人教版高一物理必修第二册万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
万有引力理论的成就与宇宙航行-高一物理同步备课系列(人教版2019必修第二册)
★其他环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动时，求解中心天体质量的方法类似。
（1）只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。
特别说明：
（2）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公转周期（27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。
算一算：设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。
方法一：重力加速度法(g、R）
科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ ——马克·吐温
想一想：还有其他方法吗？
算一算：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距离r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。
3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。
宇宙速度
注意：宇宙速度都是针对发射速度；以上三个宇宙速度都是地球上的宇宙速度。．
说明：（1）第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小发射速度,当V发=7.9km/s时，卫星恰好环绕地球表面做匀速圆周运动；要使卫星在较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于7.9km/s。
（2）极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空。
（3）倾斜轨道（一般轨道） ：卫星轨道和赤道成某一的角度。
F引Байду номын сангаас
（6）人造地球卫星的运行速度和发射速度间的大小关系： V运≤7.9km/s ≤ V发＜ 11.2km/s
人教版高一物理必修二万有引力与航天：宇宙航行课件
• （3）能否直接计算该星球表面的重力加速度？ （1）还需要知道万有引力常量G，ρ=3V2/4πR2G （2）还需要知道该卫星到星球表面的高度h， T=4π(R+h)3/V2R （3）g=V2/R
人教版高一物理必修二第六章万有引 力与航 天：6.5 宇宙航 行课时 1（15 张PPT） 课件
6.5 宇宙航行
学习目标：
1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇 宙速度。
2.宇宙速度.了解人造卫星的有关知识. 3.理解卫星的运行速度与轨道半径的关系
新课导入
有一颗行星，绕质量为M的恒星做半径为r的匀速圆周 运动，万有引力常量为G.求该行星做匀速圆周运动的V、 ω、T、向心加速度a的表达式
v GM r
• V=√MG/R .
注意：当r=R时，有mg=mMG/R2=mV2/R
• 2.同步卫星：
F1
F F2 B
A
规律：
赤道平面
（1）运行周期一定，即同步卫星的公转周期（T）等
于地球的自转周期；
（2）运行平面一定，即同步卫星只能在赤道平面运行；
（3）运行高度一定，即由于T一定，导致其轨道半径r
是一个定值，则卫星距离地面的高度h一定.
B.1.8km/s
• C.11km/s
D.36km/s
人教版高一物理必修二第六章万有引 力与航 天：6.5 宇宙航 行课时 1（15 张PPT） 课件
二. 两种卫星：
• 1.近地卫星： • （1）环绕速度是第一宇
宙速度； • （2）轨道半径r近似认为
等于中心天体的半径R； • （3）原理：
MmG/R2=mv2/R
人教版(2019)必修第二册第七章万有引力与航天 专题 变轨与双星
专题 卫星变轨问题和双星问题班级 姓名 学号一、人造卫星的变轨问题 1.变轨问题概述 (1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力，即G Mmr 2＝m v 2r.(2)变轨运行卫星变轨时，先是线速度v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2r增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁. 2.实例分析同步卫星的发射、变轨问题如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，在Q 点点火加速做离心运动进入椭圆轨道2，在P 点点火加速，使其满足GMmr 2＝m v 2r，进入同步圆轨道3做圆周运动.例1如图为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( ) A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期C.卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度针对训练1航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图4所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( ) A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 点的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的速度 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度二、双星问题1.双星模型(1)如图所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力可以忽略不计.在这种情况下，它们将围绕其连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”. (2)双星问题的特点①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同. ②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供. ③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r 1＋r 2＝L .(3)双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω2r 1，G m 1m 2L2＝m 2ω2r 2.