第2章 土壤水的保持和运动2
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第二章 土壤水分运动基本方程2
第二章 土壤水分运动基本方程如前所述，达西定律是由达西（Darcy ，Henry 1856）通过饱和砂柱渗透试验得出，后由Richards （1931）将其扩伸至非饱和水流中，并规定导水率为土壤负压h 的函数，即()H h k q ∇= （2-2-1）式中：H ∇——为水势梯度；k （h ）——为导水率，是土壤负压h 的函数； q ——为水流通量或流速。
Richards 方程垂向一维方程为)1)(( )(±∂∂-=∂∂-=zhk zH k q z θθ注意：H=h ±z ，垂直坐标向上为“+”；向下时为“–”。
由于k （h ）受滞后影响较大，上式仅适用于单纯的吸湿或脱湿过程。
若将导水率作为容积含水率函数，即以k （θ）代替人k （h ），则可避免滞后作用的影响。
一般说来达西定律对饱和与非饱和水流均可适用，即水流通量与势能梯度成正比。
但在饱和土壤中，压力为正值，其总水头包括了由该点在地下水面以下深度来确定的静水压力（正值）和相对于基准面高度来确定的位置水头，总水头为压力水头和位置水头之和，水由总水头高处向低处流动。
在非饱和土壤中，基质势为负值，土水势在不考虑溶质势、温度势及气压势时，只包括重力势和基质势。
因此，总水头常以负压水头和位置水头之和来表示。
一维Richards 方程的几种形式：根据()()θθθD hk =∂∂（K=C ×D ）得： x h k q x ∂∂-=)(θ x D q x ∂∂-=θθ)( y h k q y ∂∂-=)(θ yD q y ∂∂-=θθ)( )1)((±∂∂-=z h k q z θ )]()([θθθk zD q z ±∂∂-=第一节 直角坐标系中土壤水分运动基本方程一、基本方程的推导土壤水分运动一般遵循达西定律，且符合质量守恒的连续性原理。
土壤水分运动基本方程可通过达西定律和连续方程进行推导。
如图2-2-1所示，从土壤中取出微分单元体abcdefgh ，其体积为z y x ∆∆∆，由于该立方体很小，在各个面上的每一点流速可以看成是相等的，设其流速为z y x v v v 、、，在t ～t+Δt 时段内，流入立方体的质量为（3个面流入）：t y x v t z x v t z y v m z y x ∆∆∆+∆∆∆+∆∆∆=ρρρ入 （2-2-2）流出立方体的质量为（3个面流出）：t z y x x v v m x x ∆∆∆⎪⎭⎫⎝⎛∆∂∂+=ρ出t y x z z v v t z x y y v v z zy y ∆∆∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++∆∆∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++ρρ （2-2-3） 式中：ρ––––水的密度；z y x ∆∆∆,,––––分别表示微分体x 、y 、z 方向长度；x x v x ∆∂∂，y y v y ∆∂∂，z zvz ∆∂∂––––分别表示水流经微分体后，其流速在x 、y 、z 方向的变化值。
2章-1水的势能
的水溶液比纯净的自由水具有更低的能量水平，这种 溶液与纯自由水之间存在的势能差为溶质势或渗透势 溶质势的产生是由于溶解于土壤溶液中的可溶性物质 对水分子有吸引力，降低了土壤水的势能而致
第二章 地下水的运动
§1 孔隙介质中水的势能
23/37
1.1 水的势能与水头（溶质势）
1.1.4 溶质势（或渗透势） js
20/37
1.1 水的势能与水头（基质势）
1.1.3 基质势jm
1
土壤基质势目前只能通过试验测定 如：非饱和土壤中A点的负压水头hm 右图，为一多孔杯与充水的U形管连 接，用于测定A点的负压水头
z
达到平衡时，A点的土水势应等于U 形管中任一点(如B点)的总水势，即
hAm+zA=hBp+hBg =0
作用），标准参照状况下土水势为0
土壤中任一点土水势的大小，是该点的土壤水分状况
与标准参考状况的势能差
6/37
1.1 水的势能与水头（概念1）
土水势值：土壤中任一点土水势的值，是 该点的土壤水分状况与标准参考状况的势 能差 土水势值的正负： 1）将单位数量的土壤水分从标准参考状态移 动或改变到所论土壤水状态时，如果环境 对土壤水做了功（移动方向与力方向相反， 如环境克服重力做功），这种功以势能的 形式储存在土壤水中，则该状态下的土水 势为正，如右图A点的重力势为正； 2）若土壤水对环境做了功（此时移动方向与 力场方向相同，如土壤水沿重力方向做 功），导致土壤水失去能量，则该状态下 的土水势为负，如右图B点的重力势为负
