实验1 数字信号的产生和基本运算

电子科技大学
实
验报告学生姓名：项阳学号：2010231060011
指导教师：邓建一、实验项目名称：数字信号的产生和基本运算
二、实验目的：
数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

通过本实验，学生将学习如何用MATLAB 产生一些常见的离散时间信号并进行一些基本运算，并通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号和运算结果进行观察，加深对常用离散信号的理解。

三、实验内容：
1.在给定的区间上产生并画出下列序列：
(a)5
5),4()2(2)(≤≤---+=n n n n x δδ(b)0.3(10)()[()(10)]10[(10)(20)],020
n x n n u n u n e u n u n n --=--+---≤≤(c),500),(2.0)5/04.0cos()(≤≤++=n n w n n x ππ)(n w 为均值为0、
方差为1的高斯随机序列。

2.设}1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1{)(=n x ，画出下面序列
(a)1()2(5)3(4)
x n x n x n =--+(b))
2()()3()(2-+-=n x n x n x n x 3.设输入}2,4,1,0,7,11,3{)(-=n x ，LTI 系统的41},1,2,5,0,3,2{)(≤≤--=n n h ，画出输出)(*)()(n h n x n y =的图形。

4.设输入)10()()(--=n u n u n x ，500),()9.0()(≤≤=n n u n h n ，画出LTI 系统的输出)(*)()(n h n x n y =的图形。

四、实验原理：
1.单位抽样序列：
⎩⎨⎧=01)(n δ0
≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：
⎩⎨⎧=-01)(k n δ0
≠=n k
n 2．单位阶跃序列
⎩⎨⎧01)(n u 0
<≥n n 3．正弦序列
0()cos()
x n A n ωϕ=+,,0ωA 和φ都是实数，分别为正弦信号()x n 的振幅，角频率和初始相位。

πω200=f 为频率。

4．实指数序列
n
A n x α=)(5．复指数序列
n
j e n x )()(ωσ+=6．随机序列
randn(1,N)产生一个长度为N、均值为0、方差为1的高斯随机序列。

7．卷积运算
∑∞-∞=-=
=n m n h m x n h n x n y )
()()(*)()(五、实验器材（设备、元器件）：
PC 机、Windows XP 、MatLab 7.1
六、实验步骤：
本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。

七、关键源代码
1.(a)
n=[-5:5];
x=2*impseq(-2,-5,5)-impseq(4,-5,5);
stem(n,x);title(‘Sequence in Problem1(a)’)
xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);
1.(b)
n=[0:20];
x1=n.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20));
x2=10*exp(-0.3*(n-10)).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(20,0,20));
x=x1+x2;
subplot(2,2,3);stem(n,x);title(‘Sequence in Problem1(b)’)
xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);
1.(c)
n=[0:50];
x=cos(0.04*pi*n)+0.2*randn(size(n));
subplot(2,2,2);stem(n,x);title(‘Sequence in Problem1(c)’)
xlabel(‘n’);ylabel(‘x(n)’);
2.(a)
n=-2:10;x=[1:7,6:-1:1];
[x11,n11]=sigshift(x,n,5);[x12,n12]=sigshift(x,n,-4);
[x1,n1]=sigadd(2*x11,n11,-3*x12,n12);
subplot(2,1,1);stem(n1,x1);title(‘Sequence in Problem2(a)’)
xlabel(‘n’);ylabel(‘x1(n)’);
2.(b)
[x21,n21]=sigfold(x,n);[x21,n21]=sigshift(x21,n21,3);
[x22,n22]=sigshift(x,n,2);[x22,n22]=sigmult(x,n,x22,n22);
[x2,n2]=sigadd(x21,n21,x22,n22);
subplot(2,1,2);stem(n2,x2);title(‘Sequence in Problem2(b)’) xlabel(‘n’);ylabel(‘x2(n)’);
3.
x=[3,11,7,0,-1,4,2];nx=[-3:3];
h=[2,3,0,-5,2,1];nh=[-1:4];
[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)
subplot(2,1,2);stem(ny,y);title(‘Sequence in Problem3’)
xlabel(‘ny’);ylabel(‘y’);
4．
b=[1];a=[1,-0.9];
n=0:50;x=stepseq(0,0,50)-stepseq(10,0,50);
y=filter(b,a,x);
subplot(1,1,1);
subplot(2,1,2);stem(n,y);title('Output sequence')
xlabel('n');ylabel('y');axis([0,50,-0.5,8]);
八、实验数据及结果分析：
1.1a
1.1b
1.1c
1.2a
1.2b
1.3
1.4
九、实验结论：
数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。

而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。

十、总结及心得体会：
学会了运用MATLAB编程产生基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，加深了对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
建议扩展MATLAB基础讲解
报告评分：
指导教师签字：。