负折射率材料制备的理论依据
负折射率介质
容1、量什更么大是的负分储折存射析媒率体及，；左手证性介明质 在某个频区Re[n(w)]实际上必须为负值．
前者只能工作在微波波段，而后者的工作波段可延伸到可见光和红外区域。
如果，我们μ<0,ε<0,就得到负的和，亦即负电磁能量。
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
负折射效应可以说是非均匀媒质对电磁波的复杂集体响应行为的等效表观现象。
在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向遵守
“左手”法则，而并非常规材料中的“右手”法则。 当光从具有正折射率的材料（常规材料）入射到具有 正折射率材料的界面时，入射光线和折射光线分别位 于法线两侧，这是我们所熟知的结果。而当光从具有 正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时， 光的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线处在 于界面法线方向同一侧，也就是说，在这种材料中， 光出现了异常传播，出现了扭曲的现象。
n 1 M Lorenz方程．2 4
n2
2
3
NAa0
对比上式， n2 r ， 其应用范围仍为非极性分子
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
rr12M 43NA[a03uk2T]
式中u为电偶极矩，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度．上式说明， 静电场中总极化由诱导(变形)极化和取向极化两种作用组成．如 分子u=0，德拜方程简化为Clausius-Mosotti方程．但如外场为交 变电场，要考虑极性分子的弛豫时间的影响，这时该式改为
分析了电流源向一维左手化媒质(LHM)辐射的情况(该 等效的负折射媒质电路可以有效减少器件的尺寸，拓宽频带，改善器件的性能。
可见，弛豫时间的影响是由取向极化率的改变而实现的．
媒质的介电常数和导磁率均为负)，对n(w)函数的深入 负折射介质的一个重要应用是透镜成像。
负折射率材料
超颖材料（Metamaterials）的发展李雄SC08009037 机密机械与精密仪器系本人博士阶段的课题方向为超颖材料（Metamaterials）的设计与应用。
Metamaterials这一概念在提出之初，通常指的是介电常数(ε)和磁导率(μ)都是负数的材料(物质)，因此它又称负折射率材料、左手材料或双负材料，这在自然界中并不存在。
然而随着这一新兴领域的发展，其研究范围被不断扩展，目前，它的范围已包含负折射率材料，单负材料（人工复介电常数材料(ε)和人工复磁导率材料），人工超低折射率材料和超高折射率材料等等。
Metamaterials是本世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，正因为其具有自然界物质不存在的奇异特性，因而受到广泛关注，并已在其相关的几个实际应用领域显示出了巨大的应用前景。
1、Metamaterials的发展概述拉丁语“meta-”，可以表达“超出…、亚…、另类”等含义。
对于metamaterial 一词，目前尚未有一个严格的、权威的定义，各种不同的文献上给出的定义也各不相同。
但一般文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。
从这一定义中，我们可以看到metamaterial重要的三个重要特征：（1）metamaterials通常是具有新奇人工结构的复合材料；（2）metamaterials具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中所不具备的）；（3）metamaterials性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，而决定于其中的人工结构。
尽管metamaterials的概念出现于21世纪，但追溯其源头则可以找到上一世纪中后期几位杰出科学家的“灵光一闪”。
1967年，前苏联科学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）提出，如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，这种物质将能够颠覆光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，并且在许多方面表现得有违常理的行为。
负折射率材料的研究概述及其应用进展
负折射率材料的研究概述及其应用进展随着人们对负折射率材料的研究逐步深入，对其在日常生活中应用的探索也逐渐加深，使其物理特性得到了优化。
文章对负折射率材料的发展历史和其基本原理进行了简要介绍，同时介绍了负折射率材料在各个领域的应用。
最后总结认为设计并制作出符合应用条件的实际负折射率材料，从而在可见光波段实现负折射率是未来手性负折射率材料的重要发展方向之一。
标签：负折射率材料；负折射；左手材料Abstract：With the further study of negative refractive index materials，the application of negative refractive index materials in daily life has been gradually deepened，and its physical properties have been optimized. In this paper，the development history and basic principle of negative refractive index materials are briefly introduced. At the same time，the applications of negative refractive index materials in various fields are introduced. Finally，it is concluded that it is one of the important development directions of chiral negative refractive index materials in the future to design and fabricate the actual negative refractive index materials in accordance with the application conditions，so as to realize the negative refractive index in the visible light band.Keywords：negative refractive index material；negative refraction；left-handed material1 概述負折射率材料是在某一频段下折射率为负的新型超材料，其最早是作为一种理论假设被人所提出的。
负折射率材料的特点及其应用
sin2 v2 11 n1
此式被称为Snell定律。
.
