小学六年级工程问题专题复习

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小学数学六年级上期末分主题复习资料——工程问题

小学数学六年级上期末分主题复习资料——工程问题

第六次练习 工程问题姓名: 学号: 得分:1、 (每空3分,共30分)填空。

(1)一项工程,甲单独做5天完成,则他平均每天完成这项工程的( );若他m 天完成,平均每天完成( )。

(2)一条水渠,甲队6天可以修完,每天修全长的( )。

(3)一条公路长1200千米,汽车共行驶了60小时,每小时行驶( )千米,每小时行了全程的( )。

(4)一条长尾330米的水渠,甲队6天可以修完,每天修全长的( );每天可以修( )米。

(5)一项工程,甲3天完成101,甲一天完成了这项工程的( )。

(6)一项工程,甲每天完成101,乙每天完成51,合作一天完成可完成整个工程的( )。

2、(10分)修一条公路,甲工程队每天修整条公路的401,乙工程队每天修整条公路的501,两队合修,几天能修完?3、(10分)一条公路长1500米,单独修好甲需要15天,乙要10天,两队合修几天才能完成?4、(10分)加工480个零件,师傅单独做,需要6天完成;徒弟单独做,需要8天完成。

现在两人共同做,4天可以完成吗?5、(10分)大客车从A城市开往B城市需要3小时,小客车从B城市开往A城市需要4小时,两车同时分别从A城和B城对开,几小时后相遇?相遇时,大客车行完全程的几分之几?6、(10分)组装一批智能机,甲车间单独做10天完成,乙车间单独做15天完没有完成。

甲乙两个车间合作成,甲乙两个车间同时做若干后,还剩下任务的13了多少天?7、(10分)一批零件,甲队单独做12天完成,乙独做18天完成,二人合作多?少天可以完成这项工程的238、(10分)一辆汽车从甲地去乙地,已经行了全程的40%,再行20千米,就正好行了全程的一半。

甲,乙两地相距多少千米?(挑战自我)。

数学人教版六年级下册解决问题——工程问题复习课

数学人教版六年级下册解决问题——工程问题复习课

我想做 • 1、修一条路,甲队 20天可完成,乙队 30天可完成,如果两 队合修,几天可以修 完?
我想做
• 2、一项工程,甲独做要5 天,乙独做要4天完成, 现在先由甲独做2天后, 乙再接着做,还要多少天 才能完成全部工程?
我想做
• 3、一项工程,甲独做要5 天,乙独做要4天完成, 现在先由甲独做2天后, 乙再加入做,还要多少天 才能完成任务?
工程问题 (复习课)
我会做 • 1、一项工程,已经 做了 ,还剩几分之 几没做?
我会做 • 2、一件工作,9天做 完,平均每天做几分 之几?
我会做 • 3、一项工程 • 4、一项工程,每天 做 ,几天可以完成?
我会做 • 5、一项工程,甲队 每天做 ,乙队每天 做 ,如果两队合作, 每天可做多少?
深化练习
• 1、一项工程,甲独做要5 天,乙每天完成 ,它们 先合做了2天,剩下的由 甲独做,还要多少天才能 完成任务?
深化练习
• 2、加工一批零件,师徒 二人合做6天可以完成, 师傅一人独做9天可以完 成,如果由徒弟一人独做, 几天可以完成?
我来挑战
• 一项工程,甲独做要5天, 乙的工效是甲的一半,甲 先做了2天,乙再做了若 干天后,剩下的甲、乙合 做了1天刚好做完。乙先 单独做了多少天?
我收获了什么?
还有什么疑问?
感谢指导!

