小学六年级工程问题讲解完整版
(完整版)六年级奥数工程问题
工程问题一、知识点概括工程问题属于分数应用题中的一种种类。
它是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
工程问题是分数应用题中较为特别的一种。
在解答工程问题的时候，当工作总量没有供给详细数目时，一般把它看作单位“ 1”。
二、要点知识概括及解说( 一 ) 工程问题的特色工程问题是一种特别的分数应用题，主要研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
工程问题中的工作总量一般都能够看作单位“ 1”。
( 二 ) 工程问题中基本的数目关系工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率( 三 ) 工程问题仍旧切合分数应用题中的基本数目关系比较量÷单位“ 1”的量＝分率（几分之几）单位“ 1”的量×分率（几分之几）＝比较量比较量÷分率（几分之几）＝单位“1”的量三、难点知识解析例1、星光小学进行校内植树活动，共植树300 棵。
假如全由六年级同学植树， 3 天能够达成；假如全由五年级同学植树，则 6 天能够达成。
假如先让六年级植树1 天，再由两个年级的同学合作，还需几日能够达成？解：答：两个年级合作还要天达成。
贯通融会：1、有一批部件，由师傅独做需 12 天达成，假如和徒弟合作 8 天能够达成，假如徒弟独做，需要多少天才能达成任务？例2、甲、乙两人装饰一间房屋。
假如甲独自工作要 8 天达成，假如乙独自工作要 12 天达成。
此刻两人同时工作了几日后，乙走了，余下的甲用了 3 时节间达成。
乙工作了多少天？解：＝3( 天)答：乙工作了 3 天。
贯通融会：2、一项工程，甲独做需15 天，乙独做需12 天，此刻由甲乙合作若干天后，乙再接着做了3 天，就达成了所有工程，问甲乙合作几日？3、修一条公路，甲队独修要 15 天竣工，乙队独修要 12 天竣工。
两队合修 5 天后，甲队调走，剩下的乙独自达成。
求乙一共工作了多少天？例3、调皮和笑笑合办一期校园宣传栏，要12 天可达成。
小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案)
小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案)顾名思义；工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实；这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题；也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时；一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间；工作时间=工作量÷工作效率；工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少；它可以是全部工作量；一般用数1表示；也可工作效率指的是干工作的快慢；其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取；根据题目需要；可以是天；也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位；表示成“工作量/天”；或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下；一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程；甲队需100天完成；乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后；剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天；甲的工作效例2某项工程；甲单独做需36天完成；乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做；中途甲队退出转做新的工程；那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想；变为“乙队先干18天；后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来；问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程；甲队需10天；乙队需15天；丙队需20天。
开始三个队一起干；因工作需要甲队中途撤走了；结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天；去掉乙、丙两队6天的工作量；剩下的是甲队干的；所以甲队实际工作了例4 一批零件；张师傅独做20时完成；王师傅独做30时完成。
如果两人同时做；那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间；例5 一水池装有一个放水管和一个排水管；单开放水管5时可将空池灌满；单开排水管7时可将满池水排完。
六年级工程问题技巧
六年级工程问题技巧一、基本工程问题。
1. 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成。
- 甲每天完成这项工程的几分之几？- 解析：把这项工程看作单位“1”，甲单独做8天完成，根据工作效率 = 工作总量÷工作时间，甲每天完成1÷8=(1)/(8)。
- 乙每天完成这项工程的几分之几？- 解析：同理，乙单独做10天完成，乙每天完成1÷10=(1)/(10)。
- 甲乙合作每天完成这项工程的几分之几？- 解析：甲每天完成(1)/(8)，乙每天完成(1)/(10)，甲乙合作每天完成(1)/(8)+(1)/(10)=(5 + 4)/(40)=(9)/(40)。
- 甲乙合作多少天可以完成这项工程？- 解析：根据工作时间=工作总量÷工作效率，甲乙合作完成这项工程需要1÷(9)/(40)=(40)/(9)（天）。
2. 修一条路，甲队每天修(1)/(12)，乙队每天修(1)/(15)。
- 两队合修每天修多少？- 解析：两队合修每天修(1)/(12)+(1)/(15)=(5+4)/(60)=(3)/(20)。
- 两队合修多少天可以修完这条路？- 解析：把这条路看作单位“1”，根据工作时间 = 工作总量÷工作效率，需要1÷(3)/(20)=(20)/(3)（天）。
3. 一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成。
- 甲先做3小时，完成了这项工程的几分之几？- 解析：甲每小时完成1÷12=(1)/(12)，甲先做3小时，完成了(1)/(12)×3=(1)/(4)。
- 剩下的工程由乙做，乙需要多少小时完成？- 解析：剩下的工程为1-(1)/(4)=(3)/(4)，乙每小时完成1÷15=(1)/(15)，乙完成剩下工程需要(3)/(4)÷(1)/(15)=(3)/(4)×15=(45)/(4)（小时）。
小学六年级数学：工程问题
小学六年级数学：工程问题【含义】工程问题主要讨论工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，经常不给出工作量的具体数量，只提出"一项工程'、"一块土地'、"一条水渠'、"一件工作'等，在解题时，经常用单位"1'表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作"1'，这样，工作效率就是工作时间的倒数〔它表示单位时间内完成工作总量的几分之几〕，进而就可以依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率工作时间工作时间＝工作量工作效率工作时间＝总工作量〔甲工作效率＋乙工作效率〕【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，如今两队合作，需要几天完成？解：题中的"一项工程'是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位"1'。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的 1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的〔1/10＋1/15〕。
由此可以列出算式： 1〔1/10＋1/15〕＝11/6＝6〔天〕答：两队合做需要6天完成。
例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
如今两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解：设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成〔1/6－1/8〕，二人合做时每小时完成〔1/6＋1/8〕。
