多边形的面积整理与复习教学课件
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多边形的面积整理和复习-完整版PPT课件
b 监控：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行 四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了 平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（二）提出问题：
2 你还记得这些图形的面积计算公S＝ah
h
a
S＝ah÷2
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2 长方形加上梯形 长方形的面积＝6×5＝30（cm2） 梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
a
h b
S＝（a＋b）h÷2
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（三）提升认识：
1 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
2 监控：转化的方法。
3 过渡：观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
4 监控：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形
的上底为0时，它就变成了三角形。
二、复习组合图形面积
（一）出示情境：
1 过渡：同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形， 你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
2 提出要求：请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
21.8
150
四、布置作业
作业：第104页练习二十三， 第1题、第3题、第4题。
多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
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17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
人教版五年级数学上册第五单元第九课时 多边形的面积整理和复习
平行四边形： 平行四边形： S＝ah
三 角 形：
S＝ah÷2 ah÷
梯 形：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S＝(a＋b)h÷2 (a＋b)h÷ a＝2S÷h－b 2S÷
h＝2S÷(a＋b) 2S÷(a＋ b＝2S÷h－a 2S÷
填 表
图 形 长方形 平行四 边形 三角形 梯 形 底（厘米） 8 7.5 9 10 24 上4.3 下6.7 高（厘米） 6 3 4 6.6 12 4 面积（平方 厘米）
4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( × ) 5、面积相等的两个三角形形状也相同. 6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. (× ) (√ )
7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等. ( × ) 8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( × )
两个完全一样的直角梯形可以拼成 一个什么图形？ 一个什么图形？
多边形周长、面积计算公式： 多边形周长、面积计算公式：
C=4a S=a2 C=2(a+b) S=ab S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
长 方 形：
S＝ab
a＝ S÷ b a＝ S÷ h a＝2S÷h 2S÷
b＝ S÷ a h＝ S÷ a h＝2S÷a 2S÷
所以：S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼 成一个什么图形？ 成一个什么图形？
两个完全一样的等腰直角三角形三 角形可以拼成一个什么图形？ 角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个什么图形？ 拼成一个什么图形？
两个完全一样的梯形可以拼成一个 什么样的图形？ 什么样的图形？ 高 下底） （上底+下底） 上底 下底 因为： 因为：S=ah÷2 所以：S=(a+b)h÷2 ÷ 所以： ÷
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
多边形的面积整理和复习_陈新ppt
三 角 形：
S＝ah÷2
梯
形：
S＝(a＋b)h÷2
a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
我是小小法官
⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （× ）
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（× ）
⑶面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （× ）
4、一个三角形的面积是34平方分米，与它等底等高的平行四 边形的面积是17平方分米. 5、面积相等的两个三角形形状也相同. 6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. 7、三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大2倍. 8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( ×) ( ×) (√ ) (× ) (×)
临朐第一实验小学
陈新
填
图 形 长方形 底（厘米） 8 7.5 8 10
表
面积（平方 高（厘米） 厘米） 6 3
48 22.5
16
平行四 边形
2
6.6 12 4
三角形 梯 形
33
144
24
上4.3 下6.7
22
长 方 形：
S＝ab
a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah
a＝S÷h a＝2S÷h
h＝S÷a h＝2S÷a
求下面图形的面积。（单位：厘米）
想：这个形状可以分 成一个 （ ）、 一 个（ ）和一个 ( ),所以它的面 积应该是这三个图形面积 的和。
10
8 15 25
9
=36÷2+21÷2
=18+10.5=源自8.5（c㎡）知识应用学校要粉刷一面墙（如右下图所示），每平方米 需用0.15kg涂料，至少要准备多少千克的涂料？ 4m 8×3.5+(4+8) ×2÷2 2m =28+12
多边形面积整理和复习,五年级上册,第52课时
