3.1-3.2平面图形与立体图形
《建筑制图与识图》第3章
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
1．利用曲面投影的积聚性
例3-2 如图（a）所示，已知圆柱体表面上一点A的V面投影。 求点A的H面、W面投影。
3.2.3 曲面立体表面上点的投影
分析与作图： 因圆柱的轴线垂直于H面，故圆柱的水平投影有积聚性，又 因a′可见，表明点A位于圆柱的前半个表面上，因此过a′向下投 影，在圆柱水平投影的前半圆周上得点A的水平投影a。由a，a′ 可求出a″，如图3-9（b）所示。因a′位于V投影对称轴的右侧， 故a″为不可见，A点在圆柱体上的位置如图3-9（c）所示。
3.3.1 截切体
因为立体的形状都不一样，截平面与立体表面的相对位置 也各不相同，由此产生的截交线形状也千差万别，但所有的截交 线都具有以下基本性质：
① 共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截 平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。
② 封闭性。由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是 封闭的平面图形。
第3章 立体的投影
目录
3.1
平面立体
曲面立体
3.2
3.3
截切体和相贯体
组合体
3.4
3.1 平面立体
3.1.1 常见平面立体的投影图
平面立体
3.1.2 平面立体的投影图的绘制
3.1.3 平面立体表面上点和直线的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.1 常见平面立体的投影
3.1.2 平面立体图的绘制
绘制平面立体的三面投影图，首先要按正确位置将 形体放入三面投影体系中，让形体的表面和棱线与投影 面尽量平行或垂直。
绘制平面体的投影图实际上就是绘制平面体底面和 侧表面的投影，一般先画出反映底面实形的正投影图， 然后再根据投影规律画出其他两个投影。
立体图形与平面图形 图图
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
立体图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
几何图形的各部分都在同一平面内, 称为平面图形. 请再举出一些平面图形的例子.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第3题)
( 第4题)
４.如图,你能看到哪些平面图形?
小结
1、立体图形和平面图形的概念 2、柱体和锥体的概念 3、经历了由具体实物的外形中抽象出几何图 形的过程，体验到了现实生活与数学的密 切联系 4、正确区分平面图形与立体图形，柱体与锥 体
作业
1、作业本：P39 2、动手画一画：长方体、正方体、三棱柱、 圆柱、圆锥、三棱锥、球 3、预习课本：P117-P120，并完成课本上的 练习题
物体的形状、 大小和位置关系 是几何研究的内 容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
长方体 ；看不同的侧 从整体上看，它的形状是______ 正方形 长方形 ；看棱得到的 面，得到的是______ 或 ______ 线段 点 是 ______ ；看顶点得到的是______ ；这个长方体 6 个面，______ 12 条棱，______ 8 个顶点. 有______
请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
常见立体图形的分类
球 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 立体 图形
3立体的投影
3.1 投影实例 3.2 平面立体、曲面立 体的投影 3.3 平面截割立体 3.4 立体的相贯线
3.2.1 平面立体
平面立体简称平面体； 平面立体的特点：
各个表面都是平面图形，各平面图形均由棱线围成， 棱线又由其端点确定。 因此，平面立体的投影是由围成它的各平面图形的 投影表示的，其实质是作各棱线与端点的投影。
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边 线分别是圆柱最左、最右 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的投 影与回转轴的投影重合。
侧面投影的左、右边 线分别是圆柱最前、最后 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为左、 右两半，他们在V面上的投 影与回转轴的投影重合。
回转轴 母线
回转曲面的有关概念
O
素线：母线在曲面上
的任意位置都称为素
纬 圆 线。
纬圆：母线上任意点 的运动轨迹都是一个 垂直于回转轴且中心 在回转轴上的圆，这 轮廓素线 种圆就称为纬圆。 O1
3.2.3.1 圆柱及其表面点
OO’ AA’
