CadenceOrCADPSpice10高级分析功能之二电路优化设计
OrCAD_PSpice软件功能简介及电路CAD实习报告
目录应用软件介绍. (2)实习意义. (3)实习内容. (3)电路图的绘制技巧 (3)习题： (3)电路特性分析 (5)偏点电压分析(Bias Point Detail) (5)直流扫描分析 (DC SWEEP) (5)交流扫描分析( AC SWEEP ) (6)瞬态分析( Transient Analysis ) (7)噪声分析( Noise Analysis ) (8)温度分析( Temperature Analysis ) (10)电路分析例题 (13)电路习题 (15)常用的半导体元件 (18)整流二极管 (18)稳压二极管 (19)双极型二极管 (20)BIT 基本共极放大电路静态工作点的设置 (21)课后习题 (22)实习体会. (24)应用软件介绍OrCAD/PSpice 软件（前身SPICE）主要功能及特点：1. 不仅可以对模拟电路进行直流、交流、瞬态等基本电路特性分析，而且可进行噪声分析、温度分析、优化设计等复杂的电路特性分析。
2. 不仅可以对模拟电路进行计算机辅助分析，而且可对数字电路、数/模混合电路进行计算机模拟。
3. 科研再WINDOWS境下，以人机交互方式运行。
绘制好电路图以后，即可直接进行电路模拟，无需用户编制繁杂的输入文件。
再模拟过程中，可以随时分析观察模拟结果，从电路图上修改设计。
4.OrCAD软件集成了电路原理图绘制、印制电路板设计、数字/模拟电路仿真、可编程逻辑器建设计等等功能，它的元器件库也是所有EDA软件中最丰富的，再世界上它一只是EDA软件的首选。
OrCAD软件系统中主要包括：OrCAD/Capture CIS（电路图设计）；OrCAD/PSpice A/D （数/ 模混合模拟）；OrCAD/Layout Plus（PCB 设计）等，其中每一部分可以根据需要单独使用，也可以共同组成完整的EDA系统。
OrCAD软件系统的几个主要软件的功能和特点：OrCAD/Capture：它是OrCAD软件包中的共用软件，也是其他两个软件的基础。
基于OrCADPSpice的二阶动态电路的计算机仿真分析
基于OrCAD/PSpice的二阶动态电路的计算机仿真分析摘要：关键词：OrCAD/PSpice；二阶动态电路；仿真分析引言OrCA D/PSpice是EDA套装软件，专门供设计电路图及相关图表，设计印刷电路板所用的印刷图，及电路的模拟之用。
它不仅可以对模拟电路、数字电路、数/模混合电路等进行直流、交流、瞬态、Fourier、参数扫描等基本电路特性的分析，而且可以进行蒙托卡诺（Monte Carlo）统计分析，最坏情况（Worst Case）分析、优化设计等复杂的电路特性分析。
它不需要人工列写复杂的方程和编写计算机程序，采用图形化和程序化相结合的操作模式。
在电路绘制程序Capture环境下绘制电路图，设置仿真分析类型及相应的分析参数，在Pspice环境下执行仿真，仿真结果可以从相应的文本文件输出，也可以从其波形模块Probe窗口输出。
在实验室中二阶电路的搭建和参数修改受时间和器件的制约。
在收集和分析实验数据时需要进行人工大量的数学运算，对电路特性的定量定性分析有不便之处。
无法从微观的角度深度分析，对电路特性的理解不够深刻。
以OrCAD为研究平台，通过电子器件模型仿真得到的电路形，具有直观性强，交互性好。
对电路特性的理解时常常要从微秒级、毫秒级和秒级等不同时间尺度入手，实验参数较多，且电压、电流和功率的等级差别较大等等，仿真分析却不受设备仪器的限制。
二阶电路理论分析二阶电路的零状态响应图 R 、L 、C 串联电路图表所示R 、L 、C 串联电路是典型的二阶电路。
其电路方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======++-++-+C I C i C i dtdu U u u u u dt du RC dt u d LC L L c c c s c cc 002)0()0()0()0()0(2电路的零状态响应只与电路的参数有关，对应不同的电路参数，其响应有不同的特点：当R ＞C L2时，零状态响应中的电压、电流具有非周期的特点，称为过阻尼状态。
OrCAD PSpice培训资料
