冲击波碎石的物理学基础

冲击波碎石的物理学基础孙西钊冲击波碎石是物理学和医学相结合的新技术，理解和掌握有关冲击波的物理知识，对于指导SWL的临床应用以及冲击波碎石机的研制均有重要意义。

冲击波的物理特性冲击波是一种高能机械波，属于量子物理的研究范畴。

由于冲击波的许多物理规律与声波近似，为了便于理解，通常参照声学的物理知识来讲解和对比冲击波的形成、传播和波形等特性。

冲击波的这些物理特性也是决定SWL和ESWT疗效和安全性的重要参数。

一、冲击波的发生（一）冲击波的产生原理从理论上讲，任何将能量转化为声波的物理原理都能用来产生冲击波。

根据这一论点，目前，已设计出了多种原理的冲击波碎石机。

下面以经典的液电式冲击波为例，介绍液中放电时聚焦冲击波的发生过程。

液中放电是将贮存在储能电容器中的高压电能在电极对之间瞬间释放后发生的火花放电现象。

火花放电产生的高温使放电通道周围的液体形成一个等离子体(plasma)，主要是由H+、OH－、H2O、H2O2、臭氧分子、光子和电子等粒子组成。

等离子体气化后形成一个膨胀的、密度极高的气泡，这个气泡具有高膨胀效应和对高温高能的存储能力。

在气泡内部可形成巨大的压力梯度，这一压力作用于水介质后，通过水分子的机械惯性，使其以波的形式传播出去，就形成了正向的冲击波压力波。

（二）冲击波的脉冲形式在用HM3型碎石机的SWL实验中，可见三个明显的压力脉冲（图3-1-1 ）。

前两个脉冲亦称作初级冲击波，其中，第一个脉冲是直达波脉冲，代表初级冲击波中未经椭球体反射的部分。

因其能量较小，而且在F1到F2点的传播过程中，其幅度进一步衰减，所以这一直达脉冲的压力较小。

第二个脉冲代表初级冲击波的聚焦部分，占冲击波总能量的绝大部分（90％），其峰值的平均压力为72.5Mpa，压力脉冲时间为2.5μs。

从F1到F2之间的距离，初级冲击波在放电之后，直达冲击波和反射冲击波出现的时差为29μs。

据此可以推算，冲击波通过这段距离的速度为1700m/s。

第三个脉冲约在放电之后的500μs后发生，是一个较强的冲击波，但其压力幅度低于聚焦的初级冲击波。

在发生原理上，与前两种液中放电后直接产生的冲击波有所不同，第三个冲击波是间接发生的。

其发生过程是：当F1周围的气泡膨胀到极限时，便停止膨胀，同时开始以加速度回缩。

由于这种气泡的迅速塌陷和回缩，产生一个反抽性负压脉冲。

这个负压性脉冲可引起F2处的空化效应，即在焦区范围内产生大量的气泡。

当其破裂之后便引发了第三个冲击波，亦称作次级冲击波。

图3-1-1 冲击波焦点压力/时间示意图二、冲击波的传播（一）冲击波的形成过程冲击波同超声波一样，也是一种压缩波。

冲击波的基本物理性质是它能在介质中膨胀和聚集，从而改变介质的密度。

波的传播方式是介质沿着传播方向交替地压缩和舒张，既有类似超声波的单频声波，亦有包含宽频谱的声爆（冲击波）。

超声波在传播过程中，介质的压力和密度始终保持不变，因而波的各个部分都是以同一速度传播，并一直保持着正弦波的形式（图3-1-2）。

而冲击波则不然，它只是在低能量水平时，才遵循线性声学定律。

如果冲击波脉冲能量足够高时，就会产生非线性声学特征。

高能冲击波在传播过程中，随着传播介质的可压缩性减小，其传播速度将随之加快，结果在通过介质的时候，波形会发生扭曲变形（图3-1-3）。

详言之，在冲击波的起始点上，水处在低压幅度范围，因而该点附近的冲击波速度与声波速度相同。

但在波的中部，每个连续点的压力幅度逐步增大，使传播介质的密度增加，波速也就随之加快。

随着波的继续传播，波峰部分的传播速度进一步加快，足以赶上冲击波前沿的初始点。

当压力突然中断，紧接着又出现一个压力逐渐衰减的波形。

从冲击波“由盛到衰”的过程可以看出，正是由于冲击波每一点上速度的变化，才使冲击波半正弦波的形式也发生了相应的转变，成为具有陡峭前沿、尔后又逐渐衰减的典型冲击波波形曲线。

