负折射率材料
负折射率介质
容1、量什更么大是的负分储折存射析媒率体及，；左手证性介明质 在某个频区Re[n(w)]实际上必须为负值．
前者只能工作在微波波段，而后者的工作波段可延伸到可见光和红外区域。
如果，我们μ<0,ε<0,就得到负的和，亦即负电磁能量。
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
负折射效应可以说是非均匀媒质对电磁波的复杂集体响应行为的等效表观现象。
在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向遵守
“左手”法则，而并非常规材料中的“右手”法则。 当光从具有正折射率的材料（常规材料）入射到具有 正折射率材料的界面时，入射光线和折射光线分别位 于法线两侧，这是我们所熟知的结果。而当光从具有 正折射率的材料入射到具有负折射率材料的界面时， 光的折射与常规折射相反，入射光线和折射光线处在 于界面法线方向同一侧，也就是说，在这种材料中， 光出现了异常传播，出现了扭曲的现象。
n 1 M Lorenz方程．2 4
n2
2
3
NAa0
对比上式， n2 r ， 其应用范围仍为非极性分子
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
rr12M 43NA[a03uk2T]
式中u为电偶极矩，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度．上式说明， 静电场中总极化由诱导(变形)极化和取向极化两种作用组成．如 分子u=0，德拜方程简化为Clausius-Mosotti方程．但如外场为交 变电场，要考虑极性分子的弛豫时间的影响，这时该式改为
分析了电流源向一维左手化媒质(LHM)辐射的情况(该 等效的负折射媒质电路可以有效减少器件的尺寸，拓宽频带，改善器件的性能。
可见，弛豫时间的影响是由取向极化率的改变而实现的．
媒质的介电常数和导磁率均为负)，对n(w)函数的深入 负折射介质的一个重要应用是透镜成像。
负折射率材料
左手材料中，电磁波的相速度和群速度方向相反。
波长(λ) 和波矢 (k)
k1 = 2π/λ1
1
1
sp eed
sp eed
c n1
1
2
2
c n2
2
k2 = 2π/λ2
c = light velocity in vacuum n1,2 = refractive indices
相速度和群速度
2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入
射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与 入射波的方向在分界面法线的同侧。
The LHM sample consists of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit board material. The rings and wires are on opposite sides of the boards.
Metamaterials, LHM)
k H E
k E H
E
k S H k
E
S H
> 0, > 0 (Right-handed)
< 0, < 0 (Left-handed)
左手材料又称为负折射率物质 由于电磁波能流的方向取决于玻印廷矢量S的方
____ is for the LHM data. ………… is for the regions where the index is expected to be either outside our limit of detection (|n|>3) or could not be reliably determined experimentally. ____ is the real component ……. is the imaginary component of the theoretical expression for the refractive index
负折射率材料
First LHM
毫米尺寸
Two concentric split-ring resonators (SRRs), which be regarded as an electronic circuit consisting of inductive and capacitive elements, were predicted to give rise to μ′ < 0.
? 2001年，Shelby等人首次在实验上证实了当电磁波斜入 射到左手材料与右手材料的分界面时，折射波的方向与 入射波的方向在分界面法线的同侧。
The LHM sample consists of square copper split ring resonators and copper wire strips on fiber glass circuit board material. The rings and wires are on opposite sides of the boards.
