化工原理第一章1-6

u0 0
升力
浮力
u0
1 A0 1 A 1
2
2V f f g
0
A f
1
重力
1
u1
考虑到实际转子不是圆柱状、流体非理 想，将上式加一校正系数，得：
u0 C R 2V f f g


A f
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转子流量计
常数
变量
V u0 A0 C R A0
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 3 104 105 106
qm
CA0 1 4
2p A0 2p
注意：流量计所测的流量范围， 最好是落在α为定值的区域里。 设计合适的孔板流量计，其α值 为0.6~0.7。
Re
孔流系数 α 与 Re 及 A0/A1 的关系
测量原理： 先按理想流体推导。
在1-1面、 0-0面间列伯努利方程：
2 2 p1 p0 Af gz0 z1 Af u0 u1 Af 2
u0 0
升力
浮力
0
若将转子视为一圆柱体，有： 2 2 p1 p0 Af gV f u0 u1 Af
3．文丘里（Venturi）流量计
收缩段锥角通常取1525， 扩大段锥角要取得小些，一般为57
Vs u0 A0 C0 A0
2 gR 0

R
优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送（ C0 中的ＣD可
取为0.98～0.99）。
缺点： 加工比孔板复杂，因而造价高
qm
CA0 1
4
2p A0 2p
例 在 60×3.5mm 的管路中安装有一孔径为 30mm 的标准孔板流 量计，管内输送20℃的液态苯。 试确定：（1）流量多少时，孔流系数 α 与流量无关；
（2）该流量下孔板压差计所检测到的压差。
解：由附录查得20℃时苯： = 879 kg/m3， = 0.737×10-3 Pa·s。
A0 d 0 0.03 0.32 A d 0.053
2 2
由图查得，该孔板的孔流系 数 α 为 定 值 的 最 小 Re 为 1.05×105 ，与此 Re 数对应， 本题条件下苯的流量为：
V

4
d 2u

4
d2
Re d
3.14 0.053 0.737103 1.05105 3.66103 m3 /s 4 879
0
3.流量测量方程式的推导:
在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂不计能量损失：
p1
1 2 p2 1 2 u1 u2 2 2
2 1
1
2 A A
0 2
变形得
u u p1 p2 2
2 2
A
1
2 u2 u12
2p
R

问题： （1）实际有能量损失； （2）缩脉处A2未知。
2
1
重力
1
对转子作受力分析：
升力＋浮力＝ pAf 重力
u1
p1 p0 Af

Vf f g
2 0 2 u1 Af V f f g
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u 2



转子流量计
u0 A0 u1 A1
2 A0 2 A f V f f g u0 1 2 A1
6.特点
优点：流动阻力小，拆装方便，主要用于大管径气 体流速或大气中风速的测量
缺点：测压孔小，易堵塞，因此不宜用于测量含固
体粒子的流体速度。不能直接测出平均流速，压差 小，不易读准。
2） 孔板式流量计 1.结构： •在管道内插一片与管轴相垂 直并在中央开有锐孔的金属 板，圆孔与管子同心，在该 板两侧管壁上有测压孔分别 与一个U型管压差计相连， 这样构成的装置称为孔板流 量计。
安装时需占去一定管长位置。
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三. 文丘里流量计 为减少流体节流造成的能量损失，可用一段渐缩渐扩的短管 代替孔板，这就构成了文丘里（venturi flowmeter）流量计。 当流体在渐缩渐扩段内流动时，流速变化平缓，涡流较少， 于喉颈处（即最小流通截面处）流体的动能达最高。此后，在渐 扩的过程中，流体的速度又平缓降低，相应的流体压力逐渐恢复。 如此过程避免了涡流的形成，从而大大降低了能量的损失。
2p A0 2p
影响孔流系数 α 的因素： A0/A1、雷诺数 Re=Du1/、取压方式、孔口的形状、加工精度。 需由实验确定。
0.84 0.82 0.80 0.78 0.76 0.7
孔板一定，取压方式一定， 即采用角接取压法
A0 A1
α
0.74 0.72 0.70 0.68 0.66 0.64 0.62 0.60
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一、测速管
1)测速管（皮托管）
1.结构: a.两根互成直角的同心套管， 外管前端开有若干测压小孔. b.U形管测压计
B A
2.要求: ①流体清洁 ② 测量时与管道方向平行
③A.B相距不太远，流体与A.B段测压管的摩擦阻力忽略。
④ 测速管外径≤1/50流体输送管内径 （保障误差≤ 7％）
p1 p0 p2
1
0 0
2(缩脉)
1
2
R
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5.优缺点 1)制造安装方便，当流量有较大变化时，调换孔板亦很方便 2)能量损失（称之为永久损失）较大，并随A0/A1的减小而加 大。当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%，常用的 d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。 3)不适于污浊流体，孔口边缘容易腐蚀和磨损，应定期进行校正 4)安装需要一段内径不变的直管段作稳定段，通常要求上游直管 长度≥50d，下游直管长度≥ 10d。
图1-31 文丘里流量计
收缩段锥角通常取1525， 扩大段锥角要取得小些，一般为57
qV C V A0 2 Rg( 0 )