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案例二：振荡器电路设计与仿真分析
• 设计振荡电路和反馈网络，确保起振和稳定振荡。
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案例二：振荡器电路设计与仿真分析
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01
仿真分析
02
使用PSpice进行电路仿真，观察振荡波形。
03
分析振荡频率、幅度稳定性、相位噪声等性能指标 。
仿真分析
支持多种仿真类型，如直流分析、交流分析、 瞬态分析等。
结果查看
提供多种结果查看方式，如波形图、数据表等。
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基本操作与快捷键使用
新建文件
选择菜单栏中的“文件”->“新建 ”命令。
打开文件
选择菜单栏中的“文件”->“打开” 命令。
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基本操作与快捷键使用
优化方法
为了提高模型的仿真精度和效率，可以采用以下优化方法
1. 采用更精确的模型
对于某些关键元器件，可以采用更精确的模型进行仿真， 以提高仿真精度；
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2. 优化算法
采用更高效的算法进行仿真计算，以提高仿真速度；
3. 并行计算
利用计算机的多核处理器进行并行计算，缩短仿真时间；
4. 减少仿真步长
性和稳定性。
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电路设计流程
掌握电路设计的基本流程，包括需 求分析、原理图设计、PCB布局布 线、电路测试与验证等步骤。
电路设计工具
熟悉常用的电路设计工具，如 OrCAD Capture、Altium Designer等，提高设计效率和质量 。
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仿真技术在电路设计中的应用
仿真技术概述
PSpice基础仿真分析与电路控制描述
PSpice基础仿真分析与电路控制描述简介本文档将介绍PSpice基础仿真分析和电路控制的相关概念和使用方法。
PSpice是一款电路仿真软件，可帮助电路设计师评估和优化电路性能。
PSpice的基本功能- 电路仿真：通过输入电路原理图和元件参数，PSpice可以对电路进行仿真分析，以评估电路的性能和行为。
- 波形分析：PSpice可以生成电路中各个节点电压和电流的波形图，以帮助理解电路运行情况。
- 参数扫描：PSpice可以对电路中的元件参数进行扫描，以评估元件参数对电路性能的影响。
- 优化分析：PSpice可以通过自动化搜索算法优化电路参数，以达到用户定义的目标。
仿真步骤1. 绘制电路原理图：使用PSpice提供的元件库绘制电路原理图，设置元件参数和连接关系。
2. 设置仿真选项：设置仿真类型和仿真参数，如直流分析、交流分析、变化频率分析等。
3. 运行仿真：通过点击仿真按钮或执行仿真命令，PSpice开始进行仿真计算。
4. 分析仿真结果：根据仿真结果生成的波形图和数据表格，分析电路的性能和行为。
电路控制描述- 电源控制：通过设置电源的电压或电流源来控制电路中的电压和电流。
- 开关控制：通过激活或关闭开关元件, 来控制电路中的电压或电流流动。
- 反馈控制：通过将电路输出信号与输入信号进行比较，并根据差异调整电路参数，实现对电路的控制。
示例下面是一个简单的PSpice仿真和电路控制的示例：* 这是一个简单的RC电路R1 N1 N2 1kC1 N2 N3 1uV1 N1 0 DC 10R2 N3 0 10k.tran 0.1ms 10ms.end通过上述示例，我们可以：1. 进行直流分析，评估电路的直流稳态行为。
2. 进行时间域分析，查看电路中各个节点的电压随时间的变化。
3. 通过改变元件参数、调整输入电压或通过反馈控制等方式，控制电路的行为和性能。
希望本文档能够帮助您了解PSpice的基础仿真分析和电路控制的相关内容。
OrCAD-pspice使用说明
图6