圆柱的形成： 圆柱面是由两条相互平行的 直线，其中一条直线AA’ （称为直母线）绕另一条直 线OO’（称为轴线）旋转一 周而形成。圆柱体由两个相 互平行的底平面和圆柱面围 成。圆柱面上的与OO’平行 的直线，称为柱面上的素线， 每根素线都与轴线平行且等 距,而且任两根素线都互相平 行，当用一垂直于轴线的平 面截断圆柱面时，每个截断 面都是等直径的圆。
m'
纬圆法
m
§3-3 切割体的投影
一、切割体及截交线的概念
• 切割体——基本体被平面截切后的部分 • 截平面——截切立体的平面 • 截断面——立体被截切后的断面 • 截交线——截平面与立体表面的交线
湘教版初中数学教材 总目录
湘教版初中数学教材总目录七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算第2章代数式2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法第3章图形欣赏与操作3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作第4章一元一次方程模型与算法4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用第5章一元一次不等式5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用第6章数据的收集与描述6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数七年级下册第1章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用第2章二元一次方程组2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定第4章多项式的运算4.1多项式的加法和减法4.2.1~ 4.2.3同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式的乘法4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式第5章轴对称图形5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数1.1平方根 1.2立方根 1.3实数 1.4平面直角坐标系第2章一次函数2.1函数和它的表示法 2.2一次函数和它的图象 2.3建立一次函数模型第3章全等三角形3.1旋转 3.2图案的设计 3.3全等三角形及其性质 3.4三角形全等的判定定理3.5直角三角形 3.6勾股定理3.7作三角形；已知三边做三角形，已知两边及夹角做三角形，已知两角及其夹边做三角形第4章频数与频率，数据的分布八年级下册第1章因式分解1.1多项式的因式分解子 1.2提公因式法 1.3公式法第2章分式2.1分式和它的基本性质 2.2分式的乘除法 2.3整数指数幂2.4分式的加减法 2.5分式方程第3章四边形3.1平行四边形与中心对称图形 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形3.1.2中心对称图形(续) 3.1.3平行四边形的判定 3.1.4三角形的中位线3.2菱形 3.3矩形 3.4正方形 3.5梯形 3.6多边形的内角和与外角和第4章二次根式4.1二次根式和它的化简 4.2二次根式的乘、除法 4.3二次根式的加、减法第5章概率的概念5.1概率的概念 5.2概率的含义九年级上册第1章一元二次方程1.1建立一元二次方程模型 1.2解一元二次方程的算法 1.3一元二次方程的应用第2章命题与证明2.1定义 2.2命题 2.3公理与定理 2.4证明第3章图形的相似3.1相似的图形 3.2线段的比 3.3相似三角形的性质和判定 3.4相似多边形3.5图形的放大与缩小，位似变换第4章锐角三角形4.1正弦和余弦 4.2正切 4.3解直角三角形及其应用第5章概率的计算5.1用频率估计概率 5.2用列举法计算概率九年级下册第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型 1.2反比例函数的图象与性质 1.3实际生活中的反比例函数第2章二次函数2.1建立二次函数模型 2.2二次函数的图象与性质 2.3二次函数的应用第3章圆3.1圆 3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线 3.3圆与圆的位置关系3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图 3.5平行投影和中心投影第4章统计估计4.1总体与样本 4.2用样本估计总体。
《立体图形和平面图形》(第1课时几何图形的认识)
《立体图形和平面图形》(第1课时几何图形的认识)汇报人：2023-12-16•引言•立体图形的认识•平面图形的认识目录•立体图形和平面图形的联系与区别•几何图形的应用与实例分析•总结与展望01引言几何学是研究空间形式和数量关系的数学分支，而立体图形和平面图形是几何学中的基本概念。