理论分析
在Snell定律中，定义
n
22 11
rr
但是在一般条件下，有
n2rr,nrr
这个负号不能随意去掉，也就是说负折射 率不违背理论
.
理论分析
从 μ<麦0时克，斯矢韦量方Ê程，组磁的感旋应度强公度式H来和看波，矢 当k遵循 右手规则；
.
负折射率材料的反常规现象
.
负折射率材料的反常规现象
逆Cerenkov辐射
•高速带电粒子在非真空的透明介质中穿行，当粒子速度大 于光在这种介质中的相速度时，就会激发电磁波。这种 现象就叫做Cerenkov辐射。
.
负折射率材料的反常规现象
反常光压
• 光压就是射在物体上的光对物体所产生的压力。 • 一束入射的平面单色光波可以看作是光子流，其中每个光 子携带的动量p=hk。假设光束在介质表面发生全反射。
.
负折射率定义
负折射率材料也称为左手材料（left handed medium），简写为LHM。指的 是介电常数ε、磁导率μ、折射率n同时为 负的介质。介质中电场、磁场和波矢三者 构成左手关系，波的折射不遵循斯涅尔 （Snell）定律。
.
.
理论分析
AC、BE为波前，
A BCsiBn11t C ECsiBn22t
Goss-Hanchen位移是由于在低折射率区的倏逝波把入 射光束能量沿着反射界面传输引起的。位移的大小仅仅与 两种介质的相对折射率以及入射光束的方向有关。在两种 PIM介质的分界面上，能量将向右传输，横向位移向右； 但是，当光束由PIM入射到NIM中，且发生全反射，在 NIM中，能流方向与波矢方向相反，导致横向位移会向左。
负折射率材料
左手材料中，电磁波的相速度和群速度方向相反。
波长(λ) 和波矢 (k)
k1 = 2π/λ1
1
1
sp eed
sp eed
c n1
1
2
2
c n2
2
k2 = 2π/λ2
c = light velocity in vacuum n1,2 = refractive indices
相速度和群速度
2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入
射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与 入射波的方向在分界面法线的同侧。
The LHM sample consists of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit board material. The rings and wires are on opposite sides of the boards.
Metamaterials, LHM)
k H E
k E H
E
k S H k
E
S H
> 0, > 0 (Right-handed)
< 0, < 0 (Left-handed)
左手材料又称为负折射率物质 由于电磁波能流的方向取决于玻印廷矢量S的方
____ is for the LHM data. ………… is for the regions where the index is expected to be either outside our limit of detection (|n|>3) or could not be reliably determined experimentally. ____ is the real component ……. is the imaginary component of the theoretical expression for the refractive index
negative refractive index -回复
negative refractive index -回复什么是负折射率（negative refractive index）？自然界中，光线在介质之间传播时会发生折射现象。
折射是光线由一种介质传播到另一种介质中时，由于介质的光密度不同而产生的曲线路径偏移现象。
正常情况下，当光线从光密度较低的介质（如空气）通过到光密度较高的介质（如水或玻璃）时，光线会朝光密度高的一侧弯曲。
这被称为正常折射。
然而，科学家们在研究中发现了一种特殊的折射现象，即负折射。
负折射是指当光线从一种介质（称为负折射介质）传播到另一种介质时，光线偏离了预期的路径，与预测的弯曲方向相反。
与正常折射不同的是，负折射的发生需要特殊的条件和材料。
负折射的理论基础是基于一种新型材料的人工设计和制造，这些材料被称为超材料（metamaterials）。
超材料是一种人工制造的材料，其特殊的结构和组成能够产生非常规的电磁性质。
通过控制超材料的结构和组成，科学家们成功地实现了负折射的现象。
负折射的机制可以通过不同的理论来解释。
其中一种理论是负折射发生时，光线实际上沿着光学法线移动，而不是遵循普通折射规律。
另一种理论是负折射是由于超材料的结构导致的多重散射效应。
这些理论都为负折射的研究提供了基础。
负折射的研究具有重要的科学和技术意义。
首先，在光学领域，负折射为设计和制造新型光学元件提供了新的思路。
例如，利用负折射材料可以制造出透镜、透明屏幕等元件，具有更高的分辨率和对焦能力。
其次，在通信领域，负折射可以提供更好的信号传输和操控能力。
此外，负折射的研究还为电磁波的控制和聚焦、隐形技术等提供了新的可能性。
然而，负折射材料的研究也面临着一些挑战和困难。
首先，负折射材料的制备技术非常复杂，需要精细的工艺和材料选择。
目前，科学家们主要通过纳米加工和其他方法来制备超材料，但这些方法仍然存在一些限制。
其次，负折射材料的性能需要进一步提高，以适应实际应用的需求。
