小学数学数学史资料收集
数学史整理资料
李文林认为数学史的研究具有三重目的：一是历史的目的，即恢复历史本来的面目；二是数学的目的，即古为今用，为现实的数学研究与自主创新提供历史借鉴；三是教育的目的，即在数学教学中利用数学史，作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
《周脾算经》：天文学和数学的著作《九章算术》：总结性的数学著作宋元全盛时期（1000年-14世纪初）中国数学的全盛时期《数书九章》：秦九韶贾宪三角阵（二项展开式系数）郭守敬的球面三角朱世杰的四元术（四元高次方程论）完整的系统和完备的算法历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
早期数学就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的。
亚历山大大帝（前356～前323 ）是欧洲历史上最伟大的军事天才，马其顿帝国最富盛名的征服者。
亚历山大大帝，古代马其顿国王，世界古代史上著名的军事家和政治家泰勒斯生于公元前624年，是公认的希腊哲学鼻祖。
泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。
泰勒斯是演绎几何学的鼻祖，开数学证明之先河，“毕达哥拉斯学派万毕达哥拉斯非常重视数学，企图用数来解释一切。
万物皆数”是历史上第一次用数来观察、解释世界的学说。
无理数的发现是毕达哥拉斯学派最卓越的功绩，也是整个数学史上一项重大发现。
雅典时期的希腊数学黄金时代——亚历山大学派成就最大的是亚历山大前期三大数学家欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯。
欧几里得的《几何原本》是一部划时代的著作。
其伟大的历史意义在于它是用公理法建立起演绎体系的最早典范。
阿基米德他根据力学原理去探求解决面积和体积问题，已经包含积分学的初步思想。
阿波罗尼奥斯的主要贡献是对圆锥曲线的深入研究。
阿基米德“智慧之都”“力学之父”阿基米德原理”(浮力定律)亚历山大后期，公元前146年以后，在罗马统治下的亚历山大学者仍能继承前人的工作，不断有所发明。
小学数学数学史资料收集
3
轴对称图形
布依族蜡染
从出土文物可以看出，我国劳动人民早就对简单的几何图形与图案有了认识
13
四下
比大小
算筹表示小数
小数就是十进分数。我国古代数学家刘徽在1700多年前就开始应用十进分数。大约在400年前，有人用小圆点来分隔小数里整数部分和小数部分，确定现在这样表示小数的形式。
新授课
面积
（P39）
测量
在古代，人们在日常生活中逐渐有了长度、面积、重（质）量等量的概念。随着社会的进步，各种测量工具不断改革，测量也越来越准确。
新授课
四上
认识更大的数（P2）
十进制计数法
二进制计数法
除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法。
新授课
除法
（P59）
用算筹计算加、减、乘、除法
七巧板
七巧板的发明及演变历史
43
二上
摘桃子
乘法口诀
乘法口诀的来历
13
练习四
指南针
指南针由司南演变而来，S表示南，N表示北。
61
三下
买文具
小数的历史
小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法，如把63.12写成┻|||_||。
10
四下
练习五
方程史
我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题。早在700多年前，我国数学家李治（1192—1279）在解决问题的过程中，系统的应用并开发了“天元术”。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃。
数学史复习资料
数学史复习资料数学史是研究数学发展历史的学科，对于数学的理解有着至关重要的作用。
这篇文章将为您提供数学史的一些复习资料，以便您更好地理解数学发展的历史。
一、古代数学的发展古代数学的发展可以追溯到古埃及和古巴比伦时期。
在古埃及，人们就已经开始运用几何学知识解决土地测量和建筑设计等问题。
古巴比伦人则发明了计数系统，并在商业交易中广泛使用。
随着时间的推移，许多数学家依然保留他们的研究成果，比如毕达哥拉斯学派、欧几里得和阿拉伯数学家阿尔-哈齐米等。
二、数学的新发现随着时间的推移，许多心智独特的数学家公布了原创性研究成果，把数学从算术和几何范畴推向了更广泛的领域。
例如，追随欧几里得之后的流派发现了大量的几何学定理和公式，而曾在印度和中东进行研究的数学家则发明了代数学。
印度人的代数学发展在9世纪至12世纪达到高峰，主要研究整式方程以及计算三角函数值。
三、数学家们的贡献许多数学家在数学史上留下了永恒的印记。
例如：欧几里得研究出几何概念，毕达哥拉斯发现拓展的数学原理，牛顿发明了微积分等等。
我们也不能忽视中国古代的数学家贡献，如祖冲之、刘徽、李善兰等人。
祖冲之在几何学和数学推理方面有着重要的贡献，刘徽则发明了中国古代的曲线和三角函数。
四、数学发展的重要事件在数学发展的历史上，有着许多重大事件。
例如，欧几里得的《几何原本》被认为是几何学的代表作品。
这本书是一部范性几何学的典范，成为后世几何学的标志作品。
同时，笛卡尔对代数几何的发现使数学家们换了一个角度看待几何题目。
更有甚者，微积分学的诞生为数学迎来了全新的视野。