六年级工程问题总汇

六年级工程问题总汇

工程问题汇总1. 一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工?2. 一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的34?3.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?4.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?5.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完?6.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天?7. 一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?8. 一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?9. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完。

用小卡车单独运,要几小时运完?10. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65。

如果由小王单独打,10小时可以打完。

求如果由小张单独打,几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做,需几天完成?12. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的158。

如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成?13. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。

三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?14. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完?15. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成?16. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成?17. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。

六年级数学工程问题和行程问题总复习

六年级数学工程问题和行程问题总复习

--------工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间1、一件工程,甲独做40天完成,乙独做60天完成,甲乙两人合作多少天可以 完成这件工程?2、一件工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成,现在三 人合做,几天可完成这件工程的1/5?3、一份稿件,甲单独打6小时完成,乙的工作效率是甲的75%,现在甲、乙二 人合作,几小时可打完这份稿件的 7 8? 4、有一批布,假设全做上衣可做143件,假设全部做下衣可做286件,一个客商要 求上、下衣成套做,这批布最多可做多少套衣服?5、一件工程,甲独做40天完成,乙独做60天完成,甲乙两人合作4天可以完 成这件工程的几分之几?6、一批零件,甲独做3天完成,乙独做4天完成,两队合做完成任务时,甲比 乙多做24个,这批零件多少个?7、一项工程,由甲队单独修要18天完成,现在甲、乙两队合修3天正好修了这条水渠的 1 4,余下的由乙单独修,还要多少天才能完成任务?-------- 工程问题工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间1、一件工程,甲独做40天完成,乙独做60天完成,甲乙两人合作多少天可以 完成这件工程?2、一件工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成,现在三 人合做,几天可完成这件工程的1/5?3、一份稿件,甲单独打6小时完成,乙的工作效率是甲的75%,现在甲、乙二 人合作,几小时可打完这份稿件的 7 8? 4、有一批布,假设全做上衣可做143件,假设全部做下衣可做286件,一个客商要 求上、下衣成套做,这批布最多可做多少套衣服?5、一件工程,甲独做40天完成,乙独做60天完成,甲乙两人合作4天可以完 成这件工程的几分之几?6、一批零件,甲独做3天完成,乙独做4天完成,两队合做完成任务时,甲比 乙多做24个,这批零件多少个?7、一项工程,由甲队单独修要18天完成,现在甲、乙两队合修3天正好修了这条水渠的 1 4,余下的由乙单独修,还要多少天才能完成任务?。

六年级下数学总复习18.工程问题教案讲义及练习

六年级下数学总复习18.工程问题教案讲义及练习

18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1.工程问题:做某件事,制造某种产品,完成某项任务或工程等,都叫做工程问题。

2.工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。

(1)工作效率:单位时间内完成的工作量,它是衡量一个人工作快慢的量。

(2)工作时间:完成工作总量所需的时间。

(3)工作总量:完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1”。

二、基本数量关系1.一般公式:工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率甲工效+乙工效=甲乙合作工效之和特别注意:工作量和工作效率都可以直接相加求和,但工作时间不能。

2.巧解工程问题:一般不知道工作总量的时候,我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1”,这个巧解方法的公式有:(1)一般给出工作时间,工作效率=1工作时间。

(2)一般给出工作效率1a,就可以知道工作时间为a。

三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作,甲单独10天完成,乙单独15天完成,甲乙合做()天完成。

【精析】根据题意,把这件工作总量看作单位“1”,甲的工作效率是110,乙的工作效率是115,甲、乙的工作效率和是110+115,再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】 把这件工作总量看作单位“1”, 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6(天)【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,要求甲乙合做需要多少天可以完成,应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】 一件工作,甲、乙合作需4小时完成,甲、丙合作需5小时完成,乙、丙合作需6小时完成,乙单独做这件工作需多少个小时完成?【精析】 首先把这件工作看作单位“1”,根据工作效率=工作量÷工作时间,分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率,再把它们求和,即可求出三人的工作效率之和的2倍,进而求出三人的工作效率之和是多少;然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率,求出乙的工作效率;最后根据工作时间=工作量÷工作效率,用1除以乙的工作效率,求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