饱和土壤水：jm＝0； 非饱和土壤水：jm < 0
单位重量水的基质势可用水头表示，称为负压水头，即 jm＝ hm
为表述的方便将基质势作如下表示： jm=-S (S 通常称为吸力，正值)
第二章 地下水的运动
§1 孔隙介质中水的势能
23/37
1.1 水的势能与水头（溶质势）
1.1.4 溶质势（或渗透势） js
20/37
1.1 水的势能与水头（基质势）
1.1.3 基质势jm
1
土壤基质势目前只能通过试验测定 如：非饱和土壤中A点的负压水头hm 右图，为一多孔杯与充水的U形管连 接，用于测定A点的负压水头
z
达到平衡时，A点的土水势应等于U 形管中任一点(如B点)的总水势，即
hAm+zA=hBp+hBg =0
作用），标准参照状况下土水势为0
土壤中任一点土水势的大小，是该点的土壤水分状况
与标准参考状况的势能差
6/37
1.1 水的势能与水头（概念1）
土水势值：土壤中任一点土水势的值，是 该点的土壤水分状况与标准参考状况的势 能差 土水势值的正负： 1）将单位数量的土壤水分从标准参考状态移 动或改变到所论土壤水状态时，如果环境 对土壤水做了功（移动方向与力方向相反， 如环境克服重力做功），这种功以势能的 形式储存在土壤水中，则该状态下的土水 势为正，如右图A点的重力势为正； 2）若土壤水对环境做了功（此时移动方向与 力场方向相同，如土壤水沿重力方向做 功），导致土壤水失去能量，则该状态下 的土水势为负，如右图B点的重力势为负
饱和土壤水：jm＝0； 非饱和土壤水：jm < 0
单位重量水的基质势可用水头表示，称为负压水头，即 jm＝ hm
为表述的方便将基质势作如下表示： jm=-S (S 通常称为吸力，正值)
2-3土壤水分
灌溉措施 喷灌、滴灌、渗灌
二、土壤水的调控措施 主要包括土壤水的保蓄和调节。
1、保水:耕作措施 秋耕 中耕 镇压等
地面覆盖 薄膜覆盖 秸秆覆盖 2、节水: 土壤水分有效性 生物节水 3、 排除多余水 (明、暗)
以色列塑料坝
以色列花农
思考题
• 土壤水分分为哪几种类型？各类型的定义是什么？什么 是凋萎系数（萎蔫系数）？什么是田间持水量？
膜 状 水 示 意 图
（3）土壤毛管水***：
存在于土壤毛管孔隙中的 水分，称为毛管水。
毛管水所受的毛管引力在0.625-0.01 MPa 范围内，远小于作物根系的平均吸水力 （1.5 MPa）， 根据土层中毛管水管 上 升
毛管作用力范围： 0.1-1mm 有明显的毛管作用 0.05-0.1mm
•
土壤水分含量有哪几种表示方法？各种表示方法有何联 系？什么是土水势？由哪几种分势组成？数值上是正还 是负？什么是土壤水吸力？与土水势有何关系？土水势 和土壤水吸力的主要单位有哪些?如何根据土水势和土壤 水吸力判断土壤中水的运动方向？
什么是土壤水分特征曲线？有何应用意义？ 什么是土壤有效水？田间土壤的有效水各种土壤是否是 一个固定值？为什么说土壤质地是影响土壤有效水的重 要因素? 哪种土壤最大有效水含量最高？ 土壤水的调控措施有哪些?
土粒 地下水位
毛管 上升 水示 意图
毛管持水量**
毛管上升水达到最 大量的土壤含水量。
•*毛管水上升高度
•从地下水面到毛管上升谁所能达 到的相对高度，叫毛管水上升高 度。
h水柱高度（cm)，d孔隙直径（mm）
（4）重力水** 临时存在于土壤大孔 隙（通气孔隙）中的水 分，与土壤养分的淋失 有关。
土壤质地对有效水范围的影响
二、土壤水的调控措施 主要包括土壤水的保蓄和调节。
1、保水:耕作措施 秋耕 中耕 镇压等
地面覆盖 薄膜覆盖 秸秆覆盖 2、节水: 土壤水分有效性 生物节水 3、 排除多余水 (明、暗)
以色列塑料坝
以色列花农
思考题
• 土壤水分分为哪几种类型？各类型的定义是什么？什么 是凋萎系数（萎蔫系数）？什么是田间持水量？
膜 状 水 示 意 图
（3）土壤毛管水***：
存在于土壤毛管孔隙中的 水分，称为毛管水。
毛管水所受的毛管引力在0.625-0.01 MPa 范围内，远小于作物根系的平均吸水力 （1.5 MPa）， 根据土层中毛管水管 上 升
毛管作用力范围： 0.1-1mm 有明显的毛管作用 0.05-0.1mm
•
土壤水分含量有哪几种表示方法？各种表示方法有何联 系？什么是土水势？由哪几种分势组成？数值上是正还 是负？什么是土壤水吸力？与土水势有何关系？土水势 和土壤水吸力的主要单位有哪些?如何根据土水势和土壤 水吸力判断土壤中水的运动方向？
什么是土壤水分特征曲线？有何应用意义？ 什么是土壤有效水？田间土壤的有效水各种土壤是否是 一个固定值？为什么说土壤质地是影响土壤有效水的重 要因素? 哪种土壤最大有效水含量最高？ 土壤水的调控措施有哪些?