第52课时多边形面积整理和复习学习内容课本第103页第1～2题，第104～105页练习二十三第1～9题，成长小档案。
学习目标进一步理解简单图形的面积计算公式，比较熟练地运用公式进行面积计算。
课文讲解有两个复习活动。
第1题，复习公式。
把面积计算公式的推导方法系统化，还通过图形、公式的演变从新的角度加深对其理解。
第2题，复习组合图形。
从多种角度寻求解决问题的方法。
思考题，计算七巧板中每一个图形的面积。
辅导精要略读课文，了解复习内容：①复习公式，②复习组合图形。
第1题，读题，填空，写出计算公式。
说推导方法：平行四边形。
理解两个图形的关系，沿着高剪开，拼成一个长方形，按照长方形的方法计算面积，由S＝ab变成S＝ah。
三角形。
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把它的面积平均分成2份，由S＝ah变成S＝ah÷2。
梯形。
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，把它的面积平均分成2份，由S＝ah 变成S＝（a＋b）h÷2。
想一想：这些公式中记住哪个最重要？引导孩子分析S＝（a＋b）h÷2。
当b＝0时，S＝（a＋b）h÷2＝ah÷2，这是三角形的面积公式；当a＝b时，S＝（a＋b）h÷2＝（a＋a）h÷2＝ah，这是平行四边形的面积公式；当a ⊥h时，S＝ah＝ab，这是长方形的面积公式。
在Word文档画一个梯形，变换图形，识记公式。
第2题，读题。
引导孩子运用加法、减法原理分解组合图形，指出各种简单图形的有关数据，其中公共边、对边相等。
有多种方法，如图。
运用公式计算，如：12×10÷2＋6×5÷2＝60＋15＝75（㎝2）。
引导孩子阅读单元课文，第86页至第102页，整理归纳知识：多边形。
画一个梯形，从中依次画出三角形、平行四边形、长方形、正方形，写出相应的字母公式。
画一个组合图形。
理解它能表示为上述的简单图形，化难为易，运用公式求面积。
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
人教版五年级上册多边形的面积课件(13张ppt)
4、若一个平行四边形与一个三角形面积相等，高也相等，
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
则平行四边形的底是三角形底的2倍。（ × ）
我会算
请同学们选择喜欢的方式计算下图的面积。(只列式不计算，画好辅助线）
（单位：厘米）
10
6 5
12
我会画
2、结合本单元学习的知识，请在方格纸上 画出一个面积为12平方厘米的图形，你会怎 么画？（每个小格的边长是1厘米）
构建知识网络
三角形面积计算公式的推导：
┑
三角形的面积=底×高÷2 S = ɑh÷ 2
两个“完全一样”的三角形经过“旋转”，“平移” 转化成公式的推导：
构建知识网络
梯形面积计算公式的推导：
梯形上底+梯形下底(a+b)
h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
两个“完全一样”的梯形，经过“旋转”、“平移”转化成一个 平行四边形，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底）的和
小结：转化—推导
我们学习新知识的时候，可以把它转化成 我们已经学过的旧知识。而反过来，利用旧知 识推导出新知识。
1、面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ × ） 2、三角形的高越长，则面积越大。（ × ） 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（√）
总结交流
通过这节课，你有哪些收获？
不规则图形
估算
小组研究
请小组长拿出学具，小组成员借助学具，选择 一种图形在小组内拼一拼、摆一摆、说一说这 个平面图形的面积公式是怎样推导出来的。
构建知识网络
平行四边形面积计算公式的推导：
平行四边形的面积=底×高
S = ɑh
把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两部分， 经过平移，把平行四边形“转化”成长方形
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S=ah =1.6×2 =3.2(cm2)
长方形、平行四边形、三面积相等，高也相 等，三角形的底是平行四边形底的2倍。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
10cm
=6× 5 + (5+10)×6÷2 =30 + 45 =75(平方厘米)
10cm
=75 (平方厘米)
6cm 5cm 12cm
6 10 12
6
5 10
12
5
6 10
5
12
6
10 12 5 10 12
6
5
作业: 做书97第2、3题
人教版五年级数学上册第五单元
回忆一下,本单元我们学习了哪些平面 图形的面积计算?
小组说说:
这些图形的面积是怎样推导出来的?
平行四边形
平行四边形的面积＝底×高
三角形
三角形的面积＝底×高÷2
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
请选择条件分别计算各图形的面积
4厘米 25厘米 ① 4 5厘米 4厘 厘米 ② 米 ② 6厘米
10cm
=45 + 30 =75 (平方厘米)
6cm 5cm 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
=12 ×10 ─(6+12) ×5÷2
=120 ─45 =75 (平方厘米)
10cm
6cm 5cm 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法 组合图形面积＝三角形面积＋三角形面积 =12 ×10÷2 + 6 ×5÷2 =60 + 15
① s=ah÷2 =25×4÷ 2 = 100 ÷ 2 =50(m2)
②s=ah =6×4=24(cm2)
18cm 15cm
③s=(a+b) × h ÷ 2 =(15+25) ×18 ÷ 2 =40×18 ÷ 2 =720÷ 2 =360(cm2)
③
③
25cm
22cm
1cm 2cm 1.6cm S=ab =1.6×2 =3.2(cm2) 1.6cm 1.6cm s=(a+b)h÷2 =(1+1.6)×2÷2 =2.7 ×2÷÷2 =5.4÷ 2 =2.6(cm2) 3.2cm S=ah÷2 =3.2×2÷2 =6.4÷2 =3.2(cm2)
6cm
12cm
5cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法 组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积 =12 ×5 + 5 ×6÷2
=60 m 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法 组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积 = (6+12) ×5÷2 + 10 ×6÷2