小学数学六年级《工程问题复习》PPT课件

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).
). ).
(4)甲、乙合做,几小时完成任务,列式是( ) 4. 一项工程,甲队单独施工要用 20 天,乙对单独施工要用30 天。如果甲队先做5天之后,再由两队合做,还要几天才能把这 项工程做完? 思考:需要合做的工作总量是哪部分?是不是单位“1”? 1 1 1 (1- 20 ×5)÷( 20 + 30 )
一项工程,甲做4小时后,乙又接着做了5小 5 时共同完成了工程的 ,甲独做全工程12小时 6 可完工,乙独做要几小时可完工? 1 5 1÷ ×4 ÷ 5 = 10 (小时) - 12 6
答:乙独做要10小时可完工。
从甲站到乙站快车要行6小时,慢车要行9小时,两车 同时从两站相对开出,在离中点30千米处相遇,甲乙两 站相距多少千米? 1 1 1 1 -1 ÷ 300(千米) ×9 = 30 ÷ 9 6 2
1 1 1 1 1 [1-( + )×3]÷( + + ) 6 8 8 9 6 1 1 1 + + 6 8 9
2 ? 3
④甲、乙同时合运3小时 后,丙也参加,还需几 小时运完?
3.练一练:加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成.
(1)甲单独做,每小时完成这批零件的(
(2)乙单独做,每小时完成这批零件的( (3)甲、乙合做,每小时完成这批零件的(
答:两队合修6天可以完成.
②甲乙合做3天完成全工程的几分之几?还剩几分之几没完 成? 1 1 1 1 1 - 12 ×3 × 3 20 12 20
1 ④甲乙合做几天完成全工程的一半? 1 1 ÷ 20 12 2 ⑤甲乙合做5天后,余下的再 1 1 1 5 ÷ 20 由乙单独完成,还需几天? 1 - 12 20 ×

1 30 ÷ 1 ÷ 6

六年级数学工程问题类型

六年级数学工程问题类型

六年级数学工程问题类型一、工程问题基础题型。

1. 一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做10天完成。

- 甲每天完成这项工程的几分之几?- 解析:把这项工程看作单位“1”,甲单独做8天完成,根据工作效率 = 工作总量÷工作时间,甲每天完成1÷8=(1)/(8)。

- 乙每天完成这项工程的几分之几?- 解析:同理,乙单独做10天完成,乙每天完成1÷10 = (1)/(10)。

- 甲乙合作每天完成这项工程的几分之几?- 解析:甲每天完成(1)/(8),乙每天完成(1)/(10),甲乙合作每天完成(1)/(8)+(1)/(10)=(5 + 4)/(40)=(9)/(40)。

- 甲乙合作多少天可以完成这项工程?- 解析:根据工作时间=工作总量÷工作效率,甲乙合作完成需要1÷(9)/(40)=(40)/(9)(天)。

2. 修一条路,甲队单独修12天完成,乙队每天修30米,如果两队合修,6天完成全长的(2)/(3)。

- 这条路全长多少米?- 解析:甲队单独修12天完成,甲队每天修全长的1÷12=(1)/(12)。

两队合修6天完成全长的(2)/(3),则两队合作一天完成(2)/(3)÷6=(2)/(3)×(1)/(6)=(1)/(9)。

那么乙队每天修全长的(1)/(9)-(1)/(12)=(4 - 3)/(36)=(1)/(36)。

因为乙队每天修30米,所以全长为30÷(1)/(36)=30×36 = 1080米。

3. 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

甲、乙合作了几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天?- 解析:甲单独做20天完成,甲每天完成(1)/(20),甲做了16天,完成的工作量为(1)/(20)×16=(4)/(5)。

那么乙完成的工作量为1-(4)/(5)=(1)/(5)。

小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)

小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)

小学数学工程问题专题训练40题(有答案)在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是:工作量=工作效率×工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少,它可以是全部工作量,一般用数1表示,也可工作效率指的是干工作的快慢,其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取,根据题目需要,可以是天,也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位,表示成“工作量/天”,或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下,一般不写工作效率的单位。

1、单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?2、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。

问:甲队干了多少天?3 、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。

开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。

问:甲队实际工作了几天?4、一批零件,张师傅独做20时完成,王师傅独做30时完成。

如果两人同时做,那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个?5 、一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。

如果一开始是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?6、甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。

走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。

出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇?7、某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合干多少天才可完成工程的一半?8、某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。

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小学六年级工程问题专题复习
一、三人工程问题
1. 一项工程,甲、乙两人合作需6天完成,乙、丙两人合作需9天完成,甲、丙合作需15天完
成。

问:甲、乙、丙三人合作需要多少天完成?
2. 一项工作,甲、乙两人合作8天完成,乙、丙合作9天完成,丙、甲两人合作18天完成。


么,丙一个人来做,需要多少天完成这项工作?
二、“转化”法
3. 一批零件,甲、乙二人合作每天完成全部工程的940
;若甲先单独做3天,接着乙单独做5天,一共可以完成这批零件的78。