例2 两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A.质量大的天体线速度较大 B.质量小的天体角速度较大 C.两个天体的向心力大小一定相等 D.两个天体的向心加速度大小一定相等针对训练2 两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示.已知双星的质量分别为m 1和m 2，它们之间的距离为L ，引力常量为G ，求双星的运行轨道半径r 1和r 2及运行周期T .巩固训练1.2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播，影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道 Ⅰ 上运行到远日点B 变轨，进入圆形轨道 Ⅱ.在圆形轨道 Ⅱ 上运行到B 点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚.对于该过程，下列说法正确的是( ) A.沿轨道 Ⅰ 运动至B 点时，需向前喷气减速才能进入轨道 Ⅱ B.沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期C.沿轨道 Ⅰ 运行时，在A 点的加速度小于在B 点的加速度D.在轨道 Ⅰ 上由A 点运行到B 点的过程，速度逐渐增大2.如图所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室于2016年10月19日自动交会对接成功.假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，冥王星与星体卡戎的质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O 点运动的( ) A.轨道半径约为卡戎的17 B.角速度大小约为卡戎的17C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍4.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图1所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G .则( ) A.v 1＞v 2，v 1＝GM r B.v 1＞v 2，v 1＞GMr C.v 1＜v 2，v 1＝GMr D.v 1＜v 2，v 1＞GMr5.如图，“嫦娥三号”探测器经轨道 Ⅰ 到达P 点后经过调整速度进入圆轨道 Ⅱ，再经过调整速度变轨进入椭圆轨道 Ⅲ，最后降落到月球表面上.下列说法正确的是( ) A.“嫦娥三号”在地球上的发射速度大于11.2 km/s B.“嫦娥三号”由轨道Ⅰ经过P 点进入轨道Ⅱ时要加速C.“嫦娥三号”在轨道Ⅲ上经过P 点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P 点的速度D.“嫦娥三号”稳定运行时，在轨道Ⅱ上经过P 点的加速度与在轨道Ⅲ上经过P 点的加速度相等6.(多选)如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A.b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B.a 加速可能会追上bC.c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD.a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 7.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2＝3∶2，下列说法中正确的是( )A.m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B.m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C.m 1做圆周运动的半径为25LD.m 2做圆周运动的半径为25L8.中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为h 1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图9所示.设飞船在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，若已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，忽略地球的自转，求： (1)飞船在B 点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速？ (2)飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小. (3)椭圆轨道远地点B 距地面的高度h 2. 参考答案例1 答案 B解析 卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有： G Mmr 2＝m v 2r，v ＝GMr因为r 1＜r 3，所以v 1＞v 3，A 项错误， 由开普勒第三定律知T 3>T 2，B 项正确；在Q 点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速. 所以在Q 点v 2Q >v 1Q ，C 项错误.在同一点P ，由GMmr 2＝ma n 知，卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度，D 项错误. 针对训练1答案 ABC解析 在轨道Ⅱ上由A 点运动到B 点，由开普勒第二定律可得经过A 的速度小于经过B 的速度，A 正确；从轨道Ⅰ的A 点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，所以在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的速度，B 正确；根据开普勒第三定律R 3T 2＝k ，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，C 正确；在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上通过A 点时所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，D 错误. 例2 答案 C解析 双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故B 项错误；两个星球间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，两个天体的向心力大小相等，而天体质量不一定相等，故两个天体的向心加速度大小不一定相等，故C 项正确，D 错误；根据牛顿第二定律，有：G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，其中：r 1＋r 2＝L 故r 1＝m 2m 1＋m 2L ，r 2＝m 1m 1＋m 2L ，故v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1故质量大的天体线速度较小，故A 错误. 