土粒 地下水位
毛管 上升 水示 意图
毛管持水量**
毛管上升水达到最 大量的土壤含水量。
•*毛管水上升高度
•从地下水面到毛管上升谁所能达 到的相对高度，叫毛管水上升高 度。
h水柱高度（cm)，d孔隙直径（mm）
（4）重力水** 临时存在于土壤大孔 隙（通气孔隙）中的水 分，与土壤养分的淋失 有关。
土壤质地对有效水范围的影响
水 文 学 原 理(五土壤水)
HHU
第五章
土壤水
本 章 内 容
1 2 3 4
土壤的质地结构及“三相”关系
土壤水的存在形态 土壤水的能量状态
土壤水运动的控制方程
“土壤”是指地球表面风化的散碎外壳。是一种 由大小不同的固体颗粒集合而成的具有空隙或孔 隙的散粒体，属多孔介质。 “土壤水”则是指包含在土壤孔隙中的水分。地 球表面的土壤覆盖层是一个巨大的“蓄水库”， 全球蓄于土壤中的水量估计有16500km3 ，约为河 道蓄水量的8倍。 在水文循环中，土壤起着十分重要的调节和分配 水量的作用。 问题：水分是怎样被吸收到土壤中去的?进入土壤 中的水分是怎样储存、变化和运动的?
2 土壤水分特性曲线
——吸力与土壤含水量的关系，称为土壤水分特性曲线
土壤水分特性曲线
获得土壤水分特性曲线可以有两种做法：一是从干燥土壤
开始，在土壤吸收水分的过程中测定；二是从饱和土壤开 始，在土壤脱水过程中测定。
实验表明，在脱水过程中测定的土壤水分特性曲线位于上
方，在吸水过程中测定的土壤水分特性曲线位于下方，两 条曲线首尾大体重叠，但中间差别明显，犹如一个绳套。
3 非饱和水流运动的基本微分方程
V K ( )
V t
[ K ( ) ] [ K ( ) ] [ K ( ) ] t x x y y z z
只考虑垂向时：
[ K ( ) ] t z z
毛管断裂含水量： 毛管悬着水的连续状态开始断裂时的土壤含水量 田间持水量： 土壤中毛管悬着水达到最大时的土壤含水量
饱和含水量： 土壤中全部孔隙都被水充满时的土壤含水量
最大吸湿量
在水汽达到饱和的空气中，干燥土壤的吸湿水达
到最大数量时的土壤含水量称为最大吸湿量，又
第五章
土壤水
本 章 内 容
1 2 3 4
土壤的质地结构及“三相”关系
土壤水的存在形态 土壤水的能量状态
土壤水运动的控制方程
“土壤”是指地球表面风化的散碎外壳。是一种 由大小不同的固体颗粒集合而成的具有空隙或孔 隙的散粒体，属多孔介质。 “土壤水”则是指包含在土壤孔隙中的水分。地 球表面的土壤覆盖层是一个巨大的“蓄水库”， 全球蓄于土壤中的水量估计有16500km3 ，约为河 道蓄水量的8倍。 在水文循环中，土壤起着十分重要的调节和分配 水量的作用。 问题：水分是怎样被吸收到土壤中去的?进入土壤 中的水分是怎样储存、变化和运动的?
2 土壤水分特性曲线
——吸力与土壤含水量的关系，称为土壤水分特性曲线
土壤水分特性曲线
获得土壤水分特性曲线可以有两种做法：一是从干燥土壤
开始，在土壤吸收水分的过程中测定；二是从饱和土壤开 始，在土壤脱水过程中测定。
实验表明，在脱水过程中测定的土壤水分特性曲线位于上
方，在吸水过程中测定的土壤水分特性曲线位于下方，两 条曲线首尾大体重叠，但中间差别明显，犹如一个绳套。
3 非饱和水流运动的基本微分方程
V K ( )
V t
[ K ( ) ] [ K ( ) ] [ K ( ) ] t x x y y z z
只考虑垂向时：
[ K ( ) ] t z z
毛管断裂含水量： 毛管悬着水的连续状态开始断裂时的土壤含水量 田间持水量： 土壤中毛管悬着水达到最大时的土壤含水量
饱和含水量： 土壤中全部孔隙都被水充满时的土壤含水量
最大吸湿量
在水汽达到饱和的空气中，干燥土壤的吸湿水达
到最大数量时的土壤含水量称为最大吸湿量，又
第2章_土壤水动力学基本方程
2.3非饱和土壤水运动的达西定律
2.3.3非饱和导水率的数学表达
含水量为 s Δ ，最大半径为 R1的毛管排空。 2 2 Δ M 1Δ M 1 i 1,2,, M 1 对一般情况 K s iΔ K s Δ 2 w g j 2 w g j i 1 h2 2 h2 j j 2 M M M 又
K s iΔ K s i M2 K s i 1,M , M 1 2, 1 Ks Δ1 M 1 例题2.1 2 2 j 1 h 2 2 w g j 1 h j j j 1 h j
j i 1 h 2 j
Δ 1 1 1 g 2 j i 1 h2 2 i h j w j j
H h z h 1 J w K h K h K h z z z
2.3非饱和土壤水运动的达西定律
2.3.2 Buckingham-Darcy通量定律
Buckingham-Darcy通量定律也可写成： 符号相反, 向下为正