左手材料-负折射率材料
借鉴自然界中的原子和分子结构，设计新型的人工原子和分子结构， 以实现更高级的左手材料功能。
多物理场调控材料
探索在电磁场、温度场、压力场等多物理场作用下，左手材料的性 能变化和调控机制，为新材料的研发提供理论支持。
技术创新与应用拓展
高效制备技术
研发新型的制备技术，实现左手材料的快速 、低成本、大规模制备，以满足市场需求。
引领科技革命
左手材料在通信、能源等领域的应用前景广阔，有望引领新一轮 的科技革命。
促进交叉学科发展
左手材料涉及物理学、化学、生物学等多个学科领域，其研究将 促进交叉学科的发展和融合。
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05 左手材料面临的挑战与解 决方案
材料稳定性问题
总结词
左手材料的稳定性问题是限制其应用的关键因素之一。
详细描述
左手材料在外部环境变化下容易发生结构变化和性能衰退，这会影响其负折射率的稳定性和可靠性。
制备成本问题
总结词
高昂的制备成本是阻碍左手材料广泛应 用的重要因素。
VS
详细描述
目前，左手材料的制备通常需要复杂的实 验设备和精细的工艺控制，这导致了较高 的制造成本。降低制备成本是推动左手材 料普及的关键。
应用领域
微波器件
利用左手材料的特殊性质，可 以设计出性能优异的新型微波
器件，如滤波器、天线等。
光学领域
左手材料在光学领域的应用前 景广阔，如光子晶体、光学隐 身等。
军事领域
由于左手材料具有反向的 Doppler效应等特性，可以应 用于军事雷达和隐身技术。
生物医学
左手材料在生物医学领域也有 潜在的应用价值，如医学成像
负折射率材料制备的理论依据
负折射率材料制备的理论依据作者：石刚来源：《价值工程》2011年第27期Analytical Discussions about the Making of Negative Refractive Index MaterialsShi Gang（Huaibei Vocational & Technical College，Huaibei 235000，China）摘要：基于电磁场理论，推导了负折射率材料的基本属性，分析了实验室制备负折射率材料的理论依据。
Abstract: Physics characters of negative index of refraction material are derived from electromagnetic theory, and theoretical basis of the making of negative index of refraction material is analyzed.关键词：左手材料负介电常数负磁导率Key words: left handed materials；negative permittivity；negative permeability中图分类号：O441.6文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）２7-0031-020引言一种材料的光学密度量一般为该材料的折射率，定义为n=■。
由麦克斯韦方程组可得n2=?着?滋，常用的光学材料?着和?滋都是正的，因此n=■也是正的。
但在1967年Veselage提出在特定的频率下拥有负电容率和负磁导率的介质应被看作拥有负折射率（也就是说取负的平方根n=-■），并且Veselage还指出在负折射率材料中的几种有趣的效应[1]。
上个世纪末，英国科学家Pendry等人提出一种巧妙的设计结构可以实现负电容率和负磁导率[2]，本世纪初美国加州大学San Diego分校的David Smith等人率先制成了具有负折射率性质的人工合成材料[3]。
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文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006-4311（2011）27-0031-02
0 引言
性质的人工合成材料[3]。负折射率材料才越来越引起人们的兴趣。本
一种材料的光学密度量一般为该材料的折射率，定义为 n= c v
。
文着重分析推导了负折射率材料的实验室制备理论依据。 1 负折射率材料的基本原理
k 满足我们熟悉的右手螺旋关系；而当 ε<0 且 μ<0 时，上述三者满 向。外加磁场诱导出圆周形的表面电流，这个电流可以形成一个反
足的是左手螺旋关系，因此负折射率材料也被称作左手材料（lefthanded material,简称 LHM）。
2 负折射率材料实验室制备的理论依据 在发现负折射率材料的诸多优良性质后，问题集于如何制造具 有负折射率的人工材料上。美国 UCSD 的负折射率材料研究小组已 经设计制成了具有负折射率的材 料[4]。这种材料是由铜质方形裂环 振荡器和一条细铜线嵌在玻璃纤 维的底板上形成的。铜质方形裂
摘要： 基于电磁场理论，推导了负折射率材料的基本属性，分析了实验室制备负折射率材料的理论依据。
Abstract: Physics characters of negative index of refraction material are derived from electromagnetic theory, and theoretical basis of the making of
所以在正常开启运行时温度很高。在频繁开关高压钠灯的情况下， [2]谯坤.小电流接地系统单相接地故障的判断和处理.电力安全技术.