、 、Euv 始Huv终Sv构成右手螺旋关系。
因此在左手材料中，（它的方向kv 代表电磁波相速的
方向）和 的方向相Sv反。
为负n 数? ，c 所? 以ck 这种
Hale Waihona Puke v?介质也被称为“负折射率物质” （Negative Index
Materials, NIM)
左手材料中，电磁波的 相速度和群速度方向相反。
主要内容
? 什么是负折射率材料 ? 负折射率材料的研究与进展
? 微波波段的负折射率材料的研究进展 ? 光波波段的负折射率材料的研究进展 ? 负折射率材料中短脉冲的研究进展
什么是负折射率材料
在经典电动力学中，介质的电磁性质可以用
负折射率光子晶体1
a
•图5(a)一(d)给出了当n=5,na=-1.5，nb=1.46， 固定ʌ，改变d，使d/ ʌ分别为0.58、0.78、 0.88、0.92时三角形结构的带隙图。从图5(a) 一(d)可以看出，随d/ ʌ值的增大，传播线保持 不变。带隙数量和宽度在d/ ʌ =0.88时达到最 大，与传播线βʌ = nak ʌ的交叠部分也最多。因 此合理选择负正介质比d/ʌ对带隙效应导光具 有重要作用。
• 3. Ω结构 • Smith结构和对称环结构损耗很大，浙江大 学专门研究左手材料的科研人员发现Q形状 的金属细线能够同时产生小于零的磁导率 和小于零的介电常数，并理论上构造出Q结 构左手材料。
• 4. S型材料 • 陈红胜等人通过改变SRR结构的形状，发明 了新的S型谐振结构，它的磁导率的小于0 频段和等效介电常数的小于0频段能够相对 宽松重叠，只利用S型谐振器就组成了负折 射率材料。
不同ε和μ下的材料。
负折射率材料的分类
• 1. Smith结构 • Smith等人将SRR(Split-Ring Resonator)结构和 Rod结构相结合，构造出了一维负折射率材 料。一维表示一个方向的电场和磁场相互 作用，波矢就只能是朝一个方向。
负折射率材料的分类
• 2.对称环结构 • T．M．Gregorczyk等人在先人研究的基础上 提出并构造了对称环结构左手材料。其结 构单元是两个相同尺寸的开路环相称的放 置在x，y，z，3个方向上的空间坐标轴上。 周期单元都包含2个环结构和1个ROD结构， 对称环左手材料在8．2GHz-8．7GHz之间的 频率段，折射率为负值，中心频点在 8．5GHz左右。研究出的对称环结构比 Smith结构左手材料更能克服金属开路环的
• 图4(a)一(d)给出了当n=5，nb=1.46， d/ʌ=0.76，na分别为-0.79、-1.0、-1.5、-2.4 时三角形结构的带隙图。横坐标是归—化传 播常数βʌ ，纵坐 • 标是归—化频率(- kʌ)，传播线为βʌ = nak ʌ 。 n 随 • 值的增大，传播线和带隙总体向右下角 移动。带隙趋于平坦，宽度从窄到宽再窄， 与传播线 βʌ = nak ʌ的交叠部分也由少到多再 n 少。因此 过大过小对负折射的光子晶体 光纤导光都是不利的，需根据情况选择合 适的值。
左手材料-负折射率材料
借鉴自然界中的原子和分子结构，设计新型的人工原子和分子结构， 以实现更高级的左手材料功能。
多物理场调控材料
探索在电磁场、温度场、压力场等多物理场作用下，左手材料的性 能变化和调控机制，为新材料的研发提供理论支持。
技术创新与应用拓展
高效制备技术
研发新型的制备技术，实现左手材料的快速 、低成本、大规模制备，以满足市场需求。
引领科技革命
左手材料在通信、能源等领域的应用前景广阔，有望引领新一轮 的科技革命。
促进交叉学科发展
左手材料涉及物理学、化学、生物学等多个学科领域，其研究将 促进交叉学科的发展和融合。
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05 左手材料面临的挑战与解 决方案
材料稳定性问题
总结词
左手材料的稳定性问题是限制其应用的关键因素之一。
详细描述
左手材料在外部环境变化下容易发生结构变化和性能衰退，这会影响其负折射率的稳定性和可靠性。
制备成本问题
总结词
高昂的制备成本是阻碍左手材料广泛应 用的重要因素。
VS
详细描述
目前，左手材料的制备通常需要复杂的实 验设备和精细的工艺控制，这导致了较高 的制造成本。降低制备成本是推动左手材 料普及的关键。
应用领域
微波器件
利用左手材料的特殊性质，可 以设计出性能优异的新型微波
器件，如滤波器、天线等。
光学领域
左手材料在光学领域的应用前 景广阔，如光子晶体、光学隐 身等。
军事领域
