1）小明：测量出全班每个同学的身高，以此推算出全校学生的身高．（2）小华：在校医室发现了1900年全校各班的体检表，从中摘录了全校的身高情况．（3）小宸：在全校每个年级的一班中，抽取了学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高，从而估计全校学生身高情况．这三种做法哪一种比较好？为什么？例题02在下面两个事件中，你如何完成收集数据的任务：（1）学校为全校同学制了校服，要了解每位学生的衣服及裤子的型号．（2）要了解各家每周丢弃的塑料袋数量，准确地在全班同学中调查丢弃塑料袋的情况．例题03下列调查中，分别采取了哪种调查方式？A．某商场为了了解“五一”黄金周的销售量，对5月1号到7号的销售量进行调查；B．要了解甲、乙两种安眠药的药效，对10只动物在相同条件下服用两种药物后延长的睡眠时间进行调查；C．为了解全校初二学生平均每周上网时间，对初二（3）班学生上网时间进行调查统计；D．中国为有效控制禽流感的蔓延，对所有发病区域进行监控；E．为了检查一批零件的质量，从中抽查10件进行称量；F．为尽快确定出“非典”的传播途径，北京市对全市所有的“非典”患者和疑似病人进行隔离调查．例题04（北京西城区，2002年）在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表［注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：3m）：小强妈妈11月15日买了一张600元的天然气使用卡，已知每3m天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？参考答案例题01 解答 小宸的方案比较好，因为小明的方案只代表这个年级学生的身高情况，不代表其他年级的身高情况，小华的方案调查的是15年前学生身高的情况，用以说明目前的情况误差比较大，小宸的方案从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查有代表性．例题02 解答 （1）要采取普查的方法，量出每一个同学衣服及裤子的型号，这样才能保证每个同学穿上合体的服装．（2）可以用抽样的方法了解每周丢弃塑料袋的情况，如确定星期二、星期六两天，全班同学都记录下自己家这两天内丢弃的塑料袋情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况．也可以在班级中确定一个小组的同学，记录下这一周内各家丢弃的塑料袋的情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况．例题03 分析 全面调查与抽样调查是调查的两种方式，其各有自己的特点。
抽样调查举例
医生如何对人 体血液进行检 查呢?
4.2 调查中小学生的视力情况 —— 抽样调查举例
像这样采用调查部 分对象的方式来收集数 据从而来估计整体情况 的调查方法叫抽样调查.
怎样估计
鱼塘里有多 少鱼?
某工厂想了解
某批灯泡的使 用寿命,该怎么 办呢?
为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记， 然后放回到湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全 混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的 鱼有20条，湖里大约有多少条鱼？
4.2 调一些绿豆和黄豆，如 果想知道绿豆的数目在这袋豆子总数目 中所占的比例，我们应该怎样做呢？
方法：我们可以从袋中拿出一把或几把
豆子来进行调查，利用这些豆子中绿豆所 占的比例来估计整袋豆子中绿豆的比例。
刚才所用的调查方法与全面调查方法 有什么不一样？
结论：全面调查方法是对整袋豆子中 绿豆所占的比例进行调查；但刚才所 用调查是通过对一把或几把豆子来进 行调查，利用这些豆子中绿豆所占的 比例来估计整袋豆子中绿豆的比例。
如何知道一锅 汤团的味道?