乙单独完成全部工程需要多少天?
4. 一项工程,若甲先做18天后,乙接着做24天,可以完成了这项工程的710
;若由甲、乙合作,30天可以完成。

现在由甲先做36天,剩下的由乙做,还要多少天才能完成?
三、“替换”法
5.某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48
天完成。

现在甲先单独做42天,然后再由乙单独完成,那么乙还需要做多少天?
6.一项工程,甲做5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时以后由甲来做,也是3
小时可以完成。

那么,甲做1小时以后由乙来做,多少小时可以完成?
四、休息类工程问题
7.项工程,甲队单独做要15天完成,乙队单独做要20天完成。

现由甲乙合做12天就完工了。

这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了天。

8.一项工程,甲队单独做20天能完成,乙队单独做30天能完成。

现由甲乙合做16天才完成,
这段时间里,甲休息了3天,那么乙休息了天。

9.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成。

甲乙两队合修若干天后,乙队停工休
息,甲队继续修了6天完成,乙修了天。

10.一件工作,单独做甲10小时完工,乙30小时完工,现两人合做,其间甲休息2小时,乙休
息8小时(不在同一时间休息),从开始到完工共用小时。

五、最多,最少问题
11.一件工作,甲单独做要15天,乙单独做要20天,现要求12天完成,且两人合作时间尽可能
少,那么从开始到完成,甲乙合作了天。

12.一项工程,单独做甲要24小时完成,乙要36小时完成,现要求20小时完成,且两人的合作
时间尽可能少,则甲、乙合做小时完成。

13.有甲乙两项工程,张师傅单独完成甲工程要9天,单独完成乙工程要12天;王师傅单独完成
甲工程要3天,单独完成乙工程要15天。

如果两人合作完成这两项工程最少要多少天?
14.有A、B两项工程,甲单独完成A工程要8天,单独完成B工程要12天;乙单独完成A工程
要6天,单独完成B工程要15天。

如果两人合作完成这两项工程最少要多少天?
六、“交替”工程问题
15.一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。

若甲做1小时后乙接替做1小时,
再由甲接替乙做1小时,……,两人如此交替工作,完成任务时需共用小时?
16. 一部书稿,甲单独打要14小时完成,乙单独打要20小时完成。

如果先由甲打1小时,然后
再由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时,……,两人如此交替工作。

那么打完这部书稿时,共用了多少小时?
17. 甲单独做6小时完成,乙单独做10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作,
每次1小时,那么需多少小时完成?
七、“有关分配”类的工程问题
18. 甲、乙、丙三人合修一围墙。

甲、乙合修6天修好围墙的3
1,乙、丙合修2天修好余下的14 ,剩下的三人又合修了5天才完成。

共得工资1800元,按各人所完成的工作量的多少来分配,每人应得多少元?
19. 甲、乙、丙三人合修一条公路,甲乙合作5天完成31,乙丙合作2天完成余下的4
1,然后甲丙合作5天完工,整个工程的劳动报酬是600元,问乙应分多少元?
八、“鸡兔同笼”类
20. 制作一批零件,有师徒两人合作8天可完成,由师傅单独做12天可完成,现在先由徒弟做了
若干天后,再由师傅继续做,全部完成共用了15天。

求师徒两人各工作了多少天?
21.一件工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,如果这件工作先由甲做了若干天
后,再由乙继续做完,那么共用了14天。

求甲、乙两人各做了多少天?
九、“水管”类问题
22.一个装满了水的游泳池有一个进水阀和三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀和一个
排水阀,则30分钟能把水全部排完;如果同时打开进水阀和两个排水阀,则10分钟把水全部排完。

若关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,分钟就能将水全部排完。

23.一个游泳池装有一个进水管和一个排水管,单独开进水管3小时20分可将空池注满。

现在池
中水有污水池,当打开排水管时,经过1小时40分把这些污水排完,接着打开进水管,经过一段时间后忘记关闭排水管,当关闭排水管后,池中的净水占池。

那么,从打开排水管到关闭排水管经过多长时间?。

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