小学数学中的数学史
小学数学中的数学史话
小学数学中的数学史话数学是一门源远流长的学科，它贯穿在人类文明发展的各个方面。
而小学数学作为数学学科中的入门课程，也承载着传统数学文化的熔炉，为学生们打下了坚实的数学基础。
在小学数学教育中，我们不妨通过数学史话的方式来引导学生更好地理解数学的来龙去脉，提高他们对数学的兴趣和学习动力。
一、古老的数学文明数学作为一门学科，其起源可以追溯到人类文明发展的初期。
远古时期的人们为了应对实际问题，逐渐形成了基本的计数、计算方法。
例如，在古埃及，人们运用交错的横线来表示不同的数字，并使用简单的加减法进行计算。
孩子们可以通过绘制古埃及数字符号，以及模拟古埃及计算方法的游戏，了解到古老文明中数学的发展。
二、巴比伦的数学成就巴比伦是古代近东的一个伟大文明，他们在数学领域有着令人瞩目的成就。
巴比伦人发明了世界上最早的计数系统：六十进制，并且对几何学的发展做出了重要贡献。
带领小学生们一起探索巴比伦的计数法和几何知识，可以激发学生们对数学的好奇心，并加深他们对数学概念的理解。
三、古希腊的几何学古希腊是数学发展史上的一个重要里程碑，几何学的诞生和发展是其中的亮点。
古希腊数学家欧几里得创作了《几何原本》，系统地总结了古希腊几何学的基本原理与方法。
我们可以通过引导学生们模仿欧几里得的证明方法，帮助他们培养逻辑思维和证明能力。
四、阿拉伯的数学思想阿拉伯人对数学的贡献在数学史上无法忽视。
阿拉伯的数学家们借鉴了古希腊和印度的数学知识，发展出了代数学、三角学等重要分支。
带领学生们一起学习阿拉伯的数学方法，例如使用阿拉伯数字进行运算、解方程等，会让他们更好地理解数学的应用和推广。
五、近代数学的革新近代数学的革新对整个数学学科的发展产生了深远的影响。
在欧洲，牛顿和莱布尼茨的微积分研究开启了数学的新纪元；在法国，数学家笛卡尔和拉格朗日的工作推动了代数和数学分析的发展。
通过引导学生们阅读数学家们的传记，可以激励他们投身于数学领域的探索，并提升他们的数学思维能力。
中小学数学课程中的数学史
专题11 中小学数学课程中的数学史──意义、内容与结构一、数学史在新一轮中小学数学课程中的地位和意义在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。
在新一轮中小学数学课程中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。
义务教育阶段各科课程目标都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，态度情感价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。
数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。
1．揭示数学知识的现实来源和应用历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。
例：数系的扩充；函数概念的演进；从平行公设到非欧几何；解析几何的创立；三角学的演变；数学猜想：提出、发展与解决。
2．理解数学思维一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。
对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。
从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。
这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。
历史的发展过程可以告诉我们，在一个专题、一个概念或一个结果的发展中，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步，从而更深刻地理解它。
小学数学教学中数学史的融入
小学数学教学中数学史的融入数学作为人类思维的表达，已经存在数千年之久。
但是，这种教学忽视或者忽视重要的历史和背后的原理的“算术”，依然在现代小学的课堂中被大量采用。
对此，我们认为在小学阶段的数学教育中，有必要更深入地引入数学史的相关内容，帮助小学生们理解数学的基础和发展历程，激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力。
一、引言数学是科学的语言，它帮助我们理解世界，解决问题。
而数学史则提供了理解数学语言和方法的背景。