由于线路不均匀热胀冷缩的原因容易形成短路，从而事故隐患比较 2006，8（10）.
严重。所以我们建议隧道的管理养护机构尽量减少开关隧道内照明
[3《] 宁淮高速公路老山隧道养护工程咨询报告书》江苏交通工程投资咨
Value Engineering
· 31 ·
负折射率材料制备的理论依据
Analytical Discussions about the Making of Negative Refractive Index Materials
石刚 Shi Gang
（淮北职业技术学院，淮北 235000） （Huaibei Vocational & Technical College，Huaibei 235000，China）
2
姨 燮 姨 燮 j=
-iωπr μ0 H0
2
=
-H0
2
2
iωπr μ0
1-
πr
2
a
-2πrσj
1-
πr
2
a
+i
2πσ
2
ωr μ0
又由于平均通过整个单元的 B 为 Bave =μ0 H0 ，而圆柱体外部的
磁场为：
姨 燮 2
Have
=H0
-
πr
2
j=H0
a
1+i 2σ ωrμ0
2
1-
πr
2
a
+i 2σ ωrμ0
行安全可靠性要求高的综合性大型机电工程，一直以来也是隧道养
统包括以下环节：操作者、主回路及设备（含交流接触器、空气开关、 护管理重点。如何搞好隧道机电工程的养护管理，是公路经营管理
低压电缆和高压钠灯（含镇流器、触发器、电容、保险丝和光源）、控 部门及养护企业面前一项长期而艰巨的任务。
制回路设备（含监控软件或触摸屏、PLC 控制器、通信光电缆、接触
监察装置也会发出接地信号。因此要将接地故障与 PT 保险熔断、谐 命，光效降低，导致灯具内镇流器、触发器烧毁，严重时引起短路，使
振等区别开来。现将小电流接地的配电网中绝缘监察装置接地信号 整条照明线路合不了闸。②照明支线回路的某一相所带负荷中零线
或故障特征与原因[2]分析如下：
存在虚断或接触不良故障，导致照明变压器负荷侧三相电压异常且
相、两相或三相电压超过线电压，导致变电所发出接地信号。一旦投 负荷的接通常开按钮两触点线头短接，不论 PLC 控制器有无发出合
入线路，谐振条件被破坏，接地现象消失。
闸控制信号时，还是双电源自动切换装置无法自动切换到备用电源
2.3 照明故障情况浅析 老山隧道照明远程控制的开启和关闭 上，都能保持在接通状态，可避免该负荷在 PLC 无合闸控制信号时
方程）为：荦2E軑+k2E軑=0，荦2B軑+k2B軑=0
（1）
其中 k2=ω2ε′μ′=ω2εε0μμ0。
对于无损耗、各向同性、空间均匀的介质，由麦克斯韦方程组：
荦×E軑=-
坠B軑 坠t
，荦×軖H=
坠D軑 坠t
，
（2）
和物质的本构关系：
产生零序电压，从而使接电压互感器的一相对地产生过电压，绝缘
2.3.2 主回路及设备故障 ①高压钠灯损坏。光源达到使用寿
设施的频率”[3]。
询有限公司，2006，（11）.