非饱和流与饱和流的比较： 共同之处：都服从热力学第二定律，都是从水势高的地 方向水势低的地方运动。 不同之处： ①土壤水流的驱动力不同。 饱和流的驱动力是重力势和压力势；
非饱和流的是重力势和基质势。
②导水率差异 非饱和导水率远低于饱和导水率；当基质势从0降低到 -100kpa时，导水率可降低几个数量级，只相当于饱和导 水率的十万分之一。 ③土壤空隙的影响土壤。在高吸力下，粘土的非饱和导 水率比砂土高。
16~40cm/d
〉100cm/d
中
很高
40~100cm/d
高
2.3非饱和土壤水运动的达西定律
绝大多数田间和植物根区的土壤水流过程都处 在非饱和状态。非饱和流研究为土壤物理学最 活跃的研究领域之一。 2.3.1 非饱和流与饱和流的比较
第二章(水文循环与径流形成)
每日8时观测一次， 得日蒸发量；可计算月蒸发 量、年蒸发量。
蒸发器折算系数：K
二、土壤蒸发
1、土壤蒸发过程
三个阶段：
第一阶段：土壤充分湿润，供水充足E接近最大蒸
发能力EM。
E EM
第二阶段：土壤水分减少Hale Waihona Puke 供水条件变差，E逐渐减小。
E W EM W田
第三阶段：水分运动十分缓慢，蒸发率很小。
三 、流域总蒸发 包括：水面蒸发、土壤蒸发、植物截留蒸发及 植物散发。
二、地球上的水量平衡 水量平衡原理： 在水文循环过程中，对任一区域、任一时段进入 水量与输出水量之差额必等于其蓄水量的变化量。 水量平衡方程：
I、O——给定时段内输入、输出该地区的总水量 △S——时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。
以陆地作为研究范围水量平衡方程为： 以海洋为研究对象水量平衡方程为：
③填洼 ②下渗
①植物截留
R1 R2
R3
R4
径流形成过程示意图
总结： 1.产流过程：降雨扣除损失成为净雨的过程。
①降雨扣除损失后的雨量称为净雨，净雨和它形成 的径流在数量上是相等的。
②净雨是径流的来源，而径流则是净雨汇流的结果； 净雨在降雨结束时就停止了，而径流却要延长很长时间。
地面净雨→地面径流 ③ 表层流净雨→表层流或壤中流 地面径流 总径流过程
3. 径流深（R）：将径流量平铺在整个流域面积上所得的
水 层深度，mm。
R W 1000F
4.径流模数（M）：流域出口断面流量与流域面积之比值，
L/(s·km2)，洪峰流量模数，多年平均流量模数。
M Q F
5.径流系数（α）：径流深与流域平均降雨量的比，
α<1。
蒸发器折算系数：K
二、土壤蒸发
1、土壤蒸发过程
三个阶段：
第一阶段：土壤充分湿润，供水充足E接近最大蒸
发能力EM。
E EM
第二阶段：土壤水分减少Hale Waihona Puke 供水条件变差，E逐渐减小。
E W EM W田
第三阶段：水分运动十分缓慢，蒸发率很小。
三 、流域总蒸发 包括：水面蒸发、土壤蒸发、植物截留蒸发及 植物散发。
二、地球上的水量平衡 水量平衡原理： 在水文循环过程中，对任一区域、任一时段进入 水量与输出水量之差额必等于其蓄水量的变化量。 水量平衡方程：
I、O——给定时段内输入、输出该地区的总水量 △S——时段内区域蓄水量的变化量，可正可负。
以陆地作为研究范围水量平衡方程为： 以海洋为研究对象水量平衡方程为：
③填洼 ②下渗
①植物截留
R1 R2
R3
R4
径流形成过程示意图
总结： 1.产流过程：降雨扣除损失成为净雨的过程。
①降雨扣除损失后的雨量称为净雨，净雨和它形成 的径流在数量上是相等的。
②净雨是径流的来源，而径流则是净雨汇流的结果； 净雨在降雨结束时就停止了，而径流却要延长很长时间。
地面净雨→地面径流 ③ 表层流净雨→表层流或壤中流 地面径流 总径流过程
3. 径流深（R）：将径流量平铺在整个流域面积上所得的
水 层深度，mm。
R W 1000F
4.径流模数（M）：流域出口断面流量与流域面积之比值，
L/(s·km2)，洪峰流量模数，多年平均流量模数。
M Q F
5.径流系数（α）：径流深与流域平均降雨量的比，
α<1。
10.第2节土壤水分解析
稳定入渗速率：stable infiltration rate
几种不同质地土壤的最后稳定入渗速率(毫米/小时)
土壤
砂质和
砂
粉质土 壤土
壤
最后入
渗速率 >20
10-20
5-10
粘质 土壤
碱化粘 质土壤
1-5
<1
2、土壤水分再分布 (soil water redistribution)
概念：土壤水分入 渗过程结束后，水 在重力和吸力梯度 影响下在土壤中向 下移动重新分布的 过程。
决定，可近似为水面蒸发强度E0。此阶段含水率的 下限，一般认为该值相当于毛管水断裂时的含水率