结束放置可用快捷方式，即点击鼠标由键，出现图 7 所 示菜单。执行“End Mode”即结束放置。若元件需要旋转， 则选中要旋转的元件，执行图 7 中的“Rotate”命令，元件旋 转 90°，依次执行该命令可继续旋转。也可从 Capture 主菜单 中执行 Edit\Rotate。
(2) 放置 VCVS 和 CCVS：可从图 6 元件列表中分别选元 件 E 和 H。放置操作与放置电阻元件相同。
计算机辅助设计(Computer-Aided Design-CAD) 电子设计自动化(Electronic Design Automation-EDA) CAD 技术是一种通用技术，在各行各业均得到了广泛的应用。尤其是在电子行业中， 其应用不仅面广，而且发展迅速。在设计自动化（DA：Design Automation）方面更是取得 了突破性的进展。目前，在电子设计领域，设计技术正从 CAD 向 DA 过渡，一般统称为电 子设计自动化（EDA）。 OrCAD 公司是开发 EDA 技术的突出代表。OrCAD 开发的软件是一个完整的 EDA 系统， 其主要构成如图 1 所示。
下面以图直流电阻电路为例说明绘制方法：
4U2
2Ω
+I
+
3Ω 10V
12Ω U2
−
−
12Ω
+ 6I −
图5 (1) 放置电阻：由图 4 中选择执行 Place\Part，从 Labraries 中选中 ANALOG，再从显示 的元件列表中选择电阻元件 R，然后按 OK 按钮即可在 Schematic1 窗口中放置元件 R 了（见 图 6）。点击鼠标左键，一个电阻元件便放置完成，重复按鼠标左键可继续放置第 2 个，第 3 个，…，电阻元件。
各种电路仿真软件的分析与比较
各种电路仿真软件的分析与比较电路仿真软件是电子工程师和电路设计师的常用工具，它们可以帮助用户设计、分析和优化各种类型的电路。
市场上有许多不同的电路仿真软件可供选择，下面将对其中一些软件进行分析与比较。
1. MultisimMultisim是一款由National Instruments公司开发的强大的电路仿真工具。
它提供了图形化界面，使用户可以通过拖拽和连接电子元件来快速构建电路。
Multisim支持不同级别的仿真，包括直流、交流和时域仿真。
它还提供了电路布局、布线和生成BOM（Bill of Materials）的功能。
2. LTspiceLTspice是一款免费的电路仿真软件，由Linear Technology公司开发。
它以其快速、准确和稳定的仿真引擎而闻名。
LTspice支持电路的直流、交流和傅里叶分析。
它还提供可视化和波形分析工具来帮助用户分析电路性能。
LTspice提供了在线支持论坛，用户可以在这里获取技术支持和交流经验。
3.PSPICEPSPICE是一款由Cadence Design Systems开发的强大的电路仿真软件。
它提供了图形化界面，支持电路的直流、交流和时域仿真。
PSPICE 还具有傅里叶分析和混合信号仿真的能力。
它也支持从其他设计工具导入电路设计，并与Cadence的其他工具无缝集成。
4.TINATINA是一种经济实用的电路仿真和PCB设计软件，由DesignSoft公司开发。
TINA提供了丰富的电子元件库，用户可以通过简单的拖拽和连接来构建电路。
它支持直流、交流和时域仿真，并提供了实时波形分析和数字示波器的功能。
TINA还具有电路优化和布线功能，使其成为一种功能强大的工具。
5.OrCADOrCAD是由Cadence Design Systems开发的全面的电路设计和仿真解决方案。
它提供了图形化界面，支持直流、交流和时域仿真。
OrCAD还支持创建分析报告、自动布线和PCB设计的功能。
电路原理仿真练习 OrCADPSpice 软件使用方法简介
电路原理仿真练习OrCAD/PSpice软件使用方法简介一、直流电阻电路的仿真直流仿真包括直流工作点(bias point)、直流扫描(DC sweep)和灵敏度(sensitivity)分析。
以OrCAD Demo 9.0为例，仿真步骤如下：1．运行Capture CIS Demo。
2．创建新项目(Project)。
执行File\New\Project，出现“New Project”对话框。
在“Name”处输入设计项目名称；中间的四个选项中点击选中“Analog or Mixed-Signal Ciecuit”；在“Location”处指定项目有关文件所放路径；点击Ok，出现“Analog Mixed-Mode Project Wizard”对话框。