图3-1-2 超声波和冲击波的压力波形图3-1-3 冲击波的传播冲击波前沿形成（变陡）：冲击波高压部分（2）比低压部分（1）始出晚，但走得快，向前推进后增加了冲击波前沿压力上升的速率（二）冲击波在体内的传播冲击波的频谱与超声波不同。

冲击波是由各种频率波长和波速的许多个波叠加而成的波群。

它包含着一个宽而连续的频谱，从200kHz到20MHz。

而超声波只有一个频率。

通常，冲击波前沿的尖峰部分主要由高频波组成，其余部分则由低频波组成。

冲击波在生物组织中传播时，衰减系数基本随频率的平方而增加，因此，高频波比低频波衰减大。

这种频率分布的差异也决定了冲击波对碎石的破坏能力和对组织的穿透能力。

一般而言，高频波对结石的粉碎能力较强，但对组织的穿透能力较差；而低频波对组织的穿透能力较强，但聚焦性能较差，焦点的能流密度较低。

使用高强度冲击波来粉碎体内的结石时，要尽量不伤及组织。

因为高强度冲击波是在体外产生的，所以它必须通过水→耦合剂→人体组织等不同介质，最后才能到达治疗的靶位上。

当冲击波传播至不同的物质时，声阻抗决定了穿过物质界面的总声能（图3-1-4）。

声阻抗的定义是：物质的密度与波速的乘积，是物质的固有属性。

如果两种物质的界面处声阻抗相近，那么，冲击波通过界面处的能量将无明显损失；但若两种相邻物质的声阻抗差异较大，在交界面处，入射冲击波的一部分继续向前传播进入第二种物质，而另一部分被反射回来，结果就会造成部分声能损失。

基于这一原理，在冲击波碎石技术中采用了与人体组织声阻抗近似的水和耦合剂作为其传导介质，以减少冲击波传播过程中的能量损失；而冲击波遇到结石时，由于水石界面的声阻抗差异较大，冲击波就会与结石发生强烈的相互作用，从而导致结石粉碎；同理，因为空气的声阻抗比人体组织的声阻抗小的多，所以在两者的界面处也会发生强烈的相互作用。

肺是一种实质性含气器官，当暴露于冲击波时，将会罹受严重损伤。

图3-1-4 冲击波传播至不同介质界面时的示意图当界面处（介质1与2之间）的声阻抗相匹配时，入射波全部穿过；当界面处（介质2与3之间）的声阻抗不匹配时，入射波部分传播过去，另一部分被反射回来。

当冲击波穿过不同物质时，对于正入射或垂直入射的冲击波，它分成反射波与透射波，两者的关系如下：P r＝P i [(Z2－Z1)/(Z2＋Z1)] 2P t＝P i 4Z2Z1/(Z2+Z1)2Z＝ρc其中，P i—入射波压力，P r—反射波压力，P t—透射波压力，右下标1，2分别表示第一、二种物质，Z—声阻抗，ρ—物质的密度，c—物质里的声速。

举例说明，一个在水中传播的平面冲击波，垂直入射到一个理想化的一水草酸钙结石平面。

假设入射波压力P i＝60MPa，结石的声阻抗Z2＝9.2，而水的声阻抗Z1＝1.49。

这样，在结石表面反射波的压力P r＝31.20MPa，而透射进入结石的波压P t＝28.80MPa。

当冲击波在结石内传播到对面界面时，同样存在反射与透射现象，这时反射波为一负压的张力波，P r'=14.98MPa，而透射波压力P t'=13.82MPa。

但实际上，冲击波在结石中传播时会发生衰减，加上结石表面形态的差异和质地的不均匀等，都会影响上述结果。

三、冲击波的压力波形（一）压力波形的特性与参数冲击波的压力波形包括一个在冲击波前沿迅速升压并随后逐渐衰减的压力相（正相），与一个时间持续较长的张力相（负相），因此，冲击波的振幅和持续时间是不对称的（图3-1-5）。