通过理解历史，学生可以更好地理解数学的实质和重要性，从而提高他们的学习兴趣和学习效果。
二、小学数学教学现状当前的小学数学教学往往过分强调数学技能的训练和题海战术，忽视了数学的历史背景和人文价值。
这样的教学方式可能会让学生觉得数学是一门枯燥无味的学科，缺乏对数学的兴趣和热情。
三、数学史融入小学数学教学的意义1.激发学生对数学的兴趣：通过了解数学的历史，学生可以更深入地理解数学的实质和价值，从而激发他们对数学的兴趣。
2.提高学生的学习能力：通过了解数学的发展历程，学生可以更好地理解数学的原理和方法，从而提高他们的学习能力。
3.培养学生的思维能力：数学史不仅仅是关于数字和公式，更是关于思维和解决问题的过程。
通过了解历史，学生可以培养他们的思维能力。
四、如何融入数学史1.课堂引入：在每一节课开始时，可以通过讲述一些与课程内容相关的数学历史来引入课题。
例如，在讲解分数时，可以讲述分数的历史和意义。
2.主题讲解：在讲解每个主题时，可以介绍相关的历史事件和人物。
例如，在讲解几何图形时，可以介绍欧几里得和他的“五项原则”。
3.课外阅读：教师可以推荐一些相关的书籍或网站，让学生自己去了解更多的数学历史。
4.专题讲座：可以定期举办一些专题讲座，专门讲解一些重要的数学历史事件和人物。
五、实例分析假设我们在教授一年级的学生认识钟表。
我们可以在引入钟表的概念时，讲述古代人们如何通过太阳和星星来计时的方法，以及钟表的发明历史。
小学数学中的数学文化和历史
小学数学中的数学文化和历史当谈到数学，许多人认为它只是一门学科，关于数字、运算和公式的学习。
然而，数学不仅仅是解决数学问题的方法，它还承载着丰富的历史和文化。
数学文化的历史可以追溯到古代。
古希腊数学家如毕达哥拉斯和欧几里得奠定了数学的基础，他们发现了一些基本的几何定理和数论规律。
在古埃及，数学被广泛应用于土地测量和建筑设计。
而古印度的数学家们则发展了代数和三角学的概念。
在中国，数学文化也有着较长的历史。
中国古代的数学家发展出了一种独特的计算方法，称为"术数"。
这种方法使用简单的计算工具，如算筹和算盘，以及记数的方法来进行计算。
古代中国的数学家还发现了一些重要的数论和几何学规律。
数学的历史和文化不仅仅存在于古代，现代数学也有着丰富的背景和发展。
许多数学家在解决实际问题和推动科学领域的发展方面做出了重要贡献。
例如，牛顿和莱布尼茨发明了微积分，这对物理学和工程学的发展产生了深远影响。
另外，爱因斯坦的相对论模型也是由数学方程组成的。
除了历史和科学的发展，数学也承载着一些文化特征。
许多国家和地区都有自己的数学符号和计算方法。
例如，阿拉伯数字系统在世界范围内广泛被接受并使用，但也有一些国家使用不同的数字系统。
此外，一些国家和地区还发展出了自己独特的数学问题和游戏，如数独、围棋和中国古代的数学题。
总而言之，数学不仅仅是一门学科，它还承载着丰富的历史和文化。
通过了解数学的发展历程和文化特征，我们可以更好地欣赏和理解这门学科的重要性。
此外，数学文化的研究也可以帮助我们培养创造力、逻辑思维和解决问题的能力。
数学史 ppt课件
古代刻漏 埃及时间制
刻漏是在竹 木制的刻箭 上，按其一 昼夜在水面 上浮沉的长 度分刻成100 个间距，每 个间距是一 刻。
古埃及人把 白天定为10 小时，夜晚 定为12小时 后来把一昼 夜变化均匀 地分为24小 时。
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长度单位
长度单位
中国古西方古代用实物作为长度单位的依据
四 七巧板中的数学
1.七巧板历史由来 2.十五巧板
四 七巧板中的数学 1.七巧板历史由来
• 宋朝的燕几图
• 明朝的蝶几图
• 清初到现代的七巧板。
四 七巧板中的数学
• 燕几图：七巧板起源于宋朝，创始人黄伯思，它由一
个（正方形）分割成五个（三角形）、一个（正方形 ）和一个（平行四边形）
四 七巧板中的数学
• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐
射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
三 数阵
三 数阵
4.数阵的解法 解数阵问题的一般思路是：
①求出条件中若干已知数字的和。 ②根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——
重复使用的数。
③确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝
试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在 不同的组合方法，答案往往不是唯一的
1514年
1630年获得公认
[荷兰]赫克
首次用作代数
符号
一 四则运算的符号发展历史
1.乘号的由来 2.九九乘法表
3.除号的简单介绍
1.乘号的由来
在17世纪前，有很多人用字母M 来表示乘号，因为M是拉丁文中 “乘”这个单词的第一个字母 。
在1631年，奥特雷德就将“+” 旋转45度，变成了现在的乘号 。
小学数学教材中的数学史——毕达哥拉斯学派
的关系 ： 能够整除２ ２ ０ 的全部正整数 （ 不包 含２ ２ ０ ） 之和恰好 为 ２ ８ ４（ １ ＋ ２ ＋ ４ ＋ ５ ＋ １ ０ ＋ １ ｌ ＋ ２ ０ ＋ ２ ２ ＋ ４ ４ ＋ ５ ５ ＋ １ １ ０ ＝ ２ ８ ０ ） ，而 能够 整 除 ２ ８ ４ 的 全部 正 整数 （ 不 包 含２ ８ ４ ） 之 和恰 好 为２ ２ ０ （ １ ＋ ２ ＋ ４ ＋ ７ １ ＋ １ ４ ２ ＝ ２ ２ ０ ） 。数 学 上 把 具 有 这 样 特 征 的数 叫亲 和 数 ［ ７ ］ 。
６ ＝１ ＋ ２＋பைடு நூலகம்；
２８ ＝ｌ ＋２ ＋４＋ ７＋１ ４。
数 学 家 欧 拉证 明 了若 ｐ 与 一 １ 都 为素 数 ， 则 （ 一 １ ） 为一
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引言
人 民 教 育 出版 社 ２ ０ １ ４ 年１ ０ 月 出版 的义 务 教 育 教 科 书 数 学 在五 年 级 下 册 第８ 页 以“ 你知道 吗？” 的形 式 介 绍 了 完 全 数 （ 图 １ ） ， ２ ０ １ ４ 年３ 月 出 版 的 五 年级 上册 第 １ １ ４ 页 介 绍 了“ 勾 股 定 理 的
2中小学数学课程中的数学史教学-提纲1012
中小学数学课程中的数学史──意义、内容与结构（提纲）一、数学史融入中小学数学课程1．引言在2001年公布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和2003年公布的《普通高中数学课程标准（实验）》中，数学史内容的融入相当引人注目。
在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。
在新一轮中小学数学课程中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。
2．课程标准对数学史教育的具体要求1．义务教育数学课程标准对数学史内容的要求义务教育数学课程标准对数学史内容的要求体现在三个方面：（1）在“教材编写建议”中对数学史内容提供较为充分的线索，使教材编写者有较大的选择余地。
（2）在“总体目标”中原则性地提出要求。
（3）在“分学段目标”中，数学史知识可以作为完成其他具体要求的一种手段和途径。
2．国际背景：HPM国际背景：HPM（History and Pedagogy of Mathematics）国内：2005年以来已经召开了三次国际研讨会。
二、数学史在新课程中的意义0．基本观点数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要意义。
1．揭示数学知识的现实来源和应用历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。
例：无理数；三角学；概率论。
2．理解数学思维一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。
对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。
小学数学教学中数学史的融入
小学数学教学中数学史的融入在小学数学教学中融入数学史，可以带来许多积极的影响。
以下是一些关于如何在小学数学教学中融入数学史的建议：一、选择适合的数学史内容在选择数学史内容时，教师应考虑学生的年龄和认知水平，选择与学生所学数学知识紧密相关的内容。
例如，可以介绍一些著名数学家的故事、数学概念的起源和发展历程、数学在日常生活中的应用等。
这些内容不仅可以丰富课堂教学内容，还可以激发学生的学习兴趣和好奇心。
二、将数学史与课堂教学相结合教师可以根据教学内容的需要，将数学史与课堂教学相结合。