； 微信红包群 / 微信红包群
；
被人为的光明撕裂得丢了魂魄。其实黑暗是洁净的，那灯红酒绿、夜夜笙歌的繁华，亵渎了圣洁的黑暗。上帝给了我们黑暗，不就是送给了我们梦想的温床吗？如果我们放弃梦想，不断地制造糜烂的光明来驱赶黑暗，纵情声色，那么我们面对的，很可能就是单色调的世界了。 ? ⑩我感 激这只勇敢的蜜蜂，它用一场壮烈的牺牲，唤起了我的疼痛感，唤起了我对黑暗从未有过的柔情。 ? ⑾只有这干干净净的黑暗，才会迎来清清爽爽的黎明啊。 ? （选自《散文海外版》2008年第2期） ? 1.文章开头为何要从故乡的秋景写起？ ? 答： ? 2.文章中间④―⑦节花了不少笔墨 描写被蜜蜂蜇了的情节，主要运用了什么描写手法？这样
全面调查VS抽样调查
点 拨 弄 清 总 体 、个 体 、样 本 三 者 的
区 别 ．总 体 是 指 所 有 调 查 对 象 ．个 体 是 指
每 一 个 调 查 对 象 ．样 本 是 指 抽 取 的一 部 分
个体．
解 （ ） 总 体是 指 一 个 公 共 汽 车 站 每 １
事 物 某一 特 征 的数 据 。如 上 例 中 。考察 的对
维普资讯
～
法
坌面 谲室
京 杨根 深
抽 群 词童
允 许 全面 调查 ．人们 往往 从 总 体 中抽 取部 分
个体 进行 调 查 ，这 种 调 查称 为抽 样调 查 ．其 中从 总 体 中抽 取 的一 部 分 个体 叫做 总 体 的一
个样 本 ．
如 ， 一个 笑 话 说 ：妈 妈 让 小 华 去 买 火 柴 ，妈 妈 说 ： “ 定 要 看 看 好 不 好使 ． 小 一 ” 华 回来 高 兴 地 对 妈妈 说 ： “ 妈 ，火 柴 很 好 妈 使 ，每 一 根 我 都试 过 了 ． ”这 个 笑 话 告诉 我
们 ．一 盒 火柴 好不 好 使要 随 机抽 一两 根 试试
体 进 行 全 面 调 查 ： 时 调 查 具有 破 坏 性 ，不 有
８
维普资讯
。
？
、
方 法
例 ２ 下 列调 查 中哪 些 适 合 全 面 调 查 ．
哪 些 不适 合？
需 要 花 费 大 量 的人 力 、物 力 、时 间： 样 调 抽
同学 们 ．我 们 经 常 在 一 些 体 育 节 目里
看到 “ 甲队 Ｖ Ｓ乙队 ” “ Ｓ 就 是 “ 抗 ． Ｖ ” 对
比较 ” 的 意 思 ． 么 “ 面 调 查 Ｖ 那 全 Ｓ抽 样 调 查 ” 就是 要 把两 种 不 同 的调查 方 式 含 义 、各 自的优 缺点 进 行 比较 ．并 学会 分析 实 际 问题 进 而选 择合 适 的调查 方法 ． １ 什么是全 面调查？ ． 什么是总体 、个体 ？ 为 了一 定 的 目 的而 对 考 察 对 象 进行 的 全 面 的调 查 ，称 为全 面 调 查．其 中 所要 考 察 对 象 的全 体称 为 总体 ．而组 成 总体 的每一 个
普查与抽样调查
练习： 2．在抽样调查时，抽取的样本要有代表
性，下列调查时抽取的样本是否合适？ 如 不合适，你打算如何抽取样本？
((21))调为查了每解天全在校某学一生路每口学的期汽读车课流外量书时的；数
用量7，﹕随0机0调—查8了﹕1000个的学车生流每量学作期为读样课本外．书
的数该量样；本所选时间段没有代表性，可选每 个整点后10分钟的车流量作为样本．
样本：从中抽取的10发炮弹的杀伤半径． 样本容量：10．
例 请指出下列调查哪些适合做普查，哪 些适合做抽样调查？
(1)我国的所有动物园里有多少只老虎． 普查 数据准确而且可操作！
(2)南京市一个中学生一年的零花钱平均是 多少．
抽样调查 普查没必要，且工作量大 (3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业 的时间是多少．
3.某同学为了了解徐州火车站今年“春运” 期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的 乘车人数,所抽查的这5天每天的乘车人数 是这个问题的 ( )
A .总体 B .个体 C .样本 D. 样本 容量
4.下列调查具有代表性的是 ( ) A.在大学生中调查我国青年喜欢上网人数的 比率 B.调查一个班级里的女同学,以了解该班全体 学生的学习情况 C.在徐州地区调查气候情况,以了解全国相应 季节的气候 D.在某一超市的食品架上随机抽取若干袋饼 干检查质量,从而可知该超市的饼干是否合格
普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来收
集数据，调查的结 集数据，工作量较
果准确。
小，便于进行。
工作量大，难度 调查结果往往不 大，而且有些调 如普查得到的结 查不宜使用普查 果准确。
什么情况用普查？什么情况用抽样调查？
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，一般采用普查；当调查的对象个数较多， 调查不容易进行时，一般采用抽样调查。
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。
从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。
但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。
因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
下面介绍一下常用的抽样方法：一. 简单随机抽样一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。
直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。
抽签法又称“抓阄法”。
它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。
在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。
这就是抽签法，与直接抽样法类似。
另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算当然，随机抽样也有不足之处，它只适用于总体单位数量有限的情况，否则编号工作繁重；对于复杂的总体，样本的代表性难以保证；不能利用总体的已知信息等。
抽样调查举例(2)——生活中的问题
你最喜欢的颜色是__________．
整理课件
小结
1.收集数据的直接方法有观察、测量、调查和实验等； 间接方法有查阅文献资料和使用因特网查询等；
2.整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；
3.