课程背景通过本课时的学习，学生应能理解立体图形和平面图形的定义，掌握它们的基本特征，为后续的几何学习打下基础。
课程目标课程背景与目标三维空间中的图形，具有长度、宽度和高度三个维度。
例如：长方体、正方体、球体等。
二维空间中的图形，只具有长度和宽度两个维度。
例如：三角形、正方形、长方形等。
立体图形和平面图形的定义平面图形立体图形02立体图形的认识立方体是三维的，具有六个面、十二个棱，每个面都是一个正方形。
详细描述立方体是一种常见的三维图形，它具有六个面，每个面都是一个正方形。
每个正方形面都有一个相对的另一个正方形面。
立方体有十二条棱，每条棱都是两个正方形面的公共边。
立方体有三个相互垂直的轴，轴线穿过每个面的中心。
圆柱体是三维的，具有一个圆形底面和两个相等的圆形顶面，侧面是一个曲面。
详细描述圆柱体是一种常见的三维图形，它具有一个圆形底面和两个相等的圆形顶面。
侧面是一个曲面，它与底面和顶面垂直。
圆柱体的高与底面直径相等。
圆柱体的轴线是穿过底面圆心的直线，垂直于底面和顶面。
圆锥体是三维的，具有一个圆形底面和一个顶点，侧面是一个曲面。
总结词圆锥体是一种常见的三维图形，它具有一个圆形底面和一个顶点。
侧面是一个曲面，它从顶点开始向底面延伸。
圆锥体的轴线是从顶点到底面的垂直线，穿过底面的中心。
详细描述03平面图形的认识圆是平面上所有与给定点（圆心）距离等于给定正数（半径）的点的集合。
圆的概念圆具有对称性、圆心到圆上任意一点的距离相等、圆周角定理等。
圆的性质通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长。
圆的面积和周长圆的认识与性质三角形的基本性质三角形具有稳定性、两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等基本性质。
平面图形和立体图形
方形。找一个魔方看看，正方体是否有这些特点呢？
• 圆柱体的上下有两个一样大的圆形的面，圆十住的曲面也叫做侧面，展开之 后就变成了一个长方形或者正方形，也可以变成平行四边形。你一定见到过圆 柱体的薯片盒吧？还有喝水用的圆柱体杯子，大桥底下的圆柱体石柱，他们都 能体现圆柱体的特点。
•
圆锥体有一个顶点，一个曲面，一个圆形的底面把他的曲面展开会变成
平面图形和立体图形
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• 你所见到的图形中，有的是在纸上或者广告板上的，有的是立在那里的，他们 一样吗？我告诉你他们有些是平面图形，有些是立体图形，那么，平面图形就 是立体图形吗？或者，你知道他们的区别吗？
平面图形指的是图形上的所有部分都在一个平面上，比 如直线、线段、三角形、四边形、圆等等,它们的所有组 成部分都在一个平面上。而立体图形指的是由一个或者 多个面围成的图形，比如四四方方的盒子，厚厚的字典 等。我们已经知道了点是几何图形中最基本的组成部分， 点的运动轨迹组成了线，线的运动轨迹组成了面，而面 的运动轨迹又组成了体。虽然都叫做图形，但是立体图 形是由平面图形构成的，它们并不是一回事。
一个扇形，沙漏是圆锥体的，喝红酒的高脚杯也是圆锥体的，草帽、小喇叭的
设计都是圆锥体。
• 举了这么多例子，相信你已经能够区分平面图形和立体图形了，那下面再列举 一个生活中的例子:鸡蛋放在桌面上是一个椭圆的物体，我们叫它立体图形。可 是我们当我们从一个角度去看他的时候，他只是一个椭圆形，是一个平面图形， 无法单拿出来立在桌面上。再比如一本字典摆在书架上，它是一个长方体，可 我们看他的封面，那是一个平面，是不能单独立起来的。
•就拿长方体来说吧，长方体有八个顶点，六个面，每个面都是由长方形组成 的。它有+二条棱，相对应的四条棱的长度是相等的。长方体的物品有很多:长 方体的积木、长方体的纸箱、长方体的文具盒等等。
认识立体图形
教案认识立体图形一、引言1.1了解立体图形的概念1.1.1立体图形是有长度、宽度和高度三个维度的图形。
1.1.2立体图形与平面图形的区别在于其具有厚度和体积。
1.1.3立体图形在我们的生活中无处不在，如建筑物、家具、玩具等。
1.2立体图形的分类1.2.1根据形状和特征，立体图形可分为几何体和非几何体。
1.2.2几何体包括球体、圆柱体、圆锥体等，具有明确的数学定义和公式。
1.2.3非几何体如建筑物、动物等，形状多样，没有固定的数学公式。
1.3学习立体图形的意义1.3.1学习立体图形有助于培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
1.3.2立体图形是数学、物理、工程等领域的基础知识，对学生的未来发展具有重要意义。
1.3.3通过学习立体图形，学生可以更好地理解和欣赏我们生活中的三维世界。
二、知识点讲解2.1立体图形的构成要素2.1.1立体图形由顶点、边和面组成。
2.1.2顶点是立体图形的角点，边是连接顶点的线段，面是由边围成的平面。
2.1.3立体图形的顶点、边和面的数量和形状决定了其独特的性质和特征。
2.1.4例如，正方体有8个顶点、12条边和6个面，球体没有顶点和边，只有一个曲面。
