三年级差倍问题讲解
三年级差倍问题(含详细答案)
差倍问题一、简单差倍问题1.小王、小强两人收集书本,小王的书本比小强多15本,小王的数量是小强的4倍,请问小王和小强各收集书本多少本？2.爸爸的年龄比小羽大24岁,今年爸爸的年龄正好是小刚年龄的3倍,请问今年爸爸和小羽各多少岁呢？3.农场里种的玉米是土豆的16倍,现在已经知道种的玉米比土豆多105棵,请问玉米和土豆各有多少棵呢？4.小杨的绘画书比故事书少16本,故事书是绘画书的3倍,小杨有故事书和绘画书各多少本？二、复杂差倍问题1、暗差问题：（大数和小数不是同时改变）①甲、丁两个数,如果甲数加上50,就等于丁数,如果丁数加上350就等于甲数的3倍,问甲数和丁数各是多少呢？②小王、小彤做题,如果小王再做4道就和小彤做的一样多,如果小彤再做6道就是小王的3倍。
请问小彤和小王各做多少道题？③王强和李杨比赛种树。
如果王强再种8棵树就和李杨种的一样多了，如果李杨再种10棵树就是王强的4倍。
请问王强和李杨各种树多少棵？④陈老师和张老师比赛折花。
如果张老师再折5朵花就和陈老师一样多了，如果陈老师再折7朵花就是张老师的7倍。
请问陈老师和张老师各折了多少朵花？⑤工厂里原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?⑥体育部有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?⑦三年级一班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生有多少人？2、暗差问题（大数和小数同时改变）①两筐重量相等的苹果,从甲筐取出8千克,乙筐加上20千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？②小明和小丽统计数学作业本上的五角星数量,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的4倍,请问小明小丽各得多少朵?③AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,请问原来A和B各有多少元？④甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?3、几倍多几/少几的差倍问题①粮食厂存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,请问大米和面粉各是多少千克？②果园里有橘子和苹果，已知橘子的重量是苹果是5倍还多300千克，苹果比橘子少1900千克。
三年级数学差倍问题思路解答
三年级数学差倍问题思路解答
差倍问题是已知两数的差，以及这两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。
差倍问题解题技巧主要涉及这样几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。
其主要数量关系式为：差÷（倍数-1）=1倍数（小数）；小数×倍数=大数。
解决这类问题的关键在于找出两个数的差以及份数的差，从而求出一份是多少。
以下是一个三年级数学差倍问题思路解答的例子：
例1：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
解：（1）杏树有多少棵？124÷(3-1)=62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）
答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解：（1）儿子年龄=27÷(4-1)=9（岁）
（2）爸爸年龄=9×4=36（岁）
答：儿子今年9岁，爸爸今年36岁。
三年级数学专题讲义第十讲 差倍问题
第八讲差倍问题差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数．解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数．解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系．〖经典例题〗例1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析：如图：把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍．又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本．最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本．①乙班的本数：80÷(3-1)=40(本)②甲班的本数：40×3=120(本)或40＋80=120(本)．例2、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？分析：如图：80本不再是两倍，我们可以将少的10本补上，这样甲班比乙班多90本，即90本对应得是2倍．①乙班的本数：(80+10)(3-1)=45(本)②甲班的本数：45×3－10=125(本)或45＋80=125(本)．〖方法总结〗本题属于一道基本的差倍问题解决茶杯问题的关键就是要找准数量差与倍数差之间的对应关系，一般情况下采用线断图的方法帮助我们来分析问题。
如果已经给出了两个量之间的数量差，但是两个量之间的倍数并不是完整的倍数关系，所以解决此类问题的关键就是要运用好移多补少的方法，使不完整的倍数关系变得完整。
〖巩固练习〗1．甲数是乙数的5倍，又知甲数比乙数多72．甲、乙两数各是多少？2．某新款手机的价格是某旧款手机的3倍，且差价是1600元，则新款手机的价格是多少元？3．某学校高年级的人数比低年级人数的２倍多16人，高年级人数比低年级人数多234人，高年级、低年级各有多少人？4．白皮球的只数比红皮球的3倍少6只，红皮球比白皮球少24只，两种皮球各有多少只？〖经典例题〗例3、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相同的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨各是多少？分析：取出相同的数目后，两筐的差不变。
三年级思维拓展-差倍问题
差倍问题☜知识要点差倍应用题：已知大小两个数的差，与大小两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这一类的应用题叫做差倍问题。
解决差倍问题的关键就是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各个数量之间的关系。
差倍问题中的4个关键量：差，倍数，大数，小数差倍问题的数量关系式：差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数或差+小数＝大数☜精选例题【例1】：爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，爷爷家养的鸭和鹅各多少只？☝思路点拨：已知鹅是1份量，鸭比鹅多18只，多的18只对应的刚好为2份，这样既可求出1份量是多少，在根据关系式计算出鸭的只数。
☝标准答案：鹅：18÷（3－1）=9（只）鸭：9×3=27（只）答：爷爷家养的鸭有27只，鹅有9只？活学巧用1、大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？2、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比一台冰箱多用2800元。