3．添加元件库。
在2中出现的对话框中，用鼠标左键双击左边方框中要用到的元件库名（或先用鼠标选中元件库名，再按Add），则该元件库名出现在右边方框内；按完成按钮。
即出现电路图绘制窗口Schematic。
4．放置元件。
点击Place\Part，出现“Place Part”对话框；在“Libraries”下面方框中选择所要用的元件库。
R, L, C元件及受控源在Analog库中，独立源在Source 库中。
独立电压源元件以V开头，独立电流源元件以I开头，例VDC表示直流电压源，IAC表示交流电流源等。
在Libraries上面的方框中选中元件，按OK，元件就会出现在绘图窗口，按鼠标左键即可将元件放置在所需位置。
若还需再加该种元件，则可再按鼠标左键放置即可。
若要结束该种元件的放置，则按鼠标右键，选“End Mode”。
其它元件可按同样方法绘制。
激活元件按鼠标右键选“rotate”可改变元件方向。
5．设置元件参数。
每个电路元件均有默认值，元件放置后可根据要仿真的的电路设置其参数。
像RLC元件和直流电源，可直接用鼠标点击元件一侧的元件值，在对话框中输入元件值即可。
ORCAD软件介绍
ORCAD软件介绍ORCAD软件是一款应用于电路设计、仿真与分析的专业工具。
它由美国Cadence Design Systems公司开发，是目前全球应用最广泛的电路设计和分析工具之一、ORCAD软件提供了完整的设计流程，包括原理图绘制、电路仿真、PCB设计与布局、原型板制作和测试等多个阶段。
它的功能强大、易于使用，并且适用于各种不同的应用领域，包括电子、通信、计算机、汽车和航空航天等。
首先，ORCAD软件提供了强大的原理图绘制功能。
用户可以通过绘制原理图来表示电路的连接关系和元器件的布局。
ORCAD软件提供了丰富的元器件库，包括常见的电阻、电容、电感等 passives 元件和各种不同类型的活动元件，如二极管、晶体管、运算放大器等。
用户可以根据自己的需要选择合适的元器件，并在原理图中进行布局和连接。
此外，ORCAD软件还支持自定义元器件库，用户可以根据实际情况添加和修改元器件。
其次，ORCAD软件提供了全面的电路仿真功能。
用户可以通过在原理图中添加仿真模型，对电路进行各种不同类型的仿真，如直流分析、交流分析、传输线仿真、噪声分析和混合仿真等。
通过电路仿真，用户可以评估电路的性能、分析电路的稳定性、预测电路的响应等。
ORCAD软件支持多种仿真方法和模型，如SPICE模型、IBIS模型和PSPICE模型等，可以满足不同类型电路的仿真需求。
第三，ORCAD软件还包含了PCB设计与布局的功能。
一旦用户完成了电路设计和仿真，可以通过ORCAD软件进行PCB设计和布局。
ORCAD软件提供了完整的PCB设计工具，包括元器件布局、信号连接、信号完整性分析和电磁兼容分析等。
用户可以根据自己的需要定制PCB的尺寸、层数、制造规范和特殊要求，并通过ORCAD软件进行自动布线和路径规划。
此外，ORCAD软件还支持PCB板的3D模型设计和展示，用户可以通过3D虚拟仿真来验证PCB的运行效果。
最后，ORCAD软件支持原型板制作和测试。
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电路优化设计的基本概念
电路优化设计过程
Optimizer中的电路优化设计问题分为4类。 (1) 没有约束条件，只有一个目标参数。 －“无约束最小化”问题。 (2) 只有一个目标参数，但是同时有一个或者多个约束 条件。 －“有约束最小化”问题。 (3) 没有约束条件，但是有多个目标参数。 －“无约束最小二乘”问题。 (4) 有多个目标参数，同时有一个或者多个约束条件。 －“有约束最小二乘”问题。
Optimizer工具与电路优化设计
调用Optimizer工具进行电路优化设计的步骤
(1) 调用Optimizer工具。 (2) 指定在优化过程中可调整的电路元器件参数。 (3) 指定代表优化目标的优化目标参数和约束条件。 (4) 选择优化引擎。 (5) 选择执行Run/Start Opertimizer命令，即按照已 设置的参数，进行优化。择优化引擎。 (6)在Optimizer窗口中分析优化结果。 (7) 顺利完成优化设计后，输出优化结果。