2.2立体图形的测量2.2.1立体图形的测量包括计算其表面积、体积和质心等参数。
2.2.2表面积是指立体图形所有面的总面积，体积是指立体图形所占空间的大小。
2.2.3质心是立体图形的平衡点，也是立体图形的几何中心。
2.2.4通过测量，我们可以了解立体图形的大小、形状和结构特点。
2.3立体图形的投影2.3.1立体图形的投影是将三维图形映射到二维平面上的一种方法。
2.3.2投影分为正投影和斜投影，不同方向的投影可以展示立体图形的不同视角。
2.3.3通过观察投影，我们可以推断出立体图形的形状、大小和相对位置。
2.3.4投影在工程设计、制图和艺术创作等领域有着广泛的应用。
三、教学内容3.1认识立体图形的种类3.1.1教学内容应涵盖各种常见的立体图形，如球体、圆柱体、圆锥体、正方体等。
立体图形与平面图形教案
立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的概念与特征1.1 立方体定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
特征：立方体有六个面，每个面都是正方形，对面的面积相等，有12条边和8个顶点。
1.2 球体定义：球体是一个所有点到球心的距离都相等的立体图形。
特征：球体只有一个面，即球面，没有边界，所有的点到球心的距离都相等。
第二章：平面图形的概念与特征2.1 矩形定义：矩形是一个有四个角都是直角的四边形。
特征：矩有两对相等的对边，对边平行，四个角都是直角。
2.2 三角形定义：三角形是一个有三个边的多边形。
特征：三角形有三条边和三个角，每个角都小于180度，任意两边之和大于第三边。
第三章：立体图形的认识与绘制3.1 立方体的绘制步骤：先画一个正方形，再在正方形的基础上画出三个相同大小的正方形，连接对面的边，形成立方体。
3.2 球体的绘制步骤：以一个中心点为圆心，画出一个圆，以同样的半径在圆的外面再画一个圆，连接圆上的点，形成球体。
第四章：平面图形的认识与绘制4.1 矩形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成矩形。
4.2 三角形的绘制步骤：先画一个角，画一条线段，再画一个角，再画一条线段，连接两条线段的末端，形成三角形。
第五章：立体图形与平面图形的应用5.1 立体图形在现实生活中的应用举例：箱子、桌子、椅子等都是立体图形的应用。
5.2 平面图形在现实生活中的应用举例：门、窗户、衣物等都是平面图形的应用。
第六章：立体图形的计算与性质6.1 立方体的体积与表面积体积公式：V = a^3 （a为立方体的边长）表面积公式：S = 6a^2性质：立方体的体积和表面积与其边长的关系。
6.2 球体的体积与表面积体积公式：V = (4/3)πr^3 （r为球体的半径）表面积公式：S = 4πr^2性质：球体的体积和表面积与其半径的关系。
第七章：平面图形的计算与性质7.1 矩形的面积与周长面积公式：A = l w （l为矩形的长，w为矩形的宽）周长公式：P = 2(l + w)性质：矩形的面积和周长与其长和宽的关系。
立体图形与平面图形教案
立体图形与平面图形教案第一章：立体图形的认识1.1 立方体1.1.1 定义：立方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
1.1.2 特征：立方体有六个面，十二条边，八个顶点。
1.1.3 实践操作：让学生触摸立方体模型，观察其特征。
1.2 球体1.2.1 定义：球体是一种所有点到球心的距离都相等的立体图形。
1.2.2 特征：球体只有一个面，即球面。
1.2.3 实践操作：让学生触摸球体模型，观察其特征。
1.3 圆柱体1.3.1 定义：圆柱体是一种底面为圆形，顶面为圆形或平行于底面的平面的立体图形。
1.3.2 特征：圆柱体有两个平行且相等的圆形底面，侧面为矩形。
1.3.3 实践操作：让学生触摸圆柱体模型，观察其特征。
第二章：平面图形的认识2.1 三角形2.1.1 定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。
2.1.2 分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
2.1.3 性质：三角形内角和为180度。
2.2 矩形2.2.1 定义：矩形是一种四个角都为直角的平行四边形。
2.2.2 性质：矩形对边相等，对角相等。
2.2.3 实践操作：让学生在纸上绘制矩形，并测量其对边和对角是否相等。
2.3 正方形2.3.1 定义：正方形是一种四条边都相等，四个角都为直角的矩形。
2.3.2 性质：正方形对边相等，对角相等，四条边相等。
2.3.3 实践操作：让学生在纸上绘制正方形，并测量其对边和对角是否相等。
第三章：立体图形与平面图形的转化3.1 立方体与平面图形3.1.1 立方体展开图：将立方体展开成平面图形。
3.1.2 实践操作：让学生尝试将立方体展开成不同的平面图形。
3.2 球体与平面图形3.2.1 球体切割：用平面切割球体，得到不同的平面图形。