压力相是由于冲击波直接的正压作用所致；而张力相则是反抽性负压所致，例如点式波源的F1处等离子体气泡塌陷后所产生的反抽作用。

表明这种压力波特性的重要参数为：图3-1-5 冲击波碎石机焦点处典型压力波形示意图①正、负峰压（P+，P－）—在焦区内测得的冲击波压强的最大值，单位是MPa。

②上升时间（t r）—压力P值的10％增至90％所需时间，亦称作冲击波前沿，单位是µs。

③正、负半周期（t+，t－）—在焦区测得的冲击波峰值一半处的脉冲宽度，即半高宽，单位是µs。

④输出声能（E s）—根据在焦区所测的压力波形算出的能量，单位是mJ。

这一参数取决于碎石机的类型和输出档位，差异很大。

在此应当指出，早期测定冲击波波形和压力等参数所用的PCB压力传感器，对记录真正的峰压来说频响太低，不能及时反映出冲击波的发生和消失，因此，实际压力可能比所测压力更高。

（二）压力波形的影响因素通常情况下，随着碎石机输出档位的提高，冲击波的P+、P－、t+和E s相应增加，而t r和t－则降低。

压电式碎石机的峰值压力最高，但焦区体积较小；液电和电磁式碎石机的峰值压力较低，但焦区体积较大。

有实验表明，不同类型冲击波源间的能量差异很大，是数量级的差异，而且同型波源不同型号的机器间的能量差异也非常大。

压电式和电磁式冲击波的t r随能量输出增加而缩短，而液电式冲击波的t r几乎不会改变。

这些结果表明，在液电式冲击波碎石机中，冲击波形成于任何输出档位，而压电式碎石机和电磁式碎石机只形成在较高输出档位。

这种差别的原因在于压电式碎石机和电磁式碎石机是在不同声波传播至焦点时通过叠加和非线性相互作用而逐渐形成的，而液电式冲击波是在火花释放后就立即充分形成的。

因此，液电机冲击波较少依赖输出档位。

有人利用PVDF针式传感器测定猪模型焦区的体内压力波形，结果证明，体内的P+比水低15％～20％，但其空间分布几乎不变；植入结石后，P+降低30％～60％，说明大量的入射冲击能量被结石材料吸收。

此外，P－因较少依赖于发生器的电压档位，故在焦区无明显改变。

由于声波在软组织中的衰减随波频增加而增加，与陡峭的冲击前沿有关的高频成分将比负压相的低频成分衰减更甚，导致体内P+显著降低（图3-1-6）。

最初曾有人提出冲击波P+和t r是造成结石有效粉碎的重要参数，但新近实验表明，结石粉碎与P+或t r关系不大，而是与有效的声能密切相关。

此外，理论研究也说明，冲击波的P－和t－是决定SWL诱发空化效应动力学的重要参数，对于结石粉碎起着主导作用。

图3-1-6 软组织对冲击波物理参数的影响四、冲击波的压力分布冲击波焦区的压力分布与结石的粉碎效率、生物学效应和组织的损伤程度有关。

冲击波在通过生物组织时衰减程度很小，仅为10％～20％/10cm，故能穿透至人体深部，而且在其峰压增至1kPa时，冲击波仍可遵循声学原理进行传播，如反射、折射和衍射。

这就是冲击波能量可被聚焦的主要原因。

但当冲击波向几何焦点汇聚时，其非线性特性便限制了峰值压力和改变了压力波形。

波源孔径的大小和形状、预焦波的能量和压力波形都能决定终点焦区的压力分布。

虽然对于冲击波压力分布规律至今仍未建立起完善的理论，但可用直接测量法来对比不同波源焦区的压力分布（图3-1-7），以便对其进行改造。