3. 参考波形和参考文件：
采用曲线拟合方法优化电路时， 是采用一组数据描述的参考波形作 为优化目标。描述参考波形的数据 文件，又称为参考文件。
4. 参考文件的格式
第一列是变量参数。 从第二列开始，每一列描述一个 参考波形。 每一列的第一行为“标题行”。
“曲线拟合”优化设计有关概念
3. 参考波形和参考文件：
电路优化设计的基本概念
优化设计“引擎”
优化过程中采用的优化算法又称为“优化引擎（ Engine）”。 Optimizer工具采用4种引擎： (1) 改进的最小二乘法引擎（MLSQ：Modified Least Squares Quadratic）。采用该引擎能迅速收敛至最佳解。 (2) 最小二乘法引擎（LSQ）：如果采用改进的最小二乘法不 能非常逼进最佳解，使用最小二乘法引擎可以收敛至最佳解。 (3) 随机引擎（Random engine）：如果在优化过程中出现局 部极小值点，将导致收敛问题，很难达到全局最小值。选用随机 引擎，随机选取优化初值，可以避免出现上述收敛问题。 (4) 离散引擎（Discrete engine）：根据优化结果，选用与优化 结果要求最接近的商品化元器件系列标称值，然后再次运行一次 模拟仿真。
Optimizer工具与电路优化设计
优化指标的设置步骤
与“设置供Sensitivity分析调用的电路特性函数”的方 法基本相同。
执行Run/Start Optimizer命令，启动优化进程，查阅优化结果
“曲线拟合”优化设计有关概念
1. “曲线拟合”：
进行优化设计时，采用 “曲线”描述作为优化指标，使 优化结果尽量与给定的曲线要求相一致。这种优化方法称 为“曲线拟合”。
电路优化设计的基本概念
3.优化指标(Specification)
在优化中必须满足的电特性要求称为优化指标。可分为两类: (1)约束条件(Constraints):在优化过程中必须达到的优化指标。 (2)目标参数(Performance Goal)：通过优化尽量满足的优化指标 。
优化指标要求的两种描述方式：
“曲线拟合”优化设计的步骤
“曲线拟合”优化设计的步骤
采用曲线拟合方法进行优化设计的步骤与前面介绍的主要 差别是：
“曲线拟合”优化设计的步骤
采用曲线拟合方法进行优化设计的步骤与前面介绍的主要 差别是： 在 Optimizer 窗口的 Specification 表格中选择 Curve Fit 标签。
2. “曲线拟合”优化设计的应用场合
(1) 如果要求电路的响应曲线具有特定的形状，应该使用 曲线拟合进行优化。例如用一组数据描述了对滤波器电路 的增益和相位的频率特性要求，这组数据描述的波形又称 为参考波形。使用曲线拟合优化设计方法，使模拟仿真得 到的电路响应曲线波形与参考波形尽量一致。 (2) 器件模型参数的优化提取。这是Optimizer工具很重 要的一种应用。
“Parameters” 表格 ： 显 示优 化设计 过程 中 可以改 变其 值 的元器 件参 数 信息 。 “Specifications”表格：设置表示优化指标的优化目标参数和约束条件。 “Error Graph”图表：显示电路特性当前值与优化指标值之间的差距。
Optimizer工具与电路优化设计
元器件 参 数
电路优化设计的基本概念
2. 待调整的元器件参数
(1) 元器件值。例如电阻的阻值。 (2) 元器件的其他属性参数。例如描述电位器中心抽头 位置的参数Set。 (3) 器件模型参数。例如双极晶体管的正向电流放大系 数BF。 调用Optimizer工具进行优化设计时，用户必须指定电路 中哪些是“待调整的元器件参数”以及这些参数值的允 许调整范围。
(4)在Sensitivity工具中将待调整的元器件参数导入到 优化工具中。
Optimizer工具与电路优化设计
Parameters表中参数的说明
(1) 只有“On/Off”单元格有选中标志 √，优化过程中才会调整 该行元器件参数。否则只采用Original一列所示的标称值。 (2) 只有该单元格有开锁符号，优化过程中才会调整该行元器 件参数。如果是锁定符号，则优化过程中只采用Current一列所示 的“当前值”。 (3) 第七列“Min”和第八列“Max”用于规定在优化过程中时只 允许在“ Min” 列和“ Max” 列设定的最小值和最大值范围内调整 元器件参数值。 (4) 第九列“ Current”显示的是“当前值”，即显示优化过程 中该元器件参数值的调整变化情况。