对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多
的信息，作出更明智的决策和判断．
整理课件
整理课件
为了解用电量的多少，李明在6月初连续几 天同一时刻观察电表显示的度数,记录如下：
日期
1
电表显示(度) 6113
2 6120
3 6124
4 6129
5 6135
6 6143
(1)这6天时间总用电量是多少?平均每天用多少度? (2) 你能由(1)估计李明家6月份的总用电量大约是多少吗? (3)你还能想出其它估计李明家6月份的总用电量的方法吗?
② 学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题，你 将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
整理课件
2、红色、黄色、绿色、橙色、紫色、白色、黑色是 几种不同的颜色，想知道本班同学喜欢这些颜色的情 况，请你帮忙设计一张调查问卷．
调查问卷
问卷编号：_______
年 月日
在“红色、黄色、绿色、橙色、紫色、 白色、 黑色”这几种不同的颜色中，
脚长 （cm）
…
鞋号 …
21.8≤l﹤22.8 22
22.8≤l﹤23.8 23
23.8≤l﹤24.8 24
24.8≤l﹤25.8 …
25
…
• 从上面例子可以看到，分组、编号可以将原来数量繁多、无序的数据 简化、有序化．将数据分组、编码也是整理数据的一种重要方法，在 工商业、科研等活动中有广泛整理的课应件用．
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全面调查与抽样调查例析
安徽 李庆社
[例1] 下列调查中，哪些是用全面调查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在班级学生的体重情况，查阅班级体检表；
（2）为了了解本地区彩电在居民家庭中的普及率，向全班同学作调查； （3）为了解本校七年级学生每天做作业所花的时间，向全年级同学作调查；
（4）为了解你校学生每人每天的零花钱数量，选取每个班学号为10的整数倍的同学作调查； （5）为了解某国道每天的汽车流量，调查了上午9时至10时经过某收费站的汽车总量； （6）为了解参加运动会的全体运动员的年龄情况，从中抽取了一个代表队运动员的年龄； 答案：（1）、（3）是全面调查；（2）、（4）、（5）、（6）是抽样调查
解析：要分清所进行的调查是全面调查还是抽样调查，主要看两个方面：要调查的范围与实际调查的范围是否一致；调查的对象是部分还是全体。
[例2] 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计一周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为多少？ 答案：1260个
解析：根据题中提供数据先计算出平均每个同学家中丢弃塑料袋的个数：
6
31
2526282533+++++＝28（个），再乘以全班人数，即为全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量：28451260⨯=（个）。
[例3] 李强同学为了了解自己家里的用电情况，他在一周内连续在同一时刻记录了电表的示数，记录结果如下表：
答案：140度
解析：此题采用的是抽样调查，用样本来估计总体，但在计算时应注意，李强观察的实际是6天的用电量，而不是一周七天的用电量，所以计算的结果应是
306
2117
2145⨯-＝140（度）。
[例4] 下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在北京市调查我国公民的受教育程度； （3）在初一学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重；
答案：（1）中抽取的样本不合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中北京市的经济发达，公民受教育程度高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是初一学生，初一学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度；（4）中由于抽样调查是随机的，因此可以认为抽样合适。
解析：进行抽样调查时，所抽取的样本要具有代表性，要代表总体中不同的人群，不同的地域，不同的层次，不同的时间等。
[例5] 下表中的数据背景，适合选用什么样的统计图来表示？并画出统计图
答案：适合用条形统计图
解析：数据是具体的数据，并且各部分之间是相互独立的，所以适合用条形统计图
[例6]如图所示是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：
（1）本周“百姓热线”共接到电话多少个？
（2）有关道路交通问题的电话有多少个？
答案：（1）200个；（2）40个
解析：因为某方面电话的百分数=某方面电话数÷电话总数，所以电话总数用环境保护接到的70个电话除以环境保护电话所占的百分比35%，得到总共电话有200个；有关道路交通问题的电话所占的百分比为20%，所以200×20%=40（个）电话。
[例7]如图所示是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是哪一年？比前一年增加多少亿元？
答案：2004年；40亿元
解析：由图中可以看出增长幅度分别为10亿元、20亿元、20亿元、40亿元，所以增长幅度最大的年份应该是2004年，比前一年增加40亿元。
[例8]以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》：（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入相对于上一年哪一年增长最快（如图）（2）据统计2000~2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议（写一条建议即可）
答案：（1）2002年增长最快；（2）2917元；10393元；（3）从城乡年人均收入增长率看，城市人均可支配收入的平均增长率高于农民年人均纯收入的平均增长率，因此建议国家加大对农业的投入，积极发展高效农业，尽快使农民脱贫致富。
解析：在预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市农民人均可支配收入时要注意增长率不变，因此2004年农民人均纯收入为2524×（1＋7.5%）2＝2917（元），城市居民人均可支配收入为8796×（1＋8.7%）2＝10393（元）。