由于左手材料具有反向的 Doppler效应等特性，可以应 用于军事雷达和隐身技术。
生物医学
左手材料在生物医学领域也有 潜在的应用价值，如医学成像
超材料与负折射材料的研究与应用
超材料与负折射材料的研究与应用近年来，超材料和负折射材料的研究与应用在光学领域取得了重大的突破与进展。
它们的出现不仅深刻地影响了光学设计的理论基础，也为光学元件的开发和应用提供了无限可能。
一、超材料的研究与应用超材料是一种人工构造的材料，其具有非常特殊的光学性质。
超材料的结构特点是由微观结构单元组成，这些单元的尺寸远小于照射波长。
超材料的出现使得我们可以自由地调控电磁波的行为，例如对光的折射率和色散关系进行精确设计。
这种能力为我们打开了设计和制造优化光学器件的新途径。
1.1 超材料的原理和分类超材料的原理基于人工构造的亚波长级别的等效介质。
通过精确设计结构的尺度和形状，我们可以有效地改变电磁波在超材料中的传播行为。
根据其结构和工作原理的不同，超材料可以分为负折射材料、超透镜、颜色滤波器等多个分类。
1.2 超材料在光学领域的应用超材料在光学领域的应用非常广泛。
其中，超透镜是一种利用超材料的特殊性质实现超分辨成像的设备。
与传统光学系统相比，超透镜的分辨率更高，可以突破传统光学系统的衍射极限。
此外，超材料还可以应用于红外光学、光场调控等方面，为实现更高效的光学效果提供了新的可能性。
二、负折射材料的研究与应用负折射材料是指其折射率为负值的材料。
与常规材料相比，负折射材料具有独特的光学性质。
通过合理设计负折射材料的结构，可以实现逆向传播的光线，即折射方向与入射方向相反。
这为我们提供了控制光的传播方向和聚焦能力的新思路。
2.1 负折射材料的特性负折射材料的特性体现在其折射率小于零的范围内。
负折射材料的出现打破了折射定律的限制，为光学设计和信息传输提供了全新的可能性。
通过利用负折射材料，我们可以实现超分辨成像、聚焦微观物体和超导波等重要应用。
2.2 负折射材料的应用负折射材料在光学通信、光医学和光子集成等领域有着广泛的应用前景。
例如，负折射材料可以用于实现超高分辨率的显微镜，其成像分辨率远超过传统显微镜的极限，可以观察到更小尺寸的微观结构。
功能材料(负折射率材料)
负折射率材料实验中发现，在某种材料中，光线的折射与正常折射不同，正常折射时，光线会位于法线的不同侧，在这种材料中，光折射时，光线位于法线的同侧，因此称之为负折射现象，这种材料叫做负折射率材料。
在负折射率材料中，电场、磁场和波矢方向符合“左手法则”，而不是常规材料中的右手定则，所以具有负折射率的材料也被称为左手材料。
光波在其中传播时，能流方向和波矢方向相反，用同时具备负介电常数和负磁导率的超材料可以得到这一现象，此时超材料具有负折射率，这样的材料也被叫做负折射率材料。
光波是一种电磁波，在传播过程中，电场、磁场和波矢方向遵守右手定则)//(k H E ⨯。
光发生正常折射时，遵守折射定律)sin sin (2211i n i n =，入射光线和折射光线在法线的不同侧，同时遵守费马原理——光程沿平稳值的路径而传播。
但是当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折射率材料时，介电常数和磁导率都为负)0,0(<<με，折射率n 取负值)0(<-=εμn ，电场、磁场和波矢符合左手定则，能流方向和波矢方向相反)(⨯=。
自然电磁材料以原子或分子构成，光学和电磁性质通过化学来改变，介电常数和磁导率既定且取值有限。
而超材料一般认为是具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料，通过单胞的几何排列，设计出不同的结构单元，原则上能够实现几乎任意的电磁参数，比如负值。
在晶体学中，原胞是最小重复单元具有一个格点，格点上的原子是一个或者两个或者两个以上，单胞是原胞的整数倍，可以通过改变单胞的形状、大小和构型，使单胞达到几十或者几百个原子的量级，甚至更高，从而改变材料的电磁参数，由此控制电磁波的传输。
调控电磁参数可以使材料的折射率为负值，使得这种超材料成为负折射率材料。
目前扫描隧道显微镜（STM ）可以观察和定位单个原子，此外，扫描隧道显微镜在低温下（4K ）可以利用探针尖端精确操纵原子，所以可以利用扫描隧道显微镜改变单胞的几何结构，得以实现具有负折射率的超材料。
负折射率材料
负折射率材料超颖材料（Metamaterials）的发展李雄SC08009037 机密机械与精密仪器系本人博士阶段的课题方向为超颖材料（Metamaterials）的设计与应用。