一台彩电和一台冰箱各多少元？3、学校买来足球和篮球，已知足球比篮球多20个，足球是篮球的3 倍，足球和篮球各有多少个？4、甲班图书比乙班图书多80本，甲班的图书是乙班图书的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【例2】：一养鸡场养的母鸡比公鸡多300只，母鸡是公鸡的4倍少30只，养鸡场有公鸡和母鸡各多少只？☝思路点拨：题中公鸡的只数为1份量，如果补上少的30只相差的只数刚好比公鸡多3份，那么相差数也要多30只，即：300+30=330（只），通过关系式就可求出公鸡1份量，在求出母鸡的只数。
☝标准答案：公鸡：（300+30）÷（4－1）=110（只）母鸡：110×4－30=410（只）答：养鸡场有公鸡110只，母鸡410只？。
✌活学巧用1、哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的4倍少3本,则哥哥和弟弟各有图书多少本？2、饲养场养鸡比鸭多360只,鸡的只数比鸭的3倍少30只,其中鸡、鸭各多少只?3、学校买来的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4、师傅比徒弟多生产零件20个，师傅生产的零件个数比徒弟3倍多4个，师徒各生产零件多少个？【例3】：小新家有大小两个书架，大书架上书本数是小书架的3 倍。
三年级培优差倍问题
第三讲差倍问题概念已知两个数的差与两数间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做差倍问题。
公式：差（倍数—1）=小数例一：实验二小体育器械室里的篮球比足球多20个，篮球的个数是足球的3倍，篮球和足球各有多少个。
举一反三1、兵乓球兴趣小组中男生人数是女生的3倍，男生比女生多18人。
乒乓球兴趣小组中男、女生各有多少人？2、四年级一班、二班植树，二班比一班多植树120棵，二班植树的棵数是一班的3班，两个班各植树多少棵？3、养鸡专业户养公鸡比养母鸡少279只，养的母鸡是公鸡的4倍，养的母鸡和公鸡各多少只？例二园林工人沿河边种了一批杨树和柳树，已知柳树比杨树多了340棵，柳树的棵树比杨树的3倍多20棵。
杨树和柳树各种了多少棵？举一反三1、甲、乙两袋大米，已知乙袋大米比甲袋轻4500千克，甲袋大米比乙袋的3倍还多700千克，甲、乙两袋大米各重多少千克？2、今年参加航模兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少31人，今年参加航模兴趣小组的有多少人？3、有两堆苹果，第一堆比第二堆多48个，如果第一堆吃了2个，这时第一堆的个数正好是第二堆的3倍，那么这两堆苹果原来各有多少个？例三学校买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多5个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少个？举一反三1、果园里种的梨树比苹果树多120棵，桃树比梨树多280棵，桃树的棵树是苹果树的3倍。
果园里苹果树、桃树、梨树各有多少棵？2、工厂二月份比一月份多生产零件2000个，三月份比二月份多生产零件3000个，三月份生产的零件个数是一月份的2倍。
这三个月各生产零件多少个？3、三个小朋友折纸飞机，小静比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小静折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？例四操场上有许多小朋友在做游戏，其中男生人数是女生人数的6倍，后来又来了2个男生和2个女生加入其中，这时男生人数是女生人数的4倍。
三年级奥数差倍问题
煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一．差倍问题1．概念：已知几个数的差以及他们之间的倍数关系，求出这几个数的问题叫差倍问题． 2．基本关系式：()1÷-=差倍数较小数，⨯=较小数倍数较大数，+=较小数差较大数．3．解题方法（1）画线段图，找“差量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量． （2）“几倍多几”或“几倍少几”时，先把多的去掉，少的补上，把问题变成整倍数再解决． 4．有暗差的差倍问题，做题一般步骤：（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍． （2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差． （3）然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来． （4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系．（5）看题目最后的问题是求现在还是原来，学会还原思想．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力与观察推理能力．本讲内容是在和差的基础上，学习差倍问题．从生活实际出发，让学生了解差倍问题的类型，以及差倍问题的解决方法．后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题．课堂引入例题1、 一天，曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒．曹操大谈当世英雄，问刘备当世英雄是谁．曹操说：“当今天下英雄，只有你和我两个．”刘备一听，吃了一惊，手中筷子不知不觉掉在地下．正巧雷声大作，刘备灵机一动，从容地低下身拾起筷子，说是因为害怕打雷，才掉了筷子．刘备经过这样的掩饰，使曹操认为自己是个胸无大志，胆小如鼠的庸人，曹操从此再也不疑刘备了．唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后，细数了一下．你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗？例题2、 唐小果比唐小虎多30元，且唐小果是唐小虎的2倍，那么唐小虎有________元．差倍问题例题1、 根据下面题意完成线段图并计算．（1）柯小南到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多10个，柯小南买苹果和梨各几个？ （2）计算鹅和鸭各有多少只？例题2、 （1）艾小莎比唐小果多30元，且艾小莎是唐小果的2倍，那么唐小果有多少钱？ （2）某校三年级男生人数是女生人数的4倍，且男生比女生多60人，那么女生有多少人？ （3）一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是多少？刘备比曹操多论了8个英雄，是曹操的5倍．（1）苹果梨 （2） 鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢？例题3、（1）动物园里有很多猴子和猩猩．已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，那么动物园里有多少只猩猩？（2）艾小莎和唐小果在操场上跑步，一段时间过后，唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米．如果艾小莎比唐小果少跑了500米，那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米？“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样，先去掉多几，按整数倍计算．