针对训练2答案 Lm 2m 1＋m 2 Lm 1m 1＋m 24π2L 3G (m 1＋m 2)解析 双星间的万有引力提供了各自做圆周运动的向心力，对m 1：Gm 1m 2L 2＝m 1r 1ω2， 对m 2：Gm 1m 2L2＝m 2r 2ω2，且r 1＋r 2＝L ，解得r 1＝Lm 2m 1＋m 2，r 2＝Lm 1m 1＋m 2.由G m 1m 2L 2＝m 1r 14π2T 2及r 1＝Lm 2m 1＋m 2得周期T ＝4π2L 3G (m 1＋m 2).巩固训练 1.答案 B 2.答案 C解析 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A 错误；同时，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室将做近心运动，也不能实现对接，选项B 错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船将做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C 正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D 错误. 3.答案 A解析 双星系统内的两颗星运动的角速度相等，B 错误.双星的向心力为二者间的万有引力，所以向心力大小相等，D 错误.根据m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，得r 1r 2＝m 2m 1＝17，A 正确.根据v ＝ωr ，得v 1v 2＝r 1r 2＝17，C 错误. 4.答案 B解析 根据开普勒第二定律知，v 1>v 2，在近地点画出近地圆轨道，因为过近地点做匀速圆周运动的速度为v ＝GMr，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v 1>GMr，故B 正确.5.答案 D6.答案 BD解析 因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度、加速度大小均相等.又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，由v ＝GMr可知，v b ＝v c ＜v a ，故选项A 错；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来到切(或交)点时，a 就追上了b ，故选项B 正确；当c 加速时，c 受的万有引力F ＜m v c 2r c，故它将偏离原轨道，做离心运动，当b 减速时，b 受的万有引力F ＞m v b 2r b ，它将偏离原轨道，做近心运动，所以无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ，故选项C 错；对a 卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v ＝GMr可知，r 减小时，v 逐渐增大，故选项D 正确. 7.答案 C解析 设双星m 1、m 2距转动中心O 的距离分别为r 1、r 2，双星绕O 点转动的角速度均为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得G m 1m 2L 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，又r 1＋r 2＝L ，m 1∶m 2＝3∶2，所以可解得r 1＝25L ，r 2＝35Lm 1、m 2运动的线速度分别为v 1＝r 1ω，v 2＝r 2ω， 故v 1∶v 2＝r 1∶r 2＝2∶3.综上所述，选项C 正确. 8.答案 (1)加速 (2)gR 2(R ＋h 1)2 (3)3gR 2t 24n 2π2－R 解析 (2)在地球表面有mg ＝GMmR 2① 根据牛顿第二定律有：G Mm(R ＋h 1)2＝ma A ②由①②式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A 时的加速度大小为a A ＝gR 2(R ＋h 1)2.(3)由万有引力提供向心力，有G Mm (R ＋h 2)2＝m 4π2T 2(R ＋h 2)③由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为T ＝tn ④由①③④式联立解得h 2＝3gR 2t 24n 2π2－R .。
人教版高中物理必修二宇宙航行(新课标)
中国航天
三、梦想成真
地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期 的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。
中国航天
三、1、同步卫星的运行方向与地球自转方向一致 2、同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。T=24h 3、同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度 4、同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在 赤道的正上方。（不可能定点在我国某地上空，为什么？ ） 要与地球同步，卫星的轨道平 面必须与赤道平面平行，又由 于向心力是万有引力提供的， 卫星轨道的圆心必须是地心。
1、第一宇宙速度
计算 地球半径R=6400km，地球质量M=5.98×1024kg
v=
GM = 7.9km / s R
卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有 的速度——第一宇宙速度
要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s
最小发射速度
最大环绕速度
（半径最小）
二、宇宙速度 计算
中国航天
三、梦想成真
同步卫星
同步卫星有以下几个特点：
5、同步卫星高度固定不变
（Ｒ＋ｈ）
解得高度 ：ｈ＝
-
km
中国航天
三、梦想成真 同步卫星有以下几个特点：
三颗同步卫星作为 通讯卫星，则可覆 盖全球。（两级有 部分盲区）
中国航天
三、梦想成真
1992年，中国载人航天工程 正式启动． 2003年10月15日9时，我国 “神舟”五号宇宙飞船在酒泉卫 星发射中心成功发射，把中国第 一位航天员杨利伟送人太空．
2、人造地球卫星
3 、梦想成真 （1）世界的成就 （2）中国的成就
4 、同步卫星 定点在赤道上空，周期T、高度h、线 速度v一定。T=24h h=36000km v=3.1km/s