Metamaterials这一概念在提出之初，通常指的是介电常数(ε)和磁导率(μ)都是负数的材料(物质)，因此它又称负折射率材料、左手材料或双负材料，这在自然界中并不存在。
然而随着这一新兴领域的发展，其研究范围被不断扩展，目前，它的范围已包含负折射率材料，单负材料（人工复介电常数材料(ε)和人工复磁导率材料），人工超低折射率材料和超高折射率材料等等。
Metamaterials是本世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，正因为其具有自然界物质不存在的奇异特性，因而受到广泛关注，并已在其相关的几个实际应用领域显示出了巨大的应用前景。
1、Metamaterials的发展概述拉丁语“meta-”，可以表达“超出…、亚…、另类”等含义。
对于metamaterial 一词，目前尚未有一个严格的、权威的定义，各种不同的文献上给出的定义也各不相同。
但一般文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。
从这一定义中，我们可以看到metamaterial重要的三个重要特征：（1）metamaterials通常是具有新奇人工结构的复合材料；（2）metamaterials具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中所不具备的）；（3）metamaterials性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，而决定于其中的人工结构。
尽管metamaterials的概念出现于21世纪，但追溯其源头则可以找到上一世纪中后期几位杰出科学家的“灵光一闪”。
1967年，前苏联科学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）提出，如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，这种物质将能够颠覆光学世1996, 76: 4773~4776.[3] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, and W. J. Stewart, Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1999, 47(11): 2075~2084.2001年Shelby等人将调介电常数和调磁导率的结构融合在一起，实验上证实了负折射率的存在。
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超颖材料（Metamaterials）的发展李雄SC08009037 机密机械与精密仪器系本人博士阶段的课题方向为超颖材料（Metamaterials）的设计与应用。
Metamaterials这一概念在提出之初，通常指的是介电常数(ε)和磁导率(μ)都是负数的材料(物质)，因此它又称负折射率材料、左手材料或双负材料，这在自然界中并不存在。
然而随着这一新兴领域的发展，其研究范围被不断扩展，目前，它的范围已包含负折射率材料，单负材料（人工复介电常数材料(ε)和人工复磁导率材料），人工超低折射率材料和超高折射率材料等等。
Metamaterials是本世纪物理学领域出现的一个新的学术词汇，正因为其具有自然界物质不存在的奇异特性，因而受到广泛关注，并已在其相关的几个实际应用领域显示出了巨大的应用前景。
1、Metamaterials的发展概述拉丁语“meta-”，可以表达“超出…、亚…、另类”等含义。
对于metamaterial 一词，目前尚未有一个严格的、权威的定义，各种不同的文献上给出的定义也各不相同。
但一般文献中都认为metamaterial是“具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或复合材料”。
从这一定义中，我们可以看到metamaterial重要的三个重要特征：（1）metamaterials通常是具有新奇人工结构的复合材料；（2）metamaterials具有超常的物理性质（往往是自然界的材料中所不具备的）；（3）metamaterials性质往往不主要决定与构成材料的本征性质，而决定于其中的人工结构。
尽管metamaterials的概念出现于21世纪，但追溯其源头则可以找到上一世纪中后期几位杰出科学家的“灵光一闪”。