五、结语总的来说，数学史是非常有趣也很重要的一门学科。
对于理解数学的本质、发展以及数学家们的贡献，数学史提供了足够的准确的信息和素材。
它能够让我们洞察数学的本质，从而更好地把握数学的发展方向，同时帮助我们更好地应用数学知识。
希望本文所提供的数学史复习资料对于您的学习有所帮助。
献给小学五年级同学的《数学史》
古巴比伦：五千左右、楔形文字、六十进制
300多块泥版书：四则运算、平方、分数、开 方和无理数近似、倒数、指数、对数、方程、
面积体积公式、π近似、勾股定理、三角比。
评级：★★★★
ห้องสมุดไป่ตู้
玛雅：三千五百年左右、象形文字、二十进 制
石器上：最早发现使用“0”、无运算无冶金技 术发现但历法和建造却相当精准。
评级：★
有巧妙的方法算出丢番图的年龄吗？
丢番图的墓志铭：
过路的人！这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧 无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福 的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而 终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到 多大，才和死神见面？” 请你算一算，丢番图到底活到多少岁？
古文明数学：四大古文明
（古中国、古埃及、古巴比伦、玛雅*、古印度） 主要发展：
记号计数、进制运算、几何学、三角学。
古中国：近六千前、象形文字、六十进制
上千多块龟甲：简单运算。
评级：★★
古埃及：五千多年前、象形文字、十进制
两部草书：单位分数、加法运算、解方程、面积
体积公式、π近似、三角比。
评级：★★★★
四则运算平方分数开方和无理数近似倒数指数对数方程面积体积公式近似勾股定理三角比
献给小学五年级同学 的《数学史》——
①数学的起源与古文明数学
天宫庙小学 趣味数学社团 王保
数学的起源：结绳集石计数
30万年以前，人类发现数学并开始使用。 主要用于计数，方法很原始，结绳集石计数。 数的使用和火的使用一样古老。
数学史简介
数学史简介
数学是一门源远流长的学科,它的发展历史可以追溯到古代希腊和罗马时期。
以下是数学历史的简要概述:
1. 古代数学:古希腊和罗马时期,人们开始使用符号和概念来解决实际问题。
公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯提出了一个著名的思想:一切都可以通过数学来研究。
他的学派研究了很多数学问题,如正弦和余弦函数、勾股定理等。
2. 中世纪数学:在中世纪,人们开始使用几何学和代数来解决一些基本问题。
公元5世纪的中国数学家陈尸提出了一个著名的数学体系,被称为“陈尸算术”,它包括代数和几何学。
3. 近代数学:17世纪的英国数学家莱布尼茨独立发展了微积分学,这是现代数学的基础。
18世纪的法国数学家牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分学和力学,他们的贡献奠定了现代数学的基础。
4. 现代数学:在19世纪,人们开始使用拓扑学和微分几何学来研究一些更加复杂的数学问题。
20世纪的数学家们研究了很多数学问题,如数学分析、代数学、空间几何学等。
5. 现代数学的分支:现代数学有众多分支,如计算几何、微分方程、概率论、统计物理等,每个分支都有其独特的历史和研究方法。
数学的发展历程是一个不断创新和发展的过程,它的每一项贡献都推动了数学是一门具有深远意义的学科。
数学史资料
数学史资料数学作为一门古老的学科，在人类历史上已经有着数千年的历史。
从最原始的计算工具，到现代复杂的数学理论，数学一直是人类社会持续发展的重要组成部分。
本文将介绍数学史的发展历程和一些数学领域的基础知识。
1、古代数学古代数学是指在西方古希腊和早期东方文明中，诞生的数学学科。
古代数学起源于公元前3000年左右的巴比伦和古埃及。
在那个时代，人们使用简单的计算工具，如木板、羊皮纸和算盘等，来进行基础的运算和计算。
古希腊数学的起源可以追溯到公元前6世纪。
希腊数学家发展了几何学，并设计了可以精确测量角度的工具，如量角器。
这些成果使得希腊文明成为古代数学的鼻祖。
在古代数学的发展历程中，爱因斯坦公认的古代数学家欧几里得是一位伟大的数学家。
他的著作《几何原本》包含许多几何学的基本定理和公式。
另一位著名的古代数学家是阿基米德。
他发展了物理学和几何学，并设计了可以测量园的周长和面积的工具。
这些古代数学家的成就对现代数学的发展产生了深远的影响。
2、中世纪数学中世纪数学是在公元5世纪至16世纪期间，在欧洲和阿拉伯国家发展起来的数学学科。
在这个时期，数学逐渐成为了一种独立的学科，并且与其他学科密切相关。
中世纪数学包括代数学、几何学和三角学等领域。
在这个时期，阿拉伯数学家也做出了许多重要的贡献。
阿拉伯数学家发明了数值法，并且开发出了一些解方程的方法。
中世纪时期最著名的数学家是阿拉伯数学家阿尔-哈里兹米。
他的书《代数的胜利》详细介绍了代数学的原理与应用。
尼可洛和勒让德则深入研究几何学，并发现了许多重要的公式和定理。
此外，中世纪数学家还开发出了用于计算圆周率的公式，并开发了几何学中的平滑曲线和三角函数。
3、现代数学现代数学是从17世纪开始，在欧洲和美国等国家快速发展起来的一门学科。