或田间持水量的50%—70% 。
2、表土蒸发强度随含水率变化的阶段（土壤导 水率控制阶段）
蒸发速率急剧降低，有利于土壤墒情的保持
3、水汽扩散阶段
土壤输水能力极弱，不能补充表土蒸发损失的 水分，土壤表面形成干土层。在此阶段，蒸发 面不是在地表，而是在土壤内部，蒸发强度的 大小主要由干土层内水汽扩散的能力控制，并 取决于干土层厚度，一般来说，其变化速率十 分缓慢而且稳定。
土壤含水量%
机理：墨水瓶效应、闭塞空气 的作用和接触角效应 沙土比粘土明显
三、 土壤水分运动
土壤水流动 水分蒸发 水分入渗 水分再分配
（一）土壤液态水运动 1、饱和流 (Saturated Soil Water Flow)
饱和流的推动力：主要是重力势梯度和压力势梯度
基本上服从饱和状态下多孔介质的达西定律(Darcy’s law) ***：
第
土
二
壤
节
水
土壤水的重要性：
•土壤水是土壤形成发育的催化剂 •土壤水是土壤的最重要组成部分之一 •土壤水是作物吸水的最主要来源 •土壤水关系到生物圈和人类生存的生态环境
水土保持学复习重点归纳
⽔⼟保持学复习重点归纳第⼀章绪论1、⽔⼟流失：指在⽔⼒、重⼒、风⼒等外营⼒作⽤下，⽔⼟资源和⼟地⽣产⼒的破坏和损失，包括⼟地表层侵蚀和⽔的流失，亦称⽔⼟损失。
2、⼟壤侵蚀的形式：⾬滴溅蚀、⽚蚀、细沟侵蚀、浅沟侵蚀、切沟侵蚀、⼭洪侵蚀、泥⽯流侵蚀、滑坡。
3、⽔⼟流失危害：1、破坏⼟地资源，蚕⾷农⽥，威胁群众⽣存。
2、削弱地⼒，加剧⼲旱发展。
3、泥沙淤积河床，加剧洪涝灾害。
4、泥沙淤积⽔库湖泊，降低其综合利⽤功能。
5、影响航运，破坏交通安全。
6、⽔⼟流失与贫困恶性循环，同步发展。
4、⽔⼟保持：是⼭丘区和风沙区⽔及⼟地两种⾃然资源的保护、改良和合理利⽤，⽽不是限于⼟地资源，⽔⼟保持不等同于⼟壤保持。
5、⽔⼟保持的作⽤：江河上游⽔⼟保持，即以⼩流域为单元的⽔⼟保持综合治理，包括调整⼟地利⽤结构、林草措施、⼯程措施、农业技术措施以及监督管理措施。
⼭区⽔⼟保持⼩流域综合治理的作⽤：a 增加蓄⽔能⼒，提⾼⽔资源的有效利⽤；b 削洪补枯，提⾼降⽔资源的有效利⽤；c 降低⼲旱、半⼲旱地区河川径流量；d 控制⼟壤侵蚀，减少河流泥沙；e 改善⽔⽂环境，保护⽔质；f 促进区域（流域）社会经济可持续发展。
6、⽔⼟保持三⼤措施：a 林草措施b ⼯程措施c 农业措施7、⽔⼟保持⼯程措施4⼤类：a ⼭坡防护⼯程b ⼭沟治理⼯程 c ⼭洪排导⼯程 d ⼩型蓄⽔⽤⽔⼯程。
8、⼭坡防护⼯程的作⽤:作⽤在于⽤改变地形的⽅法防⽌坡地⽔⼟流失，将⾬⽔及雪⽔就地栏蓄，使其渗⼊农地、草地或林地，减少或防⽌形成坡⾯径流，增加农作物，牧草以及林⽊可利⽤的⼟壤⽔分。
9、⼭坡防治⼯程：梯⽥、拦⽔沟埂、⽔平沟、⽔平阶、⽔簸箕、鱼鳞坑、⼭坡截留沟、⽔窖、蓄⽔池、挡⼟墙。
10、⼭沟治理⼯程的作⽤：在于防⽌沟头前进、沟床下切、沟岸扩张，减缓沟床纵坡、调节⼭洪洪峰流量，减少⼭洪或泥⽯流的固体物质含量，使⼭洪安全地排泄，对沟⼝冲积圆锥不造成灾害。
（沟头防护⼯程、⾕坊⼯程、拦砂坝、淤地坝、沟道护岸⼯程）11、⼩型蓄⽔⽤⽔⼯程的作⽤：在于将坡地径流及地上潜流拦蓄起来，减少⽔⼟流失危害，灌溉农⽥，提⾼作物产量。
农田水分状况和土壤水分运动
由于土壤的基质吸力（即弯月面力和吸附力） 对水份的吸持而引起的水份势值的降低，成为 基质势。 一般以纯自由水的水势为零作为参比标准，所 以基质势是负值。 含水量越高，基质势的绝对值越低。 当土壤水分处于饱和状态时，基质势趋于零。 因此，基质势对非饱和土壤的水势运动和保持 有极其重要的作用。
2、压力势（ψp） 、压力势（ψ
毛管上升水的高度与孔隙的半径成反比。 但当孔隙过细时，管壁对水份运动的阻 力增加，因而上升高度反而变小。
4、重力水
当土壤水份超过田间持水量时，多余的水份不 能为毛管所保持而在重力作用下沿着大孔隙向 下渗漏，这部分水就称为重力水。 重力水对作物是有效的，但由于它渗漏很快， 不能被保持，所以对旱作而言是无效的。 当重力水达到饱和，即土壤孔隙全部充满水份 时，土壤的含水量就称为饱和持水量。
4、重力势（ψg） 、重力势（ψ
土壤水由于其所处的位置不同，因重力 影响而产生的势能也不同，有此而产生 的水势称为重力势。 重力势可正可负，它是与参照面相对而 言的。参照面以上的土壤水重力势为正 值，参照面以下的为负值。 通常选择剖面内部或底面边界。
土水势代表土壤水分总的能量水平。土 水势的绝对值越小，土壤水分的能量水 平就越高。 土壤水总是从土水势高（即绝对值）低 处移动。 如果只考虑土壤水分运动，而不考虑植 物对水的吸收，溶质势可以忽略。其余 三个分势和称为水力势： ψh = ψm+ ψp+ ψg
