鲁科版高中物理必修一同步练测：第四章第1节力的合成

高中物理学习材料
金戈铁骑整理制作
第1节力的合成
建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分
一、选择题（本题包括5小题，单选题每题8分，多选题全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共40分）
1. （单选）下列哪一组力作用在同一物体上，可以
构成合力与分力的关系（）
A.2 N、5 N、9 N
B.20 N、30 N、20 N
C.9 N、19 N、8 N
D.21 N、3 N、5 N
2. （单选）关于合力和分力，
下列说法正确的是（）
A.合力的大小一定大于每
一个分力
B.合力可以同时垂直每一
个分力
C.合力可以替代几个分力
的共同作用
D.在两个分力的夹角由0°变到180°的过程中，
其合力的大小不断增大
3. （多选）若有两个力F1、F2夹角为α（α＜180°），
且保持不变，则下列说法
正确的是（）
A.一个力增大，合力一定
增大
B.两个力都增大，合力一
定增大
C.两个力都增大，合力可能增大
D.两个力都增大，合力可能减小
4. （单选）如图5-1-1所示，△ABC的三条边的中
点分别为M、N、P，在三角形内取一点O，若MO、ON、OP三个矢量分别代表三个力，那么这三个力的合力可以用下列哪一个矢量表示（）
A.OA
B.OB
C.OC
D.以上均不是
5. （单选）如图5-1-2所示，用一根长1 m的轻质细
绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10 m/s2）（）
A.√3
2
m B.√2
2
m
C.1
2
m D.√3
4
m
二、填空题（本题共20分，请将正确的答案填到横线上）
6. 如图5-1-3所示是两位同学在做“探究求合力的
方法”的实验时得到的结果，F′是用一个弹簧测力计测出的与F1、F2等效的力，其中________（选填“甲”或“乙”）实验结果比较符合实验事实.在比较符合实验事实的一个结果中，若F′
图5-1-1 图5-1-2
是准确的，则误差较大的原因可能是__________.
三、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
7.（20分）两个共点力合力的最大值为70 N，最小
值为10 N，求：
（1）这两个力的大小分别为多大？
（2）若这两个力互相垂直时，它们的合力又是多大？
8.（10分）如图5-1-4所示，一质点受同一平面内的
F1、F2、F3三个共点力的作用，且F1=F2=F3=
20 N，F1与F2、F2与F3的夹角均为60°，试求这
三个力的合力.
图5-1-4 9. （10
分）
三
个
夹
角
互
为
120
°的共点力作用于一点，大小分别为20 N、30 N 和40 N，求这三个力的合力大小.
图5-1-3
第1节 力的合成参考答案
一、选择题
1. B 解析：三力要构成合力与分力的关系，则必有某一力的大小在另两力合力的取值范围之内.若每组力由第一个开始分别记为F 1、F 2、F 3，则F 1、F 2的合力F 的取值范围与F 3的关系如下：对于A 选项，3 N ≤F ≤7 N ，F 3＝9 N 不在此范围之内；对于B 选项，10 N ≤F ≤50 N ，F 3＝20 N 在此范围之内；对于C 选项，10 N ≤F ≤28 N ，F 3＝8 N 不在此范围之内；对于D 选项，18 N ≤F ≤24 N ，F 3＝5 N 不在此范围之内，故本题正确选项为B.
2. C 解析：由合力的取值范围：｜F 1−F 2｜≤F 合≤F 1+F 2，可知，合力可以大于每一个分力，也可以小于或等于每一个分力，故A 错；B 选项显然是错误的；在两个分力的夹角由0°变到180°的过程中，其合力的大小不断减小，故D 错；由合力与分力的定义知，合力与分力的效果可以相互替代，所以C 正确.