例如，在介绍某个数学概念时，可以讲述该概念的起源和发展历程，让学生了解该概念的来龙去脉。
同时，教师还可以在数学史中挖掘一些有趣的数学问题，组织学生进行探究和解决，从而培养学生的创新思维和解决问题的能力。
三、利用数学史培养学生的数学素养数学史不仅是数学知识的积累，更是一种数学素养的体现。
通过学习数学史，学生可以了解数学的发展历程和思想方法，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
因此，教师可以利用数学史培养学生的数学素养，引导他们在学习中注重数学思想的运用和数学方法的掌握。
四、注意数学史融入的方式和方法在融入数学史时，教师应注意方式和方法的选择。
首先，要把握好数学史与教学内容的融合度，避免将数学史作为孤立的内容进行介绍。
其次，要注重数学史的趣味性和启发性，让学生通过学习数学史感受到数学的魅力和价值。
最后，教师还可以通过组织数学史相关的活动，如数学史讲座、数学史知识竞赛等，进一步拓展学生的学习视野和兴趣。
总之，在小学数学教学中融入数学史是一种有益的教学方式。
通过选择适合的数学史内容、将数学史与课堂教学相结合、利用数学史培养学生的数学素养以及注意数学史融入的方式和方法等方面做出努力，教师可以为学生提供更丰富、更有深度的数学教学体验。
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小学数学中的数学史
摘要：数学史融入小学数学是一种趋势与必然，小学数学教材各版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。
义务教育阶段小学数学教材中的数学史主要体现在数学的传承与融合数学应用以及数学与社会生活的联系。
本文就数学史在小学数学中的渗透、内容及设计、意义进行了研究，旨在利用数学史引导小学生初步感受数学的发展史，并拓展小学生的数学知识面，培养学生的创新意识和创造能力。
关键词：小学数学教材；数学史；渗透；内容设计
一．数学史在小学教材的渗透
新课改以来我国数学教材呈现出了繁荣的景象，而数学史也在各种版本的小学数学教材中不断渗透，并且成为新时期数学教材的新亮点。
教材中渗透的数学史方式众多，主要体现在数学的传承性与融合性与数学的应用性，即对其他学科的发展与社会生活的影响等。
具体可分为四类：其一遵从数学史的发生发展规律按照时间维度进行渗透；其二按照数学发展进程中不同国家或地区的卓越贡献进行渗透；其三从数学与学科之间的紧密关系进行渗透其；四从数学对社会生活的影响方面进行渗透【2】。
从整体分布上看，除六年级第二学期外，人教版在一二年级和四年级第二学期没有安排数学史，苏教版在一二年级、三年级第一学期
和五年级第一学期没有安排数学史。
但是，西师版教材从一年级就开始渗透数学史，每册均有安排，体现出一定的连续性，使数学史凸现出来，显现出数学史的独特性和整体性。
数学史之于数学教学的价值，早在19 世纪就被一些西方数学家所认识。
1972年,在第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学国际研究小组，简称HPM。
三十多年来，随着HPM研究的不断深人，数学史和数学教学的结合已是一种国际数学课程改革的趋势。
数学史走进小学数学课堂是一种必然，但这种必然和现实相比，有很大的反差。
在原先的教学设计之外，加一点数学史的知识，借以给课堂增加些文化色彩。
这种方式是否充分展示了数学史的教育价值?总之，数学史怎样进入小学数学课堂,已是理论演绎和实践反思双向互动中生成的迫切课题【1】。
二．数学史在小学教材的内容及设计
小学数学教材中数学史的类型主要有数学家的趣闻轶事，数学家解决问题的故事，相关数学知识史料，以及经典数学问题等。
3种版本教材也都不同程度选用了数学家的故事进行介绍。
其中，西师版教材还特别添加了标题以突出主题，如“著名数学家华罗庚”、“聪明的高斯”、以及“圆周率之父祖冲之”等。
小学数学史内容选择、分布和篇幅容量体现了小学数学教材中数学史内容的外部特点，而对数学史的具体编排设计却体现了它的内部特点，即怎样设计才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其
教育教学功能。
目前数学史内容设计主要有两种模式，即“阅读材料式数学史”和“习题内容引出数学史”设计模式。
我们认为可以增加“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”两种设计模式，它们与前两种本质的不同在于，数学史内容被请进了小学数学知识体系的核心殿堂，而不是边缘化于学习内容。