（1）水深（Dw） 指在一定厚度（h）和一定面积土壤中所 含水量相当于同面积水层的厚度。 Dw= θv.h 单位可以用cm或mm，
（2）绝对水体积（容量）
指一定面积一定厚度土壤所含水量的体 积，量纲为L3。 V方/公顷，
V方/亩
二、土壤水的能态
2、压力势（ψp） 、压力势（ψ
毛管上升水的高度与孔隙的半径成反比。 但当孔隙过细时，管壁对水份运动的阻 力增加，因而上升高度反而变小。
4、重力水
当土壤水份超过田间持水量时，多余的水份不 能为毛管所保持而在重力作用下沿着大孔隙向 下渗漏，这部分水就称为重力水。 重力水对作物是有效的，但由于它渗漏很快， 不能被保持，所以对旱作而言是无效的。 当重力水达到饱和，即土壤孔隙全部充满水份 时，土壤的含水量就称为饱和持水量。
4、重力势（ψg） 、重力势（ψ
土壤水由于其所处的位置不同，因重力 影响而产生的势能也不同，有此而产生 的水势称为重力势。 重力势可正可负，它是与参照面相对而 言的。参照面以上的土壤水重力势为正 值，参照面以下的为负值。 通常选择剖面内部或底面边界。
土水势代表土壤水分总的能量水平。土 水势的绝对值越小，土壤水分的能量水 平就越高。 土壤水总是从土水势高（即绝对值）低 处移动。 如果只考虑土壤水分运动，而不考虑植 物对水的吸收，溶质势可以忽略。其余 三个分势和称为水力势： ψh = ψm+ ψp+ ψg
（1）水深（Dw） 指在一定厚度（h）和一定面积土壤中所 含水量相当于同面积水层的厚度。 Dw= θv.h 单位可以用cm或mm，
（2）绝对水体积（容量）
指一定面积一定厚度土壤所含水量的体 积，量纲为L3。 V方/公顷，
V方/亩
二、土壤水的能态
水文学(黄锡荃) 第二章 地球上的水循环
24
2.2 水量平衡
2.2.1 水量平衡概述 • 定义
o 是指任意选择的区域（或水体），在任意时段 内，其收入的水量与支出的水量之间差额必等 于该时段区域（或水体）内蓄水的变化量，即 水在循环过程中，从总体上说收支平衡。
I
S
I−Q=∆S
Q
质量守恒原理
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2.2.1 水量平衡概述
水量平衡与水循环的关系： 水量平衡是质平衡方程
区域水量平衡方程： P陆+R’地表 + R’地下 − R地表 − R地下− E− T =∆S
闭合外流流域平衡方程： P陆− R地表 − R地下− E− T =∆S
闭合内流流域平衡方程： P陆− E− T =∆S
34
作业
• 结合水循环示意图，分别写出鄱阳湖及鄱 阳湖流域的水量平衡方程，并注明方程中 各符号的含义。
桦树
9
43
2.3.2 影响蒸发的因素
供水条件
蒸发
土壤特性
动力学及热力 学因素
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供水条件
• 不充分供水 • 充分供水
o 水面蒸发 o 含水量达到田间持水量以上的土壤蒸发
o 蒸发能力，又称潜在蒸发量或最大可能蒸发量
45
动力学和热力学因素
• 动力学因素：影响蒸发面上的水汽分布梯 度
o 水汽分子的垂向扩散 o 大气垂向对流运动 o 大气的水平运动和湍流扩散
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2.3 蒸发
• 蒸发是水由液体状态转变为气体状态的过 程，亦是海洋与陆地上的水返回大气的惟 一途径。
o 2.3.1 蒸发的物理机制 o 2.3.2 影响蒸发的因素 o 2.3.3 蒸发量的计算
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2.3.1 蒸发的物理机制
• 蒸散发（Evapotranspiration，简写为ET） 包括 蒸发（Evaporative，简写为E） 和 散发 （蒸腾，Transportation，简写为T）。
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3、压力势 （pressure potential） ψp （+） 压力势是由于压力场中压力差的存在而引起的。若土壤中任 一点土壤水分所受压力不同于参考状态下的大气压，则 说明该点存在一个附加压强（压力差）ΔP。 单位数量的土壤水分由该点移至标准参考状态，其他各项维 持不变，仅由于附加压强的存在土壤水分所做的功，称 为该点的压力势。