1967年，前苏联科学家维克托·韦谢拉戈（Victor Veselago）提出，如果有一种材料同时具有负的介电常数和负的磁导率，这种物质将能够颠覆光学世界，它能够使光波看起来如同倒流一般，并且在许多方面表现得有违常理的行为。
然而，众所周知，同时具有负介电常数和负磁导率的材料在自然界中是不存在的，因此，Veselago的预言未能得到科学界的重视，到了20世纪90年代，Veselago 的猜想几乎被人遗忘。
直到20世纪90年代中后期，英国物理学家John B. Pendry的工作使韦谢拉戈物质的研究出现了柳暗花明的前景。
Pendry将metamaterials的思想（尽管当时metamaterials一词未被使用）引入了负介电常数和负磁导率的材料的构造。
他的一个创新性思路是，一种材料，不仅仅只认为是一个均匀的块体，它还可以拥有一些细小的单元。
换句话说，材料的电磁特性可以从这些小结构单元中获得，这些小结构合力产生了原本不可能出现的效应。
基于这样的思想，Pendry先后提出了可能具有负介电常数和负磁导率的结构单元。
在此基础上，美国科学家David R. Smith等人从实验上实现了这些结构单元的负折射。
Metamaterials一词，连同具有负折射的“左手材料”一起引起了世界科学界的关注。
“超材料”重要意义不仅仅体现在几类主要的人工材料上，也体现在它提供了一种全新的思维方法――这种思维方法对材料科学家来说是非常宝贵的，因为它为新型功能材料的设计提供了一个广阔的空间：昭示人们可以在不违背基本的物理学基本规律的前提下，人工获得与自然界中的物质具有迥然不同的超常物理性质的“新物质”。
当然Metamaterials能在最近十年内异军突起，成为学术和工程界的研究焦点，不仅仅因为其巧妙的物理思想，也在于它已在多个相关实际应用领域显现出了巨大的应用前景。
2000年，Pendry提出通过Metamaterials实现电磁表面波倏逝波的放大，可以克服一直以来困扰传统光学的衍射极限问题，从而得到可以实现亚波长结构完美成像的超透镜（Superlense）。
这一思想在微生物成像，超高精度纳米光刻等领域的影响是巨大的。
从此，应用Metamaterials实现超透镜的研究方向因应而生。
2002年，法国科学家Enoch应用金属网格结构设计了一种超低折射率介质，并将其应用于微波天线，使得天线的方向性得到巨大提高。
文章应用简单的Snell 定理对其进行了很好的解释，从而激发了各国微波通信工作者对其巨大的兴趣。
应用Metamaterials思想设计高性能微波天线的全新领域从此诞生。
2006年，Pendry和Smith等人应用空间变换的方法，得出一个结论：可以通过设计折射率的分布来对物体实现隐身，即电磁屏蔽（cloak）。
同年，该思想就得到了微波实验的证实。
此结果一经发表，在科学界引起了巨大反响。
各国报道纷纷将其与哈利波特的隐身衣相比，2008年，Pendry也因该项成果被英国《新科学家》杂志评选为2008年8位科学英雄之一。
自06年超材料实现隐身技术的提出到目前09年，短短的3年时间内，这一领域的发展可以用突飞猛进来形容，声学波的clock，水波clock，乃至物质波的clock的思想被相继提出，一个全新的隐身技术领域正在逐步形成。
2、Metamaterials相关的重要文献应该说有关Metamaterials的重要文献有很多，我在这里仅对本人认为的具有奠基意义的文献作下列举：首先当属Veselago 68年发表的经典之作，在这篇文献中，负折射率的思想首次被提出，并对其性质做了一定的推导。
该作67年发表于俄语版的杂志，68年被翻译成英文。
该文献日前查到引用次数已达2985次，其原文在附录中。
[1] V. G. Veselago, The electrodynamics of substances with simultaneously negative values ofand μ, Sov. Phys. Usp., 1968, 10: 509~514.68年，超材料概念的提出并没有受到科学界的关注，近年来这一领域的兴起，其最大的功劳必然要归功于Pendry 分别在96年和98年发表的两篇文章，这两篇文章分别用两种不同的结构设计实现了复介电常数和复磁导率。