(1) 电路特性规范参数：例如电路的增益。 (2) 曲线描述：如果需要优化的电路目标是一个波形，应该使用描 述曲线的一组数据指定优化指标。 进行优化时，用户可根据实际情况，选定一部分优化指标为约束条 件，另一部分作为目标参数。 为了表示各个优化指标具有不同的重要程度，可以给每个优化指标 指定不同的权重。 Optimizer工具对优化指标的个数没有限制，但是其中至少要有一 个是目标参数。
Optimizer工具与电路优化设计
基本概念 电路优化设计的步骤 设置待调整元器件参数的3种方法 优化指标的设置步骤 启动优化进程，查阅优化结果
电路优化设计的基本概念
1.电路模拟与电路优化设计
电路结构图 元器件参数 电路模拟 电路特性 参 数
电路优化设计的基本概念
1.电路模拟与电路优化设计
电路结构图 元器件参数 电路图结构 优化设计 电路特性要求 电路模拟 电路特性 参 数
“曲线拟合”优化设计有关概念
3. 参考波形和参考文件：
“曲线拟合”优化设计有关概念
3. 参考波形和参考文件：
采用曲线拟合方法优化电路时， 是采用一组数据描述的参考波形作 为优化目标。描述参考波形的数据 文件，又称为参考文件。
“曲线拟合”优化设计有关概念
3. 参考波形和参考文件：
采用曲线拟合方法优化电路时， 是采用一组数据描述的参考波形作 为优化目标。描述参考波形的数据 文件，又称为参考文件。
采用曲线拟合方法优化电路时， 是采用一组数据描述的参考波形作 为优化目标。描述参考波形的数据 文件，又称为参考文件。
4. 参考文件的格式
第一列是变量参数。 从第二列开始，每一列描述一个 参考波形。 每一列的第一行为“标题行”。 在设置曲线拟合的目标时，将采用 标题名称指定曲线拟合时采用的参考 波形。
设置待调整元器件参数的4种方法
(1) 在电路图编辑器中设置待调整的元器件参数 （若待调整的元器件是电阻、电容这类直接给出 元器件值的简单元器件）
(2) 在电路图编辑器中设置待调整的元器件参数
（若待调整的元器件是采用模型描述器件特性的 有源器件）
(3) 在Optimizer工具中设置待调整的元器件参数。
电路优化设计的基本概念
3.优化指标(Specification)的定量计算方法
在Optimizer中，电路特性优化指标可以采用下述几种表示方式。 (1) 直接采用电路模拟结果数据，包括模拟结果的运算表达式。 例如，功耗表示为I(Rload)*V(Rload:1, Rload:2)。 (2) 电路特性函数。PSpice高级分析工具提供有50余种电路特性函数。 用户也可以建立需要的电路特性函数。 (3) 采用运算符和函数对“待调整元器件参数”进行运算的优化表达式。 例如，在调整R1val和R2val两个电阻值时，要求这两个电阻值之 和不能小于某个值，则（R1val＋R2val）将用于描述优化约束条件。 (4) 描述波形的一组数据。
Optimizer工具与电路优化设计
调用优化工具Optimizer的前提条件
(1) 电路设计应已通过常规的 PSpice模拟，实现了要求的功能。 (2) 将约束条件(如功耗)和目标参数(如延迟时间)用节点电压和 支路电流信号表示。 (3) 进行优化设计时，应对电路工作原理有较深入理解，才能 确定应调整那几个元器件参数，使要求的电路特性达到最优。 为了使优化设计更具针对性，提高优化设计效率，最好在优化 设计之前先调用Sensitivity工具，分析电路特性对电路中元器件的 灵敏度，从中选定灵敏度最高的元器件进行优化设计。 (4) 对触发器一类电路，即使某些元器件参数值变化不大，也 可能使电路状态在 ON和OFF之间突变。PSpice Optimizer对这种 电路难以取得优化设计的效果。
“曲线拟合”优化设计有关概念
3. 参考波形和参考文件：
采用曲线拟合方法优化电路时， 是采用一组数据描述的参考波形作 为优化目标。描述参考波形的数据 文件，又称为参考文件。
4. 参考文件的格式
“曲线拟合”优化设计有关概念
3. 参考波形和参考文件：
采用曲线拟合方法优化电路时， 是采用一组数据描述的参考波形作 为优化目标。描述参考波形的数据 文件，又称为参考文件。
Cadence/OrCAD/PSpice 10 高级分析功能之二 电路优化设计（Optimizer）