(3)一般土壤水中溶质的存在并不显著地影响土壤中的水分 的流动。但在植物根系吸水时，水分吸入根内要通过半透性 细胞膜，土壤溶液的势能必然高于根内势能，否则植物根系 将不能吸水，甚至根茎的水分还会被土壤吸取。 溶质势的相反数人们叫它溶质吸力(osmotic suction)，对于盐渍 化的土壤，土壤中含盐量较大，其溶质势达到-14.5Pa，即 使土壤湿度较大（基质势为-0.5Pa），植物根系也无法从土 壤中吸水。因此，溶质势在研究植物根系吸水，植物细胞的 渗流等问题时，具有重要的意义。
三、土壤水吸力(土壤水分张力)
在土壤水分分势中，有两个分势(基质势+溶质势)为负值，为 了使用方便，习惯上将这两个分势的绝对值之和统称为土壤水 吸力(土壤水分张力，S)。一般简称土壤吸力(Soil moisture tension)。 • 考虑到研究田间土壤水分运动时，溶质势一般不予考虑，故 通常所说的土壤水吸力即是土壤基质的吸力。 S = −ψ m ψ ψ •由上式可知， m越大（负的越少），S越小； m越小（负的越 多）, S越大。 •土壤水的自发趋势是由吸力低处向吸力高处流动。 土壤水吸力是能量尺度的一种表示方法，不要误以为是土壤 对水的吸力。
溶质势概念中强调的内容有： (1) 由于溶质分子或离子作用，使土壤水的自由能降低，因 此，溶质势为负值。 (2) 溶质势大小依赖于溶质类型(μ)和浓度C，依据van’t Hoff 方程：
c ψ 0 = − μ RT
c : 溶质浓度 ; μ : 溶质分子量 ; R : 气体常数 ; T : 绝对温度
5. 温度势 （Temperature Potential ） 温度势是由于温度场的温差所引起的，土壤中任何一点 土壤水分的温度势由该点的温度与标准参考状态的温 度之差所决定： ψ T = − SeΔT 式中：Se为单位数量土壤水分的熵值。 一般条件下，在分析土壤水分运动时，温度势的作用常 被忽略。 上述五个土水势的分势在实际问题中并不是同等重要 的。分析田间水分运动时，溶质势和温度势一般不予 考虑。
土水势的测定
四、张力计法
张力计是测定土壤吸力（基质势）的一种仪器。张力计又叫 土壤湿度计、负压计等。
•原理
采用多孔的陶瓷头与植物根系从土壤中吸收水分相似的原 理，当土壤中的水分减少，水势降低时，埋置在土壤中的张 力计管中的水分会从多孔的陶瓷头渗出，此时张力计管中形 成一定的真空度，通过测量张力计管中的真空度，就可以反 映出土壤中水势的变化。
土壤水势（二）
总水势 土壤水的总势能
重力势 重力引起的 土壤水势
温度势 由于温度变化 引起的土壤水 势的变化
Ψw=ψm + ψs + ψg+ ψp+ ψT
基质势 土壤基质的吸附 力和毛管力所引 起的水势 压力势 当土壤饱和时,自由 水面下土壤由于静 水压力所产生的水 势
渗透势 土壤水分中的 溶质所引起的 水势
二、土壤各分势
1、重力势(Gravitational potential): ψg （±） 由于重力作用而引起的土壤水势的变化。所有土壤水度受到重力 的作用。 实质上是由于位置差所产生的土壤水分的能量差。可以和参比 面进行比较，得到土壤水的重力势值及符号。 重力势大小估算: ψg =mgZ (Z 土壤剖面上高度) at height Z above Z0 per unit mass ψg=mgZ/m=gZ (J/kg) per unit volume ψg =mgZ/v=ρwgZ (N/m2) per unit weight ψg=mgZ/mg=Z (m)
•分类
U型水银负压计、机械指针式张力计、电信号张力计。
张 力 计 测 定 土 水 势
机械指针式张力计
U型水银负压计
SR系列指针式 张力计（法 国）
指针式张力计 （中国）源自2500S电子张力计 （法国）
Soilspec电子张力计 （澳大利亚）
电信号张力计（美国）
EQ15平衡式土壤水势张力仪（德国）
Eg = V • ΔP 式中：V 为土壤水分的体积。 ①For Saturated Soils: ψ p ≥ 0 ②For Unsaturated Soils: ψ p = 0 . Note:对于非饱和土壤水，考虑到通气孔隙的连通性，各点承受的压力均为大 气压，故各点的附加压强 ΔP = 0 ，因此，压力势ψ p = 0 （1.21）
EQ由两部分组成： 平衡传感器和含水量测量 器。 传统张力计测量范围小(0 -0.8bar), 只可以在湿润土壤 中使用, 而且维护量极大， 相比之下，平衡式土壤水势张力 仪具有不可替代的优点： 测量范围大，包括了植物可生存 的全部范围(0 -15巴) ； 精度高， 误差小于5 kPa；使用简单，无需任何保养和维修措施，完 全适 于户外长期使用；可用数据采集器进行多探头连接 。