[2 J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Stewart, and I. Youngs, Extremely low frequency plasmonsin metallic mesostructures, Phys. Rev. Lett., 1996, 76: 4773~4776.[3] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, and W. J. Stewart, Magnetism from conductors andenhanced nonlinear phenomena, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., 1999, 47(11): 2075~2084.2001年Shelby等人将调介电常数和调磁导率的结构融合在一起，实验上证实了负折射率的存在。
[4] R. A. Shelby, D. R. Smith, and S. Schultz, Experimental verification of a negative index ofrefraction, Science, 2001, 292:77~79.物理思想固然重要，但实际应用才是一个领域长盛不衰的源泉。
下面三篇文献分别列举了Metamaterials在超透镜、天线和电磁隐身三大应用领域的应用，可以说是这三个方向的经典奠基文献[5] J. B. Pendry, Negative refraction makes a perfect lens, Phys. Rev. Lett. 2000, 85(18):3966-3969.[6] S. Enoch, G. Tayeb, P. Sabouroux, N. Guérin, and P. Vincent, A metamaterial for directiveemission, Phys. Rev. Lett. 2002, 89(21): 213902-1~ 213902-4.[7] J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, Controlling Electromagnetic Fields, Science 2006, 312, 1780.3、可能的创新突破口或研究新起点Metamaterials作为近几年来发展起来的新兴学科，无论在学术理论上还是在工程应用上必然还存在许多亟待解决的问题。
首先就学术理论上考虑，早在本世纪初，Metamaterials的概念刚刚建立的时候，就受到了很多人的质疑，有人提出负折射这一概念本身就以原有的经典理论包括因果律存在矛盾。
直到09年，还有科学家专门写了一本书来讨论Metamaterials这一概念的提出是否真的必要。
虽然近年来，Metamaterials已基本被多数科研工作者认可，但以上的种种矛盾都预示着其在理论基础上仍存在许多值得进一步深入研究探讨的东西。
其次，在工程应用中，Metamaterials还有很多需要解决的问题。
第一，从微波频段向光频段拓展。
我们知道由于工艺加工条件的限制，以及现有结构的局限性，使得目前有关超颖材料的实验大多在微波波段。
虽然05，06年以来，也有一些新的结构被提出，并在光波段得到了一定的进展，但是这还远远不够。
第二，损耗问题。
由于超颖材料大多采用金属结构，而金属本身存在损耗问题，损耗问题是限制材料实际应用的一个最大阻碍。
第三，带宽问题。
就目前来说，由于复磁导率的实现通常采用谐振结构，而谐振结构的带宽通常是较小的，如何设计大带宽的结构材料，一直以来是困扰研究者的一大难题。
第四，新领域的拓展。
尽管超颖材料在完美透镜、高性能天线，以及物体隐身等领域显现了巨大的应用前景，并使得其成为近几年来的研究热点，但我们相信，超颖材料的应用绝对不会仅限于此，因此，如何拓展超颖材料的应用领域也是全世界相关科研工作者必须要思考的问题。
问题往往是一个学科前进的动力，也很可能是另一个学科的起点，因此，无论是现有的还是将来可能出现的问题，都将指引我们相关研究者前进的方向。
4、选题的的可行性分析对于一个新兴的学科方向，总是会让人激动又让人不安。
激动是因为可以走在世界科技研究的前沿，不安是因为对课题进展的担心。
透过这段时间的调研，使我对这一研究方向有了大概的了解，并被它全新的物理思想和巨大的潜在应用所吸引。
客观来说，Metamaterials的概念在近两年已基本被学术界所认同，并被公认为最优前途的科研发展方向之一，早在03，06年就已进入世界科研十大，08年再次被评为世界材料科学的十大进展之一。