例题4、（1）爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，那么爸爸多少岁了？（2）唐小虎写了一个减法算式，这个减法算式的差是9，且被减数比减数的2倍少4．请写出这个减法算式．那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢？随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏，林木的在线时间比林森的少45分钟，并且林森的在线时间是林木的6倍，那么林木和林森的在线时间共有多少分钟？随练2、两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是多少？随练3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男生女生各多少人？有暗差的差倍问题例题1、（1）甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重________千克．（2）艾小莎和唐小果的金币一样多，唐小果送给了艾小莎9个金币后，结果艾小莎的金币是唐小果的4倍，那么原来艾小莎有________个金币．（3）高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业，寒假快结束的时候，唐小果已经做完48道，唐小虎则做完40道．如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍，那么高斯先生一共布置了________道题．一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少？例题2、（1）甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中拿走5颗糖，乙盒中拿走17颗糖，此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍．那么原来甲盒里有多少颗糖？（2）唐小虎和柯小南两人都有一些糖果，如果唐小虎给柯小南10个，那么他们的糖果就一样多了．如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果，那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍，那么他们原来一共有多少个糖果？刚刚还是一个变化，现在两个都发生变化，我得仔细点了．例题3、有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆拿出16张放到乙堆，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？这题目里有差吗？我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐，你给我讲一下吧？例题4、（1）艾小莎和柯小南看相同一本小说．艾小莎打算第一天看50页，接着每天看15页；柯小南则打算每天看22页．最后两人正好在同一天看完．这本小说一共多少页？（2）唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力．小虎每天吃6块巧克力，小果每天吃4块巧克力，当小虎吃完他的巧克力时，小果的巧克力还能再吃一星期．那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力？这个有点复杂，但是我们还是要找差是多少．例题5、李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆．如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍．甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？同学们，注意分析条件．随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干．唐小虎比较贪吃，过了几天，唐小虎已经吃了39块饼干，而唐小果只吃了17块．此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍，那么唐小果原来有________块饼干．随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了16只羊到乙村，结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只．那么原来甲村有________只羊．随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆，且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个，那么鼠宝宝挖了________个土豆．易错纠改例题1、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多6个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出6个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？聪明的你知道他们错哪了吗？那你知道正确答案是什么呢？拓展1、 小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差45元钱，因为他把商品单价上个位上的0丢了，这种玩具单价是______元． A.450 B.405 C.5 D.502、 雁雁的金币是旦旦的4倍，雁雁给旦旦30个金币后，两人的金币一样多，那么现在旦旦有__________个金币．3、 学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人．合唱团里男生和女生各有多少人？4、 狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只．那么狼村里有羊__________只．5、 甲桶油比乙桶油多2千克，从甲桶取出36千克油加入乙桶，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍．原来甲桶油重千克．6、 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有__________个球．7、 大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多，小瘦和尚怕大胖和尚不够吃，于是给大胖和尚10个馒头，结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个．两个和尚原来各有多少个馒头？8、 有两个炮兵营参加军事演习，他们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹，这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营开始时准备了几枚炮弹？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．唐小虎和唐小果原来的苹果一样多，现在唐小虎给唐小果12个苹果，结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个．两人原来各有多少个苹果？我知道，这是差倍问题，直接列式是．这个是较小数——蓝盒中的球数，我们要算的是红盒中的球数．那红盒里有个，对吧？哎呀，你们都错了~。