土壤水分能量学观点的优点
1.可以使用统一的观点和尺度研究土壤—植物—大气连 续体（soil-plant-atmosphere continuum ，SPAC） 中水分的运动和相互关系：水分运动总是从土水势高 的地方自发地流向水势低的地方。而不一定是从含水 量高的流向含水量低的地方。 2.可以充分地使用热力学原理和数学方法和手段来定 量化地处理土壤水的问题：数学模型建立，为定量化 模拟和预测预报土壤墒情提供了重要手段。 3.在土壤水分研究手段上提出了一些方面的测试技术 和精确、快捷的方法。 土壤水分能量学观点是土壤科学领域一次大的飞跃。
土水势的测定
热电偶湿度计（thermocouple psychrometer ）
土水势的测定
电阻法（electrical resistance method）
土壤电阻块
量程: -1000 kPa ~ -10 kPa 量程: -200 kPa ~ 0 kPa
土壤 A 砂土 10%
土壤 B 粘土 15%
水 流 向 何 方 ？
（二）土水势(soil water potential) 国际土壤学会名词委员会定义: 土水势(ψ土)：从一已知高度的蓄水池中，把无 限少量的纯水，在一个大气压下等温地和可逆地 转移到土壤中的某一指定高度成为土壤水所必须 作的功。 能量很难获得它的绝对值，几乎都是相对而言， 这里需要一个标准状态—纯水池中的纯水作为参 照标准，并规定水势为零。进一步将水分在土壤 中状态进行分析会得出影响土壤水分能量水平的 因素，就得到了许多分势。
4、溶质势（Solute potential） ψs （-） 或渗透势（Osmotic Potential） ψo （-） 由于土壤溶液中溶解性物质浓度所引起的土水势变化量。 单位数量的土壤水分从土壤中移到标准参考状态时，其他各 项维持不变，仅由于土壤水溶液中的溶质的作用，土壤水 所做的功即为该点土壤水分的溶质势。实质上由于土壤水 中溶质浓度差所产生的土壤水分能量差值。参考状态是以 不含溶质的纯水作为标准。
土壤水势的单位
1 bar = 100 J/kg =100 000 Pa =0.1MPa=1020cm 1 J/kg = 1000 Pa = 1 kPa 1 centibar (0.01bar) = 1 kPa
过去常用大气压(atm)和巴（bar），现在用SI单位帕 (pa)，在日本，较多采用PF值，PF=logH，其中，H为水头的 绝对值(cm)，如PF=3，表示水势为1000cm水柱高。
2.3 土壤水分的能态
一、土壤水分能量概念
• （一） 土壤水分能量观点产生的历史背景 • Buckingham（1907）首先提出的应用能量理论和方法 研究土壤水分问题。经过近百年的研究历程，尤其是近20 ～30年来得到了较大发展。土壤水分能量概念的引入首先 准确地表明了水分移动的方向一定是从自由能高出向自由 能地处移动。 • 能有机械能、热能、化学能，电能等。对于土壤水分 而言仅涉及机械能。机械能一般有两种: • （1）动能 KE=1/2mv2 • 土壤水分移动速度非常慢， 故v≈0，水分动能可以忽略 不计。 • （2）势能 PE=mgh， 他表达的是物质在不同力场中的 一种做功的状态，符合土壤水分问题，故人们借用此名 词---“土水势”作为土壤水分的能量概念 。
各种特定条件下的各分势组合
1. 在研究土-水-植物关系时，主要考虑基质势和溶质 势，即：Ψ总=ψm + ψs 2. 研究不饱和土壤水流时，压力势等于0，主要考虑 基质势和重力势，即：Ψ总=ψm + ψg 3. 研究饱和土壤水流时，基质势等于0，主要考虑压 力势和重力势，即：Ψ总=ψg+ ψp 4. 研究有地下水影响的田间水流动时，必须考虑基 质势、压力势和重力势，即：Ψ总=ψm + ψg+ ψp
能量概念在土壤水研究中的应用
1.有利于研究不同土壤基质的水分特性 应用能量概念可以定量地表示土壤水所处的能量 水平，表明水分与土壤基质之间的相互作用，这样 就可以在不同基质的土壤上通用，以弥补数量指标 的不足。
含水量 基质势
2. 有利于研究土壤水的运动
3. 有利于研究土壤-植物-大气连续体系统中水分的 相互作用 土壤是供给作物吸水的“源”，大气则是作物散失水 分的“汇”。作物本身是介于两者之间可导水的介质。 水从土壤经作物而到大气保持着连续状态，并构成一 个完整的系统，称SPAC系统。 作物由根系吸收水分，绝大多数要输导至叶部并 通过气孔蒸腾出去，要经过长距离输导。 作物体内的水分输导途径是:土壤→根毛→根的皮层 和内皮层→根的中柱鞘→根导管→茎导管→叶柄导管 →叶脉导管→叶肉细胞→叶细胞间隙→气孔腔→气孔 →大气。