3. CD 解析：解析：本题涉及关于两个方向一定的分力的合成问题，即当其中一个分力大小变化或两个分力大小同时发生变化时，分析它们的合力的变化情况是如何的.可以选用数学公式法、函数图象法或作出力的合成矢量示意图来进行分析.
下面我们选用力的合成矢量示意图法来分析把握合力、分力的关系，是简洁而又有效的方法. 为了便于分析合力的变化，设90°＜α＜180°，借助辅助参考圆来进行分析.如图5-1-5所示，F 1、F 2的共点在圆心，而且开始时F 1、F 2的合力为F ，大小恰好为圆的半径. （1）当保持力F 2不变，只增大F 1时，如图5-1-6所示，合力F 的大小可能出现三种情况：减小、不变或增大.即图5-1-6中的：①F′＜F ；②F′′=F ；③F′′′＞F .我们可以得到这样的结论：当两个力F 1、F 2的夹角α保持不变，在增大其中一个分力时，它们的合力大小可能减小、不变或增大.
（2）当两个分力F 1、F 2都增大时，如图5-1-7所示，合力F 的大小也有可能出现三种情况：
减小、不变或增大.即图5-1-7中的：①F′＜F ；②F ′′=F ；③F′′′＞F .我们也可以得到这样的结论：当两个力F 1、F 2夹角α保持不变，在同时增大两个分力时，它们的合力F 大小可能减小、不变或增大.综上所述，本题正确选项为C 、D.
4. C 解析：先利用平行四边形定则（或三角形法则）把MO ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 和ON ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 两个力合成，合力大小等于MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，如图5-1-8所示.利用几何关系可知MN 是三角形的中位线，所以MN ∥AC ，且MN =1
2AC =PC ，所以MN
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，再利用平行四边形定则（或三角形法则）把PC ⃗⃗⃗⃗⃗ 和OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 合成，合力恰好等于OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以正确选项为C.
图5-1-5 图5-1-6
图5-1-7
图5-1-8 图5-1-9
5. A 解析：画框重力mg =10 N.两绳能承受的最大拉力等于画框重力，根据力的平行四边形定则得两绳间的夹角为120°.如图5-1-9所示，由几何关系：两挂钉间距离AB =L
2sin 60°×2,所以AB =√3
2
m ，
故选A. 二、填空题
6. 甲 F 1的大小比真实值偏大或方向比真实方向偏左；F 2的大小比真实值偏小或方向比真实方向偏左；作图时两虚线没有分别与F 1的作用线和F 2的作用线平行
解析：按本实验的要求，F 为F 1和F 2通过平行四边形定则所得的合力，F ′为F 1和F 2的等效力，即用一只弹簧测力计拉时的力.橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上.显然题图乙不符合事实，即实验结果比较符合实验事实的是题图甲.题图甲中F 与F ′误差较大的原因可能是F 1的大小比真实值偏大或方向比真实方向偏左；F 2的大小比真实值偏小或方向比真实方向偏左；作图时两虚线没有分别与F 1的作用线和F 2的作用线平行. 三、计算题
7. （1）40 N 30 N （2）50 N
解析：（1）设这两个力的大小分别为F 1、F 2，F 1＞F 2，根据力的平行四边形定则，可知两力在一直线上同向时，合力的最大值为F 1+F 2，两力在一直线上反向时，合力的最小值为F 1−F 2，则有F 1+F 2=70 N ，F 1−F 2=10 N .解得F 1=40 N ，F 2=30 N .（2）由于F 1和F 2的夹角为90°，由勾股定理得：F =√F 12+F 22=50 N . 8. 40 N 方向与F 2同向
解析：由于两个等大且夹角为120°的力的矢量和沿这两个力的对角线且与这两个力等大，所以这三个共点力的合力大小为2F 2=40 N ，方向与F 2同向.
图5-1-10 图5-1-11
9. 10√3 N 解析：作出题中三个力的示意图，如图5-1-11所示，其中20 N 的力用（30−10）N 等效代
换，40 N 的力用（30+10）N 等效代换，由于在同一平面内的三个等大且夹角互为120°的力的矢量和为零，则可知合力F =2×10×cos 30°N =10√3 N .。