“学习内容引出数学史”模式以学习内容为主线，数学史作为学习内容的注解和阐释，能够丰富学习内容的内涵，为数学知识的学习增添绚丽色彩，使儿童在学习数学知识的同时体验数学的历史厚重感和美感。
“数学史引出学习内容”模式是用数学史引领数学知识的学习，使儿童置身于历史境遇中，与文本达成视界融合，形成对数学知识的历史性理解。
低段儿童自主阅读能力较弱，数学史的学习更多依赖教师的引导。
因此，数学史的设计模式要有利于教师更好地设计和实施教学，“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”设计模式便可以做到这点，页面可以稍小。
中段可以综合运用4种设计模式，逐步由多采用“习题内容引出数学史”、“学习内容引出数学史”和“数学史引出学习内容”模式向多采用“阅读材料式数学史”模式过渡。
高段可逐步采用“阅读材料式数学史”模式进行编排设计，页面最好充足，随着学生社会化程度的提高以及在低段所接受的数学史渗透，只要教师能够恰当引导，就能发挥极好的作用。
当然，以阅读材料形式呈现，最好明确注明标题以突出主题，另外，还可适当提供相关书目和网站，利于学生拓展学习空间【3】。
三、数学史在小学教材的意义
考虑到小学生的各方面特征，因此在数学史的呈现形式上要尽可能地丰富，以激起学生从小学好数学的兴趣。
比如可适当增加些连环画这种呈现形式，使得数学史更具有可读性。
有条件的还可以摄制相关视频以光盘形式附在书后，使学生更形象、更直观地接触数学史，对其产生深刻的印象。
传统数学课本以及现行教材中均有少量数学史材料, 或以数学趣题引入新的内容, 或插入某位数学家的画像并简介其生平，或是在课文之后附加一则阅读材料。
数学课本可以将历史上的数学小故事作为问题情境引出新内容，来鼓励学生热爱数学、勤奋学习, 例如阿基米德在死神降临之时仍醉心于数学研究，欧拉双目失明后通过记忆和心算仍有大量成果问世等等。
不过, 除了这种简单的拼凑处理外, 更多地应将数学史料(尤其是数学的思想方法) 有机地渗透融合到课程中。
为了数学教学的价值取向同样研究数学史，为了历史和为了教学这是两种完全不同的价值取向。
我们现在所看到的绝大多数数学史,立论之基都是为了史，所以更关注史实的真伪,所研究的内容也更多的是数学发展史上重要的数学事件、数学人物。
而为了教学的数学史研读，是为了站在历史的高度,厘清知识的来龙去脉、数学思想的演进走向，更好地把握住所教数学知识的知性本质，以求得我们的数学教育能注人深刻和厚重。
所以,为了教学的数学史读,是立足于现实
中的“人”而去关注历史中的“人”和“事”。
要通过历史上不同数学事件的比较,提炼数学思想发展的规律,不断优化自己的数学观念( 例如,根据数学中很多重要概念在其诞生之际都是直观具体、不系统的史实,继而确立数学知识的儿童化处理是极其重要的教学技巧的观念)；要透过某知识历史演进的脉络，提炼出人类认识逐步提升的序(例如,读代数的发展历史,可以概括出人类认识大致经历了文辞代数、缩写代数、符号代数三个阶段)。
要善于抓住历史的表象，立足于认识论的角度多些追问(例如,数的认识过程都是漫长的,但人类认识负数为什么比起认识自然数和分数来得更为曲折和艰难? 要透过历史上人类认识曾经走过的弯路、数学家们的挫折和困惑,提炼出人类认识某知识的障碍(这些挫折恰恰也就是学生的认知难点)；要立足于“给孩子们正确的数学观念和良好的学习情感”的视角，捕捉有教育意义的历史故事和历史事件【4】。
研读所依据的材料不是原始的数学史料和文物，而是各种版次的数学史著作；研读方法上要围绕同一个事件，研读不同版本的数学史，从不同的数学史著作中丰富此数学事件的内涵,更要参考数学史上数学家的传记等资料,通过历史上典型个体的思维过程的细述,用多种资料相互考证和补充,从而“复原”古人的数学思想方法和思维提升历程。
参考文献
[1]蔡宏圣.数学史:从象牙塔到小学课堂[J].课程·教材·教法,2009
年,29(2) :40-43.
[2]陈朝东,穆琳.数学史在我国小学数学教材中的渗透[J].现代小学教育,2013年,(3).
[3]杨豫晖,魏佳,宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J]. 数学教育学报,2007年,16(4) :80-82.
[4]朱哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J].浙江师范大学学报(自然科学版),2004年,27(4):422-424.。