3.2.2 实践操作：让学生用平面切割球体模型，观察切割后的平面图形。
3.3 圆柱体与平面图形3.3.1 圆柱体切割：用平面切割圆柱体，得到不同的平面图形。
3.3.2 实践操作：让学生用平面切割圆柱体模型，观察切割后的平面图形。
精品文档-工程制图(第二版)(周明贵-第3章
第3章 立体的投影
图3-12 棱锥台及其三视图 (a) 正三棱台；(b) 正四棱台；(c) 正六棱台
3.3 回转体的投影
第3章 立体的投影
由一条母线(直线或曲线)围绕轴线回转而形成的表 面，称为回转面(如图3-13所示)；由回转面或回转面与平面 所围成的立体，称为回转体。
第3章 立体的投影
图3-13 回转面的形成 (a) 圆柱面的形成；(b) 圆锥面的形成；(c) 球面的形成
图3-7 已知主、左视图画俯视图 (a) 题目；(b) 立体图；(c) 画立板及前后通方孔的俯视图；
(d) 画前面圆柱的俯视图；(e) 加深，完成俯视图
第3章 立体的投影
3.2 平面立体的投影
3.2.1 棱柱体 1．棱柱体的三视图 图3-8所示为正五棱柱的投射情况。从图中可知，正五棱
柱的上顶面和下底面都是水平面，五个侧面(均为矩形)中，后 侧面是正平面，其余的四个侧面为铅垂面，五条侧棱线为铅垂 线。
第3章 立体的投影
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图 3.2 平面立体的投影 3.3 回转体的投影 3.4 平面与回转体相交 3.5 两回转体相交
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图
3.1.1 视图的基本概念 用正投影法绘制物体所得到的图形，称为视图。 应当指出，视图并不是观察者观看物体所得的直觉印象，
第3章 立体的投影
棱面△SAB是一般位置平面，过锥顶S及点M作一辅助线SⅡ(图 3-10(b)中即过m' 作s' 2'，其水平投影为s2)，然后根据直 线上的点的投影特性，求出其水平投影m，再由m'、m求出侧 面投影m″。若过点M作一水平辅助线ⅠM，同样可求得点M的 其余二投影。
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［例］下列四个展开图 形中能够构成如图所示 模型的是( )
说明：各面位置可以凭借图案确定
(A)
(B)
(C)
(D)
【练】下面的哪些图形经过折叠可以围成一 个 长方体？
A
B
C
D
【练】下图能折合成一个正方体吗？如果能， 折合后面A的对面是 （ ）
A B C D
E
【练】有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色 是什么？
六 个 平 面
一两 个个 曲平 面面
一一 个个 曲平 面面
一 个 曲 面
想一想：下列立体图形的展开图是什么？
(a)
(b)
(c)
-
怎样把这个立体图形 展开成平面图形?
后面 底面 左面 前面 右面 顶面
后面 左 面 底面 前面 右 面 顶面
顶面 后面
左 面 底面 右 面
前面
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图.
黑
红 兰
白
黄 乙
红
绿
兰 丙
黄
甲
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
【练】下面几个图形是一些常见几何体的展 开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？
zxxk
学.科.网
制作立体模型的方法：
1．画出展开图；
2．裁剪、折叠、粘贴；
学科网
3．修饰、加工. 注意！ 画出正确的展开图是关键.
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱 柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端, 所以也不能围成棱柱． (3)可以折成柱
形、圆等）的各部分都在同一平面内,这样的几 何图形叫做平面图形.
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体பைடு நூலகம்
圆柱
球
圆锥
圆台
常见立体图形的归类
下列几何体的面哪些是平面？哪些是曲面？
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
六 个 平 面
平面图形与立体图形 3.1-3.2 平面图形与立体图 形
观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆 柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、 四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图 形.
常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方