因为二人合做需要［1〔1/6＋1/8〕］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以〔1〕每小时甲比乙多做多少零件？24［1〔1/6＋1/8〕］＝7〔个〕〔2〕这批零件共有多少个？7〔1/6－1/8〕＝168〔个〕答：这批零件共有168个。
六年级工程问题讲解
六年级工程问题讲解工程问题是小学应用题中一个重要的类型,是小学分数应用题中的一个重点,也是一个难点,这种类型的应用题的数量关系比较隐蔽,有时采用通常的方法解答比较繁杂,如果采用特殊的方法去分析思考,能化难为易.下面列举有关练习中见的几种类型,进行思路分析,并加以简要的点评,旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
一、用单位“1”来解答【例1】一项工程,由甲队做12天,乙队做20天,两队合做需要几天?【分析】把这项工程总量看作单位“1”.甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ,工作总量“1”中包含了多少个2/15 ,就是两队合做完成这项工程的天数。
1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天)这是一道工程问题的基本题,把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以工作效率的和,就可以求出完成这项工程所用的时间。
二、用份数解答【例2】一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要15天,现甲单独做了3天后,乙再加入一起做,还需要几天完成?【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份,从甲乙两人单独完成分别要12、15天,得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份,每天可以合做(15＋12)份,甲先做了3天,即做了(15×3)份,剩下的是(12×15－15×3)份,乙加入后合做还需的时间：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天)解答这种应用题时,关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数。
三、用倍数关系解答【例3】加工一批零件,师傅单独做14天完成,若师徒二人合做10天,由徒弟一人做需多少天完成?【分析】师傅做10天+徒弟做10天完成全部工作；师傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我们看出,师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量,即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍,所以徒弟单独做需14×2.5=35(天)。
(完整版)六年级数学工程问题(附例题答案)
第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量 =工作效率×工作时间 . 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” .举一个简单例子：一件工作，甲做 10 天可完成，乙做 15 天可完成 .问两人合作几天可以完成？一件工作看成 1 个整体，因此可以把工作量算作 1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用11的时间单位是“天” ，1 天就是一个单位，因此甲的工作效率是1，乙的工作效率是1，我们想求两人合10 1511作所需时间，就要先求两人合作的工作效率，再根据基本数量关系式，得到所需时间 =工作量÷工10 15作效率=6（天） .两人合作需要 6 天 .这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的 . 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额 .如上题， 10 与 15 的最小公倍数是30.设全部工作量为 30 份.那么甲每天完成 3份，乙每天完成 2 份.两人合作所需天数是30÷（ 3+ 2）= 6（天）11实际上我们把1 （）这个算式，先用 30 乘了一下，都变成整数计算，就方便些.10 151110 天与 15 天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系: 3: 2 .或者说“工作量固定，工作效10 15率与时间成反比例” .甲、乙工作效率的比是 15∶ 10=3∶ 2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问3 3 3题，也是非常实用的 .根据3: 2 ，两人合作时，甲应完成全部工作的 3 3，所需时间是10 3 6（天）3 2 5 5因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用“把工作量设为整体 1”的做法，也可以“整数化” 或“从比例角度出发” 、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些 .二、典型例题例 1. 一件工作，甲做 9 天可以完成，乙做 6 天可以完成 .现在甲先做了 3 天，余下的工作由乙继续完成 . 乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效： 1 ÷9 ＝ 1/9 乙的工效： 1÷6＝1/6 甲三天做了的： 1/9 × 3＝1/3余下的工作： 1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数： 2/3 ÷ 1/6 ＝ 4(天)例 2. 有一工程，甲队单独做 24 天完成，乙队单独做 30 天完成，甲、乙两队合做 8 天后，余下的由丙队做，又做了 6 天才完成。
六年级数学工程问题（附例题答案）
第七讲工程问题第1 页共6 页1 第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量=工作效率×工作时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是101，乙的工作效率是151，我们想求两人合作所需时间，作所需时间，就要先求两人合作的工作效率就要先求两人合作的工作效率151101+，再根据基本数量关系式，再根据基本数量关系式，得到所需时间得到所需时间=工作量÷工作效率=6（天）. 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额如上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）实际上我们把111()1015¸+这个算式，先用30乘了一下，都变成整数计算，就方便些. 10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系11:3:21015=或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据3:2，两人合作时，甲应完成全部工作的33325=+，所需时间是31065´=（天）. 因此，在下面例题的讲述中，在下面例题的讲述中，我们可以采用我们可以采用“把工作量设为整体1”的做法，的做法，也可以也可以“整数化”“整数化”或或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些. 二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效：1÷9＝1/9 乙的工效：1÷6＝1/6 甲三天做了的：1/9 × 3＝1/3 余下的工作：1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数：2/3 ÷ 1/6＝4（天）例2.有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。
小学六年级奥数详细讲解_工程问题
第一讲工程问题工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．这三个量之间有下述一些关系式：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间．为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．例1一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？分析设这项工程为1个单位，则甲、乙合作的工效为112，乙、丙合作的工效为115，甲、丙合作的工效为120。
因此甲、乙、丙三队合作的工效的2倍为112＋115＋120，所以甲、乙、丙三队合作的工效为（112＋115＋120）÷2=110。