高一物理课后习题精准解析(新教材人教版必修第二册)第7章__万有引力与宇宙航行复习与提高
第 7章万有引力与宇宙航行复习与提高（解析版）—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解A组1.一位同学根据向心力公式 F=m 说，如果人造地球卫星的质量不变，当轨道半径增大到 2 倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的，;另一位同学根据卫星的向心力是地球对它的引力，由公式 F=G 推断，当轨道半径增大到 2倍时，人造地球卫星需要的向心力减小为原来的。
哪位同学的看法对?说错了的同学错在哪里?请说明理由。
【解析】另一位同学对。
因为需要的向心力等于提供的向心力，通过的向心力减小为原来的。
一位同学错误。
因为该同学只看到r增大为原来的2倍，没看到速度也要变化。
实际上，当股东半径增大到2倍时，根据，得，所以速度减小为，根据所以向心力减小为。
2.发射人造地球卫星时将卫星以一定的速度送入预定轨连。
发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方。
这样选址有什么优点?【解析】因为，靠近赤道的地方，半径R大，初速度v就大，发射到需要的速度可以节约能源。
3.你所受太阳的引力是多大?和你所受地球的引力比较一下，可得出怎样的结论 ?已知太阳的质量是 1.99x1030kg，地球到太阳的距高为 1.5×10" m，设你的质量是 60 kg.【解析】。
结论：人所受太阳的引力比地球的引力小得多。
因为太阳远的多。
4.地球质量大约是月球质量的 81倍，一个飞行器在地球与月球之间。
当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距高之比为多少?【解析】根据，得。
5.海王星的质量是地球的 I7倍，它的半径是地球的 4倍。
绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大?【解析】根据，得，所以，所以。
6.在月球上的宇航员，如果他已知引力常量和月球半径，且手头有一个已知质量为 m的砝码。
(l）他怎样才能测出月球的质量，写出月球质量的表达式。
( 2）他需要选用哪些实验器材。
【解析】根据只要测出即可算出月球质量M。
【课件】第七章万有引力与宇宙航行微专题+课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
√ √ √
√
√
五、天体的追击问题 从相距最近到下次相距最近、从相距最远到下次相 距最远两卫星运动关系都应满足：
从相距最近到下次相距最远、从相距最远到下次相距 最近两卫星运动关系都应满足：
√
√ √
五、双星和多星模型
1.双星模型：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。 2.特点：①两星的周期T及角速度ω都相同. ②各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即:
②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O， 外围三颗星绕O做匀速圆周运动,如图丁.
√ √
√ √
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感谢聆听
人教版普通高中物理 必修二
第七章万有引力与宇宙航行微专题
一、解决天体问题的两条思路 1.星球表面的物体所受重力近似等于星球对它的引力
GM=gR2(黄金代换)
2.环绕天体绕中心天体做匀圆运动的向心力由万有引力提供
由第2条思路得
人造卫星的参量
G
Mm r2Leabharlann mv2 rG
Mm r2
m
2r
G
Mm R2
m
4 2
T2
r
v GM r
GM r3
4 2r3
T GM
①高轨低速大周期
r↑带速度二字的量（v、ω、an、g′）↓T↑
②一定四定，一变四变
人造卫星的r、v、ω、an、T五量大小满足一定四定一 变四变
③三力合一
环绕天体做匀圆所需向心力、重力及其所受引力实 质上都是同一个力即中心天体对环绕天体的吸引力
④g′=an
4π2 A.g1T2
4π2 B.g2T2
√g2－g1T2
C. 4π2
人教版高一物理必修2第章六第5节宇宙航行课件
二、宇宙速度
1.卫星环绕地球运转的动力学方程是什么？
2.人造卫星绕地球运转时速度究竟有多大呢？
答案
1.动力学方程：F引=F心
2.由于卫星运动所需的向r
v GM r
可见：卫星轨道半径越大即离地心越远，它的运行速度越小。
对于靠近地面运行的卫星，即近地卫星 (方法1）可认为轨道半径近似等于地球半径R
第一宇宙速度（环绕速度）：
是人造卫星近地环绕地球做匀速 圆周运动必须具有的速度，是人造卫 星的最小发射速度，最大环绕速度。
V=7.9km/s
对第一宇宙速度的理解：
卫星绕地球运行的轨道最低时为近地卫星， 此时卫星的轨道半径近似等于地球半径R，由速 度公式可知，此时卫星运行速度最大，所以又
叫最大环绕速度。
3.若抛出速度足够大，物体飞行的距离也很大，由于地是一个圆 球体，故物体不会再落回地面，由于此时物体已具有速度，且地 球对它的引力提供绕地运行的向心力，所以物体将要绕地运行。
牛顿设想卫星发射原理 1.如果在地面上抛出一个物体时速度足够大，
那么它将不再落回地面，而成为一个绕地 球运转的卫星。
2.发射速度越大，人造卫星的运转轨道越 大，即离地面越远。
5.宇宙航行
一、人造卫星
问题
1 .在地面上抛出的物体为什么要落回地面？
2.月球也要受到地球引力的作用，为什么月球不会落到地面上 来？ 3.若抛出物体的水平速度足够大，物体将会怎样？
结论
1.在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终
要落回地面。 2.月球绕地球沿近似圆轨道运动，月球受到的地球引力用来提供 绕地运转的向心力，故月球不会落到地球上。
发射卫星时，发射的轨道越高，需克服地球引 力做功越多，所以发射近地卫星时，克服地球引 力做功最少，所需的发射速度也就最小，所以第
人教版高中物理必修二万有引力与航天课后习题讲解课件
课后习题讲解
问题与练习解答：
1、地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天
文单位 ，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。已知火星公转的
轨道半径是 1.5 天文单位，根据开普勒第三定律，火星公转的周
期是多少个地球日？
解：根据开普勒第三定律，有：R3地 T2
地
R3 T2
解得：T
6.4万有引力理论的成就
课后习题讲解
问题与练习解答： 人教版高中物理必修二 第六章万有引力与航天课后习题讲解课件（共27张PPT）
1、已知月球的质量是7.3·×1022kg，半径是1.7×103km，月 球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行 动会产生什么影响?