现代数学中的代数学、几何学、解析几何学、数论、分析数学、微积分等领域的发展，是近现代科学发展和工业化进程的基础。
17世纪的法国数学家笛卡尔提出了解析几何学，这使得人们能够在基于坐标的几何分析中使用代数学的方法。
小学分数除法中的数学史
小学分数除法中的数学史对古代的人们来讲，计算除法是一个非常难的问题。
现有资料表明，古代中国采用算筹来计算除法，后来用算盘来计算，这是比较早的程序性计算除法的方法。
1.筹算除法：我国古代数学著作《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。
”当时，人们用算筹和口诀来计算除法，把除法看作乘法的逆运算。
基本步骤与乘法一样也是放筹与运筹。
放筹时也分三层，上层放商，中间放被除数(古时称实)，下层放除数(古时称法)，除数摆在被除数够除的那一位之下，除完向右移动，比如，4391÷78，筹算过程见图1所示。
这可能是除法竖式产生的雏形吧。
2.珠算除法：珠算除法有归除法和商除法两种。
归除法用珠算除法口诀进行计算，有九归口诀61句，退商口诀9句和商九口诀9句。
商除法借助乘法口诀求商。
下面以242÷22=11为例，介绍商除法，具体步骤如下：①布数，定商，能够除隔位商，不够除挨着商；②求商，24÷22隔位商1；③减去商与除数的乘积24－1×22=2；④再求商，将2移下来得到22，22÷22商1；⑤减去商与除数的乘积22－1×22=0，刚好除完，得到最后的结果为11。
3.除法竖式：由国立编译馆主编，商务印书馆印行的民国《初级小学算术课本》（1948年4月第二次修订本第三版）第四册中，把现在的除法竖式符号称为“直式除号"。
新中国建国后的教材都称为竖式除号。
从上面的分析可以看出，筹算除法与珠算除法的运算过程有除法竖式的雏形，但还不是真正意义的除法竖式，因为它们在形式上都没有除法的“直式”。
因此，可以说在我国真正意义的除法竖式应该从清代开始。
我国清代康熙皇帝主持编写了《御制数理精蕴》，在下编卷一的“归除”中就专题介绍了除法运算，基本思路就是利用类似乘法竖式的写法计算除法。
小学1-3年级有关数学史
小学1-3年级有关数学史
一、数学形成时期(——公元前5世纪)建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
二、常量数学时期(前5世纪——公元17世纪)也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。
三、变量数学时期(公元17世纪——19世纪)第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。
四、现代数学时期(公元19世纪70年代——)
1.康托的“集合论”；
2.柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”；
3.希尔伯特的“公理化体系”；
4.高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”；
5.伽罗瓦创立的“抽象代数”；
6.黎曼开创的“现代微分几何”；
7.其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌等。
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四下
练习五
方程史
我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题。早在700多年前，我国数学家李治（1192—1279）在解决问题的过程中，系统的应用并开发了“天元术”。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”，这是我国古代数学的一次飞跃。
99
五上
练习一
哥德巴赫猜想
介绍“数学皇冠上的明珠”。在夺取“明珠”的过程中，我国数学家做出的重要贡献，例如王元、潘承洞、陈景润。
新授课
组合图形面积（P75）
面积计算
2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中记载着有关土地面积计算的内容，具体介绍了各种图形的面积计算方法。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图。
新授课
五下
笛卡尔坐标系的产生
正负数意义及数与形的结合
数学活动课
六上
一笔画
七桥问题与欧拉定理
58
六下
练习一
沙漏
16
总复习——数的认识
数的扩充（一）
41
数的认识——整数
神奇的质数
42
古埃及象形数字
巴比伦楔形数字
44
数的运算——估算
数量级
52
数的运算——运算律
数的扩充（二）
58
表二
小学数学教科书中有关数学史料的补充
年级
课题
有关内容
补充内容
书本页码
一下
练习三
算盘
算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。用算筹进行计算，简称“筹算”。几百年前，我国劳动人民根据古代的“筹算”发明了一种更加简便的计算工具——算盘。用算盘进行计算，简称“珠算”。
13
六上
圆的认识
圆在《墨经》的记载