因此三队合作完成这项工程的时间为1÷110=10（天）解：1÷[（112＋115＋120）÷2]=10（天）答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位，这样，工效就用工时的倒数来表示。
如例1中甲、乙两队合作的工时为12天，那么工效就为112，它表示甲、乙两队一天完成全部工程的112。
例2师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的710批零件各需几天？分析设一批零件为单位“１”，其中６天完成任务，用16表示师徒的工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．解：师傅工效：（710－16×３）÷２＝110；徒弟工效：16－110＝115；师傅单独做需几天：１÷110＝10（天）徒弟单独做需几天：1÷115＝15（天）。
答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．例3一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？分析解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题。
六年级数学工程问题(附例题答案)
第七讲 工程问题之宇文皓月创作一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量=工作效率×工作时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作 1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是101，乙的工作效率是151，我们想求两人合作所需时间，就要先求两人合作的工作效率151101 ，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率=6（天）.两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展发生的.为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额.如上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）实际上我们把111()1015÷+这个算式，先用30乘了一下，都酿成整数计算，就方便些.10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系11:3:2 1015=.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据3:2，两人合作时，甲应完成全部工作的33325=+，所需时间是31065⨯=（天）.因此，在下面例题的讲述中，我们可以采取“把工作量设为整体1”的做法，也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些.二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效：1÷9＝1/9 乙的工效：1÷6＝1/6 甲三天做了的：1/9 × 3＝1/3余下的工作：1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数：2/3 ÷ 1/6＝4（天）例2.有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。
完整版)小学六年级工程问题讲解
完整版)小学六年级工程问题讲解小学六年级工程问题讲解工程问题是与工程建造有关的数学问题，包括行路、水管注水等。
常用的数量关系式有：工作量=工作效率×工作时间。
工作时间=工作量÷工作效率。
工作效率=工作量÷工作时间。
工作量表示工作的多少，可以是全部工作量，一般用数1表示。
工作效率表示干工作的快慢，单位时间的选取根据题目需要，可以是天、时、分、秒等。
工作效率的单位是“工作量/天”、“工作量/时”等，但一般不写单位。
题型讲解：例1：甲队需100天完成某项工程，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？解析：以全部工程量为单位1.甲队单独干需100天，甲的工作效率为1/100，乙队单独干需150天，乙的工作效率为1/150.甲、乙两队合干50天，完成的工作量为50(1/100+1/150)=5/6，剩下的工作量为1/6，乙队单独干还需150×(1/6)/(1-5/6)=150天。
例2：甲、乙两队合做某项工程，中途甲队退出转做新的工程，乙队又做了18天才完成任务。
如果甲单独做需36天，乙单独做需45天，问甲队干了多少天？解析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
乙队单独做45天，18天后完成了5/9的工作量，剩下的工作量为4/9，甲、乙两队合做需36×(4/9)/(1-4/9)=24天，甲队干了24-18=6天。
例3：甲、乙、丙三队一起干某项工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问甲队实际工作了几天？解析：乙、丙两队自始至终工作了6天，完成的工作量为6(1/15+1/20)=7/10，剩下的工作量为3/10，甲队实际工作了10×(3/10)/(1-3/10)=6天。
例4：XXX独做20时完成一批零件，XXX独做30时完成。
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小学六年级工程问题讲
解
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学六年级工程问题讲解工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
这不仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等。
一般常用的数量关系式是：
工作量=工作效率×工作时间，
工作时间=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可
工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
题型讲解：
例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？
分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天，甲的工作效
例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？
分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？
分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了
例4一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？
分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，
例5一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
例6甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？
分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。
甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。
我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。
答：甲再出发后15分钟两人相遇。
课后练习
1.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？
2.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。
甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。
求乙队在中间单独工作的天数。
3.一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。
现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。
这条水渠由甲队单独挖需多少天？
则完成任务时乙比甲多植50棵。
这批树共有多少棵？
5.修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米？
6.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。
如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？。