· 32 ·
价值工程
B軑=μ軖H，D軑=εE軑， 对于平面单色波，有：
（3）
2
所以在
ε=ε0（1-Σ
ωp
2
）中只要
ω
略小于
ωp
使
ε<0
便成为可能。
ω
E軑（r）=E軑o
（i k軋·r軆
e
-ωt）及軖H（r）=軖Ho
e（i k軋·r軆-ωt）
将（3），（4）式代入（2）中，得到
参考文献：
器辅助触点）。照明故障集中在：
[1]赵卫平，周正兴.老山隧道的供电解决方案.江苏宁淮高速公路老山隧
2.3.1 操作频繁跳闸 “老山隧道在照明供电线路设计上有一定 道环保型建设技术暨大跨径隧道建设技术学术研讨会论文集. 人民交通出
的缺陷，它的照明线路主干电缆设在隧道墙壁内，且电缆直径较小， 版社，2006.
軖Ho
=
1 ωμ
k軋×E軑o
E軑o
=-
1 ωε
k軋×軖Ho
（4） （5）
2.2 类比与等离子体可知磁等离子体的磁导率为
2
μ≈μ0（1-Σ
ωmp
2
）
ω
以金属圆柱阵列为例，在金属圆柱阵列中我们设两圆柱体之间
由（5）可以看出，当 ε>0 且 μ>0 时，电场 E，磁场 H 和传播常数 的距离为 a，圆柱体的半径为 r，a>>r，并且外加磁场的方向为轴线方
电压，另两相相等。指示最高相的下一相（按 A、B、C 相序）可能为稳 发生短路。还有过往车辆尾气烟尘造成绝缘水平降低，出现漏电情
定接地相，电压低的一相不一定是接地相。③一相电压指示较低但 况。轻者致开关、接触器长期处于高负荷运行状态，重者致开关跳闸 不为 0，另两相电压表指针不停地来回摆动，可能是间歇性接地。若 后当时投合不跳闸，运行一段时间后开关发热到一定程度后过流保
另两相电压表表针打到头，常伴有电压互感器高压熔管熔断，烧坏 护跳闸，甚至短路保护导致跳闸。
电压互感器，可能是弧光接地。④一相或两相正常，余相为 0，可能
2.3.3 控制回路异常 ①PLC 控制器断电故障导致无合闸信号
是 PT 二次保险丝熔断。若余相降低但不 0，可能是 PT 高压熔管保 发出，照明回路无法接通。通过 PLC 控制器上端电源柜— ——应急照
j
-2πrσj
a
（6）
环振荡器 （split ring resonator）和
这里 σ 是圆柱体表面单位面积的电阻。但静电动势必须平衡也
铜线分别嵌在底板的两面 （如图
就是说 emf=0，即：
1 所示）。
这是一种人工合成材料由于
由细铜线组成的阵列可看作等离子体，且铜质方形裂环振荡器可看
作磁等离子体，在适当的频率范围内可满足 ε<0，μ<0 即实现负的
主要依靠交流接触器辅助触点开合进行。当隧道照明控制界面（监 控软件或触摸屏） 通过监控系统的通信线路向本地的 PLC 控制器 发出动作信号时，控制器产生一个脉冲信号给交流接触器，交流接 触器接收到该脉冲信号后，断开或闭合这个照明回路。因而照明系
分闸。 3 结语 特长公路隧道的机电工程是一个系统复杂、技术集成度高、运
接下来分析一下铜质方形裂环振荡器（6）式变为
姨 燮2
2
emf=-πr μ0
坠 坠t
H0
+j-
πr
2
a
j
-2πrσj+
j iωc
这里 c=ε0 επr/3d，ε 是裂口处的相对电容率。
可以得出
22
2
μeff =1-
πr /a
2 23
=1+
2
fω
2
1-（3d/μ0 ε0 επ ω r ）+（i 2σ/μ0 ωr） ω0 -ω -iΓω
2
向的磁极化。则圆柱体内部的轴向磁场为
H=H0
+j-
πr
2
j
a
这里 H0 是提供的外场，j 是圆柱体单位长度的诱导电流。等式
中右边第二项是由电流直接产生的，第三项是退极化场（当圆柱体
是无限长的时候该场是恒定的）。
一个圆柱体周围的总电动势可以表示为
≈ 燮2
2
emf=-πr μ0
坠 坠t
H0
+j-
πr
2
μ0 I 2π
ln
姨 燮 2 a Z軋 4（r a-ρ）
姨 燮 在导线表面A軑（r）=
μ0 I 2π
ln
2
a 4（r a-r）
Z軋
由
r<2π
ln a r
Z軋
2
由
I=πr2nev
其中