CV——流量系数（0.98～0.99） A0——喉管处截面积
优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送（ C0 中的 ＣD取为0.98～0.99）。 缺点： 加工比孔板复杂，因而造价高 安装时需占去一定管长位置。
气体孔板流量计的流量公式
V0 C0 A0
2( 0 m ) gR
m
C0 A0
2 0 gR
m
影响体积膨胀系数εγ的因素 气体的绝热指数γ
压差比值（P1-P2）/P1
截面积比值A0/A1有关
4.应用：计算流量
问题：α与Re有关，而u1又为未知，故无法计算Re值。 解决方法：可采用试差法。 a.操作型计算：先假设Re大于Rec（Rec为极限允许值或限度值） 由A0/A1从关系图中查得α （常数区），用式1-75计算qm，求出u1 ，并核算Re是否大于Rec，若Re≥Rec，计算结果可接受。 b.设计型计算：先在α =0.6~0.7的范围内取值，并且根据Re≥Rec及 α直接读出A0/A1，求得d0，再进行校核。
的密度为
1.293
273.15 10330 400 1.135kg / m3 273.15 50 10330
已知u形管压差计内的指示液为水，其密度ρ ＝l000kg/m3， 压差计读数R=0.015m。因测速管安装在管道中心，则可求得最大 流速
umax 2 0 gR 2 1000 9.81 0.015 16.1m / s 1.135
即管内苯的流量达 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系数 为一定值，由图查得 = 0.64。 与该流量对应的孔板压差计所检测到的压差为：
879 V 3.66 103 P 2 0.64 0.785 0.032 2 28.8kPa C 0 A0
解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数 C
2 u0 u12 C
2p

由连续性方程得：
u1 u 0
u0
A0 A1
C 2p A0 2 ) A1
带入得：
1 (

令A0 A1 d 0 D 2
2

C 1 4
流量系数
qm
CA0 1 4
u0
0
p0
u0
0
设Vf为转子的体积，Af为转子最 大部分截面积，ρf为转子的密度， ρ为被测液体的密度。当转子处于 平衡时： 转子承受的压力差 = 转子的重力
1
1
-流体对转子的浮力
u1
转子流量计
( p1 p0) Af V f f g V f g
( p1 p0) V f g ( f ) / Af
变压头流量计
总结：变压头流量计的特点是 恒截面，变压头
u A

1
0 0
2(缩脉)
1
2
R
R
R
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4) 变截面流量计--转子流量计
a. 结构：
b.原理：
垂直锥形玻璃锥管 转子（金属或其它材质）
转子流量计是变截面定压差流量计。浮 子与锥管间环形截面积随流量而变。浮子在 锥形管中的位置高低即反映流量的大小。 当压力差与转子的净重力相等时，转 子处于平衡状态，即停留在一定位置上。 在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的 停留位置，即可读出被测流体的流量。
2 2
2．孔板流量计
使用时的注意事项：
安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上 游长度至少应为10d1，下游为5d1 优点：构造简单，制造和安装都很方便
缺点：机械能损失（称之为永久损失）大， 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得 压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失 也有75%。