我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究。大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周算经》中就有“周三径一”的记载。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。
5
表三
小学数学课外数学史料的填补
年级
课题
有关内容
补充内容
课型
三下
乘法
（P24）
乘法计算方法
我国明朝的《算法统宗》讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用格子来算的。这种计算方法不仅可以计算两位数乘两位数，也可以计算三位数乘两位数。
列竖式计算加、减、乘法和除法，才有几百年的历史。我国古代，采用算筹进行加、减、乘、除的计算。
新授课
参观苗圃
（P65）
除法试商
“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”是我国古代劳动人民逐步总结出来的除法试商经验。
新授课
中括号
（P77）
小、中、大括号的产生
（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。[ ]是中括号，又称为方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。{ }是大括号，又称为花括号，它约是在1593年由法国数学家韦达首先使用的。
35
约分
《九章算术》分数运算的记载
48
折纸
古埃及表示分数的方法
67
鸡兔同笼
《孙子算经》中的鸡兔同笼
81
五下
有趣的测量
阿基米德测量皇冠
55
分数混合运算（三）
古算趣题－以碗知僧
61
六上
圆的认识（一）
圆在《墨经》的记载
5
数学阅读
圆周率的历史
14—15
百分数的应用（三）
恩格尔系数
29
比的化解
日晷
54
练习三
黄金分割比
35
动手做（二）
七巧板
七巧板的发明及演变历史
43
二上
摘桃子
乘法口诀
乘法口诀的来历
13
练习四
指南针
指南针由司南演变而来，S表示南，N表示北。
61
三下
买文具
小数的历史
小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法，如把63.12写成┻|||_||。
在西方，小数出现很晚。直到十六世纪，法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
3
轴对称图形
布依族蜡染
从出土文物可以看出，我国劳动人民早就对简单的几何图形与图案有了认识
13
四下
比大小
算筹表示小数
小数就是十进分数。我国古代数学家刘徽在1700多年前就开始应用十进分数。大约在400年前，有人用小圆点来分隔小数里整数部分和小数部分，确定现在这样表示小数的形式。
新授课
确定位置（一）
（P80）
数对的来历
法国数学家笛卡尔发明数对的故事
新授课
四下
字母表示数
（P85）
用字母表示数
最早有意识的系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达。
新授课
中国古代数学的发展
中国古代数学的发展
数学活动课
五上
五上
找最大公因数（P45）
找最大公因数
在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”。大约在公元前300年，古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法”。
新授课
面积
（P39）
测量
在古代，人们在日常生活中逐渐有了长度、面积、重（质）量等量的概念。随着社会的进步，各种测量工具不断改革，测量也越来越准确。
新授课
四上
认识更大的数（P2）
十进制计数法
二进制计数法
除了十进制计数法，人类还发明了其他的计数法，如二进制计数法。
新授课
除法
（P59）
用算筹计算加、减、乘、除法
表一
小学数学教科书中有关数学史料的收集
年级
课题
有关内容
书本页码
一下
练习（三）
算盘
35
动手做（二）
七巧板
43
二上
摘桃子
乘法口诀
13
练习四
指南针
61
二下
拨一拨
中国古代记数法
34
三上
有多重
秤的种类
20
年、月、日
平年、闰年的知识
70
三下
买文具
小数的历史
3
轴对称图形
布依族蜡染
13
自然界中的树叶
16
分一分（一）
十进位值制
54
四上
从结绳记数说起
数字的演变过程
13
计算工具的演变
计算工具的演变
44
确定位置（一）
经线、纬线
81
正负数
中国正负数史
90
四下
编辑的话
《九章算术》
比大小
算筹表示小数
10
循环小数
循环小数的循环节
70
练习五方Βιβλιοθήκη 史99五上找质数
找质数方法的发明者
11
练习一
哥德巴赫猜想
13
分数的再认识
分数的产生历史
新授课
数系的扩充过程
虚数的认识
数学活动课
数学分支
数学分支
数学活动课
数学活动课
数学故事：分马
比的应用
数学活动课
六下
圆柱的体积
（P8）
体积计算的历史
公元前2900年兴建的法老胡夫金字塔，它足以说明古埃及人在几何学上取得的成就。公元前2000年左右，古巴比伦人就有了计算长方体、正方体和圆柱等体积的经验。他们计算正四棱台体积的方法和现在的完全相同。我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算各种不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似数为3。