解： 在月球表面有
问题与练习解答： 人教版高中物理必修二 第六章万有引力与航天课后习题讲解课件（共27张PPT）
1、在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它受的力，另一些问题则是根据物 体所受的力推测它的运动。 这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去学过的内容 或做过的练习中各找出一个例子吗？
解：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力。前 一章平抛运动的研究属于已知受力探究它的运动。而圆 周运动的研究属于根据物体的运动探究它的受力。
R ( R地
3
) 2 T地
1.84365
671日
2、开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用 于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动， 它在离地球最近的位置(近地点) 和最远的位置（远地点），哪点 的速度比较大？
解：
卫星从远地点到近地点运动过程中，万有引力做正 功，速度变大，高度减小，重力势能减小，动能变大， 重力势能转化为动能。所以卫星在近地点的速度大。
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人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
例2
同步卫星离地心高度为r，运行速率为V1， 加速度为a1,地球赤道上物体物体随地球自转的 向心加速度为a2，第一宇宙速度为V2，地球半 径为R。则a1 /a2为多少？V1 /V2为多少？
例3
宇宙飞船绕地地球作圆周运动时，由于地
球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所 示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引 力常量为G，太阳光可看作平行光，宇航员在A 点测出的张角为α，求：
1，飞船的高度；
2，飞船运行的周期；
R
O
3，“日全食”的时间；
A α
r RR
r
A
α
O
例4
• 如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的 一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号 飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表 示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依 次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、 ③、④，图中分别标出了各地点的经纬度，若 地球半径为R=6400 km，地球表面处的重力加 速度g=10m/s2 。
人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
六、卫星综合性问题的分析思路
v
ω
G
Mm r2
m v2 r
m 2 r
m
ห้องสมุดไป่ตู้
2
T
2
r
T r
G
Mm R2
mg
g
人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
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人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
五、几种卫星的参数
• 近地卫星： V≈7.9km/s，r≈R，加速度与 地表重力加速相等。
• 同步卫星：T=24h，r ≈7R，角速度与地球 自转的角速度相等。
人教版（2019）高一物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行——人造卫星问题
例1
• 火箭内的实验平台上有质量为18kg的测试 仪器，火箭地面起动后，以加速度a=g/2竖 直匀加速上升，g=10m/s2，试求：
• （1）火箭刚启动时，测试仪器对实验平台 的压力是多大？
• （2）火箭升至地面的高度为地球半径的一 半，即h=R/2时，测试仪器对实验平台的压 力又是多少？
• （1）根据图示的信息可以计算出飞船的周期 约为多少分钟？
• （2）飞船离地的高度是多少？
三、高轨道卫星的发射
三、高轨道卫星的发射
v4
v1
v2
v3
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四、卫星的超重和失重
• 竖直发射过程：超重 • 运行过程：失重 • 返回进入大气层过程：失重 • 打开降落伞减速：超重
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人造卫星问题
一、卫星的发射
发射速度
v 7.9km / s
7.9km / s v 11.2km / s
v 11.2km / s
人造卫星的发射速度：7.9km / s v 11.2km / s
二、卫星的运行
做匀速圆周运动时：
Mm v2
G
r2
m r
v GM r
v 7.9km / s 卫星的速度可以大于7.9km/s