三年级差倍问题应用题和答案解析
三年级差倍问题应用题和答案解析一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书()本,故事书 ( )本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）.6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生（）人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张)5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4倍? 张 15张 ? 张 小红:小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚:妈妈: “1”4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数. 3倍50 ?甲:乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”? 道 6 道 3倍故事书:? 本 16本 科技书:“1”? 本4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道)5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤)1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9.3倍 700 ? 公斤 大米:面粉: “1”? 公斤 4500公斤3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : “1”由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了. 120+120=240(元)240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12. 2倍 5人 女生: 男生: “1” ? 人 10人 3倍 5人女工: 男工:“1” ? 人 55人 足球:“1”从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个.13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵)12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本) 3倍? 朵小明: 小丽: “1” ? 朵 3朵 7朵 2朵3倍 ? 本 乙: 甲:“1” ? 本 36本 24本12÷(3-1)=6(本) 24-6=18(本)答:两人各捐18本.。
三年级 差倍问题
三年级差倍问题
三年级差倍问题
简介
差倍问题是数学中常见的一类问题，有着广泛的应用。
在三年级数学中，差倍问题是一个重要的知识点。
本文将介绍差倍问题的基本概念、解题方法和实际应用。
基本概念
差倍问题即求解一组数列中相邻两项之间的差和倍的问题。
通常由一个数列的前几项给出，要求计算数列中相邻两项之间的差和倍。
解题方法
解差倍问题有多种方法，下面列举了两种常用的方法：
1. 逐项计算法：按照差倍的定义，逐项计算数列中相邻两项之
间的差，然后将差相加并乘以倍数。
这种方法适用于数列项数较少
的情况。
2. 通项公式法：如果数列满足一定的规律，可以通过通项公式
直接计算差和倍。
这种方法适用于数列项数较多的情况。
实际应用
差倍问题在生活中有着许多实际应用。
例如，在计算两个时间
点之间的时间差时，可以将时间转换为分钟或小时，然后计算差和倍。
另外，在计算货币的兑换比例时，也可以使用差倍问题来计算
兑换后的金额。
总结
差倍问题是三年级数学中的一个重要知识点，通过解差倍问题，可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
通过本文的介绍，
希望读者能够理解差倍问题的基本概念、解题方法和实际应用，并
能在实际生活中灵活运用。
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三年级差倍问题讲解
1、你能迅速填出它们的答案吗
（1）甲是乙的4倍，甲比乙大（）倍
（2）小明有5张卡片，小红是小明的2倍，小红比小明多（）张。
（3）小明给小红有10张卡片后，两人的卡片张数一样多，小明原来比小红多（）张卡片。
（4）四年前，小红比小兰大8岁，今年小红比小兰大（）岁。
（5）两根绳子一样长，第一根剪去7厘米，第二根剪去19厘米，第一根比第二根长（）厘米
2、想一想，画一画，你能发现有什么特征
（1）甲班的图书本数比乙班多40木，甲班的图书本数是乙班的3倍, 甲班和乙班各有图书多少木
（2）果园里桃树的棵数是杏树的3倍，桃树比杏树多20棵，，桃
树和杏树各有多少棵
说说你的发现:
验证一下吧：
1、苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多62棵，苹果树
和梨树各有多少棵
2、小马虎做一道加法计算，由于把一个加数的个位数字0漏掉，结
果比正确答案少54,问这个加数是多少
3、你发现与上面有什么不同
(1)菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出口菜18千克，萝卜3千克, 剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克
练习：1、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块
布各剪去多少米
2、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人
（2）有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米练习：两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克, 这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克
（3）三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书24木，三（2）班从本班原书中拿岀6本送给一年级小同学, 这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本
练习：甲、乙两个数，如果甲数加上32就等于乙数了.如果乙数加上46就等于甲数的3倍，两个数各是多少
（4）两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米
练习：有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米
4、看看学的怎么样
(1)小红的彩色铅笔比小丽的彩色铅笔多5支，小红的彩色铅笔是小丽的2倍，小红、小丽各有彩色铅笔多少支
(2)在一道减法算式里，差是36,被减数是减数的4倍，这道减法算式是什么样的
(3)甲、乙两工程队共同修一条公路，甲工程队修的比乙的2倍多120米，己知甲工程队比乙多修380米，求甲、乙两个工程队名修了多少米
(4)甲、乙两数相等，甲数加上60,乙数减去48以后，甲数就是乙数的5倍，求原来甲数是几
(5)哥哥有45本书，弟弟有12本书，爷爷又送给他俩同样多的书, 现在哥哥的图书是弟弟的2倍，兄弟二人现在各有图书多少本
(6)母子二人现在的年龄和是36岁，儿子6岁，几年后，母亲的年龄的是儿子年龄的4倍。